盐务局-机械设计制造及其自动化就业方向

数字图像处理
Digital Image Processing
版权所有：Mao Y.B & Xiang W.B

Outline of Lecture 2
•
•
•< br>•
•
•
•
取样与量化
图像灰度直方图
光度学
色度学与彩色模型
人眼视觉特性
噪声与图像质量评价
应用举例

采样与量化

取样与量化
•
采样
是指将在空间上连续的图像转换 成
离散的采样点（即像素）集的操作。由
于图像是二维分布的信息，所以采样是
在x轴 和y轴两个方向上进行。一般情况
下，x轴方向与y轴方向的采样间隔相同

取样 与量化
采样时注意：
采样间隔
的选取，以及
采
样保持
方式的 选取。
•
采样间隔太小，则增大数据量；太大，则
会发生频率的混叠现象。
•
采样保持，一般不做特殊说明都是采用0阶
保持的方式，即一个像素的值是其局部区域
亮度（颜色）的均值。

采样间隔太大

分辨率
分辨率是指映射到图像平面上的单个像素的
景物元素的尺寸。
单位：像素英寸，像素厘米
（如：扫描仪的指标300dpi）
或者是指要精确测量和再现一定尺寸的图像
所必需的像素个 数。
单位：像素*像素
（如：数码相机指标30万像素（640*480））

< br>以多大的采样间隔
进行采样为好？

取样与量化
•点阵采样的数学 描述
S(x,y)
=
i
=−∞
j
=−∞
∑∑
δ
(x
−
i
∆
x,y
−
j
∆
y )
+∞+∞
−∞
j
=−∞
+∞+∞
f
P
( x,y)
=
f
I
(x,y)
⋅
S(x,y)
=f
I
(x,y)
∑∑
δ
(x
−
i
∆< br>x,y
−
j
∆
y)
=
∑∑
f(i
∆
x,j
∆
y)
⋅δ
(x
−
i
∆
x ,y
−
j
∆
y)
−∞
j
=−∞
+∞+∞< /p>

取样与量化
•点阵采样的的耐奎斯特准则
11
F
{f
P
(
x
,
y
)}
=
∆x∆y
i=−∞
∑
+∞
11
F
I
(
u−i
,< br>v−j)
∑
∆x∆y
j=−∞
+∞
∆u≥2u
c∆v≥2v
c
1
∆x≤
2
u
c
1
∆< br>y
≤
2
v
c
v
c
、u
c
为 截至频率

量化过程

取样与量化
•
量化
是将各个像素所含的明暗信息离
散化后，用数字来表示。一般的量化值
为整数。
•充分 考虑到人眼的识别能力之后，目前
非特殊用途的图像均为8bit量化，即用
[0 255]描 述“从黑到白”。
•量化阶太低，会出现假轮廓现象。

取样与量化
量化 不足，
出现假轮廓

取样与量化
量化可分为均匀量化和非均匀量化。均匀量化
是简单地在灰度范围内等间隔
量化。
非均匀量化
是对像素出现频 度
低的部分量化间隔取大，而对频度高
的部分量化间隔取小。

取样与量 化
均匀量化
q
i
=
(z
i
+
1
+
z
i
)
误差
1
2
ε=
2
L
2
12
非均匀量化
z
i
=
1
2
(qi
+
q
i
−
1
),i
=
1,2,.. .,k
−
1
q
i
∫
=
∫
z
i+
1
z
i
z
i
+
1
z
izp(z)dz
p(z)dz
,i
=
0,1,...,k
−1

关于空间采样间隔m、n和量化阶k的关系：
1、对同一图象而言，从理 论上讲，m、n、k越大，分
辨率越高，逼真度越好；但所占空间越多。
占用空间的位数为：b =M×N×k
对灰度图象来说，k=8，即256级灰度。
2、有时固定M×N，k减少反而会 使图象看起来更清
晰，其主要原因是图象的反差加大，视觉系统对反差
更敏感一些。
3 、图象内容的不同，随着m、n、k的加大，对图象的
主观评价并不是随着m、n、k的加大而变好。< /p>

一般情况下，对灰度变化比较平
缓的部分用比较多的量化级；在
灰度变化 比较剧烈的地方用比较
高的分辨率。

图像灰度直方图
•在数字图像处理 中，灰度直方图是最
简单且最有用的工具。
•灰度直方图是灰度级的函数，是对图
像中 灰度级分布的统计。即：横坐标
表示灰度级，纵坐标表示图像中对应
某灰度级所出现的像素个数 。

灰度直方图的计算
123456
643221
166466
345666
146623
136466
123456
545621 4
灰度直方图

直方图的性质
是一个概率分布函数
所有的空间信 息全部丢失
整个图像的直方图是部分之和
相同的直方图可能对应不同的图像
•
•
•
•

直方图的应用：评价图像数字化的好坏
•直方图给出了 一个简单可见的指示，用来
判断一幅图像是否合理的利用了全部被允
许的灰度级范围。一幅图像 应该利用全部
或几乎全部可能的灰度级。

光度学
研究光 的强弱的学科称为光度学。
1、几个基本概念
发光强度(cd)：540×10
12< br>Hz单色辐射的点光源沿某方向上的辐
射强度为1683Wsr时，发光强度为1cd（坎德拉） 。
光通量(lm)：按人眼的光感觉来度量的辐射功率。1lm等于发
光强度为1cd的点光源 ，在一球面度立体角内发射的光通量。
1lm=1cd*sr
照度(lx)：光源对物体辐射的 量度。1lx等于1lm光通量均匀分
布于1平方米面积上的光照度。1lx=1lmm
2。
亮度(cdm
2
)：是对所看到的物体表面反射光强的量度。

