开学季图片-运动会致词

传热学
江苏大学能源与动力工程学院

第五章对流换热原理
5.1
对流换热概述
5.2
流动边界层和热边界层
5.3
边界层对流换热微分方程组
5.4
相似原理

5.1 对流换热概述
5.1.1 定义
对流换热是流体流过固体壁面情况下所发生
的热量交 换现象。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有
导热，它已不是基本传热方式。

< p>
5.1.2 特点
导热与热对流同时存在的复杂热传递过程；
必须有直接接触（ 流体与壁面）和宏观运动，
也必须有温差；
由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧
贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层；

5.1.3 应用举例
应用一：晾 衣服

应用二：电子元器件的冷却

应用三：丝管式自然对流空气冷 却式冷凝器

5.1.4 基本计算公式

hAt
（牛顿冷却公式）
式中：
h 称为对流换 热系数，单位
W

m.K

2
对流换热系数是一个受众多因 素影响的变量，
事实上，我们研究对流换热的主要目的就是找出各
因素对对流换热的影响有多大 ，进而整理出对流换
热系数的表达式。

5.1.5 影响对流换热系数的因素
1. 流动的起因
强迫对流换热
流动由于泵、风机或其他外< br>部动力源所造成
流动由于流体内部的密度差
所引起的
自然对流换热

流动的起因不同，流体中的速度场、温度
场会有差别，所以传热规律就不一样了，从而
对流换热系数也不同。
一般来说，同一种流体的强迫对流换热系
数要比自然对流换热系数大的 多。

层流
2. 流动状态
湍流

3. 流体有无相变
单相换热
相 变换热
沸腾、凝结
单相换热的热量交换是由于流体的显热变化而
实现的，而在相变换热 过程中，流体相变时的潜热
在传热中起了主要作用。对于同一种流体，潜热要
比显热大的多，所 有有无相变时的传热规律也大相
径庭。

4. 壁 面的几何形状、大小和位置
内部流动对流换热：管内或槽内
外部流动对流换热：外掠平板、圆管 、管束

书上还提到传热面大小、管束排列方式、
管间距、冲刷角度也会影响到传 热系数。

5. 流体的物性
热导率

热导率越大，流体导热热 阻越
小，对流换热就越强烈；

密度；
比热c；
反映单位体积流体热 容量的大
小，是衡量流体载热能力的标志

动力粘度

、运动粘度粘 度影响流体的
速度分布与流态，因此也影响着对流换热；

由上述讨论可知，影响 对流换热的因素确
实很多，因而对流换热是受多变量作用的复杂
函数，可定性地表示如下：hf(

,l,

,

,c
p
,t
w
,t
f
,

)
式中：
l 称为定型尺寸，用于描述壁面的几何特征；

为壁面的形状因子；
举例：
（管 内强迫流动）
h0.023u

d
0.80.2


0.4
c
t
c
l
c
R

5.1.6 分类

5.1.7 研究方法
分析法
数值法
比拟法
实验法

5.2 边 界层
对于描述对流换热现象的数学模型在全部流场
内进行求解是很困难的，只有对于少数非常简 单的
对流换热问题才能求解。
1904年，德国科学家普朗特（L. Prandtl）在大< br>量实验观察的基础上提出了著名的边界层概念，使
微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能。

L. Prandtl（1875－1953）

边界层概念：< br>当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯
度很大的
流动边界层
；当壁面与流体 间有温差
时，也会产生温度梯度很大的
温度边界层
。
5.2.1 流动（速度）边界层

1. 定义
0.99u


边界层厚度

是比壁面尺度l小一个数量级以
上的小量。（

l
）
如：20℃空气在平板上以16ms 的速度流动，在
1m处边界层的厚度约为5m m。
5
4
边
界
层
厚
度
3
2
1
0
0
速度
0.5
2
8
16
空气沿平板 流动时边界层厚度变化的情况

2. 边界层的形成和发展
Re

式中：
u


l



u
< br>
l


l 为定型尺寸，对于平板为板长；

为运动粘度；

为动力粘度；
Re 数反映了惯性力与粘性力的比值，它的大
小决定了边界层的形成和发展。

Re 较小时（外掠平板时<
510
）
5
层流边界层

510
）Re 较大时（外掠平板时>
5
510
5
x< br>c
层流底层

Re

x
c
c

u

510
5
x
Re
5
c


510

c

u


u


5.2.2 热边界层（温度边界层）
1. 定义
当流体 流过壁面，并且流体和壁面间存在温差
时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称为
热边界 层）。

