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第3章对流传热的理论基础和实验关联式
同学们好！现在我们
学习“对流传热的 理
论基础和实验关联式”
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wenliangying@
本章要点
• 中心问题：对流传热的数学描述和基于对流传热的数学描述和基于
实验确定的对流传热特征方程(准数方 程)
•重点掌握各种数学表达式反映的物理含义，理
解对流传热过程的物理本质解对流传热过程 的物本质
•掌握典型实验关联式的应用
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wenliangying@
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2016-03-16
主要内容目录
3.1
对流传热概说（基本概念、常用特征数、换
热微分方程及影响因素）
3.2
对 流传热问题的数学描述*（基本方程组）
3.3
相似原理和特征数关联式
3.4
几种典型对流传热特征数关联式
3
wenliangying@
3.1
对流 传热概说
•流体流过固体表面时，流体与固体表面间的热量
交换称为对流传热。包括流体位移所 产生的对流
作用，同时也包括分子间的传导作用，是一个复
杂的传热现象。
•对流换热 可分为强制对流和自然对流两类，还可
细分为单相对流传热和伴随有相变的对流换热。伴随有相变的对流 换热
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wenliangying@
2

3.1
对流传 热概说
•研究对流换热的主要目的是确定对流换热量，
计算对流换热的基本公式是牛顿冷却公式 计算对流换热的基本公式是牛顿冷却公式，即即
Q

(
t
w
t
f
)
A

At
q

(
t
w
t
f
)


t
•
引入 热阻的概念
Q

(
t
tt
w
t
f< br>)
A

At
=

1

A

R
h
对流传热热阻
q

(
t
wt
f
)


t
t
1


t
R
单位表面
对流传热热阻
•关键是确定对流传热系数

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wenliangying@
3.1
对流传热概说
•对流传热 时，热量的传递总是与流体的流动联系
在一起，使问题变得较为复杂。
•影响流动的因素和影响 热量传递的因素都将影响
对流传热，如流体流动的起因、状态、流体的物
理性质、换热表面的形 状和位置等诸多因素。
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※影响对流传热的主要因素
•（1）流体流动 的起因
@强制对流：流体因泵、风机或其他外部动力源的部
作用流过固体表面的流动。
@自然对流：流体是在密度差造成的浮升力作用下
形成的流动。
自然流动的速度较低、扰动性较 小，其换热过程
通常比强制对流弱，流体中的速度分布差异较大，
传热规律就不一样。
7
3.1 对流传热概说
wenliangying@
※影响对流传热的主要因素•（2）流体的流动状态
@层流：
流体质点沿同一方向作直线运动，无横向渗混。
@湍流：
流体质点作复杂无规则运动，有横向渗混。

流速
(
u)

、密度
(


)

、管径
(
D
)


粘度
(

)
有利于湍流的形成。
层流
湍流（紊流）
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3.1 对流传热概说
wenliangying@
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※影响对流传 热的主要因素
（2）流体的流动状态
判断流动状态的准数：判断流状态的准数：
雷诺数
Re


uD


uD惯性力
v

粘性力
=
式中，



(
称为运动粘度
m
2
s),

是流体的动力粘度
(Pa

s)
对于管内流动: Re<2300 时为稳定的层流
Re>1×10
4
时为湍流
23004
时为不稳定的过渡段
※层流时没有流体质点的横向渗混，垂直于流动方向 的热
量传递依靠导热；而湍流时有流体质点的横向渗混，垂直
于流动方向出现了强烈的扰动，热 对流作用明显。
因此湍流对流传热强于层流对流传热。
9
3.1 对流传热概说
wenliangying@
※影响对流传热的主要因素
•（3）流体的物理性质
※ 流体的热物理性质，如※流体的热物理性质如流体的密度ρ 、动力粘度η 、导流体的密度动力粘度导
热系数λ 以及定压热容
c
p
等都会影响流体中速 度的分布和
热量的传递，因而影响对流传热。
※流体热物理性质对对流传热的影响在许多场合可 用一个无
因次准则数“普朗特数”来表示：
普朗特数
Pr


a

运动粘度（动量扩散率）
导温系数（热扩散率）
※干空气的Pr很接近 于一个常数为0.7左右，水的Pr随温度
有较明显的变化
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3.1 对流传热概说
wenliangying@
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※影响 对流传热的主要因素
•（4）换热表面的形状和位置
强制流动：内部流动外部流动
自然 流动：热面朝上热面朝下
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3.1 对流传热概说
wenliangying@※影响对流传热的主要因素
•（5）流体有无相变
※流体发生相变，如液体受热沸腾或蒸汽 遇冷凝结的对流※流体发生相变如液体受热沸腾或蒸汽遇冷凝结的对流
传热过程称为相变换热。流体在相 变时吸收或放出汽化潜
热一般远大于显热，沸腾时产生气泡又会增加流体内部的
扰动等，因此相 变换热比单相流体的对流传热更强烈。
总之，影响对流传热的因素很多，各种不同情况下表面传
热系数

