小学升初中数学试题-小学生自我介绍范文

大学物理Ⅰ总复习资料
一、选择题

1．一个质点在做匀速率圆周运动时
(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变
(B) 切向加速度不变，法向加速度改变
(C) 切向加速度不变，法向加速度也不变
(D) 切向加速度改变，法向加速度不变

[ ]
答案：（B）


22
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
r

ati

btj
（其中
a
、
b为常
量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动
(C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动

[ ]
答案：（B）
v
v
3．根据瞬时速度矢量v
的定义，在直角坐标系下，其大小
|v|
可表示为
(A)
drdxdydz
(B)


dtdtdtdt
dxdydz
dx
v
dy
v
dz
v
(C)
|i|

|j|

|k|
(D)
()
2

()
2

()
2

dtdtdt
dtdtdt

[ ]
答案：（D）
4．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为
（A）速度不变，加速度在变化
（B）加速度不变，速度在变化

（C）二者都在变化
（D）二者都不变

[ ]
答案：（C）
5．某质点作直线运动的运动学方程为
x
＝3
t
-5
t
3
+ 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
(B) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
(C) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
(D) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向

[ ]
答案：（D）
6．一质点在半径为
r
的圆周上 运动，其角位置为


4
t
3

2
，则下 列表述正确的是
（A）该质点是在做匀速率圆周运动；
（B）该质点是在做变速率圆周运动；
（C）该质点是在做匀变角速率圆周运动；
（D）无法确定。
[
]
答案：（ B ）
vv
v
7．质点的运动学方程为
r(t)(Rcos

tiRsin

tj)m
，式中R和ω是正的常量，从
t


2


到
t


时间内质点的位移为

v
A)
2Ri
(m) B)
Ri
(m) C) πR
i
(m) D) 0
[ ]
答案：（ A ）

8．一物体从某一确定高度以
v
0
的速度水平抛出，已知它落地时的速度为
v
t
，那么它运动< br>的时间是

(A)
v
t
v
0
vv
0
(B)
t

g2g
2
t
2

v0
g
12

v
(C)
[ ]

v
(D)
2
t
2

v
0
2g
12


答案：（C）
9．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的
(A) 切向加速度必不为零
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零

[ ]
答案：（B）
10．质点作半径为
R
的变速圆 周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)
v
2
dv
(A) (B)
R
dt< br>

d
v

2

v
4
< br>
dvv


(C)
(D)




2



d tR



dt


R


2
12


[ ]
答案：（D）
11．一质点作直线运动，其运动学方程为
x123t
2
t
3
(m)
，则在t等于几秒时，质点的速度达到最大值。
（A）1 （B）3 （C）2 （D）4

[ ]
答案：（ A ）

12．一质点作直线运动，其 运动学方程为
x3tt
2
,y64tt
2
（长度以m计， 时间以s
计），则质点初速度的大小为
（A）3 ms （B）5 ms （C）4 ms （D）7 ms

[ ]
答案：( B )

13．一运动质点在某瞬时位于矢 径
r

x,y

的端点处, 则其速度大小为

drdr
(A) (B)
dtdt


dx

dy

(C) (D)




dt
dtdt


dr
22

[ ]
答案：（D）

14．一质点在平面上作一般曲线运动 ，其瞬时速度为
v
，瞬时速率为v，某一时间内的平

均速度为
v< br>，平均速率为
v
，它们之间的关系必定有

（A）
vv,vv
（B）
vv,vv


（C）
vv,vv
（D）
vv,vv


[ ]
答案：（D）
15．下列说法哪一条正确？
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变
(B) 平均速率等于平均速度的大小
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v
1
、v
2
分别为初、末速率)
(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化

[ ]
答案：（D）


16．一运动质点在某 瞬时位于矢径
r(x,y)
的端点处，此时的速度为


dr
dr
dr
（A) （B) （C) （D)
(
dx
)
2

(
dy
)
2

dt
dt
dt
dtdt

[ ]
答案：（ B ）
17．一质点从静止开始绕半径为R的圆周作 匀变速圆周运动，角加速度为α，当该质点走
完一圈回到出发点时，所经历的时间为
（A）
1
2

R
2
（B）
4

（C）
2

（D）无法确定



[ ]
答案：（ B ）
18．下列说法中，哪一个是正确的？
(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 ms，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路
程
(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大
(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零
(D) 物体加速度越大，则速度越大

[ ]
答案：（C）
19．一质点沿半径
9m
的圆周 作匀变速运动，3秒内由静止绕行
4.5m
，则质点的角加速度
（A）1 rads （B）19 rads （C）9 rads (D) 13 rads

[ ]
答案：（ B ）
20．一质点沿x轴运动，其运动方程为x
(
t
)
t
2

4
t
5
，其中位移的单位为米，时间的单
位为秒。则前三秒内它的

（A）位移和路程都是3m （B）位移和路程都是-3m
（C）位移-3m，路程3m （D）位移-3m，路程5m

[ ]
答案：（ D ）
21．一小球沿斜面向上运动，其运动方 程为
S54tt
2
(SI)，则小球运动到最高点的时刻
是
(A)t=4s (B) t=2s (C)t=8s (D) t=5s

[ ]
答案：（B）
22．某物体的运动规律为
dvdt kv
2
t
，式中的
k
为大于零的常量．当
t0
时 ，初速为
v
0
，则速度
v
与时间
t
的函数关系是
(A)
v
1
2
1
ktv
0
(B)
vkt
2
v
0

22
1kt
2
11kt
2
1
(C)



(D)
 
v
2
v
0
v
2
v
0

[ ]
答案：（C）
23．一质点沿x 轴运动，其运动方程为
x5t
2
3t
3
，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该
质点正在
（A）加速 （B）减速 （C）匀速 （D） 静止

[ ]
答案：（A）
24．对质点组有以下几种说法：（1）质点组总 动量的改变与内力无关；（2）质点组总
动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力 无关。下列对上述说法判断
正确的是

（A） 只有（1）是正确的 （B）（1）、（2）是正确的
（C）（1）、（3）是正确的 （D）（2）、（3）是正确的

[ ]
答案：（C）
25．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜 面放在光滑的水平面上，斜面是光滑
的，有两个一样的物体从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则下列 正确的是
（A）物体到达底端时的动量相等
（B）物体到达底端时的动能相等
（C）物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒
（D）物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。

[ ]
答案：（D）
26．如图所示，质量分别为
m
1
和
m
2
的物
于光滑的桌面上，A和B 之间连有一轻弹簧。
C
A
D
B
体A和B置
另有质量
m
1
和
m
2
的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体 A和C、B和D之间的摩擦系数均
不为零。先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤 掉外力，则A和B
弹开过程中，对A、B、C、D以及弹簧组成的系统，有
（A）动量守恒，机械能守恒 （B）动量不守恒，机械能守恒
（C）动量不守恒，机械能不守恒 （D）动量守恒，机械能不一定守恒

[ ]
答案：（D）
27．两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动． A以3 ms的速率向右与静止的B碰
撞 ，A和B的质量分别为1kg和2kg，碰撞后A、B车的速度分别为-1 ms和2 ms，则碰
撞的性质为
(A) 完全弹性碰撞 (B) 完全非弹性碰撞
(C) 非完全弹性碰撞 (D) 无法判断

［ ］
答案：（A）
28．完全非弹性碰撞的性质是
(A) 动量守恒，机械能不守恒 (B) 动量不守恒，机械能守恒
(C) 动量守恒，机械能守恒 (D) 动量和机械能都不守恒

[ ]
答案：（A）
29．质量为
m
的质点，以不变 速率
v
沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，
假设撞击为完全弹性碰撞，并规 定碰撞前质点运动方向为正方向，则质点受到的冲量为
(A)
mv
(B)2
mv
(C) -
mv
(D) -2
mv


[ ]
答案：（D）
30. 小球A和B的质量相同，B原来静止，A 以速率

与B作对心弹性碰撞。下述答案
中哪一个是这两球碰撞后的速度
v< br>1
和
v
2
的可能值
(A)
ν,2ν
(B)
0,v
(C)
ν4,5ν4
(D)
ν2,ν32


[ ]
答案：（B）
31. 质量为20g的子弹以500ms的速度 击入一木块后随木块一起以
50ms
的速度前
进，（以子弹的速度方向为
x< br>正方向）在此过程中木块所受冲量为
(A)
9Ns
(B)
9Ns
(C)
10Ns
(D)
10Ns


[ ]
答案：（A）
32. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中

(A) 动能和动量守恒 (B) 动能和动量都不守恒
(C) 动能不守恒、动量守恒 (D) 动能守恒，动量不守恒

[ ]
答案：（C）
33. 以大小为4N.s的冲量作用于8kg的物体上，物体最后的速率为
(A) 0.5ms (B) 2ms (C) 32ms (D) 无法判断
[ ]
答案：（D）

ˆ
（N）作用而作初速为零的直线运动，力持34. 质量为m kg的质点，受变 力
F2ti
续作用t秒后速率为（单位为
ms
1
）
（A）
2t
2
m
（B）
t
2
2m
（C）
4t
2
m
（D）
t
2
m


[ ]
答案：（D）
35. 质量为1kg的小球，沿水平方向以速率 5ms与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向
壁内的方向为正方向，对于此碰撞，假设碰撞作用时间为0. 1s，则碰撞过程中小球受到的
平均作用力为
(A) 50N (B) -50N (C)100N (D) -100N
[ ]
答案：（D）
36. 12N的恒力作用在质量为2kg的物体 上，使物体在光滑平面上从静止开始运动，设
力的方向为正方向，则在3s时物体的动量应为
(A)
36kgms
(B)
36kgms
(C)
24kgms
(D)
24kgms

[ ]
答案：（B）
37. 质量为
m
的铁锤竖直向下打桩，最后静止在桩上，设打击的时间为
t
, 碰撞前锤的
速率为
v
, 锤的重力为
G
，在打击过程中铁锤所受合力的平均值大小应为

(A)
mv

t
+
G
(B)
mv

t
-G (C)
mv

t
(D)
G

[ ]
答案：（C）
38. 设炮车以仰角

发射一炮弹，炮弹与炮车质量分 别为
m
和
M
，炮弹相对于炮筒出
口速度为
v
，不计 炮车与地面间的摩擦，则炮车的反冲速度大小为
（A）
mmmm
vcos

（B）
vcos

（C）
vcos

（D）
v

Mm

MM

mM

[ ]
答案：（A）
39. 一炮弹由于特殊原因在弹道最高点处炸裂成两块，其中一块竖直上抛后落地，则
另一块着地点
（A） 比原来更远 （B）比原来更近
（C）仍和原来一样 （D）条件不足无法判定

[ ]
答案：（D）
40. 一个不稳定的原子核，其质量为
M
，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为
m
、
速度为
v
0
的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度的大小为
(A)
m
mMm
m
v
0
(B)
v
0
(C)
v
0
(D)
v
0

