GRE数学最后20天复习7个注意事项-数学题与数学术语
绝世美人儿
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2020年07月31日 08:00
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兰新高铁线路图-礼道
GRE数学最后20天复习7个注意事项
1.数学满分=认真+不轻视。这是GRE数学复习所应当遵循的头号准则，下面一切所说的，都是基于这个原则。
2.我想不管是基于什么想法，在最后20天，应当开始复习数学了。不轻视数学，否则拿满分还是比较难的事情。
3.应当把数学的基本词汇掌握住，否则做题没有用处。数学真正比较难的地方就是一些专业词汇。
4.要用摸考的规格来复习数学，不应当词汇题是用摸考的考法，到了数学就很无所谓的样子。记住，尽管数学比较简单，但是它的要求有高。
5.注意总结，数学里边有很多小的陷阱，我做题的时候有一个感觉，就是数学考试和我们平时的考试不一样，更像一个智力测验，有时候需要转弯，这样的地方不多，总结一下，刻意的避开。
6.要注意在做数学的时候，不要想错几个能得满分，要想怎么样才能全都做对，取法呼上仅得其中。
7.有人总结了一些难题，有的是超难的题，有时间就看，没时间就不看，看了看不懂，不要慌，这种题处了根本就是小概率时间。
从美国教育考试服务中心(ETS)所提供的样题来看，数学部分所考察的数学知识范围、运算复杂程度基本没有变化，而主要是在题目数量和比例、题型方面作了一些改动。下面针对样题中出现的一些新题型作一个简单分析：
一、出现了无选项计算题，即要求考生根据题目条件
直接计算答案，
而不能从已有选项中排除。这意味着对于考生解题思路的要求更高了，对于有些比较复杂的题目如果采取这种形式，考生将无法从选项中获得提示。
例：The average(arithmetic mean)of the 11 numbers in a list is 14. If the average of 9 of the numbers in the list is 9，what is the average of the other 2 numbers?(11个数的算术平均数是14。若其中9个数的算术平均数为9，则剩下的2个数的平均数是多少?
本题考察的是考生对算术平均值这一概念的认识。如果N个数的算术平均是X，则这N个数之和为NX。只要掌握了这一点对于那些考察算术平均值的题目就应该迎刃而解了。
改革后的GRE数学中，对于一些统计学数值(比如算术平均、极差、标准方差、中数等)的理解要求提高了。
二、出现了多项选择题，要求考生把所有符合题意的答案都选出来。由于GRE数学本身考察的数学知识并没有变难，所以这种题型仅仅是增加了
考生思维的复杂性，并要求考生更加细心。
例：In triangle ABC，the measure of angle A is 25 and the measure of angle B is greater than 90. Which of the following could be the measure of angle C?
I
ndicate all possible values.
A. 12 B. 15C. 45 D. 50 E.70
本题考察的是三角形的基本性质：内角和等于180度。由题意可知角A角B之和大于115度，由此可以得出A、B、C、D为正确答案。
三、出现了判断题，即要求考生判断某一等式或某一命题的对与错。
例：The symbol ? represents one of the four operations of addition, subtraction， multiplication， and division， and 3 ? 1 = 3.
For each of the following equations， indicate whether the equation must be true， must be false， or could be either true or false.
Equation
Must Be True
Must Be False
Could Be True or False
6 ? 2 = 3
6 ? 2 = 4
6 ? 2 = 12
Click on your choices.
Click on the answer box， then type in a number. Backspace to erase.
