2017年母亲节-运动减肥计划表

　第
58
卷　第
11
期　
　
2007
年
11
月　
　化　　　工　　　学　　　报　　　　　　　
Vol
1
58
　
No
1
11
　
Journal
　
of
　
Chemical
　
Industry
　
a nd
　
Engineering
　
(
China
)
　　　
November
　
2007
研究论文
封闭腔内水自然对流换 热数值模拟
苏燕兵
,
陆　军
,
白博峰
(
西安交通大 学动力多相流国家重点实验室
,
陕西西安
710049
)
摘要
:
为了揭示封闭腔内非
Boussinesq
流体在浮力驱动下所特有的流动换热现 象和形成机理
,
采用
CFD
软件
Fluent
对封闭腔内水 的自然对流进行数值模拟
,
得到矩形封闭腔高宽比、
Rayleigh
数、倾 斜角度、壁面温度差对
流动和传热的影响规律。研究结果表明
:
由于水的密度在
3
1
98
℃达到最大
,
两竖壁面温度跨越这一点时会引起
流动图像反转
;
具有流动反转的双涡结构降低了对流换热平均
Nusselt
数
;
相同
Rayleigh
数下
,
高宽比为
1对应
对流换热平均
Nusselt
数最大值
;
倾斜角度对平均< br>Nusselt
数影响与
Rayleigh
数和温度边界条件有关。
关 键词
:
自然对流
;
流动反转
;
高宽比
;
倾 斜角
中图分类号
:TK124
　　　　　　　文献标识码
:A
文章编 号
:0438-1157
(
2007
)
11-2715-06
Numericalsimulationofnaturalconvectionand
heat transferofwaterincavities
SUYanbing,LUJun,BAIBo feng
(
StateKeyLaboratoryofMultiphaseFlowinP owerEngineering
,
Xi
’
an
JiaotongU niversity
,
Xi
’
an
710049,
Shaa nxi
,
China
)
Abstract:Torevealthefeat uresofflowstructureandheattransferandthemechanismo fthenon
2
Boussinesqliquidflowdrivenbytherma lbuoyancyincavities,thenaturalconvectionofwaterins quare
andrectangularenclosureswasnumericallysim ulatedwithCFDsoftwareofFluent
1
Theeffectsof aspect
ratioofthecavity,Rayleighnumber,inclinat ionangleandtemperaturedifferencebetweenthetwowalls of
thecavityontheflowandheattransferwereinvesti gated
1
Theresultsshowthattheflowpatterninve rses
ifthetwowallstemperatureofthecavitywasgrea terandlessthan3
1
98
℃
,respectively,a twhichthe
waterdensityismaximum
1
Theflow patterninversionhasadoublevortexstructureanddecrea sesthe
averageNusseltnumberofnaturalconvectiveh eattransfer
1
AtafixedRayleighnumber,theaver age
Nusseltnumberreachesamaximuminthesquarecavi tyattheaspectratioof1
1
Theinclinationofthe< br>squarecavityhasmorecomplexinfluenceontheaverage Nusseltnumberwhichdependsnotonlyonthe
Rayleighn umberbutalsoonthethermalboundaryconditions.
Key words:naturalconvection;flowpatterninversion;aspec tratio;inclinationangle
引　言
自然对流换热因其在工程中的重要应 用
,
如电
　　
2006-12-04
收到初稿
,2007- 08-07
收到修改稿。
)
男
,
硕士研联系人
:
白 博峰。第一作者
:
苏燕兵
(
1980
—
子元件冷却、换热器 、凝固融化、晶体生长等而被
广泛研究
[1]
。通常
,
在数值模拟浮 力驱动流动时要
引入
Boussinesq
假设来简化模型
,
然而对 于液态
　　
Receiveddate:2006-12-04.
Correspon dingauthor:eng.E-mail:bfbai@
mail
1
xjtu< br>1
edu
1
cn
Foundationitem:supported bytheNationalNaturalScience
FoundationofChina(
50536040
)
andProgramforNewCentury
ExcellentTalentsinUniversity
(
NCET
2
04
2
0923
)
.
