师大二附-计划生育总结

习题课2之三角形面积、一半模型、等积变形
一、面积公式
长方形面积=长×宽 （正方形面积=边长×边长=对角线÷2）
1.如图，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄 子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜.
其中栽种茄子的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种 豆角的面积是
32平方米，栽种莴笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方< br>形.请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？
2
2.如图，在正方形
ABCD
中，对角线
AC
的长度为8厘米，那么正方形的面积是多少平方厘
米？
平行四边形面积=底×高
3.如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、 7、9.图中两
个阴影平行四边形的面积分别是多少？
4.如图，两个边长10厘米的正方形相 互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是
多少？
5.如图，从梯形
ABCD< br>中分出两个平行四边形
ABEF
和
CDFG
.其中
ABEF< br>的面积等于60平方
米，且
AF
的长度为10米，
FD
的长度 为4米.平行四边形
CDFG
的面积等于多少平方米？
第1页共7页

< br>三角形面积=底×高÷2
6.如图，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6 厘米，那么左图和
右图中阴影部分的面积分别是多少平方厘米？
7.如图，平行四边形
ABCD
中，
AD
的长度为20厘米，高
CH
的长度为9厘米；E
是底边
BC
上的一点，且
BE
长6厘米，那么两个阴影三角形 的面积之和是多少平方厘米？
8.图中，平行四边形
ABCD
的面积是32平方厘米， 三角形
CED
是一个直角三角形.已知
AE
=5
厘米，
CE
=4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
9.如图，在平行四边形
ABCD< br>中，三角形
BCE
的面积是42平方厘米，
BC
的长度为14厘米，< br>AE
的长度为9厘米，那么平行四边形
ABCD
的面积是多少平方厘米？三角形
BCE
的面积
又是多少平方厘米？
10.如图，小正方形
ABCD< br>放在大正方形
EFGH
的上面.已知小正方形的边长为4厘米，且梯
形
AEHD
的面积是28平方厘米，那么梯形
AFGD
的面积多少平方厘米？
第 2页共7页

二、几何变换和模型
田字模型
11.一块长方形的土地被分 割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），
剩下一块的面积应该是多少平方米？< br>12.如图8-11，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平< br>方米。其余4个长方形的面积分别是多少平方米？
一半模型
13.如图，
ABF E
和
CDEF
都是长方形，
AB
的长时4厘米，
BC
的长时3厘米.那么图中阴影部
分的面积是多少平方厘米？
14.如图，长方形
AB CD
的长为18厘米，宽为10厘米，
P
是
BC
上一点，且
CP
为4厘米.又
知
E、F、G
分别是
AB、AD、CD
边 上的中点，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？
15.如图，一个长方形被分成4个不同颜色的三角 形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄
色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方 厘米，那么蓝色三角形的
面积是多少平方厘米？
16.如图，
ABCD
是梯形 ，
ABFD
是平行四边形，
CDEF
是正方形，
AGHF
是 长方形.又知
AD
=14
厘米，
BC
=22厘米，那么，阴影部分的 总面积是多少平方厘米？
第3页共7页

17.如图所示，四边形
ABC D
与
AEGF
都是平行四边形，请你证明它们的面积相等．
F
AB< br>G
D
E
C
18.(第七届”小机灵杯”数学竞赛决赛)如图是由
5
个大小不同的正方形叠放而成的，如果
最小的正方形(阴影部分)的周长是
8，那么最大的正方形的边长是．
19.如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积 分别是
13
，
35
，
49
．那
么图中阴影部分的面 积是多少？
20.
如图所示，在四边形ABCD中，E,F,G.H分别是ABCD各边的中点 ，求阴影部分与四边形
PQRS的面积之比．
21.(仁华考题)如图，正方形的边长为10， 四边形
EFGH
的面积为5，那么阴影部分的面
积是．
第4页共7页