GRE中出现的非常规数学符号可以看成ETS自己定义的一种运算。本题中，符号“?”代表的是加减乘除四种四则运算中的某一种，而且3?1=3，由这些已知条件可以推出?可以是，也可以不是。接下来就考察考生对于must be true、could be true这类逻辑判断语言的理解了。Must be true意为必然正确，在任何时候都不可违背;Could be true意为可以正确，即存在正确的可能。
因此第一个等式6?2=3在?代表除时错误，但在?代表加、减、乘时正确，因此第一式应为could be true or false有可能对也可能错;
第二个等式6?2=4不论?代表或都不正确，因此第二式应为must be false一定错误;
第三个等式6?2=12在?代表乘时正确，但在?代表加、减、除时错误，因此第三式同第一式一样，也是有可能对也有可能错。
关键字：GRE考试数学知识
GRE考试数学重点运算符号如何表达?
+ plus
- minus
* multiplied by times
÷ divided by
= equals
≈ approximately equals
≠ not equal to
< less than
> greater than
≤ equal to or less than
≥ equal to or greater than
round brackets parentheses
square brackets
{ }
braces
∈ is a member of the set
is a subset of
∽ similar to
≌ congruent to
* denotes an operation
∴ therefore
∵ because
∶ ratio sign, divided by
考生必看：GRE考试之数学部分术语总汇
代数部分
1.有关数学运算
add，plus加ue003subtract减ue003difference差ue003ue003multiply,times乘ue003product积ue003divide除 divisible可被整除的ue003dividedevenly被整除ue003dividend被除数，红利ue003divisor因子，除数 quotient商ue003remainder余数ue003ue003factorial阶乘ue003power乘方ue003radicalsign,rootsign根号 roundto四舍五入ue003tothenearest四舍五入
2.有关集合union并集ue003proper subset真子集ue003solution set解集ue003
ue003
010有关代数式、方程和不
等式
algebraic term代数项ue003like terms,similar terms同类项ue003numerical coefficient数字系数ue003literal coefficient字母系数ue003ue003inequality不等式 triangle inequality三角不等式ue003ue003range值域ue003ue003original equation原方程ue003equivalent equation同解方程，等价方程ue003linear equation线性方程(e.g.5ue00axue00a+6=22)ue003
010有关分数和小数proper fraction真分数ue003improper fraction假分数ue003mixed number带分数ue003vulgar fraction，common fraction普通分数ue003simple fraction简分数ue003complex fraction繁分数ue003ue003numerator分子ue003denominator分母ue003(least)common denominator(最小)公分母ue003quarter四分之一ue003decimal fraction纯小数ue003infinite decimal无穷小数ue003recurring decimal循环小数ue003tenthsunit十分位ue003
ue003
5.基本数学概念ue003ue003
arithmetic mean算术平均值ue003weighted average加权平均值ue003geometric mean几何平均数ue003exponent指数，幂ue003base乘幂的底数,底边ue003cube立方数，立方体ue003square root平方根ue003cuberoot立方根ue003ue003common logarithm常用对数ue003ue003digit数字ue003constant常数ue003variable变量 inversefunction反函数ue003complementary function余函数ue003linear一次的，线性的 factorization因式分解ue003absolute value绝对值，e.g.|-32|=32ue003round off四舍五入ue003
010有关数论ue003
natural number自然数ue003positive number正数ue003negative number负数ue003odd integer,odd number 奇数ue003even integer,even number偶数ue003integer,whole number整数ue003positive whole number正整数ue003negative whole number负整数ue003ue003consecutive number连续整数ue003rea lnumber,rational number实数,有理数ue003irrational(number)无理数ue003ue003inverse倒数ue003composite number合数 e.g.4,6,8,9,10,12,14,15……ue003prime number质数e.g.2,3,5,7,11,13,15……注意：所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数reciprocal倒数ue003ue003common divisor公约数ue003multiple倍数ue003(least)common multiple(最小)公倍数ue003ue003(prime)factor(质)因子ue003common factor公因子ue003ordinaryscale,decimalscale十进制ue003nonnegative非负的ue003ue003tens十位ue003units个位ue003ue003mode众数ue003median中数ue003ue003common ratio公比ue003
ue003
010数列
arithmetic progression(sequence)等差数列ue003geometric progression(sequence)等比数列
010其它ue003
approximate近似ue003(anti)clockwise(逆)顺时针方向ue003cardinal基数ue003ordinal序数directproportion正比ue003distinct不同的ue003estimation估计，近似ue003parentheses括号 proportion比例ue003permutation排列ue003combination组合ue003table表格ue003trigonometric function三角函数ue003unit单位,位
