SI制，即国际单位制
（SystemeInterna tional d
’Unites=
the International System of Units）
化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军
2007年
3
月
~6
月

表1.1 国际单位制的基本单位
量的名称
长度
质量
时间
电流
热力学温度
物质的量
发光强度

单位名称 单位符号
米 m
千克(公斤) kg
秒 s
开﹝尔文﹞ K
坎﹝德拉﹞ cd
安﹝培﹞ A
摩﹝尔﹞ mol
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~6
月

表
1.2
国际单位制的辅助单位


量的名称

平面角

立体角

单位名称

弧

度

球面度

单位符号

rad
sr
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表
1.3
国际单位制中具有专门名称的导出单位

单位符
量的名称 单位名称 其它表示实例
号
频率
力，重力
压力，压强；应力

能量；功；热
功率；辐射通量
电荷量
电位；电压；电动势
电容
电阻
电导
磁通量

磁通量密度；磁感应强度

电感
摄氏温度
光通量
光照度
放射性活度
吸收剂量
剂量当量

赫﹝兹﹞
牛﹝顿﹞
帕﹝斯卡﹞

焦﹝尔﹞
瓦﹝特﹞
库﹝仑﹞
伏﹝特﹞
法﹝拉﹞
欧﹝姆﹞
西﹝门子﹞
韦﹝伯﹞

特﹝斯拉﹞

享﹝利﹞
摄氏度
流﹝明﹞
勒﹝克斯﹞
贝可﹝勒尔﹞
戈﹝瑞﹞
希﹝沃特﹞

Hz s
-1

N
J
C
kg·ms
2

N·m
A·s
Pa Nm
2

W Js
V WA
F CV
Ω
Wb
VA
V
·
s
S AV
T Wbm
2

H WbA
℃
lm

cd·sr
lx lmm
2

Bq s
-1

Gy Jkg
Sv Jkg
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月< /p>

第1章小结
•概念：流体、系统、控制体、拉格朗日描述法
、欧拉描述法 、量纲、单位、量纲一致原则。
•举例说明流体力学在日常生活和现代科技中的
用途。
•复习并巩固控制流体运动的5个基本定律。
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~6
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第1章作 业
1、解释说明下列常见的物质在什么条件下会表现出固体或流体的特性。
沥青、砂子、石蜡、 牙膏、黄泥
2、到图书馆查找有关的百科大全书，看他们是如何定义流体的，注明百科大
全书的 出处。
3、给出五大定律应用于系统时的文字叙述。
4、给出下列物理量的MLtT形式的量纲 ，并给出国际单位制（SI制）下的测量
单位。
力、压强、角速度、能、动量、剪应力、比热< br>5、两个矢量的表达式如下:
r
r
r
22
r=xyi+zk< br>r
rr
r
2
s=xzi+xyzj+xyk
另一个标量表达式 为
计算以下值:
ζ
=
1
2
(
x
2
−y
2
)
r
r
rr
rr
r
2
∂ s∂z
∇×r
(a) ；(b) ；(c) ；(d) ；(e) ；（f）
∇
ζ
∇⋅s
r×s
r⋅s
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2 基本概念
2-1 连续介质模型
316
在标准条件下，1mm空气含有2.7×10个分
子，从微观的角度而言流体并不是连续的。
-7—-6
流体分子之间的距离一般在10
10cm,由
此可见，流体分子和分子之间 的距离都是极
其微小的。
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1753年欧拉(E uler)首先采用连续介质作为
流体宏观流动模型
流体微团（也称为流体质点）有足够数量的 分子组
成，连续充满它占据的空间，彼此间无任何间隙，
甚至考虑到流体距离固体边壁接近零的 极限状况也
认为如此。这个假设叫流体连续介质假设或稠密性
假设。
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~6月

