上海高考作文题-武汉考试

第２６卷第５期东北大学学报（自然科学版）
Ｖ０１．２６，Ｎｏ．５
２００５ 年５月
Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔ ｕｒａｌ
Ｓｃｉｅｎｃｅ）Ｍａｙ
２００５
文章编号：１００５—３０２６（２００５ ）０５．０４８４—０４
竖壁对流换热系数计算模型的探讨
孙志礼１，闰明１，李国权２
（１．东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳１１０００４；２．沈阳发动机设计研究所，辽宁沈阳１１０ ０１５）
摘要：根据流体边界层理论，研究了高普朗特数常物性不可压缩流体在重力作用下，沿竖
直壁面无初速度加速流动过程中速度边界层和热边界层的形成规律，给出了速度边界层和热边界
层的厚 度函数．据此，研究了该模型下对流换热系数的计算方法，推导出计算公式．在短距离流动
中，该模型的 速度边界层和热边界层较流体外掠水平板模型厚，换热较弱，因此对流系数较小．工
程实际中的许多换热 问题都可以简化成流体在重力作用下沿竖直平板流动模型．把该模型下得到
的对流系数公式应用于飞机附 件机匣的传热计算中，得到了比较精确的结果．
关键词：竖壁；对流换热系数；边界层；重力
中 图分类号：ＴＫ
１２４
文献标识码：Ａ
对于常物性不可压缩流体以恒定速度掠过水以上 假设是符合实际情况的．首先取边界层
平板时，边界层形成过程和对流换热系数计算方内一个控制容积， 列出边界层动量积分方程式，计
法的研究已经相当成熟【１－－３Ｊ．换热表面的形状、算速度边界层厚 度函数艿（３２）（以下用艿表示）．
尺寸和相对位置等几何因素不同，影响流体的流然后，用边界层能 量积分方程式计算热边界层厚
动，对流动状态、速度分布和温度分布都将产生度函数占．（ｚ）（以下用 ８。表示）．最后，利用换热
显著影响，从而导致换热规律不同，对流换热系
微分方程式获得对 流换热系数口。．
数大小各异【４，５Ｊ．对于流体在重力作用下，沿竖
直平板的加速流动的换 热系数还没有计算模型可
２边界层模型的建立
用【６，７ｊ．这种换热形式在工程实际中也是比 较常
２．１
竖壁边界层动量积分方程式
见的，因此，对这种模型的研究和计算具有重要
图１表示常物性不可压缩流体，沿竖直平壁
的理论意义和实用价值．在这种情况下流体受到的二 维稳态流动速度边界层．按图示取控制容积
重力而没有支持力，使得速度边界层和温度边界
ａｂ ｃｄ，沿ｚ轴方向为微元长度ｄｚ，沿Ｙ方向为边
层的形成过程与水平板不同，此时流体的速度是
一个变量，使问题的研究变得复杂．本文借助边
界层理论，建立一种求解对流换热系数的计算模
型和计算方法．
１主要假设和计算程序
假设板的高度不大，流体为层流流动．流体为
油类等高Ｐｒ数流体．
Ｐｒ：旦．
（１）
ａ
式中，ｖ是流体的运动黏度，ａ是 流体的热扩散率．
可见，Ｐｒ数的大小表明流体传递动量和传递热量
图１竖板速度边界层
能力的相对大小．
Ｆｉｇ．１Ｖｅｌｏｃｉｔｙｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒａｌｏｎｇ
ｖｅ ｒｔｉｃａｌ
ｐｌａｎｅ
收稿日期：２００４—０７．２９
基金项目：国防“十五”规 划预研基金资助项目（ＡＰｌｎｌ００２．００５）．
作者简介：孙志礼（１９５７一），男，山东巨野 人，东北大学教授，博士生导师；李国权（１９６３一），男，河北秦皇岛人，沈阳发动机设计研
究所研 究员．
万　方数据

