数为
，求重物沿斜面向上运动的加速度（绳索与斜面平行，绳的质量不计）。
4、长为l
、质量为
m
的均质细杆以一端为固定轴坚直下垂着，用锤头击打杆的
下 端，使杆获得角速度

0
，杆向上摆，摆至水平位置时，恰有

0
，求：
（1）、

0
大小和锤头给杆的冲量矩的大小；
（2）、在杆获得

0
的瞬时，杆的质心加速度多大；
（3）、击打后的瞬时，杆的固定端受的力多大；
（4）、杆摆至有水平成
60
角时，杆的角加速度多大。
5、测轮盘转动惯 量的装置如图6-6所示。被测轮盘象定滑轮一样被固定在实验
台边缘，悬线和固定转轴间的距离为r。 先在悬线下方挂一个质量为
m
1
的砝码，
从距地面高度为h处由静止释放，记 录落地所需时间
t
1
；再换一个质量为
0
m
2
( m
1
)
的砝码，自同一高度下落h，所需时间为
t
2
。阻力 及摩擦忽略不计。由
所得数据求轮盘的转动惯量。
6、质量为m，长为
l
的 细杆，其质量分布均匀，用细绳系住杆的两端，水平悬挂
起来。割断一绳，求该瞬时另一绳中的张力。
7、在同一轴上有两个转动惯量均为J的圆盘A和B，A，B可以分离，也可以靠
在一起，开始 时A盘静止，B盘的角速度为

0
，两盘靠接在一起后，由于摩擦，
最后达到 共同的角速度

。求：

的大小；由两盘组成系统动能的增量为多少；
B盘受到的冲量矩多大；摩擦力矩对A作的功多大。
8、如图6-7所示，质量为M、半径为R可视 为均质圆盘的定滑轮，其上跨过一
不可伸长的轻绳，绳的左锻系一质量为
m
1
的物体，右边绳上套一质量为
m
2
的小
铁环
m
2
 m
1
，设滑轮与轴间无摩擦，绳与滑轮间无相对滑动。若在运动过程中
小环对地恰保持 静止，试求：滑轮的角加速度。物体的加速度及两侧绳中的张力。
9、长为
l
、质量 为
m
的均质细杆可绕过其一端与杆垂直的固定水平轴在坚直面
内转动。使杆静止在水平 位置，然后释放，当杆转过角

时，求：
（1）杆的角速度、角加速度；
（2）质心的动向加速度、法向加速度；
（3）在从
0

的过程中重力矩所作的功。

10 、AB为一质量分布均匀的直杆，长为
l
、质量为
m
1
，A端固定在 墙上，杆成水
0
平，B端系一轻细绳结于墙上A点的上方，绳与杆成
30
，B 下端挂一质量为
m
2
的
重物。求杆A端所受的力及绳中张力。

习题六
一、选择题
1、B；2、D；3、C；4、D；5、A；6、B；7、B；8、A；9、C；10、B
二、填空题
1、
30kgm

2、
J
0
6

2

30n)cms
3、
15

cms；0；
(15
2
2
4、
48rads
；
20rads

12

5、
6
rads
1

6、
15,310,25
；
7、
(40i50j)N
，
1.6m

8、
1.63s

9、
(m
1
2m
2< br>)

1
m
1
；
32221
10

J,210

kgms
10、
2
三、计算题
1、
24.45kgm
；
22
2、（1）
1.2610s
；2.5转
2
（2）
47.1N,111J;

3121522
(3)
1.2610s
;
1.8810ms
;
2.3710ms
;
18.8ms

2
r(Mmgrsin



mgrcos

)(Imr)
; 3、
4、(1)
3gl
,
mllg3
;
)
; (2)
3g2(沿法线方向
(3)
5mg2(竖直向上)
;

(4)
3g4l

22
r
2
t
2
t
1
2hm
2
2hm
1
(mgm g
2
)
12
222
t
2
t
1
； 5、
2h(t
2
t
1
)
6、
mg4

22

2
J

4J

J
< br>2
0
0
7、；；；
0
8
；
m
1< br>m
2
m
1
m
2
g
11
R(m< br>1
M)m
1
M
22
8、；；
m
1
(m
1

m
1

1
M
2
1M)
2
g
；
m
2
g

3g
3 g
sin

cos

l
9、（1）；
2l
；
3
3
a

gcos

a
n
gsin

1
mglsin

2
4
（2）；；
2

1
m
1
g
3(m2m)g22
12
10、A端受力；；水平向外；竖直向上。绳中张力为

习题七 应力和应变
1、剪切模量的量钢为（ ）
2112
A、
MLT
B、
MLT

C、
MLT
1
D、
ML

2
10252
2、已知铜的杨氏模量为
1210Nm
。一铜丝横截面积为
10m
，一端固定，
3
受到< br>1210N
的拉力，则应力为 ，应变力为 ，
没7m长的铜丝被拉长了 。
3、一金属棒长为< br>l
，横截面积为S，杨氏模量为Y，所受拉力为F，则棒中每单
位体积的势能为 25。
4252
4、两块横截面积为
1.410m
的钢板条，用6个 截面积为
1.210m
的铆钉接
4
在一起，若钢板条所承受的拉力为
4.210N
，问钢板条内的拉应力多大？铆钉
内的切应力多大？
7
2
5、如图7-4所示，CD拉杆的截面积为
3cm
，杆内的应力不得超过
16 10Pa
。

若不计杆的自重，B处最多能悬挂多大的重物？

习题七
1、
2、
3、
4、
5、
B；
1.210
8
Nm
2
；
10
3
；
1mm
；
F
2
2YS
2

3108
Nm
2
；
5.810
8
Nm
2< br>
1.1510
4
N

习题八 振动
一、选择题
1、将一摆钟从赤道移至北极，这个时钟会（ ）
Ａ、变慢 Ｂ、不变
Ｃ、变快 Ｄ、条件不足无法判断
２、振动系 统的固有频率为

0
，在弱阻尼情况下的圆频率为

，
< br>0
与

比较
''
（ ）］
''




0
Ａ、 Ｂ、


0

'

Ｃ、


0
Ｄ、三种情况都可能出现
3、一单摆的摆球静止于平衡位置，给摆球一个向左的初速度，使单摆作角位 移
为
5
的简谐振动，以该时刻为计时起点，向右有角坐标的正方向，则该单摆的初相位为（ ）
A、
5
B、
5

C、


2
D、

2

4、水平弹簧振子，动能和势能相等的位置在（ ）
A、
xA4
B、
xA2

C、
xA
0
0
0
2
D、
xA4

v
5、水平弹簧振子最大速度为
max
，则动能和势能相等时振子的速度为（ ）

v
A、
max
4
B、
v
max
2

C、
v
max
4
D、
v
max
2

6、振动系统的固有频率为

0
，外加策动力的圆频率为

r
，发生位移共振时（ ）
A、

0


R
B、

0


R

C、

0


R
D、随着阻尼大小的变化，以上三种情况都可能发生
7、在强迫振动中，当阻尼增大时，共振圆频率（ ）
A、增大 B、不变
C、减小 D、无固定变化规律 < br>8、长为的均质细杆可绕过其端点的水平轴在坚直平面内摆动，当摆角小于
5
时，
摆动可视为简谐振动，固有频率为

0
，若将轴向下移动
l3
，则 圆频率为（ ）
1

0
3
A、 B、

0

0
C、
3

0
D、
3

0

9、质点同时参与如下两个简谐振动：
xA
1
cos

t

yA
2
cos(

t2

)
则合振动的轨迹为（ ）
A、椭圆 B、圆
C、过原点在1，3象限的直线 D、过原点在2，4象限的直线
10、简谐振动的频率为
f
，则动能变化的频率为（ ）
A、
f2
B、
2f

C、
f
D、
2f

二、填空题
1、质量为
0.2kg
的质点作简 谐振动，运动方程为
为单位，t以s
x0.06sin(5t

2
，式中以m
)
为单位，则该振动的振幅、周期分别
为 、 ；质点在正最大位移一半处所受
的力为 。
2、一沿x轴作简谐振动的振子，其运动方程用余弦函数表示，如果在t=0时，

