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高等学校工程热物理第十六届学术会议论文集

文章编号：B-100059
带肋通道对流换热的实验研究和数值模拟
江普庆，姜培学，胥蕊娜，彭威
（热科学与动力工程教育部重点实验室，清华大学热能工程系，北京100084，中国）

摘 要：本文对矩形带肋通道的流动和换热开展了实验研究和数值模拟，考虑了壁面和肋片导热对换热
的影响。实验Re数的范围为16,000~34,000。研究的肋片角度为90°，通道宽高比2： 1，肋高与通道水
力直径比为0.75，肋间距与肋高比为10。实验结果表明：肋片的扰流作用能使带 肋通道的对流换热相对
于光滑通道换热增强一倍左右，同时压降也增加了约3倍。采用FLUENT进行 了数值模拟，分别比较了
AKN、V2F和SST三种湍流模型。模拟结果表明：V2F的结果与实验值 吻合得最好,AKN模型的结果偏
高，而SST模型低估了带肋通道的换热。对V2F模型模拟结果的进 一步分析表明：壁面和肋片的导热
使内壁面热流密度分布不均匀，但壁面温度分布更均匀，从而利于实验 测定壁面的局部平均换热系数。
关键词：带肋通道；对流换热；湍流模型

Experimental and numerical investigation of convective
heat transfer in a rib-roughened channel
JIANG Puqing，JIANG Peixue, XU Ruina, PENG Wei
（
Key Laboratory for Thermal Science and Power Engineering of Ministry of Education, Department of
Thermal Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
）

Abstract: The characteristics of flow and heat transfer in a rib-roughened channel were investigated both
experimentally and numerically for Reynolds numbers ranging from 15,000 to 33,000. The effects of wall and
rib conduction were also included. The channel has an aspect ratio of 2:1 and the rib angle is 90 deg. The rib
height-to-hydraulic diameter ratio is 0.075 and the rib pitch-to-height ratio equals 10. The results show that the
heat transfer coefficient could be enhanced by one time and the pressure drop increased by 3 times due to the
turbulate effect of the ribs. Software FLUENT was used in the simulation. Different turbulence models
including AKN, V2F and SST were tested against the experimental results. Research shows that V2F performs
the best while AKN predicts a higher heat transfer performance and SST a much lower one. Further analyses of
the numerical results by V2F show that the heat flux on the inner wall distributes unevenly due to the heat
conduction through the wall and the ribs, while the wall temperature is almost uniform, which is favorable for
experimental measurements.
Key words: rib-roughened channel; convective heat transfer; turbulence model

1. 前 言
燃气轮机叶片冷却的方法之一是叶片内部带肋通道的 强化对流换热。由于肋片的扰流，
带肋通道中的流动具有典型的分离和再附着特征，肋片间强烈的二次流 增强了流动湍流度，
从而强化了换热。目前，国内外对带肋通道的强化换热研究较多：Han
[ 1]
的课题组在近二十

基金项目：燃气轮机的高性能热- 功转换科学技术问题研究（No. 2007CB210107）
作者简介：江普庆（1985-），男（汉族），贵州人，研究生
通讯作者：姜培学，教授，email：jiangpx@

