湖南研究生成绩查询-左耳经典台词

第２０卷第１１期
２
０
１
４年１１月
计算机集成制造 系统
ＣｏｍｐｕｔｅｒＩｎｔｅｇｒａｔｅｄ
Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ
Ｓｙｓｔｅ ｍｓ
Ｖ０１．２０
Ｎｏ．１１
Ｎｏｖ．２
０１４
ＤＯＩ：１０．１３ １９６／ｊ．ｃｉｍｓ２０１４１１０１５
逐步求解的装配顺序规划方法
靳江艳１’２，黄翔１ ，刘希平３，李泷杲１
（１．南京航空航天大学机电学院，江苏南京２１００１６；２．河北科技大学机 械工程学院，河北石家庄０５００１８；
３．成都飞机工业有限责任公司，四川成都６１００９１）摘要：产品装配是一个为已装配体尚未完成装配的配合寻找可装配件的过程。针对该特点，提出逐步评判的装配顺序求解方法。建立装配规划约束的编码矩阵，采用混合编码的方式表示几何约束和语义约束。以混合 编
码矩阵为基础，通过装配约束推理和判断获得产品装配过程每一步的可行装配方案，作为装配顺序评价 集。以装
配方向改变、装配工具改变、装配体的稳定性和装配准确度要求作为规划因素集，运用多因素模 糊综合评判方法为
已装配体获取最优的装配方案，逐步缩小求解空间，直到规划完成所有零件的装配顺序 。将该方法应用于某机型
舱门骨架装配规划中，结果表明该方法合理、有效，能够满足工程实际需求。< br>关键词：装配顺序；装配规划；逐步求解；混合编码；模糊评判
中图分类号：ＴＰ３９１．７３文 献标识码：Ａ
Ｓｔｅｐｂｙ
ｓｔｅｐ
ｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄ
ｆｏｒ
ａｓｓｅｍｂｌｙ
ｓｅｑｕｅｎｃｅ
ｐｌ锄ｍｉｎｇ
．，ｊＮＪｉａｎ ｇ－ｙａｎ“２，ＨＵＡＮＧＸｉａｎ９１，ＬＩＵＸｉ－ｐｉｎ９３，ＬＩＳｈｕａｎｇ－ｇａ０１
（ １．Ｃｏｌｌｅｇｅ
ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ
ａｎｄ
Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ
Ａｅｒｏｎａｕ ｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ．
Ｎａｎｊｉｎｇ
２１００１６，Ｃｈｉｎａ；２． Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆ
Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ
０５００１８，Ｃｈｉｎａ；３．Ｃｈｅｎｇｄｕ
Ａｉｒｃ ｒａｆｔＩｎｄｕｓｔｒｉａｌ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ
ａｔ
ｔｈｅ
ｆｅａｔｕｒｅｏｆ
ｐｒｏｄｕｃｔ
ａｓｓｅｍｂｌｙ，ａ
ｓｔｅｐ
ｂｙｓｔｅｐ
ｗａｓ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｓｓｅｍｂｌｙ
ｃｏｎｓｔｒａｉｎ
ｔｉｃ
ｃｏｎｓｔｒａｉｎ
ｗｉｔｈ
ｈｙｂｒｉｄ
Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｃｈｅ ｎｇｄｕ
６１００９１，Ｃｈｉｎａ）
ｆｏｒ
ａｓｓｅｍｂｌｙ
ｓｅｑｕｅｎ ｃｅ
ｐｌａｎｎｉｎｇ
ｊｕｄｇｉｎｇ
ｍｅｔｈｏｄ
ｃｏｄｅ
ｍａｔ ｒｉｘ
ｗａｓ
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ｔＯ