M

m
Mm
M

m

[ ]
答案：（A）
41. 质量为
m
的物体，由水 平面上
O
点以初速为
v
0
抛出，
v
0
与水 平面成仰角

。若不计空气阻力，则物体从发射点
O
到落回至同一水平面的过 程中，重力
的冲量为（竖直向上为正方向）


（A）
mv
0
sin


j
（B）
2
mv
0
sin


j


（C）

mv
0
sin


j
（D）
2
mv
0
sin


j

[
]
答案：（ D ）
42. 一个速率为
v0
,质量为
m
的粒子与一质量为
km
的静止耙粒子作对心弹性碰 撞，要
使耙粒子获得的动能最大，
k
值应为
（A）越大越好 （B）越小越好 （C）1 （D）条件不足不能判定

[ ]
答案：（C）
43. 有一劲度系数为
k
的轻 弹簧，原长为
l
0
，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘
平衡时，其长度变 为
l
1
．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为
l
2
，则由
l
1
伸长至
l
2
的过
程中，弹性力所作的功为
(A)


kxdx
(B)

kxdx
(C)


l
1
l
1
l
2
l
2
l
2

l
0
l
1

l
0
kxdx
(D) 
l
2

l
0
l
1

l0
kxdx

[ ]
答案：（C）
44. A、 B两木块质量分别为
m
A
和
m
B
，且
m
B
＝2
m
A
，其速度分别-2
v
和
v
，则两 木块运动动能
之比
E
KA

E
KB
为
(A)
1:1
(B)
2:1
(C)
1:2
(D) -1:2
[ ]
答案：（B）
45. 当重物减速下降时，合外力对它做的功
(A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值
[ ]
答案：（B）
46. 质点的动能定理：外力对质点所做的功，等于质点动能的增量，其中所描述的外

力为
(A) 质点所受的任意一个外力 (B) 质点所受的保守力
(C) 质点所受的非保守力 (D) 质点所受的合外力
[ ]
答案：（D）
47. 对功的概念有以下几种说法：（1）保守力 作正功时，系统内相应的势能增加；（2）
质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作 用力和反作用力大小相等、方
向相反，所以两者所作功的代数和为零。下列对上述说法判断正确的是
（A）（1）、（2）是正确的 （B）（2）、（3）是正确的
（C）只有（2）是正确的 （D）只有（3）是正确的

[ ]
答案：（C）
48. 如图所示，一根长为
l
的轻绳，一端固定在
O
端，另
一端系一小球，把绳拉成水平使小球静止在
M< br>处，然后放手让
它下落，不计空气阻力。若绳能承受的最大张力为
T
0
，则小球
的质量最大可为
（A）
T
0
g
（B）
T
0
2g
（C）
T
0
3g
（D）
T
0
5g


[ ]
答案：（ C ）
49. 地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是
（Ａ）太阳的引力做正功 （Ｂ）地球的动能在增加
（C）系统的引力势能在增加 （Ｄ）系统的机械能在减少
[ ]
答案：（C）
50. 子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而
不穿出．如图所示，以地面为参照系，指出下列说法
O M

中正确的说法是
（Ａ）子弹的动能转变为木块的动能
（Ｂ）子弹─木块系统的机械能守恒
（Ｃ）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功
（Ｄ）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热

[ ]
答案：（C）
51、有两个半径相同，质量相等的细圆环
A
和
B
．
A
环的质量分布均匀，
B
环的质量分< br>布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
A
＜
J
B

(C)
J
A
=

J
B
(D) 不能确定
J
A
、
J
B
哪个大
［ ］
答案：（C）
52、两个匀质圆盘
A
和
B
的半径 分别为
R
A
和
R
B
，若
R
A
R
B
，但两圆盘的质量相同，
如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
B
＞
J
A

(C)
J
A
＝
J
B
(D)
J
A
、
J
B
哪个大，不能确定
［ ］
答案：（A）
53、有两个半径相同的细圆环
A
和
B
．
A
环的质量为
m
A
，
B
环的质量
m
B
，而
m
A
m
B
。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
A
＜
J
B

(C)
J
A
=

J
B
(D) 不能确定
J
A
、
J
B
哪个大
［ ］
答案：（B）
54、质量相同的两根匀质棒，长度分别为
l
A
和
l
B
，
l
A
l
B，两根棒对棒的中心的转动惯

量分别为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
A
＜
J
B

(C)
J
A
=

J
B
(D) 不能确定
J
A
、
J
B
哪个大
［ ］
答案：（B）
55、均匀细棒
OA
可绕 通过其一端
O
而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今
使棒从水平位置由静止 开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是
正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大
［ ］
答案：（A ）
56、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关
（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关
（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置
（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关

［ ］
答案：（C）
57、 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，
则此刚体
(A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变
(C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变
［ ］
答案：（D）
58、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；

(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
在上述说法中，
(A) 只有(1)是正确的
(B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误
(C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误
(D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确
答案：（B）
59、 均匀细杆
OA
能绕
O
轴在竖直平面内自由转动，如图所示。今使细杆
OA
从水平位置
开始摆下，在细杆摆动到竖直位置时，其角速度

、角加速度

的值分别为
(A)

0,

0
(B)

0,

0
(C)

0,

0
(D)

0,

0


［ ］
答案：（D）
60、长
l
质量m的匀质细杆由 直立自然倒下的过程中，触地端始终不滑动，则在碰地前
瞬间，杆的角加速度
(A)
3gl
(B) 0 (C)
3g(2l)
(D)
3gl

［ ］
答案：（C）
61、当刚体转动的角速度很大时（设转轴位置不变）
（A）作用在它上面的力也一定很大 (B)作用在它上面的力矩也一定很大
（C）作用在它上面的冲量矩也一定很大 （D）以上说法均不正确
［ ］
答案：（C）
62、如图所示，A
、
B
为两个相同的绕着轻绳的定滑
轮挂一质量为
M
的 物体，
B
滑轮受拉力
F
，而且
FMg
．设
A、
B
两滑轮的角加速度分别为

A
和

B，不

A
B
轮．
A
滑
计滑轮
M
F
轴的摩擦，则有

(A)

A
＝

B
(B)

A
＞

B

(C)

A
＜

B
(D) 开始时< br>
A
＝

B
，以后

A
＜

B

［
］
答案：（C）
63、 一长为
l
的均匀直棒可绕过其一端 且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端
使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放， 在棒下落的过程中，下述说法哪一
种是正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大
［ ］
答案：（B）
64. 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是
（A）在平衡位置加速度最大 （B）在平衡位置速度最小
（C）在运动路径两端加速度最大 （D）在运动路径两端加速度最小
[ ]
答案：（C）
65. 一弹簧振子，当
t0
时，物体处在
xA2
（
A
为振幅）处且向负方向运动，则
它的初相为
（A）



（B） （C）

（D）


36
36
[ ]
答案：（A）
66. 两个同周期简谐 振动曲线如图所示。
x
1
的相位比
x
2
的相位
(A) 落后2 (B) 超前
(C) 落后 (D) 超前
x
x
1

x
2

[ ]
答案：（B）
67. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使
O
t
摆线与竖直方向成一微小角度

，然后由静止放手任
其振动，从放手时开始 计时。若用余弦函数表示其运
动方程，则该单摆振动的初相为
(A)  (B) 2 (C) 0 (D)


[ ]

答案：（C）
68. 一弹簧振子，当
t0时，物体处在
xA2
（
A
为振幅）处且向负方向运动，则
它 的初相为
（A）


2

2

（B）

（C）

（D）

3
3
33
[ ]
答案：（D）
69. 一弹簧振子质量m，弹簧倔强系数k，则该模型的固有周期为
(A)
2

mk
(B)
km
(C)
mk
(D)
2

km

[ ]
答案：（ A ）
70. 一质点作简谐运动，振幅为
A
，在起始时刻质点的位移为

运动，代表次简谐运动的旋转矢量为

A
A
-A
O
A2
O
(A) （B） （C） （D）
X
X
O
X
O
X
2
-A
A
A
A2
[
2
A
，且向
x
轴正方向
2
]
答案：（B）
71. 一质点作简谐振动，周期为
T
。当它由平衡位置向
x
轴正方 向运动时，从二分之一最
大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为
(A)
T
12 (B)
T
8 (C)
T
6 (D)
T
4
[ ]
答案：（C）

t

)
，在
t
=
T
2（
T
为周期）时刻，72. 一质点作简谐振动，振动方程为
xAcos(
质点的速度为
(A)
A

sin

； (B)
A

sin

； (C)
A

cos

； (D)
A

cos

。
[ ]
答案：（B）
73. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质 点的振动方程
为
x
1
=
A
cos(
t
+

)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第
二个质点恰在最大负位移处。则第二个质点的振动方程为
11

t


π)
； (B)
x
2
A
cos(

t

π)
；
(A)
x
2
A
cos(
22
3
t


π)
； (D)
x
2
Acos(

t

)
。
(C)
x
2
A
cos(
2
[ ]
答案：（A）

74. 同位相的两相干波源
s
1
、
s
2
相距
产生的波在
P
点叠加后的振幅为
（A）0 （B）
2A


，如图所示。 已知
s
1
、
s
2
的振幅都为
A
，它们2
（C）
2A
（D）以上情况都不是
[ ]
答案：（A）
75. 某振动质点的
xt
曲线如图所示，则该振动质点的初相为
（A）

0


3

（B）

0

（C）

0


3

2


3
2

（D）

0


3
[ ]
答案：（ B ）
76. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的14时，其动
能为振动总能量的
（A）716 （B）916 （C）1516 （D）1316
[
]
答案：（C）
77. 一质点作简谐振 动，其振动方程为
xAcos(

t

)
。在求质点的 振动动能时，得
出下面五个表达式：
11
(1)
m

2
A
2
sin
2
(

t
)
(2)
m

2
A
2
cos
2
(

t

)

22
11
(3)
kA
2
sin(

t

)
(4)
kA
2
cos
2
(

t
< br>)

22
2

2
(5)
2
mA
2
sin
2
(

t

< br>)

T
其中
m
是质点的质量，
k
是弹簧的 劲度系数，
T
是振动的周期。下列表述正确的是
(A) (1)，(4)是对的 (B) (2)，(4)是对的
(C) (1)，(5)是对的 (D) (3)，(5)是对的
[ ]
答案：（C）
78. 两个同方向的简谐振动
x
1

0. 4cos(100t

3

)
和
x
2
0 .6cos(100t

)
，若令两振动
5

合成的 振幅为最小，则

的取值应为
(A)
7

8


(B) (C)

(D)
55
3
[ ]
答案：(D)
79. 两个简谐运动方向相同，频率相同，振幅也相同为
A
，其合成的振幅仍然为
A
，则
这两个简谐运动的相位差为
(A)
2



(B) (C) (D)
3
632
[ ]
答案： (D)

x

80. 某平面简谐波的 波函数为
y

0.1cos[(t

)

](m)
，则
x10m
处质点的振动
2102
方程为
（A）
y

0.1cos(t

)(m)
（B）
y

0.1cos(t
)(
m
)

2222
（C）
y

0.1cos(t)(m)
（D）
y

0.1cos(t


)(
m
)

