婚庆对联-应急工作总结

气体动理论小结
1、气体状态参量( 体积压强温度)

1) 一标准大气压（atm）=1.0110
5
Pa
2) T单位：热力学温标(
T
:K)与摄氏温标(
t
:℃)：
Tt 273.15
3）标准状态：温度（273K）、一个大气压
4）
常用气体M
mol
（摩尔数）（注意单位：gmol）：
O
2
－－32N
2－－28
R
令k＝1.3810
23
JK(玻尔兹曼常量)
N
A
N气体分子数
N
23
n(单位体积分子数)
N< br>A
1mol气体分子数(6.0210个mol)
V
1
H
2
－－2He－－4

2、
等温线
P
P-V图
T
1
T
2
T
3
P
1
0
T1
T
2
T
3
等温线
V
1
V
0
V
平衡态
平衡过程
PV
图上的点
PV
图上的曲 线

3、重点公式总结：
1) P,V,T 相关物理公式：
pVM
M
RT
P

mol
M
RT
mo< br>l
PnkT
2) 平均平动动能：
分子平均平动动能：

1
2
3
k

2
m
0
v
2
kT
3)一个自由度的平均动能（平动、转动）为：
P
2
3
n
k
1
2
kT

4)自由度i 的平均动能（平动 、转动）为：
3
单原子分子(i=3)平均动能
：
kT
2
双 原子分子(i=5)平均动能:
(
三个平动和二个转动
)
i
kT2
5
kT
平均平动动能:
2

3
kT
2
5) 气体内能（E）
i
i
1mol分子内能总和：
EN
A
2
kT
RT
2
i
一个分子平均动能：

2
kT
2
平均转动动能:
kTkT
2
Mi i
质量为m的气体分子内能总和：
ERTpV
M
mol
22

例. 氢气和氧气的温度相同, 问

kH
?


kO
22
只要温度相同, 气体分子的平均平
动动能就相等, 与气体种类无关!
4、分子热运动相关数量级
1） 分子直径数量级：10
-10
m（埃）
2）分子热运动的平均速度约v = 500ms
3）分子的平均碰撞次数约10
10
次秒。

f( v)
5. 速率分布函数
f(v)
dv
v
dN

N dv
速率分布函数
f(v)
速率分布函数物理意义－－－
dN
f(v )dv
N
在速率v 的附近，
单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比.
代表
速率v 附近
dv (或v~v+dv)区间的分子数概率
归一化条件< br>

0
dN
f(v)dv

1
N
－－－曲线下面积

f(v)
dN
面积
f(v)dv
N
N
面积
速率在区间内的分子数
(v,v
f
dv)< br>(v)dv

v
1
占总分子数的百分比
N
v
2
f(v)
O
速率v 附近, 单位速率间隔内分子数占总分子

dN
(v,v)
速率在区间内的分子数占总分子数百分比；或分子速
数百分比;分子速 率出现在v 附近单位速率区
12
f(v)dv

1
归一化条件

0
率位于
(v
1
,v
间内的概率.
2< br>)
区间内的概率。
N
v
dv
v
1
v
2
v

三种速率比较：
2kT2RT
v
p

m
0
M
mol
8kT8RT
v

m< br>0

M
mol
f(v)
v
2
3kT
m
0

3RT
M
mol
v
O
v
p
v
2
v
2
温度一定，同种气体
v
p
v v

f(v)
同一气体，不同温度。
1
T
2
T
1
2
o
f(v)
v
p
1
v
p
2
v
M
1mol
M
2mol
1
2
o
v
p
1
v
p
2
v
M
mol< br>一定
T
2

T
1
v
p
2

v
p
1
T
一定
M
1mol
M
2 mol
v
p2
v
p1
同一温度，不同气体。

例: H
2
和He在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线如图所示,
问：
( 1 表示氦)
2RT
1. 哪一条曲线表示氦气
fv
v
p

1
分子的速率分布?
M
mol

2. 氢气分子的最概然速
率是多少?
2
0
v

ms< br>
1000
2RT
3
210
v
pHe

2RT
410
3
v
pH
2

100 0ms
21000ms

麦克斯韦速率分布律
例
*
已知f()为麦克斯韦速率分布函数，
p
为分子
的最可几速率，则

p
0
f(

)d

表示
速率小于< br>
p
的分子数占总分子数的百分比
或分子速率小于

p
的概率。





p
f(

)d

表示
速率大于

p
的分子数占总分子数的百分比或分子速率大于

p
的概率。
0
1
2
m
0

f(

)d

2
表示
分子平动动能 的平均值
。