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第２７卷第４期
２００５年８月
北京科技大学学报
ＢｅｉｊｉｎｇＶｂＩ．２７ＮＯ．４
Ａｕｇ．２００５
Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ ｙ
ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
一种辐射传热混合模拟方法
赵增武１’２’李保卫２’武文斐２’
李义科２’苍大强Ｄ
１）北京科技大学冶金与生态工程 学院，北京１０００８３２）内蒙古科技大学材料科学与工程学院，包头０１４０１０
摘要采用Ｍｏｎｔ ｅ－Ｃａｒｌｏ法与热流法相结合的一种混合模拟方法进行三维封闭空腔内参
与性介质的辐射传热计算， 分析了炉膛内比热流参数的分布规律，并将计算温度场与区域法、
热流法计算结果进行了比较．分析表明 ，该混合模拟方法计算结果合理，精度好，效率高，是
一种很有工程应用价值的炉内辐射传热计算方法．
关键词辐射传热；数值模拟；Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法；热流法
０６１．２
分类号Ｔ Ｆ
工程领域对高温炉内辐射传热过程的数值
模拟已是越来越重视．辐射传热模拟较为精确的计算方法”’２１是区域法和Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法．由于区
域法在计算辐射交换面积时需求解 多重积分，计
算资源耗费大，区域数目受到限制，同时区域法
对于散射介质的处理不方便；而Ｍ ｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法
可以处理非均匀介质和散射问题，但这是一种概
率模拟方法，要对能束 发射进行随机模拟，必然
存在一定的统计误差，且为了保证计算精度，需
对大量能束进行跟踪， 计算资源的耗费依然很
大．目前，这两种方法都由于其局限性而不能在
工程领域得到广泛应用． 热流法”１计算效率高，易
与流动模拟相耦合，但人为割裂了不同方向热流
间的联系，计算精度 差．辐射传热的其他计算方
法）进行三维封闭空腔内的辐射传热计算．
１数学模型
从辐 射传递方程”１出发，定义比热流参数与
投射热流”’８１：
正向比热流参数
反向比热 流参数
正向投射热流
研器
ｇ净ｒｒ厶ｃｏｓ甜∞ｍ
ｇｉ＝ｒｆ４＂ＬｅｏｓＯ ｄｃｏｄ２
一ｓ：ｓ？Ｉ。ＣＯ沓０ｄｃｏｄ２
’’’７。。ｆ。。ｏ。。。。。’ｆ———０ ———＂—————ｃ———ｏ———ｓ’—Ｏ———＆———‘。ｏ。。。ｄ。’２——
㈤
（ ３）
反向投射热流
（４）
可建立新的热流方程如下：
法——离散坐标法９’４ １、离散传递法、球谐法等９１也
都由于其局限性在工程应用上受到了限制．对于
采用Ｍｏｎｔ ｅ－Ｃａｒｌｏ法计算经典区域法中的辐射交
换面积的混合模拟方法陋１，虽然易于处理非均匀
介质和散射问题，但区域数目依然受到限制，计
算资源耗费依然很大．李保卫等人”３１从辐射传热的本质出发对热流法中热流方程的建立过程进
行重新考证，定义了具有统计意义的比热流参
数，将不同方向间的辐射热流联系起来，并建立
了新的热流方程，而比热流参数采用Ｍｏｎｔｅ一２ａｒ ・
ｌｏ法计算．本文即采用这种混合模拟方法（ＭＣＨＦ
收稿日期：２００４－０９－２０修回 日期：２００４－－１２ｑ）９
基金项目：内蒙古重大科技攻关项目（Ｎｏ．２００２０６１００３）< br>一Ｏ“ｘ－（Ｏ，ｑ，）＝一（‰＋‰）ｇ＋＋舷鼠＋笺＿（ｇｊ＋ｇｉ）
—寿｝（ｐｉｇｉ）＝ （‰＋勉）ｇｉ一舷反一一Ｉｔ，ｓ（ａ：＋ｑ；－）
（５）
（６）
其中，Ａ为波长； ０９为立体角；厶单色辐射强度；０为
辐射强度与ｆ方向夹角；‰，ｋｓ分别是折合吸收系
数和 折合散射系数；黑体辐射力磊＝盯ｒ，盯是玻尔
兹曼常数；ｒ是绝对温度；下标ｆ＿１，２，３，分别表 示
坐标的三个方向，直角坐标系下为ｘ。ｖ，ｚ；上标
“＋”，“一”分别表示ｉ方向的正向和 反向．
介质中单位体积的净换热量为：
ＱＲ＝一三素（ｇｊ—ｇｉ）
（７）
作 者简介：赵增武（１９７２－－），男，副教授，博士研究生
固体壁面视为灰体、漫发射、漫反射边界壁
万方数据　

・４２４・
北京科技大学学报
２００５年第４期< br>面，则相应的边界条件为：
３封闭空腔系统的辐射传热分析
（８）
采用ＭＣＨＦ 法计算了三维长方体封闭空腔
内的辐射传热问题，空腔底面（ｚ＝０
ｍ），辟１
２００
ｑＦｌｗ＝ｅ，Ｅｗ＋（１一ｅ，）ｑ７一Ｉ。
