数学prep难题
温柔似野鬼°
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2020年07月31日 08:02
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real number 实数
common divison 公约数
common factor 公因子
reciprocal 倒数
perpendicular to 垂直
(a+b+c)的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac）
at a dinner party, 5 people are to be seated around a circular table. two seating arrangements are considered different only when the positions of the people are different to each other. what is the total number of different possible seating arrangements for the group?
5 10 24对 32 120
DS:K^4除以10余数多少。 1.k不被5整除。 2.k是2的倍数。
一个数字，被7除余1，被3除余2。在<500的正整数里面，有多少个能满足这个条件？我选24
【同328题】还有一个 20
（2）这个数字 的各位加十位 是 prime integer
我选的A
这是DS题 说是一个3位数N，个位十位百位的乘积是54，问个位数是多少？ 一：N大于950 二：个位十位百位的和是16 这个题只有条件一就可以确定各位数是多少，不需要第二个条件。不过第二个条件非常具有迷惑性，大家小心
M和j排队还有另外43个人排队，j在m前面。J后面有30人，m前面有20人。求m和j中间多少人。
思路：（30+20）-（43+2） = 5。两边的加起来-总数=中间的，最主要记得把m和j也减掉
考了一道一元二次方程的极值题，大家记住对称轴的表达式就可以了，注意开口朝下
51.大家看下。题目中的两个四方形都是正方形，三角形都是直角的，大正方形周长是20，小的正方形周长是4，问图中三角形的周长是多少？大家注意我在图中标示出的A和B其实是相等的就行，题目就好解决了。
给了一个公司的销售的图像，第1 ，2 ，3 ，4 季度的，但是这里记住，是accumulative，（就是第2季度是前两个的和，第三季度的是前2个的和，同理第四季度也是，这里面有四个数，分别是270 ，500 ，810 。（最后一个数貌似是1000）
66、tds有一个集合里的有5个数，他们的mean是9，问再往那集合里加一个数a，然后这6个数平均数会大于10吗？
（1）a>14
(2) a 是5的倍数
v2 这道题有说“原来那五个数两两之间有可能相等--not distinctive”
传说中那道工资分布题，确实有陷阱，工资是20000 or less占总数的百分比，提示，如以前的狗所描述的，工资等于20000被归类为下
一档，即20000<=X<25000，题目要求20000 or less所占鹅百分比，无法确定20000有多少，所以选了E。
72、tK是1到25的整数的乘积，问k/10^n是不是整数
（1）（n-6）(n-12)=0，（2）n<=6
V2、DS 从1到25的积是k, k/10^n是否是整数？
(1) (n-6)(n-12)=0 (2) n<=6
V3、JJ72 K是1到25的整数的乘积，问k/10^n是不是整数，确定题目有说n是整数，因此选B。
（1）（n-6）(n-12)=0，（2）n<=6
V4、注意题里面有说 n is positive integer 所以条件2 n<=6就满足了
V5、确认k是1到25的乘积，inclusive,n是正整数，问k/10的n次方是否是整数，（1）（n-12)(n-6)=0 (2)n<=6 这题选B
76、tx,y,z是整数，出现频率分别是4次，6次，12次，平均数是32，问能不能知道Y值？
（1）x+z的平均数是y (2)x-y=y-z=3
V2、x,y,z是整数，出现频率分别是2次，4次，6次，平均数是**，问能不能知道Y值？（数据好像和原寂静不太一样，B好像算不出来- -）
(1)x+z的平均数是y (2)x-y=y-z=3
定义一个gap，指一个X，满足a＜X＜b，然后神马神马的，研究半天才弄懂，gap应该就是b-a啦，让求2到26内所有质数间gap的平均值。
a 2.0
b 2.4
c 2.6
d 2.8
e 3.0
其实我这样说出来了它也就不难了，算这个值很简单了~
它难是难在当时我要怎么在四行英文中把这个gap意思读明白哇！考场上看得我泪流满面~
V2 印象最深是最后一道题。定义GAP：a
82、t一个长方形，内侧长宽高为x,y,z，它是塑料做的，塑料厚度为1，求塑料的体积。接下来就是各种选项~
V2、有一個x,y,z為邊長的立方体, 如其邊有1cm的原, 問邊的体績.
答案:
(x+2)(y+2)(z+2)-xyz
要再化簡
V3、 jj里的，一个长方体，里面是空心的，空心部分的边长是x,y,z，侧壁的厚度都是1，求体积。 选项有2（xy+xz+yz+2x+2y+2z+4）
90、t最后一题。2^20-n 能被3整除。问n的可能值。
I. 0
II. 1
III 4
然后选项就是I, I andII的那种。
思路： 因为2^10的因子全是2。显然不含3；另外如果1可以的话，4肯定也可以。所以答案要不就是none, 要不就是II和II。然后2^20=(2^10+1)(2^10-1)=1025*1023。1023可以被3整除。所以1可以，那4也可以。答案：II和III
105、t一个三位数在100到500之间，这个数是多少？
1，3个数字乘积是30
2，十位数大于个位数
应该都不行，1）知道乘积是30，可以推出来1、5、6或者2、3、5
根据2）165 352都可以
133、t(PS)有一个正方形，被切成六块，有五块相同，问第六块面积。
146、t有道概率题大意是这样的: 一个机构检查某总量为N进口产品, 发现N/3的产品里最多有3个不合格, 2N/5的产品中最多有2个不合格, N/5(该数不
确定)的产品中最多有2个不合格, 求在全部N个产品中有2个不合格产品的概率.
