７０　导弹与航天运载技术　２０１５年　
行高度上升而增强的规律Ｉｌ　］。同时离散 坐标法还可以　
解决各向异性散射问题，因此也适用于发动机尾焰含　
有固体颗粒的辐射计算。 　
１．２有限体积法　
有限体积法被引入发动机尾焰红外辐射研究领　
域，主要解决复 杂几何外形的红外辐射问题。该方法　
求解过程与离散坐标法类似，不同之处在于：　
ａ）有限 体积法运用高斯积分公式对辐射传输方程　
进行积分，得到能量守恒方程形式；　
ｂ）有限体积 法通常先求辐射亮度，再根据数学关　
系得到空间各点辐射强度。　
金伟Ｌ３］等人采用贴体． 有限体积法研究了卫星轨控火　
箭发动机喷管辐射强度以及３～５　ｍ波段尾焰辐射强度　
分布 ，分析总结了不同发射率下喷管辐射对尾焰红外辐　
射的影响；之后，又对卫星姿控火箭发动机红外特性 进　
行研究，分析得到光谱辐射强度在ｌ　０００－－４　５００　ｃｍ－　波段　
内的最大值 分布以及到喷管出口截面不同垂直距离下　
的最大辐射强度分布等【４Ｊ。同样，有限体积法也适用于　
处理含有固体颗粒的尾焰辐射计算问题。　
１－３蒙特卡罗法　
尽管引入了离散坐标法 和有限体积法，但还是不　
能解决所有的发动机尾焰辐射问题，尤其是小立体角　
或小面元接收 辐射的能量问题。蒙特卡罗法解决此类　
辐射问题具有很大的优势，已发展为求解尾焰辐射传　
输方程计算的重要方法之一。蒙特卡罗法的求解过程　
如下：　
ａ）给定某一面元沿着某一立体 角吸收能量表达　
式，同时给定其他面元或体元沿着相同立体角吸收能　
量表达式；　
ｂ）根据不同面元之间温度或辐射强度关系，得到　
各面元或体元的传递因子关系；　
Ｃ）确定 某一面元吸收所有面元或体元发射能量的　
数学表达式；　
ｄ）根据给定边界条件，对不同面元 吸收能量进行　
求解。　
运用蒙特卡罗法对发动机尾焰辐射特性和底部加　
热效应进行 研究时，具有模型相对简化、模拟计算量　
大、计算精度高、效率低的特点【５Ｊ。而运用反向蒙特卡　
罗法解决这一问题，即在计算某一面元辐射能量时，　
只需跟踪该面元发射的能量，就可较大幅 度地提高计　
算效率。因此采用反向蒙特卡罗法对火箭发动机尾焰　
辐射特性进行计算，可得到 与工程实际相符的计算结　
果［６￣１０］。　
１．４其他方法　
除以上３种常用的辐 射传输方程计算方法外，射　
线跟踪法、离散传递法和热流法也被应用丁发动机尾　
焰红外辐射 传输方程求解。　
在解决低维尾焰辐射问题时，多采用射线跟踪法，　
因为其模型简单，且在低 维计算时精度较高。若将射　
线跟踪法与ＦＬＵＥＮＴ软件相结合，可计算发动机尾焰　
３～５ 　ｇｍ波段下光谱亮度的空间分布情况，但该方法局　
限性明显，无法用于解决三维尾焰辐射问题ｌｌ　 。　
当遇到吸收系数随压力、温度、浓度等参数变化　
剧烈的问题时，离散传递法可以很好地解 决。因为该　
方法只沿离散立体角中心线方向利用递推公式求解每　
段控制体的强度变化，所以 当吸收系数发生变化时，　
可针对每段分别做出相应处理ｌｌ引。该方法的不足在于　
不适合处 理多维、各向异性的辐射问题。　
计算微元体的热流变化情况的方法为热流法。热　
流法具有计 算原理简单、计算效率高的特点，比较适　
合求解低维尾焰辐射问题；缺点是不适用于解决较强　
的各向异性散射问题【Ｊ　。　
表１为６种发动机尾焰红外辐射传输方程计算方　
法比较。由 表１可以看出，在解决发动机尾焰红外辐　
射计算问题时，可根据不同情况和要求（不同计算区　
域、不同介质特性、计算效率和计算精度等），选用最　
适合的尾焰红外辐射传输方程计算方法进行求 解。　
表１　不同辐射传输方程计算方法比较　
方法　离散计算原理　优点　缺点　
将 ４ｒｒ空间立　可以处理各向异　采用低阶　
离散　体角离散，并在　性散射问题：　计算时洪差　坐标法　离散方向上求解　理论上可以求解任　较大：　