几何部分
1.所有的角
alternate angle内错角ue003corresponding angle同位角ue003vertical angle对顶角ue003central angle 圆心角ue003interior angle内角ue003exterior angle外角ue003supplement aryangles补角ue003complement aryangle余角ue003adjacent angle邻角ue003acute angle锐角ue003obtuse angle钝角
ue003right angle直角round angle周角ue003straight angle平角ue003included angle夹角ue003
ue003
010所有的三角形
equilateral triangle等边三角形ue003scalene triangle不等边三角形ue003isosceles triangle等腰三角形ue003right triangle直角三角形ue003oblique斜三角形ue003inscribed triangle内接三角形ue003
010有关收敛的平面图形，除三角形外ue003
semicircle半圆ue003
concentric circles同心圆ue003quadrilateral四边形ue003pentagon五边形ue003hexagon六边形ue003heptagon 七边形ue003octagon八边形ue003nonagon九边形ue003decagon十边形ue003polygon多边形ue003parallelogram平行四边形ue003equilateral等边形ue003plane平面ue003square正方形，平方ue003rectangle长方形ue003regular polygon正多边形ue003rhombus菱形ue003trapezoid梯形
ue003ue003
010其它平面图形
arc弧ue003line,straight line直线ue003line segment线段ue003parallel lines平行线ue003segment of a circle弧形ue003ue003
010有关立体图形cube立方体，立方数ue003rectangular solid长方体ue003regular solid/regular polyhedron正多面体
ue003circular cylinder圆柱体ue003cone圆锥ue003sphere球体ue003solid立体的ue003ue003
010有关图形上的附属物altitude高ue003depth深度ue003side边长ue003circumference,perimeter周长ue003radian弧度ue003surface area 表面积ue003volume体积ue003arm直角三角形的股ue003cros ssection横截面ue003center of acircle圆心chord弦ue003radius半径ue003angle bisector角平分线ue003diagonal对角线ue003diameter直径ue003edge棱face of a solid立体的面ue003hypotenuse斜边ue003included side夹边ue003leg三角形的直角边medianofatriangle三角形的中线ue003base底边，底数(e.g.2的5次方，2就是底数)ue003opposite直角三角形中的对边ue003midpoint中点ue003endpoint端点ue003vertex(复数形式vertices)顶点ue003tangent切线的ue003transversal截线ue003intercept截距ue003
010有关坐标ue003ue003
coordinate system坐标系ue003rectangular coordinate直角坐标系ue003origin原点ue003abscissa横坐标ue003ordinate纵坐标ue003numberline数轴ue003quadrant象限ue003slope斜率ue003complex plane复平面ue003
ue003
010其它plane geometry平面几何ue003trigonometry三角学ue003bisect平分ue003circumscribe外切ue003inscribe内切ue003intersect相交ue003perpendicular垂直ue003pythagorean theorem勾股定理ue003congruent全等的multilateral多边的ue003
其它ue003ue003
010单位类ue003
cent美分ue003penny一美分硬币ue003nickel5美分硬币ue003dime一角硬币ue003dozen打(12个)ue003score廿(20个)ue003Centigrade摄氏ue003Fahrenheit华氏ue003quart夸脱ue003gallon加仑(1gallon=4quart)ue003yard码 meter米ue003micron微米ue003inch英寸ue003foot英尺ue003minute分(角度的度量单位，60分=1度) squaremeasure平方单位制ue003cubicmeter立方米ue003pint品脱(干量或液量的单位)ue003ue003
010有关文字叙述题，主要是有关商业intercalary year(leapyear)闰年(366天)ue003common year平年(365天)ue003depreciation折旧
ue003down payment直接付款ue003discount打折ue003margin利润ue003profit利润ue003interest利息ue003simple interest单利ue003compounded interest复利ue003dividend红利ue003decrease to减少到ue003decrease by减少了ue003increase to增加到ue003increase by增加了ue003denote表示ue003list price标价ue003markup涨价ue003per capita每人ue003ratio比率ue003retail price零售价ue003tie打平
GRE数学难题总结(上)
1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4
2. 4个*，2个·的排列方式 15(=)
3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9
4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15
5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。
6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce= gram and 1 gallon=3.875 liter
7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d)
8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92.