22
［ ］
答案：（ C ）
81. 一横波沿绳子传播时, 波的表达式为
y0.05cos(4x10t)
(SI)，则
(A) 其波长为0. 5 m (B) 波速为5 ms
(C) 波速为25 ms (D) 频率为2 Hz
［ ］
答案：（A）
82.
yAsin



txu





是
（A）沿着X轴正方向传播的波动 （B）沿着X轴负方向传播的波动
（C）沿着Y轴正方向传播的波动 （D）沿着Y轴负方向传播的波动
［ ］
答案：（B）
83. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为
1

（

为波长）的两点的振动速度必定
2
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同




(C) 大小不同，而方向相同 (D) 大小不同，且方向相反
［ ］
答案：（A）
84. 频率为 100 Hz，传播速度为300 ms的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点
1
振动的相位差为

，则此两点相距
3
(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m
［ ］
答案：（C）
85. 一横 波在沿绳子传播时的波动方程为
y0.20cos(2.50

t
< br>x)
（m），绳上质点
振动时的最大速度为
（A）0.25 ms （B）1.57 ms （C）2.50 ms （D）12.32 ms
[ ]
答案：（ B ）
86. 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程
(A) 是平衡过程，它能用
p
─
V
图上的一条曲线表示
(B) 不是平衡过程，但它能用
p
─
V
图上的一条曲线表示
(C) 不是平衡过程，它不能用
p
─
V
图上的一条曲线表示
(D) 是平衡过程，但它不能用
p
─
V
图上的一条曲线表示

［ ］
答案：（C）
87. 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种
情况下气体的状态
(A) 一定都是平衡态
(B) 不一定都是平衡态
(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态
(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态
［ ］
答案：（B）

p

88. 气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程
(A) 一定都是平衡过程
(B) 不一定是平衡过程
(C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程
(D) 后者是平衡过程，前者不是平衡过程
［ ］
答案：（B）
89. 若理想气体的体积为
V
，压强为
P
，温度为
T
，一个分子的质量为
m
，
k
为玻耳兹曼
常量，
R
为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为
（A）
PVm
（B）
PV(kT)
（C）
PV(RT)
（D）
PV(mT)

[ ]
答案：（B）
90. 在
pV
图上有两条曲线
abc和
adc
，由此可以得出以下结论：
p
a
（A）其中一条是绝热线，另一条是等温线
b
（B）两个过程吸收的热量相同
d
c
（C）两个过程中系统对外作的功相等
V
O
（D）两个过程中系统的内能变化相同
[
]
答案：（D）
91. 如图所示，一定量理想气体从体积
V
1
膨胀到
分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；
热过程，则下述正确的是
(A) A→B对外做功最多，内能增加
(B) A→C吸热最多，内能不变
(C) A→D对外做功最少，内能不变
(D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
[ ]
答案：（ A ）
体积
V
2
A→D绝

92. 如图所示，一定量理想气体从体积
V
1
压缩到体积
V
2
分别经历的过程是：（1）是
等温过程，（2）是绝热过程，（3）是等压过程，则下述正
(A )（1）是外界对系统做功，内能不变
(B)（2）是外界对系统做功最多，内能减少
(C)（3）是外界对系统做功最少，内能增加
(D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
[ ]
答案：（ A ）
93..用公式

E


C
V

T
(式中
C
V
为定 体摩尔热容量，视为常量，为气体摩尔数)计算
理想气体内能增量时，此式
(A) 只适用于准静态的等体过程
(B) 只适用于一切等体过程
(C) 只适用于一切准静态过程
(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程

［ ］
答案：（D）
94. 在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最
大效率为
(A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％
［ ］
答案：（B）
95. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的
n< br>倍，则理想气体在一次卡
诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的
(A)
n
倍 (B)
n
－1倍 (C)
1n1
倍 (D) 倍
nn
确的是

［ ］
答案：（C）
96. 一定量的理想气体，从
p
－< br>V
图上初态
a
经历(1)或

p
a
(2)
(1)
O
b
V
(2)

过程到达末态
b
，已知
a
、
b
两态处于同一条绝热线上 (图中虚线是绝热线)，则气体在
(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热
(B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热
(C) 两种过程中都吸热
(D) 两种过程中都放热
［ ］
答案：（B）
97. 一定质量的理想气体完成一循环过程。此过程在

V
3
2
V
－
T
图中用图线1→2→3→1描写。该气体在循环过程中< br>吸热、放热的情况是
(A) 在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热
(B) 在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热
1
O
(C) 在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热
T
(D) 在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热

［ ］
答案：（C）
98. 根据热力学第二定律可知
(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
(D) 一切自发过程都是不可逆的
［ ］
答案：（D）
99. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的
(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功
(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有
规则运动的能量

［ ］
答案：（C）
100. “理想气体和单一热源接触作循环工作时，吸收的热量全部用来 对外作功．”
对此说法，有如下几种评论哪种是正确的？
（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；
（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；
（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；
（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

［ ］
答案：（A）
二、填空题
1. 一质点作直线运动，其坐标
x
与时间
t
如图所示。则该质点在第 秒瞬时速度

答案：3
2. 质点
p
在一直线上运动，其坐标
x
与时
关系：
x
=
A
sin
t
，(SI) (
A
为常数) ，则
t (s)
O
1 2 3 4 5 6
5
x (m)
的关系曲线
为零。

间
t
有如下
在任意时刻
____。
ｔ
时质点的加 速度
答案：
A

2
sin

t

a
=_______
3. 一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s内通过相隔60 m远的两点，已知汽车经过
第二点时的速率为15 ms，则汽车通过第一点时的速率v

1
=____________ __。
答案：5.00 ms
4. 在v 
t
图中所示的三条直线都表示同一类型的运动：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线 表示的
是______________运动。
答案：匀加速直线

5. 质点以初速

0
从某点出发，在
t

v
Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

时间内经过一曲
与初速等值 反向，折路径又回到了出发点，此时质点的速度
则在这段时间内质点的平均速度
答案：0
O
t
为 。
6. 质点沿半径为
R
的圆周运动，运动学方程为

32t
2
(SI) ，则
ｔ
时刻

质点的法向加速度大小为
a
n
= 。
答案：16
R t
2
7. 一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：


(SI)
则其切向加速度为
a
t
=_______________。
答案：0.1 ms
2

8. 一质点沿
x
方向运动，其加速度随时间变化关系为
a
= 3+2
t
(SI)；如果初始时
质点的速度v

0
为5 ms，则当
ｔ
为3s时，质点的速度 v = 。
答案：23 ms
π
1
2
t

42
1
2

1
3


9. 已知质点的运动学方程为

r

(5

2t
< br>t)i

(4t

t)j
(SI)；当
t
= 2 s时，
23
加速度的大小为
a
= 。
答案：2.24 ms
2

10. 一质点作半径为
R
的变速圆周运动，某一时刻质点的速率为
v
，则在任意时刻质
点作圆周运动的加速度大 小为 。


d
v

2

v
4



答案：






2


dt
R




< br>


11. 在
x
轴上作变加速直线运动的质点，已知其初 速度为
v
0
，初始位置为
x
0
，加速度
aCt< br>2
（其中
C
为常量），则其速度与时间的关系为
v
。
12
答案：
v
0
Ct
3
3

12. 以速度
v
0

、仰角

0
斜向上 抛出的物体，不计空气阻力，其切向加速度的大小从抛
出到到达最高点之前，越来越_________ _______。
答案：小
13. 一质点沿
x
轴作直线运动，它的运动学方程为
x
=3+5
t
+6
t
2

t
3
( SI)，则加速度为
零时，该质点的速度
v
__________________ 。
答案：17ms
14. 一质点沿半径为
1.0m
的圆周运动，其角位 移（以弧度表示）

t
3
3
，则
t1s
时质点的加速度大小为 。

答案：
5ms
2

15. 质量为
m
的小球在光滑平面上，沿水平方向以速率
v
0
撞击一垂直的墙面，被弹回
的 水平速率仍为
v
0
，则碰撞过程中，小球的受到墙壁的冲量大小为_________ _。
答案：2
mv
0
（动量定理）
16. 一质点所受的冲量方向与质点的 方向相同。
答案：动量增量
17. 作用于质点系合外力的冲量等于质点系 的增量。
答案：动量
18. 质点系动量守恒的条件是 。
答案：质点系所受的合外力为零
19. 一质量为m的质点，以初速v竖直上抛，忽略空 气阻力，则质点从抛出点到最高
点的过程中，所受到的重力冲量为 。（取向上为正方向）
ˆ
答案：
mvj

20. 一质量为m 的质点以初速

0
从某点出发，在
t
时间内经过一曲折路径又回到 了出
发点，此时质点的速度与初速等值反向，则在这段时间内质点所受到的平均力的大小
为 。
答案：
2mv
0
t

21. 质量
m
=10kg的木箱放在地面上，在水平拉力
F
= (50+10t) N的作用下由静止开始
沿直线运动，若已知木箱与地面间的摩擦系数
μ
=0.1,那么 在
t
= 2 s时，木箱的速度大小
为__________（g取10 ms
2
）。
答案：10 ms
22. 一变力作用在质点上，力随时间的 变化关系为：
FF
0
sin

t(N)
，其中ω、
F
0
均
为常数，F的单位为N，t的单位为s，则在
t0
至t



时间内，平均冲力的大小
为 。
答案：
2F
0


23. 已知地球质量为M，半径为 R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R
处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为 。

答案：

2GMm

3R
24. 质量 为1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合
力方向与运动方向相同，合 力大小为
F32x(N)
，那么，物体在开始运动的3m内，合力
所作的功为 。
答案：18J
25. 一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作加速运动时，
静摩擦力对物体作功为________ __。（仅填“正”，“负”或“零”）
答案：正。
26. 质点系机械能守恒的条件
是 。
答案：作用于质点系的外力和非保守内力不作功
27. 物体沿任意闭合路径运动一周时，其保守力对它所作的功为 。
答案：0
28. 一质量为
m
的质点在指向圆心的力
F
=
k
／
r
2
的作用下，作半径为
r
的圆周运动，
此质点的动能为__________。
答案：
k(2r)
。


29. 某质点在力
F
＝(4＋5
x
)
i
(SI)的作用下沿x
轴作直线运动，在从
x
＝0移动到
x

＝10m的过 程中，力
F
所做的功为_____ _____。
答案：290J（变力作功，功的定义式）
30. 一劲度系数为k的轻弹簧 ，原长为
l
0
，在拉力的作用下由
l
1
伸长至
l< br>2
，则在此过程
中弹性力所作的功为 。
1
答案：
k

l
1
l
2
 2l
0

l
1
l
2


2
31. 用一水平恒力将一个质量为50kg的木箱匀速推上
30
0
斜坡6m，斜面与木箱间的摩
擦系数为0.20，则重力所作的功为 。
答案：-1470J
32. 一质量为3kg有质点受变力
F6t(N)作用作初速为0的直线运动，则在
t2s
时
力的瞬时功率P= W。

答案：48W
33. 一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水
平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？________________。
答案：否

