武都八一中学-工作推荐信范文

2006 年
南京大学
电声系列讲座（深圳）

振动系统的设计课程
学习资料










诚朴雄伟 励学敦行


南京大学深圳研究院
南京大学近代声学重点实验室深圳研发中心

二零零六年七月

2006年南京大学电声系列讲座（深圳）—振动系统设计讲座学习资料

一、声波的辐射
主讲人: 沈勇
1.1 脉动球源的辐射

笔记




z 脉动球源的概念

笔记






z 压与振速


笔记





4

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z 辐射与球源线度的关系


笔记







z 辐射的规律

笔记







z 场对脉动球源的反作用——辐射阻抗

笔记





5

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1.2 声偶极辐射
笔记



z 远场声压

笔记






z 指向性

笔记






z 等效辐射阻抗

笔记



6

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1.3 同相小球源
笔记






z 远场声压
笔记






z 指向性

笔记





z 自辐射阻抗与互辐射阻抗
笔记

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z 镜像原理

笔记






1.4 点声源
z 近似点声源的条件
笔记





z 向无限大媒质辐射的点声源
笔记






z 向半无限大媒质辐射的点声源


笔记
8

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z 向
π
球面度立体角内辐射的点声源
笔记




z 向
π
2
球面度立体角内辐射的点声源


笔记





1.5 无限大障板上平面圆形活塞的辐射阻抗
z

笔记






9
远场声压

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z 指向性
笔记




z


远近场临界距离

笔记



z 近场声压
笔记





z 辐射阻抗

笔记






1.6 长管一端中平面圆形活塞的辐射阻抗
笔记


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1.7 自由空间中无支撑的平面圆形活塞的辐射阻抗


笔记







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二、扬声器电—力—声类比线路基础
主讲人：沈勇
2.1 电—力—声类比线路基础
z 电路系统特性参量的符号和意义、类比线路图

笔记





z 力学线路系统特性参量的符号和意义、类比线路图
笔记



z 声学线路系统特性参量的符号和意义、类比线路图



笔记





z 电力变量器


笔记
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z 力声变量器

笔记






2.2 典型平面圆形活塞辐射阻抗的类比线路

笔记


2.3 扬声器单元电—力—声类比线路
z
扬声器单元电—力—声类比线路





笔记

z
扬声器单元等效电学类比线路

笔记
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z
扬声器单元等效力学类比线路

笔记






z
扬声器单元等效声学类比线路

笔记






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三、扬声器锥体的振动和声辐射

主讲人：李胜波
3.1 基本声源声辐射

z 脉动球源的声辐射
脉动球源是进行着均匀涨缩震动的球面声源，其表面上各点沿着径向做同振幅，
同位相的振动。




笔记




可以求出声压幅值：
p=Ar
r0
r

1
+(kr
0
)
2
其中
ρ
c
0
kr
0
2
u
A
0
A=

u
A
是球源的振动速率.
由此可见，脉动球源声辐射幅值的大小与
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1） 声源的速率（振幅）；
2） 辐射声波的频率；
3） 球源的半径
有关。
举例：喇叭口径,乐器助声板…
当球源半径较小，或者频率较低使kr0<<1时，
A
L
=
ρ
0
c
0
kr
0
2u
A

此时的脉动球源有时称为点声源。
当球源半径较大，或者频率较高使kr0>>1时，
A
H
=
ρ0
c
0
r
0
u
A

显然
A
L
<H

说明当振动速度相同时,低频的声压要小很多.
z 圆形活塞的声辐射
圆形活塞，沿着平面的法线方向振动，各点的振动幅度和位相均相同。








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P
r
a

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可将活塞看成由无数个点声源组成。将这些点声源辐射的声波积分，
可将活塞看成由无数个点声源组成。将这些点声源辐射的声波积分，便可得到

活塞的辐射声压。
思考：为什么活塞可以看成由无数个点声源组成，而不是由无数个小活塞组
成？活塞与点声源的区别在哪里
?

