乌克兰首都-天津科技大学分数线

大学物理A1总复习资料
一、选择题
1．一个质点在做匀速率圆周运动时
(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变
(B) 切向加速度不变，法向加速度改变
(C) 切向加速度不变，法向加速度也不变
(D) 切向加速度改变，法向加速度不变
答案：（B）


22
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
r

ati

btj
（其中
a
、
b为常量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动
(C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动
答案：（B）
3．根据瞬时速度矢量
v
的定义，在直角坐标系下，其大小< br>|v|
可表示为
v
v
drdxdydz
(B)


dt
dtdtdt
dxdydz
dx
v
dy
v
dz
v
(C)
|i|

|j|< br>
|k|
(D)
()
2
()
2

()
2
dtdtdt
dtdtdt
( A)
答案：（D）
4．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为
（A）速度不变，加速度在变化
（B）加速度不变，速度在变化
（C）二者都在变化
（D）二者都不变
答案：（C）
5．某质点作直线 运动的运动学方程为
x
＝3
t
-5
t
+ 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
(B) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
(C) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
(D) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
答案：（D）
6．一质点在半径为
r
的圆周上运动，其角位置为

（A）该质点是在做匀速率圆周运动；
3


4
t
3

2
，则下列表述正确的是

（B）该质点是在做变速率圆周运动；
（C）该质点是在做匀变角速率圆周运动；
（D）无法确定。
答案：（ B ） vv
v
7．质点的运动学方程为
r(t)(Rcos

ti Rsin

tj)m
，式中
点的位移为
R和ω是正的常量，从t



到
t

2

时间内质
A)
2Ri
(m) B)
Ri
(m) C) πR
i
(m) D) 0
答案：（ A ）
8．一物体从某一确定高度以
v
0
的速度水平抛出，已知它落地时的速度为

v
t
，那么它运动的时间是
(A)
v


v
t
v
0
g
2
t
(B)
12
v
t
v
0
2g
2
t

12

v
(C)
答案：（C）
2

v
0
g

v
(D)
2

v
0
2g

9．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的
(A) 切向加速度必不为零
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
答案：（B）
10．质点作半径为
R
的变速圆周运动时的加速度大小为(
v
表示任一时刻质点的速率)
dv
(A)
dt
v
2
(B)
R
2

12


d
v

2

v
4


dvv

(C)
(D)




R
2



dtR
d t








答案：（D ）


11．一质点作直线运动，其运动学方程为
x123t
2
t
3
(m)
，则在t等于几秒时，质点的速度达到最大值。
（A）1 （B）3 （C）2 （D）4
答案：（ A ）

12．一质点作直线运动，其运动学方程为
x
为
3tt
2
,y64tt
2
（长度以m计，时间以s计），则质点初速度的大小
（A）3 ms （B）5 ms （C）4 ms （D）7 ms
答案：( B )
13．一运动质点在某瞬时位于矢径
r



x,y

的端点处, 则其速度大小为


dr
dr
(A) (B)
dt
dt

22
dr

dx

dy
(C) (D)



dt
< br>dt

dt


答案：（D）
14．一质点在平 面上作一般曲线运动，其瞬时速度为
v
，瞬时速率为
v
，某一时间内的平均速 度为
v
，平均速率为
v
，它们
之间的关系必定有
（A）
v
（C）
v
答案：（D）
15．下列说法哪一条正确？
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变
(B) 平均速率等于平均速度的大小
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(
v
1
、
v
2
分别为初、末速率)






v,vv
（B）
v

v,vv



v,vv
（D）
vv,vv
v

v
1
v
2

2

(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化
答案：（D）
16．一运动质点在某瞬时位于矢径
r(x,y)
的端点处，此时的速度为



dr
dr
dr
dx
2
dy
（A) （B) （C) （D)
()
()
2
dt
dt
dt
dtdt
答案：（ B ）

17．一质点从静止开始绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当该质点走完 一圈回到出发点时，所经历的时
间为
（A）
1
2

R
2
（B）
4

（C）
2

（D）无法确定



答案：（ B ）
18．下列说法中，哪一个是正确的？
(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 ms，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程
(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大
(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零
(D) 物体加速度越大，则速度越大
答案：（C）
19．一质点沿半径
9m
的圆周作匀变速运动，3秒内由静止 绕行
4.5m
，则质点的角加速度
（A）1 rads （B）19 rads （C）9 rads (D) 13 rads
答案：（ B ）
20．一质点沿x轴运动，其运动方程为
x
(
t
)
t
2

4
t
5
，其中位移的单位为米，时间的单位为秒 。则前三秒内它的
（A）位移和路程都是3m （B）位移和路程都是-3m
（C）位移-3m，路程3m （D）位移-3m，路程5m
答案：（ D ）
21．一小球沿斜面向上运动，其运动 方程为
S54tt
2
(SI)，则小球运动到最高点的时刻是
(A)t=4s (B) t=2s (C)t=8s (D) t=5s
答案：（B）
22．某物体的运动规律为
dvdt
数关系是
(A)
v
kv
2
t
，式中的
k
为大于零的常量．当
t0
时，初速为
v
，则速度
v
与时间
t
的函0

1
2
1
ktv
0
(B)
vkt
2
v
0

22
1kt
2
1
(C)

v
2
v
0
答案：（C）
1kt
2
1
(D)

v
2
v
0

23．一质点沿x 轴运动，其运动方程为
x5t
2
3t
3
，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该质点正在
（A）加速 （B）减速 （C）匀速 （D） 静止
答案：（A）
24．对质点组有以下几种说法： （1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点
组机械能的 改变与保守内力无关。下列对上述说法判断正确的是
（A） 只有（1）是正确的 （B）（1）、（2）是正确的
（C）（1）、（3）是正确的 （D）（2）、（3）是正确的

答案：（C）
25．有两个倾角不同、高度 相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物体从这两个斜
面的顶点由静 止开始滑下，则下列正确的是
（A）物体到达底端时的动量相等
（B）物体到达底端时的动能相等
（C）物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒
（D）物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。
答案：（D）
26．如图所示 ，质量分别为
m
1
和
m
2
的物体A和B置
和B 之 间连有一轻弹簧。另有质量
m
1
和
m
2
的物体C和D
C
A
D
B
于光滑的桌面上，A
分别置于物体A与B
之上，且物体A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零。先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩， 然后撤掉外力，
则A和B弹开过程中，对A、B、C、D以及弹簧组成的系统，有
（A）动量守恒，机械能守恒 （B）动量不守恒，机械能守恒
（C）动量不守恒，机械能不守恒 （D）动量守恒，机械能不一定守恒
答案：（D）
27．两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动． A以3 ms的速率向右 与静止的B碰撞，A和B的质量分别为1kg和2kg，
碰撞后A、B车的速度分别为-1 ms和2 ms，则碰撞的性质为
(A) 完全弹性碰撞 (B) 完全非弹性碰撞
(C) 非完全弹性碰撞 (D) 无法判断
答案：（A）
28．完全非弹性碰撞的性质是
(A) 动量守恒，机械能不守恒 (B) 动量不守恒，机械能守恒
(C) 动量守恒，机械能守恒 (D) 动量和机械能都不守恒
答案：（A） < br>29．质量为
m
的质点，以不变速率
v
沿水平光滑轨道垂直撞击墙面， 撞击后被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规定
碰撞前质点运动方向为正方向，则质点受到的冲量为
(A)
mv
(B)2
mv
(C) -
mv
(D) -2
mv