34. 一长为
l
、质量可以忽略的直杆，两端分别固定 有质量
和
m
的小球，杆可绕通过其中心
O
且与杆垂直的水平光滑固定 轴
直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度

，处于静止状态，
所示．释 放后，杆绕
O
轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统
到的合外力矩的大小
M
＝_______________。
m

O


2m
为2
m
在铅
如图
所受
1
答案：
mgl
。
2
35. 一根均匀棒，长为
l
，质量 为
m
，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由
转动．开始时棒静止在水平 位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于_____ ____，已知
1
均匀棒对于通过其 一端垂直于棒的轴的转动惯量为
ml
2
。
3
答案：0
36. 一质量为
m
，半径为
R
的均匀细圆环，绕其中心轴转动时的 转动惯量
为 。
答案：
JmR
2

37. 一质量为
m
、长度为
l
的均匀细杆，绕通过其中心的垂直轴 转动时的转动惯量
为 。
答案：
J
1
ml
2

12
38. 一根 均匀棒，长为
l
，质量为
m
，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内
自由
转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角加速度等于___ ___。
1
已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为
ml
2。

3
答案：0

39. 一质量为
m
的质点 沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为


r
< br>a
cos

ti

b
sin

tj
，其中
a
、
b
、

皆为常量，则此质点对原点的角动量大小
L
=_________

_______。
答案：
m ab

40. 一飞轮以角速度

0
绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为
J
1
；另一静止飞轮突然
和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的 二倍．啮合后
整个系统的角速度

＝__________________。
1
答案：

0

3
41. 在两个相同的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量之比为1:4，则两者作简谐振
动的周期之比为 。
答案：
1:2

42.有一弹簧振子，振幅
A

2.0

10

2
m
，周期
T1.0s
，初相

3

4
，则它的运动
方程为 。
答案：
x

(2.0

10

2m)cos[(2

)t

0.75

]

43. 一物体作简谐振动，周期为
T
，则物体由平衡位置运动到最大位移处所需的时间
为 。
答案：
T4

44. 一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若
t
= 0时，振子在负的
最大位移处，则初相为__________ _。
答案：
45. 一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若
t
= 0时，振子在位移
为
A
2处，且向负方向运动，则初相为 。
答案：
46. 一物体作简谐振动，周期为
T
，则物体由正的最 大位移处运动到负的最大位移处所
需的时间为 。
答案：
T2

47. 两个小球A、B做同频率、同方向的简谐振动，当 A球自正方向回到平衡位置时，B球
恰好在正方向的端点，则A球比B球 （填“超前”或“落后”）。
答案：超前
48. 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。旋转矢量的长度为0.04 m，旋转角速度

= 4 rads。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为
x
=_________________________
_(SI)。
答案：
0.04cos(4t
1
)
。
2
49. 一质点沿
x
轴作简谐振动，振动范围的中心点为
x
轴的原点。已知周期为
T
，振幅
为
A
。 若
t
= 0时质点处于
x

2

1
t

)< br> 。
T3
1
A
处且向
x
轴正方向运动，则振动方 程为
x

2
= 。


答案：
Acos(

50. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。 当振子处在位移的绝对值为
A
、速度
为零、加速度为-


A
的状态时，对应于曲线上的________ __点。
答案：
a
，
e

51. 一物体作简谐振动，其振动方程为
x0.04cos(t)
(SI)。当
t
= 0.6 s时，
物体的速度v =________________ __。
答案：－0.209ms
52. 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振 动方程为
_________________________。

答案：
x0.04cos(t
1
)

x (m)
2
0.04
53. 一弹簧振子在水平面上作简谐振动，在从平衡位置
t (s)
O
向负最大位移处运动过程中
1 2
（A）动能减少，势能增加 (B) 动能
-0.04
增加，势能
减少
（C）动能增加，势能增加 (D) 动能减少，势能减少
[ ]
答案：(A)
54. 一质点作简谐振动，振动方程式为
xAc os(

t

)
，动能和势能相等时，它的位
移为
(A)
x
A
2
3
(B)
x

A
(C)
xA
(D)
xA

2
2
2
5
3
1
2
[ ]
答案：(B)
55. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，其分振动的表达式分别为：
12

x
1
0.05cos(4

t)
(SI) ，
x
2
0.03cos(4t

)
(SI)
33
则合成振动的振幅为_________ ____。
答案：0.02 m
56. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x
1
6

10

2
cos(5t

1
< br>)
(SI) ，
x
2
210

2
cos(5t)
(SI)
2
它们的合振动的初相为_________ ___。
答案：
0.60

57. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
1

x
1
6.0

10

2
cos(5t

)
(SI) ，
x
2
6.010

2
cos(5t)
(SI)
2
它们合振动的初相为_______ __。

答案：
0.25


58. 一平面简谐波沿
x
轴正方向传播，波速
u
= 100 ms，

y (m)
0.2
O
0.2
-0.2
0.6 1.0
x (m)
t
= 0
时刻的波形曲线如图所示．频率

= _______ _____。
答案：125赫兹
1
59. 一平面简谐波（机械波）沿
x
轴正方向传播，波动表达式为
y0.2cos(tx)

2
(SI)，则
x
= -3 m处媒质质点的振动加速度
a
的表达式为_________________
_。
3
答案：
a

0.2

2
cos(

t


)

2
60. 已知波动方程
y0.05cos(2.5

t0.1

x )
m，则其波速为 。
答案：
u25
ms
61. 已知一平面简谐波的波长

= 1 m，振幅
A
= 0.1 m，周期
T
= 0.5 s．选波的传
播方向为
x
轴正方 向，并以振动初相为零的点为
x
轴原点，则波动表达式为

y
= _____________________________________(SI)。
答案：
0.1cos(4t2x)

62. 已知波源的振动周期为4.00×10
-2
s，波的传播速度为300 ms，波沿
x
轴正
方向传播，则位于
x
1
= 10.0 m 和
x
2
= 16.0 m的两质点振动相位差为__________。
答案：

(txu)4]
，
x
2
63. 一平面简谐波沿
Ox
轴正向传播，波动表达式为
yAcos[
=
-
L
2
处质点的振动和
x
1
=
L
1
处质点的振动的相位差为

2
-

1
=_____________ _____。
答案：

L
1

L
2

u
64. 当波在传播过程中遇到障碍物时，其产生衍射的条件是_______ 。
答案：障碍物的宽度小于等于波的波长
65. 惠更斯原理的内容是 。
答案：介质中波动传播到的各点都有可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，
这 些子波的包络就是新的波前
66. 质量为
M
，摩尔质量为
M
mo l
，分子数密度为
n
的理想气体，处于平衡态时，系统压
强
P
与温度
T
的关系为____________________。

答案：
PnkT
。
67. 两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它
们的温度 。
答案：相同
68. 两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它
们的压强 。
答案：不同
69. 给定的理想气体(比热容比

为已知)，从标准状 态(
p
0
、
V
0
、
T
0
)开始， 作绝热膨胀，
体积增大到三倍，膨胀后的温度
T
＝________ ____。
1
答案：
()


1
T
0

3
70. 理想气体在如图所示a-b- c过程中，系统的内
能增量
E
=______ ___。
答案：0
71. 将热量
Q
传给一定量的理想气体，若气体的温
度不变，则热量用于______________。
答案：对外做功
p
c
等温线
b
O
a
V
72. 将热量Q
传给一定量的理想气体，若气体的压强不变，则热量用于
______________ 。
答案：对外做功，同时增加系统内能
73. 1mol双原子刚性分子理想气体，从状态
a
(
p
1
，
V
1
)沿
p
—
V
图所示直线变到状态
b
(
p
2
，
V< br>2
)，则气体内能的增量
E
=___ ____。
5
答案：

PV
22
PV
11


2
p
b
a
74. 如图所示，一理想气体系统由状态
a沿
acb
到达
吸收热量350J，而系统做功为130J。经过过程
ad b
，系
40J，则系统吸收的热量
Q
=_________ ___。
答案：260J
状态
b
，系统
V
O
统对外做功< br>p
c
b
75.热力学第二定律的克劳修斯表述指出了 过程是不可逆过程。
答案：热传导
a
d
O
76. 热力学第二定律的开尔文表述指出了
V
过程是不可逆过程。

答案：功变热
三、计算题
v
ˆ
(102t
2
)
ˆ
j
，式中r的单位为 m，t的单1．质点在oxy平面内运动，其运动方程为
r2ti
位为s。求：（1）质点的 轨迹方程；（2）质点在t=0到t=1s时间内的位移；
（3）t=1s时质点的速度；（4）t=1s时质点的加速度。
解答及评分标准：
x

2t,y

10

2t
2
,
（1）轨迹方程：
x
2
y

10

2
。 （2分）

ˆ
2
ˆ
（2）位移：
rr
1
r
0
2ij(m)
。 （2分）


ˆ

dr
ˆ
4t
ˆ4
ˆ
j(ms)
。 （4分） （3）速度：
v2ij
，将t=1s代入得，
v2i
dt


dv
（4）加速 度：
a4
ˆ
j(ms
2
)
。 （4分）
dt
2．一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走
18 m。求在这50 s内，
(1) 平均速度的大小和方向；
(2) 平均速率的大小。
解答及评分标准：
(1)
OCOAABBC


|OC|
=17.48 m，方向

=8.98°(东偏北) （3分）


v
rtOCt

0.35 ms （3分）
西
O
南
y北
C



A
B
x
东
方向东偏北8.98° （3分）
(2) (路程)
S

301018

m=58m,

vSt1.16
ms （3分）
3．一质点沿
x
轴运动，其加速度为
a
 4
t
(SI)，已知
t
 0时，质点位于
x


10 m处，
初速度v

 0．试求其位置和时间的关系式。
解答及评分标准：
dv d
t
4
t
， （2分）
dv
4
t
d
t，

v
2
t
2
（3分）
v
d
x
d
t
2
t
2
（3分）
x
2
t
3
3+
x
0
(SI) （4分）
4．有 一质点沿
x
轴作直线运动，
t
时刻的坐标为
x
= 4.5
t
2
– 2
t
3
(SI) 。试求：
（1）第2秒内的平均速度；
（2）第2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的路程。
解答及评分标准：
(1)
v

x

t0.5
ms （3分）
(2) v = d
x
d
t
= 9
t
- 6
t
2
（3分）
v(2) =-6 ms （2分）
(3)


S
= |
x
(1.5)-
x
(1)| + |
x
(2)-
x
(1.5)| = 2.25 m （4分）
5．一质点沿
x
轴运动，其加速度
a
与位置坐标
x
的关系为
a
＝2＋6
x
2
(SI)
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
解答及评分标准：
设质点在
x
处的速度为v，
a
d
v
d
v
dx
26x
2

（4分）
dtdxdt
v
x


v
d
v

2

6x
2
dx
（4分）
00


v2xx

3

1
2

（4分）

j(ms
2
)
,t=0时质点位于坐标原点，且初速6 ．质点在Oxy平面内运动,其加速度为
a6t
ˆ

ˆ
(ms)
.求：度为
v
0
2i
（1）质点在任一时刻的速度；（2）质点的 运动方程；（3）质点的轨
迹方程。
解答及评分标准：
（1）质点在任一时刻的速度为
t