9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9(设标准差为X12.1+1.5X=M，17.5-3X=M)
10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0
11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 <1
12. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150
13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36
14. 直线l.在X轴截距是3，在Y轴截距是4。 直线m.在X轴截距是4，在X轴截距是3。 比两个直线的sloop. 注意都为负 m>l
15. 从一堆6个什么东东(blesket?不认识的单词)里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能?我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误?
16 .一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种?540分钟
17. 3/0.0001 与 3/0.000099 比大小
18. 在一个图表题里考到了median。这题比较不好做，还是罗马数字题。是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income (?)。从图中收入少于3000的选民有58% ， 所以说选民收入median在收入少于3000的里面。
19. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少?
(2^5)(12^10)(18^6)， 指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。
20. 1-10中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。3/4
21. 只有
一道难题(50+50*X%)(80+80*X%)-50*80=5400,求X
22. a组{8,9,10,11,12}.b组{25,26,27,28}问各抽出一个两个数相加结果几种情况8
23. 一个两位数n，十位数是U，个位数是5，有一表达是E=(n^2-25)/100,用U表达E。 KEY：知道n=10*U+5，其他就easy了。
24. 三个R=1的圆两两相切，三个切点A，B，C(有图示)，问三段优弧(长的那段，图中为黑体)AB，BC，AB之和
25. 一四边形4，5，12，x (顺势针) 问x 的取值范围。3<21 < P>
GRE数学难题总结(下)
51. n>4 从2到n的奇数与从2到n的素数比大小 .(不定吧)
52. q(-3,-6,-9,-12)
r(-3,-6,-9,-12,-15)
a:the number 一个集合里有，另一个没有的。
b:a number 两个集合里有的
注意了，the number 值得是个数，应是1，而a number 只得是具体的数，-3，-6，-9，-12都为负数，应为a大。
53. 第一天下雨的概率是70%，第二天下雨的概率是40%(不管第一天是否下雨)，两天均不下雨的概率(0.18)，
54. 斜率(slope)为3的一条直线，经过(k,5)。比较k与2的大小。 d
55. 3^100-3^97,问GREATEST PRIME FACTOR，选 13
56 .两个事件E , F, P(F|E)=0.45, 比较P(~F|E) 与 0.55的大小 小于
57. 以等边三角形(边长为2)的各顶点为圆心，以1为半径画圆，3圆弧围成的部分的面积与3*(3)1/2 /4比较大小
58 .28只人，14只男人，男人中有7只为50岁以下的，这群人中50岁以下的的百分比与40%教. D
59. wxyz四人排队，问w在z前面的几率和1/2比较大小，我选相等(sure)
60. x 的 值为0的frequency 为 n 为1的frequency为100-n, 为x 的 arithmatic average less than 0.5 时n 的值与50的比较 (0*n+(100-n)*1)/100<0.5得n>50
61. 还有9^17/8^17 与 9^17+5^9/8^17+5^9 比较大小(前大于后)
62. 圖表題1﹕一個餅圖表示支持x,y的百分比﹐另一個表示支持者收入的百分比﹕<3000,58%; 3000-5000,24%;>5000,18%.
