利用方差分析方法分析脑电波
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生物医学工程研究
JournalofBiomedicalEngineeringResearch
利用方差分析方法分析脑电波
王晓宏,刘志峰,罗海山
(中国科学技术大学热科学和能
源工程系,安徽合肥230027)
摘要:通过对已扣除心电影响脑电波信号DFA分析,表
明脑电信号并不具有一致的长程相关性;而在50
≤l≤200(对应时间尺度为0.2s≤t≤0.8
s)的较短区间内,脑电信号具有相对稳定的长程相关性,可以在此区
间内确定对应的α指数。在此基础
上,计算了脑电信号及其符号函数的α指数,认为不同睡眠阶段的α指数
具有相对显著的差异;可以通过
计算50≤l≤200内脑电信号及其符号函数的α指数为正确判断睡眠所处阶
段提供有效信息。
关键词:脑电波;方差分析;标度指数
中图分类号:R318 文献标识码:A 文章编号:16
72-6278(2004)02-0078-03
TheAnalysisforEEGUsing<
br>DetrendedFluctuationAnalysis(DFA)Method
WANG
Xiao_hong,LIUZhi_feng,LUOHai_shan
(Departmentof
ThermalScienceandEnergyEngineering,UniversityofSci
enceandTechnologyofChina,Hefei230002China)
Abst
ract:Basedonthedetrendedfluctuationanalysis(DFA)of
EEGwiththecancellationofECG,theconsistentlong-rang
ecorrela-
tionsduring10≤l≤1000(correspondingtot
hetimescale0.04s≤t≤4s)isn′uring50≤l≤200(correspond
ingtothetime
scale0.2s≤t≤0.8s),EEGexhibitsthest
ationarylong-ring
thescalingexponentsofEEGandth
esignfunctionsofEEG,themeanscalingexponentsarefoun
ddifferentinthewakeandthedifferentsleep
lingexp
onentsmaybeusefulforjudgingthesleepstages.
Keyw
ords:Electroencephalogram;Detrendedfluctuationanal
ysis;Scalingexponent
1 前 言
脑电波信号是用电极记录的脑细胞
群的自发
性、节律性电活动的时间序列信号。在临床上脑电
波信号的判读,特别是对癫痫等脑疾
病的诊断有重
要的价值,故对脑电波信号的深入分析受到了广泛
的关注。由于脑电波信号具有强
烈的不规则性和不
稳定性,分析相当复杂、困难。近年,随着统计物理
学的发展,一种新的DF
A(detrendedfluctuationanaly-
sis,DFA)方法已广泛用于各类非
稳态信号,诸如心
电信号、DNA序列、气象信号及湍流速度和温度场
等长程相关性
[
1-4]
的分析研究。DFA方法可用来确
定非稳态信号中长程的幂函数相关性,通过计算相<
br>
基金项目:安徽省自然科学基金资助项目(03046104)。
关性指数,确定信号
的不同属性。最近,Lee等应用
DFA方法分析脑电波,试图发现并区别不同阶段的
脑电波<
br>[5]
。
2 DFA方法
本研究中的DFA方法包括以下步骤:
2
.1 对长度为L,平均值为x的原始时间序列x
(n),求出其和序列:
n
y(n)
≡
k=1
x
k
∑
(
-x);
2.2 把长度为L的
数列y(n)划分为L-l+1个长
度为l的子数列y
i,l
(n):
yi,l
(n)≡y(n+i-1),i从1到L-l+1;
作者简介:王晓宏(1966-
),男,中国科学技术大学教授,博导;研究方向为统计力学和流体力学。
