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Finite Element Analysis Training
有限元分析培训
北京市三一重机有限公司研究本院数字化样机所
邵世林 喻炜 董大鹏

传统设计过程
设计
CAD
制造
重新设计循环
试验 批量生产
CAE驱动设计过程
概念设计
设计
CAD
CAE
制
造
试
验
批量生
产
优化循环

导入或建立几何模型
Hype rMesh、ANSA、Patran、SimXpert、
MEDINA、FEMAP等
有限 元
一般
分析流程
选择分析求解器
Nastran、ABAQUS、ADINA、Ls-Dyna、Marc、< br>ANSYS、Samcef、MADYMO、Radioss等
划分有限元网格
设置材料 特性及单元特性施加约束及载荷边界条件
设置分析参数
提交分析结果后处理
选择
分析求
解器
划分
有限元网格
施加约束
及载荷边
界条件

Nastran
ANSYS
Samcef
Linear
OptiStruct
FEPG

（国产）
MSC

非线性分析
Marc
ADINA
Samcef
Mecano
Fluent
流体分析
Star-CD

Star-CCM+
MSC
XFlow
PowerFlow
LS-DYNA
显式分析
Dytran
Radioss
MADYMO

有限元分析系列课程 ANSYS Workbench篇
第四讲
结构静力分析 & 模态分析

一
结构静力分析概述
杆系结构
杆-梁系问题
（线体模型）
细长杆件构成的系统，主要受力为轴向拉压（二力杆） ，主
要变形为轴向变形。如桁架结构。
在杆系基础上增加考虑了弯曲、扭转等效应 ，线位移和角位
移都考虑。
研究对象为薄板。受平行于板面且不沿厚度变化的面力或约
束。
研究对象为等截面薄板。受平行于横截面且不沿长度变化的
面力或约束。
构件的几何 形状、约束及外力都对称于空间的某一个（或多
个）轴，通过该轴的平面称为对称面，所有的应力、应变 和
位移也关于该轴对称。多采用圆柱坐标系（r， θ ，z）。
梁系结构
平面应力问题
结
构
静
力
分
析
平面问题
（面体模型）
平面应变问题
轴对称问题
3D问题
线体的截面和方向，在DesignModeIer里进行定义。

一
结构静力分析概述
结构静力分析的六个基本假设
●
连续性假设
。是指将可变形固体视为连续密实的物体，即组成固体的质点无空隙地充满整个 物
体空间。固体内部任何一点的力学性质都是连续的，例如密度、应力、位移和应变等，就可以用
坐标的连续函数来表示（因而相应地被称为密度场、应力场、位移场和应变场等），而且变形后
物体上 的质点与变形前物体上的质点是一一对应的。这一假设意味着构件变形时材料既不相互离
开，也不相互挤 入，时刻满足变形协调条件，而且，无论取多么小的一个体积研究都是可能的。

●
均匀性假设
。认为所研究的可变形固体是内同一类型的均匀材料所构成的。因此，其各部分的
物 理性质那是相同的，并不因坐标位置的变化而变化。例如，固体内各点的弹性性质都相同。根
据均匀性假 定，在研究问题的时候，就可以从固体中取出任一单元来进行分析，然后将分析的结
果用于整个物体。

●
各向同性假设
。假定可变形固体内部任意一点在各个方向上都具有相同的 物理性质，因而，
其弹性常数不随坐标方向的改变而改变。

●
弹性假设< br>。在一定的温度下，应力和应变之间存在一一对应的关系，且应力不超过它的屈服应
力点；与加载 过程无关，与时间无关；载荷卸载后结构可恢复到原来状态，不产生残余应力和残
余应变。

●
小变形假定
。假定固体在外部因素（外力、温度变化等）作用下所产生的变形，远小 于其自身
的几何尺寸。即要求结构的变形挠度远小于结构的截面尺寸。

●
缓慢加载和卸载过程
。即载荷的施加和卸载过程足够慢，可以看作静态过程，而不至于引起
结构 的动响应（如动应力、动应变等）。在这个过程中，结构的内外力满足平衡方程。

一
结构静力分析概述
ANSYS Workbench
结构静力分析流程
◆创建分析项目：将结构静力分析(Static Structural)调入工程项目流程图
◆创建或导入几何模型
◆在工程数据(Engineering Data)中定义材料属性
◆定义零件行为
◆定义连接关系：接触关系，关节弹簧等
◆对模型进行网格划分
◆创建分析设置
◆施加载荷及约束
◆设置求解选项并求解
◆结果后处理