Q1:支持y且收入>5000的最大百分比(兩者取小﹐18%)
Q2:羅馬數字題
1﹒收入的mean<3000
2.收入的mean不能計算出
3﹒忘了﹐但不對﹒
選了D(1﹐2對)
63. 圖表題2﹕列出了几年的labor force 數﹐及labor force in farming 的比例﹒
有一體問第一年和最后一年labor force in farming的人數的變化﹐算出來發現沒有可以選的﹐可能理解有誤﹐遇到時大家仔細﹒另一題簡單﹒
64. n=2k=3m, 问n^2和6km的大小。(C)
65. 有一组数S1,S2,S3,……Sn, 其中S1=1, Sn+1= -Sn,，问S14和S20谁大。(C)
66. 画了一个坐标图(我不知如何把图贴在BBS上，所以就描述一下吧)，有四个点，P(-4，0)，Q(-1,-5), R(6,0), S(1,3),问四边形PQRS的面积。(40)
67. 又一个图，一个三角形ABC, O是三条角分线(bisect)的交点，角BAO=y, 角OBC=x,角OCB=24,问(
x+y)/2与33谁大。(C)
68. 已知x/y=7/3，问(x+y)/2和12谁大。(D)
69. 一直线l，斜率(slope)是3，且通过原点(origin)，一点(k,5)在这条直线上，问k等于多少。(5/3)
70 .有一组人，其中有驾驶执照的有540人，另外的人都没有驾驶执照，从这些人里随机的抽出没有驾驶执照的人的概率是0.1，问有多少人没有驾驶执照。(60)
71 .两个investor, x和y, 他们第一年的投资总数相同，第二年的时候把第一年赚到的interest加到第一年的本上作为第二年的本，以次类推，问：x第一年赚10%，第二年赚6%，y第一年赚6%，第二年赚10%，那他们两年各自赚的总数谁多。(C)
72. x,y,z均为大于1的整数，已知xyz=231,问x+y+z等于多少。(21)
73. x+y+z)^3=-27, 问x,y,z的算术平均值(arithmetic mean)与-2谁大。(A)
74 .一个图，有一个圆⊙O，另外一个正方形PORS,其中P,R都在圆上，且对角线PR等于5倍更号2 ，问劣弧PR等于多少。(5π/2)
75 .问[1/(1-更号2)]+[1/(1+更号2)]大小。(-2)
76 .六个连续整数的median是24.5，问最小的整数是多少。(22)
77. 已知一个数列，第一个数是2^1，第n个数是2^n, 当n=m时，总和是62，问m和5谁大。(C)
78 .已知x<0, 则[(-x)(-x)]/(-x)等于下面的哪个表达式。(|x|)
79 .已知12x^(-2)+7x^(-1)+1=0,求解。(-3和-4)
80. 一个表格，21—24岁有20人，19—20岁有11人，15—19岁有43人，12—14岁有xx(忘了，不重要)人，问年龄最大的40人的岁数的域(range)和12相比谁大。(A)
摘要：81. n是integer, n^2+n被2除，余数与0比较，答案相等，因为n^2+n=n(n+1)，必为偶数 82. 商品X的价格是$$35,商品Y的价格至少是X的2/3，问Y的价格与$$24比较， 答案：不
81. n是integer, n^2+n被2除，余数与0比较，答案相等，因为n^2+n=n(n+1)，必为偶数
82. 商品X的价格是$$35,商品Y的价格至少是X的2/3，问Y的价格与$$24比较，
答案：不能确定
83 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15>1/3
84. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式
已知 1 ounce= gram and 1 gallon=3.875 liter
85. (x-3)/(x-1)=0，比较x与1(没说x≠1) 大于
86. 满足方程x/13+y/39=1的正整数对(x,y)有多少对。(12)
87. (图表)体重超过225的人当中血脂超过300的人占体重超过225的人的percentage? 4/9=44% ：在所有被检测人中任意抽查一个人,血脂和体重都超过200的概率?
