雨中的树观后感-复旦教务处

运动学习题选编
1.1.4 习题选编
一、 选择题
1. 质点 作直线运动，运动方程为
xt
2
4t21(SI)
，在最初2秒内质点 的位移为（ ）
（A）－6m； （B）4m； （C）－4m； （D）6m。
2. 质点沿某一轨迹运动，关于速度
v
和加速度
a
，下列说法正确的是（ ）
（A）若通过某点时的
v=0,则a=0
；
（B）若通过某点时的
a=0,则v=0
；
（C）在整个过程中
v=常数,则a=0
；
（D）在整个过程中
v =
常数
,
则切向加速度
a
t
=0
。
3. 一质点运动方程为
r3cos4ti3sin4tj(SI)
，则（ ）
（A）质点作圆周运动； （B）质点运动速度不变；
（C）质点运动加速度不变； （D）
dr
0
。
dt
4. 一质点在平面上运动，运动方程为：
rAt
2
iBt
2
j
，其中A、B为常数。则该质点
作（ ）
（A）匀速直线运动； （B）变速直线运动；
（C）抛物线运动； （D）一般曲线运动。
5. 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为
r
，速度为< br>v
,速率为
v
，t至(t+Δt)时间内的
位移为
r
，路程为
s
，位矢大小的变化为
r
，平均速度为
v
， 平均速率为
v
。
(1)根据上述情况，则必有( )
(2)根据上述情况,则必有( )
6. 一运动质点在某一瞬时位于位矢
r(x,y)
的端点处，对其速度的大小有四种意见，即
上述判断正确的是( )
(A)只有(1)(2)正确 (B)只有(2)正确
(C)只有(2)(3)正确 (D)只有(3)(4)正确
7. 质点作曲线运动，
r
表示位置矢量，
v
表示速度，
a
表示加速度，s表示路程，
a
t
表
示切向加速度。对下列表达式，即
(1)dvdta
;
(2)drdtv
;
(3)dsdtv
;
(4)dvdta
t
。下述判断正确的是( )
(A)只有(1)(4)是对的 (B)只有(2)(4)是对的
(C)只有(2)是对的 (D)只有(3)是对的

8. 一个质点在做圆周运动时，则有( )
(A)切向加速度一定改变,法向加速度也改变;
(B)切向加速度可能改变,法向加速度一定改变;
(C)切向加速度可能改变,法向加速度不变;
(D)切向加速度一定改变,法向加速度不变.
9. 某质点的运动方程为
x63t5t
（SI制），该质点作（ ）
（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
（B）匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向；
（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
（D）变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。
10. 质点作半径为R的变速率圆周运动时，加速度的大小为（ ）
3
d
v
v
2
（A）； （B） ；
dt
R
2
d
vv
2

d
v
< br>
v


（C）； （D）



。
dt
R
dt
< br>
R

(上式中
v
表示任意时刻质点的速率)
d< br>v
k
v
2
t
，式中的为k大于零的常量。当t=0时，初 速为
v
0
，
11. 某物体的运动规律为
dt
则速度
v
与时间t的函数关系是（ ）
1
2
1
2
（A）
v=
kt
v
0
； （B）
v=-
kt
v
0
；
22
2
2
（C）
11
2
1111
=
kt 
； （D）
=-
kt
2


v2v
0
v2v
0
二、
填充题

1．< br>一人自原点出发，25s内向东走30m，又10s内向南走10m，再15s内向正西北走18m，设X轴指向正东，Y轴指向正北，求在这50s内，（1）位移
r
= ；（2）平均速度
v
= ；（3）平均速率
v
= 。

2．
一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图
1-22所示 。则该质点在第 秒瞬时速度为零；在第
秒至第 秒速度与加速度同方向。

3．如图1-23图所示，一物体作的斜抛运动，测得在轨
道上A点处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角

，
则物体在A点的切向加速度
a
t
= ，法向加速度
v
1-22 图
a
n
= ，轨道的曲率半径为

= 。
图1-23

4．一辆汽车以16.67ms的速度行驶，其车轮直径为0. 76m。则：（1）车轮绕转轴转动的角

速度为 ；（2）如果使车轮在30圈内均匀减速地停下来，则角加速度
为 ；（3）在刹车其间汽车前进了 米。
5．半径为1.5m的飞轮，初角 速度为10rads，角加速度为-5rads
2
，则在t= 时角位
移为零，而此时边缘上一点的线速度大小v= 。
7．一 飞轮半径为30cm，从静止开始以0.5rads
2
的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在 飞
轮转过
240
时的切向加速度为 ，法向加速度为 。
6．一质点沿x轴运动，已知速度
v=8+2t
，当t=8s，质点在原点右边5 2m处。则：（1）质
点的加速度a= ，运动方程为 ：；（2）初速度
v
0


