怎么都快乐教案-廉洁自律个人总结

第３５卷第４期化工机械
１９７
一种综合非线性回归法和Ｗｉｌｓｏｎ图解法< br>计算对流换热系数的新方法
朱志彬‘
（厦门市锅炉压力容器检验所）
王华明（湖南省特种设备检测中心）
白平南
（福建化工学校）
陈
路林
熵
（厦门市锅炉压力容器检验所）
摘要
介绍了ｗｉｌｓｏｎ图解法求解换热器管内对流换 热系数关联式的方法及该方法在计算过程中存
在的问题，提出了一种应用非线性回归分析的求解方法，通 过试验采用非线性回归分析和ｗｉｌｓｏｎ图解
法进行修正相结合的方法求解出换热器管内对流挨热系数 关联式并与经典经验综合式进行比较讨论。
结果表明，该综合法与ｗｉｌｓｏｎ图解法相比，具有计算简 单、快捷，结果准确、可靠的优点。
关键词
管壳式换熟器
５
对流换热系数ｗｉ Ｉｓｏｎ图解法
文献标识码Ａ
非线性回归分析
中图分类号ＴＱ０５Ｌ文章编号０２５４ ＿６０９４（２００８）０４旬１９７七５
符号说明
ｃ。——比热，ｋＪ／（ｋｇ・℃）；ｄ。——换热管平均直径，ｍ；
止——换热管的内径，ｍ；
，——换热管传热面积，ｍ２；
三——换热管的长度，ｍ；
Ｑ——换热器的热负荷，ｗ；
Ｒ——污垢热阻和管壁热阻之 和，ｍ２・℃／ｗ；
Ｉ——壁温，℃；
Ｉ，。——换热器的热负荷，℃；
ｒ——蒸汽温 度，℃；
获得的方法也有很多种，如壁面温度测量法、直接
分离法、等雷诺数法、ｗｉｌｓｏｎ 法及修正ｗｉｌｓｏｎ法
等。对于管壳式换热器而言，目前采用较多的是
Ｗｉｌ８０ｎ法。ｗｉ ｌｓｏｎ法要求在试验中保持热流体的
质量流量不变，并维持其定性温度在很小的幅度
内（２— ３℃）变化，则热流体的换热系数口。可看
作定值…。针对ｗｉｌｓｏｎ图解法本身在求解过程
中要求已知条件及其他的附加条件较多，而且对
试验测得数据的精确度要求较高，笔者在进行内
置自旋弹簧换热管传热特性研究旧１时，提出了一
种采用非线性回归分析与Ｗｉｌｓｏｎ图解修正法相< br>结合的方法。该方法克服了Ｗｉｌｓｏｎ图解法的上
述缺点，减少了程序调试过程中的许多工作量 ，提
高了求解效率，同时也获得了较高的计算精度，取
得了令人满意的结果。
１
△‘ｒ对数平均温度差，℃；
Ⅱ——管内冷流体的流速，ｍ／８；
％——圆管内的流体体积流 量，ｍ３／ｈ；
”ｈ——饱和蒸汽的冷凝速率，ｋｇ／ｓ；
”。——冷流体的质量流量，ｋｇ／ ８；
ｐ——密度，ｋｇ／ｍ３；
＾——导热系数，ｗ／（ｍ・℃）；
ｐ——粘度，Ｐａ ・８；
６——厚度，ｍ；
ａ——换热系数，ｗ／（ｍ２－℃）。
ＷｉＩｓｏｎ图解法< br>ｗｉｌｓｏｎ图解法要测量的数据是冷流体的流量
和相应的进、出口温度。
试验采取多组 数据，大部分都在湍流区。冷
在换热器的传热性能试验中，除了测定换热
器的传热系数及流体流 动阻力外，还要计算对流
换热系数。根据不同的设备条件要求，换热系数
流体的换热系数ａ。具 有如下形式的无量纲式：
肌：佃矿Ｐｒ亍（旦）ｏ・１４
（１）
・朱志彬，男，１９７ ９年９月生，工程师。福建省厦门市，３６１００１。
万方数据　