88 .图题，横坐标是胆固醇量，纵坐标是体重， q1有问体重小与170，胆固醇高于20的比例， q2 体重大于190或胆固醇小于19的比例，注意相加后减去共有的。
89. 另一道是统计题，列了一个表，说的是城市里养狗的情况，0只的有多少家，1只的多少，。。。，养了5只以上的多少，
求城市里平均每家养狗数。这里要注意加权平均的时候，养了五只以上的(设有10家)，那就按每家养5只来加权。然后算出来的记得是1.7左右，但 答案里只有1.5与2，我就选了2。
90. #两个数列
1，2，3，4，5......M
1，2，3，4，5......N
每个数列中均为连续整数。M为EVEN，N为ODD
比较第一个数列中奇数的PERCENTAGE与第二个数列中偶数的PERCENTAGE(前者大于后者)
91. 有一道图表题，有一个饼图，一个表。1992--1996年的什么东西是：1992年到1996年间年增长最大能是多少。因在1992--1996年间共增长了10，有个限制条件是每年最少增长**，根据此限制条件，可得(maybe) 60。就是除了最大的，其余全按最少算。
92 .一圆与一正方形面积相等，正方形的周长为P，问圆的周长用P表示是-------。
93. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1 7
94. How many positive whole numbers less than 81 are NOT equal to squares of whole numbles? 72。
95 .含有2，3，4，7，9这五个数的不同五位数的总数 要满足奇数不相邻。 (12) P(3 3)*P(2 2)=12
96. J给某人打电话，每次拨号遇到BUSY LINE的概率为1/3，问连拨J四次电话不会遇到BUSY LINE的概率与另一个数的比较。 :(1-1/3)^4 (要看一下概率，未解答)
97. 两个长方形，A的周长比B大，问两者的面积比较。 (d) a=10+19, b=14+14.5;
98. one copper bar 2 feet by 1/2 foot by 1/12 foot, the bar was rolled into a uniformly plate 8 feet by 4 feet， what is the thickness of the plate? a copper pot 30 feet by 1/2 feet by 1/12 feet的,什么意思,谁知道啊?
99. 20的阶乘减去19的阶乘等于多少?19乘以19的阶乘。
100 .第一天以4m/h的速度走了6小时，第二天走同样的路程，速度为8m/h,问要走多少小时?
101. 往一圆柱体的容器了灌水，速度是每分钟1000立方厘米(还是米?)，圆柱体里的水以每分钟0.01厘米的速度上升，问该圆柱体的底部圆形的半径?
102. x+y>1, 比较x^2+y^2 与1的大小 D
103. 在区间[200，999]所有整数中，以‘03’结尾的数占总数的比例：0.01
104 .已知(x-1)的绝对值小于2，在数轴上表示x的区间。
105. 已知x,y,15,25的平均值为22，比较x,y平均值与22的大小 A
GRE数学难题总结(上)(2)
摘要：26. 1 从小于100的正整数里取出两个a和b，比较a和b都是偶数的概率和a+b是偶数的概率那个大?不用算了，a+b是偶数的时候a和b可以都是奇数，所以后者大。
26. 1 从小于100的正整数里取出两个a和b，比较a和b都是偶数的概率和a+b是偶数的概率那个大?不用算了，a+b是偶数的时候a和b可以都是奇数，所以后者大。
27 .M和R是围成一个圈的n个人中的2个，从这些人中抽一
个中奖，问R恰好在M右边的概率和R中奖的概率比大小(1/n-1,1/n)
28. 某物原价20$$，现降价30%，在此基础上再降价20%，问现价.20*0.7*0.8=11.2
29. 有问连续掷6次硬币，其number of outcome和18进行比较
30 .告诉一个cube的表面积，求周长
31. 一个三角形，三条直线的坐标给出，问角度，最后算出是一个直角三角形
32. 给你一个边长为3的三角形，让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等。
33. 4位密码，3个x一个k, 可能组成密码的个数与 3位p,e,s可能组成密码的个数比较。 小于
34. 从4个蓝球2个红球中抽两个，第二个是红色的概率：蓝红+红红=(4/6)(2/5)+(2/6)(1/5)=1/3
35. N>4,比较N~2-6N+8与N~2-6N+9 小于