一
结构静力分析概述
结构静力分析的六个基本假设

一
结构静力分析概述
其它分析的流程
动态分析

二
定义材料

二
定义材料

二
定义材料

二
定义材料
材料（Materials）在ANSYS Work bench当中是赋给
Body的。一个由多个Body构成的多体部件（Part），
可以有 不超过其拥有Body数目的不同材料。

三
几何再处理
模型检查

三
几何再处理
虚拟拓扑

三
几何再处理
虚拟拓扑

三
几何再处理
导入缺失几何

三
几何再处理
几何替换

三
几何再处理
添加质量点

三
几何再处理
构造几何
构造几何（Construction Geometry）可以指定路径或者表面对象，用于将结果映射
到路径或者表面。
路径（Path）
使用路径，可以再指定的空间曲线上获得需要的结果（沿
路径的应力，应变等曲线关系）。
定义方式：
♣指定起点和终点：
直接定义两点：Two Point
网格与X轴相交：X Axis Intersection
♣指定边：Edge
用于映射线体结果。离散点包括线体网格划分的
所有节点，可以是多条连续边。
表面（Surface）
以表面形式创建的构造几何，可以显示出切平面的效果。
定义方式：
→Step1：选中模型树中Model(B4)，单击Construction Geometry
→Step2：在构造几何工具栏中选择Surface对象
→Step3：定义局部坐标系，该局部坐标系的X-Y平面用于切平面。

三
几何再处理
构造几何
Path
Surface

三
几何再处理
远端控制点

四
连接关系

四
连接关系
接触类型
绑定（ Bonded）
AWB Mechanical默认的接触设 置。如果接触区域被设置为粘结，不允许面或线间有相对滑动或分离。
可以将此区域看作被连接在一起。 因为接触长度／面积是保持不变的，所以这种接触可以用作线性
求解。如果接触是从数学模型中设定的， 程序将填充所有的间隙，忽略所有的初始渗透。
不分离（No Separation）
与绑定类似。它只适用于面，不允许接触区域的面分离，但是沿着接触面可以有小的无摩擦滑动。
无摩擦（Frictionless）
如果出现分离，则法向压力为零。只适用于面接触。因 此，根据不同的载荷，模型间可以出现间隙。
它是非线性求解，因为在载荷施加过程小接触面积可能会发 生改变。假设摩擦系数为零，允许自由
滑动。使用这种接触方式时，需注意防止出现欠约束。
粗糙的（ Rough）
和无摩擦类似。表现为完全的摩擦接触，没有相对滑动。只适用于面 接触。不会自动消除间隙。这
种情况相当于接触体间的摩擦系数为无穷大，可用于非线性接触。
摩擦（ Frictional）
在发生相对滑动前，两接触面可以通过接触区域传递一定数 量的剪应力。模型在滑动发生前定义一
个等效的剪应力，作为接触压力的一部分。一旦剪应力超过此值， 两个面将发生相对滑动。只适用
于面接触。摩擦系数可以是任意非负值，可用于非线性接触。

四
连接关系
接触类型
对于理想无限大的K
normal
, 零穿透. 但对于罚函数法，
这在数值计算中是不可能，但是只要X
penetration
足够
小或可忽略，求解的结果就是精确的。

四
连接关系
接触类型
Pure Penalty 和Augmented Lagrange 公式使用积分点探测，Normal Lagrange 和MPC 公式
使用节点探测(目标法向)。 节点探测在处理边接触时会稍好一些，但是，通过局部网格细化，
积分点探测也会达到同样的效果。
对于特定的“绑定”和“不分离”两个面间的接触类型,可用多点约束(MPC) 算法，
内部添加约束方程来关联接触面间的位移。MPC算法支持大变形计算。
接触问题法向刚度选择一般准则：
一般用“Program Controlled” 或Normal Stiffness
Factor为1，弯曲为主时 Normal Stiffness Factor 设
置为0.01～0.1之间的数值。
绑定接触，一般选择Pure Penalty 公式配合大法向刚度，MPC 算法是另一个好的选
择。如果不想考虑法向刚度同时要求零穿透，可以使用Normal Lagrange 方法，配
合使用直接求解器(Direct Solver)。