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ａｓｓｅｍｂｌｙ
ｓｅｍａｎ—
ｏｎｃｏｄｉｎｇ．Ｂａｓｅｄ
ｔｈｅ
ｈｙｂｒｉｄ
ｃｏｄｉｎｇ
ｍａｔｒｉ ｘ．ａｓｓｅｍｂｌｙ
ｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ
ｒｅａｓｏｎｉｎｇ
ａｓ
ｗａｓ
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ｐｌａ ｎ
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ｃｏｕｌｄ
ｍｅｅｔ
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ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．
Ｋｅｙ
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ｓｅｑｕｅｎｃｅ；ａｓｓｅｍｂｌｙ
ｐｌａｎｎｉｎｇ；ｓｔｅｐ
ｂｙ
ｓｔ ｅｐ
ｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｈｙｂｒｉｄ
ｃｏｄｉｎｇ；ｆｕｚｚｙ
ｅｖａｌｕａｔｉｏ ｎ
删言
装配顺序是进行后续工艺准备、生产计划管理
收稿日期：２０１３—０８—１５ ；修订日期：２０１４－０１—１５。Ｒｅｃｅｉｖｅｄ
曩蒜霉黧慧篓耋裟篓裳嚣裳柔鬟薯
重要 意义。
１５
Ａｕ吕２０１３；ａｃｃｅｐｔｅｄ
１５
Ｊａｎ．２０１４．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１２７５２３４）；河北省应用基础研究计划重点基础研究资助项 目（１４９６１８１１Ｄ）；河北省高等学校科学技术
研究资助项目（ＱＮ２０１４２０７）；河北科技 大学校立科研基金资助项目（ＴＹ２７）。Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ
ｉｔｅｍｓ：Ｐｒｏｊｅｃｔ
ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ
ｂｙ
ｔｈｅ
Ｎａｔｉｏｎａｌ
ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎ ｃｅ
Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．５１２７５２３４），ｔｈｅ
ＨｅｂｅｉＰｒｏｖｉｎｅｉａｌ
Ｍａｊｏｒ
ＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈ
Ｐｒｏｇｒａｍ， Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．１４９６１８１１Ｄ），
Ｃｏｌｌｅｇｅ
Ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｔ ｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ
Ｐｒｏｊｅｃｔ
ｉｎＨｅｂｅｉ
Ｐｒｏ ｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．ＱＮ２０１４２０７）。ａｎｄ