ˆ

3t
2
ˆ
v

v
0


(

6t
ˆ
j)dt

2ij(ms)
。 （4分）
0
（2）质点的运动学方程为：

t
ˆˆ

t
3
ˆ
r

r
0


( 2i

3t
2
ˆ
j)dt

2tij(m)
。 （4分）
0

（3）因
x

2t
x
3
，则质点的轨迹方程为
y()< br>。 （4分）
3
2
y

t
7．一质点作半径为
R10m
的圆周运动，其角位置随时间的变化规 律为

126t2t
2
(rad)
，求
t2s时：（1）质点的角速度、角加速度、线速度大小；（2）切
向加速度、法向加速度、总加速度的大 小。
解答及评分标准：
（1）质点的角速度


角加速度


d

64t
，

2
2ra ds
； （2分）
dt
d


4(rads
2
)
； （2分）
dt
线速度

2


2
R
20ms
（1分）； （2分）
（2）切向加速度
a
t

R

40(ms
2
)
； （2分）
2

40(ms
2
)
； （2分）
法向加速度
a
n

R

2
21 2
总加速度大小
a

(a
t
2

a
n
)

402(ms
2
)
。 （2分）
8． (1) 对于在
xy
平面内，以原点
O
为圆心作 匀速圆周运动的质点，试用半径
r
、角速


度

和单位矢量
i
、
j
表示其
t
时刻的位置矢量．已知在t
= 0时，
y
= 0,
x
=
r
, 角速度

如图所示；


（2）由(1)导出速度
v
与加速度
a
的矢量表示式；
（3）试证加速度指向圆心。
解答及评分标准：



rx iy jrcos

t irsin

t j
（3分）



dr
(2)
v
r

sin

t i

r

cos

t j
（3分）
dt



d
v
22
< br>r

cos

t i

r

sin

t j
（3分）
a

dt


2

(3)
a



rcos

t i

rsin

t j



2
r




这说明
a
与
r
方向相反，即
a
指向圆心 （3分）

9.由楼窗口以水平初速度
v
0
射出一发子弹，取枪口为原点 ，沿
v
0
方向为
x
轴，竖直向下
(1)
为
y
轴，并取发射时刻
t
为0，试求：
(1) 子弹在任一时刻
t
的位置坐标及轨迹方程；

(2) 子弹在
t
时刻的速度，切向加速度和法向加速度。
解答及评分标准：
(1)
xv
0
t , y
轨迹方程是：
y
1
2
gt

2

O

v
0


a
n



x
1
22
（4分）
xg

v
0
2
(2) v

x
= v

0
，v

y
=
g t
，速度大小为：
a
t

（3

方向为：与
x
轴夹角

= tg

1
(
gt
v

0
)

g
y

分）

2
a
t< br>
d
v
dt

g
2
t
v
0

g
2
t
2
与
v
同向． （3分）
a
n

g
2

a
t
2

12

2
v
0
g
v
0
g
2
t
2
方向与
a
t
垂直． （2分）


10.一质点具有恒定加速度
a6i4j
ms
2
，在
t0
时，其速度为零，位置矢量

r
0

10i
m。求任意时刻的速度和位置矢量。
解答及评分标准：


dv
由
a

（2分）
dt
vt

dv

得

adt
（2分）
00


得速度
v6ti4tj
ms （2分）


dr
由
v

（2分）
dt

r

t

得


dr


vdt
（2分）
r
0
0


得位置矢量
r(103t
2
)i2t
2
j
m （2分）
11. 质量为
M1.5kg
的物体，用一根长为
l1.25 m
的
挂在天花板上，今有一质量为
m10g
的子弹以
v
0

500ms
速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小
v30ms，
时间极短，求：
(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；
(2)子弹在穿透过程中所受的冲量。
细绳悬
的水平

v
0
m
l

v
设穿透
M

解答及评分标 准：
（1）因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置。因此，作用于子弹、物体系统上的
外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为
V
ˊ
有
mv
0
mvMv

（3分）
v'm

v
0
v

M3.13ms

（2分）
TMgMv
2
l
26.5N
（2分）

（2）由动量定理知
ftmvmv
0
（设
v
0
方向为正方向） （3分）
=-4.7 N
s
（2分）
12.已知一质点的质量
m1kg
，其运动的位置矢量为
< br>6
π

π

r

(sin(t)i

cos(t)j)
（SI制）
π
22
试求：⑴第4秒时，质点的动量；⑵前4秒内，质点受到合力的冲量；⑶据⑵的计算，是
否 说明在⑵所指的过程中，质点的动量是守恒的？
解答及评分标准：
⑴由速度的定义，可得质点的速度为


dr





v

3cos(t)i

3sin(t)j

⑴ （2分）
dt22
因此，质点的动量







P

mv

3cos(t)i

3sin(t)j
⑵ （2分）
22
将
t4s
代入式⑵得
即
t4s
时，质点 动量的大小为
3kgms
，方向沿x轴的负方向。 （2分）
⑵将
t0
代入式⑵得
由动量定理，前4s内，质点受到外力的冲量为


IP
4
P
0

0
（2分）
⑶上述计算表明质点在前4s的运动过程中，初末两时刻（状态）的动量相等。
将
t1s
代入式⑵，得
将
t2s
代入式⑵，得
故质点在⑵所指的过程中动量是不守恒的。 （4分）

13. 设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个 新的原子
核．已知电子和中微子的运动方向相互垂直，且电子的动量为
1.2

10
－22
kgms
，中微子的
动量为
6.4

10
－23
kgms
．求新原子核的动量的大小和方向（求出

和

角）。

解答及评分标准：
静止核衰变前后，动量守恒
（2分）
P
e
定律，


P
N
uvuvuv

（2分）

0P
N
P
e
P
ν

P


uvuv
由题意，
P
e
P
ν
，有

P
N
P
e
2
P
ν
2

代入已知数据有
（2分）
P
e
1.2

10

22



arctan

arctan61.9
（4分）

23
P
ν
6.4

10
则新核的与中微子的动量间的夹角为
14．质量为1 kg的物体，由水平面上点
O
以初速度
v
0
=10ms竖直上抛，若不计空气
的阻力，求（1）物体从上抛 到上升到最高点过程中，重力的所做的功；（2）物体从上抛到
上升到最高点，又自由降落到
O
点过程中，重力的所做的功；（3）讨论在物体上抛运动中
动能和势能的关系；（4）物体的最 大势能（要求用动能定理求解）。
解答及评分标准：
（1）规定向上的方向为正。
物体从上抛到上升到最高点过程中，只有重力的作用，由动能定理得
负号说明重力做功的方向与运动方向相反。 （4分）
（2）规定向上的方向为正。
物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到
O
点（速度为
v
2
=-10ms）过程中，只有重
力的作用，由动能 定理得
W
11
mv
2
2
mv
0
2< br>0(J)
（3分）
22
（3）物体在上抛运动中机械能守恒
在物体上抛运动中，动能和势能不断转换，其和不变 （2分）
（4）物体的最大势能为：在上抛的最高点，势能最大

1
或者
E
pmax
E
kmax
mv
0
2
50(J )
（3分）
2
15. 一力作用在一质量为
3.0kg
的质点上。已知质点位置与时间的 函数关系为：
x3t4t
2
t
3
(SI)。试求：⑴力在最初
2.0s
内所作的功；⑵在
t1.0s
时，力对质点的瞬
时功率。
解答及评分标准：
由题意可得
v
3

8
t< br>3
t
2
a

6
t
8

si

（2分）
将t=0s、t=1s和t=2s分别代入式⑵得
V
0
=3ms
1s末的速度大小：
v
1

2ms

2s末的速度大小：
v
2

1ms
（2分）
由动能定理得，最初二秒内的功为
A
11
22
(.4分)
m
(
v
2v
0
)

3

(1.0
2
3
2
)

12(J)
22

第一秒末的瞬时功率：
P
2
Fv
2
mav
2
3

2

2

12w

(4分)
16. 一质量为m=200g的框架，用一弹簧悬挂起来，使弹簧伸长x
0
=10cm。今有一质量
为m=200g的铅块在高h=30cm处从静止开始落进框架。求 此框架向下移动的最大距离。弹
簧质量不计，空气阻力不计。

解答及评分标准：
铅块与框架发生完全非弹性碰撞，动量守恒，
的过程中只有重力和弹簧弹性力作功，机械能
mgkx
0

两者一起向下运动
守恒。
(1) （2分）
30cm
动量守恒
mv
0

2mv
(2) （2分）
且脚
v2gh
（2分）
弹性势能零点取在弹簧原长处，重力势能零点取在框架静止处，由机械能守恒得

1
2
11
kx
0

2mv
2

k(A

x
0
)
2

2mgA
（3） （4分）
222
联合上三式，可得A=0.3m. （2分）

ˆ
的作用下17. 13．质量为M的质点，t=0时位于
x< br>0
处，速率为

0
，在变力
Fk

x2
i
作直线运动，求：（1）当质点运动到x处的速率；（2）变力所作的功。
解答及评分标准：
(1)由牛顿第二定律知：

d

dx kMx
2
（4分）；
2
分离变量，两边积分得

< br>
0
2kM(1x1x
0
)
（4分）
（2）由动能定理得：
Ak(1x1x
0
)
（4分）
18. 有一质量可忽略的轻弹簧，其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质
量为m 的小球，小球穿过圆环并在圆环上运动，设球与环的摩擦可忽略。t=0时，小球静
止于A点，弹簧处于 自然状态，其长度为圆环的半径R；当小球运动到圆环的底端B点时，
小球对圆环没有压力。求此弹簧的 劲度系数。
解答及评分标准：
取弹簧原长处为弹性势能零点，B点为重力势能零点，从A到 B过程中只有保守力作功，
机械能守恒。在B点重力和弹力的合力提供质点做圆周运动的向心力。 1
2
1
2
mv

kR

mgR(2< br>
sin30
0
)
22
（4分，4分，4分）
kR

mg

mv
2
R
k

2mgR
19. 质量为
m0.5kg
的质点，在
xoy
坐标平面内运动， 其运动方程为
x
=5t
2
，
y
=0.5(SI)，求从t2s
到
t4s
这段时间内，外力对质点做的功。
解答及评分标准：
第一种：根据功的定义


d
2x

d
2
y

根据运动方程先求出加速度
a

2
i

2
j

10i
（4分）
dtdt



根据牛顿第二定律：
Fma5i
（4分）
根据功的定义 ：
W


F
x
dx


5dx< br>
300(J)
（4分）
2020
8080
第二种：根据动能定理


dx

dy

根据运动方程先求出速度
vij10ti< br> （4分）
dtdt
t2s
时的速度大小：
v
1

20ms
（2分）
t4s
时的速度大小：
v
2
40ms
（2分）
根据动能定理：
W

E
k

300(J)
（4分）

ˆ
（
N）
的作用下作直线运动，设
t0
时，20. 一质量为
m2kg
的质点，在 变力
F4ti
x0
，

0

0
。求:(1)变力持续作用2秒后，质点的速率。
(2)在变力的作用下移动9米后，质点的速率。
解答及评分标准：
t


（1）动量定理

Fdt

m


m

0
（1分）
0


(

4tdt)m

t
2
0

4ms

1
（2分）
0
t



ˆ
，
dx

dtt
2
dt

ˆ
，



0


adt
t
2
i
（2）
aFm2ti
0
2
2

x

x
0


t
2
dt

t
3
3
，x=9m 时，t=3秒 （2分）
0
2
2A
F
（2分） 由动能定理
m

2
2m

0
t
A< br>F


4t
3
dt

81
（J）（ 2分）
0
3


2
A
F
m
 819
m

s
（1分）
21. 初速为

0
，质量为m的质点在水平面内作直线运动，所受阻力的大小正比于质点< br>速率的平方根，求：（1）质点从开始运动到停止所需的时间；（2）阻力所作的功。
解答及评分标准：
（1）由题意
fk