笔记






可以算出，在r>>a，即离活塞较远的区域，
ρ
0
u
A
a
2
⎡
2
J
1
(
ka
sin
θ
)
⎤
j
(
ω
t−kr
)
p=j
ω

⎢
ka
sin
θ
⎥
e
2
r
⎣⎦
可以得到如下的规律：
1） 声压随距离反比衰减，
2） 相同距离不同方向时，声压不均匀，即声场出现指向性。
频率越高，指向性越强。
描述指向性的两个概念：
方向性指数
DI
100
:在无限大障板上 ，锥体在自身轴上某一点的声强与点声源
（以同一距离）在该点的声强相同时，两者的辐射声功率功率级 之差。可见，
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DI
100
越大则指向性越强。
波束宽度
β
：声压级相对 于轴线声压下降一定dB（一般3dB）时所对应的角。
描述指向性图形的平滑性。
在r与a相当时，即在活塞的近场,
p
N
=
2
ρ
0
c
0
u
A
sin
ka
j
(
ω< br>2
e
t
−
ka
2
+
π
2)

低频时活塞中心附近的声压幅值为：
p
NA
=
ρ
0
c
0
kau
A

而远场的声压幅值为：
p
FA
=
ρ
0
c
0
ka
2
u
A
2
z

所以：
p
FA

p
NA
=
a
2
z

即低频时活塞轴上远场声压和活塞中心附近的声压之间存在着简单的联系，为
近场测量扬声器低 频提供了理论依据。
思考：一个多分频扬声器系统的高频段是否可以近场测试？为什么？

笔记







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3.2 扬声器锥体振动和声辐射的研究进展
Mclachlan在三十年代研究了电动扬声器,当 时声辐射特性只能用假设锥
体是平的刚性活塞来近似,这种近似仅对扬声器低频辐射是正确的;1951 年
Nimura等着手从理论上描述锥体力学特性的问题,他们的努力由于不能解锥体
振动的微 分方程而没有成功.直到六十年代高速计算机问世后,Frankort利用数值
法求解了这些方程,对 锥形扬声器的振动及声辐射作了深刻的研究,得到了一些
突破性的进展.
对于实际的扬声器, 建立一个包括折环、定心片、等元件影响在内的简单的解
析方程是不可能的.即使象常见的曲母线振膜扬 声器,也难以确立其振动方程.
有限元法不需建立整体的微分方程式，能够对扬声器各元件振动作出完整 的分
析。根据目前的技术条件已可以较精确得到在简谐力作用下锥体各部分的力学
量,因此，利 用有限元技术可以比较 精确地分析参数变化对扬声器振动及声辐
射的影响.
有限元技术为扬 声器研制提供了有力的工具，人们对扬声器的研制已由过去
靠运用建立在集总参数基础上的传输线研究方 法及经验摸索发展到今天的扬声
器CAD.使用这种方法,只需输入有关的参数,就可以较精确地计算出 扬声器的有
关电声特性,并分析参数对扬声器性能的影响.

3.3 扬声器的理论模型
z 刚性圆形活塞
在低频时是近似正确的。但在高频时，扬声器的实际几何形状，不同组件，
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不同材料，分割振动等因素没有考虑。




基本结论：
1）轴向声压的频响在高频段是平直的。





笔记




2） 指向性：低频时，声波均匀地辐射到各个方向；高频时，辐射集中为
一个聚束并有小边瓣。
笔记
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z 刚性锥体
在高频时考虑到了扬声器的几何形状，但仍然未能考虑材料及分割振动的影
响。



笔记


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基本结论：
1） 当声波波长与锥体深度相当时，随着频率的增加，轴向声压相应降低
（即刚性锥的截至）。






思考题：为什么刚性锥的高频频响会有衰减趋势？


笔记





2） 锥体的指向性在低频处与活塞相似，在高频处较活塞 的要宽的多，
DI
100
要小，
β
类似。
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思考题：为什么刚性锥的指向性在高频处比活塞的要宽？