ｔｈｅＳｃｉｅｎｃｅｔｈｅ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ａｎｄ
ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＨｅｂｅｉ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉ ｔｙ
ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．ＴＹ２７）．万方数据

计算机集成制造系统第２０卷
装配顺序规划的一般过程包括两种： 一种是将
规划过程分为两个步骤，首先根据装配约束关系生
成包含大量可行装配序列的集合，对 这些序列进行
优化、评价，得到最优装配顺序；另一种是随机生成
装配序列，建立评价函数或优 化模型，采用智能计算
方法直接生成最优或次优装配序列。目前，装配顺
序规划和评价的方法主 要包括基于优先关系的方
法、割集法、基于智能算法的方法和基于知识的方法
等。Ｂｏｕｒｊａ ｖｌＥｌＩ，Ｄｅ
Ｆａｚｉｏ和Ｂａｌｄｗｉｎ［２｛１等采用人
机交互的问答方式获得零件之 间的装配优先约束关
系，通过约束关系推理获得可行的装配序列。割集
法［４］首先建立装配联 接图，采用图论的相关理论和
方法求解所有装配割集，采用与或图表示所有可行
的拆卸序列进行 逆序求解，即可得到可行装配序列。
传统割集法所构建的装配联接图是无向图，付宜利
等［５］ 建立了有向装配联接图，通过有向割集计算获
得可行的装配顺序，该方法比传统割集法产生的无
效装配顺序少，求解效率高。基于智能算法的方法
包括基于遗传算法［６１］、免疫算法［８］、模糊评 判［９］等，
这些方法可以避免组合爆炸，并能够获得最优或较
优的装配顺序。文献Ｄｏ］将有 向连接件知识与几何
推理算法相结合，降低了装配规划的复杂度，实现了
装配序列的生成。文献 ［１１］在此基础上，运用连接
结构知识，建立了装配Ｐｅｔｒｉ网模型，以此为基础进
行装配 序列规划。基于优先关系的方法和割集法主
要用于求解可行装配序列集合的生成，其计算复杂
度 高，只能解决包含较少零件的装配规划问题；启发
式算法通常要求建立完备的装配约束，而且受搜索空间和时间的限制，往往需要牺牲效率以获得最优
解或者只能得到次优解；模糊评判方法主要用于基
于可行装配序列的寻优；基于知识的方法需要建立
完善的知识表示和推理机制，对于属于强经验 、弱理
论领域的产品装配顺序规划来说难度较大。
产品装配的本质特点［１２］是：装配是一个 为已装
配体上尚未完成装配的配合寻找可装配的零件或子
装配体的过程。当已装配体上存在多个 尚未完成的
配合关系时，会得到不同的可装配元件，进而得到不
同的装配顺序。针对装配过程的 本质特点，综合分
析各种规划方法的优越性，本文提出逐步求解的装
配顺序规划方法。采用混合 编码的方式描述待装配
零件之间的装配约束关系，通过解算零件之间的约
束关系，采用模糊综合 评判的方法，为已装配体获取
最优的可装配元件，然后逐步缩小装配顺序求解空
万方数据
间，直到所有的元件装配完毕，该过程是一个迭代的
过程。
１基于混合编码的装配约束表示< br>１．１装配规划约束
零部件之间的装配规划约束包括装配联接方
式、配合容差要求、使用 的装配和定位工具、零件的
装配方向以及定位约束等。此类信息的准确表达是
装配规划的前提和 基础，根据约束关系的性质不同，
将其分为语义约束、几何约束和工艺性约束三类。
（１）装配 语义约束
装配语义约束是对零部件之间装配关系语义的
描述，包括零部件之间的联接关系、配合 方式、配合
