苏州中考分数线-暑假趣事500字作文

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第３６卷　第８期　
激光与红外　
Ｖ０１．３ ６．Ｎｏ．８　
２００６年８月　
ＬＡＳＥＲ　＆　ＩＮＦＲＡＲＥＤ　Ａｕｇｕｓｔ，２００ ６　
文章编号：１００１－５０７８（２００６）０８－０６９９－０４　
一
种确定波 片快慢轴方位的新方法　
汪桂霞，徐昌杰，王青松　
（西安工业学院光电工程学院，陕西西安７ １００３２）　
摘要：提出了一种新的波片快慢轴的确定方法，此方法是将待测波片置于起偏器和检偏器 之　
间，通过旋转待测波片，对出射光的光强进行两组数据测量，就可以确定待测波片的某一光学　主轴，再通过判断出射光的偏振态来确定该光学主轴是快轴还是慢轴。本方法对测量用的光　
源波长 、光电探测器的线性、暗流及各向同性性均没有要求，可以确定出任何相延角波片的快　
慢轴，定轴精度 可达±０．１。。　
关键词：波片；快慢轴；椭圆偏振光；旋向　
中图分类号：０４３２　文献 标识码：Ａ　
Ａ　Ｎｅｗ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｃｏｎｆｉｒｍｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｆａｓｔ　ｏｒ　Ｓ ｌｏｗ　
Ａｘｉｓ　Ａｚｉｍｕｔｈ　ｏｆ　Ｗａｖｅ　Ｐｌａｔｅ　
ＷＡＮＧ　Ｇｕｉ—ｘｉ ａ，ＸＵ　Ｃｈａｎｇ－ｊｉｅ，ＷＡＮＧ　Ｑｉｎｇ—ｓｏｎｇ　
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐ ｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａＪ１　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　ｔｅｃｈｎ ｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００３２，Ｃｈｉｎａ）　
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　Ｔｈｅ　ｐａｐｅ ｒ　ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｈｉｃｈ　Ｃａｌｌ　ｍａｒｋ　ｔｈｅ　ｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｈｔ ｅ　ｆａｓｔ　ｏｒ　ｓｌｏｗ　ａｘｉｓ　ｏｆ　ｗａｖｅ　ｐｌａｔｅ　ｉｓ　ｓｕｇｇｅｓ—　
ｔ ｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｗａｖｅ　ｐｌａｔｅ　ｉｓ　ｐｌａｃｅｄ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐｏｌａｒ ｉｚｅｒ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｒ，ａｎｄ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈ ｅ　ｅｍｅｒｇｅｎｔ　