笔记




z 柔性锥体
较为精确的模型。低频区域与活塞理论得到的 结果相同，但在高频时锥体上
出现了一些谐振和反谐振振动，从而解释了实际扬声器中声压频响的波动。

基本结论：
1）高于一定频率时，锥体上出现与轴线对称的弯曲波和纵波，即分割振
动，表面速度也不一致了。
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2） 比较2和3 的响应可以看出：扬声器的带宽由于锥体分割振动而展宽，
所以如果望得到较宽的带宽，锥体不应该做得 太硬。
，但波
3） 总的来说，高频处柔性锥的
DI
100
比刚性 锥高得多（但低于活塞）
束宽度
β
却大于活塞和刚性锥体，说明指向性图形比较平滑。
举例：硬球顶和软球顶高音的设计区别。
思考：定性考虑为什么柔性锥体比刚性锥体的指向性要平滑（
β
较大）？












笔记
3.4对柔性锥体的解析法求解
Frankort对一个简单的锥 壳，分别等效成薄膜和薄壳，用弹性力学理论和数值
法解析了柔性锥体的微分方程.这些微分方程的求解 比较复杂, 这里只介绍一些
有用的结论：
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1） 弯曲波和纵波
弯曲振动垂直于锥体表面，纵向振动沿着锥体的表面。这两种振动在锥体中
同时 存在，而且互相耦合。这两种波均可以在锥体的纬线方向和经线方向运
动。


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笔记





2） 谐振和反谐振频率
在某些频率 下，当入射波和反射波在内边缘引起的位移相位差正好是180度，
此处出现波节。发生这种情况的频率 叫做反谐振频率。

f
ra
=ccos
α
2
π
R
b

c为振动在锥体中的传播速度。
C=
E
ρ

附：几种材料的参数



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当入射波与反射波在内边缘引起的位移为同相位时，就会出现波腹，此时的
频率成为谐振频率。

笔记
R
b

θ

R
a




锥体运动大体上是均匀的；反谐振频 率标志着锥体分割振动的开始。在
f
ra
以下，
高于
f
ra
时，锥体上出现弯曲波和纵波，并产生弯曲波和纵波的谐振和反谐振频
率。
注意：这 里的反谐振频率是指锥体本身的，区别于悬边与锥体反相振动引起的
中频谷。这个中频谷是较容易辨认的 。

笔记

3） 位移图形
Frankort对一个特定的锥 体数值求解了若干频率下的一般微分方程组，并计
算了轴对称横向和纵向位移的图形。
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如下：

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可以看出，在低频时（f 29

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时，先在锥体外缘 出现一个反谐振，随着频率的增加从外边缘向内边缘移动。
在高频区域，弯曲波覆盖了整个锥体。也就是 说，锥体内部分的振动大体上
是均匀的，随着频率增加而逐渐减小其面积。

Frankort也对计算结果同全息摄影测量的结果进行了比对：

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3.5 对扬声器锥体的有限元法求解
z 有限元法求解扬声器

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50年代中期至60年代末,有限元法出现并迅猛发展,由于当时理论尚处于初
级阶段， 计算 机的硬件及软件也无法满足需求，有限元法和有限元程序无
法在工程上普及。到60年代末70年代初出 现了大型通用有限元程序，它们
以功能强、用户使用方便、计算结果可靠和效率高而逐渐形成新的技术商 品，
成为结构工程强有力的分析工具。目前，有限元法在现代结构力学、热力学、
流体力学和电 磁学等许多领域都发挥着重要作用。当前，在我国工程界比较
流行，被广泛使用的大型有限元分析软件有 MSCNastran、Ansys、Abaqus、
Marc、Adina和Algor等。
有限元法是建立在固体流动变分原理基础之上的，用有限元进行分析时，首
先将被 分析物体离散成为许多小单元，其次给定边界条件、载荷和材料特
性，再者求解线性或 非线性方程组，得到位移、应力、应变、内力等结果，
最后在计算机上，使用图形技术 显示计算结果。

