英国博尔顿大学-建筑学课程

高等学校工程热物理第十六届全国学术会议论文集 编号：E-100007

真空加热器辐射换热数值计算方法
与温度场分析

韩立勇，杨星团，姜胜耀，刘志勇
（清华大学核能与新能源技术研究院，北京，100084 中国）
（联系电话：，E-mail：hly04@）
摘要
：
高温真空加 热器是测量球床堆芯等效导热系数实验的关键部件，其温度最大值及温度分布对系
统安全及数据准确性有 重要影响。本文基于fluent计算平台，采用不同模型对真空加热器温度场进行
数值模拟，确定适合 真空加热器温度场的计算方法并讨论石墨导热系数对温度场分布的影响。比较分
析表明，DO模型计算得 到温度分布较为接近真实情况，加热体最高温度与轴向截面平均温度随导热
系数增大呈下降趋势。导热系 数小于25 wm-k，最高温度值对其敏感；导热系数大于25 wm-k，其对
加热体最高温度值影 响较小，最高温度较为稳定。Z=100~300，轴向截面上平均温度分布较均匀。

关键词：辐射换热；数值模拟；真空加热器；温度场
1 引言
模块式高温气冷堆采 用球床堆芯，全陶瓷包覆颗粒制成球形燃料元件，通过元件的
堆积形成圆柱形反应堆堆芯。事故工况下， 堆芯内的余热载出为一个具有内热源的换热
过程，堆芯的最高温度及升温过程与堆芯的等效导热系数大小 有紧密联系，石墨球床在
超高温状态下的等效导热系数是设计关注的重要参数之一。鉴于此，实验测定球 床等效
导热系数对于研究事故工况下反应堆的换热状况有重要意义。
球床堆芯的尺寸要求及物 性决定实验主要测量导热系数的方法应采用稳态法
[1-3]
，
拟采用实验系统部件见 图1。
实验装置包括加热体，堆积石墨球床以及保温隔热层三部分。加热体采用电加热形
式， 实验要求其能够提供超高温，因此加热体采用耐高温的石墨材料
[4]
，并采用真空保
护方式防止石墨高温燃烧；导热系数测量段利用石墨球代替燃料球堆积，形成环形测量
区；保温隔热层包 括高温隔热层和低温保温层两部分，维持测量段的高温状态。
国家自然科学基金资助项目（10872111）

图1 球床等效导热系数测量装置
Fig.1 Thermal conductivity measuring system of the pebble bed
实验过程中加热体温度 不能超过石墨承受能力，因此高温区域的位置与最高温度是
关注的重要参数。同时，实验过程要尽量保证 测量区域轴向与周向上温度分布均匀，因
此加热体轴向温度稳定区段需要计算确定。基于上述要求，本文 利用FLUENT软件设
置的辐射模型，计算真空保护条件下石墨加热体内的温度分布，确定高温区域的 位置以
及最高温度数值，为温度测点位置确定以及装置改进奠定基础。
2.几何结构与数学建模
2.1 几何结构与网格划分
真空石墨加热体单元结构如 图2（a）所示。为增大单元电阻，在石墨圆管壁面上加
工凹槽，形成展开为蛇形的加热体单元
[4]
。单元空隙部分为真空环境，在中心位置设有
支撑圆柱体，高温条件下保证力学稳定性。

图2 石墨加热体结构与网格划分
Fig.2 Structures and meshes of the graphite heating appliance

基于加热体形状构建网格如图2（b）所示。网格划分采用四面体非结构化网 格
[5]
，
总数约50万。加热体设定为具有均匀内热源的发热装置
[6]< br>，下端面为绝热面，各向换热
形式与重要影响参数见表1。加热体向外散热，热量以辐射换热形式 传递至支撑体和外
边界面，支撑体吸收的热量通过内部导热，最终以辐射换热形式发射至外边界面；在加
热体内部，热量以导热形式传递至表面。在此换热形式下，温度场分布与最高温度取决
于换热热 阻的分布并与石墨材料的导热系数直接相关。石墨材料所含杂质和加工工艺不
同，导热系数也会有所差别
[7]
，需要计算不同石墨导热系数下的温度分布。
表1 加热体各向换热形式与影响参数
Table.1 Heat trasfer and impact parameter in the heater