１９８
化工机械
２００８年
上式中的系数Ｃ、指数ｐ以及雷诺数如３个
总传热系数Ｋ同两侧 给热系数％、ａ。及壁热
阻Ｒ的关系为：
或去寺肌赢㈤
导：上＋Ｒ＋土
Ｋ％… 。ａ。
（２）
…７
上式中的总传热系数Ｋ值可根据试验数据
由下列公式求出：
Ｋ＝盖
去＝扣＋虿表表万㈩
试验中因蒸汽速度不变，且其定性温度只在
比热ｃ 。及数群（肛仙。）随温度变化很小，改变一个
去＝扣＋ｍ杀
㈤
蓄（ｄｔｐ）沁）了（ 兰）¨
因此，式（５）具有线性形式：
ｙ＝６＋ｍ菇
（６）
肛。‘９一÷’< br>“ｐＡ。丁
６：上＋Ｒ：
ｍ——直线斜率。
对试验点进行的标绘，称为ｗｉｌｓ ｏｎ标绘。若
菇５了
由ｗｉｌｓｏｎ标绘得到的截距６，代人式（２），即
万　方数据
可得到冷水侧换热系数：
根据上面求得的各组冷水侧换热系数ａ。，将
壁温下水的粘度 ｐ。代入可计算函数ｕ、ｙ，并进行
标绘：
如ｈ［嘉
乩［毒］。
ｙ：ｌｎ业： １ｎＲｅ。
ｐ。
Ⅳ对ｙ的线性回归分析，从式（１）可知得到
直线的斜率就是指数ｐ值 ，而系数Ｃ＝ｅｘｐ（Ａ），Ａ
为该直线的截距值。
上述的ｗｉｌｓｏｎ图解法在理论上完全可 行，但
实际上需从试验中采集大量的数据并进行处理，
在具体的试验数据处理求解过程中会存在 以下两
个问题：
ａ．ｗｉｌｓｏｎ图解法根据试验数据在坐标纸进
行手工标绘，作图的 误差和随意性不可避免，不仅
计算误差较大，而且计算、作图步骤繁琐，反复迭
代的计算量非常 大，也容易产生错误。
ｂ。若上述Ｗｉｌｓｏｎ图解法模型采用线性回归
方法来确定管内流体换 热系数关联式的系数Ｃ
和指数ｐ，则要求获得相当多的试验点数据才能
得到较准确的结果。此外 ，通过计算机编程处理
试验数据时，由线性回归获得的参数参与多次反
复的嵌套迭代的计算过程 则对测量的试验点数据
的准确性要求较高。
另外，值得注意的是，ｗｉｌｓｏｎ标绘时必须先假
定Ｃ、ｐ值，然后同标绘得到的ｃ、ｐ值比较，若大
于指定误差，则修正原假定的Ｃ、ｐ值，反 复计算、
标绘，得到满足误差要求为止。这个过程也可交
由计算机来完成，但是由于计算从任意 假定Ｃ、ｐ
的初值开始，初值如何选取将决定整个计算过程
的计算量和计算的准确度。因此，若 能通过科学
的方法获得一个较为接近的初值作为ｗｉｌ８０ｎ图
解法计算的起点，则可减少大量 的迭代计算过程，
较小的范围（２～３℃）内变化，故ａ。可看作定值。
在连续试验中，Ｒ也基 本是定值，冷水的密度ｐ、
冷水流速，便可得一个Ｋ值。为此，式（４）可写
成：
舯～ 再前
式中，，＝去；
作粗略的标绘时，冷水侧的粘度ｐ。、导热系数Ａ。
亦可视为常数 ，则：