多年来针对带肋通 道的流动和换热开展了一系列研究，主要考察了肋的形状、冲角、间距、
肋高等各种因素的影响，并获得 大量有意义的结论。燃气轮机内部通道对流换热的研究综述
还可以参考Iacovides (2007)
[2]
、Ligrani (2003)
[3]
和Lau (2 001)
[4]
。对带肋通道的流动和换热的
模拟大多采用RANS模型，如Sund en等
[5]
采用低Re数AKN模型，Ooi等
[6]
采用FLUENT软 件
V2F模型，还有Tafti等
[7]
采用了LES和DES模型，他们大多采用周 期性边界条件，研究矩形
带肋通道充分发展的对流换热，并与Rau等
[8]
的实验结 果做了比较。此外Lu等
[9]
采用SST模型
研究了肋片角度对带肋通道的对流换热 的影响。Ikeda等
[10]
还用DNS的方法对带肋通道的流
动进行了模拟。 < br>文献中大多数带肋通道的换热实验都采用在加热箔上粘各种肋片的做法，因而忽略了壁
面及肋片的 导热。肋片不只增大了换热面积，肋片和壁面的导热还会影响热流密度的分布，
从而影响换热。为更符合 燃气轮机叶片内部通道冷却的实际结构，本文将开展带肋通道的壁
面导热和对流耦合换热的实验研究和数 值模拟，并分析比较几种湍流模型，为后续的深入研
究做基础。
2. 实验研究
2.1 实验系统简介
实验系统如图1所示，由压缩机提供的压缩空气经过流量计后进入实验 段。其中实验段
是一个长150 mm，宽20 mm，高10 mm的矩形通道。底面是厚1 mm的带肋不锈钢实验片，
肋高和肋宽各1 mm，肋间距10 mm。实验片底部由电加热片提供均匀 热流密度。电加热片
与实验片之间由导热硅胶垫绝缘。实验段外面包有多层保温，因此认为其它壁面为绝 热边界
条件。实验前对系统的散热进行了测量，以修正实验中的热流密度。
实验段进出口各布 置有三个T型热电偶测流体的进出口温度。热电偶前面布置有混流
段，使得实验中三个热电偶的测温相互 间不超过1℃。实验片壁面温度由均匀布置在实验片
底面凹槽内的13根T型热电偶测量。热电偶经中国 计量院标定，最大误差为±0.1℃。实验
段的压降由压差传感器测量，精度为±1 Pa。流量由金属转子流量计测量，精度为1.5级。

图1. 实验系统图

2.2 数据处理及系统误差
局部Nu数和平均Nu数定义分别如下：
Nu
x
=
(
Q−Q
′
)
D
h

A
(
T
wx
−T
fx
)
λ
（1）

Nu=
(
Q−Q
′
)
D
h

A
Δ
T
m
λ
（2）
其中：
Q
为电加热功率，
Q
′
为散热功率，
A
为有效加热面积，
T
wx
为局部壁面温度，
T
fx
为局部流体温度，由流体进 出口温度的线性插值而得，
Δ
T
m
为充分发展段的壁面和流体温
差的 平均值，
D
h
是通道水力直径，
λ
为空气导热系数。
摩擦系数的定义为：
⎛
1
L
⎞
f=ΔP
⎜
ρ
u
2
⎟

D
2
h
⎠⎝
（3）
为尽量减小Re数的影响，以Dittus- Boelter关联式为基准值对Nu数进行规格化：
NuNu
0
=Nu
(
0.023Re
0.8
Pr
0.4
)

经实验系统不确定性分析，Nu数的最大误差约为
±
9%。
（4）
3. 物理模型和数值计算方法
3.1 物理模型
计算区域如图2所示。采用了对 称性边界条件，因此只计算了一半流场。固体为不锈钢
材料，底面提供均匀热流密度，其它壁面为绝热边 界条件，进口设为速度进口，出口为自由
出流。具体尺寸参见实验部分。

图2. 数值模拟计算区域
3.2 湍流模型
湍流模型分别采用了AKN、V2F和SST模型。其 中AKN模型采用了kolmogorov速度
尺度来代替常规的摩擦速度尺度，从而解决了分离流中由 摩擦速度尺度带来的奇点问题，在
模拟后台阶分离流中获得了很大成功；V2F模型采取了RSM模型的 思想，不再依赖阻尼函
数，因此能更好地模拟近壁区的湍流各向异性特征，在模拟逆压梯度流和分离流等 方面取得
了成功；SST模型则是由混合函数将k−ε模型和k−ω模型综合而来，它集中了两者的优点 ，
在湍流粘度定义中考虑了湍流剪切应力的输运过程，适用范围更为广范，如逆压梯度流动、
翼 型和跨音速激波的计算等。
3.3 数值方法
计算采用FLUENT进行稳态求解。采用S IMPLEC算法来耦合压力和速度项，二阶迎
风格式来离散对流项。利于分段线性函数考虑流体物性随 温度的变化。