第2期
王晓宏,等.利用方差分析方法分析脑电波
79
2.3 对每一个长度为l的子数列,用最小二乘法拟
合出其线性的趋势部分:
y
i,l
(
n)=a
i
n+b
i
,a
i
、b
i
为待定系数;
2.4 计算消除线性趋势的方差函数
(detrendedfluc-
tuationfunction):
F(l)=
1
1
{
∑
(L-l+1)
i=1
l
L-l+1l
n=
1
l≤200内,F(l)具有自相似性,F(l)与l间具有稳
定的幂函数关系,在log-
log图上近似为一条直线,
可以较准确地确定出对应的α指数。
n)- y
i,l<
br>(n)]
};
∑
[y
i,l
(
2
2.5 对
不同的l,分别计算出F(l)。
如果原始数列x(n)不存在长程相关性,则数列
y(n)具
有和随机行走一样的统计特性,因而,F(l)
～l
12
;如果原始数列具有幂函数性
质的长程相关
α
性,则F(l)～l
,α≠12。特别是,如α>12,则原
始数列具有长程的正相关性;反之,具有反相关性。
3 脑电波信号的处理和相关结果
本研
究中,我们分析处理了MIT-BIH睡眠信号
数据库中的3组信号SLP41、SLP45和SLP5
9,采样频
率为250Hz。根据睡眠的6个阶段即清醒(wake)、快
眼动睡眠(REM)
、睡眠1、睡眠2、睡眠3和睡眠4,将
这3组信号分成若干段的子信号;为减小误差,我们
扣
除了长度小于15000和具有明显误差的子信号。
由于脑电波信号包涵了多种人体器官活动的信
息,如心脏跳动、眼球转动及肌肉运动等。其中心脏
跳动会引发脑电波信号产生与心跳节律一致的不规
则跳跃,对脑电波信号有较大影响;我们采用文献
[6]的方法,利用心电信号对脑电信号进行
预处理,
以扣除心脏跳动对脑电波的影响。
3.1 对脑电波信号的DFA分析
对每一
步都相互独立的随机行走而言,当l足
够大时,F(l)具有自相似性,这种自相似性在数学
上
表述为稳定的幂函数关系:F(l)～l
12
。对每一
步并不相互独立的随机行走,通
过DFA(或其他方差
分析方法)分析,如果F(l)与l在某区间内具有幂
函数关系F(l)
～l
,则表明F(l)在该区间内具有自
相似性,也表明在该区间里,随机行走具有特定的长<
br>程相关性。预处理后不同阶段脑电波信号的典型
DFA分析曲线见图1。由图1可见,对10≤l
≤
1000,F(l)与l间并不具有简单的幂函数关系,在
log-log图上并不是一条直
线,表明在10≤l≤1000
内,F(l)并不具有自相似性,因此不能像文献[5]所
述,
通过区间10≤l≤1000求出相应的α指数。我
们通过对DFA曲线的进一步分析,认为在区间50
≤
α
图1 几个典型脑电波信号的DFA函数(a:10
≤l≤1000;b:50≤
l≤200)
Fig1 DFAfunctionsofseveraltypicalEEG
signal(a:10≤l≤1000;b:50≤l≤200)
图2显示了不同睡眠阶段脑电波信号
在相应区
间内,α指数的平均值和标准方差。图2(a)直接引
用文献[5]的结果,其考察区
间为10≤l≤1000;图2
(b)是我们的计算结果,其考察区间为50≤l≤200。
我
们的结果与文献[5]相比,不同睡眠阶段脑电波的
α指数差异更显著,并且具有相对更小的标准方差。
因此在一定程度上,可以通过计算脑电波信号在区
间50≤l≤200内的α指数,为确定睡眠
的不同阶段
提供更有效的参考。
3.2 对脑电波信号符号函数的DFA分析
对扣除心
电影响的脑电波信号,我们可以求出它
的符号函数。x(n)的符号函数x
sign
(
n)定义如下:
1 如x(n)>x,
x
sign
(n)=0 如x(n
)=x,
-1 如x(n)
内
作了DFA分析,见图3。与直接对脑电波信号的
DFA分析相比,符号函数的α指数相对较小。利用<
br>DFA方法研究脑电波信号的符号函数同样有助于区
分清醒和睡眠不同阶段的脑电波信号。
生物医学工程研究
第23卷
80
4 结 论
本研究中,我们对已扣除心电影
响的脑电波信
号进行了DFA分析。在10≤l≤1000(对应时间尺