ｌｉｇｈｔ　ｆｏｒ　ｗｔｏ　ｇｒｏｕｐ　ｄａｔａ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｒｅ ｖｏｌｖｉｎｇ　ｉｔ．　ｔｌｌ　ｔｈａｔ　Ｃａｎ　ｍａｒｋ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｈｔｅ　ｏｐｔｉｃｓ　ｐｒ ｉｎｃｉｐａｌ　ａｘｉｓｅｓ　ｏｆ　ｈｔｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　
ｗａｖｅ　ｐｌａｔｅ．Ｔｈｅｎ ，ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｈｔｅ　ｏｐｔｉｃｓ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ａｘｉｓ　ｉｓ　ｈｔｅ　ｆａｓｔ　ｏ ｒ　ｓｌｏｗ　ａｘｉｓ　ｈｔｒｏｕｇｈ　ｊｕｄｇｉｎｇ　ｈｔｅ　ｓｔａｔｅ　ｏｆｐｏｌａｒｉｚａｔｉ ｏｎ　ｏｆ　
ｈｔｅ　ｅｍｅｒｇｅｎｔ　ｌｉｈｇｔ．Ｔｈｅ　ｍｅｈｔｏｄ　ｈａｖｅ　ｎｏｔ　ｎ ａｙ　ｒｅｑｕｉｒｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｎｇｈｔｈ　ｏｆｔｈｅ　ｌａｍｐ—ｈｏｕｓｅ，ａｎｄ 　ｔｏ　ｈｔｅ　ｌｉｎｅａｒｉｙｔ，ａｎ—　
ｄｅｒｅｕｒｒｅｎｔ，ｉｓｏｔｒｏｐｙ　ｏｆ　ｔ ｈｅ　ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｄｅｔｅｃｔｏｒ．Ｉｔ　Ｃａｎ　ｍａｒｋ　ｔｈｅ　ｐｌａｃｅｍｅｎ ｔ　ｏｆｔｈｅｆａｓｔ　ｏｒ　ｓｌｏｗ　ａｘｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｖｅ　ｐｌａｔｅ　
．ｈａｖｉｎｇ　ａｎｙ　ｐｈａｓｅ　ｄｅｌａｙ，ｔｈｅ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｒｋｉｎｇ　 ｔｈｅ　ｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｓｔ　ｏｒ　ｓｌｏｗ　ａｘｉｓ　ｉｓ　ｔｏ　ｂｅ　０． １　ｄｅｇｒｅｅ．　
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅ　ｐｌａｔｅ；ｆａｓｔ　ｏｒ　ｓｌｏｗ　ｘａ ｉｓ；ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ　ｏｐｌａｒｉｚｅｄ　ｌｉｈｇｔ；ｒｅｖｏｌｖｉｎｇ　ｄｉｒｃｅｔｉｏｎ　
１　引　言　
定方法简单而且有较高的精度。　
波片在现代偏光技术和激光应用技术领 域中被　
２测量原理及装置　
广泛的应用，在许多需要用到波片的测量方法中，不　如图１所示 ，光源Ｓ置于准直镜Ｌ　的物方焦点　
仅波片自身的精度直接影响其结果，而且还经常需　
上， 平行光垂直于起偏器Ｐ　、待测波片Ｑ和检偏器　
要事先精确地测定出波片的快慢轴方向。通常用于　< br>判定快慢轴的方法有：菲涅耳菱体法…、简式半影　
作者简介：汪桂霞（１９８２一），女，在读 工学硕士，主要从事光电　
测量技术研究工作。　
偏光仪法　］、直角棱镜法　等。本文提出的 新的确　
收稿日期：２００６－０２一ｌ８；修订日期：２００６－０４－０４　

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７ｏｏ　激光与红外　第３６卷　
Ｐ　工作面入射，出射平行光经会 聚镜Ｌ２会聚后被　
光电探测器Ｇ接收，光电流经放大后由电流显示器　
Ｒ显示。　
＝ 　
（１）　