的数值可以相差很大！
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3.1 对流传热概说
wenl iangying@
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※概念——边界层（附面层）
粘性流体流过固 体表面时，贴近表面的流体速度滞止为
零，随着与表面的距离增大流体的速度也增大并逐渐接近
于主流区速度，把表面附近具有速度梯度（变化）的薄层
称为边界层，规定达到主流速度99%处流体层 到表面的距
离为边界层的厚度

。边界层以外，流体的速度为来流速
度，称为 主流区。
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3.1 对流传热概说
wenliangying@
※温度边界 层（热边界层）
与流动边界层类似，主流与表面之间有温差时，流体温度
在表面法线方向上变 化，紧贴表面的流体温度等于表面的温
度t
w
，在薄层内温度剧烈变化达到主流流体的 温度
固体表面附近流体温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界
层或热边界层，规定达到来流温 度的99%处距表面的距离为
热边界层厚度

t
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3.1 对流传 热概说
wenliangying@
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※热边界层与流动边界层
热边界层的厚度是在数量上与流动边界层厚度相当的小量
如果流动 边界层和热边界层都从同一地点开始发展，则两如果流动边界层和热边界层都从同一地点开始发展则两
者 厚度之比，取决于流体的物性：

t

Pr

13

Pr

a
普朗特数
流体动量传递和热量传递能力的相对大小< br>凡是影响边界层状况和湍流紊乱程度的因素，都影响到对
流换热的速率
热阻主要发生 在靠近壁面的边界层内(热边界层)
15
3.1 对流传热概说
wenliangyi ng@
※研究对流传热的方法
•（1）分析法
@ 指对描述某一类对流传热问题的偏微 分方程及相应的@指对描述某一类对流传热问题的偏微分方程及相应的
定解条件进行数学求解，从而获得 速度场和温度场的分析解
的方法。由于数学上的困难，目前只能得到个别简单的对流
传热问题的 分析解。
•（2）实验法
@ 通过实验获得表面传热系数的计算式是目前工程设计
的主要依据。主要依据
@ 在相似原理指导下的实验研究是目前获得表面传热系
数关系式的主要途径。
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3.1 对流传热概说
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< br>※研究对流传热的方法
•（3）比拟法
@@ 指通过研究动量传递及热量传递的共性或类 似特性，指通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，
以建立表面传热系数与阻力系数间的相互关 系的方法。
@ 应用比拟法，可通过比较容易用实验测定的阻力系
数来获得相应的表面传热系数 的计算公式。在传热学发
展的早期应用较广泛，目前己很少应用。
•（4）数值法
@与 导热问题的数值求解方法相比，对流传热的数值求@与导热问题的数值求解方法相比对流传热的数值求
解 增加了两个难点：即对流项的离散及动量方程中的压力
梯度项的数值处理。
※此两项不介绍也不 要求!
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3.1 对流传热概说
wenliangying@
※对流换热微 分方程
@当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近
壁面的地方流速逐渐减小，在贴 壁处流体将被滞止而处于无
滑移状态，即在贴壁处流体没有相对于壁面的流动，在流体
力学中称 为贴壁处的无滑移边界条件。壁面与流体间的热量
传递必须穿过这个流体层，其热量传递只能是导热。< br>@不考虑辐射，对流传热量就等于贴壁流体层的导热量。
根据傅立叶定律
q
-

t
流体的导热系数

y
表面法向上流体的温度变化率< br>y
0
表表面与流体间的温度差流体度差
根据牛顿冷却公式
q

(
t
w
t
f
)


t< br>对流传热的表面传热系数


-

t
（局部）ty
y

0
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3.1 对流传热概说
wenli angying@
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※对流换热微分方程