有限元法是将求解区域剖分为多个小单元，这种小单元称为网格。网格的选
取及疏密 取决于具体场域及对精度的要求。有限元法的核心是网格剖分与边
界条件的确定，之后是选用现代数学进 行运算求解，最后对求解结果进行分
析。

笔记
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假定扬声器是轴对称的,在有限元方法下,按最小位能原理可得到如下的总
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体方程组：
{ [K]+jω[C]- ω
2
[M]-[AL]}{δ}={f} (1)
其中[K]为总刚度矩阵,[C]为衰减矩阵,[M]为质量矩阵,{f}为驱动力矩阵,而{ δ }
为待求各节点的位移矩阵.[ΑL]{δ}为声负载项.
组成(1)式的联立方程组的每个单位元的刚度矩阵、质量矩阵如下:
[
e
]

[
M
e
]
=2 prh
[
Q
]
k
=
2pEh
[
P
]
2
1−u （2）

[
P
]
=
∫
0
[
N
][
N
]
rdx
[
Q
]
=
∫
0
[
B
][
D
][
B
]
rdx
其 中
⎡
1
⎢
u
[
D
]
=
⎢
⎢
0
⎢
⎢
⎣
0
u
⎤
100
⎥
⎥
22< br>huh
⎥
0
1212
⎥
22
0
uh
12
h
12
⎥
⎦
00
L
T
L
T< br>
[N]:单位元形状函数
[B]:应变与位移之间的关系函数
L :单位元母线长度
u :单位元泊松比（概念解释：纵向应变引起横向应变，其比例为一常数）
h :单元体厚度
E :单位元杨氏模量（概念解释：纵向应力引起纵向应变，其比例常数）
ρ :单位元密度
在声辐射的计算中,若不考虑前室效应,可运用Rayleigh积分:
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0
e
v
(
r
0
)
ds
0
(3)
p
ω
(r)=−j
ωρ
0
∫
s
∫
0
2
π
r
−
r
0
jkr− r
式中ρ
0
为空气密度,V(r
0
)是辐射面上r
0
处速度的垂直分量,r为场点与振
膜中心之间的位移.
在90°顶角的扇形空间区域内的声辐射功率W为:

2
π< br>d
45
2
W=
∫
0
psin
φ
d< br>φ

ρ
0
c
ω

其中
d=
|
r
|
.
指向特性为
:
(p
ω
)
θ
D(
θ
)=
(p
ω
)
θ
=
0

θ为场点偏离扬声器中心轴的角度
.

运用上述原理编制的软件,
只要测出扬声器有关的电磁参数
(
包含在
(1)
式
{ f }
矩阵中
)
、材料参数及几何参数在输入计算机后
,
便可自动计 算出各部分的位移、
相位、辐射声压频响、功率、指向性等特性
.
以下将以扬声器最重 要的电声指标
之一—声压频率响应为重点做讨论
.
图
5.1
是根据< br>(3 )
式计算及实际测量的某扬
声器
(
其具体参数见表一
)
的轴向频响
,
可见二者符合很好
.
其中低频的误差是由
非无 限大障板引起的
.







笔记
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表

一

某

扬

声

器

参

数

表



厚 ( N
密度(k g m

杨氏模量

m
2
)
3
度

阻尼系
数

)

(mm)

折

环
2 .07
×
10
8
245

振

膜
4 .88
×
10
9
578

定心支
2 .55
×
10
8
593
片

0 .25 0 .04
0 .234 0 .04
0 .14 0 .07

音

圈

质

量
0.3324g
，音

圈

直

流

电

阻
R
＝
8.0
Ω

，

自

感
L
＝
0.2mH ,
电

磁

转

换

因

子
BL
＝
2.0NA



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z 扬声器振动分析



很多扬声器单元的频响 应希望平直且宽广，并具有随频率一致的指向性。实
际上由于材料的限制，这个目的不可能达到。只靠一 个单元其响应难以覆盖高
低频域
,
而且不可避免地叠加着不规则的峰谷。造成这些峰谷 的原因很多，前室
效应便是原因之一。