Ｐ‘ｐｐ　＿ｓｏｌ　］　
２　
ｌ号　ｉｎ２ｐ　ｉｎｚｐ　ｊ　 ‘２　
Ｐ‘ｐ
ｌ　ｉｎ２
ｐ
ｐ
，＿ｓ
，　ｉｎ
ｏｌ 　
ｚｐ，ｊ
］
　
　
ｌ　
‘３　
萼　
『Ｉ　
－１　
＋　
孚ｃ。ｓ２６一＋￣ｔｇ　Ｔ８　ｓｉｎ２＋］　
ｏｓ< br>ｉｔｔｇ￣　ｇ　ｓ－－ｓｉｎ２６２６　１一＋／　ｔｔｇ￣　ｇ　－－ｃｏｓ２￣ｋ
ｊＩ　< br>图２确定出射光强极值原理图（１）　
Ｆｉｇ．２　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ（１） ｏｆｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｃｏｎｆｉｒｍｉｎｇ　
ｔｈｅ　ｅｘｔｒｅｍｕｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｍｅ ｒｇｅｎｔ　ｌｉｇｈｔ　
则从Ｐ　出来的光矢量为：　
Ｅ＝Ｐ（Ｂ　）Ｗ（８）Ｐ（ｐ，）Ｅ ０　
＝
［ｃ。ｓ（ｐ，一ｐｚ）干　詈ｃ。ｓ（２６一ｐ，一ｐｚ）】　
∞　
ｃｏｓｇ，ｃｏｓｇ　ｓｉｎ［３　，ｃｏ
ｃｏｓ　
ｉｎ　ｎｐ
ｓ［３　２　］　㈣　
’　
邮
　Ｊ　
（５）式中，当Ｄ为快轴时取“一”；当Ｄ为慢轴时取　
“＋＂
。　
如图３所示，当Ｎ，与Ｎ　重合，且都沿ｘ轴方向　
时，则０＝０，且Ｂ ，＝Ｂ　＝０，由公式（５）得：　
ｘ（Ｎ１。Ｎ２）　
图３确定出射光强极值原理图（２）　
Ｆｉｇ．３　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ（２）ｏｆ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｃｏｎｆｉｒｍ ｉｎｇ　
ｔｈｅ　ｅｘｔｒｅｍｕｍ　ｏｆｔｈｅ　ｅｍｅｒｇｅｎｔ　ｌｉｇｌｌｔ　
（＾　 ＋　
Ｅ＝（１　Ｔ－ｉｔｇ￣－　ｃ　ｓ　】　
＝
［Ｌ　‘ｃ。ｓ萼干￡ｓｉ０ｎ孚ｃ 。ｓ＝２　）Ａ］Ｊ　ｃ６　
则Ｇ接收到的光强为：　
Ｉ＝ＥＥ　＝Ａ２（ｃ。ｓ　孚＋ｓｉｎ 　了。。ｓ２２　）　（７）　
（７）式表明，对于相延角为８的波片，当保持Ｐ，和　
Ｐ　的 透光轴互相平行，出射光强Ｉ仅随巾而变，而　
转动波片时，出射光强变化见图４。图４中０／．，和０ ／．　
为安置波片Ｑ的垂直度盘的角度示值。当：　
＝　
（ｋ＝０、ｌ、２…）　（８ ）　
时，Ｉ有极值：　
Ｉ一＝Ａ　，Ｉ　ｍｉ　＝Ａ　ＣＯＳ　Ｂ／２　（９）　
当转 动波片Ｑ，使　角满足（９）式的Ｉ一和Ｉ　值时，　
波片Ｑ的两正交主轴与ｘ轴和Ｙ轴重合。因此，只 　

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激光与红外Ｎｏ．８　２００６　汪桂霞徐昌杰王青 松一种确定波片快慢轴方位的新方法　７０１　
要确定出射光强Ｉ的极值方位，就可以确定波片Ｑ　的主轴（快或慢轴）方位。　
３调整测试及快慢轴的判定　
３．１调整测试　
上式 中，　（８总）为复合波片的琼斯矩阵，　。为从Ｐ。　
出射的光的归一化琼斯矢量　。　
由（ １２）式可知，从Ｂ。出射的光为线偏振光或　
者椭圆偏振光。　
，　
对（７）式求二 阶导数并令其为零，有：　
：一
Ｉ，（Ｎ２，　
８Ａ２ｓｉｎ：要ｃ。８４　：０　（ １０）　
＼＞＜　Ｍ　
ｕｑ）　‘　
则　＝竿＋罟（ｋ＝０、１、２…），这些值是图 ４曲线的　
拐点处，即　值的较小值的变化将引起Ｉ值的足够　
大的变化，此时Ｉ：　，如图４ 所　
示。因此确定Ｉ最大值时不直接寻找图４中的Ｉ一　