的法向相反方向，Ｐ。为壁面黑度系数．
式中，胛＋表示壁面Ｗ的法向方向，ｎ一表示壁面ｗ
２数值计算方法
２．１热流方程的离散与 求解
方程（５）与方程（６）与边界条件（８）构成的是一
个两点边值问题，可采用龙格库塔法 与弦截法相
结合的方式进行求解吲．
２．２比热流参数的计算
比热流参数不仅是投射辐 射方向角的函数，
也是辐射强度的函数．由于０的随机性，其定义式
（式（１）、式（２））仅 有累加上的意义，不可作一般意
义下的积分．采用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法计算比热流参
数是 一般性的方法，与Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法应用于辐
射传热问题ｐ１研究类似，是通过模拟辐射传热物
理过程来实现的，跟踪相对独立的能束传输过程
并统计出相应的比热流参数．当投射来的辐射分
别具有独立的方向角时，比热流参数（正向）可表
示为：
ＺＬｃｏｓ２ａ
Ｋ， ｅ。＝０．８５；顶面Ｇ＝４．０ｍ），ｒ＝４００Ｋｅｓ＝０．７０：其
他壁面ｒ＝９００Ｋｅｓ＝０ ．７０；介质为参与性介质，和
文献【４，１０】一样将辐射内热源假设为常数：亩＝５．０
ｋ Ｗ・ｍ一，能量方程就与辐射传热过程耦合在一
起，不需单独求解．
３．１无散射介质
对于无散射介质，取吸收系数‰＝０．５ｍｑ进行
辐射传热计算，。图１给出了比热流参数分布，图２< br>和图３给出了计算得到的温度分布．
图１（ａ），（ｂ）给出了ｚ向比热流参数的倒数的分
布情况，ｚ正向比热流参数的倒数随ｚ的增大先减
小，达到一最小值后又逐步增大．这主要是由于壁面发射辐射分布在２兀立体角内，即底面辐射的
发射方向与ｚ正向相一致，促使ｚ正向的比热流参
数逐步增大，但由于参与性介质的吸收作用，使
得射线强度逐步减弱，壁面发射对比热流参数的
作用逐步减小，造成ｚ正向比热流参数的倒数在
研专瓦丽
ｌ
达到～个最小值后 逐步增大；同理，ｚ反向比热流
（９）
参数的倒数随ｚ的减小先增大，达到一最大值后
再逐渐减小．图１（ｃ），（ｄ）给出了ｘ向比热流参数的
倒数的分布情况，壁面条件对ｘ向比热流参数 分
布产生明显作用．
式中，ｆ代表正向投射的能束．反向比热流参数的
统计式也可类似 给出．
能束跟踪采用能量衰减法．
（ａ）ｚ正向（ｂ）ｚ反向（ｃ）ｚ正向（ｄ知反向
图１比热流参数的倒数在中心垂直剖面上的分布
Ｆｉｇ，１
Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅ
ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ
ｏｆ
ｓｐｅｃｉａｌ
ｈｅａｔｆｌｕｘｐａｒａｍｅｔｅｒ
ｏｎ
ｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｖｅｒｔｉｃａｌ
ｐｌａｎｅ万方数据　

Ｖｂｌ．２７ＮＯ．４
赵增武等：一种辐射传热混合模拟方法< br>・４２５・
由图１可见，壁面条件（壁面温度、壁面发射
率）对比热流参数的分布具有决 定性作用，比热
流参数增大或减小取决于壁面与炉内介质温度
的高低，壁面温度高，则壁面法向 比热流参数随
与壁面距离的增大而逐步增大，但由于远离壁面
后壁面的作用逐步减小，故比热流 参数在出现一
个最大值后有缓慢减小；而壁面温度低时，壁面
法向比热流参数随与壁面距离的增 大而逐步减
小，并在出现最小值后缓慢增大．
图２为中心垂直剖面温度场，图３为ＭＣＨＦ法计算得到的介质温度场与区域法””、热流法
流法（ＨＦＭ））计算结果的比较．分析可见，ＭＣ ＨＦ
ｚ／ｍ
图２中心垂直剖面温度分布（单位：均
Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
ｄ ｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎ
Ｋ
ｏｎ
ｔｈｅ
ｃｅｎｔｒａｌ
ｖｅｒｔ ｉｃａｌ
ｐｌａｎｅ
ｘ／Ｉｎ
图３ＭＣＨＦ法与区域法”、原热流法计算温度场的比较
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ
ｏｆ
ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ
ｒｅｓｕｌｔｓｂｙ
ｔｈｅ
ｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄ
万　方数据