图3. 计算网格划分
计算网格如图3所示。采用 增强壁面函数法，对近壁区网格进行了加密，使得壁面y+
在1附近。经网格无关性检查最终计算网格为 80万。
计算中取松弛因子0.5~0.6。判断计算收敛的准则是所有变量的残差都小于10
-4
并且不
再有明显的下降趋势。另一个判据是流入和流出整个控制体的质量和能量守恒，不 平衡误差
小于0.1%，则可认为计算收敛。
4. 结果分析与讨论
4.1 实验系统的验证
为进一步验证系统的可靠性，先对光滑通道的对流换热进行测量，并与Petukho v局部
对流换热系数关联式及数值模拟结果进行了比较，结果如图4所示。这里湍流模型选取了
RNG模型和可实现κ-ε模型，它们因其高精度和高稳定性的特点在简单湍流模拟中得到了
广泛的应用 。Petukhov局部对流Nu数关联式如下：
−
0.25
⎛
Nu
x
⎡
3600
−
0.4
⎛
x
⎞
1
+=
⎢
1
+
0.416Pr
⎜⎟
⎜
⎜
R e
xd
Nu
f
⎢
⎝
d
⎠
⎝
⎣0.11
⎤
⎞
Pr
⎛⎞
x
⎛⎞
f
ex p
⎜
−
0.17
⎟
⎥
⎜
⎟
⎟
< br>⎟
d
⎠
⎥
⎝
⎠
⎦
⎝
Pr
w
⎠
（5）
其中
Nu
f
=
f
8ReP r
2
900
1
++
12.7
f
8(Pr
3
−
1)
Re
（6）
100
80
60
Re=6,400
Exp.
RNG
RKE
Petukhov
Dittus-Boelter
Nu
x
40
20
0
024681012
xd
h< br>图4. 光滑通道对流换热

比较表明，实验结果除两端由于端部效应而偏高外，其充 分发展部分与数值模拟吻合较
好，但比Petukhov关联式和Dittus-Boelter关联式 大20%。出现这个问题的原因除了实验本
身的误差外，还可能是由于Petukhov关联式更适于圆 管内的对流换热，而与本实验工况的

矩形通道且仅有一个面加热的情形差别较大。实验与 数值模拟结果的吻合说明本实验系统是
可靠的。
4.2 湍流模型的比较
图5、图 6分别给出了两组不同工况下AKN、V2F和SST三种湍流模型的结果与实验
值的比较。这里数值计 算中进口湍流强度初步设为10%。比较发现三种湍流模型的计算结
果相差较大，其中V2F模型的局部 Nu数较实验值略偏低，但相对吻合得最好；AKN模型
和SST模型的结果都不太理想，AKN模型高 出实验值约25%，而SST模型低于实验值约
40%。另外由图可以看出，尽管两组实验工况不同，但 结果都反映了相同的趋势。带肋通道
的换热效果大约是光滑通道的两倍左右。
200
160
120
Re=30,000
2
q=24,400 Wm
300
250
200
Re=30,000
2
q=24,400 Wm
Exp.
AKN
V2F
SST
D&B
T
w

(
C
)
80
40
0
Exp.
AKN
V2F
SST
N
u
x
150
10050
0
o
024681012
024681012
xd
h
（a）壁面温度
xd
h
（b）局部Nu数比
图5. Re=30,000，q=24,400 Wm
2
工况下数值模拟和实验比较
200
160
120
Re=27,600
2
q=14,300 Wm
Exp.
AKN
V2F
SST
3.5
3.0< br>2.5
Re=27,600
2
q=14,300 Wm
Exp.
AKN
V2F
SST
T
w

(C
)
N
u
x

N
u
0
o
80
40
0
2.0
1.5
1.0
024681012024681012
xd
h
（a）壁面温度
xd
h
（b）局部Nu数比
图6. Re=27,600，q=14,300 Wm
2
工况下数值模拟和实验比较
实践中 发现进口湍流强度的大小对湍流模型的计算结果有很大影响。图7给出了不同进
口湍流强度下V2F模型 的计算结果与实验的比较。这里湍流强度的定义为：
u
′
2
+
v< br>′
2
+
w
′
2

I
=
u
avg
（7）
由图7可以看到，进口 湍流强度的大小对通道对流换热的影响较大：进口湍流强度越大，
则进口段越长，对流换热效果越强，反 之亦然；在湍流强度等于20%时数值模拟结果和实

验值吻合最好。
5
Re=27,700
q=11,120 Wm
2
4
Exp.
Turb. Int.=10%
Turb. Int.=20%
Turb. Int.=30%
Turb. Int.=58%
N
u