第５期
孙志礼等：竖壁对流换热系数计算模型的探讨 ４８５
界层厚度，设ｚ方向为单位宽度．由量级分析［７］
知，流体在边界层内Ｙ方向上的流速 很小，故仅
考虑ｚ方向上的动量变化．
单位时间通过曲进入控制容积的流体质量
流量为 ｌＤＩ
ｕｄｙ（１Ｄ为流体密度），则其动量为
Ｐ肛虮
穿过趔界面流出控制容积的动量 为
Ｐ肛”口悬（肛ｄｙ）批
控制容积底部（固体壁面）口ｄ面没有流体进
出，并且流动 为稳态，根据质量守恒，穿过６ｃ进入
控制容积的质量流量应等于流人口６面与流出么
面的质量 流量之差，即
Ｐ跏０ｙ＋Ｐ鑫婚ｄｙ卜一Ｐ胁ｙ＝
ＩＤ五ｄ＼ｊ。乱ｄｙ）ｄｚ．
设壁 面ｚ处的主流速度为“。。（ｚ），且忽略它
在如段变化的高阶项，则通过６ｃ界面进入控制
容 积的流体动量为
肛。。（ｚ）五ｄ＼Ｊ。“曲卜．
因此，流出控制体ａｂｃｄ的流体动量减去流 人
的流体动量即为流体通过微元段在ｚ方向的动
量变化，即
ｌＤ悬∽乱２ｄｙ）ｄｚ一 肛。（ｚ）五ｄ
ＩＪ。“曲）如．
根据动量定理，在ｚ方向上的动量变化必须
等于在ｚ 方向上作用在控制体上外力的代数和．
作用在控制体上的外力有：壁面上的黏滞切应力
为一ｒ。 ｄｚ；重力ｇｐｄｚ；边界层右侧边界无黏滞
切应力；流体处于失重状态，可以认为口６面和耐
面没有压力差．于是动量定理可表达为
Ｐ引ｄ护３
２ｄｙ卜一∥。。（ｚ）悬（ｅｕｄｙ）ｄｚ ＝
ｇ∞ｄｚ—ｚＩ。ｄｘ．
（２）
其中，
乱。。（．７２）＝￣／２９ｘ．（ ３）
２．２竖壁速度边界层厚度６的表达式
为积分式（２），还须补充边界层速度分布函数“＝ｆ（Ｙ）．假设速度边界层内速度分布为三次多
项式［７］：
南＝量２荸一土２（荸） ３．’（４）
“ｏ。（ｚ）一
艿
＼ｄ／
。
、’７
将上式对Ｙ 求导，得壁面处速度梯度为
万　方数据
孰ｆ至２掣．
融ｌ。：ｏ
。
艿
（５）
…７
代人壁面黏滞切应力定义式得
一户孰＝１１＝号∥掣．（６）２户荀Ｉ。：ｏ
２
ｒｗ
ｉ∥下‘ＬｂＪ
式中，ｐ为流体的动力黏度．将式（３），（４），（６）代人式（２）得
Ｐ鑫（嚣脚）－ｐ
２～／Ｔｇｇｘ五ｄ（专俪 艿）＝
觏得五ｄ３＋３Ｘ～２畿南＿ｌ・
矽一ｉ３产字．
令ｚ＝艿２，五ｄｚ＝２艿五 ｄ３，
故意＋等ｚ＾２豁ｊ
解得ｚ
式中，Ｃ为积分常数．
２＆一器＋魄２７ｐ 石ｇ｛・
根据初始条件心＝０．艿＝０．知Ｃ＝０．
注意到：ｖ＝卫．
式中，ｖ为流体 的运动黏度．
艿：１．７１２７ｖ乏１
ｇ一｛２百１．
（７）
２．３竖壁边界 层能量积分方程式
如图２所示，在ｚ处取边界层一段长度ｄｘ，Ｙ
方向上为速度边界层厚度，ｚ 方向为单位长度，得
到控制体ａｂｃｄ，设稳态对流换热从ｚ＝０开始，壁
温为ｔ。，主流温度 为ｔｆ，艿。为热边界层厚度，主流
速度为Ｕ。。（ｚ），流体为常物性，且Ｐｒ》ｌ（即
３ｔ ＜ｄ）．据边界层量级分析［７１知：ｇ《芝．故推
ａｚ—
ａ
Ｙ
导中仅考虑Ｙ 方向的导热，没有耗散热及内热源．
图２竖板温度边界层
Ｆｉｇ．２
Ｔｈｅｒｍａｌ< br>ｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒａｌｏｎｇ
ｖｅｒｔｉｃａｌ
ｐｌａｎｅ

