桃花源记教案-上海金融学院录取分数线

DOI:22-1228.2010.01.008
第23卷第1期
2010年 2月
大学物理实验Vol.23No.1
Feb.2010
PHYSICALEXPE RIMENTOFCOLLEGE
文章编号:1007-2934(2010)01-0066-03< br>粗大误差四种判别准则的比较和应用
熊艳艳,吴先球
(华南师范大学,广东广州5100 06)
摘
关键
要:目前数据处理中异常值的剔除方法有多种,并没有统一的规范标准, 分析了判别粗大误差
词:粗大误差;异常值;剔除;判别准则
文献标识码:A
的四种方 法的特点,通过综合归纳给出了应用这些判别准则的建议。
中图分类号:G642.423
粗大 误差是指在测量过程中,偶尔产生的某
些不应有的反常因素造成的测量数值超出正常测
量误差范 围的小概率误差
[1]
>3σ,则可疑值X
i
含有粗大误若X
i< br>-X
差,应舍弃;
若X
i
-X ≤3σ,则可疑值X
i
为正常值,应
保留。
把可疑值舍弃后再重新算出除去这个值的其
他测量值的平均值和 标准偏差,然后继续使用判
别依据判断,依此类推。
1.2格拉布斯准则
格拉布斯准则
[5-6]
适用于测量次数较少的情
况(n<100),通常取置信概率为95%,对 样本中
仅混入一个异常值的情况判别效率最高。其判别
方法如下:
先将呈正态分布的等 精度多次测量的样本按
从小到大排列,统计临界系数G(a,n)的值为G
0
,
然后分别计算出G
1
、G
n
:
G
1
=(X -X
1
)σ,G
n
=(X
n
-X )σ(1)
若G
1
≥G
n
且G
1
>G
0
,则X
1
应予以剔除;
若G
n
≥G
1
且G
n
>G< br>0
,则X
n
应予以剔除;
若G
1
0且G
n
0
,则不存在“坏值”。
然后用剩下的测量值重新计 算平均值和标准
偏差,还有G
1
、G
n
和G
0
,重 复上述步骤继续进行
判断,依此类推。
1.3肖维勒准则
肖维勒准则
于概率P
概率)。
[7-8]
。含有粗大误差的数
据会干扰对实验结果的分析,甚至歪 曲实验结果。
若不按统计的原理剔除异常值,而把一些包含较
大正常误差但不属于异常值的数据 舍弃或保留一
些包含较小粗大误差的异常值,就会错估了仪器
的精确等级。因此,系统检验测量 数据是否含有粗
大误差是保证原始数据的可靠及其有关计算的准
确的前提
[2-3]< br>。
、格拉布斯准则
[5-6]
排除异常数据有四种较常用的准则,分别是
拉伊达准则
[4]
、肖维勒准则
[7-8]
和狄克逊准则
[1]< br>。每种判别准则都有其处理方法,
导致用不同准则对异常值判别的结果有时会不一
致。目 前异常值的剔除还没有统一的准则,本文综
合判别粗大误差四种方法的特点,系统归纳各种
准则 的应用,以便更好地发现和判别含有粗大误
差的数据。
1
1.1
四种判别粗大 误差准则的特点
拉伊达准则
拉伊达准则
[4]
是以三倍测量列的标准偏差为< br>极限取舍标准,其给定的置信概率为99.73%,该
准则适用于测量次数n>10或预先经大量 重复测
量已统计出其标准误差σ的情况。X
i
为服从正
态分布的等精度测量值 ,可先求得它们的算术平
均值X 、残差v
i
和标准偏差σ。
收稿日期:20 09-10-26
是建立在频率p=mn趋近
X
i
-X >Z
cσ的前提下的(其中m
是绝对值大于E
c
σ的误差出现次数,P是置信