36. P1，P2，P3，。。。 P1=1.P(n)=24P(n-1)+8.比较P(66)/6 与4 的大小。
解法：P(n)=24P(n-1)+8化为Pn+8/23=24[P(n-1)+8/23]
令An=Pn+8/23，则化为等比数列An=24A(n-1)
37. (5/24)^(1/2)*5 和 (5+5/24)^(1/2)比较大小，相等
38. 5*10^9square feet的shopping area换成正方形，边长是多少miles?已知1mile=5280feet
39 .三个半径为10的圆相切,问切点以外的部分的周长和50pie的比较,答案相等
40. x^2+y^2<=100的整数对是多少?请指教 317
41. If N is positive number, the prime number of between N+1 and N+6 cannot be :0,1,2,3,4,6 . 0
42 .一个班有52个人，平均分数是45，去掉2人的分数，平均是40，问这2人的平均分数是多少。
43. 一个cube total surface area 382 square ft,求所有边长(96)。
44. (x,y)与原点(0，0)距离和(1-x,1-y)到原点距离比较(好象不确定)
45. 00的integer, p^q和P^(-q)大小 (后大)
46. 一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3039的概率是多少.(2.5%,注意非前几日类似机警的1/80，那位老兄的题目是问在一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3029的概率是多少)
47. (-5)*(-7)*(-9)和(-5)+(-7)+(-9)大小比较(后者大，地球人都知道)
48 .一个三角形(有图，我画不出来)两个边长分别为3，4，二者夹角x(0
49. 4/7=(s+4)/(t+7) 比较s和4t/7(相同)
50. 一个圆与一个长方形三个边相内切，该长方形两个边分别为h,k (圆的直径为k),长方形面积是圆面积4倍，问h/k,和PI那个大(相等)
常用数学词汇的英语表达
数学 mathematics，maths
公理 axiom
定理 theorem
计算 calculation
运算 operation
证明 prove
假设 hypothesis, hypotheses(pl.)
命题 proposition
定理 theorem
定义 defination
算术 arithmetic
数字 digit
数 number
自然数 natural number
整数 integer
小数 decimal
小数点 decimal point
分数 fraction
分子 n
umerator
分母 denominator
加 plus(prep.), add(v.), addition(n.)
被加数 augend, summand
加数 addend
和 sum
减 minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.)
被减数 minuend
减数 subtrahend
差 remainder, difference
乘 times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.)
被乘数 multiplicand, faciend
乘数 multiplicator
积 product
除 divided by(prep.), divide(v.), division(n.)
被除数 dividend
除数 divisor
商 quotient
等于 equals, is equal to
大于 greater than
小于 less than
大于等于 equal or greater than
小于等于 equal or less than
运算符 operator
比 ratio
正 positive
负 negative
零 null, zero, nought, nil
十进制 decimal system
二进制 binary system
十六进制 hexadecimal system
权 weight, significance
进位 carry
截尾 truncation
四舍五入 round
下舍入 round down
上舍入 round up
有效数字 significant figure
代数 algebra
公式 formula, formulae(pl.)