　
究生。
基金项目
:
国家自然科学基金项目
(
50536040
)
;
新世纪优 秀
人才支持计划项目
(
NCET
2
04
2
0923
)
。
　

・
2716
・
化　　　工　 　　学　　　报　　第
58
卷　
的水、镓、铋、液氦、
Hg
1
2
x
Cd
x
Te
等在特定温度
时密度有最大值的流体,
如果采用基于线性关系的
Boussinesq
假设
,
在计算 包含此温度的自然对流
时
,
则不能获得真实的流动图像
[2]
。矩形腔自然对流换热方面已经有大量文献报
道
,
但大多数是针对
Bous sinesq
流体
[3
2
4]
。非
Boussinesq< br>流体一般以水为研究对象。
Hideo
等
[5]
做了方腔水对流倾斜实 验并进行简单数值模拟。
Lin
等
[6]
建立了比较完整的数学模型研究方腔 内水
在跨越密度最大时的自然对流。
Braga
等
[7
2
8 ]
对矩
形腔内的水自然对流进行了模拟并且用实验验证了
温度分布和流动图像。
Wei
等
[9
2
10]
在数值模拟方面
做了比较多的工作
,
重点考察了高宽比对流动的影
响。
Braga
等
[8]< br>和李恒等
[11]
分别用实验研究了矩形
腔和圆柱腔内水凝固过程的自然对流。 上述这些工
作已经重点揭示了水的流动反转流场、温度场变
化
,
但是对换热的 分析较少
,
对物理机理解释也不
够深入。
本文用
Fluent
商业软件
,
数值模拟研究矩形
腔内在水密度最大值附近的自然对流换热
,< br>重点分
析流动反转及其物理机理。模拟得到热壁面温度、
高宽比、倾斜角度等对流动和对 流换热的影响
规律。
物线形式表达式
ρ
=
ρ
0
1< br>-
γ
T-T
0
2
(
1
)
式中　T
0
是对应水密度最大值
ρ
0
时水的温度
,
热
膨胀系数
γ
=8
1
0
×
10
-6
K
-2
。
定义
Rayleigh
数和
Prandtl
数
γ
T
h
-
T
c
Ra=g
2
L
3

ν
Aa
Pr=
ν
a
用如下的量纲
1
参量
X=
V=
v
aH
xyu
,
Y=< br>,
U=
,
HHaH
,
P=
p+
ρ
T -T
00
gy
2
,
θ
=
ρ
aH
T
h
-
T
c
对稳态的
Navier
2
Sto kes
方程及能量方程进行量纲
1
化可得控制方程组
5
U
5
V
+
=
0
5
X
5
Y
(
2
)
5
2
U
5
2
U
5
U
5
U
5
P
2
θ
U
+
V
=
P r
-+
RaPr
cos
<
(
3
)
2
+
2
5
X
5
Y
5
X
5
Y
5
X
5
2
V
5
2
V
5
V
5
V
5
P
2
θ
U
+
V
=
Pr
-+
RaPr
sin
<
2
+
2
5< br>X
5
Y
5
X
5
Y
5
Y
θθ
555
2
θ
5
2
θ
U
+
V
=+
5
X
5
Y
5
X
2
5
Y2
(
4
)
(
5
)
物理模型对应边界条件为θ
(
0
,Y
)
=
θ
(
1
,Y
)
=
θ
h
,
θ
c
θ
(
X
,0
)
θ
(
X,
1
)
55
==
0
5
Y
5
Y
U=V=
0,
在
4
个边界壁面上
1
　物理模型和数值方法
1
1
1
　控制方程和边界条件
1
1
2
　局部和平均
Nusselt
数
Nusselt
数是对流换热研究中的一个重要参
选取的物理模型和坐标系如图1
所示
,
左壁面
为高温
T
h
、右壁面为低温< br>T
c
,
其他壁面绝热。对
较小的
Rayleigh
数
(
Ra
=10
3
～
10
6
)
分别 进行二
维和三维的稳态层流模拟
,
计算结果表明
,
在此
Ra yleigh
数范围
,
三维流动效果微弱。取三维结果
中如图
1所示的中截面上的温度、速度分布与二维
结果进行比较
,
非常接近
,因此在本文中为了节约
计算时间均采用二维模型进行模拟。
水的密度在常压下
3< br>1
98
℃达到最大
,
选用抛
量
[12]
。对 于本问题
,
冷、热壁面上的局部
Nusselt
数计算方法为
Nu< br>=
θ
5
5
X
X
=0or
X=
1(
6
)
平均
Nusselt
数用式
(
7
)
计算
Nu
av
=
q
Δ
TA
λ
(
7
)
1
1
3
　数值方法
用
Fluent 6
1
0
软件对上述模型进行模拟求解。