四
连接关系
建立接触
●如果一个表面比另一个表面硬，则硬面为目标面。
●如果一个表面大于另一个表面，则大的表面为目标面。
●如果一个表面为高阶另一个表面为低阶，则低阶表面为目标面。
●如果一个凸表面与一个平面或凹面接触，应该选择平面或凹面为目标面。
●如果一个表面有粗糙的网格而另一个表面网格细密，则选择粗糙的网格表面为目标面。

四
连接关系
建立接触

四
连接关系
运动关节
运动关节（Joint）用于模拟几何体中两点之间的连接关系，每个点有6个自由 度，两点
问的相对运动由6个相对自由度描述，根据不同的应用场合，可以在关节连接上施加合
适的运动约束。
关节坐标系。关节可用参考坐标系和运动坐标系来描述，双坐标系 对于同时考虑
结构装配和设置有重要参考作用。
关节连接类型。关节的连接类型可以应用到体-体之间（Body—Body）或体- 地之
间（Body—Ground）。体-体之间需要参考坐标系和运动坐标系，而体- 地之间假设参
考坐标系固定，仅用运动坐标系。

四
连接关系
运动关节

四
连接关系
运动关节
◆抗扭刚度(Torsional Stiffness)用来测量轴对扭力的阻力，
只对柱关节和扭转关节添加扭转刚度。
◆扭转阻尼(Torsional Damping)用来测量对轴或沿转轴体产
生角振动的抗力对轴关节和转动关节添加扭转阻尼。
◆行为(Behavior)用来指定几何体为刚性体或可变性体。
◆弹球区(Pinball Region)用于关节连接面重合及其他位移约
束引起过约束求解失效的 情况，也适用连接点出导致求解
内存溢出的情况。
◆关节停止(Stops)和锁定(Locks)是可选的约束，用于限制
相对自由度的自由运动。

四
连接关系
运动关节

四
连接关系
信息检查

四
连接关系
信息检查
连接矩阵图
颜色标签

X
网格划分

X
网格划分

X
网格划分

X
网格划分

五
载荷与边界条件
载荷总论
帮助文档

五
载荷与边界条件
载荷总论
载荷和约束是以所选单元的自由度的形式定义的。
ANSYS Workbench里四种结构载荷：
●惯性载荷
也可以称 为加速度和重力加速度裁荷。这些载荷孺施加在整个模型上，对于惯
性计算时需要输入模型的密度，并且 这些就专指施加在定义好的质量点上的力
(Point Mass)。
●结构载荷
也称集中力和压力，指施加在系统部件上的力或力矩。
●结构约束
防止在某一特定区域上移动的约束。
●热载荷
热载荷会产生一个温度场，使模型中发生热膨胀或热传导。

五
载荷与边界条件
惯性载荷
1．加速度：Acceleration
♣施加在整个喂型上，单位是长度比上时间的平方。
♣加速度可以定义为分量或矢量的形式。
♣物体运动方向为加速度的反方向。
2．重力加速度：Standard earth Gravity
♣根据所选的单位制系统确定它的值。
♣重力加速度的方向定义为整体坐标系或局部坐标系的其中一个坐标轴方向。
♣物体运动方向与重力加速度的方向相同。
3．角加速度：Rotational Velocity
♣整个模型以给定的速率绕轴转动。
♣以分量或矢量的形式定义。
♣输入单位可以是弧度每秒(默认选项)，也可是度每秒。
在进行分析时需要设置 重力加速度，在的，而惯性力的方向和所施加的加速度
的方程序内部加速度是通过惯性力施加到结构上向 相反。

五
载荷与边界条件
结构载荷
4．远程载荷： Remote Force
给实 体的面或边施加一个
远离的裁荷。用户指定载荷的
原点(附着于几何上或用坐标
指定) 。可以以矢量或分量的
形式定义。给面上施加一个等
效力或等效力矩。
集中力和压力是作用于模型上的载荷，力载荷可以施加
在结构的外面、边缘或表面等位置。
压力载荷只能施加在表面，而且方向通常与表面的
法向方向一致。
1．压力：Pressure
与面正交的方向施加在面上，指向面内为正，反之为
负。单位是单位面积的力。
2．静水压力：Hydrostatic Pressure
在面(实体或 壳体)上施加一个线性变化的力，模拟结构
上的流体载荷。流体可能处于结构内部或外部，另外还需指定：加速度的大小和方向、流体密度、代表流体自由面
的坐标系。壳体则需要指定顶面底面。
3．集中力： Force
集中力可以施加在点、边或面上。它将均匀的分 布在
所在实体上，单位是mass*lengthtime2。可以以矢量或分
量的形式定义集 中力。