辐射传输方程　意阶数和精度的辐　存在假 散　
射传输方程　射、射线效应　
将计算空间和　可以处理多维复　计算精度　
４ｒｒ 立体角分别　杂几何形状、各向异　受空间和角　
有限　离散，通过离散　性散射问题　度离散影响　< br>体积法　后每个小控制体　很大　
能量守恒求解辐　
射传输方程　
将发射、透射 、　与有限体积法相　存在一定　
反射、吸收和散　同；　的统计误差　
蒙特　射过程看作独立 　处理复杂问题时　
卡罗法　过程，对每个单　计算复杂程度增加　
元发射的光束进　量远远小 于其他算　
行跟踪，统计得　法　
到辐射能量分配　
结果　

第 １期　王大锐等液体火箭发动机尾焰红外辐射计算方法　７１　
续表１　
方法　离散计算原理　 优点　缺点　
根据传播路　模型简单，计算精　只能用于　
径，考虑反射、　度较高　求解一维 的　
射线　透射、散射条件　辐射传输问　
跟踪法　下，找到主要传　题　
播路径，计 算传　
播路径损耗　
将入射辐射区　计算时占用内存　求解能量　
立体角离散，以　少 ；　方程时容易　
离散　散射角中心线为　适合求解吸收系　发散；　
传递法　特征线，沿特征 　数随温度、压力、浓　不适合求　
线求解辐射传输　度等参数剧烈变化　解多维各向　
方程　 的辐射传输问题　异性问题　
认为立体角内　低维辐射计算时，　不适合求　
能量分布均匀，　 计算方法简单，计算　解较强的各　
各向辐射强度相　效率高　向异性问题　
热流法　同，将求 解辐射　
传输方程转化为　
求解各方向热流　
变化量　
２发动机尾焰辐射参数 计算方法　
液体火箭发动机燃烧产物中没有固体颗粒，所以　
只需计算气态燃烧产物辐射参数。 主要的计算方法有　
逐线计算法、谱带模型法（窄谱带模型、宽谱带模型）　
和总体模型法等。 经过不断发展，各模型形成了如图２　
所示的光谱参数计算模型谱系。　
图２光谱参数计算模型 谱系图　
ｓＮＢＭ一统计窄谱带模型；ＳＮＢＣＫ－－统计窄谱带关联Ｋ分布模型　
ｗｓｓＧ一 灰气体加权和模型；ｓＬｗ一基于光谱线灰色气体加权和模型　
ＡＤＦＦＧ一理想气体吸收分布函数模型 ；ＦｓＫ一全光谱Ｋ分布模型　
２．１光谱参数数据库　
光谱参数数据库是进行气体辐射参数计 算的基础，　
各航天大国先后建立了自己的光谱数据库，最具代表性　
的是美国的ＨＩＴＲＡＮ 数据库。１９７３年美国空军剑桥研　
究实验室（Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｌａｂｏｒ ａｔｏｒｙ，ＡＦＣＲＬ）首　
次将大气分子吸收线参数资料进行汇总、编辑，最终形　
成ＡＦ ＣＲＬ大气吸收参数汇编，主要包括红外、微波区　
中的Ｈ２０、ＣＯ２、０３、Ｎ２０、ＣＯ、ＣＨ４ 和Ｏ２等７种主　
要吸收气体及其同位素的１００８００根吸收线参数；从　
１９８６年起ＡＦ ＣＲＬ参数汇编改成为高分辨率透射率分　
子吸收数据库ＨＩＴＲＡＮ　ＬＪ　，１９９５年提出的高温 燃气光　
谱参数数据库ＨＩＴＥＭＰ中增加了部分“热线”的光谱　
参数，因此可扩展至航空航 天器尾焰高分辨率红外辐　
射特性计算。目前，ＨＩＴＲＡＮ和ＨＩＴＥＭＰ的最新版是　
ＨＩ ＴＲＡＮ２０１２ｔＤＪ和ＨＩＴＥＭＰ２０１０［　Ｊ，其中ＨＩＴＥＭＰ２０１０　
包含了Ｈ２Ｏ、 ＣＯ２、ＣＯ、ＮＯ和ＯＨ　５种分子约１．２亿　
根谱线。法国的ＧＥＩＳＡ数据库　Ｊ和俄罗斯的Ｃ ＤＳＤ数　
据库【ｌ　８】也是应用比较广泛的光谱数据库。中国尚未建　
立类似数据库，目前 进行的理论计算只能依据国外的　
光谱数据库。　
２．２逐线法　
逐线法是将研究谱带 内所有谱线参数相加的一种　
精确计算辐射参数的方法，光谱数据库的谱线数据越　
丰富，计算 出的光谱吸收系数和透过率就越精确。由　
于该计算方法的计算速度较慢，因此比较适合对特定　
气体在特定谱段下的研究ｌｌ　９’２。Ｊ。　
２．３窄谱带模型和宽谱带模型　