< br>运动状态分别为：；过平
方向运动，相应的初相位
为 、 、 、
。
3、一简谐振动的方程为
x0.5cos(8

t

)
3
，x以cm为单位，t以s单位。质点
的最大速度、最大加速度分别为 ， 。t=1s,2s
时的相位为 ， 。
4、水平平板上放置一质量为
1.0kg
的物体，平板在坚直方向上作简谐振动，周期

s
为
5
，振幅为2 cm，在最大位移处，物体对于平板的压力
为 ， 。
5、单摆作简谐振动，




0
cos(< br>
t)
2
，某时刻单摆的角位移为

0
2
，且朝向
平衡位置运动，则该时刻单摆的振动位相为 。
6 、一半径为r、质量为m的均质圆盘，水平转轴位于盘的边缘，且与盘面垂直，
此圆盘在坚直平面内作微 小摆动，动力学方程为 ，固有圆频率
为 。
x0.06cos(10t

7、质量为0.1kg的水平弹簧振子，运动方 程为
5
，x以m为单
)
位，t以s为单位。振子作简谐振动时，系统的总机械 能为 。
振动动能和势能之比为3：1的位置在 处。
8、有一水平弹簧振子，滑块的质量为M，当滑块达最大位移时，另一质量为M
的物体 由坚直方向落在滑块上，并一起作简谐振动，构成一个新的水平振子，新、
旧振子的周期之比为
，振幅之比为 ，总能量之比
为 ，最大速度之比为 。 < br>9、两个同方向、同频率的简谐振动为
x
1
A
1
cos
t
，
x
2
A
2
cos(

t

)
，且
A
2
A
1
，合成后的振 幅为 ，初相位为 。

< br>1
x
1
0.05cos(10t

)
3
10、两个同方向、同频率的简谐振动为，
x
2
0.07cos9(10t

)
，合成后振幅最大时


，振幅最小时


。
三、计算题
1、经度系数为k的轻弹簧和质量为M的木块组成水平弹簧振子，质量为m的子
弹以速度v（以x轴方 向相反）水平射入静止木块中，并开始一起作简谐振动，
31
试写出振动方程。（已知
k810Nm
，
M4.99kg
，
m0.01kg
，< br>v1000ms
1
）。
2、轻弹簧一端固定在天花板上，另一端挂两个 质量相等的物体，此时弹簧伸长
了10cm，且系统静止不动。若挂在下面的物体自行脱落，求剩下物体 作简谐振
动的振幅、圆频率。
3、长为
l
的均质细杆，可绕过其一端、且与 杆垂直的水平轴转动，令此杆在其平
0
衡位置附近作微小摆动（摆角

5< br>），试问这种运动是否是简谐振动？如果是
简谐振动，固有频率多大？
4、半径为R的 薄圆环静止于刀口上，圆环面在坚直平面内，使圆环在自身平面
内作微小振动，试建立圆环运动的微分方 程，求其振动的周期，并找出与圆环振
动周期相同的单摆的摆长。
1
v3cm s
max
5、质点作简谐振动，已知振幅A=2cm，最大速度。t=0时，
x
0
0
，
速度有正最大值，求振动加速度的最大值，写出质点的振动方程，并作出< br>xt
曲
线。
1
6、一弹簧振子，已知劲度系数
k98 Nm
，物体质量
m0.98kg
，振幅A=4cm。
现给物体一个初始位 移
x
0

A
2
，和远离平衡位置的初速度
v
0
，求
v
0
的大小，写
出振动方程，并画出振动曲线。
7、质量为
m0.2kg
的水平弹簧振子，振动方程为
x0.60cos(5t

2

)
式中x以m为单位，t以s为单位，求：

（1） 画出t=0时刻 与此简谐振动对应的旋转矢量的位置，并求出该时刻的
x
0
，
v
0< br>；
（2） 质点回到平衡位置所需要的最短时间；
（3） 质点在最大位移一半处，且向x轴正方向运动时刻的加速度；
（4） 在那些位置上动能与势能之比为5：4？
8、简谐振动方程为
2
x0.1cos(8

t

)
3

式中x的单位为m，t的单位为s。
画出表示位移、速度和加速度的旋转矢量，并画出
xt
，
vt
及
at
曲线。
2
9、弹簧 振子水平放置，克服弹簧拉力将质点自平衡位置移开
4.010m
，此时
弹簧拉力为 24N，随即释放，形成简谐振动，求：简谐振动的总能量，质点释放
后行至振幅一半时振子的动能及势 能。
10、已知两个简谐振动如下：
x
1
A
1
cos (

t

6

)x
2
A
2
cos(

t
5

)
6
，画出表示A
1
，
A
2
和两简谐振动振合
成后的A的旋转矢量。
习题八
一、选择题
1、C；2、C；3、D；4、C；5、B
6、A；7、C；8、B；9、C；10、D
二、填空题
1、
0.06m
；
1.27s
；
0.15N
< br>2、

；


2
；


3
；
3

4

25

49
122
3、
4

cms
；
16

cms
；
3
；
3

4、
7.8N
；
11.8N

5、

3

d
2

2g< br>

0
2
3r
6、
dt
；
2g3 r

7、
0.018J
；
0.003m

8、< br>2:1
；
1:1
；
1:1
；
1:2

9、
A
2
A
1
；


10、

3
；
4

3

三、计算题
x0.05cos(40t

2
1、
)m

1
2、5cm
14s
3、是；
3g2l
4、
2

Rg
；
R

3

x2 cos(t)cm
2
4.5cms
22
5、；；振动曲线略
6、
0.34cms
；
1
x4cos(10t

3
)cm
；曲线略

s
1
2
x0
v 3.0ms
7、[图略]
0
；
0
；
5
；
7.5cms
；
0.40m

8、略
9、
0.4 8J
；
E
k
0.36J
；
E
P
0.1 2J

10、略
习题九 波动
一、选择题
1、图9-7为由右左传播的一列平面简谐波某时刻的波形图，该时刻A点振动的
相位在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
2 、在媒质中传播着一列平面简谐波，各质点均作简谐振动，任取一质点，在振
动的过程中，其动能为E
k
，势能为
E
p
，总机械能为E，则有（ ）
A、
EE
k
E
p
为一恒量

B 、
E
p
增大时，
E
k
减小；
E
p
减小时，
E
k
增大
C、
E
k
和
E
p
同时增大，同时减小，但
E
k
E
p

D、< br>E
k
和
E
p
同步增大，同步减小，且总有
E
k
E
p

3、弦的一端与音叉相连，另一端跨过定滑轮，下面挂有一定质量 的砝码，当音
叉振动时，弦上形成横波沿弦传播，波速与（ ）
A、音叉振动的频率及弦中张力有关；
B、弦的长度及单位长度弦的质量有关；
C、单位长度弦的质量及弦中张力有关；
D、弦的总质量及总长度有关
tx
y0.04cos2

()
40.20
，式中x，y以m为单位，t以 s为4、一平面简谐纵波
单位，当t=4s时，波线上
x
1
0
，< br>x
2
0.10m
处两质点相距为（ ）
A、0.02m B、0.06m
C、0.08m D、0.10m
5、在t=5s时，上题中
x
1
，
x
2< br>两质点的距离为（ ）
A、0.02m B、0.06m
C、0.08m D、0.10m
6、平均能流密度的量纲是
A、
MT
3
B、
LMT

2131
C、
LMT
D、
LMT

7、沿波线传播的一列平面简谐波为
x
yAcos

(t)
u

在同一天波线上能与y合成驻波的是（ ）
xx
y
1
2Ac os

(t)y
2
Acos2

(t)
u< br> B、
u
A、
xx
y< br>3
Acos

(t)y
4
Acos

(t)
u
D、
u
C、< /p>

x
yAcos

[

(t)

]
u
8、一平面简谐波方程为，时处的质点堑壕通过平衡位置
向正方向运动； 则波方程中

为（ ）
A、0 B、


2

C、

D、

2

二、填空题
1、一横波沿弦传播的波方程为
y0.05cos

(10

t4

x)

波的振幅、波速、频率和波长分别
为 、 、 、
。（式中x，y以m为单位，t以s单位）
2、一平面简谐波波的方程为
y0.06cos

(2.5t10x)
，式中x，y以m
为单位，t以s为单位，在t=0 .2s时，x=0和0.05m处两质点的位移
为 、 。x=0.05m处的质点，在t=0.4s
和0.6s时刻的位移为 、 。
3、振源作简谐振动，振幅A，周期为T，波速为u 。当t=0时，振源（x=0）的
位移为
A2
，且远离平衡位置，振动状态沿x轴负 方向传播，则波方程
为 。
4、平面简谐波
y0.01cos2