尺寸和配合精度信息。零部件之间的配合方式决定
了装配件被限制的运动自由度数目 。此处考虑Ｘ，
一Ｘ，ｙ，一ｙ，Ｚ，一Ｚ六个平动方向：平面配合一松
配合（如接触配合）限 定的自由度数目为１，圆柱配
合一紧配合（如间隙配合）限定的自由度数目为４，
紧配合（如胶 接、焊接、螺纹联接等）限定的自由度数
目为６。
（２）装配几何约束
装配几何约束包 括零部件之间的装配邻接关系
与装配干涉关系。装配邻接关系指两个零件之间具
有的装配配合关 系与装配联接关系。配合关系包括
接触配合、轴孔配合、间隙配合、过渡配合和过盈配
合；装配 联接关系包括胶接、螺纹联接、铆接和焊接
等。具有装配邻接关系的两个零件中，一个为基准
件 ，另一个为装配件。装配干涉关系指两个零件中
的一个优先装配后对另一个零件的装配产生干涉的
方向，其余方向即为另一零件的装配可行方向。
（３）装《ｉｓ：ｒ－艺性约束
装配工艺性约 束是对待装配零件的工装定位约
束与装配操作（工具）约束的描述。零件的定位约束
是指零件在 装配过程中是否需要工装定位，零件的
装配操作约束是对装配该零件使用的工具、设备和
装配方 法等内容的描述。
１．２基于混合编码的装配约束表示
具有装配邻接关系的零件之间必然存在装 配几
何约束、语义约束及相关的工艺性约束，不具有装配
邻接关系的零件之间可能存在装配干涉 约束，但是
一定不存在装配语义约束与工艺性约束。为了能够
准确地表达待装配零部件之间的装 配约束关系，并
为后续的装配顺序规划和评价提供推理基础，建立

第１１期靳江艳等：逐步求解的装酉己Ｊ顷序规划方法
面向规划过程的混合编码矩阵，用于表示零部件问的约束关系。
文献Ｅ１３］给出了装配体的关系码矩阵模型，借
鉴该模型并进行改进，给出 装配约束的混合编码模
型。混合编码矩阵将装配工装作为一个装配基准
件，对装配规划约束重新 整合，分为几何和语义两部
分分别编码。几何编码部分描述零部件间的装配邻
接关系及其约束的 零件自由度，以及零件之间的装
配干涉方向；语义编码部分描述零件之间的装配配
合方式、配合 尺寸和配合精度。其中，配合方式和配
合尺寸决定了装配操作使用的工具和设备等。某装
配体的 关系编码矩阵可以表示为：
Ｒ—Ｌ％ｊ。ｘ。；
（１）
～一（ｒｇ－－ｒ，）ｏ；（２）
ｒｇ＝口。口１ｎ２口３口４口５口６口７口８口９ｎｌｏａｌｌａｌ２；
（３）< br>Ｙｓ一（Ｃ，Ｄ，Ｔ）。
（４）
式中：咒表示装配体包含的零件数量；ｒｇ表示几何编< br>码，是一个１３位的二进制数；ｎ。∈｛０，１），表示零件
Ｐｉ与Ｐｉ之间是否存在装配邻接关 系，存在则为１，
且Ｐｉ为基准件，Ａ为装配件，否则为０；口。～口ｅ表示
具有装配邻接关系 的两个零件中，当基准件Ｐｉ优先
装配后，对另一个零件ｐｉ装配后在六个平动方向
（Ｘ，一Ｘ ，Ｙ，一ｙ，Ｚ，一Ｚ）上限定的自由度，限定的
自由度对应的值取１，否则为０；口，～钆表示零件Ｐ ｉ
优先装配后，对另一个零件户ｉ在六个平动方向（Ｘ，
一Ｘ，ｙ，一ｙ，Ｚ，－－Ｚ）上的装 配是否存在干涉，存在
则为１，否则为０；Ｙｓ表示语义编码，是一个由配合方
式Ｃ、配合尺寸 Ｄ、配合容差Ｔ构成的三元组；“一”
为连接符。
通过识别和提取产品的三维装配模型的装配配
合特征，可以获得零部件间的装配邻接关系、配合类
型、配合尺寸和配合容差等信息。通常，配 合类型决
定了操作工具的类型，配合尺寸和容差决定了操作
工具的具体型号。建立配合类型、配 合尺寸和配合
容差与操作工具之问的关联信息库，以及配合约束
类型和配合方向与约束自由度之 间的关联信息库，
可以为装配约束推理和判断提供参考。通过装配仿
真判别零部件之间的干涉约 束，首先采用包围盒法