窄谱带或宽 谱带模型是逐线法的一种替代算法，　
在光谱数据库数据少或计算谱带区域大时，应用该模　
型 进行计算既可兼顾计算精度又可提高计算速度。　
采用窄谱带模型计算不同温度下的ＣＯ２在４－３　ｌ ａｍ　
和２．７　ｕｍ的谱带参数，所得数据可对ＮＡＳＡ光谱数据　
库进行有效补充，但同时 在后续的研究中又发现窄谱　
带模型对通过透过率反算的平均吸收系数不能适用于　
任何辐射传 输方程的求解，由此提出Ｋ分布方法，采　
用吸收系数描述气体辐射特性［　卜　。　
２．４总 体模型　
当对多种高温气体进行全谱带辐射特性研究时，　
多采用总体模型。液体火箭发动机尾 焰计算常用的总　
体模型为灰气体加权和模型【２　，对该模型的进一步研　
究可发展出灰色气 体加权和模型【２７Ｊ，从而将其应用到　
非等温非均匀介质中。不同辐射参数计算方法对比如　
表２所示。　

７２　
表２不同辐射参数计算方法比较　
计算　
方法　
导弹与航天运载技术　
Ｏ（ｐ　Ｅ）＋Ｖ
—
２０１５年　
（ 　＋尸））＝Ｖ．（ｋｏ￣ＶＴ－
Ｊ　
．　
计算　
原理　
计算　条件　
计算精度　
与速度　
计算　
辐射参数　
ｈｉＪｊ＋（　． 　））　
（４ｂ）　
Ｖ‘　
某一波长处辐射　
逐线法　
等温非　计算 精　吸收系数　
参数等于该处相互　均匀混合　度高；　
重叠谱线参数相加　物：　计算速　< br>等温非　度慢　
均匀单一　
气体　
式中　Ｅ＝　一　＋　
，一　
２，其中：　＝∑　，ｈｉ＝』Ｃｐ，ｉ　ｄＴ；Ｃｐｉ　
为组分，扩散流率；Ｔ＝２９８　Ｋ；　为 组分ｆ的定压比热；　
透过率、　
吸收系数　
假定谱线形状，给　等温、　计算精　< br>ｋｏ　＝（尼＋　），其中：ｋ为导热系数，ｃ　为定压比热，　
Ｐ‘为普朗特数，　为湍流粘性 系数；　为偏应力张量。　
定强度和位置分布　非等温混　度较高；　
窄谱带　的规律，并用数 学函　合物：　计算速　
模型　数表示　等温单　度一般　
一
气体　
谱带分成 若干间　等温混　计算精　吸收系数　
隔，在每个间隔内按　合物　度一般：　
宽谱带　照从小 到大次序将　计算速　
模型　平均吸收系数重新　度较快　
扫｝列，将扫｝列后的曲　
线积分　
将等温气体或者　等温混　计算精　吸收系数　
总体　等效灰体代替非等　合物；　度 低；　
模型　温、非灰体辐射特　非等温　计算速　
性，分别计算并统计　混合物　度快　相加　
３　发动机尾焰红外辐射一体化数值计算研究　
受制于计算机的运算能力和单一的数 值计算方法，　
尾焰气体参数（组分浓度、温度、压力等）一般应由一　
维计算或喷管出口测量 值给定，再通过红外辐射模型进　
行计算，因而造成计算结果与试验数据不一致。随着　
ＣＦＤ 技术的发展以及发动机尾焰红外辐射特性研究的　
深入，将高精度ＣＦＤ流场计算与辐射传输方程计算方 　
法相结合开展一体化红外辐射特性计算，成为该领域重　
要的发展方向。发动机尾焰一体化计 算方程如下：　
质量守恒方程：　
＋Ｖ．（ｖ　）：Ｖ．（　ｖ（　））　（１）　
式 中Ｐ为混合气体密度；　为组分ｉ的质量分数；ｖ为　
速度矢量；Ｄ，为组分ｉ的扩散系数。　
流场动量守恒方程：　
＋Ｖ．（　）：一ＶＰ＋Ｖ．（ｆ）　（２）　
式中Ｐ为流体微元体上的 静压力；ｆ为微元体上粘性　
应力张量，其表达式为　
ｆ　（　＋　）］＿；　（３）　
能量守恒方程：　
Ｏ（ｐＥ）＋Ｖ
．
（　（　＋Ｐ））＝Ｖ．（ｋｏ行ＶＴ－∑　＋ （　盯．　））＋Ｓｒ　
（４ａ）　
辐射传输方程：　
一
壁！　！　：ｄ＂ｚ —
＝ｄ　一
ａＴ＊
一　
一
ａＩ（ａｌ　，．　Ｊ１　（５）．），　
ｄｓ　
式中，为位置向量；ｓ为方向向量；　为气体吸收系数；　
为气体折射率；　为 黑体辐射常数；，为辐射强度。　
吸收系数方程：　
日＝　Ⅳ
．　
（６）　< br>‘‘　
式中　ｆ为含有的气体种类：Ⅳ　为微元体内含有气体　