ρ
=
ρ
（x
，
y
，
z
，
t）
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2-2 速度场
在 给定时刻，速度场
V
是空间坐标的函数，
即
V
=
V
（
x
，
y
，
z
）。
流场中给定点的速度也会随着时 间发生变
化，速度（即速度场）的完全表达式为：
V
=
V
（
x
，
y
，
z
，
t
）
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定常流动：流场中某点的特性参数不随
时间改变，可用数学式表示为：
∂
η
=0
∂
t
∂
ρ
=0
∂
t< br>∂V
=0
∂t
ρ
=
ρ
(x,y,z)
V=V (x,y,z)
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2-2.1 一维、二维和三维流动< br>•三维流动：
V
=
V
（
x
，
y
，< br>z
，
t
）（也是非定
常流场）
•一维流动：等截面长直圆管中 的流动，在远
离进口段的速度分布为：
r
2
u=u
max
[ 1
−(
)]
R
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•
二 维流动
在
z
方向无限大的两块平板组成的流道，当其
截面扩张时，速度场能被 垂直于
z
轴的平面所确定
，因此速度场是空间坐标
x
和
y< br>的函数，这样的流场
称为二维流场。
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•
截面均匀流假设：在给定截面上流动是均匀的，
在与流动垂直截面上的速度是常数。
•
均匀流场：用于描述整个流场内速度矢量的大小
和方向都是常数的流动，即不取决于空间坐标。
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2-2.2 迹线、脉线和流线（Pathlines, Streaklines
and Streamlines ）
•迹线（Pathlines）：是某一流体质点的运动轨迹。
•脉线(Streaklin es)：关注空间某一位置，在经历较
短的时间后，可以标识出流动过程中经过该空间点
的许多 流体质点，所有这些流体质点都在一定的时
间内，先后流经这个固定的空间位置，连接这些流
体 质点的线。
•流线（Streamlines）：在给定瞬时把一系列空间点
连接起来的一条假 想线，在该瞬时处于这条线上的
所有质点的速度矢量与这条线相切。表明给定瞬时
沿流线各质点 的运动方向。
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•
流线的特征
（1）对 于非定常流，流速是时间的函数，流线
的形状也会随时间发生变化。
（2）对于定常运动，由于 空间点的速度不随时
间而变，所以流线的形状保持不变。
（3）同一时刻，在空间一点上只有一 个速度，
也就是说，同一时刻通过一点只有一根流线。
（4）一般情况下，同一时刻流场中的流 线不能
相交。
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~6
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•
流管：由流线作为管 壁所形成的管状曲面。流管
形状随时间而变。在定常运动条件下，流管形状
保持不变．流体沿着 流管流动。流管的断面无限
小时称为流丝。
•“
三线”的关系：在定常流动中，流场中 每一点的
速度不随时间改变，流线的形状保持不变，因此
，通过空间某一固定点的所有流体质点 的流线都
是相同的，这意味着对于定常流动情况，迹线、
脉线和流线互相重合。对于非定常流动 ，三者一
般不会重合。
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迹线、条纹线和流线的 区别
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例题2.1
2-3
应力场力和面积都是矢量，都带有方向性，一般需
要9个量才能确定流体的应力状态，应力是一个二
阶张量。
2-3.1 表面力和质量力
•
表面力(Surface Forces) ：微团周围的流体或物
体作用在流体微团表面上的力，它与力的作用面
大小成正比。
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•质量力（Body Forces)：作用在流体微团
内均布质量的质心上，这种力通常和微团
的质量成正比，一般用单位质量的质量力
来表示，重力 、惯性力、电磁力等都是质
量力。
•微元体
dV
上的重力为
ρ
gdV
，单位体积
的重力为
ρ
g，单位质量的重力为g。
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3
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月

2-3.2 点应力
stress≡
lim
r
δ
A→0
r
δ
F
r
δ
A
应力是两 个矢量
δ
F和
δ
A的比值。
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3
月
~6
月

化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军
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年
3< br>月
~6
月

stress≡
lim
r
δ
A→0
r
δ
F
r
δ
A
9个方程
作 用于每个面积分量
δA
x
、
δA
y
和
δA
z
上分别有3个应
力分量，每个面积分量上的3个应力分量分别是由三
个力分量
δF
x
、
δF
y
和
δF
z
所产生的。< br>化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军
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月

采用双下标符号来表述应力：
T
ij< br>表示
作用于
i
平面沿着
j
方向的应力
T
ij
≡
lim
δ
A
i
→0
δ
A
x→0
δ
F
j
δ
A
i
δ
F
y< br>δ
A
x
T
xy
≡
lim
⎡
σ
xx
⎢
τ
⎢
yx
⎢
τ
zx
⎣
τ
xy
τ
xz
⎤
⎥
σ
yy
τ
yz< br>⎥
τ
zy
σ
zz
⎥
⎦
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月
~6
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•平面的命名：用坐标轴
来对各个面进行命名，
平面的正方向规定为 沿
着该面正法线的方向。
•应力的符号：应力分量
的方向和它的作用面同
时为 正或同时为负时，
应力分量的符号为正。
τ
yx
=1kNm
2
表示？
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年3
月
~6
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