进行初步判别，对筛选出的产生干涉的零部件再进
行精细判别，包括设置 装配转折路径和进行干涉检
查等。将上述信息进行编码表示，建立待装配体的
装配约束混合编码 矩阵。
万方数据
１．３基于混合编码的装配约束推理
在产品装配过程中，装配操作存在 三种形式：①
零件之间的装配操作；②子装配体与零件之间的操
作；③子装配体之间的操作。矩 阵Ｒ描述两个零件
之间的装配约束关系，在此基础上定义两种运算。
（１）几何码的或运算Ｖ< br>Ｖ（ｒｇ（乡。，Ｐｋ），ｒｇ（Ａ，Ｐ＾））一
（ｎ｝Ｖ口乎）（ａｆＶ口学）…（ｎ龟Ｖｎ毪 ）。
（５）
式中：％（Ａ，Ｐｔ）表示零件Ｐｉ与Ｐｔ之间的装配几何
约束编码；ｒｇ （ｐｊ，Ｐｔ）表示零件Ｐ，与Ｐ－之间的装配
几何约束编码。
（２）语义码的加运算＋
＋（ｒｓ（Ｐｉ，Ｐｋ），Ｔｓ（Ｐｉ，Ｐｋ））一
｛（Ｃ，Ｄ，Ｔ）碡，（Ｃ，Ｄ，Ｔ）德）。（６）
式中：＾（ｐｉ，Ｐｔ）表示零件Ｐ。与Ｐｔ之间的装配语义
约束编码；＾（办，Ｐ ｔ）表示零件Ａ与Ｐｔ之间的装配
语义约束编码。
由零件Ｐｎ，Ｐ舯…，Ｐｉ构成的子装配ｓｉ 一｛Ｐｎ，
Ｐ挖，…，Ｐｉ）与零件Ｐｔ之间的装配约束码为
ｈｈ
ｒ（ｓｉ，Ａ）一（ Ｖ，ｒｇ（Ｐｏ，Ｐｋ））一（±Ｔｓ（Ｐｏ，Ｐｋ））。（７）
Ｊ一１Ｊ—ｌ
２装配顺序模糊 评价模型
产品的装配过程是将待装配的零部件联接到已
装配的零部件上的过程。在整个产品装配 未完成之
前，已经完成装配的零部件上存在至少一个但不限
于一个尚未完成装配的配合关系，不 同的配合关系
对应不同的待装配零部件。对于一个装配步骤，当
配合关系不止一个时，会得到不 同的装配方案，此时
需要选择一个最佳的装配方案。以此类推，最终获
得整个产品的最优装配顺 序。
２．１装配顺序评价集
将产品装配过程的每个步骤包含的可行装配方
案作为装配顺 序评价对象集，即装配顺序备择集。
第ｉ个装配步骤的备择集为
Ｙｉ一｛Ｙ１，Ｙ２，…，Ｙ。 ）。
（８）
式中：Ｍ（歹一１，２，…，ｍｉ）表示第ｉ个装配步骤的第歹
个装配方案 （即可装配的零部件）；ｍｉ表示第ｉ个装
配步骤的装配方案数量。
根据无几何干涉原则、定位 约束和稳定性原则，
找到所有可装配零件，当可装配的零件数量超过一
个时，已装配的零件与每 个可装配零件之间的配合
方案即为装配顺序备择集。

计算机集成制造系统第２０ 卷
２．２装配顺序规划因素集
在产品装配过程中，多种因素会影响装配的质
量、成本和 效率。随着产品的复杂程度、生产规模以
及生产的自动化程度等的变化，所采用的评价标准
也会 存在很大差异。装配顺序规划的目的是在综合
考虑各种影响因素的前提下获得最优的产品装配顺
序。在综合分析各种装配规划评价标准的基础上，
考虑航空类产品的复杂性特点，在产品装配过程中，< br>将装配方向和装配工具的改变、装配的稳定性以及
装配的准确度作为装配顺序优劣的评价指标，即 构
成装配方案评价的因素集
Ｘ一｛Ｘ１，Ｘ２，ｚ３，ｚ４）。
（９）
式中： 士。表示装配方向改变，ｚ：表示装配工具改变，
ｚ。表示装配稳定性，ｚ。表示装配准确度。
将某一装配步骤的所有“装配性能优良”的装配
方案看作一个模糊集。对于装配评价因素ｚ。（忌＝ｌ，２，３，４），某一装配步骤的装配方案属于“装配性能
优良”方案模糊集的程度称为该方案对 于评价因素
以的装配隶属度。下面给出对于各个装配方案评
价因素的隶属度函数。
（１ ）装配方向改变
影响装配方向改变难度的因素包括旋转角度和
装配基准件的重量，此处考虑某一 装配步骤上具有
装配可行性的零件之间的最优装配方案，将旋转角
度作为装配方向改变的评价指 标。
乩一１一
址埘
（１０）
式中ａ表示上一装配操作与本次装配操作的装配方
向之间的夹角。
（２）装ｍ＿Ｔ－具改变
装配过程中应利用同一种工具和设备连续完成
尽量多的工作，以节约时间成本。将本次装配操作
与上一装配操作是否采用相同的装配工具和设 备，
作为装配工具改变的评价指标。
ｕ＝｛：：圭量妻妻，变５
ｃ，・，
（３ ）装配稳定性
装配稳定性是具有装配联接关系的两个零件保
持其装配关系的能力，将本次装配操 作对应的装配
联接能够限制装配件的自由度数量以及装配联接的
级别，作为装配稳定性评价指标 。
Ｕ一硼・ｃ／６＋（１一训）Ｚ。
（１２）
式中：ｆ表示装配后装配件被限制的自由 度数量；ｚ
万方数据
表示装配联接强度等级，采用归一化的描述方
式‘１４］，即间隙 配合为０．２，胶接为０．３，过渡配合为
０．４，过盈配合为０．５，螺纹联接为０．６，接触配合为
０．７，轴孑Ｌ配合为０．８，铆接为０．９，焊接为１．ｏ；叫为
稳定性系数，ｏ≤硼≤１， 根据装配要求进行取值，此
处取ｗ－－－－０．５。
（４）装配准确度
飞机产品的装配 准确度包括外形准确度和相对
位置准确度，具有较高外形准确度要求的零部件以
及较高相对位置 准确度要求的装配关系应该优先完
成装配。采用容差半带宽（或装配精度等级）作为装
配准确度 要求的评价指标。
叠
Ｕｎ一？坚＿｝。
一叠
０ｎｌａｘ—Ｏ而ｎ
（１ ３）
式中：乳。和‰分别表示所有可行装配方案对应的
装配容差半带宽的最大值和最小值；＆表 示第ｉ个装
配方案对应的装配容差半带宽。
在装配顺序规划过程中，记录上一步装配零件
的装配方向、装配工具（配合方式、尺寸和容差）、限
定的自由度数量和配合容差信息，从编码中获取 可
装配零件的町行装配方向、限定的自由度、装配工具
（根据配合方式和尺寸推理得到）信息， 与上一步进
行比较，计算得到因素取值。
２．３基于多因素模糊综合评判的装配方案评价
（１）装配隶属度矩阵
对于装配方案评价因素集Ｘ的各个单因素ｚ。
（愚＝１，２，３，４） ，求解第ｉ个装配步骤的所有装配方
案的装配隶属度，得到装配隶属度矩阵Ｐ，
Ｆ一［矗ｆ］４ ×。：。
（１４）
式中：届表示对于评价因素ｚ。，装配方案歹的装配
隶属度；优；表 示第ｉ个装配步骤具有装配可行性的
零件数量，即装配方案的数量。
由于各评判因素的量纲和计 算方法均不相同，
该矩阵不能直接作为评判矩阵，需要对其进行归一
化处理。
．三＾一咒／∑届，是＝１，２，３，４。
（１５）
ｊ＝１
因此，从因素到评价的模糊 关系为
三
Ｆ５［厶］ａ×他，∑厶一１。
（１６）
Ｊ＝１
（２）评价 因素权重分配
采用层次分析法计算因素集Ｘ的各因素ｚ；（是
一１，２，３，４）在评价中的重 要性的权重因子。

第１１期
Ａ一（ｎ１，ａ２，ａ３，ａ４）。
靳江艳 等：逐步求解的装配顺序规划方法
（１７）
式中ａ＾（矗一１，２，３，４）分别为因素ｚ＾（ 五一１，２，３，４）
４
［＾］以。。。
步骤７进行单步骤装配方案评价。如果集合< br>Ｋ包含了所有未装配的零件，则按照装配隶属度的
在评价中的权重因子，∑锄一１。
（３ ）单步骤装配方案评价
根据模糊变换原理，单步骤装配方案综合评判
向量为
Ｂ＝Ａ。Ｆ 一（ｂｌ，ｂｚ，…，ｂｍｉ）；
４
大小排列装配顺序，隶属度大的优先装配，规划结
束；否则，选择最优装配方案。
步骤８装配最优方案对应的零件，构成新的
子装配体，记录本次 装配操作的装配方向和装配工
（１８）
（１９）
岛一。Ｖ，（纵＾＾），歹一１，…， ｍｉ。
Ｘ，第ｉ个装配步骤的最优装配方案为
６０一ｍａｘ｛６１，ｂ２，…，６ｍ）。