分子数；　为第ｉ种分子 吸收系数。　
辐射源项方程：　
Ｉ，（　）　ｄＱ＝　．　（７）　
ｎ　
Ｉ　 Ｉ（ｓ）ｒｌｄ￣＝Ｓ．　（８）　
Ｑ　
Ｉ，（　）　ｄＱ＝Ｓ．　（９）　
ｎ　式中　，７７，　为Ｓ的方向余弦；　
，　
为　
，　．　
辐射源Ｓ　在ｘ ，Ｙ，ｚ方向的分量；Ｑ为空间立体角。　
目前，一体化计算中存在如下两种处理方法：　
ａ） 尾焰辐射计算与流场计算可以解耦法。一体化　
计算方程组由式（１）～（３）、式（４ｂ）～（６）组 成，流　
场采用ＣＦＤ技术进行计算，再根据流场的温度、混合　
气体浓度采用辐射参数模型计 算每个辐射单元的吸收　
系数或者透过率，最后采用辐射传输方程计算方法求出　
整个辐射计算 区域的辐射亮度或辐射强度，其中流场计　
算和辐射场计算的边界条件可以分别给出　引。　
ｂ ）尾焰辐射计算与流场计算不能解耦法。一体化　
计算方程组由式（１）～（４ａ）、式（５）～（９） 组成，特　
别是在高速飞行或计算精度要求较高时，需要考虑尾焰　
流场与辐射场之间的耦合作 用，要将尾焰辐射场与流场　
计算耦合在一起，在能量方程中增加辐射源项。辐射源　
项在有限 体积法和离散坐标法中为辐射强度沿空间的　
积分，而在蒙特卡罗法中为热流沿面元的积分。从耦合　< br>计算的方程可以看出，采用直接数值计算求解十分困　
难，需采用弱耦合方式进行求解，即每一步 将辐射场计　
算和流场计算分别进行一次，并且每一步中以辐射场计　

第１期　 王大锐等液体火箭发动机尾焰红外辐射计算方法　
红外与激光工程，２０１２，４１（１０）：２６０４ —２６０９．　
７３　
算结果为载荷计算流场。求解辐射场时，如果采用有限　
体积法 ，数值格式多用ｌ阶格式，离散坐标法可采用二　
阶格式，网格划分可采用结构化网格，辐射场边界条件 　
王慧元，常海萍，张净玉．发动机燃气喷流辐射计算新方法研究［ｃ］．　
南京：传热传质学 学术会议论文集，２００６．　
罗明东，吉洪湖，黄伟．非加力涡轮发动机排气系统红外辐射强度的　< br>数值计算［Ｊ］．航空动力学报，２００７，２２（１０）：６０９－６１６．　
阮立明，齐宏， 王圣刚，等．导弹尾喷焰目标红外特性的数值仿真［Ｊ］．　
可通过流场边界条件给出［３０］。　４结论　
红外与激光工程，２００８，３７（６）：９５９—９６２．　
Ｒｏｔｈｍａｎ　 Ｌ　Ｓ，Ｒｉｎｓｌａｎｄ　Ｃ　Ｐ，Ｇｏｌｄｍａｎ　Ａ，Ｍａｓｓｉｅ　Ｓ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ＨＩ ＴＲＡＮ　
近年来，中国在尾焰红外辐射计算上进行了大量　
的研究工作，但与国外相比仍存在 一定的差距。为进　
一
ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ｓｐｅｃ￣ｏｓｃｏｐｉｃ　ｄａｔａｂａｓｅ　 ａｎｄ　ＨＡＷＫＳ（ＨＩＴＲＡＮ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　
Ｗｏｒｋｓｔａｔｉｏｎ）：１　９９ ６　ｅｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊ．ｏｆ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　ａｎｄ　步提高液体火箭发动机尾焰红外辐射特性的计算能　
力，可从以下几方面开展工作：　
ａ） 开发尾焰红外辐射传输方程的新解法。以有限　
体积法、离散坐标法和蒙特卡罗法等为基础，发展适　< br>用范围更广（满足复杂几何外形、非均匀各向异性混　
合物、计算区域内温度、压力变化大等情况 ）　计算精　
度更高的尾焰辐射传输方程求解方法。
…　
　
ｂ）尽快建立中国 的光谱参数数据库。参照国外相　
