药店营业员-愚人节的来历

第四章 材料化学热力学
1. Cs熔体的标准吉布斯自由能（单位为J）与温度T（单位为K）的关系为
ΔG
o
m, Cs
=2100-6.95T,
求Cs的熔点。 < br>解：根据热力学定律，当
ΔG<0
时，反应可以自发进行，因此ΔG＝0时对应的平衡反 应（即
Cs由固相转变为液相的反应）的温度即为Cs的熔点。由ΔG
o
m, Cs
=2100-6.95T＝0，可得T
＝302K，所以Cs的熔点为302K。
2. 通过埃灵罕姆图解释为何碳在高温下可以用作金属氧化物的还原剂。
3. 答：根据埃 灵罕姆图，ΔG
o
-T曲线越在下方，氧化物的ΔG
o
负值越大，其稳定性就 越高。
所以在给定的温度下，位于下方的ΔG
o
-T曲线所对应的元素可使位于上方曲 线的金属氧化
物还原。由埃灵罕姆图还可知，CO生成线的斜率为负，随着温度升高，ΔG
o< br>越负，CO稳
定性越高。而金属氧化物的生成线的斜率都为正，随着温度升高，ΔG
o< br>越正，氧化物稳定性
越低。所以，碳在高温下可以用作金属氧化物的还原剂。
4. 3 .（a）对任何反应，请说明ΔG和ΔG
o
为0的意义；（b）对于“如果反应的ΔG
o
是正
值，则反应不会如反应式所写的那样向右进行”的说法，谈谈你的观点
5. 答：（a）对于任何反应，ΔG（吉布斯自由能变化）是描述一个化学反应的驱动力，即
可据此判断反应 发生的可能性。根据热力学第二定律可知，“在任何自发变化过程中，自由
能总是减少的”。所以，ΔG 为0说明反应过程处于平衡状态。而ΔG
o
为标准吉布斯自由能
变，即物质处于标准状 态时（（指定温度（273.15 K）和压力（101.325KPa））的生成自由能。
（b）已 知ΔG
o
=－RTLnK，若ΔG
o
为正值，则LnK必需为负值，则K<1 ，表明反应进行的
程度很小。
4. 在埃灵罕姆图上大多数斜线的斜率为正，但是反应
C(s) +O

2

(g)=CO

2

(g)
的斜率
2C(s) +O
为0，反应
2

(g)=2CO(g)
的斜率为负，请解释原因。
答：对于C氧化生成CO
2
的反应，反应前后气体的分子 数不变，因此熵变ΔS为0，因为－
ΔS代表氧化物生成线的斜率，所以此时，－ΔS为0，斜率为0。
对于C氧化生成CO的反应，反应以后气体分子数增加，即ΔS>0，－ΔS为负，所以CO生
成线的斜率也为负。
5. 在埃灵罕姆图中，哪些元素可以从二氧化硅中还原出硅？
6. 答：根据埃灵罕姆图，位于下方的ΔG
o
-T曲线所对应的元素可使位于上方曲线的金属氧化物还原。TiO
2
、Al
2
O
3
、Li
2< br>O、CaO、MgO的生成线均位于SiO
2
生成线的下方，所以

Ti、Al、Li、Ca、Mg这几种元素可以从二氧化硅中还原出硅
7. 吉布斯相律通常为f=c-p+2，为什么在固体材料的研究中，相律一般可表达成f=c-p+1？
答：在固体材料的研究中，压力对固相反应的影响很小，通常可以忽略，所以非成分的变量
只有温度这一 项，所以相律一般可表达成f=c-p+1。
8. 一合金之成分为90Pb－10Sn。（a）请问 此合金在100℃、200℃、300℃时含有哪几种
相？（b）在哪个温度范围内将只有一相存在？（ 参看图4－9）