第３５卷第４期化工机械
１９９
降低了大半的计算量并轻松获得 准确的结果，起
到事半功倍的作用。
２非线性回归分析求解法
所谓回归分析法，是在掌 握大量观察数据的
基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量
之间的回归关系函数表达式（ 称回归方程式）。
回归分析中，依据描述自变量与因变量之间因果
关系的函数表达式是线性的还 是非线性的，分为
线性回归分析和非线性回归分析。管壳式换热器
管内换热系数关联式也可采用 非线性回归分析的
方法求解。式（３）在不考虑壁温影响时只有ｃ、ｐ、
ａ。３个未知量，其他 量都可从试验数据算得或查
表得到，因此式（３）可写成如下形式：
求出的待定系数通过进一步 计算加以验证，并使
求解结果满足一定的精度要求。
３综合求解方法
综合以上ｗｉｌｓ ｏｎ图解法和非线性回归分析
求解法两种方法各自的优缺点，可先应用非线性
回归分析方法来试 算待定系数的初值，然后再利
用ｗｉｌｓｏｎ图解法通过迭代计算对求得初值加以
修正以确保结 果准确性。
一般情况下，通过非线性回归分析求得的解
都比较接近准确值，这时只要把求出的结 果代入
Ｗｉｓｌｏｎ图解法中进行修正，通过有限次数的循环
迭代作图比较，很快就能得出准确 值。这就是本
文提出的应用非线性回归分析和ｗｉｌｓｏｎ图解法
进行修正相结合求解换热器管 内对流换热系数关
联式的方法。经实践证明，该方法编写出来的程
序调试运行良好，计算快捷， 结果准确，并易于调
试，从而简化了该问题的求解过程。
３．１
去＝硪叩＋ｅ
（７）
式中。以ｐ为待定系数，舶、ｌ／Ｋ可由试验数
据算得。显然式（７）为一非线性模型， 也很难转
化成线性模型，无法采用线性回归分析方法来求
系数ｏ、ｅ、ｐ。但由于该方程回归模 型明确，模型
结构参数不多，直接应用非线性回归分析方法求
解往往也能获得较好的结果。采用 非线性回归分
析计算软件进行编程计算，可以很容易求得式
（３）中的ｃ、ｐ、ａ。３个未知量 ，计算简单快捷。但
由于非线性回归分析求得解往往并非唯一，为确
定符合对流换热系数关联式 要求的结果，还需对
试验过程及试验数据处理
进行试验的卧式管壳式传热试验装置及流程
如图ｌ所示，换热管内介质为冷却水，管外介质是
由下方的蒸汽加热器提供的饱和水蒸气。在试验过程中为确保换热管外饱和蒸汽温度基本恒定，
采用了一台温度控制仪对饱和蒸汽温度进行监测控制。控制系统的组成由８０３１单片机作为主机，
通过对控制加热对象——电热锅炉中电加热丝开
图１
传热试验装置流程图
４——水槽灌水阀；
５——水泵灌水阀；
ｌ ——水泵；
６——水泵出口阀；
１１——换热管；
１５——蒸汽压力计；
２— —水槽；３——总控制阀；
７——控制阀；
８——电磁流量计；
９——排空阀；
１２——蒸汽加热器；１３——ｕ形管压差计；
１６——出口温度计；
１７——总排水阀１０——进口温度计；
１４——蒸汽温度计
关的通断来实现使温度保持恒定。该温度控制仪
试验使用中其控制精度为±ｌ℃，可以满足应用
ｗｉｌｓｏｎ法对维持热流体定性温度在很小的 幅度内
变化的要求。换热管内径ｄｉ＝Ｏ．０１２ｍ，壁厚６＝
万方数据　

２００
化工机械
２００８年
Ｏ．００３ｍ，长度￡＝Ｏ．６ｍ。
试验时， 在Ｏ一４．８ｍ３／ｈ之间调节冷却水的
流量，每次递变量为０．４ｍ３／ｈ，在保证水流量稳定
后再进行读数取值。在试验过程中保持饱和水蒸
气温度瓦恒定，测量记录不同冷水流量％时的
冷水进、出口温度ｔ。、ｔ：以及蒸汽温度瓦和蒸汽
压力ｐ。通过公式计算可求出雷诺系数Ｒｅ、传热< br>系数Ｋ，从而获得了一系列相关的试验数据旧１。
最后采用本文提出的综合求解方法进行数据处< br>理，通过编程计算得出换热器管内换热系数关联
式。
由于在数据处理的计算过程中要反复 试差，
计算量较大，因此笔者通过编程利用计算机来处
理数据（具体数据处理过程不予详细介绍 ），调整
Ｅ值可以调节试差计算中收敛的速度。当误差要
求较高时Ｅ值要选得较大，本程序计算 中选用Ｅ
＝２０。计算过程框图如图２所示。
图２计算过程框图
低粘度流体在圆形管内 作强制湍流，工程上
ⅣＨ：０．０２３Ｒｅｏ８Ｐｒｏ・４
（８）
或删脱３去（警）ｏ
８（警）０４
（９）
万　方数据
式（９）的应用范围为尺ｅ＞１０
０ ００，０．７＜Ｐｒ＜
１２０，管长与管径比￡／ｄ；＞６０。若Ｌ川；＜６０，可将
，
０７
式（８）乘以／：１＋ｆ拿１进行校正。
、Ｌ／
根据试验获得的数据，采用非线 性回归分析
和ｗｉｌｓｏｎ图解法修正相结合的方法，编程计算后
得到换热器管内换热系数关联 式为：
ⅣⅡ＝０．０２８Ｒｅ０。７３７Ｐｒ÷（丝）ｏ・１４
（１０）
ｐ。
关联式的应用范围为４
０００＜觑＜４０
０００。
冒诺数舶×１０。。‘
图３ 数据拟合曲线的比较
从图３可看出，通过试验数据编程计算并作
出的数据拟合曲线与根据经典经 验公式作出的曲
线较为吻合，经计算二者偏差范围在３．３％之内。
考虑到试验设备本身粗糙等 带来的试验误差，二
者间的偏差已很小，这表明计算结果准确，求解方
法有效。
结论< br>采用非线性回归分析和ｗｉｌｓｏｎ图解法修正
热器管内换热系数关联式与经典经验综合式之间< br>的偏差甚小，满足了工程计算的精度要求，说明该
方法计算准确，结果可靠。
应用非线性 回归分析和ｗｉｌｓｏｎ图解法修正
了计算结果的准确性。
参考
文
献
４
４．１
相结合的计算方法通过编程计算得出的管壳式换
４．２
３．２换热器 管内换热系数关联式的确定及比较
结果
普遍使用以下经验综合式。当流体被加热时可应
用迪特斯．贝尔特（Ｄｉｔｔｕｓ．Ｂｏｅｌｔｅｒ）关联式∞Ｊ，即：
相结合的方法互补了单独采用ｗ ｉｌｓｏｎ图解法和
非线性回归方法各自的优缺点，克服了ｗｉｌｓｏｎ图
解法要求其他的附加 条件多、试验数据精度高和
非线性回归方法可能产生多解等缺点，减少了程
序调试的工作量，大 大提高了求解效率，并且保证
ｌ戴锅生．传热学（第二版）．北京：高等教育出版社，