答案：（D
30. 小球A和B的质量相同，B原来静止，A以速率

与B 作对心弹性碰撞。下述答案中哪一个是这两球碰撞后的速度
v
1
和
v
2
的可能值

(A)
ν,2ν
(B)
0,v
(C)
ν
答案：（B）
4,5ν4
(D)
ν2,ν32

31. 质量 为20g的子弹以500ms的速度击入一木块后随木块一起以
50ms
的速度前进，（以子弹 的速度方向为
x
正方
向）在此过程中木块所受冲量为
(A)
9Ns
(B)
9Ns
(C)
10Ns
(D)
10Ns

答案：（A）
32. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中
(A) 动能和动量守恒 (B) 动能和动量都不守恒
(C) 动能不守恒、动量守恒 (D) 动能守恒，动量不守恒
答案：（C）
33. 以大小为的冲量作用于8kg的物体上，物体最后的速率为
(A) s (B) 2ms (C) 32ms (D) 无法判断
答案：（D）
34. 质量为m kg的质点，受变力
F
（A）
2t
答案：（D）
35. 质量为 1kg的小球，沿水平方向以速率5ms与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，对于此碰撞，
假设碰撞作用时间为，则碰撞过程中小球受到的平均作用力为
(A) 50N (B) -50N (C)100N (D) -100N
答案：（D）
36. 12N的恒力作用在质量为2kg的物体上，使物体在光滑平面上从静 止开始运动，设力的方向为正方向，则在3s时物
体的动量应为
(A)
36kgms
(B)
36kgms
(C)
24kgms
(D)
24kgms

答案：（B）
37. 质量为
m
的铁锤竖直向下打桩，最后静止在桩上，设打击的时间为
t
, 碰撞前锤的速率为
v
, 锤的重力为
G
，在打击
过程中铁锤所受合力的平均值大小应为
(A)
mv

t
+
G
(B)
mv

t
-G (C)
mv

t
(D)
G

答案：（C）
2

1
ˆ
（N）
2ti
作用而作初速为零的直线运动，力持续作用t秒后速率为（单位为
ms
）
m
（B）
t
2
2m
（C）
4t
2
m
（D）
t
2
m

38. 设炮车以仰角
< br>发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为
m
和
M
，炮弹相对于炮筒出口速度 为
v
，不计炮车与地面间
的摩擦，则炮车的反冲速度大小为
（A）
m
vcos

M
（B）
m
vcos

m

M
（C）
m
vcos

M

m
（D）
m
v

M
答案：（A）
39. 一炮弹由于特殊原因在弹道最高点处炸裂成两块，其中一块竖直上拋后落地，则另一块着地点
（A） 比原来更远 （B）比原来更近
（C）仍和原来一样 （D）条件不足无法判定
答案：（D）
40. 一个不稳定的原子核，其质量为
M
，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为
m
、速度为
v
0
的粒子后，原子核
的其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度的大小为
(A)
m
mMm
m
v
0
(B)
v
0
(C)
v
0
(D)
v
0

M

m
Mm
M

m
答案：（A）
41. 质量为
m
的物体，由水平面上
则物体从发射点
O
点 以初速为
v
0
抛出，
v
0
与水平面成仰角

。若不计空气阻力，
O
到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量为（竖直向上为正方向）

mv
sin


j
2
mv
s in


j
（A） （B）
00
（C）

mv
0

sin


j
（D）
2
mv
0
sin


j

答案：（ D ）
42. 一个速率为
v
0
,质量为
m< br>的粒子与一质量为
km
的静止耙粒子作对心弹性碰撞，要使耙粒子获得的动能最大，k
值
应为
（A）越大越好 （B）越小越好 （C）1 （D）条件不足不能判定
答案：（C）
43. 有一劲度系数为
k
的轻弹簧，原长为
l
0
，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平 衡时，其长度变为
l
1
．然后在托
盘中放一重物，弹簧长度变为
l< br>2
，则由
l
1
伸长至
l
2
的过程中，弹性力 所作的功为
(A)


l
2
l
1
kxdx
(B)

kxdx
(C)


l
1
l
2
l
2

l
0
l
1

l
0
kxdx
(D)

l
2

l
0
l
1

l
0
kxdx

答案：（C）

44. A、B两木块质量分别为
m
A
和
m
B
，且
m
B
＝2
m
A
，其 速度分别-2
v
和
v
，则两木块运动动能之比
E
KA

E
KB
为
(A)
1:1
(B)
2:1
(C)
1:2
(D) -1:2
答案：（B）
45. 当重物减速下降时，合外力对它做的功
(A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值
答案：（B）
46. 质点的动能定理：外力对质点所做的功，等于质点动能的增量，其中所描述的外力为
(A) 质点所受的任意一个外力 (B) 质点所受的保守力
(C) 质点所受的非保守力 (D) 质点所受的合外力
答案：（D）
47. 对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势 能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力
对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、 方向相反，所以两者所作功的代数和为零。下列对上述说法判断正确
的是
（A）（1）、（2）是正确的 （B）（2）、（3）是正确的
（C）只有（2）是正确的 （D）只有（3）是正确的
答案：（C）
48. 如图所示，一根长为
l
的轻绳，一端固定在
O
端，另一端系一小球，把绳
水平使小球静止在
M
处，然后放手让它下落，不 计空气阻力。若绳能承受的最大张
O

M

拉成
力为
T
0
，则小球的质量最大可为
（A）
T
0
g
（B）
T
0
2g
（C）
T
0
3g
（D）
T
0
5g

答案：（ C ）
49. 地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是
（Ａ）太阳的引力做正功 （Ｂ）地球的动能在增加
（C）系统的引力势能在增加 （Ｄ）系统的机械能在减少
答案：（C）
50. 子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．如图所
地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是
示，以

（Ａ）子弹的动能转变为木块的动能
（Ｂ）子弹─木块系统的机械能守恒

（Ｃ）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功
（Ｄ）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热
答案：（C）
51、有 两个半径相同，质量相等的细圆环
A
和
B
．
A
环的质量分布 均匀，
B
环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环
面垂直的轴的转动惯量分别为< br>J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
A
＜
J
B

(C)
J
A
=

J
B
(D) 不能确定
J
A
、
J
B
哪个大
答案：（C）
52、两个匀质圆盘
A
和
B
的半径分别为
R
A
和
R
B
，若
R
A
面轴的转动惯量各为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
B
＞
J
A