< br>烛光——Cd：发光强度的单位。1967年第十三届国际
计量大会统一规定为：在标准大气压下 ，处在铂凝固
温度（2045K）的绝对黑体的1600000平方米表面上
的发光强度为“1 烛光”。
流明——Lm：光通量的单
位。发光强度为1烛光的
点光源，在单位立体角—
—1球面度(整个球面的总
立体角为4π球面度)内发
出的光通量为“1流明”。

勒克斯——Lx：照度的单位。等于1流明的光通量均
匀照在1平方米表面上所产生 的照度。适宜于阅读和
缝纫等的照度约为60勒克司。
照度反比于光源到受照射面的距离的平方 ，而正比于
光束的轴线方向与受照面的法线间夹角的余弦。

光度学
我们 所看到的图象都应是亮度分布的函数，由于亮度是一种可以
度量的能量，因此一幅图象可以表示成0可以分成两部分组成：
入射光i(x,y) ＋反射光r(x,y)
即f(x,y)=i(x,y)r(x,y) 00对灰度图象而言，f(x,y)是一灰度值，该值应在一个有限的 范围
[L
min
，L
max
]：L
min
≤f(x ,y)≤L
max
将f(x,y)=0定义为黑色；f(x,y)=L
max
定义为白色。

色度学与彩色模型
电磁波波长范围很大，使人产生视觉，感到明亮 和颜
色的电磁波叫可见光。
可视光区的波长在400nm~700nm，当光谱采样限制到三个人类视觉系统敏感的红、绿、蓝光波段时，对这
三个光谱带的光能量进行采样，就可以得到一幅 彩色
图像。
紫外光
400nm
红外光
780nm
435.8 nm
546.1nm
700nm
可见光区

色度学与彩色模型< br>相对视敏函数

彩色的表示
彩色的表示是基于Tomas Young提出 的三基色原理：
•“任何彩色可以用合适的三种基本色混合而再生”。
•生理学已证明，视网膜 中有三种视锥体，具有不同的
吸收光谱，S
R
(λ)，S
G
(λ)， S
B
(λ) 其中：
λ
MIN
≤λ≤λ
MAX
、λ
MIN
≈400nm、λ
max
≈780nm
•吸收光谱响应的峰值 分别在光谱的红、绿、兰区域。
而且，吸收曲线有相当多的部分是相互重叠的。这是
三基色原理 的生理基础。

光度学与色度学
国际照度委员会（CIE）
在1931年 规定3种基本色
的波长为：
R：700nm，
G：546.1nm，
B：43 5.8nm
三基色相加混色：红、绿、兰
三基色(RGB)
三基色相减混色：黄、青、 品
红(CMY)

设组成某种颜色C所需的三个刺激量分别用R、G、B表
示每种刺激量的比例系数为r、g、b，有
C
=
rG
+
bB
+
gG
r=
R
R+G+B
g=
G
R+G+Bb=
B
R+G+B
有：

r
+
g+
b
=1
1931年CIE根据此
原则制定了一个色
度图：舌型 图

•每一点对应一
种颜色
•边界点代表纯
颜色
•任意 两点连线
表示线上的颜
色可由两点颜
色混合形成
•任意三点形成
的三 角形内的
颜色可由三点
颜色混合形成

彩色模型
任意彩色的颜色 方程为：
C = rR+gG+bB r、g、b≥0
r、g、b是红、绿、蓝三色的 混合比例，一般称为三
色系数。
所谓颜色模型指的是某个三维颜色空间中的一个可见
光 子集。它包含某个色彩域的所有色彩。任何一个色
彩域都只是可见光的子集，任何一个三原色颜色模型< br>都无法包含所有的可见光。

彩色模型
RGB模型
蓝(0,0,1 )
青(0,1,1)
(1,0,1)
白(1,1,1)
黑(0,0,0)绿(0,1,0)
红(1,0,0)
黄(1,1,0)
品红

彩色模型

HIS彩色模型——双三棱锥模型(74年)
这种彩色系统格式的设 计反映了人类观察彩色的方式。如：
红色又分为浅红和深红色等等。
I：双三棱锥中心线；表示 光照强度或称为亮度，它确定
了像素的整体亮度，而不管其颜色是什么。
H：表示色度，由角度 表示。反映了该颜色最接近什么样
的光谱波长。0
o
为红色，120
o
为绿色，240
o
为蓝色。0
o
到
240
o
覆盖 了700nm~435.8nm的可见光谱颜色，240
o
到360
o
是400nm~ 435.8nm的可见光谱颜色。
S：饱和度，饱和度参数是沿双棱锥中心线垂直方 向到彩
色点的长度。在双棱锥的外表面是纯的或称饱和的颜色，其
饱和度值为1。在中心是中性 (灰色)影调，即饱和度为0。

HIS彩色模型
蓝(0,0,1)
青( 0,1,1)
品红(1,0,1)
白(1,1,1)
白色
黑(0,0,0)< br>绿(0,1,0)
红(1,0,0)
黄(1,1,0)
B
M=R+B= W-G
H
I
S
C=B+G=W-R
G
黑色
R
Y＝R+G=W-B

NTSC制和PAL制的彩色区别

彩色模 型之间的转换
RGB模型与HIS模型的转换
1
I=
(
R+G+B< br>)
3
3
S=
1
−
[min(R,G,B)]
(
R+G+B
)
⎧⎫
[(R
−
G)
+
(R
−
B)]2
H
=
arccos
⎨
212
⎬
⎩
[(R
−
G)
+
(R
−
B)(G
−
B)]
⎭
DD
G
≥
B
时
,H
∈
[0,180],
DDD
G
<
B
时
,H
=
360
−
H
使
H
∈
[180,360]