< br>东北大学学报（自然科学版）
根据以上设定司以得到边界层能量积分方程
式（推导过程同 参考文献［８］）：
第２６卷
代人初始条件：ｚ＝０，艿，＝０，得Ｃ＝０，则
艿。： ２．５２７
瓤‘托（ｔｆ－ｔｍ＝口考Ｊｖ＝ｏ．
式中，ｔｆ为流体主流温度．把上式变形可得 到
５ａｊｌｇ一｛ｙ｛ｚ百１．
（１３）
式（１３）适用于Ｐｒ＞８７的流体．
２．５竖壁换热系数计算的模型
把式（１０），（１３）代人换热微分方程式
烈‘啪ｒ飞）＿ （…ｗ）］ｄｙ＝口苗Ｌ．
（８）
式中，ｔ。为壁面温度．
ａ丝Ｉ
‰一ｔ。一 ｔｆ劬『，：ｏ‘
一
可以得到局部换热系数为
补充热边界层内温度分布函数ｔ＝厂（ｙ ）．假
设温度边界层内温度分布为三次多项式［７］：
蕞互犷一㈥
一。
ｔ２艿。
２
＼艿ｔ／‘
３．（９）
…７
将上式对Ｙ求导，得壁面处 温度梯度：
乱ｆ鱼２警．
‘
”叫
ａｙ
ｖ：ｏ
艿ｔ
（ １０）
对于Ｐｒ＞＞ｌ的流体，温度边界层比速度边界
层薄得多．因而，温度边界层内的速度分 布可以认
ａ“Ｉ
“２荀ｌ删Ｙ・
“＝号鼍屿．
“２
ｉ—Ｐ’
…）
Ｌ１ｌ，
把式（７）代人式（１１）得到热边界层内速度分
“：１．２３８
６９；ｙ一｛ｚ｛ｙ．
（１２）
把式（９），（１０），（１２）代入式（８）得到
１．２３８
６９｛ｖ一｛‰飞）蹦。ｚ｛了・
［，一吾式＋丢㈥３
ｄｙ亍丢ｎ警．Ｍ＝１．２３８
６９言ｙ一专，
釜＋吉ｚ～诚＝器叮ｉ１嘶ｚ．
ｘ一“ｄｚ‘塞＋詈ｚ＾＝孺４５ａ・ｚ一｛．
２＝＆一百１＋百２０ａ
ｚ；．
万　方数据口。＝０．５９３
５２ａ一３９４
ｌＪ一一６
ｚ一一４．
（１４）
当平板高度为Ｈ时的平均换热系数为
ａ：嵝型鸭掣心一｛ｄｚ：
ａ＝————１了——一ｌ< br>ｚ４ｄｚ＝
ｏ．７９１
３Ａ口一了１９百１
ｖ～｛Ｈ—百１．
（１５）
式（７）的推导中假定流体层流流动，式（１３）限
定所研究流体的热边界层的厚度小于速度边 界
层，即高Ｐｒ数流体．式（７），（１３），（１４），（１５）在
Ｐｒ≥８７和Ｒｅ：．Ｈ Ｊ－夏ｎ＜１×１０６时可以得到
高精度的计算结果［９，１０］，对４≤Ｐｒ＜８７流体可以
近似使用．
流体以恒定速度外掠水平板时边界层的厚度
与ｚｉ成正比．在本文所研究的模型中速 度是变量．
由式（７），（１３）知，此模型中速度边界层和温度边界
层的厚度与ｚ毒成正比．
３实际应用
某型飞机附件机匣内用４０５０高温合成润滑
油，润滑油的热物理性质参数 如表１所示．
表１润滑油的热物理性质
Ｔａｂｌｅ１
Ｔｈｅｒｍａｌ
ｐｈｙｓ ｉｃａｌ
ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ
ｏｆｔｈｅ
！些！！！坐！堕型
￡／℃
７０８０９０１００
Ａ“Ｗ・ｍ一１・℃一１）０．１３９
０．１３８０．１３７０．１３６
ａ
ｘ
１０８／（ｍ２・Ｓ～１）
７．６３７．４９
７．３４
７．１９
ｖ×１０６／（ｍ２・Ｓ一１）
２７１９．７１４．９１１．５
普朗特数Ｐｒ
３５４２６３２０３１６０
假定机匣内壁高Ｈ＝０．５１ＴＩ，润滑油从顶端
沿壁无初 速度流下，计算平均换热系数．
由表１知，Ｐｒ＞８７．
根据雷诺数Ｒｅ＝一ｕ１－１，其中， “＝ｖ厂孺．得
到流体的雷诺数，如表２所示．
可见Ｒｅ＜１×１０６，流动为层流．利用式（ １５）
得平均对流换热系数，如表２所示．
２．４竖壁温度边界层的厚度５。的表达式
为是线性的，即
将式（５）代入上式得
布：
令
整理得
令ｚ＝艿３，贝 ０
得