(C)
J
A
＝
J
B
(D)
J
A
、
J
B
哪个大，不能确定
答案：（A）
53、有两个半径相同的细圆环
A
和
B．
A
环的质量为
m
A
，
B
环的质量
m
B
，而
m
A
直的轴的转动惯量分别为
J
A
和
J
B
，则
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
A
＜
J
B

(C)
J
A
=

J
B
(D) 不能确定
J
A
、
J
B
哪个大
答案：（B）
54、质量相同的两根匀质棒，长度分别为
l
A
和< br>l
B
，
l
A
(A)
J
A
＞
J
B
(B)
J
A
＜
J
B

(C)
J
A
=

J
B
(D) 不能确定
J
A
、
J
B
哪个大
答案：（B）
55、均匀细棒
OA
可绕通过其一端
O
而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今
使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖 直位置的过程中，下述说法哪一种
是正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大
答案：（A ）
56、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关
（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关
（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置
（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关
答案：（C）
57、 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体
R< br>B
，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘
m
B
。它们对 通过环心并与环面垂
l
B
，两根棒对棒的中心的转动惯量分别为
J
A
和
J
B
，则

O
F

A
F
O

(A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变
(C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变
答案：（D）
58、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
在上述说法中，
(A) 只有(1)是正确的
(B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误
(C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误
(D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确
答案：（B）
59、 均匀细杆
OA
能绕
O
轴在竖直平面内自由转动，如图所示。今使细杆
OA
从水平位置开始摆下，在细杆摆动到竖直
位置时，其角速度

、角加速度

的值分别为
(A)

0,

0
(B)

0,

0
(C)

0,

0
(D)

0,

0

答案：（D）
60、长
l
质量m的匀质细杆由直立自然倒下的过程中，触地端始终不滑动，则在碰地前瞬间，杆的角加速度
(A)
3gl
(B) 0 (C)
3g(2l)
(D)
3gl

答案：（C）

61、当刚体转动的角速度很大时（设转轴位置不变）
（A）作用在它上面的力也一定很大 (B)作用在它上面的力矩也一定很大
（C）作用在它上面的冲量矩也一定很大 （D）以上说法均不正确
答案：（C）

62、如图所示，
A
、
B
为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．
A
滑轮挂一质

A
B
量为
M
的物体，
B
B
滑轮受拉力
F< br>，而且
F
轴的摩擦，则有
(A)
A
Mg
．设
A
、
B
两滑轮的角加速度分别为
A
和
，不计 滑轮
＝
B
(B)
A
＞
B

M
F

(C)
答案：（C）

A
＜
B
(D) 开始时
A
＝
B
，以后
A
＜
B
［ ］
63、 一长为
l
的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平 光滑固定轴转动．抬起另
一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放，在棒下落的过程中 ，下述
说法哪一种是正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大
答案：（B）

64. 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是
（A）在平衡位置加速度最大 （B）在平衡位置速度最小
（C）在运动路径两端加速度最大 （D）在运动路径两端加速度最小
答案：（C）
65. 一弹簧振子，当
t
（A）
l
O

g
m

60
°
0
时，物体处在
xA2
（
A
为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为
（C） （D） （B）
答案：（A）
66. 两个同周期简谐振动曲线如图所 示。
x
1
的相位比
x
2
的相位
(A) 落后
(C) 落后






答案：（B）
67. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度
(A)
答案：（C）
68. 一弹簧振子，当
t
（A）
(B) 2 (C) 0 (D)
，然后由静止放手任其振动，从放手
时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为
2 (B) 超前
(D) 超前

x
x
1

x
2

O
t
0
时，物体处在
xA2
（
A
为振幅）处 且向负方向运动，则它的初相为
（C）

（B）
2

3
（D）
2

3

答案：（D）
69. 一弹簧振子质量m，弹簧倔强系数k，则该模型的固有周期为
(A)
2

mk
(B)
km
(C)
mk
(D)
2

km

答案：（ A ）
70. 一质点作简谐运动，振幅为
量为



A
，在起始时刻质点的位移为

A
，且向
x
轴正方向运动，代表次简谐运动的旋转矢
2
A
O
A2
X
-A2
O
A
X
O
A
A2
X
A
-A2
O
X
(A) （B） （C） （D）
答案：（B）
71. 一质点作简谐振动，周期为
T
。当它由平衡位置向< br>x
轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所
需要的时间为
(A)
T
12 (B)
T
8 (C)
T
6 (D)
T
4
答案：（C）
72. 一质点作简谐振动，振动方程为
xAcos(
< br>t

)
，在
t
=
T
2（
T
为周期）时刻，质点的速度为
(A)
A

sin

； (B)
A

sin

； (C)
A

cos

； (D)
A

cos

。
答案：（B）
73. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为
x
1
=
A
cos(
t
+ )。当第一个
质点从相对于其平衡位置的正 位移处回到平衡位置时，第二个质点恰在最大负位移处。则第二个质点的振动方程为
(A)
x
2
11
A
cos(

t


π)
； (B)
x
2
A
cos(
< br>t

π)
；
22
3
(C)
x
2
A
cos(
< br>t


π)
； (D)
x
2
Acos(

t

)
。
2
答案：（A）
74. 同位相的两相干波源
s
1
、
s
2
相距
幅为
（A）0 （B）

，如图所示。已知
s
1
、
s
2
的振幅都为
A
，它们产生的波在
P
点叠加后的振
2
2A

（C）
2A
（D）以上情况都不是
答案：（A）
75. 某振动质点的
xt
曲线如图所示，则该振动质点的初相为
（A）

0
（B）

0
（C）

0


3




3

2


3
2

（D）

0

3
答案：（ B ）

76. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的14时，其动能为振动总能量的

（A）716 （B）916 （C）1516 （D）1316
答案：（C）
Acos(

t

)
。在求质点的振动动能时，得出下面五个表达式：
11
222222
(1)
m

A
sin(

t

)
(2)
m

Acos(

t

)

22
1
2
1
22
(3)
kA
sin(

t

)
(4)
kAcos(

t

)

22
2

2
22
mAsin(

t


)
(5)
2
T
77. 一质点作简谐振动，其振 动方程为
x
其中
m
是质点的质量，
k
是弹簧的劲度系数，< br>T
是振动的周期。下列表述正确的是
(A) (1)，(4)是对的 (B) (2)，(4)是对的
(C) (1)，(5)是对的 (D) (3)，(5)是对的
答案：（C）
78. 两个同方向的简谐振动
x
1
则

的取值应为
(A) < br>
0.4cos(100t

3

)
和
x< br>2
0.6cos(100t

)
，若令两振动合成的振幅为最小，
5

7

(B)
35
(C)

(D)
8

5

答案：(D)
79. 两个简谐运动方向相同，频率相同，振幅也相同为
A
，其合成的振幅仍然为
A
，则这两个简谐运动的相位差为
(A)

2

(B) (C) (D)
6323

答案： (D)
80. 某平面简谐波的波函数为< br>（A）
（C）
y

0.1cos(t

)(m) （B）
y

0.1cos(t
)(
m
)