单项式 monomial
多项式 polynomial, multinomial
系数 coefficient
未知数 unknown
等式，方程式 equation
一次方程 linear equation
二次方程 quadratic equation
三次方程 cubic equation
四次方程 quartic equation
不等式 inequality
阶乘 factorial
对数 logarithm
指数，幂 exponent
乘方 power
二次方，平方 square
三次方，立方 cube
四次方 the power of four, the fourth power
n次方 the power of n, the nth power
开方 evolution, extraction
二次方根，平方根 square root
三次方根，立方根 cube root
四次方根 the root of four, the fourth root
n次方根 the root of n, the nth root
集合 set
元素 element
空集 empty set
子集 subset
交集 intersection
并集 union
补集 complement
映射 mapping
函数 function
定义域 domain
值域 range
常量 constant
变量 variable
单调性 monotonicity
奇偶性 parity
周期性 periodicity
图象 image
数列，级数 series, sequence
微积分 calculus
微分 differentiation
导数 derivative
极限 limit
无穷 infinite(a.) infinity(n.)
积分 integral
定积分 definite integral
不定积分 indefinite integral
有理数 rational number
无理数 irra
tional number
实数 real number
虚数 imaginary number
复数 complex number
矩阵 matrix
行列式 determinant
几何 geometry
点 point
线 line
面 plane
体 solid
线段 segment
射线 radial
平行 parallel
相交 intersect
角 angle
角度 degree
弧度 radian
锐角 acute angle
直角 right angle
钝角 obtuse angle
平角 straight angle
周角 perigon
底 base
边 side
高 height
三角形 triangle
锐角三角形 acute triangle
直角三角形 right triangle
直角边 leg
斜边 hypotenuse
勾股定理 Pythagorean theorem
钝角三角形 obtuse triangle
不等边三角形 scalene triangle
等腰三角形 isosceles triangle
等边三角形 equilateral triangle
四边形 quadrilateral
平行四边形 parallelogram
矩形 rectangle
长 length
宽 width
菱形 rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond
正方形 square
梯形 trapezoid
直角梯形 right trapezoid
等腰梯形 isosceles trapezoid
多边形 polygon
正多边形 equilateral polygon
圆 circle
圆心 centre(BrE), center(AmE)
半径 radius
直径 diameter
圆周率 pi
弧 arc
半圆 semicircle
扇形 sector
环 ring
椭圆 ellipse
圆周 circumference
周长 perimeter
面积 area
轨迹 locus, loca(pl.)
相似 similar
全等 congruent
四面体 tetrahedron
五面体 pentahedron
六面体 hexahedron
平行六面体 parallelepiped
立方体 cube
多面体 polyhedron
棱锥 pyramid
棱柱 prism
棱台 frustum of a prism
旋转 rotation
轴 axis
圆锥 cone
圆柱 cylinder
圆台 frustum of a cone
球 sphere
半球 hemisphere
底面 undersurface
表面积 surface area
体积 volume
空间 space
坐标系 coordinates
坐标轴 x-axis, y-axis, z-axis
横坐标 x-coordinate
纵坐标 y-coordinate
原点 origin
双曲线 hyperbola
抛物线 parabola
三角 trigonometry
正弦 sine
余弦 cosine
正切 tangent
余切 cotangent
正割 secant
余割 cosecant
反正弦 arc sine
反余弦 arc cosine
反正切 arc tangent
反余切 arc cotangent
反正割 arc secant
反余割 arc cosecant
相位 phase
周期 period
振幅 amplitude
内心 incentre(BrE), incenter(AmE)
外心 excentre(BrE), excenter(AmE)
旁心 escentre(BrE), escenter(AmE)
垂心 orthocentre(BrE), orthocenter(AmE)
重心 barycentre(BrE), barycenter(AmE)
内切圆 inscribed circle
外切圆 circumcircle
统计 statistics
平均数 average
加权平均数 weighted average
方差 variance
标准差 standard deviation
比例 propotion
百分比 percent
百分点 percentage
百分位数 percentile
排列 permutation
组合 combination
概率 probability
分布 distribution
正态分布 normal distribution
条形统计图 bar graph
柱形统计图 frequency histogram
折线统计图 frequency polygon
曲线统计图 curve diagram
扇形统计图 pie diagram