值，而是在图４曲线的拐点附近（不要 求精确对准　
拐点）记下安置波片Ｑ的垂直度盘的读数ｄ。和出　
射光电流示值ｉ，转动Ｑ波片 度盘，使电流显示器Ｒ　
示值逐渐增大越过最大值ｉ一，再减小到ｉ值时读取　
安置波片Ｑ的垂 直度盘读数ｄ：。　
ｄ＝（ｄｌ＋ｄ２）／２　（１１）　
（１　１）式中的ｄ值即为图４中出 射光强为Ｉ一时的Ｑ　
波片度盘的示值，将Ｑ波片度盘示值调整到ｄ值　
时，待测波片Ｑ的两正 交主轴与Ｘ轴和Ｙ轴重合。　
用上述方法可以大大提高测量精度。　
３．２快、慢轴的判定　< br>如图５所示，在波片Ｑ与Ｐ２之间安置已知快慢　
轴的ｋ／４波片Ｂ。，并让Ｂ。的快轴方向Ｍ。 沿Ｘ轴方　
向。此时，Ｍ。与待测波片Ｑ的某一光学主轴Ｄ重　
合，可以把Ｂ。和波片Ｑ看成复 合式波片，设此复合　
式波片的相延角为８总。转动Ｐ。，使Ｐ。透光轴方向　
Ｎ，与Ｘ轴成一 略小于４５。夹角＾ｙ。　
图５快轴的判定装置图　
Ｆｉｇ．５　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａ ｇｒａｍ　ｏｆ　ｍａｒｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆａｓｔ　ａｘｉｓ　
则从Ｂ。出射的光矢为：　
８总　Ｘ　ＥｐＩ＝［三　［　］　
总
】　
钐　＞＜＼　一　
图６快轴的判定 原理图　
Ｆｉｇ．６　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆｍａｒｋｉｎｇｔｈｅｆａｓｔ　ａｘｉｓ　
如图６ 所示，转动Ｐ：，使从Ｐ２出射的光强为最　
大（即Ｐ：透光轴Ｎ：与椭圆偏振光的长轴或线偏振　光重合），然后在Ｂ。与Ｐ２之间再安置已知快慢轴的　
ｋ／４波片Ｂ：（如图５所示），使Ｂ：的 任一光学主轴　
Ｍ：与Ｐ：透光轴Ｎ：重合。则从Ｂ：出射的光均为线　
偏振光。　
此 时，以Ｘ　一Ｙ　为直角坐标系，如果从Ｂ。出射　
的光为线偏振光，那么从Ｂ：出射的光也为线偏振　
光，且其振动方向不改变；如果从Ｂ。出射的光为椭　
圆偏振光，那么其为左旋（ｓｉｎ８总＞ ０）时，从Ｂ：出射　
的光为一、三像限的线偏振光，其为右旋（ｓｉｎ８总＜０）　
时，从Ｂ ：出射的光为二、四像限的线偏振光。　
转动Ｐ２，若Ｐ：转到二、四像限时出现消光，则　
从 Ｂ：出射的光为一、三像限的线偏振光；若Ｐ：转到　
一
、
三像限时出现消光，则从Ｂ 　出射的光为二、四像　
限的线偏振光。因此，可以通过观察消光现象出现　
时Ｐ：所在的像限 来判定波片Ｑ的快、慢轴方位。　
若Ｐ：转到二、四像限时出现消光，当被测波片　
Ｑ的相延角 孚≤８＜挈时，０≤８总＝８一．ｔｒ／２＜ｑＴ，则　
波片Ｑ的快轴与ｙ轴重合；当被测波片Ｑ的相延 角　
０＜８＜　或挈≤８≤２１Ｔ时，０≤８总＝８＋．ｔｒ／２＜ｑＴ，则　
波片Ｑ的快轴与 Ｘ轴重合。　
若Ｐ２转到一、三像限时出现消光，当被测波片　
Ｑ的相延角詈≤８＜挈时，ｑ－ ｒ＜￣８总＝８＋ｑ＇ｒ／２＜２ｑ＇ｒ，则　
波片Ｑ的快轴与Ｘ轴重合；当被测波片Ｑ的相延角　０＜８＜　或挈≤８≤２１Ｔ时，叮Ｔ≤８总＝８一ｑ＇ｒ／２＜２ｑ＇ｒ，　
则波片Ｑ的快轴与Ｙ 轴重合。　

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７０２　激光与红外　第３６卷　
测量结果见表１。　
表１测量结果　
Ｔａｂｌｅ．１　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｉ ｎｇ　