（2分）则

md

dtk

（2分）
即
d

kdtm
（2分）
t2m

0
k
（3分）
2
（2）由动 能定理得：
A
f
E
k
m

0
2< br> （3分）
22. 一质量为2kg的质点受变力
F12t
（F的单位为m，t的单位为s）作用从静止出
发作直线运动。试求质点在变力作用下运动8米，（1） 质点动能的增量；（2）变力对物体

所作的功。
解答及评分标准：
（1）因
a
t
0
t
F
6t(ms
2
)
（2分）
m
则



0


adt

3t
2
(ms)
（2分）
0
x

x
0



d t

t
3
(ms)
（2分）
当x=8m时，变力作用时间为：t=2s，速度大 小为

8
12(ms)
。 （2分）
质点动能的增 量：

E
K

11
2
m

82

m

0

144(J)
（2分）
22
（2）由动能定理知：变力对物体所作的功为
W

E
K

144(J)
（2分）
23. 一物体按
xct
3
的规律作直线运动，设介质对物体的阻力与速率的平方成正比，
比 例系数为k。求：（1）物体从
x
0
0
运动到
xl
时， 阻力所作的功；（2）主动力所作的功。
解答及评分标准：
（1）由速度的定义可得
v

dx

3ct
2
,
（2分） dt
则阻力为
fkv
2
9kc
2
t
49kc
23
x
43
（2分）
由功的定义得
A
f


9kc
23
x
43
dx0
l
27
2373
kcl
（J） （3分）
7< br>（2）由动能定理得
A
F
A
f
E
K
,
（2分）
27
2373
1
2
27
2373
9

1343
kcl

mv

kcl
mcl
（3分）
7272
24.在半径为
R
的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为
1
R
处，人的质 量是圆盘质量的110．开始时盘载人对地以角速度

0
匀速转动，现在此人
2
1
沿圆盘半径走到圆盘边缘。已知圆盘对中心轴的转动惯量为
MR
2
．求：求此时圆盘对地
2
的角速度．
解答及评分标准：
A
F


(1) 设当人走到圆盘边缘时，圆盘对地的绕轴角速度为

，则人对与地固联的转轴的角
速度也为

， （2分）
人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． （2分）
设盘的质量为
M
，则人的质量为
M
10，有：

2

1M

1


M
2

1
2
R


（6分）

MR


R


0


MR
2

10

2


10

2


2


7
解得：



0

8
（2分）

R
25．如图所示，一个质量为
m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，
绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为
M
、半
1
径为
R
，其转动惯量为
MR
2< br>，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下
2
m
M
落的过程中，下落速度与时间的关系．
解答及评分标准：
根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体：
mg
－
T
＝
ma
① 2分
对滑轮：
TR
=
J
② 2分
运动学关系：
a
＝
R
③ 2分
将①、②、③式联立得
T
1


R

a
＝
mg
(
m
＋
M
) 4分
a
2
M

∵ v
0
＝0，
T
mg
∴

v＝
at
＝
mgt
(
m
＋
1
M
)

2分
2
26．一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起 另一端
1
使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为ml
2
，
3
其中
m
和
l
分别为棒的质 量和长度．求：
(1) 放手时棒的角加速度；
(2) 棒转到水平位置时的角加速度．
解答及评分标准：
设棒的质量为
m
，当棒与水平面成60°角并开始下落时，
动定律

MJ

2分

l

m
g

根据转

O
60
°

其中




M
于是




1
mglsin30

mgl4
3分
2
M3g

7.35

rads
2
2分
J4l
当棒转动到水平位置时，
M

那么


1
mgl
2分
2
M3g

14.7

rads
2


3分
J2l
27．一半径为25 cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动． 圆柱体上
绕上绳子．圆柱体初角速度为零，现拉绳的端点，使其以1 ms
2
的加速度运动．绳与圆柱
表面无相对滑动．试计算在
t

=

5 s时
(1) 圆柱体的角加速度，
(2) 如果圆柱体对转轴的转动惯量为2 kg
·
m
2
，那么要保持上述角加速度不变,应加的
拉力为多少？
解答及评分标准：
(1) 圆柱体的角加速度




＝
a

r
＝4 rad s
2
4分
(2) 根据转动定律
fr

=

J
分
则




f

=

J

r

=

32 N 4
分
28．质量为
m
1
的物体A可在光滑水平面上滑动，系于A上 的不可伸长的轻绳绕过半径
为
r
、转动惯量为
J
的转轮B与质量为< br>m
2
的C物相连，如
示，设绳子与轮之间无滑动，且阻力不计。求物体的加速度
段绳的张力。
解答及评分标准：
设二物的加速度大小为
a
，轮的角加速度为

，
转轮两边 绳的张力分别为
T
1
和
T
2
，则A和C平动的
动力学方程分别为
T
1

m
1
a
； （2分）
图所
及两

m
2
g

T< br>2

m
2
a
（2分）
转动定律
(T
2
T
1
)rJ

（2分）
又由于绳与轮之间无滑动，故有
ar

（2分）
联立解得
a

m
2
g
（2分）
2
m
1

m
2

Jr
m
1
m
2
g
（1分）
T
1

2
m
1< br>
m
2

Jr
m
2
(m
1

Jr
2
)g
T
2

（1分）
2
m
1

m
2

Jr
29．如图所示，有一 根长为L，质量为m的匀质细杆
一端可绕通过O点并垂直纸面的轴转动。开始时杆处于水平
（1 ）当杆处在水平位置时，杆的角加速度，杆中心点C的
（2）当杆处在垂直位置时，杆的角速度，杆端点 A的速度。
解答及评分标准：
（1）当杆处在水平位置时，所受力矩为
M

由转动定理
M
1
mgL

2
OA，杆的
位置。求：
加速度；
11
mgLI

mL
2

； （2分）
23
3g
则


； （2分）
2L
L3g
（2分）
a
C



24
（2）当杆处在垂直位 置时，由机械能守恒定律
1
2
1
I


mgL
（2分）
22


3g
(rads)
； （2分）
L

A


L

3gL(ms)
。 （2分）
30．质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10 kg的圆
柱体．桶从井口由静止 释放，求桶下落过程中绳中的张力．（辘轳绕轴转动时的转动惯量为
1
MR
2
，其中
M
和
R
分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽略不计．）
2
解答及评分标准：
对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程

mg
－
T
＝
ma
① 2分

TR
＝
J
② 2分

a
＝
R
③ 2分
由此可得
T
＝
m
(
g
－
a
)＝
m

g

TR

J



mR
2

那么
T


1

J


mg
2分

1
将
J
=
MR
2
代入上式，得
2

M
R
T
T
mg

T

mMg
＝24.5 N 4分
M2m31．半径r，转动惯量为
J
的转轮A可绕水平光滑轴O转动，轮上缠绕有不可伸长的轻绳，绳上系有质量为m的物体B，B物可在光滑斜面上
与水平面的倾角为

，如 图所示，求：(1) B物的加速度
力；
(2) B物体由静止到滑下x距离时的速率。
解答及评分标准：
（1）设绳的张力为T，B的加速度为
a
，
则B的动力学方程为
mgsin

Tma
（2分）
设A轮的角加速度为

，则由转动定律有
TrJ

（2分）
由于绳缠在轮缘上，并且绳不可伸长，故有
ar

（2分）
滑动，斜面
和绳的张
J
mr
2
T
mg
sin

（3分）
联立解得
a

，
gsin

2
2
mr

J
mr

J
（2）B物作匀加速直线运动，由静止到滑下x距离时的速率为
v

2ax

2mgxsin

（3分）
2
m

Jr
1
2
1
J

2
mgxsin

而
vr

）
2
2
（也可由轮和物体组成的系统机械能守恒得到，
mv

32.质量为10
g
的小球与轻弹簧组成的系统，按
x
0 .5cos

8

t

的规律而振动，式中
x< br>3


以
m
为单位，
t
以
s
为单位。试求：（1）振动的角频率、周期、 除相、速度及加速度的最
大值；（2 ）
t1s
、
2s
、
10s
时刻的相位各为多少？
解答及评分标准：
（1）将运动方程与
xAcos


t


比较，得 （2分）

8

25.12rads
，
T

由 于
v
2



0.25s
，
A0.5 m
，



3
（4分）
dxd v
A

sin(

t

)
，
a
A

2
cos(

t

)< br>
dtdt
所以
v
m
A

12 .6ms
，
a
m

A

2

31 6ms
2
（3分）
（2）
t1s< br>时，

t
1



8


25

；
33

49

；
t 2s
时，

t
2



16


33

241

（3分）
t3s
时，

t
3


< br>80


33


33．若谐振动方程为
x

0.1cos(20

t

)
（SI），求： （1）振幅、角频率、周期和初相；（2）
4
t
=2s时的位移、速度和加速度。
解答及评分标准：
（1）已知
x

0.1cos(20

t

)

4
振幅 A = 0.1m， 角频率

20

rads， 2分
2

2


周期
T

0.1s
， 初相


2分

20

4
（2）
t
=2s时， 位移
x

0.1cos(20

t

)
0.1cos

7.07

10

2
m
2分
44
速度
v

2
< br>sin(20

t

)

2

s in

4.44ms
3分
44
加速度
a

40

2
cos( 20

t

)

40

2
co s

279ms
2
3分
44
34．两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。当质点1在
x
1
=
A
2 处，且向左运
动时，另一个质点2在
x
2
= -
A
2处，且向右运动。求这两个质点的位相差。
解答及评分标准：
设两个同频率、同振幅的简谐振动表达式分别为
x
1< br>Acos(

t

1
)
，
x
2
Acos(

t

2
)
2分





由
A2Acos(

t

1
)
，且向左运动，得

t


1


3
3分
2

3分
3
由
A2Acos(

t

2
)
，且向右运动，得

t


2

则两个质点的位相差 (

t


2
)

(

t


1
)

