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第４１卷第５期　
光学技术　
Ｖｏ１．４１　Ｎｏ．５　
２　０　１　 ５年９月　
ｏ　ｒＩＣＡＬ　ＴＥＣＨＮＩＱＵＥ　
Ｓｅｐ．　２０１５　
文章编号： １００２—１５８２（２０１５）０５—０３８５—０５　
激光差动共焦显微成像中的轴向快速定焦方法 　
毛新越，赵维谦，王允，刘大礼，王蕾　
（北京理工大学光电学院“精密光电测试仪器及技术 ”北京市重点实验室，北京１０００８１）　
摘要：提出了一种基于光强信号实时判断的快速定焦方法， 在对样品进行横向扫描的同时，驱动测量物镜轴向移　
动，对前焦探测器和后焦探测器采集到的光强信号 进行实时处理，通过实时判断测量面与样品的位置关系迅速找到焦面　
位置，可实现快速、准确的轴向定 焦，极大地提升了定焦速度。理论分析和初步的实验表明，该方法在一副图像的采集周　
期内能够实现轴 向定焦，在同等定焦精度条件下，与清晰度定焦方法相比，可节省９Ｏ％以上的定焦时间。　
关键词：差 动共焦；显微成像；快速定焦　
中图分类号：ＴＨ７４１　文献标识码：Ａ　
Ｔｈｅ　ｍｅｔｈ ｏｄ　ｏｆ　ａｘｉａｌ　ｆａｓｔ　ｉｄｅｎｔｉｆｌｅｄ　ｆｏｃｕｓ　ｏｆ　ｌａｓｅｒ　
ｄｉｆ ｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｆｏｃａｌ　ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ　ｉｍａｇｉｎｇ　
ＭＡＯ　Ｘｉｎｙ ｕｅ，ＺＨＡＯ　Ｗｅｉｑｉａｎ，ＷＡＮＧ　Ｙｕｎ，ＬＩＵ　Ｄａｌｉ，ＷＡＮＧ　Ｌｅｉ　
（Ｂｅ ｉｉｉｎｇ　Ｋｅｙ　Ｌａｂ　ｆｏｒ　Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｍｅａｓｕｒｅ ｍｅｎｔ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　
Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｏｐｔｏ －ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉ ｎｇ　１０００８１，Ｃｈｉｎａ）　
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｆａｓｔ　ａｘｉａｌ　ｆｏｃｕｓ　ｉ ｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｊｕｄｇｍｅｎｔ　ｏ ｆ　ｌｉｇｈｔ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｓｉｇｎａｌ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．　
Ｔｈｅ　ｓａｍｐ ｌｅｓ　ｉｓ　ｓｃａｎｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｐｌａ ｎｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｘｉａｌ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｂｊｅｃｔｉｖ ｅ．Ｔｈｅ　
ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅｌｙ　ｏｂｓｅｒｖｅｓ　ａｎｄ　ｄｉｓｐ ｏｓｅｓ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｓｉｇｎａｌ　ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ 　ｄｅｔｅｃｔｏｒ　ｂｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｆｏＣＵＳ　ａｎｄ　ｔｈｅ　
ｄｅｔｅｃｔｏｒ　ｂｅ ｈｉｎｄ　ｔｈｅ　ｆｏｃｕｓ．Ｔｈｅ　ｆｏｃａｌ　ｐｌａｎｅ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｊｕ ｄｇｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｕｒｆａ ｃｅ　ａｎｄ　
ｓａｍｐｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｉｍａｇｅ．Ｉｔ　ｃａｎ　ｒｅ ａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ｆａｓｔ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ａｘｉａ１　ｆｏＣＵＳ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａ ｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　
ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　 ｔｈｅ　ｆｏｃｕｓ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ．Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａ ｎｄ　ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａ ｎ　ａｃｈｉｅｖｅ　
ａｘｉａｌ　ｆｏＣＵＳ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ａ　ｓｃａｎ 　ｃｙｃｌｅ．Ｉｎ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ 　ｔｈｅ　ｆｏｃｕｓ。ｉｔ　ｓａｖｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　
ｍｏｒｅ　ｔ ｈａｎ　９０　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｔｈ ｅ　ｆｏＣＵＳ．　
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｆｏｃａｌ；ｍｉｃｒｏ －ｉｍａｇｉｎｇ；ｆａｓｔ　ｆｏｃｕｓ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　
０　引　言　
样 品的轴向扫描和三维成像，同时因其具有非接触　
测量、成像快速、无需制样等优点在微纳结构测量领　
对样品形貌的三维成像是观测其微纳结构的重　
域被广泛应用　卜＿　。然而，共焦显微系统具 有信噪　
要手段，在精密制造、测试计量等领域中有重要应　
比低、易受环境背景光干扰、线性 度差、测试无绝对　
用。共焦显微技术由于其独特的层析能力可实现对　
零点等缺点，在日益精 细的微纳结构探测领域中，其　
收稿日期：２０１４—１１～１３；收到修改稿日期：２０１５—０１— １２　Ｅ－ｍａｉｌ：ｂｆｍｘｙｓｕｎ＠１２６．ｃｏｒｎ　
基金项目：国家自然科学纳米制造重大研 究计划资助项目（９１１２３０１４）；国家重大科学仪器开发专项（２０１１ＹＱ０４０１３６０１）；国家高 技　
术研究发展计划（ｓｓ２Ｏ１２ＡＡＯ４Ｏ５Ｏ７）　
作者简介：毛新越（１９８９一）， 男，硕士研究生，从事激光差动共焦显微成像系统的设计研究　
通讯作者：王允（１９８４一），男，讲 师，博士，从事激光光学测量研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ａｌｏｔｒａｂｂｉｔｓ＠１６３．ｃｏｒｎ　
３８ ５　

光学技术　
性能已不能满足当代科学研究对光学高分辨率的测　
量 要求。差动共焦技术利用前焦和后焦探测器进行　
差动相减探测，其测量物镜焦点精确对应轴向曲线　< br>过零点的特性，不仅显著提高了系统的抗环境干扰　
能力，而且显著改善了物镜焦点附近轴向曲线 的线　
性，实现了对样品微纳结构的精密过零触发测　
量Ｅ５－７］。激光差动共焦显微技术利 用两路探测器峰　
值之间的线性区域进行探测，测量时样品被测面需　
准确的位于线性区内。对 于高度信息明显的微纳结　
构样品，激光差动共焦显微系统轴向准确定焦，是精　
确测量样品轮 廓信息的前提。传统的定焦方法有清　
晰度法、激光共焦法。清晰度法利用图像处理［８］，通　
过判断采集到的图像的清晰度、焦面图像和非焦面　
图像的锐度、边缘等特征来实现平面的定焦；激光 共　
焦法Ｅ９］先利用灰度方差算子进行粗对焦，再对粗对　
焦得到的焦平面附近区域重复扫描 进行精确对焦，　
确定焦平面位置。这两种方法在定焦速度上都有待　
提高。而现有的激光差动 共焦显微系统综合了两种　
定焦方法，通过粗略确定的扫描上下限对样品进行　
逐层扫描得到每 层的完整图像，再将图像进行清晰　
度判断，最后得到定焦位置，定焦准确但是速度很　
慢。　
为此，本文提出一种新的激光差动共焦快速定　
焦方法，进行实时扫描成像，在进行横向扫描的 同时　
轴向移动测量面，根据判断测量面在轴向不同位置　