(500t
x
)
3
，波的传播 速度
为 。t=0.0075s，x=0处质点的振动速度
为 。 < br>ms
，则5、水中一列纵波，振幅为0.001m，频率为500Hz，传播速度为
1 500
1
平均能量密度为 ，平均能流密度
为 。
6、两列波发生干涉的条件
是 、 、 。
y[2Acos

6
7、驻波 方程为
x]cos4

t
，式中
x
，
y
以 m计。则
x
1
4m,x
2
8m
两

点的相位差为 。
x
2
8m,x
3
12m
两点的相位差
为 。
8、驻波方程为
y[0.04cos

6
x]cos4

t
，式中
x
，
y
以m计。则合成此驻
波的两列 行波的波方程为 ， ；相邻的波节和
波腹间的距离为 。
三、计算题
1、已知波源在原点(x=0)的平面简谐波的方程为
yAcos(BtCx)

式中A、B、C均为正值恒量，试求：
（1）、波的振幅、波速、频率和波长；
（2）、写出波传播方向上距离波源
l
处一点的振动方程；
（3）、任意时刻，在波传播方向上相距为D的两点振动的相位差。
2、已知平面余弦波波源 的振动周期T=0.5s，波长

10m
，振幅A=0.01m，当
t=0 时，波源的位移恰好为最大值，取波源为原点，并设波沿x轴正方向传播，
求：
（1）此波的波方程；
（2）
x
1

2
处质点的振动方程，并作出振动曲线；
（3）画出
tT2
时的波形图；
（4）
tT2
时，
x

4
处质点的振动速度。
3、写出振幅为A，频率为
v
，波速为u，沿Ox轴负方向传播的平面简谐波的波方程，波源在原点O，且当t=0时，波源的位移为零，速度为正。
4、图9-8为t=0时，某 平面简谐波的波形曲线，波速为
340ms
，写出其波方
程。式中x，y以m为单位 ，t以s为单位。
5、图9-9为一列平面简谐纵波某时刻的波形图，在波线Ox上 标出波形曲线上
由第1~第12个点在该时刻的实际位置及运动方向。
33
5< br>7.810kg.m
10m
6、简谐纵波，振幅为，频率为1000Hz，沿着密度为 ，杨氏
112
模量为
210Nm
的金属棒传播，求波的平均能量密度和 平均能流密度。
1

2
7、频率为
210Hz
的 简谐波沿弦传播，在固定端反射，入射波和反射波叠加形
成驻波，相邻波节相距65cm，求入射波的波 长及波速。
8、平面简谐波方程为
t以s为单位，画出
（1）
x0.20m
处质点的振动曲线
（2）
t3s,6s
时的波形曲线

y0.01cos2
(
tx
)
120.30
，式中x，y以m为单位，
习题九
一、选择题
1、A；2、D；3、C；4、C；5、D
6、A；7、D；8、B
二、填空题
1
1、
0.05m
；
2.5ms
；
5Hz0.5m

2、0；0.06m；0；-0.06m
tx2

yAcos[2

()]
TT3
v
3、
ms
；

ms
4、
1500
3625、
4.95Jm
；
7.4310Wm

11
6、略
7、0；


x
y
1< br>0.02cos2

(2t)
12
；8、
x
y< br>2
0.02cos2

(2t)
12
；
3m
三、计算题
BB2

C
y0.1cosB(tl)
B
；CD 1、 A；
C
；
2

；
c
；
2、
y0 .1cos2

(2t
x
)
10
；
y0.1c os(4

t

)
；前两式中x，y以m为单位，t
1
以s为单位；
1.26ms

x

y Acos[2

v(t)]
v2
3、
x

y 0.001cos[2

(170t)]
22
；其中x，y以m为单位 ，t以s为单位； 4、
5、略
342
6、
15.4Jm
；
7.810Wm

21
7、1.30m；
2.9910ms

8、略
习题十 流体力学
一、选择题
1、天平的一端放一杯水，另一端放砝码，使之平 衡。现用手提着下面悬有铝块
的细线，将铝块全部侵入水中（铝块不能与杯底接触），为使天平仍能保持 平衡，
在天平的砝码盘中所加砝码的质量应等于（ ）
A、零 B、与铝块同体积的水的质量
C、铝块的质量 D、铝块的质量与同体积水的质量之差
2、

形管将一大容器中的理想流体吸出，当 大容器中液面与

形管出口的高
度差为h时，

形管出口液体的流速
v
与（ ）
A、h成正比 B、h成反比
C、
h
成正比 D、
h
成反比
3、一

形虹吸管正将一个大容器中的水吸出，用< br>p
1
表示出容器内水面上一点
的压强，用
p
2
表示插 入水内的管中与水面内同高处一点的压强，用
p
3
表示出水
一侧的管中与水面 同高处一点的压强，用
p
4
表示出水口处的压强，则
A、
p
3
=
p
4
B、
p
1
=
p
2

C、
p
1
=
p
3
D、
p
1
=
p
4

4、河堤上有一粗细均匀的虹吸 管，其中水作稳定流动，管壁上有a，b，c三
个小孔，如图10-6所示，现已知b孔处无水流出，也 无气泡进入水管，则（ ）
A、a孔有气泡进入，c孔有水流出； B、a孔有水流出，c孔有气泡进入；
C、a、c两孔均有水流出； D、a、c两孔均有气泡进入

5、水杯中浮着一木块A，A上面放置着一铁块B，此时 睡眠到杯底的深度为
h
1
，
如果将铁块B直接放入水中，木块仍浮于水面，此 时水面到杯底的深度为
h
2
。比
较
h
1
，
h
2
有（ ）
A、
h
1
〉
h
2
B、
h
1
=
h
2

C、
h
1
〈
h
2
D、A、B体积大小不明，无法比较
h
1
h
2

6、 如图10-7所示，天平的两个托盘是完全相同的，托盘恰好可以密封住两个形
状不同的管子，使其成为 两个容器，托盘与管壁间无相互作用力。管子被分别固
定在在桌上，在两个容器内分别注入水，使两水面 等高，此时天平平衡。现同时
在两容器内各放入一个全同的球，则天平（ ）
A、右侧上升 B、左侧上升
C、仍保持平衡 D、如何变动，无法确定
二、填空题
1、流体可视为理想流体的条件
是 、 。
2、图10-8中A，B两容器内气体的压强都 很大，读得

形管中两侧水银柱的高
度差
h50cm
，则两容器 中的压强差为 cmHg=
Pa.
3、均速直线前进的火箭，发动机燃烧室内高温气体的压强为
p
，密度为
< br>，气
体顺狭窄喷咀喷出，如图10-9所示。若外部大气的压强为
p
0
，燃室内气体流动
的速度远远小于喷口的气流速度，气流可视为理想流的稳定流动。则喷口气流的
速度为 。
4、伯努利方程的使用条件是： 。
3
5、海水的密度为
1.03kgcm
，则海平面下300m处的压强< br>为 。
6、盛有同种液体的两容器A，B的底面 积相等，液面高度相同，且容器质量相同，
A为

形，B为

形，则 容器底所受的压力
F
A

F
B
（填“〈”、“=”、
“〉”）；现将A，B放在天平的两个托盘中，则天平将 （填“盘

上升”、“平衡”、“盘下降”）。
三、计算题
1、在< br>
形管内先装入水，然后从左侧管口注入和水平不相混合的另一种液体，
使左侧管内的水 平面下降，右侧管内的水平面上升。达到平衡后左侧液体的自由
表面比右侧水的自由表面高出d，而右侧 水的自由表面比左侧管内两种液体的分
界面高出
l
，现已知水的密度为
。求另一种液体的密度。
2、容器内水的深度为H，在离自由表面h处的器壁上有一小孔，水自小 孔喷出，
求水流达到地面的水平射程。在容器壁上水面以下多深的地方再开一个孔可使水
流的水 平射程与前者相同。
3、将图10-5的毕托管倒过来，便是测量气体流速的装置。在
形管中灌入一些
密度为

'
的液体，将细管接入待测的管道中，使开口B 迎着气流，从

形管的
两坚直管中可读出液面的高度差为h，已知气体的密度为

，求管中气体的流速。
4、水以
0.5ms
的速率通过截面积为4.0cm
的管道流动，当管道横截面积增加
到
8.0cm
时管道逐渐下 降了10m，问低管道中水的流速多大？若高处管道内的压
5
1.5010pa
，问 低处管道内的压强多大？ 强为
2
12
5、一木块浮于水面上，其体积的
3 5
侵没与水中，如果这木块浮于油面上，其体
积的
67
侵入油中，求木块和油 的密度。
6、一空心球壳，内半径9cm，外半径10cm，该球壳完全侵入另一种液体中，求
这种液体的密度。

习题十
一、选择题
1、B；2、C；3、D；4、A；5、A；6、B
二、填空题
1、不可压缩、无粘性
2、50；
6.664104

3、略
4、在惯性系中理想流体在重力作用下作稳定流动；

6
5、
3.0210Pa

6、=；A盘上升
三、计算题
1、
l

(dl)

2、
2h(Hh)
；
Hh

3、略
15
4、
0.25ms
；
2.4810Pa

5、
600kgm
；
700kgm

33336、
1.4810kgm
；
0.410kgm

33
习题十一 热力学
一、选择题
1、下列关于平衡态的说法中，正确的是（ ）
A、系统状态参量不随时间变化的状态
B、热力学系统的宏观性质不随时间变化的状态
C、系统内各处均匀一致的状态
D、系统在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的状态
2、金属杆的一端与沸水接触，另一端与冰接触，当沸水和冰的温度都维持不变
时，杆的温度虽 然不同，但不随时间改变，下面说法中正确的是（ ）
A、杆处于平衡状态，因为杆各处的温度不随时间改变
B、杆不处与平衡状态，因为杆的温度各处不同
C、杆不处于平衡状态，因为杆受外界影响
D、不能确定杆是否处于平衡状态
3、一个水银温度计，一个酒精温度计，两者在冰点 校正了零度，在水的沸点校
正了100度，然后在0度和100度之间等分成100份，现在分别用这两 个温度计
测量两个物体的温度，结果他们都指示在30度处，则知两物体的温度（ ）
A、相同 B、不一定相同
C、一定不相同 D、无法判断
二、填空题

1、热力学等零定律可叙述为 。它给出，处于同一热平
衡状态的所有系统之间必然存在一个数值相等的状态函数，把它定义
为 。[略：温度]
2、系统发生热传递的必要条件是 。国际单位制中，基本的
热学物理量是 ，它的单位名称是 ，国际代
号为 。
0
0
3、一支刻度均匀的 温度计，在水的冰点时示数
5C
为，沸点时示数为
95C
，用
0它的测量
40C
的物体，所得示数是 。
0< br>4、物体的温度恒定，用摄氏温度计测得为
75.00C
，折算成理想气体温度计的温度为 。
5、建立一种经验温标，需要选择 ；规定 ；
规定 。统称为经验温标的三要素。
三、计算题
1、今有摄氏标度的水银温度计，在水的冰点时水 银柱长
x
1
40.0nm
，在水的汽
点时
x
1< br>160.0nm
，问：
（1）、水银柱长时
x
1
80.0nm
，相应的温度是多少？
0
（2）、温度为
t50C
时水银柱长x为多少？
2、用定容气 体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气
体在冰点时的压强与水在三相点 时压强之比的极限值。
3、设某一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和沸点时，其中气体
的压强分别40.530KPa和55.324kPa。（1）当气体的压强为0.101kPa时，待 测
0
温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为
444.60C
），气体的
压强是多少？

习题十一
一、选择题
1、D；2、C；3、B
二、填空题
1、略；温度

2、存在温度差；温度；开尔文；K
0
3、
41C
；
4、384.15K
5、略
三、计算题
0
1、
33.3C
；100mm
2、0.99996
0
3、
205.69C
；
106.30Pa

习题十二 气体分子运动论
一、选择题
1、理想气体状态方程
pVRT
适用于（ ）
A、
1cm
的理想气体 B、任意体积的理想气体
C、
1g
的理想气体 D、
1mol
的理想气体
2、相等质量的氢气和氧气被密封在一粗细均匀的玻璃管内 ，并由一水银滴所隔
开，当玻璃平放时，氢气柱和氧气柱的长度比为（ ）
A、16：1 B、1：1 C、1：16 D、32：1
3、储存在容积为
4m的钢筒里的氢气的压强是600kPa(6atm)，这些氢气在
100kPa(1atm)时能充 满体积为
0.2m
的气球的个数是（ ）
A、24 B、48 C、100 D、240
4、有一 截面均匀、两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边。如果其
中的一边装有1g的氢气，则为使 活塞停留在正中央，需在另一边装入（ ）
A、
116g
的氧气 B、8g的氧气
C、16g的氧气 D、32g的氧气
5、两个大小不同的球形玻璃容器，分别装有氧气和氢气，连通两容器的水平细玻璃管中有小水银柱，将两种气体分开，在温度相同时，水银柱静止不动，则（ ）
A、氧气密度不大 B、氢气密度大
C、两者密度一样大 D、无法判断两者密度大小
6、R是普话气体常量，
N
A
是阿伏伽德罗常数，则玻耳兹曼常数等于（ ）
3
3
3

A、
RN
A
B、
RN
A
C、
N
A
R
D、
3RN
A
2

7、根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于气体的（ ）
A、体积 B、分子的平均自由程
C、分子的平均动量 D、分子的平均平动动能
8、一理想气体样品，总质量为M，体积为V，压强为
p
， 绝对温度为T，密度为

，总分子数为N，摩尔质量为
M
mol
，k 为玻耳兹曼常数，R为普话气体常量，
N
A
为阿伏伽德罗常数，则摩尔质量表示为（ ）
A、
MkTV
B、
kTp

C、

RTp
D、
MRTN
A

9、
1mol
气体的范德瓦斯方程为（ ）
22
(pav)(vb)RT(pav)(vb)RT
A、 B、
22
(pav)(vb)RT(pav)(vb)RT
C、 D、
2
(pav)(vb)RT
中的
v
是（ ） 10、范德瓦斯方程
A、气体可被压缩的体积 B、气体分子自由活动的体积
C、容器的容积 D、气体分子本身的体积
二、填空题
1、气体作等温膨胀或温度降低，都会使气体压强 ，用气体动理
论解释为：前者是使 减小，因而引起分子对器壁碰撞的
减小；后者则是分子运动的 减小，单个分子对器壁碰撞的平均
效果减弱。
2、理想气体最简单的微观结构模型是分子 ，分子之
间 。
3、在标准状态下的氧气分子平均平动动能为 ，方均根速率
63
为 ；在
10mm
内含有 个分子。
4、目前可获得的极限真空度的数量级为
10
3
13
m mHg
，设空气的温度为
27
0
C
，可
知在此真空度下每< br>cm
内的分子数
n
。
3
5、已知
1mol
氦气分子热运动动能的总和为
3.7510J
，可知此氦 气的温度

T= 。
6、两个容器贮温度相同的同种气体，压强较大的容器内的气体密度必
定 ，其质量比另一容器内的质量 多。
0
7、氧气压强 为
10.0atm
。温度为
27C
时的密度为 。
8、
1mol
气体的范德瓦斯方程为 ，其中 表示气体
所占有的空间， 表示气体分子可以自由活动的空间。
9、范德瓦斯方程气体比较接近实际气体，主要是考虑到气体分子
和 。
322
10、
1mol
氧气的压强为
10atm
，体 积为0.05L，已知
a1.36Latmmol
，
b0.0318Lmo l
1
，其温度是 。若在此温度下，将它看作理想
气体，它的体积应是 。
三、计算题
0
1、容积为10L的瓶内贮有氧气，因开关损坏而漏气，在温度为7.0C
时，气压
0
计的读数为
50atm(5.066MPa)
。过了些时候，温度上升为
17.0C
，气压计的读数
未变，问漏去了多少质量的氢 气？
kPa(1.0atm)
，温度为2、一只打气筒，每打一次可将原来的压强为
p
0
1000
t
0
3.0
0
C
，体 积
V
0
4.0L
的空气压缩到容器中。设容器的容积
V1.5 10
3
L
，
0
问需要打几次气，才能使容器内的温度为
t 45C
，压强为
p200kPa(2.0atm)
。
0
假如未打气 前容器中原来就有
t45C
，压强
p
0
100kPa(1.0a tm)
的空气。
3、两容器容积相等，分别装有相同质量的氮气和氧气，以一水平玻璃相连通 ，
管的正中央有一滴水银，问：
（1）如果两容器内气体的温度相同，水银滴能否保持平衡？
00
t30Ct0C
，水银滴如何
12
（2）如果将氧的温度保 持在，氮的温度保持在
移动？
0
（3）要使水银滴不动，并维持两边温度差为
30C
，则氮气的温度应为多少？
4、一立方形容器，每边长20cm，其中贮有100k Pa，温度为300K的气体。当把
气体加热到400K时，容器每壁所受压力为多大？