2222
y

0.1cos(t)(m)
（D）
y

0.1cos(t


)(
m
)

22
y0.05cos(4x10t)
(SI)，则 < br>

x

y

0.1cos[(t
)

](m)
，则
x10m
处质点的振动方程为
2102



答案：（ C ）
81. 一横波沿绳子传播时, 波的表达式为
(A) 其波长为0. 5 m (B) 波速为5 ms
(C) 波速为25 ms (D) 频率为2 Hz
答案：（A）
82.
yAsin




txu





是
（A）沿着X轴正方向传播的波动 （B）沿着X轴负方向传播的波动
（C）沿着Y轴正方向传播的波动 （D）沿着Y轴负方向传播的波动
答案：（B）

83. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为
1< br>
（
2
为波长）的两点的振动速度必定
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，而方向相同 (D) 大小不同，且方向相反
答案：（A）
84. 频率为 100 Hz，传播速度为300 ms的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为
距
(A) m (B) m (C) m (D) m
答案：（C）
85. 一横波在沿绳子传播时的波动方程为，绳上质点振动时的最大速度为
y0.20cos(2.50

t

x)
（m）
1

，则此两点相
3
（A） ms （B） ms （C） ms （D） ms
答案：（ B ）
86. 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程
(A) 是平衡过程，它能用
p
─
V
图上的一条曲线表示
(B) 不是平衡过程，但它能用
p
─
V
图上的一条曲线表示
(C) 不是平衡过程，它不能用
p
─
V
图上的一条曲线表示
(D) 是平衡过程，但它不能用
p
─
V
图上的一条曲线表示
答案：（C）

p
87. 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态
(A) 一定都是平衡态
(B) 不一定都是平衡态
(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态
(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态
答案：（B）
88. 气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程
(A) 一定都是平衡过程
(B) 不一定是平衡过程
(C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程
(D) 后者是平衡过程，前者不是平衡过程
答案：（B）

89. 若理想气体的体积为
V
，压强为
P
，温度为
T
，一个分子的 质量为
m
，
k
为玻耳兹曼常量，
R
为摩尔气体常量，则该< br>理想气体的分子数为
（A）
PVm
（B）
PV(kT)
（C）
PV(RT)
（D）
PV
答案：（B）
90. 在
(mT)

pV
图上有两条曲线
abc
和
adc
，由此可以得出以下结论：
a
（A）其中一条是绝热线，另一条是等温线
（B）两个过程吸收的热量相同
（C）两个过程中系统对外作的功相等
（D）两个过程中系统的内能变化相同
答案：（D）
91. 如图所示，一定量理想气体从体积
V
1
膨胀到体积
V
2
分别经历
等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，则下述正确的是
(A) A→B对外做功最多，内能增加
(B) A→C吸热最多，内能不变
(C) A→D对外做功最少，内能不变
(D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
答案：（ A ）
92. 如图所示，一定量理想气体从体积
V
1
压缩到体积
V
2
分别经历的过程是：（1）是等温过程，（2）是绝热过程，（3）
是等压过程，则下述正确的是
(A)（1）是外界对系统做功，内能不变
(B)（2）是外界对系统做功最多，内能减少
(C)（3）是外界对系统做功最少，内能增加
(D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
答案：（ A ）
93..用公式

E
的过程是：A→B


C
V

T
(式中
C
V
为定体 摩尔热容量，视为常量，为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式
(A) 只适用于准静态的等体过程
(B) 只适用于一切等体过程
(C) 只适用于一切准静态过程
(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程
答案：（D）

94. 在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为
(A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) ％
答案：（B）
95. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的< br>n
倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是
从高温热源吸取热量的
(A)
n
倍 (B)
n
－1倍 (C)
答案：（C）
96. 一定量的理想气体，从
p
－
V
图上 初态
a
经历(1)或(2)过程到达末态
b
，已知
a
、b
两态处于同一条绝热线上(图中虚
线是绝热线)，则气体在
(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热
(B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热
(C) 两种过程中都吸热
(D) 两种过程中都放热
答案：（B）
97. 一定质量的理想气体完成一循环 过程。此过程在
V
－
T
图中用图线1→
→1描写。该气体在循环过程 中吸热、放热的情况是
(A) 在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热
(B) 在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热
(C) 在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热
(D) 在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热
答案：（C）
98. 根据热力学第二定律可知
(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
(D) 一切自发过程都是不可逆的
答案：（D）
99. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的
2→3
O

p
a
(2)
(1)
b
V
1
倍
n
(D)
n1
倍
n

V
3
2
1
O
T
(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功
(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量
答案：（C）
100. “理想气体和单一热源接触作循环工作时，吸收的热量全部用来对外 作功．”对此说法，有如下几种评论哪
种是正确的？
（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；
（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；
（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；
（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
答案：（A）
101.．能够把一个物体简化成一个质点的条件是：
（A）刚体; （B）刚体作定轴转动; （C）刚体作平动;（D）.以上都是错误的。
答案：（ C ）
102．关于热力学平衡态，正确的说法是
(A) 热力学系统达到宏观性质不随时间变化的状态；
(B) 热力学系统有一个确定的温度和压强的状态；
(C)孤立系统所达到的宏观性质不随时间变化的状态;
(D)以上说法都是错误的。.
答案：（C ）
v
1．如图，真空中， 点电荷
q
在场点
P
处的电场强度可表示为
E

矢量 。
e
r
的方向是
q
v
e
r
，其中
r
是
q
4

0
r
2
1
与P
之间的距离，
e
r
是单位
v
v
(A)
总是由
P
指向
q；

(B)
总是由
q
指向
P
；
(C)

q
是正电荷时，由
q
指向
P
；
(D)

q
是负电荷时，由
q
指向
P
。
答案：
(B)

2．假设带电粒子只受电场力的作用，则它在电场中运动时
(A)
速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；
(B)
加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；
(C)
速度和加速度都沿着电场线的切线；
(D)
速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。

答案：
(B)

3．如图所示，用两根同样的细绳，把两个质量相等的小球悬挂在同一点上。两球带同种电荷，但甲球的 电荷量大于乙球的电
荷量。下列关系式哪个正确？

(A)




；
(B)




；
(C)




；
(D)
以上都不对。

答案：
(C)

4．四种电场的电场线如图所示．一正电荷
q
仅在电场力作用下由
M
点向
运动，且加速度越来越大。则该电荷所在的电场是图中的







答案：
(D)

5．静电场中下列说法正确的是
（A）电场强度为零的点，电势也一定为零；
（B）电场强度不为零的点，电势也一定不为零；
（C）电势为零的点，电场强度也一定为零；
（D）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。
答案：
(D)

6．空间某处附近的正电荷越多，那么有

(A)
位于该处的点电荷所受的力越大；
(B)
该处的电场强度越大；

(C)
该处的电场强度不可能为零 ；
(D)
以上说法都不正确。
答案：
(D)