采集到的光强信号完成对样品的精确 定焦，无需逐　
层扫描得到每层的完整图像，节省了重复扫描图像　
的时间，极大地提高了系统 的定焦速度。　
１原理　
１．１激光差动共焦原理　
差动共焦测量原理如图１所示。由 光源发出的　
光被测量物镜聚焦到被测表面上，形成点照明。被　
测面将照明光束反射回光路中 ，经分光棱镜分为两　
束，分别进入放在焦点前和放在焦点后的离焦量相　
等的两路探测器，得 到两条形状相似但轴向有偏移　
的响应曲线Ｅ　３。将两条响应曲线相减得到具有过　
零特性的 差动曲线，利用这条差动曲线进行测量。　
图中上Ｂ为后焦光强曲线，工Ｆ为前焦光强曲线，　
利用仍与ＪＦ作差，得到轴向的差动响应曲线工，如　
图１中曲线所示，差动特性曲线过零点准确对应测 　
量物镜焦点，便于对样品进行过零触发探测；过零点　
附近曲线近似满足线性，便于对测量数 据进行线性　
拟合；过零点前后曲线符号相反，成双极性分布，便　
于判断被测面位置，实现自 动定焦＿１　。由此可见，　
３８６　
第４１卷　
光电倍增管　
针孔　
会聚镜　
分光棱镜１　
光　
分光棱镜２　
光瞳滤波器　
测量物镜　
ｌｚ
嚎　
——　
图１激光差动共焦轴向快速定焦原理　
利用测量物镜 焦平面作为测量面可对样品表面进行　
高精度、双极性的触发定位，进而实现三维成像，但　
测 量前需将样品被测面准确的置于轴向响应曲线线　
性区内。　
１．２快速定焦原理　
本 文提出的快速定焦原理如图１所示，在横向　
扫描的同时系统驱动测量面轴向移动，通过离焦量　
相等的两路前焦探测器和后焦探测器实时采集样品　
表面反射回来的光强数据，根据公式（１）对前焦 探测　
器和后焦探测器采集到的数据进行处理，判断测量　
面与样品的位置关系，实现轴向定焦 。　
ＩＤ－－　面　丽（１）　
计算中为防止分母出现零值，产生数据溢出，在公式　
分母中增加了极小量△，正常计算中△可以忽略不　
计。如图２所示。　
！　
｜　｝　ｉ　｜　’
｜　
＿一～
』　
●
，　
一　
一 一、Ａ　
一
｜．　
＼。
＼　
　
性
　：
近似 线　
响应　．　
．
１５　．１Ｏ　．５　０　５　１０　１５　
归一化离焦量 １１　
图２激光差动共焦轴向响应曲线　
图中ＡＢ段为前焦响应曲线和后焦响应曲线进　
行差动处理后得到的近似线性响应区域，也是系统　
的最佳测量区域；０点是系统的绝对零点。从图中 　
０　０　
Ｅ』ｉ　
１　８　６　

第５期　
Ｉ，　／ Ｂ＞　／Ｆ　
一　
㈣　
一　
（３）　
２仿真分析　
为分析本 文方法的定焦速度，以２５６×２５６个像　
毛新越，等：激光差动共焦显微成像中的轴向快速定焦方法 　
素点的图像为例来进行仿真计算，并与传统的清晰　
度法定焦速度和精度进行对比。定义平面 扫描Ｘ　
方向２５６个点为一行；轴向测量面移动一次为一层。　
将测量面轴向的移动范围定为 １．６　ｍ，步进设　
为０．１　ｍ，仿真步骤如下：　
（１）快速定焦方法：假设样品放在测 量面轴向　
移动范围内，用激光差动共焦显微镜对样品从移动　
范围的上限开始进行扫描，整幅 图像需要采集２５６　
行。将２５６行分组，每采集完一组数据，测量面按照　
步进大小轴向移 动一层，当测量面轴向从移动范围　
的上限移动到移动范围的下限时，纵向恰好采集完　
２５６ 行，即扫完一副完整图像。在轴向移动范围已　
定的情况下，由于每组行数太少，每层采集的数据量　< br>小，判断误差大；每组行数太多，组数减小，若想测量　
面轴向移动整个移动范围时，恰好采集完 一副完整　
图像，则导致轴向每层移动的步进变大，也会带来判　
断误差。综合考虑将１６行定 为一组，轴向总共需要　
移动１６层。每采集一行数据需要２ｓ，一副完整图　
像需要５１２ｓ 。通过公式（１）、（２）可知，刚开始测量　
面处于离焦状态，此时ＩＤ一一１，随着测量面移动，　
在某一轴向位置处会找到一组光强信号，使　的值　
既有一１也有１，此时样品被测区域的高低 面分别位　
于ＡＯ和ＯＢ段内，屏幕上的二值化图像显示出与样　
品被测区域轮廓相似的黑白轮 廓，这个轴向位置就　
是焦平面的位置，停止移动，定焦完成。若轴向再继　
续移动，则会使Ｉ Ｄ的值全部为１，此时也处于离焦　
状态。假设满足条件的这组光强信号出现在轴向移　
动范围 的下限，整幅图像的最后１６行才出现上述所　
需要的情况，这时经历的总时间就是５１２ｓ，由于对　
焦前、焦后光强信号处理的时间相对采集时间很短，　
这里将其忽略。　
（２）清晰度 法：每行采集时间与上述相同，但是　
采集完一副完整图像后测量面才轴向移动一层，这　
样需 要采集１６副２５６×２５６像素的完整图像。采集　
一
副图像的时间是５１２ｓ，采集１６副 图像的时间是　