计算中采用四边形均分网格、
Fluent
中设定稳态
隐式有限容积
SIMPLE
算法
,
计算精度选双精度
格式。压力项用普通格式、对流项用
QUICK
格
式、能量 项用二阶迎风格式
,
并选用合适的亚松弛
因子。因为模型通过改变几何尺寸来改变Ra
大
小
,
所以对不同模型都要进行网格无关计算验证。
2　模拟结果与分析
图
1
　矩形腔物理模型
Fig
1
1< br>　
Schematicdiagramofphysicalmodel
2
1< br>1
　密度变化引起的流动反转
冷壁面温度恒设定为
273K,
图
2
给出了不同

　第
11
期　　苏燕兵等
:
封闭腔内水自然对流换热数值模拟
・
2717
・
热壁面温度时的温度场和流场 计算结果。从图上可
以看出
:
在热壁面温度为
277K
时
,
热壁面上部和
冷壁面下部的温度梯度较大
,
流场只有一个逆时针
方向 涡结构。在热壁面温度为
281K
时
,
水密度最
大对应的等温线在垂 直中线附近
,
其两侧的密度变
化趋势不一样
,
形成一对流动方向相反 的涡
,
密度
反转面就像是互不相溶的液液界面。在热壁面温度
为
28 5K
时
,
密度反转面开始向右下角倾斜
,
逆时
针涡被顺时针 大涡挤压到右下角区域。上述物理模
型在
Bossinesq
假设下
,
流场只会有一个涡
;
对出
现这种流动反转的双涡结构
,
此时
Bossinesq
假设
不再适用。
　
(
a
)
v elocity
(
a
)
T
h
=277K
　
(
b
)
temperature
(
b
)
T
h
=281K
　
图
3
　
Y
=0
1
5
截面上量纲
1
速度
V
和温度
θ
分布
Fi g
1
3
　
Distributionsofnon
2
dim ensionalvelocity
V
andtemperature
θ
at section
Y
=0
1
5
　
V
变化率减慢。V
2
X
曲线可以用
θ
2
X
曲线解释
:
水在
3
1
98
℃
(
c
)
T
h
=285K
时密度最大
,
在重力作用下必然向下流动
,
大的
θ
2
X
曲线变化率对应大的速度值。从
θ
2
X
曲线可以
看出
:
T
h
=277K
时
,热壁面附近水密度大向下流
动
;
T
h
=281K
时,
水密度最大值在
X
=0
1
5
附
近
;
T
h
=285K
时
,
在冷壁面下半部分附近出现密
度反转。
T
h
=277K
时的
θ
2
X
曲线 在冷热壁面附近
变化率大小相等
;
T
h
=285K
时的θ
2
X
曲线在热壁
面变化率大于冷壁面
;
T
h
=281K
时
θ
2
X
曲线有
3
个梯度区< br>,
并且
X
=0
1
5
附近变化率大于冷、热壁
附近变化率。
图
4
给出的是冷热壁面上局部
Nusselt
数对量< br>纲
1
纵坐标的
Nu
2
Y
曲线。
T
h
=277K
时
Nu
最大
值在冷壁面
Y
=0
1
02
、热壁面
Y
=0
1
97
处
,
即对流
最强烈的腔体左上角和右下角
;
T
h
=281K
时 的
冷、热壁面
Nu
最大值都在
Y
=0
1
04,即腔体左、
右两个下角
;
T
h
=285K
时热壁面Nu
最大值在
图
2
　
Ra
=10
6
热 壁面不同温度时的温度场和流场
Fig
1
2
　
Temperatur efieldandstreamlineatdifferent
hotwalltemperatu rewith
Ra
=10
6
　
图
3
是
Ra
=10
6
时水平中截面上量纲
1
速度
V
、温度θ
在量纲
1
横坐标
X
方向的分布曲线。
V
2< br>X
曲线表明
:
在
T
h
=277K
时冷热壁面 附近水的
流动方向与
T
h
=281K
、
285K
时 相反
,
并且
T
h
=
277K
、
281K< br>时两壁面附近
V
绝对值相等
,
T
h
=
285 K
时的
V
绝对值在热壁面附近大于冷壁面附近
的。
T
h=277K
与
T
h
=285K
时有两个
V
极值 点
;
而
T
h
=281K
速度有
3
个极值点
,
且在竖直中截
面达到绝对值最大
,
V
曲线对于
X
=0
1
5
轴对称。
因为
Y
=0
1
5
不穿过
T
h
=285K
时右下角逆时针
涡
,所以
V
2
X
曲线右侧只能看到小涡存在
,
导致