五
载荷与边界条件
结构载荷
5．轴承载荷： Bearing Load
使用投 影面的方法将力的分量按照投影面
积分布在压缩边上。不允许存在轴向分量。每
个圆柱面上只能 使用一个轴承载荷。施加该载
荷时，若圆柱面是两个半圆面，一定要选中它
的两个半圆柱面。 轴承载荷可以矢量或分量的
形式定义。
6．螺栓预紧力：Bolt Pretension
给圆柱形截面上施加预紧力以模拟螺栓连接：预紧力(集中
力)或者调整量(长度)。 需要给物体指定一个局部坐标系统
(在方向上的预紧力)。仅用于3D模拟。
♣ 螺栓预紧自动生成两个载荷步求解：
→ LS1：施加有预紧力、边界条件和接触条件。
→ LS2：预紧力部分的相对运动是固定的并施
加了一个外部载荷。
☀
广义平面应变（Generalized Plane Strain）主要用于2D模拟
。
☀
关节载荷（Joint Load）
☀
流固交界面载荷（Fluid Solid Interface）
☀
管道压力（Pipe Pressure）
☀
管道温度（Pipe Temperature）

五
载荷与边界条件
结构载荷
7．力矩载荷：Moment
对于实体，力矩只能施加在面上，对于面， 力矩可以施
加在点上、面上。如果选择了多个面，力矩则均匀分布
在多个面上。
可以根据右手法则以矢量或分量的形式定义力矩。
8．线压力载荷：Line Pressure
只能用于三维模拟中，通过载荷密度形式给—个边上施
加一个分布载荷。单位是单位长度上的载 荷。
可按以下方式定义。
→ 幅值和向量。
→ 幅值和分量方向(总体或者局部坐标系）
→ 幅值和切向。

五
载荷与边界条件 结构约束
1．固定约束：Fixed Support
用于限制点、边或面的所有自由度。
♠实体：限制x、y、z方向上的移动。
♠面体和线体：限制x、y、z方向上的移动和
绕各轴的转动
。
2．位移约束：Displacement
在点、边或面上施加已知位移。允许给出x、y
和z方向上的平动位移(在用户定义坐标系下)。
“0”表示该方向是受限的，而空白表示该方向
自由。

3．远端位移： Remote Displacement
允许在远端加载平动和 旋转位移，通过点或输入坐标
值定义远端的定位点，默认位置为几何模型的质心。可以
用局部坐 标系或全局坐标系，通常用局部坐标系施加转角。
4
．无摩擦约束：Frictionless Support
在面上施加接向约束(固定)
对实体而言，可以用于模拟对称边界
约束
。
☀阻抗边界（Impedance Boundary）主要用于显示动力分析。

五
载荷与边界条件 结构约束
7．简支约束；Simply Support
可以施加在梁或完体的边缘或者点上。限制平
移，但是所有旋转都是自由的。
5．仅有压缩的约束：Compression Only Support
只能 在正常压缩方向施加约束。可以模拟圆柱面上
受销钉、螺栓等的作用。需要进行迭代(非线性)求解。
6．圆柱约束：Cylindrical Support
为轴向、径向或切向约束提供单独自施加在圆柱面上。
8．约束转动：Fixed Rotation
可以施加在壳或梁的表面、边缘或者点上。
约束旋转，但是平移不限制。
9. 弹性约束：Elastic Support
允许在面边界上模拟弹笛行为。基础的
刚度为使基础产生单位法向偏移所需要的
压力。

五
载荷与边界条件 条件关系
1．耦合：Coupling
可以用耦合边界条件在一组表面或者边或者点 上创建
耦合自由度，耦合约束组中所有成员的结果是相同的。
♠同一个几何实体只能定义一个耦合自由度。
♠耦合约束不能施加在有自由度约束的几何实体上。
2．约束方程：Constraint Equation
约束方程可以建立模型 不同部分之间的运动关系，
约束方程为自由度值的线性组合，方程中的每一项为系数
与远端点自 由度的乘积。

五
载荷与边界条件 直接节点加载