7. 真空中库仑定律的适用范围是

(A)
真空中两个带电球体间的相互作用；
(B)
真空中任意带电体间的相互作用；

(C)
真空中两个正点电荷间的相互作用；
(D)
真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
答案：
(D)

N
点作加速

8. 正方形的两对 角上，各置电荷
Q
，在其余两对角上各置电荷
q
，若
Q
所受 合力为零，则
Q
与
q
的大小关系为
(A)

Q22q
；
(B)

Q2q
；
(C)

Q4q
；
(D)

Q2q
。
答案：
(A)

9. 下列哪一种说法正确
(A)
电荷在电场中某点受到的电场力的大小很大,该点的电场强度一定很大；
(B)
在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度的大小为零；
(C)
若把 质量为
m
的点电荷
q
放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动 ；
(D)
电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷
q
在该点获得加速度的方向。
答案：
(D)

10. 边长为
a
的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷,则中心
O
处场强
(A)
大小为零；
(B)
大小为
q
2

0
a
2
, 方向沿
x
轴正向；
(C)
大小为
2q
2
 
0
a
2
2q
2

0
a
2, 方向沿
y
轴正向；
(D)
大小为
答案：
(C)

, 方向沿（注：本题仅需要判断方向）
y
轴负向。
11. 图中
a
、
b
是两个点电荷，它 们的电量分别为
Q
1
、
Q
2
，
MN
是ab
连线的中垂线，
P
是中垂线上的一点。下列哪种
情况能使
P
点场强方向指向
MN
的左上侧？
(A)

Q
1
、
Q
2
都是正电荷，且
Q
1
Q
2
；
(B)

Q
1
是正电荷，
Q
2
是 负电荷，且
Q
1
|Q
2
|
；
(C)

Q
1
是负电荷，
Q
2
是正电荷，且
|Q
1
|Q
2
；
(D)

Q
1
、
Q
2
都是负电荷，且
|Q
1
||Q
2
|
。
答案：
(C)

M
左
a
N

P

右
b
12. 一均匀带电球面，电荷面密度为
< br>，球面内电场强度处处为零，球面上面元
dS
的一个带电量为

面内各 点产生的电场强度

(A)
处处为零；
(B)
不一定都为零；
(C)
一定不为零 ；
(D)
无法判定。
答案：
(C)

dS
的电荷元，在球
13. 电荷之比为< br>1:3:5
的三个带同号电荷的小球
A
、
B
、
C，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固
定
A
、
C不动，改变
B
的位置使
B
所受电场力为零时，
AB
与< br>BC
的比值为
(A)

5
；
(B)
答案：
(D)

1
；
(C)
5
；
(D)
15
。
5
14. 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为


和
2< br>
，两板之间的距离为
d
，两板间的电场强

度大小为

(A)

0

(B)

3

2

0

(C)



0

(D)


2

0

答案：
(D)

15. 一带正电的质点，仅仅在电场力的作用下从
A
点出发，经
C
点运动到
B
，运动轨迹如图。已知质点的运动速率是递减的，下面关于
C
点场强方向的四个图中有可能的情况是


答案：
(D)

16. 在等量同种点电荷连线的中垂线上有
A< br>、
B
两点,如图所示，下列结论正确的是
(A)

E
A
E
B
，方向相同；
(B)

E
A
不可能等于
E
B
,但方向相同；
(C)

E
A
和
E
B
大小可能相等，方向相同；
(D)
E
A
和
E
B
大小可能相等，方向不相同。
答案：
(C)

17. 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑Q
i
=0，则可肯定是
（A) 高斯面上各点场强均为零；
（B) 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零；
（C) 穿过整个高斯面的电通量为零；
（D) 以上说法都不对
答案：( C )
18. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：

(A)
将另一点电荷放在高斯面外;
(B)
将另一点电荷放进高斯面内;

(C)
将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内;
(D)
将高斯面半径缩小.
答案：
(B)

19. 如图所示，任一闭合曲面
S
内有一 点电荷
q
，
O
为
S
面上任一点，若将
q
由 闭合曲面内的
P
点移到
T
点，且
OPOT
，那么
（A）穿过
S
面的电通量改变，
O
点的场强大小不变；
（B）穿过
S
面的电通量改变，
O
点的场强大小改变；
（C）穿过
S
面的电通量不变，
O
点的场强大小改变；
（D）穿过
S
面的电通量不变，
O
点的场强大小不变
答案: （D）

20. 真空中有
A
和
B
为两个均匀带电球 体，
A
带电荷
q
，
B
带电荷
q
，作一 与
A
同心的球面
S
为高斯面（半径为r），
如图所示。则
(A)
通过
S
面的电场强度通量为零，
S
面上各点的场强为零
(B)
通过
S
面的电场强度通量为
q

0
，
S
面上场强的大小为
E

q
4π

0
r
2

(C)
通过
S
面的电场强度通量为
(q)

0
，
S
面上场强的大小为
E

q
4π

0
r
2

(D)
通 过
S
面的电场强度通量为
q

0
，但
S
面 上各点的场强不能直接由高斯定理求出
答案：
(D)






21. 若穿过球形高斯面的电场强度通量为零，则
(A)
高斯面内一定无电荷;
(B)
高斯面内无电荷或正负电荷的代数和为零;
(C)
高斯面上场强一定处处为零;
(D)
以上说法均不正确
答案：
(B)

22. 如图所示，任一闭合曲面
S
内有一 点电荷
q
，
O
为
S
面上任一点，若将
q
由 闭合曲面内的
P
点移到
T
点，且
OP=OT
，
曲面 外无任何电荷，那么
(A)
穿过
S
面的电通量改变，
O
点的场强大小不变
(B)
穿过
S
面的电通量改变，
O
点的场强大小改变
(C)
穿过
S
面的电通量不变，
O
点的场强大小改变
(D)
穿过
S
面的电通量不变，
O
点的场强大小不变
答案：(D)
23. 如图所示，闭合面
S
内有一点电荷
Q
，
P
为
S
面上一点，在
S
面外
A
点有一点电荷
Q'，若将电荷
Q'
移至
B
点，则
(A)

S
面的总通量改变，
P
点场强不变
(B)

S
面的总通量不变，
P
点场强改变
Q’

B
A
P
(C)

S
面的总通量和
P
点场强都不变
Q

(D)

S
面的总通量和
P
点场强都改变
答案：
(B)

24. 如图所示，一球对称性静电场的
E
S

~r
关系曲线，请指出该电 场是由下列哪种带电体产生的（
E
表示电场强度的大小，
E

E
1
r
2

r
表示离对称中心的距离）
(A)
点电荷
r

O

R

(B)
半径为
R
的均匀带电球体
(C)
半径为
R
的均匀带电球面
(D)
内外半径分别为
r
和
R
的同心均匀带球壳
答案：
(C)

25. 半径为
R
的均匀带电球体的静电场 中各点的电场强度的大小
E
与距球心的距离
r
的关系曲线为

答案：
(B)

26. 同
一束电
(A)