在中高频区
,
振膜产生分割 振动，其谐振和反谐振反映到
声压上也产生了峰谷。在中频段，更由于折环和振膜在测试点产生反相的声 波
而相消，从而形成所谓中频谷

。


由式
(1)
计算的节点位移
{
δ
}
是一复数矩阵
,
它 包含了振动位移幅值及相位等
信息
.
图
2
是由此求得的上述扬声器沿 母线的振动情况
.
其横坐标表示沿母线位
置
(
包括振膜和折环
),
纵坐标为横振动的位移和相位
.
在低频段
(
小于
19 80Hz,
见图
5.2 - ( a )( b )),
锥体各部分同相作类似活塞运 动
.
在
1980Hz(
图
5.2 - ( c ))
为第一 谐
振频率
,
此时振膜的外沿及折环
(
又称之为主区
-mai n section )
强烈共振
,
且振膜
和折环基本上同相位
.
主区对声压贡献最大
,
其共振便造成频响上的峰点
.
随频率
升高
,
振动减弱
,
相位差增大
.2450Hz(
图
5.2 - ( d ))
时相差提高至
180
°，此时折环
与振膜作反相 振动
,
从而在结合处形成一个节圆
,
即产生分割振动
,
频响 曲线上形
成一个很大的谷点
(
中频谷点
).4530Hz(
图
2- ( e ))
为第二谐振频率
,
此时振膜上产
生两个节园
,
内部
(
两节园之间
)
与外部反相振动
,
但内部(
主区
)
振动强烈
,
因此形
成频响上的一个峰点
;5030Hz(
图
2 - ( f ))
时振动微弱
,
是反谐振 频率
,
在频响上表
现为一个谷点
;
随着频率的升高
,
不断出现高次谐振和反谐振模式
,
频响曲线上便
出现了更多的起伏
.
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图
5.2
沿母线方向的横振动位移及相位

a
—
1000Hz b
—
1500Hz
c
—
1980Hz d
—
2450Hz
e
—
4530Hz f
—
5030Hz


从物理意义上来讲
,
振膜的分割振动是由于驱动力使振膜在母线上激发出
弯曲 波的原因
.
由图
5.2
可见弯曲波首先在振膜的外缘出现
,
随着频率的升高而逐
渐覆盖整个振膜
.
同时振膜靠近锥顶的内部的振动大体上是均匀的
,
随着频率的
增加而减小其面积
.
扬声器的高频辐射主要由这部分决 定
.
笔记
38

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0.00006
0.00012
0.000016
位
移< br>Y

A
x
i
s

T
i
t< br>l
e
0.000014
0.00010
0.00002
0.0 0004
0.00008
0.000010
0.000008
0.00002
0.00004
0.000004
0.00000
0.00002
0 .00000
0.00000
010203040
X axis title
506070
506070
0.000002
0.000000
070
0.000012
0.00006
0.000006
200200
100< br>200
150150
50
相
位
100100
0
100
5050
00
-500
-50-50
-100
-1 00-100
-150
-100
-150-150
-200
070< br>-200
070
-200
070
-200
070


图
5.3
下凹形扬声器沿母线方向的横振动位移及相位



图
5.3
是下凹形扬声器在典型频率处与上述扬声器的比较
(
上凸 形的振动
曲线用虚线表示
) .
由于这种扬声器的振膜顶部强度较弱
,
则其内部振动幅度很
大
.
在谷点频率处
,
外缘的反相区有所减少< br>,
而内部振幅增大
,
所以谷点变浅
;
在第
二共振频率 处
,
主区面积和振动幅度均增大
,
所以此时辐射声压也较大
.


z 参数对扬声器电声性能的影响


笔记



扬声器的音质是由许多因素互相影响的结果
,
其牵涉面既广又深
.
其中音盆
(
包括折环
)
是直接的发声器 件
,
是扬声器单元最重要的部件之一
,
如图
5. 4
所示
,
39

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其形状和材料均能影响音质的因素，概括的讲
,
影响到扬声器电声性能的可 以测
定的参数有如下几个
:

物理参数
:
杨氏模量
E;
密度ρ
;
材料损耗因子η
;
泊凇比
u.