轴向换热径向换热周向换热

换热形式

辐射、导热辐射、导热主要 为导热
加热体材料
几何尺寸、
重要影响
导热系数、
加热体材料
参数

几何尺寸
导热系数
导热系数

加热体材料的
2.2 介质辐射模型
合理选择辐射计算模型对于高效准确地计算加热 体辐射换热是十分重要的。
FLUENT中共设置五种辐射计算模型
[8-10]
：离 散传播辐射模型（DTRM）、P1模型、
ROSSELAND模型、离散坐标模型（DO模型）和表面 辐射模型（S2S模型）。模型在假
设条件、计算精度和计算量上有各自不同的特点，从而适应不同条件 的数值计算问题：
离散传播辐射模型（DTRM）基本思想是利用单一的辐射射线来代替表面在某个立
体角内的所有辐射效应，不考虑介质散射，计算精度和计算量取决于射线数量。
P1模型主要 出发点是将辐射强度展开成为正交的球谐函数，适合大尺度且光学深度
较大问题的模拟计算。模型假设所 有面为漫反射，计算量较小。
ROSSELAND模型在P1模型基础上引入与温度成三次的传热系数 来计算辐射热流
量。适合计算光学深度大于3的模型问题。
离散坐标模型（DO模型）是将立 体角离散化，求解从有限个立体角发射出的辐射
方程。DO模型适用范围较广，能够计算辐射散射、折射 、吸收等效应，计算量较大。
S2S模型只计算表面间的辐射换热，换热面较多时引入很大的计算量， 不适合石墨
加热体温度场的计算。
2.3 数值计算条件
采用非结构网格，有限容 积隐式迭代法对能量方程进行求解。表2给出本文的数值
计算条件，内热源大小与实验线路承受电流能力 以及加热体几何尺寸相适应，辐射背景

温度按照石墨能承受的温度条件定出< br>[4]
。计算过程将真空视为极稀薄的介质，用极稀薄
气体的物性参数描述真空传热特性 ，验证性的二维解析算例表明这种描述得到的温度场
与解析解误差在0.1%以内；稀薄介质的物性条件 见表2。

表2 数值计算参数
Table.2 Parameter for numerical simulation
加热体内热
辐射背景温
源（φ
MWm
）
3
加热体导热
加热材料黑
系数（λ
度TK
wm-k）
度
[12]
4 2000 1~250 0.95
稀薄气体导
热系数(λ
wm-k)
稀薄气体粘
性系数(ν
kgm-s)
稀薄气体吸
收系数
（1m）
稀薄气体散
射系数
(1m)
1E-20 1E-15 1E-18 1E-18
3.数值模拟结果与分析
3.1 不同模型下温度与辐射热流计算结果比较
利用四种不同辐射模型对石墨加热体真空保 护条件下的温度场进行计算，图3给出
了利用不同辐射模型，内热源选择4 MWm
3
，石墨导热系数129 wm- k加热体温度场分
布云图，表3给出利用不同模型计算的得到的辐射热流量分布。

图3 不同模型计算的加热体径向面温度分布云图
Fig.3 Temperature field on the Radial plate from different models

由不同模型计算的分布云图以及辐射换热 量分布可以看出：P1模型计算得到的边界
吸收辐射热流量小，与发热体产生的热量相差较多，加热体温 度低，与支撑体辐射换热
量为0；ROSSELAND模型计算得到的边界接收辐射热流量与加热体产生 的热量相等，
但与支撑体间的辐射热流量为0；DTRM模型计算得到的边界辐射热流量较大；DO模< br>型计算得到的边界吸收辐射热量与加热体产生的热量相等，同时计算得到了支撑体接收
的加热体的 辐射热流量。实际换热过程中，当达到稳态后，由能量守恒得知，外边界面
的辐射热流量应等于加热体产 生的热流量。由以上结果可以看出，DO模型虽计算量较
大，但其计算结果与实际情况较为接近。
表3 不同计算模型下的换热量分布
Table 3 Quantity of heat from different models
P1
边界辐射换热量(w)
- 42
R_LANDDTRM
15421
-15421
DO
-2024 7-15421
1542115421
加热体外表面辐射换热量（w）
15421
支撑体外表面辐射换热量（w）
0 0 0 165