相比，原热流法的计算结 果与区域法计算结果相
差很大，这主要是原热流法割裂了不同坐标方向
间辐射热流的联系，模型 本身物理上的不真实所
致．这也表明在引入比热流参数将不同坐标方向
间辐射热流联系起来后， 计算精度显著提高．
３．２吸收、发射、散射介质
为考察ＭＣＨＦ法对吸收、发射、散射介质辐
射传热的适应能力，取介质减弱系数萨０．５ｍ～、
散射率０．７进行长方体封闭空腔内辐射传 热计
算，Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法计算得到的比热流参数分布与
无散射情况下的比热流参数分 布（图１）相比，变
化规律基本一致，但变化幅度明显增大，且由于
介质散射使概率模拟统计误 差增大，如图４所
（ａ）ｚ正向
（ｂ）ｘ正向
ｘ／ｍ
图４比热流参数的倒数在 中心垂直剖面上的分布图
Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅ
ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ
ｏｆｓｐｅｃｉａｌ
ｈｅａｔ
ｆｌｕｘ
ｐａｒａｍｅｔｅｒ
ｔｈｅ
ｃ ｅｎｔｒａｌ
ｖｅｒｔｉｃａｌ
ｐｌａｎｅ
（在ＭＣＨＦ法中，将比热流参数固定为１ 则为热
法计算得到的温度分布合理可信，与区域法的计
算结果基本一致，最大误差小于１％；与 ＭＣＨＦ法
Ｆｉｇ．２
Ｆｉｇ．４
ｏｎ
ｒｉｇ．３

・ ４２６・
北京科技大学学报
２００５年第４期
示．计算得到的介质温度分布如图５所示 ，可见（２）采用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法计算比热流参数是一
温度分布合理，与图２所示无散射介质 温度分布种一般性的方法，壁面条件（壁面温度、壁面发射
相比，变化规律基本一致，但散射使介质温度 梯率）对比热流参数的分布具有决定性作用，比热
度增大，并在高温壁面附近出现高温区．流参数增大或 减小取决于壁面与炉内介质温度
的高低．Ｍｏｎｔｅ一２ａｒｌｏ法带来的统计误差只是
ＭＣＨ Ｆ法中一个参数的误差，这与Ｍｏｎｔｅ－－Ｃａｒｌｏ法
直接计算辐射传热有根本性不同．
（ ３）介质散射使比热流参数的变化幅度增大，
对炉内辐射传热的作用更加明显．
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Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
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Ｋ
ｏ ｎ
ｔｈｅｃｅｎｔｒａｌ
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Ｉｎｃ．１９６７
计算结果合理可信，计算精度高，并节约了计算
时间．
Ａ
ｈｙｂｒｉｄ
ｍｅｔｈｏｄ
ｆｏｒ
ａｎａｌｙｚｉｎｇ< br>ｒａｄｉａｔｉｖｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ
ＺＨＡＯ
Ｚｅｎｇｗｕｌ’２ｊ
ＬＩ
Ｂａｏｗｅｉ２ｊ∥Ｕ
Ｗｅｎｆｅｉ２ｊ
ＬＩ硎踣ｊ
ＣＡＮＧ
Ｄ ａｑｉａｎｇ”
１）Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌ
ａｎｄ
ＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｎｇ ｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｈｏｏｌ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ
Ｔ ｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ
１０００８３，Ｃｈｉｎａ
２） Ｉｎｎｅｒ
Ｍｏｎｇｏｌｉａ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂａｏｔｏｕ
０１４０１０，Ｃｈｉｎａ
ＡＢＳＴＲＡＣＴＡ
ｈｙｂｒｉｄ
ｍｅｔｈｏｄ
ｆＭＣＨＦ
ｍｅｔｈｏｄ）ｃｏｍｂｉｎｅｄｔｈｅＭｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ
ｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｈｅａｔ
ｆｌｕｘ
ｍｅｔｈｏ ｄ
ｗａｓ
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ
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ａｎａｌｙｚｅ
ｒａｄｉａｔｉｖ ｅｈｅａｔ
ｔｒａｎｓｆｅｒ
ｉｎ
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ｔｈｒｅｅ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｅ ｎｃｌｏｓｅｄ
ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ．Ｔｈｅ
ｓｐｅｃｉａｌ
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ｆ ｌｕｘ
ｐａｒ－
ａｍｅｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ａｎｄ
ｔｈｅ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｏｆｔｈｅ
ｒｅｃｔａｎｇｕｌ ａｒ
ｗｅｒｅ
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ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇ
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ｔｉｏｎａｌｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈ
ｅｘａｃｔ
ｒｅｓｕｌｔｓ
ｂｙ
ｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌ
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ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ
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ｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ
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ｔｉｏｎｖａｌｕｅｉｎｒ ａｄｉａｔｉｖｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ
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ＷＯＲＤＳ
ｒａｄｉａｔｉｖｅｈｅａｔ
ｔｒａｎｓｆｅｒ；ｎｕｍｅｒ ｉｃａｌ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｍｏｎｔｅ＿Ｃａｒｌｏ
ｍｅｔｈｏｄ；ｈｅａｔ
ｆ ｌｕｘ
ｍｅｔｈｏｄ
万　方数据

一种辐射传热混合模拟方法
作 者：
作者单位：
赵增武， 李保卫， 武文斐， 李义科， 苍大强， ZHAO Zengwu， LI Baowei， WU Wenfei
， LI Yike， CANG Daqiang
赵增武,ZHAO Zengwu(北京科技大学冶金与生态工程学院,北京,1000 83;内蒙古科技大学材料
科学与工程学院,包头,014010)， 李保卫,武文斐,李义科,LI Baowei,WU Wenfei,LI
Yike(内蒙古科技大学材料科学与工程学院,包头,014010)， 苍大强,CANG Daqiang(北京科
技大学冶金与生态工程学院,北京,100083)
北京科技大学学报
JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY BEIJING
2005,27(4)
1次
刊名：
英 文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：

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喷枪个数对燃磷塔内燃烧效果的影响 [期刊论文]-
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