0
5、温度为
27C
的
2mo.l
理想气体，体积是30 L，（1）它的压强是多大？（2）保
)
，体积相应变化多少？（3）保持持温度不变，令压强 改变
666.610Pa(5mmHg
)
，温度相应变化多少？ 体积不变，令压强改 变
666.610Pa(5mmHg
0
30
t15C
的氢气，V8.7m
1
6、已知一气球的体积，充以温度当温度升高到
37C
时 ，放出一部分氢气，维持气球的体积及其中氢气的压强
p
不变，而质量减小了
0.05 2kg
。由这些数据，试求当温度为
0
0
C
，压强为
p时气体的密度。
0
7、钢瓶容积为5L，充氧后在
27C
时压强为2MPa
，试求瓶内贮有多少克氧气。
0
现需在高空使用这些氧气，高空气压为< br>67kPa
，温度为
27C
，试问这钢瓶可
提供在高空使用的氧气是 多少升？
8、可用下述方法测定气体的摩尔质量：容积为V的容器内装满待测气体，测出
其压 强
p
1
、温度T，容器连同气体的质量
M
1
；然后放掉一部 分气体，使其压强
降至
p
2
，温度仍不变，再测出容器连同气体的质量
M
2
。试求该气体的摩尔质量。
9、三个体积相同的容器A、B、C彼此用带有阀 门的细导管连接（细导管的容积
可忽略不计）。当三个容器相互隔开时，A内盛有质量为
M1
的气体，B内盛有质
量为
M
2
的同种气体，C容器是空的。现 将B、C容器连通，达到平衡后达到平衡
后将其分开，再让B、A容器连通，A、B两容器内气体平衡时 其压强为
p
。假设
以上各过程中气体的温度保持不变，试求容器A内原有气体的压强< br>p
1
。
10、一体积为V的容器内贮有温度为
T
1
的某种气体。当温度升高时，由于气体逸
出，容器内的压强始终保持不变。已知温度升高到
T< br>2
时，逸出气体的质量为
M
，
试求：（1）当温度升高到
T
3
时，容器内气体的密度；（2）温度从
T
2
升高到
T3
时，
逸出气体的质量是多少？

习题十二
一、选择题
1、D；2、A；3、A；4、C；5、A
6、B；7、D；8、C；9、B；10、C
二、填空题
1、减小；分子数密度；总次数；平均平动动能
2、本身的体积可忽略；相互作用力可忽略

3、
5.651021
J
；
461.2ms
1
；
2.6910< br>10

93
4、
3.2210m

5、300.8K
6、较大；不一定
7、
13kgm

8、
(p
a
)(vb)RT
v
2
；
v；
vb

3
9、本身的体积；分子间的相互作用力
10、342.7K；0.028L
三、计算题
3
1、
1.510kg

2、318次
3、否；向氧气一边移动；210K
3
4、
5.310N

5、
166.2kPa
；0.120L；1.20K
6、
0.089kgm
7、117L
3
8、
M
mol

RT(M
1
M2
)4PM
1
p
1

V(p
1
p< br>2
)
9、
2M
1
M
2



10、（1）< br>T(TT)
T
1
T
2
M


1 32
M
VT
3
(T
2
T
1
)
；
T
2
(T
2
T
1
)
（2）
习题十三 麦克斯韦速率分布律
一、选择题
1、按麦克斯韦速率分布律，一个分子精确地具有一定速率的比率是（ ）
A、1 B、0.5 C、0 D比0.5大
2、在一定 速率
v
附近，麦克斯韦速率分布函数
f(v)
的物理意义是：一定量的气体在给定的温度下处平衡态时的（ ）
A、速率为
v
的分子数
B、分子数随速率
v
的变化

C、速率为
v
的分子数占总分子数的百分比
D、速率在
v
附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比
3、
f(v)
为麦克斯韦速率分布函数，那么
A、速率在
v
1
~v2
之间的分子数
B、速率在
v
1
~v
2
之间的分子数占总分子数的百分比
C、速率在
v
1
~v
2
之间的平均速率
D、无明确物理意义
4、气体的麦克斯韦速率分布函数为

v
2
v
1
f(v)dv
表示：（ ） m
32(mv
2
f(v)4

()e
2

kT
则气体分子的方均根速率为（ ）
2kT)
v
2

A、
2RTM
mol
B、
3RTM
mol

C、
8RT

M
mol
D、
3RTm

2
v
v
p
v
5、设代表气 体分子运动的平均速率，代表气体分子运动的最可几速率，
代表气体分子的方均根速率，处于平衡状态下 的气体，它们之间的关系为（ ）
A、
C、
v
2
vvp
v
2
vv
p
B、
D、
v
2
vv
p
vv
p
v
2


6、在相同条件下，氢原子的平均动能是氢分子平均动能的（ ）
A、3倍 B、
53
倍
C、
35
倍 D、
13
倍
7、有两个容器，其中一个盛氢气，另一个盛氧气。假设两种气体分子的 方均根
速率相等，则它们的（ ）
A、密度相同 B、压强相同
C、温度相同 D、温度不同，氧气的温度比氢气高
8、如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则这两种气体的（ ）

A、平均动能相同 B、平均平动动能相同
C、内能相等 D、势能相等
二、填空题
1、
f(v)
为麦克斯韦速率分布函数，那么
是 。
2、
f(v)
为麦克斯韦速率分布函数，那么
是 。
3、
f(v)
为麦克斯韦速率分布函数，N为系数内的分子总数。
理意义是 。
4、
f(v)
为麦克斯韦速率分布函数，那么
是 。
5、两种不同种类的理想气体，分子都遵从麦克斯韦速率分布律。假如它们的平
均速率相同 ，则它们的最概然速率必然 同；它们的方均根速率必然
同。两种气体分子的平均动能必然 同；两种气体分子速率分布曲线
形状必然 同。
6、麦克斯韦速率分布函数
f(v)
的归一条件的数学表达式为 。其物
理意义是 。
7、在图3-1中，速率v
1
至
v
2
间，曲线下面积的物理意义是 。
8、氮气为刚性分子组成的理想气体。其分子的平均自由度数为 ；
转动自由度数为 ；在常温下分子内原子间的振动自由度数
为 。
9、
1mol
理想气体在平衡态时的内能表达式为 ；
kT2
是
量。
三、计算题
1、某种气体分 子在温度
T
1
时的方均根速率等于温度
T
2
时的平均速率， 求
T
2
T
1
?


v
2
v
1
f(v)dv
的物理意义

v
1
f(v)d v
0
的物理意义

v
2
v
1
Nvf(v) dv
的物


0
vf(v)dv
的物理意义

423
2、1kg双原子分子气体的压强
p810Nm
，密度
4kgm
，求气体在
此条件下内能。
3、某种气体分子由四个原子组成，它们分别在正四面体的4个顶点上。
（1）求这种分子的平动、转动和振动自由度；
（2）根据能均分定理，求这种气体的摩尔定体热容量。

习题十三
一、选择题
1、C；2、D；3、B；4、B；5、B；6、C；7、D；8、B
二、填空题
1、分布在
v
1
至
v
2
速率 区间的分子数占总分子数的比率
2、速率区间0到
v
1
内所有分子速率的总和与系统内分子总数N的比率
3、速率区间
v
1
至
v
2
内所有分子速率之和
4、分子的平均速率
5、相；相；不；不
6、