答：（a）成分为90Pb-10Sn的合金对应的为红色的垂直线，分别 在100℃、200℃、300℃作
水平线得到交点a，b，c，所以
100℃时，交点a位于α＋β相区，所以有α和β两相。
200℃时，交点b位于α单相区，所有只有α一相。
300℃时，交点c位于液相线上，此为两相共存线，所以有液相L和α两相。
（b）过成分 为90Pb-10Sn的线作垂直线，可得到交点d和e，然后作水平线得到相应的温
度。所以在温度大 于300℃时，只有液相L存在。在温度为148～268℃时，只有α相存在。
9. 固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定
a) 成分为40％B的合金首先凝固出来的固体成分是什么？
b) 若首先凝固出来的固体成分含60％B，合金的成分是什么？
c) 成分为70％B的合金最后凝固的液体成分是什么？

d) 合金成为为50％B，凝固 到某温度时液相含有40％B，固体含有80％B，此时液体
和固体各占多少分数？

答：（a）成分为40％B的合金对应的位置为过a点的垂直线，当其冷却至a点时，开始凝固，
凝固 出来的固体为固溶体α，其成分为过a点作水平线与固相线的交点（a’），所对应的成
分为80％B， 20％A
（b）若首先凝固出来的固体成分为60％B，即与固相线的交点为b点，过b点作水平线得
到与液相线的交点b’，b’点所对应的成分即为合金的成分，过b’点作垂直线可得合金的成分
为16％B，84％A
（c）成分为70％B的合金最后凝固的固体成分为与固相线的交点（c）， 液体成分为与液相
线的交点（c’），所以，液体成分为27％B，73％A
（d）合金成分 为50％B，凝固到某温度时液相含40％B，即与液相线的交点为a，固相含
80％，即与固相线的交 点为a’，过50％B作垂直线可得水平线aoa’，此时液体和固体的质
量比为w
L
w
s
=oa’ao=3010=31。所以，此时液体占75％，固体占25％。
10. 组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构
的 中间化合物，由热分析测得下列数据
含B量（质量份
数）%
液相线温度℃ 固相线温度℃ 含B量（质量份
数）%
液相线温度℃ 固相线温度℃

0
20
40
43
50
－
900
765
－
930
1000
750
750
750
750
63
80
90
100

－
850
－
－

1040
640
640
800

a) 组成一平衡 相图，并注明各区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的
分子式（原子量A＝28，B＝24 ）
b) 100 kg的含20％B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。
答：（a）根据以上数据绘制相图如下所示。

根据相图可知，中间化合物的组成为 63％Mg，37％Si，则二者的原子数之比为MgSi＝
(6324)(3728)≈2:1，所以 ，中间化合物的分子式为Mg
2
Si。
（b）100 kg的含20％B的合金在8 00℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A，即分离
出的纯Si的质量。
20％B的合金 冷却至750℃以上时，为两相体系L＋Si，固相为纯Si，液相的组成为43％
Mg，57％Si。 继续冷却至750℃时，开始进行三相反应，即液相L转变为Si和中间化合物，
此反应一直进行到最后 一滴液相消失，此时体系中只有Si和中间化合物，二者的质量比例
为m
Si
.
OM= m
Mg2Si
.
ON
设液相的质量为m
L
，固 相的质量为m
s
，则根据杠杆规则有m
L
.
ON= m
s
.
MO 又已知
m
L
＋m
s
＝100 kg ON=0.23 MO=0.2

计算得m
L
＝46.51 kg，m
s
=53.49 kg
已知液相中Mg的含量为43％，则其质量为43％×46.51＝20 kg
液相中Si的含量为57％，则其质量为57％×46.51＝26.51 kg
所以，100 kg的含20％B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出的纯A（Si）的质
量为53.49＋26.51＝80 kg
附加答案：体系中实际能分离出的纯A的质量为
750℃反应结束后，最后一滴液相消失，此时体系中只有Si和中间化合物，二者的质量比例
为m
Si
.
OM= m
Mg2Si
.
ON，又已知m
Si
＋ m
Mg2Si
的质量为46.51 kg （即反应前液相的质量），
故可计算得到m
Si
＝24.88 kg，m
Mg2Si
=21.63 kg。
所以，实际能分离出的纯A的质量为53.49 kg＋21.63 kg＝75.12 kg。
Answer: