远足作文-太傻留学网

名师课堂·　　　　　　　　　　　　　
WULI
物理
封闭气体压强求 解的
几种方法
河北省郑口中学　陈宝友
此时在竖直方向上有
　　(m+M)g +p
0
S=pS
0
sinθ
而从示意图中容易看出　S
0< br>sinθ=S
(m+M)g+p
0
S
m+M)g
.
故 　p=
=p
0
+
(
SS
【例2】　如右图所示,一圆柱形气 缸
质量为M,气缸内有一个可以沿内壁无摩
擦自由滑动的活塞,活塞质量为m,通过
弹 簧吊在天花板上,活塞截面积为S,大
气压强为p
0
,则气缸内封闭的空气压强
为.
解析　在本题中,由于活塞和气缸的
质量均已知,故既可分析活塞的受力情
况, 也可讨论气缸的受力情况,但一般取受力较少的物体作
研究对象为好.
对气缸而言,其受力满足 Mg+pS=p
0
S,则p=p
0
-
Mg
,此即气缸内封闭 空气的压强.同时利用整体法容易判
S
断,若外界大气压p
0
发生变化,不论 它是增大还是减小,其
作用于气缸上部和底端的压力总是相等的,故稳定后弹簧
长度将保持不变 .
【例3】　图中竖直圆筒是固定不动
的,粗筒横截面积是细筒的3倍,细筒足
够长, 粗筒中A,B两轻质活塞间封有空
气,气柱长L=20cm.活塞A上方的水银
深H=10cm ,两活塞与筒壁间的摩擦不
计,用外力向上托住活塞B,使之处于平
衡状态,水银面与粗筒上端 相平.现使活塞B缓慢上移,直
到水银的一半被推入细筒中,若大气压强p
0
相当于7 5cm
高的水银柱产生的压强.则此时气体的压强为(　　)
A.100cmHg　　　　　　 B.85cmHg
C.95cmHgD.75cmHg
解析　因为粗筒横截面积是细筒的3倍, 则当水银的
1
一半被推入细筒中时,细筒中水银的高度应该为H×3=
2
15 cm,即活塞上方的水银高度为h=15cm+5cm=20cm,
此时分析轻质活塞A的受力,则有( p
0
+ρgh)·S=pS,故
得p=p
0
+ρgh=95cmHg ,可见本题正确选项为C.
《高考》理科版2008.5-6.
　87
我们知道,气体 作用在器壁单位面积上的压力叫做气
体的压强,它是由大量气体分子在热运动中频繁地碰撞器
壁 而产生的,它的大小决定于气体的密度和气体分子的平
均动能.也就是说,压强在宏观上是单位面积上所 受的压
力;而微观上是大量气体分子对器壁的频繁碰撞所致.
压强既是气体的状态参量,也是重 要的力学参量.气体
的压强既跟温度有关,也跟其体积有关.对于压强的确定,
一方面可选择与 气体相关联的固体,如活塞、汽缸、玻璃管
等为研究对象,同时也可以取液体,如水银柱、水柱等物体< br>为研究对象进行压强的求解.
一、运用平衡条件求解气体压强问题
如果气体被液体或其他 物体所封闭,且处于平衡状态.
可以利用力的平衡条件来求解.必须注意的是,该方法只适
用于 热学系统处于静止或匀速运动状态封闭气体压强的
计算.
【例1】　气缸截面积为S,质量为< br>m的梯形活塞上面是水平的,下面倾
角为θ,如右图所示.当活塞上放质量
为M的重物而 处于静止.设外部大气
压为p
0
,若活塞与缸壁之间无摩擦,
求气缸中气体的 压强.
解析　气体与活塞和气缸直接接
触,但从汽缸的受力情况不便于计算
气体的压强 .故取活塞和重物为研究
对象,进行受力分析.它们首先受重力(M+m)g作用,活塞
还受到 大气竖直向下的压力p
0
S,同时也受到封闭气体对
活塞的推力pS
0
,方向跟活塞斜面垂直,如右图所示.且右
缸壁对活塞有方向水平向左的弹力N作用,它们处于平衡< br>状态,故其合力为零.
　　
·英语常考高频词组·　(391)inthetwinkl ingofaneye一眨眼,转眼间
(392)keepaneyeon(=keepawatcho n)照看,监视
(393)intheeyesofinone'seyes(=inthejudgm entof)在某人看来,在某人眼里

物理
WULI
　　　　　　　　 　　　　　·名师课堂
　88
《高考》理科版2008.5-6.
　　
·英语 常考高频词组·　(394)onthefaceofit(=judgingbywhatonecansee )表面看来
(395)inthefaceof面对着(困难等情况)
(396)inone' sface当着某人的面;facetofaced面对面;faceupto大胆面向

名师课堂·　　　　　　　　　　　　　
WULI
　　解析　取右管中封闭B气体的水银为研究 对象,运用
平衡条件容易得到B气体的压强　p
B
=(p
0
+L)c mHg
再取左管中D点为分析对象,由连通器原理,则
　　p
D
=p
B
设被封闭的气体A压强为p
A
,运用平衡条件则气体A
下部(L
1
+L
2
)深度处D点压强
　　p
D
=(p
A
+L
1
+L
2
)cmHg
由连通器原理知　p
B
=p
D
由以上各式,故得
　　p
A
=(p
0
+L- L
1
-L
2
)cmHg.
【例9】　如下图所示,竖直放置的弯曲管 A端开口,B
端封闭,密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内,管内液面
高度差分别为h
1
,h
2
和h
3
,则B端气体的压强为(已知大气
压强为 p
0
)(　　)
面高度差如右图所示,则如果向右管倒入少量
水银后,图中的 h
2
将(填“增大”“不变”或“减
小”),如果向左管倒入少量水银后,图中的h< br>2
将(填“增大”“不变”或“减小”).
解析　被封闭的理想气体的压强可以通
过连通器原理或者平衡条件求解.显然,当向
物理
右管倒入少量水银后,右管水银的受力情况 发
生了变化,则气体的压强增大,因此气体的体积将减小,故
图中的h
2
将减 小;如果向左管倒入少量水银后,右管水银
的受力情况毫无变化,则气体的压强不会因此而变化,所以< br>图中的h
2
将不变.
四、利用动量定理求解
动量定理是一条适用范围很 广的物理规律,研究物体
所受合力的冲量与物体动量变化的关系.我们知道,气体对
于容器器壁 的压强即是气体分子撞击器壁时对器壁产生的
作用力而产生的,因此气体的压强也可以通过动量定理来< br>求解.
【例11】　容器内气体对容器壁的压强是由气体分子
撞击容器壁而产生的.为了 研究问题的方便,现作如下假
设:①容器内气体为理想气体;②容器为立方体,且气体分
A.p
0
-ρg(h
1
+h
2
-h
3
)
B.p
0
-ρg(h
1
+h
3
)
C.p
0
-ρg(h
1
+h
3
-h
2
)
D.p0
-ρg(h
1
+h
2
)
解析　取长度为h
1
的液体为研究对象,容易得到C处
压强　p
C
=p
B
+ρg h
1
利用连通器的原理“同种不间断液体在同一水平液面
压强相等”,则与C处等高的 D处压强p
D
=p
C
,因为即有
D和M处于同段气体中,必有
　　p
M
=p
D
=p
C
=p
B
+ρgh
1
再次利用连通器原理,则　p
N
=p
M
+ρgh
3
而　p
N
=p
0
故得　p
B
=p
0-ρg(h
1
+h
3
)
本题中,我们也可以采取与之相反的思路 求解:
首先求得　p
M
=p
0
-ρgh
3
则　p< br>D
=p
M
=p
0
-ρgh
3
故得　p
B
=p
C
-ρgh
1
=p
0
-ρgh
3
-ρgh
1
=
p
0
-ρg(h
1
+h3
)
利用以上两种不同的方法均可判断本题正确答案
为B.
在利用连通器 原理求解气体压强问题时,必须强调“同
种不间断液体在同一水平液面压强相等”,否则很容易出现各种各样的错误.如果一味按照“在同一水平液面压强相
等”,则容易得p
M
=p
0
或者p
D
=p
M
+ρgh
2
的错误结论 ,进
而便“连锁反应”求得错误答案!
【例10】　两端开口、粗细均匀的U形玻璃管开口向上
竖直放置,两段水银柱中间封有一定质量的理想气体,其液
1
的个数分别向上、下、左 、右、前、后六个方向垂
6
直器壁运动;③分子的速率均为v;④气体分子与容器壁碰
子中各有
撞后以原速率反弹.若容器内单位体积内分子数为n
0
,分
子平均动 能为E
k
.求:
(1)单位时间内撞击到容器壁单位面积上的分子数目;
2< br>(2)请利用动量定理推证容器内气体压强p=
n
0
E
k
.< br>3
解析　(1)在t秒内分子运动的距离为L=vt,则扫过
面积为S的体积为V=SL .
设单位时间内撞击到容器壁单位面积上的分子数目为
N
0
,则体积为V的气 体内包含的分子数为N=n
0
Svt,因此
1
nSvt,故单位时间内
6
0
1
撞击到容器壁单位面积上的分子数目N
0
=
n0
v.
6
向一个方向运动的分子数为N′=
(2)一个分子一次碰撞的过 程中的动量改变量
　　Δp=mv+mv=2mv
t秒内打到面积为S的容积壁上的分子数1
　　N′=
n
0
Svt
6
这些分子在t秒内总动量变 化量为
1
　　Δp
总
=N′·Δp=
n
0
Stmv
2
3
根据动量定理　F
总
·t=Δp
总
F
根据压强定义　p=
S
故　p=
2
n
0
·
1
mv
2
=
2
n
0
E
k
.
32 3
《高考》理科版2008.5-6.
　89
　　
·英语常考高频词组·　( 397)ingoodfaith(=honestly,sincerely)真诚地
(398)ke epfaithwith对……守信用