2



（ 或

） 4分
33

35．一质点沿
x
轴作简谐振动，其角频率

= 10 rads。试分别写出以下两种初始状态下
的振动方程：
(1) 其初始位移
x
0
= 7.5 cm，初始速度v
0
= 75.0 cms；
(2) 其初始位移
x
0
= 7.5 cm，初始速度v
0
= -75.0 cms。
解答及评分标准：
振动方程
x
=
A
cos(
t
+

)
(1)
t
= 0时
x
0
=7.5 cm＝
A
cos


v
0
=75 cms= -
A
sin


解上两个方程得
A
=10.6 cm 4分
tg = -1, 且向x正方向运动， 则

= -4 2
分
∴ 振动方程
x

0.106cos(10t

)
(SI) 2分
4
(2)
t
= 0时
x
0
=7.5 cm＝
A
cos


v
0
= -75 cms= -
A
sin


解上两个方程得
A
=10.6 cm，
tg = 1, 且向x负方向运动， 则

= 4 2分


∴ 振动方程
x

0.106cos(10t

)
(SI) 2分
4
36．作简谐运动的小球，速度最大值为
v
m
3
cms，振幅
A2
cm，若从速度为正的最大值
的某时刻开始计算时间。（1）求振 动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达
式。
解答及评分标准：
（1）振动表达式为
xAcos(

t

)

振幅
A0 .02m
，
v
m


A0.03ms
，得


周期
T

2

v
m
0.03

1.5rads

A0.02

< br>
2


4.19s
4分
1.5
（2）加速度的最大值
a
m


2
A1.5
2
0.020.045ms
2
3分
（3）速度表达式
v

A

sin(< br>
t


)

A

cos(

t



)

2
由旋转矢量图知，< br>



2

0
， 得初相



振动表达式
x

0.02cos(1.5t

)
（SI） 2分
2
37．一物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅为12cm，在距平衡位置6cm处，速度为 24cms。
求：（1）振动周期
T
；（2）当速度为12cms时的位移。
解答及评分标准：
（1）设振动表达式为
xAcos(

t

)
， A=0.12m
速度为
vA

sin(

t

)


2
4分

由题意，
0.060.12cos(

t

)

由上两式可得


2

4
4分
3
2


2.72s
2分
43
所以，周期
T



（2）由
vA

sin(

t

)
，有 < br>0.12A

sin(

t
1

< br>)
，得
sin(

t
1


)34
3分
即
cos(

t
1


)134

位移为
x0.12cos(

t
1

)0.121340.108m
3分
38． 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐
振动的振动方程。

x (cm)
解答及评分标准：
设振动方程为
xAcos(
cm

t

)
由曲线可知
A
= 10
10
t (s)
O
2
当
t
= 0，
x
0

5

1 0cos

，
v
0
10

sin
< br>0
4分
-5
2π
解上面两式，可得 初相



-10

3
2分
由图可知质点由位移为
x
0
= -5 cm和v

0
< 0的状态到
x
= 0和 v > 0的状态所需时间
t
=
2
π
2 s，代入振动方程得
0

10cos(2


)

3
5π
则有
2

2332
， ∴




4分
12
5
π
2
π
故所求振动方程为
x
0.1cos(
t
)
(SI)
2分
123

39.. 如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数< br>k0.72Nm
，物体的质量
（1）把物体从平衡位置向右拉到
m20g< br>。
x0.05m
处停下后再释放，求简谐运动方
求物体从初位置运动到第一次 经过
A2
处
度。
解答及评分标准：
（1）设振动方程为
xAcos(

t

)
由题意可知


程；（2）
时的速
k
6.0rads
(1分)
m

222
振幅
A
< br>x
0

v
0

2

x
0< br>
0.05m
(1分)
初相
tan< br>

v
0

0



0
or

(1

x
0
分)
由旋转矢量图可知

0
(2分)
简谐运动方程
x0.05cos6.0t
（SI） (1分)
（2）物体从初位置运动到第一次经过
A2
处时的速度
由 < br>cos

t
x0.0251

5


tor

(1
A0.05233
分)
由旋转矢量图可知

t

3
(2分)
所以速度
vA

sin

t0.26ms
(1分)
负号表示速度的方向沿
ox
轴负方向。
40. 有一个放在光滑 水平面上的弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.8Nm，小球的质量为
0.2kg，弹簧的左端固定。现将 小球从平衡位置向右拉长
A
=0.1m，然后释放。试求：（1）
谐振动的运动方程； （2）小球从初位置运动到第一次经过A2处所需的时间；（3）小球在
第一次经过A2时的速度和加速 度。
解答及评分标准：
（1）振幅
A
=0.1m，谐振动的圆频率


k0.8

2.0s

1

m0.2
由旋转矢量图知，初相

0
2分
所以谐振动的运动方程为
xAcos(

t

)0.1cos(2.0t)
2分
（2）小球第一次到达A2处的相位为

t


3
小球从初位置运动到第一次经过A2处所需的时间
t

由 旋转矢量图知，

(t

0)



3< br> 得
t

（3）小球第一次到达A2处的相位为

t

小球在该处的速度为
小球在该处的加速度为

3

0.52
s
4分
3

3

2.0

a

A
2
cos(

t


)

0.1

2.0
2

cos()

0.2ms
2
4分
3

41. 图为两个谐振动的
xt
曲线，试分别写出其谐振动方程。
解答及评分标准：

大学物理Ⅰ总复习资料
一、选择题

1．一个质点在做匀速率圆周运动时
(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变
(B) 切向加速度不变，法向加速度改变
(C) 切向加速度不变，法向加速度也不变
(D) 切向加速度改变，法向加速度不变

[ ]
答案：（B）


22
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
r

ati

btj
（其中
a
、
b为常
量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动
(C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动

[ ]
答案：（B）
v
v
3．根据瞬时速度矢量v
的定义，在直角坐标系下，其大小
|v|
可表示为
(A)
drdxdydz
(B)


dtdtdtdt
dxdydz
dx
v
dy
v
dz
v
(C)
|i|

|j|

|k|
(D)
()
2

()
2

()
2

dtdtdt
dtdtdt

[ ]
答案：（D）
4．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为
（A）速度不变，加速度在变化
（B）加速度不变，速度在变化

（C）二者都在变化
（D）二者都不变

[ ]
答案：（C）
5．某质点作直线运动的运动学方程为
x
＝3
t
-5
t
3
+ 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
(B) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
(C) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
(D) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向

[ ]
答案：（D）
6．一质点在半径为
r
的圆周上 运动，其角位置为


4
t
3

2
，则下 列表述正确的是
（A）该质点是在做匀速率圆周运动；
（B）该质点是在做变速率圆周运动；
（C）该质点是在做匀变角速率圆周运动；
（D）无法确定。
[
]
答案：（ B ）
vv
v
7．质点的运动学方程为
r(t)(Rcos

tiRsin

tj)m
，式中R和ω是正的常量，从
t


2


到
t


时间内质点的位移为

v
A)
2Ri
(m) B)
Ri
(m) C) πR
i
(m) D) 0
[ ]
答案：（ A ）

8．一物体从某一确定高度以
v
0
的速度水平抛出，已知它落地时的速度为
v
t
，那么它运动< br>的时间是

(A)
v
t
v
0
vv
0
(B)
t

g2g
2
t
2

v0
g
12

v
(C)
[ ]

v
(D)
2
t
2

v
0
2g
12


答案：（C）
9．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的
(A) 切向加速度必不为零
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零

[ ]
答案：（B）
10．质点作半径为
R
的变速圆 周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)
v
2
dv
(A) (B)
R
dt< br>

d
v

2

v
4
< br>
dvv


(C)
(D)




2



d tR



dt


R


2
12


[ ]
答案：（D）
11．一质点作直线运动，其运动学方程为
x123t
2
t
3
(m)
，则在t等于几秒时，质点的速度达到最大值。
（A）1 （B）3 （C）2 （D）4

[ ]
答案：（ A ）

12．一质点作直线运动，其 运动学方程为
x3tt
2
,y64tt
2
（长度以m计， 时间以s
计），则质点初速度的大小为
（A）3 ms （B）5 ms （C）4 ms （D）7 ms

[ ]
答案：( B )

13．一运动质点在某瞬时位于矢 径
r

x,y

的端点处, 则其速度大小为

drdr
(A) (B)
dtdt


dx

dy

(C) (D)




dt
dtdt


dr
22

[ ]
答案：（D）

14．一质点在平面上作一般曲线运动 ，其瞬时速度为
v
，瞬时速率为v，某一时间内的平

均速度为
v< br>，平均速率为
v
，它们之间的关系必定有

（A）
vv,vv
（B）
vv,vv


（C）
vv,vv
（D）
vv,vv


[ ]
答案：（D）
15．下列说法哪一条正确？
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变
(B) 平均速率等于平均速度的大小
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v
1
、v
2
分别为初、末速率)
(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化

[ ]
答案：（D）


16．一运动质点在某 瞬时位于矢径
r(x,y)
的端点处，此时的速度为


dr
dr
dr
（A) （B) （C) （D)
(
dx
)
2

(
dy
)
2

dt
dt
dt
dtdt

[ ]
答案：（ B ）
17．一质点从静止开始绕半径为R的圆周作 匀变速圆周运动，角加速度为α，当该质点走
完一圈回到出发点时，所经历的时间为
（A）
1
2

R
2
（B）
4

（C）
2

（D）无法确定



[ ]
答案：（ B ）
18．下列说法中，哪一个是正确的？
(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 ms，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路
程
(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大
(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零
(D) 物体加速度越大，则速度越大

[ ]
答案：（C）
19．一质点沿半径
9m
的圆周 作匀变速运动，3秒内由静止绕行
4.5m
，则质点的角加速度
（A）1 rads （B）19 rads （C）9 rads (D) 13 rads

[ ]
答案：（ B ）
20．一质点沿x轴运动，其运动方程为x
(
t
)
t
2

4
t
5
，其中位移的单位为米，时间的单
位为秒。则前三秒内它的

（A）位移和路程都是3m （B）位移和路程都是-3m
（C）位移-3m，路程3m （D）位移-3m，路程5m

[ ]
答案：（ D ）
21．一小球沿斜面向上运动，其运动方 程为
S54tt
2
(SI)，则小球运动到最高点的时刻
是
(A)t=4s (B) t=2s (C)t=8s (D) t=5s

[ ]
答案：（B）
22．某物体的运动规律为
dvdt kv
2
t
，式中的
k
为大于零的常量．当
t0
时 ，初速为
v
0
，则速度
v
与时间
t
的函数关系是
(A)
v
1
2
1
ktv
0
(B)
vkt
2
v
0

22
1kt
2
11kt
2
1
(C)



(D)
 
v
2
v
0
v
2
v
0

[ ]
答案：（C）
23．一质点沿x 轴运动，其运动方程为
x5t
2
3t
3
，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该
质点正在
（A）加速 （B）减速 （C）匀速 （D） 静止

[ ]
答案：（A）
24．对质点组有以下几种说法：（1）质点组总 动量的改变与内力无关；（2）质点组总
动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力 无关。下列对上述说法判断
正确的是