关光谱参数数据库，通过试验测量和理论外推的研究　
方法， 建立符合中国大气条件的高分辨率光谱参数数　
据库，特别是要建立高温燃气热线光谱数据库。　
ｃ）加快开展高精度液体火箭发动机尾焰红外辐射　
一
体化的计算研究。从流场计算、介质吸 收系数、辐　
射传输方程计算方法等方面进一步提高计算精度和效　
率，加快开展尾焰湍流流动 、燃烧与辐射传热耦合情　
况下的一体化计算研究。　
参考文献　
［１］　董士奎，于 建国，李东辉，等．贴体坐标系下离散坐标法计算尾喷焰辐　
射特性［Ｊ］．上海理工大学学报，２００ ３，２５（２）：１５９．１６２．　
［２］　张小英，朱定强，蔡国飙．固体火箭羽流红外特性的ＤＯ Ｍ法模拟及高　
度影响研究［Ｊ】．宇航学报，２００７，２８（３）：７０２－７０６．　
【 ３】金伟，林永顺，吕相银．轨姿控推进器喷管对尾焰红外辐射的影响　
研究［Ｊ］．红外技术，２０１ ０，３２（１２）：６８３—６８７．　
［４】金伟，吕相银．卫星姿控推进器尾焰红外辐射的数值模拟 ［Ｊ】．红外与激　
光工程，２０１　１，４０（４）：５９５—５９９．　
［５］Ｓｕｒｚｈ ｉｋｏｖ　Ｓ　Ｔ．Ｄｉｒｅｃｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｎｔｅ　ｃａｒｌｏ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　 ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｒｏｃｋｅｔ　
ｅｘｈａｕｓｔ　ｐｌｕｍｅｓ　ｅｍｉｓｓｉｖｉｔｙ　ｐｒｅｄｉ ｃｔｉｏｎ［Ｒ］．ＡＩＡＡ一２００２—０７９５．２００２．　
［６】Ｗａｎｇ　Ｋ　Ｃ．Ｐｒｅｄ ｉｃｔｉｏｎ　ｏｆｒｏｃｋｅｔ　ｐｌｕｍｅ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｈｅａｔｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｂａｃｋ ｗａｒｄ　ｍｏｎｔｅ　
ｃａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ［Ｃ］．Ｒｅｎｏ：３１ｓｔＡｅｒｏｓｐａｃｅＳｃ ｉｅｎｃｅｓＭｅｅｔｉｎｇ＆Ｅｘｈｉｂｉｔ，１９９３．　
［７】Ｍｏｄｅｓｔ　Ｍ　Ｆ．Ｂａｃｋ ｗａｒｄ　ｍｏｎｔｅ　ｃａｒｌｏ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｒａｄｉａｔｉｖｅ　ｈｅａｔ　ｔｒａ ｎｓｆｅｒ［Ｊ］　
Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅａｔ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００３，１２５（１）： ５７—６２．　
【８】　帅永，董士奎，谈和平．数值模拟喷焰２．７微米红外辐射特性［Ｊ］．航空　
学报，２００５，２６（４）：４０２—４０５．　
【９］Ｌｉｕ　Ｌｉｎｈｕａ．Ｂａｃｋｗ ａｒｄ　ｍｏｎｔｅ　ｃａｒｌｏ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｄｉｓｔｉｒｂｕ ｔｉｏｎ　
ｆａｃｔｏｒ［Ｊ］．ＡＩＡＡ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＴｈｅｒｍｏ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｎ ａｄ　Ｈｅａｔ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００４，１８（４）　
１５ｌ－ｌ５３．　