Ｐ２转到二、四像限时消光　
被测波片Ｑ相　
延角６范围　
结论　测量中判读两次：　
△　。＝　×１．２６　＝０．０３０。　（１９）　
４．４　Ｐ。透 光轴的定轴误差引起的　的测量误差　
△　。　
Ｐ２转到一、三像限时消光　
被测波片 Ｑ相　
延角６范围　
结论　
Ｐ。透光轴的定轴误差也会直接影响波片Ｑ的　
定 轴。由上可知，确定Ｐ　透光轴的误差是０．０７４。。　
詈≤ｓ　沿快轴　
Ｙ轴　
詈 ≤ｓ　孚　
沿ｘ轴　
快轴　
０　６　詈蜉≤６≤２　快轴　０沿
ｘ轴　
　６　号蜉≤６≤２　快轴　
沿Ｙ轴　
４定轴误差分析　
４．１　Ｐ。和Ｐ　的透光 轴不平行（０Ｓ０）时产生的测　
量误差△　。　
如果０≠０，不妨设ｐ。＝０，ｐ　＝０，由 （５）式可　
得，从Ｐ　出射的光矢为：　
Ｅ　＝　ｓ詈　ｃ。ｓ０【ｃ。ｓ０千　ｃ。ｓ（２ ｄｐ－０）】　
ｓ　
［ｃｏｓ０干　ｃ。ｓ（２　－０）］　
Ｌ１４　
则此时 Ｇ接收到的光强：　
Ｉ＝Ｅ　＝Ａ２ｅｏｓ２　【ｃ。ｓ２０＋　ｃ。ｓ？（２　一０）】　
（ １５）　
令　－０，有：　
＝一Ａ２ｓ　（４ｄｐ＋２０）＝０　（１６）　
则　＝　 Ｋ，１Ｔ
一　
０（ｋ＝０
、
１、２…）与公式（８）的理论值误　
差 　。：詈。当安置Ｐ。和Ｐ　的垂直度盘示值误差　参考文献：
０．０５。时，确定Ｐ。透光轴和Ｐ　透 光轴的误差均为　
０．０７４。［　
，
即０＝０．０７４。，则有：　
△　。 ：　０
下０．０７４￣
：
．
：０．０３７。　（１７）　
４．２安置 波片Ｑ的垂直度盘的示值误差△　；　
垂直度盘的示值误差△　。＝０．０５。，实际测量　
中 判读两次：　
△　：＝√互△　。＝０．０７１。　（１８）　
４．３　确定光强极值时，仅。 、Ｏｔ　等强度的判读误差　
△　。　
Ｃｔ。、　２等强度判读一次的误差△　。。＝１．２６ 　，　
故有：　
Ａ６。＝０．０７４。　（２０）　
综合（１７），（１８），（１９ ），（２０）式，得出总的定　
轴误差为：　
△　＝±￣／△　＋△　＋△　＋△　
＝ ±￣／（０．０３７。）　＋（０．０７１。）　＋（０．０３０。）　＋（０．０７４。）　
＝４－０ ．１１。　（２１）　
５结论　
１）由上述分析可知，本文提出的定轴方法简　
单，且 精度可达０．１。；　
２）本方法对确定任何相延角６波片的快、慢轴　
都适用；　
３ ）由于本方法与被测波片的相延角无关，因　
此，在测量过程中所用的光源波长与波片实际使用　
时所用的波长无关。如在激光波长中使用的波片可　
以用钠光光源来定轴；　
４）本方法对光 电探测器的线性和暗流没有要　
求，并且由于主轴确定时Ｐ：与光电探测器相对位置　
是不变的 ，因此对光电探测器的各向同性也无要求。　
　
［１］王吉明，李国华．菲涅尔菱体在确定１／ ４波片快慢轴　
中的应用［Ｊ］．光学技术，２００２，２８（３）：２４５—２４６，２４９．　［２］　李建华．用简式半影偏光仪精确测定１／４波片的快轴　
方向和慢轴方向［Ｊ］．唐山师范 学院学报，２００２，２４　
（５）：６５—６６．　
［３］王政平，李庆波，谭巧，等，测量 Ｘ／４波片实际相移量　
并判定快慢轴的方法［Ｊ］．中国激光，２００５，３２（４）：５２４　—
５２６．　
［４］梁铨廷．物理光学［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９７９．　２１７．　
［５］　徐昌杰．根据布儒斯特定律确定偏振元件的透光轴方　
位［Ｊ］．光学 技术，１９９２，（２）：３５—３７．