具。如果该零件是最后一个零件，则规划结束，否则
转步骤３。
４实例应用
以某机型 舱门骨架主体结构装配为例，对所提
采用最大隶属度法选择最优方案，对于因素集
（２０）出的方法进行验证。舱门骨架主体结构装配图如图
３逐步评判的装配顺序规划过程
基于装配 约束混合编码和单步模糊综合评判的
装配顺序规划过程如下：
步骤１建立基于混合编码的装配约 束矩阵。
步骤２装配工装作为产品装配的辅助装置首
１所示，分别为上口框Ｐ，、下口框Ｐｚ、 前侧边框Ｐ。、
后侧边框Ｐ。、１号纵梁Ｐｓ、短梁１乡。、短梁２夕，、短梁
３声。、短梁４ ｐ。、３号纵梁Ｐ叭４号纵梁Ｐ。。、５号纵梁
Ｐ。２、６号纵梁Ｐ。ｓ、７号纵梁Ｐ，。、８号纵梁Ｐ １。、９号纵
梁Ｐ，。、１０号纵梁Ｐ，，、１１号纵梁Ｐ…为了降低规划
的复杂性，对舱门主 体结构进行简化，省略连接板、
角片和接头等零件，这些零件主要起连接作用，它们
一定在被连 接的主体零件定位完成后装配，因此简
化模型不会影响骨架的整体装配顺序。通过信息
提取和用 户输入的方式获取各零件之间的装配
约束。
先进入装配，将装配工装作为已装配体，认为需要工
装定位的零件与工装具有装配邻接关系。
步骤３在装配过程的第ｉ步，找到与已装配体
具有装配邻接关系的零件集合只。
步骤４如果集合只包含的元素数量为１，则
该零件即为当前进 入装配的零件，转步骤８；如果元
素数量大于１，则根据装配干涉约束码判断集合只
中的每个零 件装配后对其他零件的装配干涉约束，
确定具有装配可行性且不会干涉其他零件装配的零
件集Ｐ ７ｉ。
步骤５如果零件集合Ｐ７ｉ包含的元素数量为
１，则该零件即为当前进入装配的零件，转 步骤８；如
果元素数量大于１，则假设元素数量为ｍｉ，集合中的
每个零件与已装配体的配合构 成了装配方案集合
Ｙｉ一｛Ｙ。，Ｙ２，…，Ｙ。），即为第ｉ个装配步骤的装配顺
序评价集。
步骤６依据式（２）～式（７），建立集合■包含
的每个零件与已装配体之间的装配约束码，从 而得
到集合Ｅ包含的每个零件的装配方向、装配工具、
装配后被约束的自由度、装配准确度要求 ；以装配方
向和装配工具的改变、装配的稳定性以及装配的准
确度作为评价装配顺序优劣的因素 集，通过与步骤
５的装配方向和装配工具的对比、根据式（１０）～式
图１某机型舱门骨架主体 结构
框
舱门骨架主体结构的装配规划过程如下：
（１）建立舱门骨架零件之间装配约束 关系的混
合编码矩阵，以上口框、前侧边框、后侧边框、４号纵
梁、８号纵梁和工装为例，说明 零件之间的装配约束
关系，如表１所示。
（１６），建立第ｉ个装配步骤的装配隶属度矩阵Ｆ一
（２）利用层次分析法计算装配顺序评价指标权
重。判断矩阵为
万方数据

计算机集成制造系统
１
３
第２０卷
１／３
１
６< br>５
１／６
１／６
１
１
１
Ｐ４，Ｐ，１，Ｐｌｓ）。< br>（２１）
１—
（４）Ｐ。中的各零件之间及各零件与工装之间的
装配约束关系如 表１所示。根据各装配元件（包括
零件和工装）之间的装配干涉约束码，计算每个零件
与已装配 体构成新的装配体后对其他零件的干涉情
况，生成具有装配可行性的零件集合Ｐ７・一｛Ｐ，，
Ｐ２）。
６
５
１／３
各指标权值为Ａ一（ｏ．０６，０．１０，０．５５，０ ．２９）。
（３）将工装（用Ｐ。表示）作为已装配体，与工装
具有装配邻接关系的零件集合为 Ｐ，一｛Ｐ，，Ｐｚ，Ｐｓ，
表１装配约束混合编码
零件
１０１１０１０１００１０１ 一１１０１０１００１０１０１一
（螺接，６，０．２５）
１０１１００１１００１１０一（螺接，６，０．２５）
１１０１００１０１０１１０一
（螺接，６，０．２５）
