匀变速直线运动的位移与时间的关系-公务员年度总结

小学数学《图形与几何》练习题
张家骥
一、求阴影部分面积
1.一个平 行四边形的相邻两边分别是5厘米和10厘米，其中一条底边上的高是
8厘米，这个平行四边形的面积是 （
年解放路初中升学试卷）
2.如图，若正方形的面积是20平方米，则圆的面积是
（ ）平方米（2015年解放路初中升学试卷）；若圆的
）平方米。
）平方厘米。（2015面积是62.8平方米，则正方形的面积是（
3.求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
4.求以下两个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）
5.在直角三角形内画了一个正方形（如右图）， 图中线段AC
的长是26厘米，线段AB与线段BC长度的比是5：8.（1）
图中线段AB长 （）厘米，BC长（
）平方厘米。
）厘米；（2）图
中阴影部分的面积是（
6 .如图有一个平行四边形ABCD和一个半圆，求阴影部分面积。
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7.已知等 腰直角三角形的直角边的长为4cm，
AD、AE分别是以B、C为圆心的弧（右上图），
求阴 影部分的面积。
8.求左图中阴影部分面积（单位：毫米）
9.左下图中平行四边形ABCD的 面积为32平方
厘米，P为此平行四边形内部任意一点，连接PA、PB、PC、PD.求阴影部分面< br>积。
10.上右图中O为圆心，A、C都在圆O上，正方形OABC的面积为12平方厘
米。求阴影部分面积。
11.左下图中ABCD是直角梯形，以AD为一边向外作面积为12.8平方厘 米的
长方形ADEF。连接BE交AD于点P，再连接PC。则图中阴影部分的面积是多
少？< br>2

12.桌面上有两个正方形（上右图），小正方形的一个顶点在大正方形的中心 。两
正方形的边长分别为5cm和4cm。求这两个正方形覆盖桌面部分的面积。
13.下左图 中的数字分别是两个长方形和一个直角三角形的面积（单位：平方厘
米），另一个三角形的面积是（）平 方厘米。（13年盐中升学试卷）
14.上右图梯形ABCD中，阴影部分的面积是12
平方厘 米，三角形COD的面积是18平方厘米，
则梯形ABCD的面积是（）平方厘米。
15.如图 F是面积为32平方厘米的梯形ABCD一腰CD的中点，甲、乙、丙三
个三角形面积相等。求三角形A EF的面积。
16.右图ABCD为平行四边形，E、F分别在AD
和BC上，BE交AF于P ,CE交DF于Q。三角形
ABP和三角形CDQ的面积分别为30平方厘米和
45平方厘米。 求四边形EPQF的面积。
17.右图中P为平行四边形ABCD内一点，三
角形PAB和三角 形PAD的面积分别为15平
方厘米和8平方厘米。求三角形PAC的面积。
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求平面图形面积常用的几个方法
1.直接求解。一般用于规则图形，直接用公式求解。
2.分割法。将所求图形分割成几个图形逐个求解，再相加。
3.求差或求补法。将所求图形看成几个图 形的差。特别地，先求所求图形以外部
分的面积，再用整个图形减去。
4.移补法。将部分图形 移补到另一人图形上，拼成一个简单图形求解。
5.重叠法。将所求图形看成几个图形的重叠部分，然后 用交集法求解。
6.整体思维。将几个未知量或几个未知图形一起求解。
7.等量替换。将某个 图形换成另外一个与之面积相等的图形，然后再求。
8.比例法。应用比和比例求未知量或未知图形。< br>9.利用定式。利用典型图形和重要结论帮助分析求解。
[练习]
1.一个长方形，周长 是32厘米，如果它的长和宽各增加3厘米，则面积将增加
多少平方厘米？
2.在长方形ABC D中，E是AB的中点，F是BC的中点。四边形ACFE的面积
是24平方厘米。求长方形ABCD的 面积。
3.如图，平行四边形被分成分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多
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30平方厘米，乙的面积是丙的面积的13。这个平行四边形的面积是（
平方厘米。 （13年盐中分班试卷）
4.如图两个正方形的边长分别为6cm和4cm，求阴影部分面积。求差求补
）
5.求左下图中两个圆弧与边长为8cm的正方形的两个边长所围成的两个阴影部
分 的面积差。
6.上右图中，在边长为6cm的正方形ABCD一边向外作一个正三角形ABE，连
接ED交AB于F，连接AC,FC，求图中阴影部分面积。
7.下左图中一个等腰直角三角形的直角 边长为8cm,且正好等于一个半圆的直径，
求阴影部分面积。
8.上右图一个平行四边形的一 条边为8cm，且正好等于半圆的直径，求阴影部
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分面积。
9.下左 图有三段圆弧，中间是一个边长为6的正三角形，求阴影部分面积。
10.上右图中有一个边长为1厘米 的正方形和四个直径为1厘米的半圆。求阴影
部分面积。
11.上右图中三角形ABC的面积为 36
平方分米，AD＝DC，AE=EF=FB。求
阴影部分面积。
12.有一块长2 0米，宽10米的长方形
场地。如果在这块场地四周修筑2米宽
的小路，中间植草皮。草地面积 是多少平方米？小路的面积是多少平方米？
13.下左图一个半径为4cm的四分之一圆内有两个半圆。 求阴影部分面积。
14.上右图是一个直角三角形，三边长分别为6cm,8cm,10cm。将最短边 AB
6