几何参数
:
膜厚度
h;
内外半径
;
母线几何形状等
.
由式
(2)
可见
,
物理参数全部出现 于
[P]
、
[Q]
矩阵前的系数中
,
而几何参数则存在于< br>[P]
、
[Q]
矩阵的各元素中
.
在一定的外力
{F}
下
,
方程的解
{
δ
} (
各节点的位移)
便
唯一地决定于刚度矩阵和质量矩阵
,
由此便可讨论各参数对振动及声 辐射的影
响
.









图
5.4
影响扬声器音质的因素


可以看出,
当频率较低时
,
ω
2
[M]
项各元素较小
,
此时节点位移主要由刚度矩
阵决定
,
即劲度控制
;
频率升高 时
,
ω
2
[M]
项不能忽略
(
相对于折环的刚度 矩阵
),
进
入质量控制区
.
此后
,
频率再升高,
则ω
2
[M]
项相对于振膜的刚度矩阵也不能忽略
,
使不同节点在同频率下的计算位移有差异
,
即产生分割振动
.
材 料 因 素
形 状 因 素

音 盆 的 音 质

详细分析
[K]
、
[M]
矩阵
,
便可得知各参数对振动及声辐射的影 响
.
40

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1).
杨氏模量
E

杨氏模量作为一个常数 因子出现在刚度矩阵表达式中
.E
值的增大或减小相
当于
[K]
矩阵 每个元素扩大或减小相应倍
.
而
[M]
矩阵却不随着变化
.
由此可看出
:
(1)
当折环和定心片的杨氏模量增大时
,进入质量控制的频率也增大
,
即共
振频率
f
0
增大;
(2
）当振膜杨氏模量增大时，如上所述的分割振动频率也将增大。并且可
以粗略地看出，产生分割振动的频率



ｆ
r
∝ Ｅ

图
5.5
为杨氏模量变化时计 算频响的变化情况．可见随振膜Ｅ的增大，分
割频率确有了提高．

B
10 0
1
2
90
3
80
频
响
(
dB
)
70
60
50
40
10
频率
(H Z)


图
5.5
振膜杨氏模量
E
对频响的影响

1
－
E
＝
4.88E9
N m
2
2
－
E
＝
1E10
N m
2
3
－
E
＝
4.88E10
N m
2


41

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笔记


２
)
密度ρ


密度的影响与杨氏模量的影响恰好相 反．它作为一个常数因子出现在质量
矩阵表达式中，其增大或减小也相当于矩阵的每个元素增大或减小相 应倍．根
据与上类似的讨论可知，振膜密度的减小，将使分割振动频率增大，且有

ｆｒ∝１／ρ

图
5.6
为振膜密度变化时计算频响的变化情况．可见随 振膜密度的减小，
分割频率确有了提高．


B
100
9 0
1
80
2
频
响
(
d
B
)
70
60
3
50
40
10
频率
(HZ)


图
5.6
密度ρ对频响的影响

1
－ρ
=375
k g m
3
2
－ρ
=575
k g m
3
3
－ρ
=875
k g m
3


42

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３
)
损耗系数η


j
ω
[C]
项作为能量吸收项，是以复杨氏模量
E(1+
η
i)
代替Ｅ计 算得到的刚度矩
阵的虚部即ω
[C] =
η
[K].
可见，损耗系数 越大，质量矩阵项影响也越小，从而抑
制分割振动的产生．图
5.7
的计算结果证明了 这一点．


B
100
1
2
90
380
频
响
(
d
B
)
70
60
50
40
10
频率
(HZ)



图
5.7
振膜损耗系数η对频响的影响

1
－η
=0.04
笔记
2
－η
=0.1
3
－η
=0.3


４
)
泊淞比ｕ



ｕ唯一出现在刚度矩阵的常系 数项上，理论上，希望小一点好，但其值难以
控制，通常不做考虑．

43

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５
)
厚度ｈ

厚度ｈ同样出现于刚度 矩阵和质量矩阵常系数中，所以其规律性不很明
显．但由于频率大过ｆｒ后，质量矩阵占主导地位，为减 少分割振动，希望厚
度小一些好．但太小将使非线性振动加剧．图
5.8
为扬声器频响 随ｈ变化的规
律．