度为0.04s≤t≤
4s),脑电信号并不具有一致的长
程相关性,因此不能由这个区间确定相应的α指
数;而在5
0≤l≤200(对应时间尺度为0.2s≤t≤0.8
s),脑电信号具有相对稳定的长程相关性,可
以在此
相对较短的区间内确定对应的α指数。在此基础
上,我们分析了脑电信号和脑电信号的符
号函数。
与在区间10≤l≤1000内所得结果相比,不同阶段
脑电信号的α指数差别更显著
。因而,为正确判断
睡眠阶段以及进一步判读脑电信号提供了相对的更
有价值的信息。
图2 不同阶段脑电波信号α指数的均值和方差
(a:10≤l≤1000;b:50≤l≤200)<
br>Fig2 MeanandsquarevaluesofEEGsignals′ex-
pon
entsatdifferentsleepstages(a:10≤l≤
1000;b:50≤l≤
200)
[1]ArminB,atedanduncorrelatedregionsinhear
t-ratefluc-
tuationsduringsleep[J].PhysicsRevie
wLetters,2000,85(17):3737.
[2]BuldyrevS.V,-rang
ecorrelationpropertiesofcodingand
noncodingDNAs
equences:GenBankanalysis[J].PhysicsReviewE,
199
5,51(5):5084.
[3]IvanovaK,etal,Applicationofthe
detrendedfluctuationanalysis(DFA)
methodfordesc
ribingcloudbreaking[J].PhysicaA,1999,274:349.
[
4]WangX-H,tisticalpropertiesoftwo-dimensionalturbu
-
lentwakeofaheatedcylinder[J].PhysicaA,2002,31
1:361-368.
[5]dedfluctuationanalysisofEEGinslee
papneaus-
ingMITBIHpolysomnographydata[J].Compu
tersinBiologyand
Medicine,2002,32:37.
图3 不同阶
段脑电波信号符号函数的α指数的均值
和方差(50≤l≤200)
Fig3 Meanand
squarevaluesofEEGsignsignals′ex-
ponentsatdiffe
rentsleepstages(50≤l≤200)
[6]NakamuraM,ationofE
KGartifactsfromEEGrecords:
anewmethodofnon-ceph
alicreferentialEEGrecording[J].Electoen-
cephCl
inNeurophysiol,1997,66:89.
(收稿日期:2004-03-27)
参考文献:
日本利用制版和刷板技术研制人造毛细血管
日本一家公司———大日本印刷(DN
P)与东京医科牙科大学2003年7月12日宣布,利用微细加工技术,成功地研制出了人
造毛细血管
。该技术是先将人的毛细血管结构复制到被称之为“结构培养底材”的特殊薄板上,在薄板上面注入培养的血管<
br>细胞并,然后移植到培养基上,就能形成结构与样本完全相同的毛细血管。
这种结构培养底材是由
DNP应用自己的制版和刷板技术开发的,利用了光触媒材料的亲水部分和疏水部分,再现血管结
构。在
培养底材上培养细胞再移动到培养基上,使细胞形成立体管状的技术是由东京医科大学教授森田育男等人开发的。
通过
在培养底材上改变血管结构,不仅能够形成毛细血管的拷贝,还能调节血管直径,形成与样本不同的
血管分支,形成网状结构。
这种人造毛细血管主要面向因疾病和事故等在脏器和组织中进行移植的治疗(
再生医疗)及其他领域。在该治疗法中,
作为血管网的形成方法过去采用的方法是直接向人体注入存在于
骨骼等处可形成皮肤和肌肉各种细胞的万能型细胞———
“干细胞”。但是完全依靠干细胞的作用,难以
形成任意形状的血管网。