0
< br>f(v)dv1
；所有分子的速率都在0至

速率区间内
7、分布在
v
1
至
v
2
内的相对分子数
8、3；2；0
9、
E
mol

1
(tr2 s)RT
2
；在温度为T的平衡态时，分子的每一个自由度所具
有的平均动能
三、计算题
T
2
1.18
T
1、
1

4
2、
510J

3、（1）3；3；6
11
（2）
74.8JmolK

习题十四 麦克斯韦速率分布律
一、选择题

习题一
一、选择题
1.下面4种说法，正确的是（ ）
A.物体的加速度越大，速度就越大
B.作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小
C.切向加速度为正时，质点运动加快
D.法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
2
2.一质点按规律
xt4t5
沿x轴运动，（x和t的单位分别为m 和s），前3
秒内质点的位移和路程分别为（ ）
A.3 m, 3 m B.-3 m, -3 m
C.-3 m, 3 m D.-3 m, 5 m
2
3.一质点在xy 平面上运动，其运动方程为
x3t5
，
ytt7
，该质点的运动轨迹是（ ）
A.直线 B.双曲线
C.抛物线 D.三次曲线
3< br>4.作直线运动质点的运动方程为
xt40t
，从t
1
到t
2
时间间隔内，质点的平均
速度为（ ）
222
A.
(t
2
t
1
t
2
t
1
) 40
B.
3t
1
40

22
C.
3(t
2
t
1
)40
D.
(t
2
t
1
)40

5.一球从5m高处 自由下落至水平桌面上，反跳至3.2m高处，所经历的总时间为
1.90s，则该球与桌面碰撞期间的 平均加速度为（ ）
22
A.大小为180
ms
, 方向竖直向上 B. 大小为180
ms
, 方向竖直向下
2
C. 大小为20
ms
, 方向竖直向上 D.零
6.一质点沿直线运动，其速度与时间成反比，则其加速度（ ）
A.与速度成正比 B. 与速度成反比
C. 与速度的平方成正比 D. 与速度的平方成反比
7.用枪射击挂在空中的目标P，在发射子弹的同时，遥控装置使P自由下 落，若
不计空气阻力，要击中目标P，枪管应瞄准（ ）

A. P本身 B. P的上方
C. P的下方 D. 条件不足不能判断
8.以相同的初速度
v
0
，不同的发射角
1
和

2
发射的炮弹，均能击中与发射点在同
一竖直平面内的目 标，不计空气阻力，则

1
与

2
之间的关系为（ ）
A.

1


2


B.
C.

1


2


1< br>

2


2


1


2


2
D.

4

9.一质点沿直线运动，每秒钟内通过的路程都是1m，则该质点（ ）
A.作匀速直线运动 B.平均速度为①1
ms

C.任一时刻的加速度都等于零 D.任何时间间隔内，位移大小都等于路程
1
二、填空题
1.以3
ms
的初速度从高5m的塔顶竖直上抛 一小球，小球的运动方程为：①
1
y4.9t
2
3t
，②y23t4.9t
2
，列每一方程时，所选坐标轴的方向为
， ；坐标原点取在 ， 。
23
2.一质点沿直线运动，其运动方程为：
x1020t30t
，（x和t的单位分别为
m和s），初始时刻质点的加速度为 。 3.气球以5
ms
的速度匀速上升，离地面高20m时，从气球上自行脱落一重物，重物落到地面所需的时间为 ，落地时速度的大小为 。
3
4. 一质点沿直线运动，其运动方程为：
x2t8t10
（x和t 的单位分别为m
1
和s），2秒末质点的速度为 。
5. 一质点在xy平面上运动，其运动方程为
rRcos

tiRsi n

tj
，（R，ω均为
正常数），从
t
1

2

t
2


到

时间内 ，质点的位移为 ，经过的路
程为 。
6. 一质点的运动方程为：
r4cos2ti3sin2tj
，该质点的轨迹方程
为 。
1
v10ms
7. 一足球被运动员踢出的初速度
0
，< br>v
0
与水平面成45°角，不计空

气阻力，此足球的轨迹方程为 。
8. 以初速度
v
0
将一小球斜上抛，抛射角为θ，忽略空气阻力，小球 运动到最高
点时，法向加速度为 ，切向加速度为 。
9. 一质点沿半径为3m的圆周运动，其切向加速度为3
ms
，当总加速度与 半
径成45°夹角时，总加速度的大小为 。
10. 一质点从静止出发沿半径为4m的圆形轨道运动，其运动规律为
s2t
，（ s
的单位为m，t的单位为s），多少时间后，切向加速度恰好与法向加速度相
等 。
2
2
三、计算题
1. 一质点沿直线运动，其运动方程为：
点的速度和加速度。
23
2. 一质点沿直线运 动，其运动方程为：
x6t2t
，（x和t的单位分别为m和
xx
0< br>
v
0
(1e
kt
)
k
，k为常数。试 求质
s）。①作出x-t,v-t 和a-t图，并由此求第2秒末质点的位置、速度和加速度；②从第1秒末到第3秒末时间内质点的位移和路程。
3.一质点按规律
x3t2t沿直线运动，（x和t的单位分别为m和s）。求第2
秒内质点的平均速度和平均加速度。
4.一电梯以
1.2ms
的加速度上升，当向上速率为
2.5ms
时， 一只松动的螺钉
从电梯天花板上落下，电梯天花板与底板相距
2.8m
。求螺钉落至电 梯底板所需
的时间。
5.离地面10m高处物体A自由下落，同时从离地面高5m处将物体B 竖直上抛，
A和B在距地面1m处相遇。求物体B的处速度。
2
6.一质点在xy 平面上运动，其运动方程为
r4ti(2t3)j
（x和t的单位分
21
2
别为m和s），试求：（1）质点的轨迹，（2）最初2秒内的位移、平均速度、平
均加速度、（3）1秒末的速度、加速度、切向加速度、法学加速度。
7.山坡与水平面成

角，一人站在山坡顶

0
向山坡下抛出一小石
子，

0
与山坡面成（



）角，不计空气阻力，求：（1）石子在山 坡上的落地
点距抛出点的距离s (2)

为何值时s最大？

8.一轰炸机沿着与铅垂线成
60
角的方向俯冲，在730 m高处丢下一枚炸弹，炸
弹离开飞机5s 时击中地面目标。不计空气阻力，求：（1）轰炸机的速率；（2）
炸弹飞行中经过的水平距离。 9.距守门员55m处的足球，沿着与水平面成
45
角的方向，以
19.5ms
的速度被
踢出去，朝着守门员飞来，与此同时，守门员迎着球的方向开始奔去接球，他要
在足球落地前抓住足球，至少要以多大的速率奔跑？
s

0
t
1
2
bt
2
（

0
和b均为常数）。
0
1
0
10.一质点沿半径R的圆周运动，其运动规律为
试求：（1）t时刻 质点总加速度的大小何方向；（2）t为何值时a=b？（3）当a=b
时，质点已沿圆周运动几圈？
习题一
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B
二、填空题
1.向下，向上；塔顶，塔顶下2m处
2.-40
ms

3.2.6s,20.4
ms

4.16
ms

5.
2Ri
,

R

x
2
y
2
1
6.
169

1
2
1
7.
yx0.1x

8.g,0
2
9.
32
ms

2
10.1s
三、计算题
1.
v
0
e
kt
,
kv

2
2.⑴8m,0,-12
ms
;⑵-4 m,8 m
3.17
ms
,18
ms

1
2

4.0.71s
5.3.7
ms

6.⑴
x
1
(y3)
2
2

1
⑵
r16i4j
,
v8i2j
,
a8i
⑶
v8i2j
,
a8i
,
a


8
4
ms
1
a
n
ms
1
5< br>5
,
2
2v
0
sin(


< br>)cos


s


2
gcos
42
7.⑴;⑵
8.⑴243
ms
;⑵1052.2m
9.5.8
ms

1
1

(v
0< br>bt)
2


(v
0
bt)
2

a

b


arctan

< br>
2
Rb
R

,

,

为
a
与
a

之间夹角； 10.⑴
4
2
v
0
v
0
t
b
；⑶
4

Rb< br> ⑵
1
2

习题二
一、选择题
1.下面的说法正确的是（ ）
A.合力一定大于分力
B.物体速率不变，则物体所受合力为零
C.速度很大的物体，运动状态不易改变
D.物体质量越大，运动状态越不易改变
2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ ）
A.小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用
B.小球受到重力、绳子拉力和离心力的作用
C.绳子的拉力可能为零
D.小球可能处于受力平行状态
3.将质量分别为
m
1
和
m
2
的两个滑块A和B置于斜面上，A和B与斜面间的摩擦

系数分别是

1
和

2
，今将A和 B粘合在一起构成一个大滑块，并使它们的底面
共面地置于该斜面上，则该大滑块与斜面间地摩擦系数为 （ ）

1

2
A.
(

1


2
)2
B.
(

1


2
)

(

1
m
1


2
m
2
)
C.