和初位置
x
0

。

7．一列火车以10ms的速率向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴在车窗上形成的
雨迹与竖直 方向成
30
角。求（1）雨滴相对于地面的水平分速度为 ，相对于
列车的水平分速度为 ；（2）雨滴相对于地面的速率为 ，相对于列车
的速率为 。
8．在曲线运动中，切向加速度是反映速度 变化的物理量，而法向加速度是反映
速度 变化的物理量。
9．质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一周。在2T时间内，其平均速度大小
为 ，平均速率为 。
10．一物体在某瞬时，以初速度
v
0< br>从某点开始运动，在时间
t
内，经一长度为S的曲线路
径后，又回到出发点， 此时速度为
-v
0
，则在这段时间内：（1）物体的平均速率是 ；
（2）物体的平均加速度是 。
11．m=2.0kg的质点 t=0从A点出发，沿半径为3m的圆周作逆时针转动，角位置的表达式
为

0.5

t
（SI制）。求：（1）t=1s时的速率v
1
= ，切向加速度a
t
= ，
法向加速度a
n
= ；（2）t=0到t=1s质点经过的路程S= ；作用于质点
上的合力所作的功W= 。
12．一质点从静止出发，沿 半径R=3.0m的圆周运动。切向加速度a
t
=3ms
2
，当总加速度与< br>半径成45角时，所经历的时间t= ，在上述时间内质点所经历的路程
S= 。
2
0
三、 计算题
1. 已知：质点作平面运动的运动方程为：
x53t
，
y3 t2t8
，其中x以米计，y
以秒计，求：
(1)任意时刻质点的位置矢量、速度和加速度；
(2)质点在第二秒内的平均速度和平均加速度；
(3)t=2秒时质点的速度和加速度；
(4)在什么时候,质点离开原点最近?算出其距离；
(5)若运动方程为：
x5 3t
，
y3t2t8
，求轨迹方程。
2
2
2

2. 一质点的加速度为
a6ti4j
，其中，加速度的单位为ms，时间的单位为s，在t= 0
时，其速度为零，位置矢量
r
0
10i
。求：在任意时刻的速度和位置矢量。
3. 已知一质点绕半径为0.2米的圆周运动，其转过的弧长随时间变化的关系式为
2
S=2 t+3 t +1(式中t以秒计,S以米计)。
求：(1)前2秒内质点的平均速率；
(2)质点在第2秒末的瞬时速率；
(3)质点在第2秒末的切向加速度、法向加速度和总加速度的大小。

以下无正文


仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
только для людей, которые используются для обучения, исследований и не должны
использоваться в коммерческих целях.

For personal use only in study and research; not for commercial use.

Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.

运动学习题选编
1.1.4 习题选编
一、 选择题
1. 质点作直线运动，运动方程为
xt
2
4t21(SI)
，在最初2秒内质点的位移为（ ）
（A）－6m； （B）4m； （C）－4m； （D）6m。
2. 质点沿某一轨迹运动，关于速度
v
和加速度
a
，下列说法正确的是（ ）
（A）若通过某点时的
v=0,则a=0
；
（B）若通过某点时的
a=0,则v=0
；
（C）在整个过程中
v=常数,则a=0
；
（D）在整个过程中
v =
常数
,
则切向加速度
a
t
=0
。
3. 一质点运动方程为
r3cos4ti3sin4tj(SI)
，则（ ）
（A）质点作圆周运动； （B）质点运动速度不变；
（C）质点运动加速度不变； （D）
dr
0
。
dt
4. 一质点在平面上运动，运动方程为：
rAt
2
iBt
2
j
，其中A、B为常数。则该质点
作（ ）
（A）匀速直线运动； （B）变速直线运动；
（C）抛物线运动； （D）一般曲线运动。
5. 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为
r
，速度为< br>v
,速率为
v
，t至(t+Δt)时间内的
位移为
r
，路程为
s
，位矢大小的变化为
r
，平均速度为
v
， 平均速率为
v
。
(1)根据上述情况，则必有( )
(2)根据上述情况,则必有( )
6. 一运动质点在某一瞬时位于位矢
r(x,y)
的端点处，对其速度的大小有四种意见，即
上述判断正确的是( )
(A)只有(1)(2)正确 (B)只有(2)正确
(C)只有(2)(3)正确 (D)只有(3)(4)正确
7. 质点作曲线运动，
r
表示位置矢量，
v
表示速度，
a
表示加速度，s表示路程，
a
t
表
示切向加速度。对下列表达式，即
(1)dvdta
;
(2)drdtv
;
(3)dsdtv
;
(4)dvdta
t
。下述判断正确的是( )
(A)只有(1)(4)是对的 (B)只有(2)(4)是对的
(C)只有(2)是对的 (D)只有(3)是对的