第５期
孙志礼等：竖壁对流换热系数计算模型的探讨
表２ 雷诺数和平均对流换热系数
Ｔａｂｌｅ２
Ｒｅｙｎｏｌｄｓ
ｎＬｒｒｂｅｒａｎｄｍｅ ａｎｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
４８７
［Ｊ］．Ｆｌｏｗ，ｎｒｂｕｌｅｎ ｃｅａｎｄＣｏｍｂｕｓｉｏｎ，１９９８，６０（６）：１７３
４结论
—１９２．
［ ４］Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ
Ｈ．Ｂｏｕｎｄａｒｙ
ｌａｙｅｒ
ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］． ７ｔｈ
ｅｄ．Ｎｅｗ
（１）推导出高Ｐｒ数常物性不可压缩流体在
重力作用下，沿竖壁 无初速度加速流动过程中对
流换热系数的计算模型．
（２）由式（７），（１３），（１４）知 ，随流动长度增加，
速度边界层和温度边界层变厚，换热系数减小．
（３）由式（１５）可知， 全板长平均换热系数是
一
Ｙｏｒｋ：Ｇｒａｗ－ＨｉＵ，１９７９．２６５—３２１，４９９— ５４４．
［５］赫冀成，郑连存．垂直射流沿恒温热平面的热量传输和速
度分布［Ｊ］．东北大 学学报（自然科学版），１９９８，１９（３）：
３２７—３３０．
（Ｈｅ
Ｊ
Ｃ，Ｚｈｅｎｇ
ＬＣ．Ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ
ａｎｄ’ｖｅｌｏｃｉｔｙ
ｄｉｓｔ ｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｉｎ
ｔｈｅｆｌｏｗｏｆｖｅｒｔｉｃａｌ
ｌｉｑｕｉｄ
ｊ ｅｔ
ａｇａｉｎｓｔ
ａｎ
ｉｓｏｔｈｅｒｍａｌｈｏｔ
ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ
ｐｌａｔｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉ ｔｙ
Ｓｃｉｅｎｃｅ），１９９８，１９（３）：３２７—３３０．）
（№ｔｕｒａｌ
［６］Ｏｓｔｒａｃｈ
Ｓ．Ｌｏｗ－ｇｒａｖｉｔｙ
ｆｌｕｉｄ
ｆｌｏｗｓ［Ｊ］．Ａ ｎｎ
ＲｅｖＦｌｕｉｄ
Ｈ处局部换热系数的｛倍．
－３
Ｍｅｃｈ，１９９２， １４（７）：３１３—３４５．
［７］刘惹枝．边界层理论［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９１．
４８３—４９２．
参考文献：
罗森诺．传热学手册［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８ ５．１３—
２６．
（Ｌｉｕ
Ｈ
Ｚ．Ｔｈｅｏｒｙ
ｏｆｂｏｕｎｄａｒ ｙｌａｙｅｒ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｅｏｐｌｅ’Ｓ
ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＰｒｅｓｓ， １９９１．４８３—４９２．）
［８］姚仲鹏．传热学［Ｍ］．北京：北京理工大学出版社，１９９５．
３４５—３４８．
（Ｌｕｏ
ＳＮ．Ｈａｎｄ＆ｍｋ
ｏｙｈｅａｔｔｒａｎｓｆ ｅｒｉＭ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｐｒｅｓｓ，１９８５．１３～２６．）
［２］
ＤｅｋｋｅｒＨ．Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｏｆｆｉｎｉｔｅ
Ｒｅｙｎｏｌｄｓ
ｎｕｍ ｂｅｒｅｆｆｅｃｔｓ：
ｉｎｎｅｒ－ｏｕｔｅｒ
（Ｙａｏ
Ｚ
Ｐ．Ｐｒｉｎｃ ｉｐｌｅ
ｏｆｈｅａｔ
ｔｒａｎｓｆｅｒ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｂｅｉｊｉｎｇ
Ｉ ｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｐｒｅｓｓ，１９９５．３４５—３４８．）ｓｕｂｌａｙｅｒ
ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｉｎ
ｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔｂｏｕｎｄａｒ ｙ
［９］
ｌａｙｅｒ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ，１９９７，５７（３）：２１１—
２２１．
Ｍｕｒｌｉｓ
Ｊ，Ｔｓａｉ
Ｈ< br>Ｍ，Ｂｒａｄｓｈａｗ
Ｐ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｕｒｂｕｌｅｎｔ
ｂｏｕｎｄａｒ ｙｌａｙｅｒｓ
ａｔ
ｌｏｗ
Ｒｅｙｎｏｌｄｓ
ｎｕｍｂｅｒｓ［Ｊ］．Ｆｌｕ ｉｄ
Ｍｅｃｈ，
１９９８，７２（９）：１３—５６．
Ｓｒｅｅｎｉｖａｓａｎ
Ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ
ｉｎ
［３］
ＫｕｚｎｅｔｓｏｖＡ
Ｖ．Ａｎａｌｙｔｉ ｃａｌ．ｓｔｕｄｙ
ｏｆ
ｔｒａｎｓｆｅｒ
ｐａｒｔｌｙ
ｄｕｒｉｎｇ
ｆｏｒｃｅｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ
ａ
ｆｌｕｉｄｆｌｏｗ
ａ
ａｎｄｈｅａ ｔ
ｃｈａｎｎｅｌ
［１０］
ＫＲ．Ｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔ
ｂｏｕｎｄａｒ ｙ
ｉｎ
ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ
ｐｏｒｏｕｓ
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
Ｆｌｕｉｄ
ｌａｙｅｒ［Ａ］．
Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ【Ｃｊ．Ｂｅｒｌｉｎ：
ｆｉｌｌ ｅｄ
ｗｉｔｈｂｒｉｎｋｒｎａｎ－ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ
ｍｅｄｉｕｍ
Ｓｐｒｉｎ ｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，１９８９．１５９—２０９．
Ｏｎ
ＩｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅＶａｒｙｉｎｇＶｅｌｏｃｉｔｙＡｌｏｎｇ
ＶｅｒｔｉｃａｌＰｌａｎｅ
ＳＵＮ
Ｚｈｉ－ｌｉ
１，ＹＡＮ
Ｍｉｎ９１，ＬＩ
Ｇｕｏ－ｑｕａｎ２
（１．Ｓｃｈ ｏｏｌ
ｏｆ
Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ
Ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ
Ｒ ｅｓｅａｒｃｈ
ｔｈｅ
Ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ
Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
ｏｆＦ ｌｕｉｄＦｌｏｗｓ
ａｔ
１０００４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｈｅｎｙａｎｇ
Ｉｎｓｔｉ ｔｕｔｅ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ
１
１００１５，Ｃｈｉｎａ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ：ＳＵ Ｎ
Ｚｈｉ—ｌｉ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｚｌｎｅｕ＠１２６．
ｃｏｒｎ）< br>ｒｕｌｅｓ
ｏｆ
ｔｈｅ
ｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｏｆ
ｂｏｔｈｖｅｌｏｃｉｔｙ
ａｎｄ
ｔｈｅｒｍａｌ
ｂｏｕｎｄａｒｙ
ｌａｙｅｒｓ
ｏｆ
ａｎ
ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ
ｆｌｕｉｄ
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ａｔ
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ｉｎｉｔｉａｌ
ｖｅｌｏｃｉｔｙ
ａｌｏｎｇ
ａ
ｖｅｒｔｉｃａｌ
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ｕｎｄｅｒｔｈｅａｃｔｉｏｎ
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ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｏｆ
ｗｈｉｃｈｔｈｅ
ｆｌｕｉ ｄ
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ａ
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ｎｕｍｂ ｅｒ
ａｎｄ
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ｐｒｏｐｅｒｔｙ．Ｃｏｍｐｕ ｔｉｎｇ
ｆｏｒｍｕｌａｓｏｆ
ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ
ｏｆ
ｂｏｔｈ
ｖ ｅｌｏｃｉｔｙ
ａｎｄ
ｔｈｅｒｍａｌ
ｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｓ
ａｒｅ
ｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｎ．ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅｓｅ
ｆｏｒｍｕｌａｓ
ｔｈｅ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄ
ｏｎ
ｔｈｅ
ｃｏｎｖ ｅｃｔｉｖｅ
ｈｅａｔ
ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
ｉＳ
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ｏｎ
ｔｈｅ
ｂｏｕｎｄａｒｙ
ｌａｙｅｒ
ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈ ｅ
ｍａｔｈｅｒｎａｔｉｃａｌ
ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ
ｄｅｒｉｖｅｄｉｎ
ｄ ｅｔａｉｌ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ
ｗｉｔｈ
ｔｈｅ
ｍｏｄｅｌ
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ｆｌｏｗｓ
ａｌｏｎｇ
ａ
ｂｏｆｉｚｏｎｔａｌ
ｐ ｌａｎｅ．ｂｏｔｈ
ｔｈｅ
ｖｅｌｏｃｉｔｙ
ｂｏｕｎｄａｒｙ
ｌａｙｅｒ< br>ａｎｄ
ｔｈｅｒｍａｌ
ｌａｙｅｒ
ｂｅｏ∞舱ｔｈｉｃｋｅｒ
ａｎｄ< br>ｔｈｅ
ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ
ｈｅａｔ
ｔｒａｎｓｆｅｒ
ｉＳｌａｓｓ
ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ
ｉｎｓｈｏｒｔｄｉｓｔａｎｃｅ
ｆｌｏｗ．Ｍａｎｙ
ｐ ｒｏｂｌｅｍｓ
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ｉｎａｃｔｕａｌ
ｅｎｇｉｎｅｅｒｉ ｎｇ
ｃａｎ
ｂｅ
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ａＳ
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ｔｏ
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ｗａｓ
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ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ
ｆｕｒｔｈｅｒ
ｗｉｔｈ
ａ
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ｐｌａｎｅ；ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ
ｃｏｅｆｆｉｃｉｅ ｎｔ；ｂｏｕｎｄａｒｙ
ｌａｙｅｒ；ｇｒａｖｉｔｙ
（ＲｅｃｅｉｖｅｄＪｕＺｖ
２ ９，２００４）
万方数据　

竖壁对流换热系数计算模型的探讨
作者：< br>作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：
孙 志礼， 闫明， 李国权， SUN Zhi-li， YAN Ming， LI Guo- quan
孙志礼,闫明,SUN Zhi-li,YAN Ming(东北大学,机械工程与自动化学院,辽宁,沈阳,110004)
， 李国权,LI Guo-quan(沈阳发动机设计研究所,辽宁,沈阳,110015)
东北大学学报（自然科学版）
JOURNAL OF NORTHEASTERN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2005,26(5)
3次

参考文献(10条)

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Enhancement of finite Reynolds number effects:inner-outer sublayer interaction in the
turbulent boundary layer[外文期刊] 1997(03)
10.罗森诺

传热学手册 1985

引证文献(3条)
1.史妍妍.孙志礼.李国权.吴敏

附件机匣稳态热分析方法研究[期刊论文]
-
机械设计 2009(6)
2.孙志礼.闫明.杨强.李国权

附件机匣出油口润滑油温度计算方 法[期刊论文]
-
东北大学学报（自然科学版）
2006(6)
3.宋锦春. 董嘉庆.张志伟.从恒斌

全液压稠油热力开采系统[期刊论文]
-
东北大学学报（自然科学版） 2006(2)


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