N
u
0
3
2
1
024681012
xd
h
图7. 进口湍流度对通道对流换热的影响

图8给出了进口湍流度为20%时A KN、V2F和SST的模拟结果与实验值的比较。由图
可以看到，V2F模型的计算结果和实验值吻合 很好，而AKN模型的结果高出实验值约35%，
SST模型则低于实验值约35%。
5
Re=27,700
2
4
q=11,120 Wm
Exp.
AKN
V2F
SST
N
u

N
u
0
3
2
1
024681012
xd
h
图8. 湍流模型的比较


4.3 对流换热的结果分析
实验的Re数范围为16,000~34,000，热流密度范围为3,000~30,000 Wm< br>2
。实验与数值模
拟及文献作了比较，分析了热流密度、Re数及壁面导热对带肋通道对 流换热的影响。
4.3.1 热流密度的影响
本实验中某些工况壁面温度高达150℃，近 壁区剧烈的温度梯度可能导致流体物性场不
均匀从而对传热造成影响。图9给出了在相同Re数下通道平 均Nu数比随热流密度的变化。
由图可以看出，平均Nu数随热流密度的增大而略呈下降趋势。这主要是 由于空气的粘度随
温升而增大，从而近壁区流体速度减小，速度边界层增厚，因而影响换热。数值模拟结 果表
明，随着壁面平均温度由40℃升高到120℃，通道平均Nu数下降约10%。实验Nu数随热< br>流密度的变化不如数值模拟明显，其原因可能是低温下的实验误差相对较大引起的。

3.5
Re=23,400
3.0
2.5
AKN
V2F
Exp.
N
u

N
u
0< br>2.0
1.5
1.0
010000
2
2000030000< br>q
(
Wm
)
图9. 热流密度的影响

4.3.2 Re数的影响
图10给出了平均Nu数比随Re数的变化。实验值与Liou的 经验关联式
[11]
做了比较。结果
表明：肋片能使对流换热强化约一倍左右；另外平 均Nu数比随Re数的增大而降低，并且该
规律和Liou的经验关联式相同。数值模拟与实验值的比较 表明：在Re数大于20,000的范围
内，V2F模型与实验值吻合最好，误差小于5%；在Re数小 于20,000的范围内，V2F模型的
结果较实验值偏差达15%。AKN模型的结果较实验值偏高， 而SST模型的结果偏低。
5
4
3
Exp.
AKN
V2F
SST
Power fit of Exp.
Liou,1993
N
u

N
u
0
2
1
10000
1 5000
200
Re
图10. Re数对平均Nu数比的影响

4.3.3 壁面和肋片导热的影响
为分析壁面及肋片导热的影响，图11给出了Re数为3 0,000的工况下由V2F模型计算
出的内壁面温度和热流密度分布。由图可见，由于肋片及壁面的导 热，内壁面的热流密度分
布很不均匀，肋片上的热流密度最高，而肋片前后的内壁面上热流密度最低；但 壁面的温度
分布相对比较均匀，最高与最低温度相差小于2℃。图12给出了分别由内壁面局部热流密< br>度和平均热流密度计算出的沿流动方向壁面中线上的Nu数比。由图可见，由于肋片导热的
影响， 内壁面的局部Nu数分布很不均匀，并且肋片上的对流换热系数要高于肋间壁面上的
换热系数；但由于壁 面温度分布比较均匀，所以由平均热流密度计算出的换热系数可以作为
内壁面局部Nu数的一个很好的平 均。

Tw(K)
390
390
389
388
387
386
385
q(Wm2)
40000
32000
24000
16000
8000
0
16
00
0
38 9
4
0
0
0
800
0
2000024000
28000
16000
24000
36000
4000
385388
32000
Z
Z
YX

（a）温度
YX

（b）热流密度
图11. 第9、10个肋间的内壁面温度和热流密度分布
6
5
4
Re=30,000
by local heat flux
by average heat flux
N
u