1

2
D.
(m
1
m
2
)

4.将质量为
m
1
和
m
2
的两个滑块P和Q分别连接于一根水平轻弹簧两端后，置于
水平桌面上，桌面与滑块间的摩擦系数均为μ。今作用于滑块P一个水平拉力，
使系统作匀速运动。如 果突然撤去拉力，则当拉力撤销瞬时，滑块P，Q的加速
度分别为（ ）
A.
a
P
0,a
Q
0
B.
a
P

m
2

g,a
Q

< br>g
m
1

m
2
)

g,a
Q
0
m
1
C.
a
P
a
Q


g
D.
a
P
(1
5.质量相同的物体A和B分别连接在一根轻弹簧两端 ，在物体A上系一细绳将
整个系统悬挂起来。当平衡后，突然剪断细绳，剪断细绳瞬时，物体A和B的< br>加速度分别为（ ）
A.
a
A
a
B
g
B.
a
A
a
B
0
C.
a
A
2g,a
B
0
D.
a
A
g,a
B
0

6.长为
l
、质量为m的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上，不计摩擦，当绳长
一边为b、另一边为c时，钉子 所受的压力是（ ）
4mgbc
2
A.
mg
B.
l

mg(lb)b
l
C.
mgbcl
D.
7.升降机底板上放着一只盛有水的杯子，一木块浮在杯内水中，此时水面恰与杯
口齐 平。当升降机由静止开始加速上升时，杯内的水（ ）
A. 仍保持水面与杯口齐平 B. 将溢出
C. 水面下降 D. 溢出还是下降要视加速度大小而定
8.半径为R的圆弧形状公路，外侧高出内侧的倾角为
< br>，要使汽车通过该段路面
时不引起侧向摩擦力，汽车行驶速率应为（ ）

A.
Rg
B.
Rgcos

sin
2


C.
Rgtan

D.
Rgtan


9.在电梯中用弹簧秤测物体重力。电梯静止时，弹簧秤指示 数为500N，当电梯
作匀变速运动时，弹簧秤指示数为400N，若取
g10ms
，该电梯加速度的大
小和方向分别为（ ）
22
A.
2ms
，向上 B.
2ms
，向下
22
C.
8ms
，向上 D.
8ms
，向下
2
10.万有引力常量G的量纲为（ ）
A.
MT
2
B.
LMT
2

C.
L
1
MT
2
D.
L
3
M
1
T
2

二、填空题
1. 将质量为
m
1
和
m
2
的两个物体连接在水平 放置的轻弹簧两端，置于光滑水平桌
面上。现将两物体拉开（使弹簧伸长），然后由静止释放，则在以后 的运动中，
两物体经过的路程
s
1
与
s
2
之比为 。
2. 质量为40kg的箱子放在卡车底板上，箱子与底板间的静摩擦系数为0.40，滑
动摩擦系数为0.25。⑴当卡车以加速度
2ms
加速行驶时，作用在箱子上摩擦
力 的大小为 ；⑵当卡车以
4.5ms
的加速度行驶时，作用在箱子上的
摩擦力大小为 。
3. 倾角为30°的斜面体放置在水平桌面上，一质量为2kg的物体沿斜面以
3ms
2
的加速度下滑，斜面体与桌面间的静摩擦力为 。
2
2
4. 竖直上抛一小球，小球达到最高点后又沿相反方向落回出发点。设空气 阻力
与小球的速度成正比，则小球运动过程中加速度最大值出现在 。
5. 两根质量忽略不计的弹簧，原长都是0.1m，第一根弹簧挂质量为m的物体后，
长度为 0.11m，第二根弹簧挂质量为m的同一物体后，长度为0.13m，现将两弹
簧并联，下面挂质量为 m的物体，并联弹簧的长度为 。
6. 沿长度为3m的斜面将质量为1 00kg的物体拉上高1m的汽车车厢底板，物体
与斜面间的摩擦系数为0.20，所需的拉力至少为 。

7. 用长度为1.4m的细绳系住盛有水的小桶，杂技演员令其在竖直面内作圆周 运
动，为使桶内的水不致泼出，小桶在最高点的速度至少应等
于 。
8. 质量为0.25kg的物体以9.2
ms
的加速度下降，物体所受空气的阻力
为 。
9. 电梯起动或制动过程可近似视为匀变速运动，电梯底板上放有质量为100kg
的物 体，当电梯被制动，以2.25
ms
的减速度上升时，物体对电梯底板的压力
为 。
10. 如果你在赤道上用弹簧秤测量自己的体重，假设地球自动变慢，则测得的体
重将 。（填变大，或变小）
2
2
三、计算题
1. 质量为10kg的物体 放置在水平面上，今以20N的力推物体，已知推力的方向
与铅垂线成60°夹角，物体与水平面间的摩 擦系数为0.10，球物体的加速度。
2. 总质量为M的探空气球以加速度a垂直向下降落，问必须 从气球吊篮中扔掉
多少沙袋才能使气球以加速度a竖直上升？
3.一木块能在与水平面成
角的斜面上匀速下滑，若令该木块以初速度
v
0
沿此斜
面向上 滑动，试求木块能沿此斜面向上滑动的最大距离。
4.桌面上放着质量为1kg的木板，木板上放着质 量为2kg的物体，物体与木板之
间及木板与桌面之间的静摩擦系数均为0.30，滑动摩擦系数均为0 .26。今以水平
力拉木板，拉力至少需要多大才能把木板从物体下面抽出？
5.用轻细绳将 质量为10kg,20kg和30kg的物体A,B和C依次连成一串，置于光
滑水平桌面上。今在物体 C上作用一大小等于60N的水平拉力，拉力的方向与
连接物体的细绳在同一条直线上。试求绳中的张力 。
6.质量为20kg的小车可以在水平面上无摩擦地运动，小车上面放着质量为2kg
的木 块，木块与小车间的滑动摩擦系数为0.25，静摩擦系数为0.30。⑴若在木块
上作用20N的水平 拉力时，木块与小车间的摩擦力为多少？木块和小车各以多
大的加速度运动？⑵若作用在木块上的水平拉 力为2N时，木块与小车间的摩擦
力为多少？木块与小车的加速度如何？
7. 一根不可伸长 的轻细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为3kg和1kg的物

体A和B。先用手托住 物体A，使A和B都静止，然后释放，求物体A的加速
度和运动方程。（滑轮质量不计）
8. 质量为20kg的物体放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的摩擦系数为
0.25。今以水平力 F推物体。⑴F多大时物体可沿斜面向上匀速滑动？⑵F多大
时物体沿斜面向下匀速滑动？
9 .原长
l
0
、劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端系质量m的小球，小球和弹簧以恒定角速度

在水平面内作圆周运动。求小球作圆周运动的半径及小球所受
弹 性力的大小。
10.自行车以8
ms
的速率沿圆弧道路行驶，车胎与路面间的摩擦 系数为0.32，
求圆形轨道的最小半径及自行车对铅直方向的最大倾角

。
1
习题二
一、选择题
1.D 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D
二、填空题
1.
S
1
:S
2
m
2
:m
1

2.⑴80 N ⑵98 N
3.5.2 N
4.小球刚被抛出时
5.0.1075m
6.511.5N
7.3.7
ms

8.0.15N 9.755N 10.变大
三、计算题
1.0.65
ms

2Ma
2.
ga

2
v
0
3.
4gsin


2
1
4.
F(

0


)(mM)g16. 46N

5.10N;30N

22
6.⑴4.9N,木 块
a
1
7.55
ms
,小车
a
2
0 .245
ms
;
22
⑵1.8N,
a9.110ms

22
7.
a4.9
ms
;
x2.45t

8.⑴189.5N;⑵56N
kl
0
kml
0

2
R
F
2
km

km

2 9.;

10.20.4m;

arctan

 17.7

习题三
一、选择题
1.当两质点之间的距离为r时，两质点之 间的相互吸引力是F，若将它们之间的
距离拉开到2r，该两质点间的相互吸引力为（ ）
FF
A.
4
B.
2
C.
2F
D.
4F

2.若将地球视为半径为R的均 匀球体，地球表面重力加速度为
g
0
，距地面高度
g
0
为< br>h
处重力加速度为
2
，
h
等于（ ）
R
A.
2
B.
R
C.
2R
D.
(21)R

3.地球半径为
R
，地球表面重力加速度为g
，则地球的平均密度为（ ）
3g3g
2
A.
4

RG
B.
4

RG

ggR
2
C.
4

RG
D.
12

G

6
4.已知地球半径为
6.410m
，如果地球自转速率使得在赤道上物体的视重变为
零，则一天的时间应为（ ）
A.2分钟 B. 1.41小时
C. 141小时 D. 274小时
5.半径为R
、质量为
M
的地球，其自转角速度为

，则赤道上空的同步地 球卫星
距离地面的高度为（ ）

A.