T
w
y0

w

T

T
w

0
；
y


t


T

T
w

0.99


；

2. 热边界层分析
温度分布


层流： 抛物线分布
湍流：幂函数分布
热量传递方式
层流区：仅依靠导热。
湍流区：主 要靠涡旋扰动引起的对流换热。
层流底层：依靠导热。

局部换热系数
平 均对流换热系数：
h
0l


l
0
h
x
dx
l


与

t
的关系3.
速度边界层的厚度是由流体法向的速度分布决
定的，它反映了流体动量扩散能力的大小，速度边
界层越厚，即表面对流体速度的影响区域越远，流
体的动量扩散能力就越强。

的大小是表征流体动量扩散能力的物理量，


越厚。越大，

温度边界层的厚度是由流体法向的温度分布决
定的，它反映了流体热量扩散能力的大小，温度边
界层越厚，表面对流体温度的影响区域越远，热量
扩散能力就越强。
a 的大小是表征流体热量扩散能力的物理量，

t
越厚。a 越大，





c
p
普朗特数：
Pr


a



c
p

13
t


P
r
P
r
1

t

粘性油
P
r
1

t


气体、水
P
r
1

t


液 态金属

5.3 边界层对流换热微分方程组
边界层理论的提出 对描述对流换热数学模型的
简化和求解起了决定性的指导作用。有了边界层的
概念，解析求解对 流换热问题只需对边界层中的流
体进行求解。
连续性方程
对流换热问题
的数学 描述
动量微分方程
能量微分方程
对流换热微分方程

为便于分析 ，只限于分析二维对流换热，
作了以下假设：
u
a) 流体为连续性介质；



y
b) 流体为不可压缩的牛顿型流体；
c) 所有物性参数（

、c
p
、< br>
、

）为常量；
未知量：
速度u、v
温度t
对流换热系数h

稳态、二维、常物性、不可压缩流体的对流换热
问题，其微分 方程组可表示为：

u

v
0
xy
u upuu

(
u
)
F
x
v

(
2

2
)

x

y

x

x

y

v

v

p

v

v

(
u

v
)

F
y


(
2

2
)

x

y

y

x

y

t

tt

t

v

c
p

u



< br>22


y


y


 x


x
22
22
22

数量级分析 ：
比较方程中各量或各项的量级的
相对大小，保留量级较大的量或项，舍去那些
量级小 的项，从而使方程大大简化。
边界层内流体压力在y 方向梯度
py0
；
y方向的速度梯度、温度梯度远大于x方向的速
度梯度、温度梯度；
忽略流体所受质量力；< /p>

5.3.1 连续性方程
流体的连续流动遵循质量守恒规律：

u

v
0
xy
式中：
（1）
u、v为流 体速度在x、y 方向上的分量；
5.3.2动量微分方程
动量守恒定律（牛二）:
作 用在微元体上各外力
的总和等于控制体中流体动
量的变化率；

uu 1dpu
N－S方程
uvv
2
（2）
xyy

dx
对流项
2
压力作用项
扩散项
5.3.3能量微分方 程
根据能量守恒定律，进入微元体的净对流换热
量与净导热量之和为零，从而可以得出能量微分 方
程，经简化可得：

ttt
uva
2
（3 ）
xyy
5.3.4 对流换热微分方程
由牛顿冷却公式，可知x 位置处的 对流换热的
热流密度为：
2
q
x
h
x
(t
w
t
f
)
x
层流底层只能以导热的方式传递热量，由傅
q
x
立叶定律，又可写成：
t
x
q
x


f
()
w
y

t
x
h
x

()
w
（4）
(
t
w
tf
)
x
y
上述四式便构成了边界层对流换热的数学描
述，加入 定解条件后，最终可通过积分解得整个表
面得平均对流换热系数h 。

f

5.4 相似原理
在实物或模型上进行对流换热实验 研究时，因
变量太多，会遇到三个问题：
实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）
实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）
实验结果如何推广运用于实际现象
相似原理内容： 相似的性质、相似准则间的关
系、判别相似的条件。

1. 同类现象
相同形式和相同内容的微分方程所描写的现象。
2. 物理现象相似
定义：
对于同类的物理现象，如果在空间对应的
点和时间对应的瞬间，其各方面对应的物理量分
别成比例，则物理现象相似。
由此可见，对于两个稳态的对流换热现象，
如果彼此相似，则必 有相似的换热面几何形状、
相似的浓度场分布、速度场分布等性质。

几何相似< br>图形各对应边成比例
a
a


b
b


c
c


h
h

c
lc
l
—相似倍数
凡人皆等高，
人身高手长＝2.5
a
a'
h
b
h'
b'
c
c'

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