海伦凯勒资料-党员的自我评价

专题强化4 卫星变轨问题和双星问题
一、选择题
1.(2019·江苏卷 )1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今
仍沿椭圆轨道绕地球运 动.如图1所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v
1
、v
2
，近地< br>点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则( )

图1
A .v
1
＞v
2
，v
1
＝
B.v
1
＞v
2
，v
1
＞
C.v
1
＜v
2
，v
1
＝
D.v
1
＜v
2
，v
1
＞

2.(2019·北京市石景山区一模)两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连 线上的某一
点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A.质量大的天体线速度较大
B.质量小的天体角速度较大
C.两个天体的向心力大小一定相等
D.两个天体的向心加速度大小一定相等

3.(2019·定州中学期末)如图2所示，“嫦娥三号”探测器经轨道 Ⅰ 到达P点后经过调整速
度进入圆轨道 Ⅱ，再经过调整速度变轨进入椭圆轨道 Ⅲ，最后降落到月球表面上.下列说法
正确的是( )
GM

r
GM

r
GM

r
GM

r

图2
A.“嫦娥三号”在地球上的发射速度大于11.2 kms
B.“嫦娥三号”由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时要加速
C.“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度
D.“嫦娥三号 ”稳定运行时，在轨道Ⅱ上经过P点的加速度与在轨道Ⅲ上经过P点的加速度
相等

4.(多选)如图3所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法
正确 的是( )

图3
A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B.a加速可能会追上b
C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c
D.a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大
5.(2019·杨村一中期末)如图4所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，
绕其连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为
m
1
∶m
2
＝3∶2，下列说法中正确的是( )

图4
A.m
1
、m
2
做圆周运动的线速度之比为3∶2
B.m
1
、m
2
做圆周运动的角速度之比为3∶2
2
C.m
1
做圆周运动的半径为L
5
2
D.m
2
做圆周运动的半径为L
5
. 6.(2019·榆树一中期末)如图5所示，我国发射“神舟十号”飞船时，先将飞船发送到一个椭

圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运 行时，通
过M、N点时的速率分别是v
1
和v
2
，加速度大小分别为 a
1
和a
2
.当某次飞船通过N点时，地
面指挥部发出指令，点燃飞 船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆
形轨道，开始绕地球做匀速圆周运 动，这时飞船的速率为v
3
，加速度大小为a
3
，比较飞船在
M、N 、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率和加速度大小，下列结论正确的是( )

图5
A.v
1
＞v
3
＞v
2
，a
1
＞a
3
＞a
2

B.v
1
＞v
2
＞v
3
，a
1
＞a
2
＝a
3

C.v
1
＞v
2
＝v
3
，a
1
＞ a
2
＞a
3

D.v
1
＞v
3
＞ v
2
，a
1
＞a
2
＝a
3

< br>7.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站.如图6所示，关闭发动机的航天飞
机 仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接.已知
空间站C绕月 轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R.那么以下选项正确
的是( )

图6
4π
2
r
3
A.月球的质量为
2

GT
B.航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站圆轨道时必须加速
C.航天飞机从A处到B处做减速运动
4π
2
R
D.月球表面的重力加速度为
2

T
.
8.(2019·武邑中学调研)某双星由质量不等的星体S
1
和S
2
构成，两星在相互之间的万有引力作
用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周 运动.由天文观察测得其运动周期为T，S
1
到C点
的距离为r
1
， S
1
和S
2
之间的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S
2< br>的质量为( )
4π
2
r
2
(r－r
1
)
A.
GT
2
4π
2
r
1
3
B.
GT
2

4π
2
r
3
C.
2
GT

4π
2
r
2
r
1
D.

GT2
9.(多选)如图7所示，在嫦娥探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0
.飞
船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ， 到达轨
道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，忽略月球的自转，则( )

图7
A.飞船在轨道Ⅲ上的运行速率大于g
0
R
B.飞船在轨道Ⅰ上的运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的运行速率
C.飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度小于在轨道Ⅱ上B处的向心加速度
D.飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比T
Ⅰ
∶T
Ⅲ
＝4∶1
.
10.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点 做周
期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能
发生变化.若某双星系统中两星做匀速圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质
量变为原 来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时匀速圆周运动的周期为( )
A.
C.
.
11.(多选)(2019·雅安中学高一下学期期中)国际研 究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了
一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动， 如图8所示，此双星系统中体
积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的 ，被吸食星体的
质量远大于吸食星体的质量.假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最 初演
变的过程中( )
n
3
T
k
2
n
2
T
k
B.
D.
n
3
T
k
n
T
k

图8

A.它们做圆周运动的万有引力保持不变
B.它们做圆周运动的角速度不断变大
C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大
D.体积较大星体圆周运动的线速度变大

12.(2019·扬州中学模拟)进行 科学研究有时需要大胆的想象，假设宇宙中存在一些离其他恒星
较远的、由质量相等的四颗星组成的四星 系统(忽略其他星体对它们的引力作用)，这四颗星
恰好位于正方形的四个顶点上，并沿外接于正方形的 圆形轨道运行，若此正方形边长变为原
来的一半，要使此系统依然稳定存在，星体的角速度应变为原来的 ( )
1
A.1倍 B.2倍 C.
倍 D.22倍
2
二、非选择题
13.中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目 前已经达到或优于国际第三
代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长 征运载火箭送
入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h
1
，飞 船飞行5圈后进行变
轨，进入预定圆轨道，如图9所示.设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t， 若已知地
球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球的自转，求：

图9
(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速？
(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小.
(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h
2
.