（A） 只有（1）是正确的 （B）（1）、（2）是正确的
（C）（1）、（3）是正确的 （D）（2）、（3）是正确的

[ ]
答案：（C）
25．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜 面放在光滑的水平面上，斜面是光滑
的，有两个一样的物体从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则下列 正确的是
（A）物体到达底端时的动量相等
（B）物体到达底端时的动能相等
（C）物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒
（D）物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。

[ ]
答案：（D）
26．如图所示，质量分别为
m
1
和
m
2
的物
于光滑的桌面上，A和B 之间连有一轻弹簧。
C
A
D
B
体A和B置
另有质量
m
1
和
m
2
的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体 A和C、B和D之间的摩擦系数均
不为零。先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤 掉外力，则A和B
弹开过程中，对A、B、C、D以及弹簧组成的系统，有
（A）动量守恒，机械能守恒 （B）动量不守恒，机械能守恒
（C）动量不守恒，机械能不守恒 （D）动量守恒，机械能不一定守恒

[ ]
答案：（D）
27．两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动． A以3 ms的速率向右与静止的B碰
撞 ，A和B的质量分别为1kg和2kg，碰撞后A、B车的速度分别为-1 ms和2 ms，则碰
撞的性质为
(A) 完全弹性碰撞 (B) 完全非弹性碰撞
(C) 非完全弹性碰撞 (D) 无法判断

［ ］
答案：（A）
28．完全非弹性碰撞的性质是
(A) 动量守恒，机械能不守恒 (B) 动量不守恒，机械能守恒
(C) 动量守恒，机械能守恒 (D) 动量和机械能都不守恒

[ ]
答案：（A）
29．质量为
m
的质点，以不变 速率
v
沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，
假设撞击为完全弹性碰撞，并规 定碰撞前质点运动方向为正方向，则质点受到的冲量为
(A)
mv
(B)2
mv
(C) -
mv
(D) -2
mv


[ ]
答案：（D）
30. 小球A和B的质量相同，B原来静止，A 以速率

与B作对心弹性碰撞。下述答案
中哪一个是这两球碰撞后的速度
v< br>1
和
v
2
的可能值
(A)
ν,2ν
(B)
0,v
(C)
ν4,5ν4
(D)
ν2,ν32


[ ]
答案：（B）
31. 质量为20g的子弹以500ms的速度 击入一木块后随木块一起以
50ms
的速度前
进，（以子弹的速度方向为
x< br>正方向）在此过程中木块所受冲量为
(A)
9Ns
(B)
9Ns
(C)
10Ns
(D)
10Ns


[ ]
答案：（A）
32. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中

(A) 动能和动量守恒 (B) 动能和动量都不守恒
(C) 动能不守恒、动量守恒 (D) 动能守恒，动量不守恒

[ ]
答案：（C）
33. 以大小为4N.s的冲量作用于8kg的物体上，物体最后的速率为
(A) 0.5ms (B) 2ms (C) 32ms (D) 无法判断
[ ]
答案：（D）

ˆ
（N）作用而作初速为零的直线运动，力持34. 质量为m kg的质点，受变 力
F2ti
续作用t秒后速率为（单位为
ms
1
）
（A）
2t
2
m
（B）
t
2
2m
（C）
4t
2
m
（D）
t
2
m


[ ]
答案：（D）
35. 质量为1kg的小球，沿水平方向以速率 5ms与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向
壁内的方向为正方向，对于此碰撞，假设碰撞作用时间为0. 1s，则碰撞过程中小球受到的
平均作用力为
(A) 50N (B) -50N (C)100N (D) -100N
[ ]
答案：（D）
36. 12N的恒力作用在质量为2kg的物体 上，使物体在光滑平面上从静止开始运动，设
力的方向为正方向，则在3s时物体的动量应为
(A)
36kgms
(B)
36kgms
(C)
24kgms
(D)
24kgms

[ ]
答案：（B）
37. 质量为
m
的铁锤竖直向下打桩，最后静止在桩上，设打击的时间为
t
, 碰撞前锤的
速率为
v
, 锤的重力为
G
，在打击过程中铁锤所受合力的平均值大小应为

(A)
mv

t
+
G
(B)
mv

t
-G (C)
mv

t
(D)
G

[ ]
答案：（C）
38. 设炮车以仰角

发射一炮弹，炮弹与炮车质量分 别为
m
和
M
，炮弹相对于炮筒出
口速度为
v
，不计 炮车与地面间的摩擦，则炮车的反冲速度大小为
（A）
mmmm
vcos

（B）
vcos

（C）
vcos

（D）
v

Mm

MM

mM

[ ]
答案：（A）
39. 一炮弹由于特殊原因在弹道最高点处炸裂成两块，其中一块竖直上抛后落地，则
另一块着地点
（A） 比原来更远 （B）比原来更近
（C）仍和原来一样 （D）条件不足无法判定

[ ]
答案：（D）
40. 一个不稳定的原子核，其质量为
M
，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为
m
、
速度为
v
0
的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度的大小为
(A)
m
mMm
m
v
0
(B)
v
0
(C)
v
0
(D)
v
0

M

m
Mm
M

m

[ ]
答案：（A）
41. 质量为
m
的物体，由水 平面上
O
点以初速为
v
0
抛出，
v
0
与水 平面成仰角

。若不计空气阻力，则物体从发射点
O
到落回至同一水平面的过 程中，重力
的冲量为（竖直向上为正方向）


（A）
mv
0
sin


j
（B）
2
mv
0
sin


j


（C）

mv
0
sin


j
（D）
2
mv
0
sin


j

[
]
答案：（ D ）
42. 一个速率为
v0
,质量为
m
的粒子与一质量为
km
的静止耙粒子作对心弹性碰 撞，要
使耙粒子获得的动能最大，
k
值应为
（A）越大越好 （B）越小越好 （C）1 （D）条件不足不能判定

[ ]
答案：（C）
43. 有一劲度系数为
k
的轻 弹簧，原长为
l
0
，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘
平衡时，其长度变 为
l
1
．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为
l
2
，则由
l
1
伸长至
l
2
的过
程中，弹性力所作的功为
(A)


kxdx
(B)

kxdx
(C)


l
1
l
1
l
2
l
2
l
2

l
0
l
1

l
0
kxdx
(D) 
l
2

l
0
l
1

l0
kxdx

[ ]
答案：（C）
44. A、 B两木块质量分别为
m
A
和
m
B
，且
m
B
＝2
m
A
，其速度分别-2
v
和
v
，则两 木块运动动能
之比
E
KA

E
KB
为
(A)
1:1
(B)
2:1
(C)
1:2
(D) -1:2
[ ]
答案：（B）
45. 当重物减速下降时，合外力对它做的功
(A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值
[ ]
答案：（B）
46. 质点的动能定理：外力对质点所做的功，等于质点动能的增量，其中所描述的外

力为
(A) 质点所受的任意一个外力 (B) 质点所受的保守力
(C) 质点所受的非保守力 (D) 质点所受的合外力
[ ]
答案：（D）
47. 对功的概念有以下几种说法：（1）保守力 作正功时，系统内相应的势能增加；（2）
质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作 用力和反作用力大小相等、方
向相反，所以两者所作功的代数和为零。下列对上述说法判断正确的是
（A）（1）、（2）是正确的 （B）（2）、（3）是正确的
（C）只有（2）是正确的 （D）只有（3）是正确的

[ ]
答案：（C）
48. 如图所示，一根长为
l
的轻绳，一端固定在
O
端，另
一端系一小球，把绳拉成水平使小球静止在
M< br>处，然后放手让
它下落，不计空气阻力。若绳能承受的最大张力为
T
0
，则小球
的质量最大可为
（A）
T
0
g
（B）
T
0
2g
（C）
T
0
3g
（D）
T
0
5g


[ ]
答案：（ C ）
49. 地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是
（Ａ）太阳的引力做正功 （Ｂ）地球的动能在增加
（C）系统的引力势能在增加 （Ｄ）系统的机械能在减少
[ ]
答案：（C）
50. 子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而
不穿出．如图所示，以地面为参照系，指出下列说法
O M

中正确的说法是
（Ａ）子弹的动能转变为木块的动能
（Ｂ）子弹─木块系统的机械能守恒
（Ｃ）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功
（Ｄ）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热

[ ]
答案：（C）
51、有两个半径相同，质量相等的细圆环
A
和
B
．
A
环的质量分布均匀，
B
环的质量分< br>布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
A
＜
J
B

(C)
J
A
=

J
B
(D) 不能确定
J
A
、
J
B
哪个大
［ ］
答案：（C）
52、两个匀质圆盘
A
和
B
的半径 分别为
R
A
和
R
B
，若
R
A
R
B
，但两圆盘的质量相同，
如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
B
＞
J
A

(C)
J
A
＝
J
B
(D)
J
A
、
J
B
哪个大，不能确定
［ ］
答案：（A）
53、有两个半径相同的细圆环
A
和
B
．
A
环的质量为
m
A
，
B
环的质量
m
B
，而
m
A
m
B
。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
A
＜
J
B

(C)
J
A
=

J
B
(D) 不能确定
J
A
、
J
B
哪个大
［ ］
答案：（B）
54、质量相同的两根匀质棒，长度分别为
l
A
和
l
B
，
l
A
l
B，两根棒对棒的中心的转动惯

量分别为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
A
＜
J
B

(C)
J
A
=

J
B
(D) 不能确定
J
A
、
J
B
哪个大
［ ］
答案：（B）
55、均匀细棒
OA
可绕 通过其一端
O
而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今
使棒从水平位置由静止 开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是
正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大
［ ］
答案：（A ）
56、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关
（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关
（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置
（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关

［ ］
答案：（C）
57、 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，
则此刚体
(A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变
(C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变
［ ］
答案：（D）
58、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；

(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
在上述说法中，
(A) 只有(1)是正确的
(B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误
(C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误
(D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确
答案：（B）
59、 均匀细杆
OA
能绕
O
轴在竖直平面内自由转动，如图所示。今使细杆
OA
从水平位置
开始摆下，在细杆摆动到竖直位置时，其角速度

、角加速度

的值分别为
(A)

0,

0
(B)

0,

0
(C)

0,

0
(D)

0,

0


［ ］
答案：（D）
60、长
l
质量m的匀质细杆由 直立自然倒下的过程中，触地端始终不滑动，则在碰地前
瞬间，杆的角加速度
(A)
3gl
(B) 0 (C)
3g(2l)
(D)
3gl

［ ］
答案：（C）
61、当刚体转动的角速度很大时（设转轴位置不变）
（A）作用在它上面的力也一定很大 (B)作用在它上面的力矩也一定很大
（C）作用在它上面的冲量矩也一定很大 （D）以上说法均不正确
［ ］
答案：（C）
62、如图所示，A
、
B
为两个相同的绕着轻绳的定滑
轮挂一质量为
M
的 物体，
B
滑轮受拉力
F
，而且
FMg
．设
A、
B
两滑轮的角加速度分别为

A
和

B，不

A
B
轮．
A
滑
计滑轮
M
F
轴的摩擦，则有