(B)

(C)

(D)

过大小不等的两个平面,如图所示。则两个平面的
E
通量和场强关系是
场线穿
(A)


1


2

E
1
E
2

(B)


1


2

E
1
E
2

(C)


1


2

E
1
E
2

(D)


1


2

E
1
E
2

答案：
(D)

27. 下述带电体系的场强分布可以用高斯定理来计算的是
(A)
有限大的均匀带电圆板
(B)
均匀带电的导体球
(C)
电偶极子
(D)
有限长均匀带电棒
答案：
(B)

28．如在边长为
a
的正立方体中心有一个 电量为
q
的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为
(A)

q

0

(B)

q2

0

(C)

q4

0

(D)

q6

0

答案：
(D)


29．将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导体B的电势将
（A）升高 (B) 降低 (C)不会发生变化 (D) 无法确定
答案：（ A ）
30．如图所示，下面表述中正确的是
(A)

E
A
E
B
E
C

U
A
U
B
E
C

(B)
E
A
E
B
E
C

U
A
U
B
E
C

(C)
E
A
E
B
E
C

U
A
U
B
E
C

(D)
E
A
E
B
E
C

U
A
U
B
E
C


答案：
(C)

31．真空中有一点电荷
Q
，在与它相距 为
r
的
a
点处有一试验电荷
q
。现使试验电荷
q< br>从
a
点沿半圆弧轨道运动到
b
点，
如图所示。则电场力对q
作功为

Q
b r
O
r a < /p>

Qq

r
2
(A)

2
4< br>

0
r2

(C)


(B)
Qq
2r

2
4

0
r
Qq

r

(D)
0
4

0
r
2
答案：
(D)

32．如图所示，
a
、
b
、
c
是电场中某条电场线上的三个 点，由此可知
(A)

E
a
E
b
E
c

(B)

E
a
E
b
E
c

(C)

U
a
U
b
E
c

(D)

U
a
U
b
E
c

答案：
(C)

33．半径为
R
的半细圆环上均匀地分布电 荷
Q
，其环心O处的电势为
（A）
Q
4

0
R
（B）
Q
2

0
R
（C）
Q
4

0
R
2
（D）
Q
2

0
R
2

答案：（ A ）
34．点电荷
Q
位于圆心
O
处，
a
是一固定 点，
b
、
c
、
d
为同一圆周上的三点，如图所示。现将一试 验电荷从
a
点分
别移动到
b
、
c
、
d各点，则

(A)
从
a
到
b
，电场力作功最大

(B)
从
a
到到
c
，电场力作功最大
(C)
从
a
(D)
从
a
答案：
(D)

到
d
，电场力作功最大
到各点，电场力作功相等
35．在点电荷
q
的电场中，若取图中
P
点处为电势零点，则
M
点的电势为
(A)

q
4

0
a
q

(B)

q
8

0
a
q
8
0
a

(C)


4

0
a

(D)



答案：
(D)


二、填空题
1. 一质点作直线运动，其坐标
x
与时间
t
的关系曲线如图所示。则该质点在第 秒瞬时速度为零。

答案：3

5
x (m)
t (s)
O
1 2 3 4 5 6

2. 质点
p
在一直线上运动，其坐标
x
与时间
t
有如下关系：
x
=
A
sin
质点的加速度
a
=_______ ____。
答案：

t
，(SI) (
A
为常数) ，则在任意时刻
ｔ
时
A

2
sin

t

3. 一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s内通过相隔60 m远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15 ms，则汽车
通过第一点时的速率
v

1
=____________ __。
答案： ms

4. 在
v t
图中所示的三条直线都表示同一类型的运动：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线表示的是_____ _________运动。
答案：匀加速直线





v
Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ


5. 质点以初速

0
从某点出发，在
t
时间内经过
O
t
一曲折路径又回到了出发
点，此时质点的速度与初速等值反向，则在这段时间内 质点的平均速度为 。
答案：0
6. 质点沿半径为
R
的圆周运动，运动学方程为

质点的法向加速度大小为
a
n
= 。
答案：16
R t
2

32t
2
(SI) ，则
ｔ
时刻
7. 一质点作半径为 m的圆周运动，其角位置的运动学 方程为：

则其切向加速度为
a
t
=______________ _。
答案： ms
2

π
1
2
t
(SI)
42
8. 一质点沿
x
方向运动，其加速度随时间变化关系为
a
= 3+2
t
(SI)；如果初始时质点的速度
v

0
为5 ms，则当
ｔ
为
3s时，质点的速度
v
= 。
答案：23 ms
9. 已知质点的运动学方程为

r
= 。
答案： ms
2
1

1


(5

2t

t
2
)i

(4t
t
3
)j
(SI)；当
23
t
= 2 s时，加速度的大小为
a

10. 一质点作半径为
R
的变速 圆周运动，某一时刻质点的速率为
v
，则在任意时刻质点作圆周运动的加速度大小
12
为 。 < br>

d
v

2

v
4
< br>
答案：





R
2



dt







速度与时间的关系为
v
答案：
v
0

，则其
Ct
2
（其中
C
为常量）11. 在
x< br>轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为
v
0
，初始位置为
x< br>0
，加速度
a

。
Ct
3
3

12. 以速度
v
0
、仰角

0
斜向上抛出的物体，不计空气阻力，其切向加速度的大小从抛出到到达 最高点之前，越来越
________________。
答案：小
13. 一质点沿
x
轴作直线运动，它的运动学方程为
x
=3+5
t
+6
t
2
t
3
(SI)，则加速度为零时，该质点的速度
v
__________________。
答案：17ms
14. 一质点沿半径为
1.0m
的圆周运动，其角位移（以弧度表示）

为 。
答案：
t
3
3
，则
t1s
时质点的加速度 大小
5ms
2

15. 质量为
m
的小球在光滑平面上，沿 水平方向以速率
v
0
撞击一垂直的墙面，被弹回的水平速率仍为
v
0
，则碰撞过程中，
小球的受到墙壁的冲量大小为__________。
答案：2
mv
0
（动量定理）
16. 一质点所受的冲量方向与质点的 方向相同。
答案：动量增量
17. 作用于质点系合外力的冲量等于质点系 的增量。
答案：动量
18. 质点系动量守恒的条件是 。
答案：质点系所受的合外力为零
19. 一质量为m的质点，以初速v竖直上抛，忽略空 气阻力，则质点从抛出点到最高点的过程中，所受到的重力冲量
为 。（取向上为正方向）
ˆ
答案：
mvj
20. 一质量为m的质点以初 速