B
1
100
90
80
频
响
(
d
B
)
70
3
2
60< br>50
40
10
频率
(HZ)


图
5.8
振膜厚度
h
对频响的影响


笔记
1
－
h=0.134mm
2
－
h=0.234mm
3
－
h=0.334mm
6)
振膜厚度沿母线的分布

理论上
,
振膜的厚度要小
,
这样灵敏度较高
,
而且还有助于抑制弯曲振动
.
但厚度
太小
,
则纸盆的刚度也小
,
非线性振动加剧
.
太厚则灵敏度下降
.
图
5.9
计算了当厚
44

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度从内缘到外缘由
0.234mm
至
0.334mm
线性 递增变化
(
虚线
)
及由
0.334mm
至
0.23 4mm
线性递减变化
(
实线
)
的轴向频响
.
结果显 示
,
后一种情况更为有利
.
即要
使峰谷点减小
,
改 善高频的重放
,
纸盆的厚度需要从外缘到锥顶逐渐加厚
.


声
压
100
90
80
70




(dB)
60
50
40
10
频率
(Hz)

图5.9 厚度分布对频响的影响


7
）

直母线扬声器的半顶角


为提高纸盆的刚性
,
直母线扬声器通常作成锥形
.
如图
5. 10
的计算结果表明
,
锥形扬声器的半顶角越小
,
则其刚性越大,
分割频率出现的越晚
,
频带越宽
.
但半顶
角减小,
其前室效应也将增大
,
而且指向性也将受到影响
.
所以需统筹 考虑
.




声
压
(dB)
110
100
90
80
70
60
50

40
5
30
20
α
对频响的影响
10
图5.10半顶角
10000

1001000
频率
(Hz)

α
=60

α
=70
0
0
45

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α
=80
0

8) 振膜母线形状
扬声器振膜的形状(几何参数) 对其电声特性也有相当大的影响.就母线形
状而言,除了上述直母线型外,还有上凸形、下凹形(通常为 二次曲线)等.关于上
凸形和下凹形扬声器的振动情况我们已在第三节中作过介绍.上凸形为最常见的母线形状.这种形状使得振膜与音圈、折环衔接得更平稳, 减少交界处声波的
反射,而且顶部强 度较大,但外缘处由于半顶角大强度较弱.目前很少使用的下
凹形的振膜,其外缘强度大但却使整体强度 变弱.图5.11是计算得到各自的频
响曲线.由图可见,上凸形的频响较宽但中频谷深,而下凹形的频 宽却较窄,而且
中频谷后第一个谐振点处声压有一个大的峰值,此后声压迅速下降.

100
90
声
压
(dB)
80
70
60< br>50
40
10
频率(Hz)