８１９２ｓ。由于图像判断时间相对采集时间很短，这里　
将其忽略。　
对比表明，本文提出的方法较清晰度法在速度　
上提高了９３．７５　。　
３验证实验　３．１实验结果　
为了验证本文提出方法的定焦速度和准确性，　
构建了激光差动共焦显微 系统进行实验。　
实验样品采用ＴＧＸＹＺ０３型原子力标准台阶，　
３８７　

第５期　
焦光强图和按照传统方法得到的前焦光强图、后焦　
光强图按 照公式（３）处理得到四副新的光强图，再将　
图４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）中的三幅新光强图像按照公 式　
（４）、（５）进行运算验证，Ｌａｐｏ值分别为３．５０２０×　
１Ｏ。、５．９３２１ ×１０。和３．６５６２×１０。，再按照公式（６）　
进行比较判断，得出图４（ｂ）时刻的Ｌａｐ值 最大，证　
明了快速定焦法图４（ｂ）时刻的测量面近似在　曲　
线峰值处，也是系统的绝对零 点处。图像图４（ｄ）的　
Ｌａｐ。值是６．００２５×１０。，与图像图４（ｂ）对比，Ｌａｐ值　< br>相差较小，证明了快速定焦法定焦准确度与传统的　
定焦方法近似。　
通过实验证明了此 方法能够确保定焦的准确的　
同时，将定焦速度提高了９５．８３　。　
４结论　
针对 差动共焦显微技术对于快速定焦的需求，　
本文提出了一种基于光强信号实时判断的快速定焦　
方法，通过实时判断测量面与样品的位置关系迅速　
找到定焦位置，便于操作人员观察，可实现快速、准 　
确的轴向定焦，大幅度提高定焦速度，解决了传统定　
焦方法定焦速度慢的问题。　
经过初步的实验验证表明，快速定焦法相对于　
现有定焦技术具有以下优点：　
（１）可以通过 测量面的移动实时判断测量面与　
样品的位置关系来判断定焦面，不需要逐层采集完　
整幅图像 ，再将所得图像进行清晰度判断。与清晰　
度法相比，节省了９０　以上的定焦时间。　
（２） 测量面轴向移动距离可以根据实际要求变　
化，每次移动的距离可以是变化的，操作更加灵活、　
方便。　
参考文献：　
ｒ１］Ｈａｍｉｈｏｎ　Ｄ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅ ｎｓｉｏｎａｌ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｕ—　
毛新越，等：激光差动共焦显微成 像中的轴向快速定焦方法　
ｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｎｆｏｃａｌ　ｓｃａｎｎｉｎｇ　ｍｉｃｒｏｓｃ ｏｐｅ［Ｊ］．Ａｐｐ１．Ｐｈｙｓ．Ｂ，　
１９８２，２７：２１１—２１３．　
［２］Ｋｏ ｈｎｏ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｓｅｎｓｏｒ［ Ｊ］．Ａｐ—　
ｐｌｉｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ，１９８８，２７（１）：１Ｏ３—１Ｏ８．　
３］ Ｈｅｌｌ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ 　ｗｉｔｈ　ａ　
４Ｐｉ—ｃｏｎｆｏｃａｌ　ｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｃｅ　ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ　ｕ ｓｉｎｇ　ｔｗｏ￣ｐｈｏｔｏｎｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　
［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ ｔｉｏｎｓ，１９９２，９３：２７７—２８２．　
［４］Ｙａｎｇ　Ｌ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｓｕｒｆａ ｃｅ　ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｒｙ　ｗｉｔｈ　ａ　ｆｉｂｒｅ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｃｏｎｆｏ—　
ｃａ ｌ　ｓｃａｎｎｉｎｇ　ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ［Ｊ］．ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔ ｅｃｈｎｏｌ—　
ｏｇｙ，２０００，１１：１７８６—１７９１．　