< br>第３５卷第４期化工机械
１９９９．３４６＿３９５
２０１
１９９９．３０４＿ ３０５
２朱志彬．内置自旋弹簧换热管工作特性研究及管内液
轮机流场分析：［硕士论文］．南 宁：广西大学，２００４
３
（收稿日期：２００７一ｌｌ－２２，修回日期：２００８旬７ｍ９ ）
姚玉英．化工原理．天津：天津科学技术出版社。
Ａ
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ＤｉａｇｒａｍＭｅｔｈ－
ｏｄ，Ｎｏｎ—ＬｉｎｅａｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓ
昌名孓< br>《化工机械》第八届编辑委
罗碍Ｚ；
顾
问：曹楚南院士
高金吉院士医圈 院士
源
石
时铭显院士
鲁钟琪
汪希萱徐静安
主任委员：肖世猛
委
员：（以姓氏笔划为序）
丁信伟
毛
羽
孙
李
铁
鸣
马
刘
马小明
刘
马连湘
王志文
王普勋
刘福华
李大仰
张桂友
宋鹏云
王志刚
王
毅
静
刘振全
朱
越
张世伟
汪华林
赵彩国
唐
刘俊波
李贤
张康达
汪祖洪
娄晓鸣
涂善东
戚俊清
褚良银刘雪东
李大明
张建伟
宋颖坚
孙中心
李克雄
张剑鸣
旭
陈
郑津洋
钱才富
曹占友
戴
光
曲文义
朱 企新
张亚丁
李金科
余历军
陈奕峰
肖世猛
陈匡民
余绍 火
赵克中
俞树荣
黄卫星
程立泉
邵泽波
章星华
雷霆
郑卫京
都丽红
潘家祯
金有海
高
亮
郁永章高增梁
董绍平
荣徐元钦顾伯勤
喻九阳
魏新利
云
黄
童水光
万方数据　

一种综合非线性回归法和Wilson图解法计算对流换热 系数的
新方法
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷( 期)：
朱志彬， 王华明， 白平南， 陈路， 林燏， ZHU Zhibin， WANG Huaming， BAI Pingnan
， CHE Lu， LIN Yu
朱志彬,陈路,林燏,ZHU Zhibin,CHE Lu,LIN Yu(厦门市锅炉压力容器检验所)， 王华明
,WANG Huaming(湖南省特种设备检测中心)， 白平南,BAI Pingnan(福建化工学校)
化工机械
CHEMICAL ENGINEERING & MACHINERY
2008,35(4)

参考文献(3条)

1.姚玉英

化工原理 1999
2.朱志彬

内置自旋弹簧换热管工作特性研究及管内液轮机流场分析[学位论文] 2004
3.戴锅生

传热学 1999


本文链接：http:odical_