(呵呵, 别说当时的情况下了, 就是现在让我算我也算不出来牙! 胡乱选了一个, 继续了. 还望有方法的铜鞋不吝赐教, 谢过了. 记得选项好象有5/12, 5/14, 1/5 什么的)
V2、有道概率题大意是这样的: 一个机构检查某总量为N进口产品, 发现2N/3（不是N/3）的产品里最多有3个不合格, 2N/5的产品中最多有2个不合格, N/5的产品中最多有1个（不是2个）不合格, 求在全部N个产品中刚有2个不合格产品的概率. 选项：1/15, 2/15,4/15，这三个确定，因为在这三个里面蒙的，另外两个貌似是1/3,1/5
这道题我考前看到过！不会做！问了同学也不会做，想说也不一定会碰到吧。。。没想到居然真的考到了！囧。。。
V3、那个残次产品概率变体粗线了。问2个的概率，选了最多2个和最多1个的差值。应该对的。看n多人讨论这个
V4、道最多有几个次品的题目。。确定数字是五分之一最多有2个次品，十五分之二最多有1个，答案是十五分之一
V5、提醒大家注意变体， 那道3分之2order有3个不合格产品，然后求正好有两个不合格产品的题，答案里没有1/4这个选项，有1/5,2/15什么
243、t有个产线生产ORDER，如果生产1/5的orders（这个具体的比率是5分之几我记不大清了，不过后面的2/5和1/3我确定）不良率是有3个或者小于3个。如果生产2/5的orders不良率是有2个或者小于2个，如果生产1/3的order不良率是1个或者小于1个，问多少比率的order，它的不良率正好是2个。
答案是1/15， 2/15，3/15，4/15，5/15。 这个我猜了4/15。
155、t出现一道a/c>b/d
1）ad>bc
2)a>c>b>d
230、tk1=200，kn=200+0.2Kn-1，问k40的范围（应该用求极限的方法做，K40约为250）
v2、变体。kn=200+Kn-1那道。问k40的范围。看了寂静说是用极限（极限是神马冬冬？你们地球人真复杂），答案是250，靠记得很清楚，直去找，发现给的选项是大于240小于250这种，没有等于。反正不会做，直接选了小于250走人。
V3、K1=200，Kn=200+0.2Kn-1，问K40 选项：A.210-220，B.220-230, C.230-240, D.240-250, E.250-260 用求极限值做法可得答案：选D
V4、还有那道K1=200, Kn=200+0.2Kn-1，求K40?
给出了一张图表。就是在某个公司工作的人员中工龄为几年的有几个这种。要注意的是给出的是大于等于5年的是多少人，但题目要求的是大于五年的。所以cannot be gained from the table above。下套啊真是我差点上当。
276、tDS：xyz为数，问z在数轴上是否位于x和y之间。定义max{a,b}为a和b中较大的那个，min{a,b}为较小的那个
（1）z为max｛xy｝max｛yz｝ max｛zx｝中较小的
（2）z为min｛xy｝min｛xz｝min｛yz｝中较大的
我选得D，
思路是这样：三组比较所得的最大值，为三个数中最大的和中间的数，若z为这两者中较小的，则应该是中间数。第二个条件也是这个思路，所以两个都充分
279、tp,q是不同质数，m,n 是integer，问如果（mp+nq）/pq是整数，问以下哪个一定成立：
1 p是n的factor
2 mp是pq的factor
3 忘了（天哪，做了半个小时都能忘。。。我一定尽量回忆起来）
然后选项就是1和2啊，只有1啊之类的
v2、其中考到m,n 为整数，p,q 是质数那题，看机经的时候无视了，建议搞懂
p和q是质数，m、n是正整数。mp+nq除以pq是整数。I q是m的因子
II pq是nq的因子
291、t有一个变态的，搞得自己跟语文题目似的复杂，说神马政府claim要加税，共4000个公司受影响，有个审计公司做调查，他们查了2.5%的公司，发现75%的公司反对，问对于那些be auditted, against to the claim, appeal to the claim, won the appeal概率是多少？
1）appeal的比不appeal多百分之多少
2）won的比不won的多百分之多少
我很犹豫，但还是选了C
有x个红球，y个蓝球。取出一个红球之后不再放回去。再取出一个球，这个球是红球的概率？ 答案好像是(x-1)/(x+y-1)
327、tps: x=7, (1+x)(1-x+x^2-x^3+x^4-x^5)=? 拆开来就行~ 最后是1-7^6
413、t还有一个题说，a group a friend bought a ship at the total cost of 15000 and put down a deposit 10%of the cost of the all the members are shared equally the deposit and the remainder of ship cost.怎么知道在ship 上每个人share 了多少钱
1）deposit 每个人share了300
2）in additon to the ship还是deposit，每个人share了2700元
【原460题】v2、DS: 有一道说一群人买船500,000元（好象），花掉10%的deposit ，问知道大家平均每人花多少钱吗（类似，可能还有条件忘了）
414、陷阱题 DS 问positive integerX是奇数么？1.x+2是质数 2.x+3质数 我选D因为x不能等于零 x+2质数的话 x+2就是奇数 x就是奇数
x+3质数 x+3就是奇数 x就是偶数
V2、DS 问positive integerX是奇数么？1.x+2是质数 2.x+3质数——2变为x+3不是质数！！！大家看清！！！
415、tDS s r t 被5除有共同的余数 问t是多少1 s+r=t 2 20
（1）r+t=s
(2)20≤s≤24
选C
416、twhat is the mutiple 10 of .... 0.00099999 by greater than 10^3 选项有10^2 10^4 10^7 记不清了，就一行半，但当时读了几遍都没读懂啥意思
v2、0.00999999乘以10的几次方大于10的3次方
467、tDS:函数h(x)=x-x^2 问能否判断h(a)
484、tN整数 72N是一个整数的立方
问N的最小值
我
记得是3