１－５］Ｚｈａｏ　Ｗ　 Ｑ，ｅｔ　ａ１．Ｂｉｐｏｌａｒ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｆｏｃａｌ　ａｐｐ ｒｏａｃｈ　
ｔＯ　ｈｉｇｈｅｒ　ｓｐａｔｉａｌ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｅ ｘｐｒｅｓｓ，２００４，１２（２１）：　
２８１－－２８６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　
Ｅ６］Ｚｈａｏ　Ｗ　Ｑ，ｅｔ　ａ１．ＳＡＢＣＭＳ，ａ　ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｈｉｇｈｅｒ 　ｌａｔｅｒａｌ　
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｓｅｒ　ｐｒｏｂｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ 　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｓｅｎｓｏｒｓ　ａｎｄ　
Ａｃｔｕａｔｏｒｓ　Ａ，２００５，１２０：１７ —２５．　
［７］Ｚｈａｏ　Ｗ　Ｑ，ｅｔ　ａ１．Ｔｒｉ—ｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ　ｃｏｎｆｏｃａｌ 　ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ　ｗｉｔｈ　ａｘｉａｌ　
ｓｕｐｅｒｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｈｉｇ ｈｅｒ　ＳＮＲ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｅｘｐｒｅｓｓ，２００４，１２　
（２１）：５１９１—５１ ９７．　
［８］李婧，等．激光扫描共聚焦显微镜自动对焦研究［Ｊ］．激光杂志，　
２００６ ，２７（６）：３７—３９．　
ｕ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ｏｆ　ｌａｓｅｒ　ｓｃａｎ ｎｉｎｇ　ｃｏｎｆｏｃａｌ　ｍｉｃｒ０ｓｃｏｐｙ［Ｊ］．　
Ｌａｓｅｒ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２００ ６，２７（６）：３７—３９．　
【－９］姜志国，等．基于全自动控制显微镜的自动聚焦算法研究［Ｊ ］．　
中国图象图形学报Ａ，２００４，９（４）：３９６—４Ｏ１．　
Ｊｉａｎｇ　Ｚ　Ｇ， ｅｔ　ａ１．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ａｕｔｏ　ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ａｕｔｏｍａｔ ｉｃ　
ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｍａｇｅ　ａｎｄ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ ，２００４，９（４）：　
３９６－－４０１．　
［１０］孙若端，等．激光差动共焦曲率半径 测量系统的研制＿Ｊ］．仪器　
仪表学报，２０１１，３２（１２）：２８３３　２８３８．　
Ｓｕｎ　Ｒ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｌａｓｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏ ｎｆｏｃａｌ　ｒａｄｉ—　
ＵＳ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　 Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｉｎ—　
ｓｔｒｕｍｅｎｔ，２０１１，３２（１２） ：２８３３－－２８３８．　
［一】１］Ｚｈａｏ　Ｗ　Ｑ，ｅｔ　ａ１．Ｌａｓｅｒ　ｄｉｆｅｒｅｎ ｔｉａｌ　ｃｏｎｆｏｃａｌ　ｌｅｎｓ　ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ　ｉｎ—　
ｄｅｘ　ｍｅａｓｕｒｅｍ ｅｎｔ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ，２０１１，５０（２４）：４７６９—　
４７７８．　
３８９