京哈高铁-2014浙江高考理综

２０１３年２月１５日　
第３６卷第４期　
现代电子技术　
Ｍｏｄｅｍ 　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　
Ｊａｎ．２０１３　
Ｖ０１．３６　Ｎｏ． ４　
时间序列分析中数据的平稳性判定研究　
范涛涛，寇艳廷，刘　晨，阎红灿　
（河 北联合大学理学院，河北唐山０６３００９）　
摘要：时间序列的平稳性判定是时间序列分析预测的关键 技术，为了根据数据特征提供更为可靠合理的平稳性判定　
方法，从数据平稳条件入手比较分析了时间路 径图、自相关函数、ＤＦ检测和ＡＤＦ检测四种方法的数学原理。以股票数据为　
应用背景，采用ＥＶｉ ｅｗｓ工具对时间序列的平稳性判定进行了实验仿真和对比分析，得出对于复杂的时阃序列多种检测方法　
综合检验更为可靠的结论，为随机过程中数据分析预测的进一步研究提供数据预处理的技术参考。　
关 键字：时间序列分析；数据平稳性；随机过程；ＡＤＦ检验　
中图分类号：ＴＮ９１１－３４　文献标识 码：Ａ　文章编号：１００４．３７３Ｘ（２０１３）０４．００６６．０３　
Ｊｕｄｇｅｍｅｎｔ　ｏ ｆ　ｄａｔａ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｔｉｍｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　
ＦＡＮ 　Ｔａｏ—ｔａｎ，ＫＯＵ　Ｙａｈ—ｔｉｎｇ，ＬＩＵ　Ｃｈｅｎ，ＹＡＮ　Ｈｏｎｇ—ｃａｎ　
（Ｃ ｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｅｂｅｉ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。Ｔａｎ ｇｓｈａｎ　０６３００９，Ｃｈｉｎａ）　
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｉｄｅ ｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｉｍｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｉｓ　ａ　ｋｅｙ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏ ｆ　ｔｉｍｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．Ｔｏ　
ｐｒ ｏｖｉｄｅ　ｍｏｒｅ　ｒｅｌｉａｂｌｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｊｕｄｇｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｃｃｏｒ ｄｉｎｇ　ｔｏ　ｄａｔａ　ｆｅａｔｕｒｅ，ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　 ｔｉｍｅ　ｐａｔｈ　ｇｒａｐｈ，ａｕｔｏｃｏｒｒｅ—　
ｌａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＤＦ　 ｔｅｓｔ　ａｎｄ　ａｕｇｍｅｎｔ　ｄｉｃｋｅｙ—ｆｕｌｌｅｒ　ｔｅｓｔ（ＡＤＦ）ｔｅｓｔ　ａｒｅ　ａ ｎａｌｙｚｅｄ　ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｄａｔａ　ｓｔａ ｂｉｌｉｔｙ．　
Ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔｏｃｋ　ｄａｔａ　ａｓ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉ ｏｎ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒａｓｔｉｖ ｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｉｍｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　
ｄｅｃｉｓｉｏ ｎ　ａｒｅ　ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ｗｉｔｈ　ＥＶｉｅｗｓ　ｔｏｏ１．Ａ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｔｈａｔ 　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｔｅｓｔ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｄｅｔｅｃｔｉ ｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　
ｒｅｌｉａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｔｉ ｍｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｗａｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ａ　ｄ ａｔａ　ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｕｒ— 　
ｔｈｅｒ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄａｔａ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｆｏｒｅｃａ ｓｔｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｐｒｏｃｅｓｓ．　
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅ　ｓｅｑ ｕｅｎｃｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄａｔａ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｒａｎｄｏｍ　ｐｒｏｃｅｓｓ；ａｕｇｍｅ ｎｔ　ｄｉｃｋｅｙ—ｆｕｌｌｅｒ　ｔｅｓｔ　
０　引　言　
在自然现象和经济现象中，人们 为了探索某些事物　
或系统的运行规律，需要观测所要研究的某种现象，从　
平稳的，则用一个 简单的代数模型来反映时间序列的过　
去和未来通常十分困难。所以对时间序列分析时通常　
要 求时间序列是平稳的。但是在现实经济生活中，情况　
往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而且主要 的经　
而得到一定顺序的数据资料，通过分析这些数据资料，　
对事物或系统的未来发展进行预 测或控制，这种方法称　
济变量如消费、价格、收盘价往往表现为一致的上升或　
下降。这样， 仍然通过经典的因果关系模型进行分析，　
一
为时间序列分析。时间序列分析　是对有序的随机 数据　
（信号）处理的一种方法，它的出发点是承认数据的有序　
性和相关性，通过数据内部的 相互关系来辨识系统的变　
化规律。时间序列分析是定量预测方法之一，其基本原　
理如下：一 是承认事物发展的延续性，应用过去数据，就　
般不会得到有意义的结果。所以，时间序列分析中首　< br>先遇到的问题就是时间序列的平稳性判定问题。只有　
判定时间序列的平稳性，将非平稳时间序列 转化成平稳　
时间序列，才能进一步对序列进行预测研究。本文通过　
分析时间序列的平稳条件 ，系统分析了常用的四种判定　
方法的数学原理，并以股票数据为实验背景，通过　
ＥＶｉｅｗ ｓ工具对比研究了四种判定方法的实用性。　
能推测事物的发展趋势；二是考虑到事物发展的随机　性。进行数据平稳性检验的原因是：如果随机过程是非　
１时间序列的概念及平稳性条件　
收稿日期：２０１２．１０一ｌ９　
基金项目：国家自然科学基金（３０９７１６１１）；河北省自然科 　
学基金（Ｆ２００９００１２７６）；河北联合大学大学生　
创新立项资助：非平稳数据的分 析预测与实验　
时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观　
察值排列而成的一组数字序列 。时间序列分析是一种　
动态数据处理的统计方法，该方法基于随机过程理论和　
仿真（Ｘ２０ １　１０４６）