0
从某点出发，在
t
时间内经过一曲折路径又回到了出发点， 此时质点的速度与初速等
值反向，则在这段时间内质点所受到的平均力的大小


为 。
答案：
2mv
0
t

2
21. 质量
m
=10kg的木箱放在地面上，在水平拉力
F
= (50+10t) N的作用下由静止开始沿直线运动，若已知木箱与地面
间的摩擦系数
μ
=,那么在t
= 2 s时，木箱的速度大小为__________（g取10 ms）。
答案：10 ms
22. 一变力作用在质点上，力随时间的变化关系为：
F
单位为s，则在
t
答案：
F
0
sin

t(N )
，其中ω、
F
0
均为常数，F的单位为N，t的
。
0
至
t



时间内，平均冲力的大小为
2F
0


23. 已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火 箭从地面上升到距地面高度为2R处，在此过程中，地球引力对火箭
作的功为 。
答案：

2GMm

3R
24. 质量为1kg的物体 ，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小
为
F32x(N)
，那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功为 。
答案：18J
25. 一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作加速运动时，
静摩擦力对物体作功为________ __。（仅填“正”，“负”或“零”）
答案：正。
26. 质点系机械能守恒的条件是 。
答案：作用于质点系的外力和非保守内力不作功
27. 物体沿任意闭合路径运动一周时，其保守力对它所作的功为 。
答案：0
28. 一质量为
m
的质点在指向圆心的力
F
=
k
／
r
的作用下，作半径为
r
的圆周运动，
此质点的动能为__________。
答案：
k
2
(2r)
。


29. 某质点在力
F
＝(4＋5
x
)
i
(SI)的作用下沿x
轴作直线运动，在从
x
＝0移动到
x
＝10m的过程中，力< br>F
所做的功
为_____ _____。
答案：290J（变力作功，功的定义式）
30. 一劲度系数为k的轻弹簧 ，原长为
l
0
，在拉力的作用下由
l
1
伸长至
l< br>2
，则在此过程中弹性力所作的功
为 。

答案：

1
k

l
1
l
2
2l
0

l
1
l
2


2
31. 用一水平恒力将一个质量为50kg的木箱匀速推上
30< br>斜坡6m，斜面与木箱间的摩擦系数为，则重力所作的功
为 。
答案：-1470J
32. 一质量为3kg有质点受变力
F
答案：48W
33. 一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水
平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？________________。
答案：否
34. 一长为
l
、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2
m
和
m
的小球，杆可

过其中心
O
且与杆垂直的水平光滑固 定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角
处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕
O
轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受
合外力矩的大小
M
＝_____ __________。
答案：
则在
t2s
时力的瞬时功率P= W。
6t(N)
作用作初速为0的直线运动，
0
2m
O
m


绕通
度，
到的
1
mgl
。
2
1
2
ml
。
3
35. 一根均匀棒，长为l
，质量为
m
，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时 棒静止在水平位置，
当它自由下摆时，它的初角速度等于_____ ____，已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为
答案：0
36. 一质量为
m
，半径为
R
的均匀细圆环，绕其中心轴转动时的转动惯量为 。
答案：
JmR
2

37. 一质量为
m
、长 度为
l
的均匀细杆，绕通过其中心的垂直轴转动时的转动惯量为 。
答案：
J
1
ml
2

12
38. 一根均匀棒，长为
l
，质量为
m
，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直 面内自由
转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角加速度等于_____ _。已知均匀棒对于通过其一端垂直
于棒的轴的转动惯量为
答案：0
1
2
ml
。
3



acos

ti

b
sin

tj
，其 中
39. 一质量为
m
的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表 达式为
r
a
、
b
、 皆为常量，则此质点对原点的角动量大小
L
=_________ _______。
答案：
m ab

40. 一飞轮以角速度
0
绕光滑固 定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为
J
1
；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕 同一转

轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍．啮合后整个系统的角速度
答案：
＝__________________。
1

0

3
41. 在两个相同的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量之比为1:4，则两者作简谐振动的周期之比
为 。
答案：
1:2

42.有一弹簧振子，振幅
A

2.0

10

2
m
，周期
T1.0s
，初相

3

4
，则它的运动方程
为 。
答案：
x

(2.0

10

2m)cos[(2

)t

0.75

]

43. 一物体作简谐振动，周期为
T
，则物体由平衡位置运动到最大位移处所需的时间
为 。
答案：
T4

_。
答案：
45. 一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若
t
= 0时，振子在位移为
A
2处，且向负方向运动，则初
相为 。
答案：
46. 一物体作简谐振动，周期为
T
，则物体由正的最大位移 处运动到负的最大位移处所需的时间
为 。
答案：
T2

47. 两个小球A、B做同频率、同方向的简谐振动，当 A球自正方向回到平衡位置时，B球恰好在正方向的端点，则A球比B
球 （填“超前”或“落后”）
答案：超前
48. 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。旋转矢量的长度为 m，旋转角速度
函数表示的振动方程为
x
=_________________________ _(SI)。
答案：
0.04cos(4t
= 4 rads。此简谐振动以余弦
。
44. 一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若
t
= 0时，振子在负的最大位移处，则初相为__________

1
)
。
2

1
A
2
49. 一质点沿
x
轴作简谐 振动，振动范围的中心点为
x
轴的原点。已知周期为
T
，振幅为
A< br>。 若
t
= 0时质点处于
x
处且向
x
轴正方向运动，则振动方程为
x
= 。


答案：
Acos(
2

1
t

)
。
T3
A
的状态时，50. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。当振 子处在位移的绝对值为
A
、速度为零、加速度为-
对应于曲线上的________ __点。

答案：
a
，
e




A
O
x
a
d
b
c
f
e
t
-
A

51. 一物体作简谐振动，其振动方程为
x
__。
答案：－s
52. 一简 谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_______________________ __。
51
当
t
= s时，物体的速度
v
=________________
0.04cos(t)
(SI)。
32
答案：
x0.04cos(t
1
2
)


x (m)
0.04

t (s)
O
1 2

-0.04

53. 一弹簧振子在水平面上作简谐振动，在从平衡位置向负最大位移处运动过程中
（A）动能减少，势能增加 (B) 动能增加，势能减少
（C）动能增加，势能增加 (D) 动能减少，势能减少
[ ]
答案：(A)
54. 一质点作简谐振动，振动方程式为
xAco s(

t

)
，动能和势能相等时，它的位移为
(A)
x
A
2
(B)
x

2
2
A
(C)
x
3
2
A
(D)
xA

[ ]
答案：(B)
55. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，其分振动的表达式分别为：

x0. 05cos(4

t
1
1
3
)
(SI) ，
x
2
2
0.03cos(4t
3

)
(SI)
则合成振动的振幅为_________ ____。
答案： m
56. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x
1

6

10

2< br>cos(5t

1
2

)
(SI) ，
x
2
210

2
cos(5t)
(SI)
它们的合振动的初相为_________ ___。
答案：
0.60

57. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x

6.0

10

2
cos(5t

1
1
2

)
(SI) ，
x
2
2
6.010

cos(5t)
(SI)
它们合振动的初相为_______ __。
答案：
0.25


58. 一平面简谐波沿
x
轴正方向传播，波速
u
= 100 ms，
t
= 0

y (m)
0.2
x (m)
O
0.2 0.6 1.0
-0.2

时刻的波形曲线如图所示．频率
答案：125赫兹

= _______ _____。
59. 一平面简谐波（机械波）沿
x轴正方向传播，波动表达式为
1
y0.2cos(tx)
(SI)，则
x
= -3 m处媒质
2
质点的振动加速度
a
的表达式为_________________ _。
答案：
a
3