［１０］张 术坤，蔡静，杨永军．尾焰红外辐射特性的反向蒙特卡罗法模拟［Ｊ】　
Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　Ｔｒａｎ ｓｆｅｒ，１９９８，６Ｏ（５）：６６５－７１０．　
Ｒｏｔｈｍａｎ　Ｌ　Ｓ，Ｇｏｒｄｏｎ　Ｉ　 Ｅ，Ｂａｒｂｅ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ＨＩＴＲＡＮ　２０１２　ｍｏｌｅｃｕｌｒａ　
ｓｐｅｃ ｔｒｏｓｃｏｐｉｃ　ａｄｔａｂａｓｅ［Ｊ］．Ｊ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃ＆Ｒａｄ ｉａｔｉｖｅ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ．　
２０１３，１３０：４－５０．　
Ｒｏｔｈｍａｎ　Ｌ　 Ｓ，Ｇｏｒｄｏｎ　Ｉ　Ｅ，Ｂａｒｂｅ　Ｒ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．ＨＩＴＥＭＰ　ｈｔｅ　ｈｉｇｈ—ｔｅｍｐｅ ｒａｔｕｒｅ　
ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｄａｔａｂａｓｅ［Ｊ］．Ｊ．Ｑ ｕａｎｔｉｔ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃ＆Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　
Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２０１０，１１１（１ ５）：２１３９—２１５０．　’　
Ｈｕｓｓｏｎ　Ｊ　Ｎ，Ａｒｉｅ　Ｅ，Ｂａｌｌａｒｄ　Ｊ，Ｂａ ｒｂｅ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　１９９７　ｓｐｅｃｔｒｐｓｃｏｐｉｃ　
ＧＥＩＳＡ　ｄａｔａｂ ａｎｋ［Ｊ］．Ｊ．ｏｆ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｓｐｅｃ￣ｏｓｃｏｐｙ　ａｎｄ　Ｒａｄｉａｔｉｖｅ 　
Ｔｒａｎｓｆｅｒ，１９９９，６２：２０５—２５４．　
Ｔａｓｈｋｕｎ　Ｓ　Ａ，Ｐｅｒ ｅｖａｌｏｖ　Ｖ　Ｉ，Ｔｅｆｏｆ　Ｊ　Ｌ．ＥＴＣ．ＣＤＳＤ一１０００　ｔｈｅ　
ｈｉｇｈ—ｔｅ ｍｐｅｒａｔｒｕｅ　ｃａｒｂｏｎ　ｄｉｏｘｉｄｅ　ｓｐｅｃｔｏｒｓｃｏｐｉｃ　ｄａｔａｂａｎｄ［Ｊ］ ．Ｊ．ｏｆ　
Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｓｐｅｔｒｏｓｃｏｐｙ　ａｎｄ　Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　Ｔ ｒｎａｓｆｅｒ，２００３，８２：１６５—１９６．　
布向伟，朱学昌．火箭发动机尾焰红外辐射特性 的数值模拟［Ｊ】．导弹　
与航天运载技术，２０１　ｌ（２）：１９—２３．　
梅飞，江勇， 陈世国，方浩百．一种气体吸收的逐线计算模型及其实　
验验证［Ｊ］．光学学报，２０１２，３２（３ ）：１－８．　
董士奎，余其铮，刘林华，等．一种新的ＣＯ２高温辐射特性窄谱带模型　
参数 计算方法［Ｊ］．工程热物理学报，２００１，２２：１７７．１８０．　
Ｌｉｕ　Ｆ，Ｓｍａｌｌｗｏ ｏｄ　Ｇ　Ｊ，Ｇｕｌｄｅｒ　Ｏ　Ｌ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｔｅ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｎ ａｒｒｏｗ　