(
GM
2
)
1
3
B.
(
GM

2
)R
1
3

C.
R
D. 0
二、填空题
1. 卫星
A
在半径为R的圆形轨道上绕地球运行，卫星B在半 径为4R的圆形轨
T
A
道上绕地球运行，两卫星运行周期之比
T
B< br>＝ 。
5
2. 沿椭圆轨道绕地球运行的某卫星近地点距 地面高
310m
，远地点距地面高
210
6
m
，已知地 球平均半径为
6.410
6
m
，则卫星在近地点的速率与远地点速
率之比为 。
4
3. 某中子星每秒自转一周，若此恒星的半径 为
210m
，为使其表面物体能被吸
引住，而不致由于快速转动被“甩掉”，此中子 星的质量应为 。
13
4. 月球质量是地球质量的
8 1
，月球半径是地球半径的
11
，在地球上体重为
588N
的人，登 上月球后的体重为 。
5. 太阳质量为M，一行星绕太阳沿圆形轨道运行，其周期为T，则此行星与太
阳间的距离为 。

习题三
一、选择题
1.A 2.D 3.A 4.B 5.B
二、填空题
GMT
2
13
()
24
2< br>4.710kg
1.18 2.1.25 3. 4.97.6N 5.
4


习题四
一、选择题
1.一个质点在几个力同 时作用下的位移为
r(6i5j4k)m
，其一个力
F(9i5j3k )N
，则这个力在该位移过程中所做的功为（ ）
A.91J B.67J C.17J D.-67J
2.质量完全相等的三个滑块M,N和P ，以相同的初速度分别沿摩擦系数不同的三

个平面滑出，到自然停止时，M滑过的距离为
l
,N滑过的距离为
2l
，P滑过的距
离是
3l
， 则摩擦力对滑块做功最多的是（ ）
A.M B.N C.P D.三个摩擦力的功相同
3.一单摆摆动的最大角度为

0
，当此单摆由< br>
0
向平衡位置（

0
）摆动过程中，
重力做功功 率最大的位置

为（ ）
A.

0
B.



0

C.
0



0
D. 由于机械能守恒，所以功率不变
4.一个质点在两个恒力F
1
和F
2
作用下，在位移
(3i8j)m
过程中，其动能由零
变为 24J，已知F
1
＝
(12i83j)N
，则F
1
和F
2
的大小关系为（ ）
A.F
1
>F
2
B. F
1
=F
2

C. F
1
2
D. 条件不足不能判断
5.下面关于保守力的说法，正确的是（ ）
A.只有保守力作用的系统，动能与势能之和保持不变
B. 保守力总是内力
C. 保守力做正功，系统势能一定增长
D. 当质点沿任一闭合路径运动一周，作用于它的某种力所做的功为零，则这种
力称为保守力
6. 半径为R的圆盘以恒定角速度

绕过中心且垂直于盘面的铅直轴转动，质量为
m的人要 从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为（ ）
22
A.
mR

B.
mR


2222
C.
mR

2
D.
mR

2

7.质量为m的物体置于电梯底板上，电梯以加速度g 2匀加速下降距离h，在此
过程中，电梯作用于物体的力对物体所做的功为（ ）
11
mghmgh
A.
mgh
B.
mgh
C.
2
D.
2

8.以下列4种方式将质量为
m
的物体提高
10m，提升力做功最小的是（ ）
A.将物体由静止开始匀加速提升
10m
，使速度达到5
ms

B. 物体从初速度10
ms
匀减速上升
10m
，使速度达到5< br>ms

11
1

C. 以5
ms
的速度匀速提升
D. 以10
ms
的速度匀速提升
9.以相同的初速度将质量相等的三个小球P,Q,N 斜上抛，P,Q,N的初速度方向与
水平面之间的夹角依次是45°，60°，90°。不计空气阻力， 三个小球到达同
一高度时，速度最大的是（ ）
A. P球 B. Q 球
C. N 球 D. 三个球速率相等
10.将一小球系于竖直悬 挂的轻弹簧下端，平衡时弹簧伸长量为d，现用手托住小
球，使弹簧不伸长，然后释放任其自己下落，忽 略一切阻力，则弹簧的最大伸长
量为（ ）
A.
d2
B.
d

C.
2d
D.
2d

二、填空题
1. 质量为100kg的货物平放在卡车车厢底板上，卡车以
4ms
的加速度起动，4
秒内摩擦力对该货物所做的功为 。
g
2. 跨过定滑轮的细绳下端系质量为m的物体，在物体以
4
的恒定加速度 下落一
1
1
1
段距离
h
的过程中，绳的拉力对物体做 的功为 。
3. 高100m的瀑布每秒钟下落1200
m水，假设水下落过程中动能的75％由水力
发电机转换成电能，则此发电机的输出功率为 。
4. 从轻弹簧原长开始，第一次拉伸
l
，在此基础上，第二次再拉伸
l
，继而，第
三次又拉伸
l
，则第三次拉伸弹簧与第二次拉伸弹簧弹力所做功之 比
为 。
5. 以恒定速率拉一小船所需的力与速率成正比，使 该小船速率达到
1.2ms
所需
的功率为
N
1
，使小船速 率达到
3.6ms
所需的功率为
N
2
，则
N
2< br>是
N
1
的 倍。
1
1
3
6. 速度为
v
0
的子弹射穿木板后， 速度恰好变为零。设木板对子弹的阻力恒定不
变，那么，当子弹射入木板的深度等于木板厚度的一半时， 子弹速度的大小
为 。

7. 质量为m的质点沿竖直平面内半径为
R
的光滑圆形轨道内侧运动，质点在最
低点时的速 率为
v
0
，使质点能沿此圆形轨道运动而不脱离轨道，
v
0
的值至少应
为 。
8. 以初速率
v
0
将质量为9kg的物体竖直向上发射出去，物体运动过程中受空气
阻力而损耗的能量 为680J。如果不计空气阻力，则物体上升的高度将比有空气
阻力时增加 。
9. 一皮球从
2.5m
高处自由落下，与地面碰撞后，竖直上跳，起跳速率为落 地速
3
率的
5
，不计空气阻力，皮球跳起能达到的最大高度为 。
10. 一竖直悬挂的劲度系数为
k
的轻弹簧下端挂一质量为
m
的重物，取弹簧原长
时
m
所在处为坐标原点
O
，
x
轴竖直向下，物体受力静止平衡时的位置为
x
0
。为
求
x
0
，现有两种解法：
⑴平衡时，重物所受合力为零
mgkx
0
0
，所以
x
0

mg
k

mgx
0

1
2
kx
0
2
，所以⑵重物由
O
点下降到
x
0
过程中，重力势能转化为弹性势能
x
0
< br>2mg
k

上述两种解法中，错误的是 ；其理由是 。
三、计算题
1. 沿倾角为30°的斜面拉一质量为200kg的小车匀速上坡，拉力的 方向与斜面
间成30°角，小车与斜面间的摩擦系数为0.20，使小车前进
100m
拉力所做的功
为多少？
2. 一地下蓄水池深
3m
，面积为
10 0m
，池中水面低于地面
2m
。⑴要用一台抽
水机将池中的水全部吸到地面， 至少应做多少功？⑵若抽水机所消耗的电功率为
625W
，效率为80％，抽完这池水所需的时 间为多少？（取
g10ms
）
2
2
3.用铁锤将一根铁钉击 入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正
比，第一次击钉时，铁钉被击入木板
1 cm
，设每次锤击时，铁钉获得的速度均相
等，则第二次击钉，能将铁钉击入多深？