折叠，使点B落在AC边上E点。求阴影部分面积。
15.下左 图将一个大长方形分成4个小长方形，其中三个长方形的面积分别为2，
4，6（单位：平方厘米），求 另一个长方形的面积。
16.中上右图三角形ABC的边AB和AC上各取一点D和E，连接BE，CD 交于
F，三角形BCF和三角形CEF的面积分别等于8平方厘米和6平方厘米，F是
CD的中 点，求三角形ADE的面积。
二、几何问题精选
1.求下图中周长（单位：厘米）
2. 求下图立体图形的表面积
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3.将一个注有水的瓶子先正放，后倒放（如下图） 。求这只瓶子的容积。
4.把一个直径为4厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成若干等份，然后再拼成一
个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积增加了40平方厘米。求这
个长方体的体积 。
5.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平
方厘米。 在这个杯中放进棱长是6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。
这时水面高多少厘米？
6. 把下面的正方体表面展开，得到的展开图是（）
7.近似于圆形的蚊香常用两盘合成，它的直径约是12 厘米，使用时将它分开（如
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图形态）。已知蚊香的宽度是0.6厘米，每小< br>时燃烧15.7厘米。这样的一盘蚊香大约可以
燃烧几小时？
8.小聪用若干个1立方厘 米的正方体摆成一个物体，下面是分别从正面、上面、
左侧面看到的图形，这个物体的体积是多少立方厘 米？
9.有一个深4分米的长方体容器，其内侧是底面为边长3分米
的正方形，当容器底面的一 边紧贴桌面倾斜如右图时，容器内
的水刚好不溢出。容器内的水有多少升？
10.将一个长12 厘米，宽5厘米的长方形圈成一个圆柱（无底），
求这个圆柱的体积。
11.一个底面半径为4 分米，长为10分米的圆柱形木料，从左
侧墙沿着直线滚到右侧墙正好滚了2周（如下图），那么两墙之 间的距离是多少
分米？
12.把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是 288立方
厘米。则大长方体的表面积是多少平方厘米？
13.先把一张正方形纸片对折，再沿 着右图中的轨迹进行折叠，使A点恰好落在
中线上。求角ABE的度数。
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14.如图正方形ABCD的边长是8厘米，DEFG是一个长方形，宽DE＝5厘米，
求EF的长 。
15.实践操作：
（1）图中每一个小正方形的边长为1厘米。请在图（1）中画一个正方形 ，使
它的面积等于5平方厘米。
（2）在图（2）的长方形中画一条线段，把它分成一个三角形 和一个梯形，使
得三角形和梯形的面积比为3：5（标明必要的数据或等份点。下同）
（3）图 （3）的长方形中画一条线段，把它分成两个直角梯形，其面积比为2：
3.
（4）图（4）， 过点M画一条线段，把它分成两个直角梯形，面积比为2：3.
16.下面图形是用5个大小相同的正方 形拼成，画一条直线，将它分成面积相等
的两部分（设计三种不同的方案）（2015年盐中升学试卷）
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[练习]
1.用一根绳子捆扎一个长方体礼盒，如果结头处的绳子 长30cm。求这根绳子的
长度。
2.在正方形ABCD中，边长是8厘米，又已知AE＝10 厘米，BF垂直于AE。
求BF的长度。
3.有一块草地，长36米，宽24米。有一个割草机 宽40厘米，割草机推进的
速度是每秒20厘米。问割完这块地需要多少时间？
4.下左图中四 边形ABCD、CDEF分别为长方形、平行四边形，阴影部分的面积
是64平方厘米，BC＝12厘米 ，CD＝8厘米。AG的长应为多少厘米？
5.上右图，正方形ABCD与三角形ABE重叠。已知乙的 面积比甲大5平方厘米。
a的长度是多少厘米？
6.（1）把图（1）移到圆心在（6，8）的 位置上。
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（2）把图（2）长方形绕A点顺时针旋转90度。
（3 ）画出图（3）轴对称图形的另一半。（2015年盐中升学试卷）
7.实践操作：用几条线段，把边长 为5厘米的正方形分割成面积相等的五个部分，
要求：（1）用三种不同的方法；（2）每种方法的分割 线条数不超过4条；（3）
三种方法必须有一种是分割线长度总和最短的。
8.一张正方形纸片 ，通过两次对折，然后按阴影部分进行裁剪并展开，可以得到
下图来的“蝴蝶结”。
请仿上图， 将下面的正方形纸片经过两次对折后裁剪并展开，得到下图末的图形。
请画出虚线和实线表示折叠过程， 并用阴影表示剪去的部分。
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