１１００１０１０１１０１０一
３
１１００１１００１１００１—
（螺接，６，０．２ ５）
１１１１１１１１０００１０一
１１１１１１１１００００１一
（螺接，６，ｏ． ２５）
１０１０１０１１０１０１０一
４
（螺接，６，Ｏ．２５）
１０１０１ １０１０１００１—
（螺接，６，０．２５）
１１１１１１１０１００１０一
（螺接， ６，０．２５）
１１１１１１１０１１１０１一
（螺接，６，０．２５）（螺接，６，０．２５ ）（螺接，６，０．２５）（螺接，６，０．２５）
１１１１１１１１１１１１０１—
１１１１ １１１１１１１１０—
１１１１１１１１０１０１１
１１１１１１１０１１０１１—
１ ０００００１００００１０一
１００００１００００００１一
工装
（平面，ｏ，ｏ．１ ）（平面，ｏ，ｏ．１）（平面，ｏ，ｏ．１）（平面，０，０．１）（３ｚ面，０，０．１）（平面，０，０． １）
（５）建立装配方案集合Ｙ，一｛Ｐ。，Ｐｚ）；忽略装配
方向和工具因素集，零件Ｐ。和 Ｐｚ装配后被约束的
自由度、装配配合方式及精度要求相同，二者的装配
隶属度相同，均为０． ５５。由于零件Ｐ，和Ｐｚ不存在
装配干涉关系，且需要借助工装定位，可优先装配其
中任何一 个或二者同时装配，因此Ｓ，一｛Ｐｏ，（ｐ。，
Ｐ２））或Ｓ１一｛Ｐｏ，（ｐ２，Ｐ１））。
束，具有表达直观、便于计算的优点，可通过简单的
运算和推理来识别待装配件的装配可行性、稳定性 、
装配方向、装配工具和准确度要求等。本文充分考
虑了装配干涉、配合约束以及装配工装和工 具等约
束对规划结果的影响，将产品装配过程每一步的可
行装配方案作为评价对象，建立多因素 模糊评判机
制，为已装配体获取最优的可装配件，该过程逐步缩
小了求解空间，其求解效率高， 符合产品装配的本质
特点，规划结果能够满足工程实际需求。装配顺序
规划是一个非常复杂的问 题，影响规划结果的因素
很多，如公差累积对装配顺序的影响、非坐标轴方向
上的装配干涉问题 ，以及装配操作的可视化和可达
性等空间问题，这些都有待进一步开展深人细致的
研究和应用验 证。
参考文献：
Ｅｌｉ
ＢＯＵＲＪＡＵＬＴ
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（６）与已装配体具有邻接关系的零件集合为Ｐｚ
一｛Ｐ。，Ｐｔ，Ｐｓ，Ｐ …Ｐ∽Ｐ，，，Ｐ，ｓ），重复上述步骤，即
可得到舱门骨架主体结构的装配顺序Ｓ，。一（加，
（Ｐｌ，Ｐｚ），（Ｐ３，Ｐ４），Ｐ５，ＰｌＯ，（Ｐ８，Ｐ９），（Ｐ６，Ｐ７），Ｐｎ—
Ｐｌｓ ）。
舱门骨架的跨度大，优先装配四个框类零件对
保证整个骨架的工艺刚度有利；另外，舱门骨 架的许
多零件需要借助型架定位器进行定位和安装，这些
零件应该优先装配。
５结束语
采用混合编码的方式表示零部件之问的装配约
万方数据
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作者简介：
靳江艳（１９７７一），女，河北鹿泉人，讲师，博士，研究方向：飞机数字 化设计与制造、制造业信息化等，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｎｊｙｌｌ０８＠１６３．ｃｏｒｎ；
黄翔（１９ ６３一），男，浙江浦江人，教授，博士生导师，研究方向：飞机装配、数字化设计与制造等；
刘希平（ １９７０一），男，四川成都人，工程师，研究方向：飞机制造工艺规划、飞机装配等；
李泷果（１９７ ８一），男，江苏盐城人，副教授，硕士生导师，研究方向：飞机装配、数字化设计与制造等。
万方数据