3.2 DO模型计算得到加热体三维温度场
图5表示用DO模型 计算得到的加热体与支撑体温度分布图，环状温度分布为加热
体轴向截面的温度云图。由图可知加热体上 存在较为明显的轴向换热、周向换热。凹槽
对于圆管的温度分布有较大影响，主要表现为加热体高温区域 出现在绝热面一侧未被凹
槽贯穿的部分，凹槽边缘温度高于加热体蛇形带温度。加热体轴截面的平均温度 在加热
体两端变化较快，在z=100~300截面上温度分布较为均匀，适宜布置温度测点。

图4 DO模型计算加热体与支撑体三维温度分布
Fig.4 3-D temperature field in the heater and supporter from DO model

图5 4MWm3, 129wm- k加热体轴向截面平均温度
Fig.5 4MWm3, 129wm-k average temperature of the axial plate

凹槽未挖穿的区域出现高 温，其原因是此处存在凹槽，使得轴向的换热受到影响，
该区域向轴向的辐射角系数小，换热热阻增大使 得温度升高。未穿凹槽处的温度升高引
起周向换热，导致与之靠近的加热体凹槽边缘温度升高，高于蛇形 体中心温度。
3.3 石墨导热系数与加热体最高温度值关系
采用DO模型，计算不同石 墨导热系数条件下温度场分布，结果如图6所示。加热
体最高温度随着导热系数增大呈下降趋势。石墨导 热系数较小（<25 wk-m）时，最高
温度对导热系数变化十分敏感；而当导热系数大于25 wk-m，最高温度随导热系数增大
变化很小，较为稳定。

图6 加热体最高温度随加热体导热系数变化
Fig.6 Influence of thermal conductivity on the max-temperature
材料导热系数小时，导 热热阻成为径向、轴向换热热阻的主要部分，因此加热体最
高温度对其很敏感；而在导热系数大时，加热 体内部导热热阻较小，温度较均匀，最高

温度主要取决于辐射热阻，再改变导热系数，对加热体最高温度影响较小。
加热体截面平均温度随加热体材料导热系数的变化如图7所示。


图7 导热系数对轴向截面平均温度的影响
Fig.7 Influence of thermal conductivity on average temperature of the axial plate
导热系数增大，加热体轴向截面的平均温度呈减小趋势，在导热系数大于25wm-k时，下降趋势不明显。
4.结论
（1）FLUENT辐射计算模型中，DO模型较为适 合石墨加热器真空保护状态下温度场的
计算。
（2）石墨加热体高温区域出现在加热体管壁的未被凹槽挖穿的区域。
（3）材料导热系数小于25 wm- k时，加热体最高温度对材料导热系数敏感；当导热系
数大于25 wm- k时，最高温度受加热体导热系数影响较小，较为稳定。
（4）加热体在Z=100~300区段轴向 截面上平均温度分布较为均匀，随着导热系数的增
大轴向截面平均温度减小，分布趋势没有明显变化。
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Numerical simulation and analysis of the temperature field in
the vacuum heating appliance
HAN Liyong, YANG Xingtuan, JIANG Shengyao, LIU Zhiyong
Institute of nuclear and new energy technology, Tsinghua University, BeiJing, 100084,
CHINA
ABSTRACT:
Vacuum heating appliance is the key component of the thermal conductivity measuring
system of the pebble bed reactor core, temperature field of the heating appliance has a major
influence to safty of the system and data accuracy. Based on fluent calculation platform,
different models were employed to simulate the temperature field of the heating appliance.
Method of calculating was discussed and the influence of graphite thermal conductivity on the
temperature field was studied. Comparison showed that result obtained by DO model was
most reasonable. The highest temperature and average temperature of the axial plate of the
heater dropped as the thermal conductivity of graphite the thermal
conductivity of graphite was less than 25 wm-k, the highest temperature was sensitive to
graphite thermal conductivity; when the graphite thermal conductivity was greater than 25
wm-k, the highest temperature tended to be stable. Z=100~300，temperature on the axial
plate was even;
Key words：radiation heat transfer; numerical simulation; vacuum heating appliance;
Temperature field;