8. 一个质点在做圆周运动时，则有( )
(A)切向加速度一定改变,法向加速度也改变;
(B)切向加速度可能改变,法向加速度一定改变;
(C)切向加速度可能改变,法向加速度不变;
(D)切向加速度一定改变,法向加速度不变.
9. 某质点的运动方程为
x63t5t
（SI制），该质点作（ ）
（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
（B）匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向；
（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
（D）变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。
10. 质点作半径为R的变速率圆周运动时，加速度的大小为（ ）
3
d
v
v
2
（A）； （B） ；
dt
R
2
d
vv
2

d
v
< br>
v


（C）； （D）



。
dt
R
dt
< br>
R

(上式中
v
表示任意时刻质点的速率)
d< br>v
k
v
2
t
，式中的为k大于零的常量。当t=0时，初 速为
v
0
，
11. 某物体的运动规律为
dt
则速度
v
与时间t的函数关系是（ ）
1
2
1
2
（A）
v=
kt
v
0
； （B）
v=-
kt
v
0
；
22
2
2
（C）
11
2
1111
=
kt 
； （D）
=-
kt
2


v2v
0
v2v
0
二、
填充题

1．< br>一人自原点出发，25s内向东走30m，又10s内向南走10m，再15s内向正西北走18m，设X轴指向正东，Y轴指向正北，求在这50s内，（1）位移
r
= ；（2）平均速度
v
= ；（3）平均速率
v
= 。

2．
一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图
1-22所示 。则该质点在第 秒瞬时速度为零；在第
秒至第 秒速度与加速度同方向。

3．如图1-23图所示，一物体作的斜抛运动，测得在轨
道上A点处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角

，
则物体在A点的切向加速度
a
t
= ，法向加速度
v
1-22 图
a
n
= ，轨道的曲率半径为

= 。
图1-23

4．一辆汽车以16.67ms的速度行驶，其车轮直径为0. 76m。则：（1）车轮绕转轴转动的角

速度为 ；（2）如果使车轮在30圈内均匀减速地停下来，则角加速度
为 ；（3）在刹车其间汽车前进了 米。
5．半径为1.5m的飞轮，初角 速度为10rads，角加速度为-5rads
2
，则在t= 时角位
移为零，而此时边缘上一点的线速度大小v= 。
7．一 飞轮半径为30cm，从静止开始以0.5rads
2
的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在 飞
轮转过
240
时的切向加速度为 ，法向加速度为 。
6．一质点沿x轴运动，已知速度
v=8+2t
，当t=8s，质点在原点右边5 2m处。则：（1）质
点的加速度a= ，运动方程为 ：；（2）初速度
v
0


和初位置
x
0

。

7．一列火车以10ms的速率向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴在车窗上形成的
雨迹与竖直 方向成
30
角。求（1）雨滴相对于地面的水平分速度为 ，相对于
列车的水平分速度为 ；（2）雨滴相对于地面的速率为 ，相对于列车
的速率为 。
8．在曲线运动中，切向加速度是反映速度 变化的物理量，而法向加速度是反映
速度 变化的物理量。
9．质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一周。在2T时间内，其平均速度大小
为 ，平均速率为 。
10．一物体在某瞬时，以初速度
v
0< br>从某点开始运动，在时间
t
内，经一长度为S的曲线路
径后，又回到出发点， 此时速度为
-v
0
，则在这段时间内：（1）物体的平均速率是 ；
（2）物体的平均加速度是 。
11．m=2.0kg的质点 t=0从A点出发，沿半径为3m的圆周作逆时针转动，角位置的表达式
为

0.5

t
（SI制）。求：（1）t=1s时的速率v
1
= ，切向加速度a
t
= ，
法向加速度a
n
= ；（2）t=0到t=1s质点经过的路程S= ；作用于质点
上的合力所作的功W= 。
12．一质点从静止出发，沿 半径R=3.0m的圆周运动。切向加速度a
t
=3ms
2
，当总加速度与< br>半径成45角时，所经历的时间t= ，在上述时间内质点所经历的路程
S= 。
2
0
三、 计算题
1. 已知：质点作平面运动的运动方程为：
x53t
，
y3 t2t8
，其中x以米计，y
以秒计，求：
(1)任意时刻质点的位置矢量、速度和加速度；
(2)质点在第二秒内的平均速度和平均加速度；
(3)t=2秒时质点的速度和加速度；
(4)在什么时候,质点离开原点最近?算出其距离；
(5)若运动方程为：
x5 3t
，
y3t2t8
，求轨迹方程。
2
2
2

2. 一质点的加速度为
a6ti4j
，其中，加速度的单位为ms，时间的单位为s，在t= 0
时，其速度为零，位置矢量
r
0
10i
。求：在任意时刻的速度和位置矢量。
3. 已知一质点绕半径为0.2米的圆周运动，其转过的弧长随时间变化的关系式为
2
S=2 t+3 t +1(式中t以秒计,S以米计)。
求：(1)前2秒内质点的平均速率；
(2)质点在第2秒末的瞬时速率；
(3)质点在第2秒末的切向加速度、法向加速度和总加速度的大小。

以下无正文


仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
только для людей, которые используются для обучения, исследований и не должны
использоваться в коммерческих целях.

For personal use only in study and research; not for commercial use.

Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.