ｂａｎｄ　ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ－ｋ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｎｏｎ—ｇｒａｙ　ｇａｓ 　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｃ０２一Ｈ２０　ｍｉｘｔｕｒｅｓ：　
ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｔｒ ｅａｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ　ｂａｎｄｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｉｔ ａｔｉｖｅ　
Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ＆Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００１，６８： ４０１—４１７．　
胡海洋，王强．基于有限体积法和ＳＮＢＣＫ模型的红外辐射特性计算［　
北京航空航天大学学报，２００９，３５（９）：１　１２１—１　１３８．　
Ｍａｒｉｎ　Ｏ，Ｂｕｃ ｋｉｕｓ　Ｒ　Ｏ．Ａ　ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ　ｗｉｄｅ　ｂａｎｄ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｈｔｅ　ｃｕｍｕｌ ａｔｉｖｅ　
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｃａｒｂｏｎ　ｄｉｏｘｉｄｅ ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅａｔ　
ａｎｄ　ＭａｓｓＴｒａｎ ｓｆｅｒ，１　９９８，４１：３８８１—３８９７．　
聂宇宏，陈海耿．气体辐射宽带关联ｋ模型的修 正算法［Ｊ］．计算物理，　
２００２，（１９）：４３９－４４２．　
吴辉霞，刘玉英，薛然 然，张荣春，等．湍流射流火焰热辐射影响的数　
值研究［Ｊ】．工程热物理学报，２０１０，３１（１ 　１）：１９６１—１９６４．　
Ｍｏｄｅｓｔ　Ｍ　Ｆ．Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓ ｆｅｒ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｍｃｇｒａｗ—Ｈｉｌｌ　Ｐｒｅｓｓ，　
２００２．　
Ｄ ｅｎｉｓｏｎ　Ｍ　Ｋ，Ｗｅｂｂ　Ｂ　Ｗ．Ｔｈｅ　ｓｐｅｃｔｒａｌ—ｌｉｎｅ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｓｕｍ 　ｏｆ　ｇｒａｙ－ｇａｓｅｓ　
ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｈ２０／ＣＯ２　ｍｉｘｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊ ｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅａｔ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ，１９９５，１１７：　
７８８—７９２．　
褚宏伟，许小剑．火箭尾喷焰红外辐射特性的理论计算［Ｊ】．红外与激　
光工程，２０１２，４１（ １）：１０—１４．　
王伟臣，李世鹏，张峤，王宁飞，等．火箭发动机羽流红外特性计算方　
法研究［Ｊ］＿推进技术，２０１０，３１（４）：４２３—４２７．