Nu
0
3
2
1
0
024681012
xd
h
图12. 内壁面局部Nu数和局部平均Nu数分布

取第9、10个肋之间内 壁面中心线上局部Nu数分布如图13所示，并与Rau的实验
[8]
及
Ooi的数值 模拟结果
[6]
作了比较。值得注意的是，Rau的实验方法是将木质的肋片贴在电加热
箔上，由电加热箔提供均匀的热流密度，由液晶示温测量肋片间壁面的温度分布，因此Rau
忽略了肋 片和壁面的导热。另外两组实验工况还存在其它一些细微差异，如：Rau实验的肋
间距与肋高比为9， 而本实验为10；Rau的通道宽高比为1，本实验通道的宽高比为2；Rau
的实验中四个壁面都加热 ，而本实验只加热了一个壁面。两组实验结果的比较可以看出，尽
管实验方法不完全相同，但由于肋片扰 流导致的换热增强规律是相同的。肋片的扰流作用能
使带肋通道的对流换热系数相对于光滑通道能增强约 1倍左右。两组实验的比较也说明带肋
通道对流换热的强化中肋片导热不占主导作用。
Ooi 也采用FLUENT的V2F模型针对Rau的实验工况做了计算，采用周期性边界条件，
其结果大体上 与Rau的实验相符合，但也略有偏低。

4
Re=30,000
3
V2F
Exp.- Current
V2F- Ooi .
Exp.- Rau et. al.
N< br>u
x

N
u
0
2
1
0
024 6810
xe
图13. 第9、10个肋间的局部Nu数分布

4.4 摩擦压降的结果与分析
图14给出了带肋及光滑通道的摩擦系数f随Re数的变化。由图可以看到带肋 通道的压
降约为光滑通道压降的4倍。光滑通道的摩擦系数实验值与Blasius摩擦系数关联式
f
0
=
0.3164Re
−
0.25
(8)
做了比较，发现除了较低Re数范围内光滑通道的摩擦系数较关联式偏离较大外，其它范围内吻合都很好，这可能是因为低量程范围内仪表测量的相对误差较大所致。
根据带肋通道的摩擦系数实验值拟合出关系式如下：
f
r
=
4.5Re
−
0.37

很好，而SST的结果较实验值偏低。
0.4
0.2
0.1
AKN
V2F
SST
(9)
带肋通道的摩擦系数实验值与数值模拟作了比较，发现AKN和V2F的结果和实验吻合
Exp_rib
Exp_smooth
Power Fit of Exp
Bl asius
f
r
=4.5Re
-0.37
f
f
0< br>=0.3164Re
0.01
10000
-0.25
15000
200
Re
图
14.
实验摩擦压降与数值模拟的比较


5. 结论
本文对带肋通道的导热和对流耦合换热进行了实验研究和数值模拟，分别比较了A KN、
V2F和SST三种湍流模型。结果表明：
（1） 肋片的扰流能使带肋通道对流换热效果增强一倍左右，同时压降增加3倍左右；
（2） 与文献中忽略 肋片导热的对流换热结果的比较表明带肋通道的强化换热效果主
要由肋片的扰流作用引起的，肋片导热对 换热的强化不占主导因素；
（3） 壁面的导热使壁面温度分布更均匀，从而更利于实验测定肋间壁面局部平均换
热系数；
（4） 三种湍流模型中V2F模型与实验值吻合最好，AKN模型高估了壁面的换热系

数，SS T模型则低估了带肋通道中的对流换热效果和压降。

参 考 文 献：
[1] Han J. C., Turbine blade cooling studies at Texas A&M University: 1980-2004 [J]. Thermophys. Heat Transf.,
2006, 20:161~187
[2] Iacovides H. and Launder B.E. Internal blade cooling: the Cinderella of computational and experimental
fluid dynamics research in gas turbines[J]. Porc. IMechE, 2007, 221:265~290
[3] Ligrani P. M., Oliveira M. M., and Blaskovich T., Comparison of Heat Transfer Augmentation Techniques[J],
AIAA J., 2003, 41:337~362.
[4] Lau S. C., Enhanced Internal Cooling of Gas Turbine Airfoils, Heat Transfer in Gas Turbines, S. Sunden, and
M. Faghri, eds., WIT Press, Southampton, U.K., 2001, pp. 109~175.
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[J]. Numerical Heat Transfer, 2000, 38: 67~88
[6] Ooi A., Iaccarino G., Durbin P.A. and Behnia M., Reynolds averaged simulation of flow and heat transfer in
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