图5.11 三种不同形状母线扬声器的频响


直线形
上凸形
下凹形

46

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笔记


工艺资料（摘自“声学楼”网站
__
原作者
: “
水仙
”
）
:
鼓纸(振动板)
鼓纸特性直接影响着扬 声器各种电声参数、音质和使用寿命。鼓纸的性能主要取决于使用材料、设计形状、制造工
艺等。
鼓纸材料一般要求具有下述三种基本特性：
1） 质量要轻，即要求材料密度要小，这可以提高扬声器的效率、同时改善瞬态特性。
2） 强度要高，即要求材料杨氏模量E要大，这可以改进扬声器的效率、瞬态特性，拓宽高频响应。
3） 阻尼适当，即要求材料内部损耗适中，这可以有效地抑制分割振动，藉以降低高频谐振的峰谷，使频率响应平坦、过渡特性良好，同时改善失真。
锥盆常用的鼓纸材料有纸、聚丙烯（PP）、杜拉铝、玻璃 纤维、碳纤维等，球顶高音用振动板材料有丝、铝、钛、M
YLAR、PEI等。
鼓纸的形状一般为锥形，球顶高音及中音则为半球形。
因材料所用不同，其制造工艺也各有 不同。纸盆工艺比较特殊，需经打浆、抄制、热压或烘干等各道工序，代表性
的有紧压、半松压、非压等 三种类型。聚丙烯盆制作工艺有两种：吸塑成型、注塑成型。MYLAR、PEI、丝膜等均为热
压成型 ，丝膜还需预先上胶。
无论使用何种材料，或多或少均需添加其它材料，作增强或提高内部阻尼处理 。材料特性总的说来很复杂，很难定
量描述，一般只有通过反复试验才能确认其是否满足使用要求。
鼓纸与电声特性直接相关的定量参数主要有重量、厚度、顺性、杨氏模量等，重量、顺性等决定了扬声器 的低频特
性，重量、厚度、锥顶角度、杨氏模量等则决定了高频特性。
对于锥型扬声器，低频共振频率Fo和高频上限频率Fh可由下列公式确定：
(2πFo)
2
= 1(Mms*Cms) (5)
(2πFh)
2
= (Mm
1
+Mm
2
)[(Mm
1
*Mm
2
)*Cmh] (6)
相关说明如下:
Mms为扬声器的等效振动质量,且有Mms =Mm
1
+Mm
2
+2Mmr,其中Mm
1
为音圈质量, Mm
2
为鼓纸等效质量, Mmr
为辐射质量。Mmr =2.67*ρ
o
* a
3
,其中ρ
o
=1.21kgm
3
为空气密度, a为扬声器等效半径。
Cms为扬声器的等效顺性，且有Cms =(Cm
1
*C m
2
)(Cm
1
+Cm
2
), Cm
1
为 鼓纸顺性、Cm
2
为弹波顺性。此顺性即是
我们所称的变位，只是单位需换算为国际单 位制：mN,
而变位可以用变位仪直接测量，或通过测量鼓纸、弹波的共振频率来换算。
若鼓纸的共振频率为F
1
、测试附加质量为M
1
，弹波的共振频率为F2
、测试附加质量为M
2
，则有
（2πF
1
）
2
= 1[(M
1
+Mm
2
+2Mmr)*Cm
1
]
（2πF
2
）
2
= 1(M
2
*Cm
2
)
F
o
= SQR{[( M
1
+Mm
2
+2Mmr)*F
1
2
+M
2
*F
2
2
](Mm
1
+Mm
2
+2Mm r)} (7)
可见，扬声器的低频共振频率由鼓纸的质量、 顺性（频率），和弹波的顺性（频率）、音圈的质量等确定。
公式（6）中，Cmh为鼓纸根部（锥顶部）的等效顺性，且有
Cmh = sinθ(π*E*t*cos
2
θ) (8)
其中，E为鼓纸材料的杨氏模量，t为鼓纸根部厚度，θ为鼓纸的半顶角。
可见，扬声器的高频上限频率由鼓纸的质量、音圈的质量，鼓纸根部厚度、半顶角及杨氏模量等确定。
47

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四、与振动系统有关的重要参数(包括TS)
及其对音质的影响

笔记

48
主讲人：
张谦


Vifa单元的参数

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笔记










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笔记



Salon Product Specifications
Sensitivity:86 dB SPL, with 2.83 RMS @ 1 meter, 4 pi
(anechoic).
Impedance:6 ohms nominal, 3 ohms minimum Filters
(crossover):4-way, 24 dBoctave (4th-order)
acoustic response at 125 HZ, 450 and 2.2 kHz
In-room Frequency Response:±1 dB from 25 Hz to
12 kHz
In-room response relative to target response:±0.75
dB from 25 Hz to 20 kHz
First-reflections Response:±1 dB from 25 Hz to 17
kHz
Listening Window Response:±1.5 dB from 25 Hz to
18 kHz
Low Frequency Extension:-10 dB @ 17 Hz, -6 dB @
20 Hz (-3 dB @ 24 Hz)


50

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感知科学


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