-

t
ty
y

0
‾称为对流换热微分方程式，它描述了边界上的换热过程
将表面传热系数与流体的温度场联系起来，不 论是采用分
析法还是相似实验法求解对流换热问题都要用到它
原则上是局部表面传热系数；整 个换热面的平均表面传热
系数应是各局部表面传热系数的积分平均值
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3.1 对流传热概说
wenliangying@
3.2 对流传热问题的数学描述*
@对 流传热中的热量的传递是依靠流体的位移而形成的对
流和流体本身的导热
@描述对流传热的微分 方程包括：质量守恒（连续性方
程）、动量守恒（动量方程）、能量守恒（能量方程）三
大守恒 定律的数学表达式和对流换热微分方程式
@以二维问题为例，假设流体为不可压缩的，常物性、无
内内热源、粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。产忽
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wenliangying@20
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3.2 对流传热问题的数学描 述*
质量守恒（连续性方程）
动量守恒（动量方程）
能量守恒（能量方程）
对 流换热微分方程式


-

t
流体不动即为无内热
源的导热微分方程
ty
y

0
※结合具体对流传热过程的定解 条件（几何条件、物理条
件、时间条件和边界条件）构成对流传热问题的完整数学
描述。但具有 非线性强耦合的特点，进行全场求解非常困
难，引入边界层概念导出边界层动量积分方程
21< br>wenliangying@
3.3 相似原理和特征数关联式

相似的概念 来源于几何学，两个几何相似的图形，其对应
边成比例，等于同一个常数。把几何相似的概念推广，可边 成比例等于同一个常数把几何相似的概念推广可
以适用于物理现象的相似。

所谓物理 现象相似，是指现象的物理本质相同，可以用同
一数理方程来描述，各对应的物理量(如速度、温度、物 性
参数等)和几何条件成比例，“对应”不仅在空间位置上，
而且在时间上都是相对应的。22
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@ 相似特征数

根据相似现象的基本定义各个物理量对应 成比例，对与
过程有关的量引入两个现象之间的一系列比例系数(相似倍入两个现象之间的系列比例系数 (相似倍
数)，然后应用描述过程的一些数学方程式导出制约这些相
似倍数间的关系，从而得出 相应的相似特征数。

以两个对流传热现象为例，以上标“”及“”分别表
示现象1和 现象2
。
现象1：




-


t

t

y

现象2：


-


t
t

y< br>
y


0
y

0
两个现象 是相似的，则各对应物理量互成比例，即
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wenliangying@
@ 相似特 征数




t

y



c




c

t
 

c
t
y

c
y
可用现象2的物理 量表示现象1，即
反映了对流
c

c
l


t

c

c
l
传热的强弱
c


-


t


y


1
y


0
c



y



y


< br>l



l











NNu

 NuN

说明，两对流传热现象相似，其努赛尔散
Nu
必定相等。
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wenliangying@
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@ 相似特征数
同理，对描述对流传热的微分方程组进行相似转换可获
得系列相似特征数（相似准数）
< br>对流传热问题常用的准数有
努赛尔数
Nu
雷诺数
Re
普朗特数
Pr
Nu

l
ud


Re

傅里叶
Fo
毕渥数
v
Pr

a
a

Bi
Fo



2

Bi

“定 型尺寸”-准数中的几何尺寸
“定性温度”-确定特征数中物性参数的温度
*格拉晓夫数
Gr
G
t
r

g

l
3
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
2
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应用举例
P242：例题6-1< br>例6-1 6-1一换热设备的工作条件是：壁温换热设备的工作条件是：壁温t
w
= 120℃，加热到℃加热到t
f
=80℃的空气，空气流℃的空气空气流
速u=0.5 ms。采用一个全盘缩小成原设备15的模型来研究它的换热情况。在模型
中亦对空气加热，空气温度t
f
’
=10℃，壁温t
w
’
=30℃。试问模型中流速u’ 应多大才
能保证与原设备中的换热现象相似。
分析：模型与原设备中研究的是同类现象，单值性 条件也相似，所以
只要巳定准则Re ，Pr 彼此相等即可实现相似，而空气的Pr数随温度
变化不大，可认为Pr
’
=Pr。因此，需要保证的是
Re’ =Re。
u
'
l
'< br>ul
u
'
u
v
'
l
v
'

v
vl
'
假设过程稳定，并以流体温度与壁温的平均值为定性温度
t
m

(
t
原型中空气80 ℃、壁温120℃，则t
w< br>t
f
)2
计算：
m
=100℃；
模型中空气10℃ 、壁温30℃，则t
m
=20℃ 。
从附录(P559)查得：
26
v

23.13

10

6
m
2
s,v
'

15.06

10

6
m2
s
wenliangying@
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