0.2

2
cos(

t


)

2
y0.05cos(2.5

t 0.1

x)
m，则其波速为 。 60. 已知波动方程
答案：
u25
ms
= 1 m，振幅
A
= m，周期
T
= s．选波的传播方向为
x
轴正方向，并以振动初相为61. 已知一平面简谐波的波长
零的点为
x
轴原点，则波动表达式为

y
= _____________________________________(SI)。
答案：
0.1cos(4t2x)

-2
62. 已知波源的振动周期为×10 s，波的传播速度为300 ms，波沿
x
轴正
方向传播，则位于
x
1
= m 和
x
2
= m的两质点振动相位差为__________。
答案：
63. 一平面简谐波沿
Ox
轴正向传播，波动表达式为
=
L
1
处质点的振动的相位差为
答案：

-
yAcos[

(txu)4]
，
x
= -
L
处质点的振动和
x

221
21
=_____________ _____。
L
1

L
2
u

64. 当波在传播过程中遇到障碍物时，其产生衍射的条件是_______ 。
答案：障碍物的宽度小于等于波的波长
65. 惠更斯原理的内容是 。
答案：介质中波动传播到的各点都有可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的 包络就是新的波前
66. 质量为
M
，摩尔质量为
M
mol
，分子数密度为
n
的理想气体，处于平衡态时，系统压强
____________ ________。
答案：
PnkT
。
67. 两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温
度 。
答案：相同
P
与温度
T
的关系为

68. 两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的压
强 。
68多原子刚性分子的自由度数I= 6 ;作为N摩尔的理想气体，它们的内能U=
N3RT
；
+
它们的定容摩尔热容量C
V,M
=
3R
。
答案：不同
69. 给定的理想气体(比热容比为已知)，从标准状态(
p
0
、
V
0
、
T
0
)开始，作绝热膨胀，体积增大到 三倍，膨胀后的温度
T
＝________ ____。
答案：
(
1


1
)T
0

3
70. 理想气体在如图所示a-b- c过程中，系统的内能增量
E
=______
___。
答案：0


71. 将热量
Q
传给 一定量的理想气体，若气体的温度不变，则热量用于______________。
答案：对外做功

72. 将热量
Q
传给一定量的理想气体，若气体的压强不变，则热量用于 ______________。
答案：对外做功，同时增加系统内能
73. 1mol双 原子刚性分子理想气体，从状态
a
(
p
1
，
V
1< br>)沿
p
—
V
图所示直线变到状态
b
(
p2
，
V
2
)，则气体内能的增量
E
=___
____。
答案：



74. 如图所示，一理想气体 系统由状态
a
沿
acb
到达状态
b
，系统吸收热量350J ，而系统做功为130J。经过过程
adb
，
系统对外做功40J，则系统吸收的热量
Q
=_________ ___。
答案：260J

5

PV
22
PV
11


2
p

75.热力学第二定律的克劳修斯表述指出了 过程是不可逆过程。
答案：热传导
76. 热力学第二定律的开尔文表述指出了 过程是不可逆过程。
答案：功变热

1．如图所示为某电荷系形成的电场中的电场 线示意图，已知
A
点处有电量为
Q
的点电荷，则从电场线可判断
B< br>处存在一
（填正、负）的点电荷。
答案：负
2．两个点电荷
q
1
和
q
2
之和为
Q
，当满足______ ______条件时，它们相互之间的作用力最大。
答案：
q
1

3．无限大带电面，面电荷密度

，则其两面的电场强度大小 。
答案：

4．在真空中相距
q
2
Q2


2

0

l
的两个正点电荷，
A带的电量是
B
的4倍；在
AB
线上，电场强度为零的点距离
B< br>点 。
答案：
l3


v
5．两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是


，如图所示，则
B
区域的电场强度为：
E
B
＝_____ ________
(设方向向右为
x
轴正向)。
答案：
0


6．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于每个点电荷电场的 和，这称为场强叠加原理。
答案：矢量

7．电偶极子的电偶极矩是一个矢量，它 的大小是
ql
（其中
l
是正负电荷之间的距离），它的方向是由
电荷。
答案：负电荷指向正电荷

8．如图所示，在场强为E
的匀强电场中，取某点
O
为圆心，以
r
为半径做一圆，在圆心
O
点固定一电量为
Q
的点电荷（设
v
v
。当把一 检验电荷
q
0
放在
d
Q
的电场不影响匀强电场
E
的分布）
是 。
答案：
d
指向
O




点处恰 好平衡，则均匀电场的方向
9．某区域的电场线如图所示，把一个带负电的点电荷
q
放 在点
A
或
B
时，在______ __点受的电场力大。
答案：
A


10．在
x
轴上有两个点电荷，一 个带正电荷
Q
1
，另一个带负电荷
Q
2
，且
Q1
的场强，则在
x
轴上，
E
1
答案：
1


11．反映静电场性质的高斯定理表明静电场是___ _ __场。
答案：有源场

12．把一个均匀带有电荷
Q
的球形 肥皂泡由半径
r
1
吹胀到
r
2
，则半径为
R
(
r
1
小
E
是否变化：________________。
答案：变化

13．如选高斯面为过
P
点的任意闭合曲面，能否用 高斯定理求
P
点的电场强度：____________。
答案：不可以。

14．如图所示，在场强为
E
的均匀电场中取一半球面，其半径为
R
，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个
半球面的电通量的数值为 。
答案：
E

R

15．如图所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为
Q
和
Q
, 相距
2R
。若以负电荷所在处
O
点为中心, 以
R
为半径作
高斯球面
S
, 则通过该球面的电场强度通量

e
答案：
Q

0


2
v
v
2Q
2
，用
E
1、
E
2
表示这两个点电荷所产生
vv
E
2
的 点共有 处。
Rr
2
）的高斯球面上任一点的场强大

。


16．一面积为
S
的平面，放在场强为
E
的均匀电场中，已知
E
与平面法线的夹角为

(

)，则通过该平面的电场强度通
2
量的数值

e

___ ______ _______。

v
答案：
|E|Scos

17．一点电荷
q
处在球形高斯面的中心，当将另一个点电 荷置于高斯球面外附近时，此高斯面上任意点的电场强度是否会发

生变化？______ ___ _______。
答案：变化
18．电荷
q
1< br>、
q
2
、
q
3
和
q
4
在真 空中的分布如图所示, 其中
q
2

是半径为
R
的均匀带电球体,
S
为闭合曲面，则通过闭合
曲面
S
的电通量

S


E

dS

。
答案：


(q
1

q
2
)

0

S

q
1


q
2

q

q
19．把一个均匀带电量
Q
的球形肥皂泡由半径< br>r
1
吹胀到
r
2
，则半径为
R
(
r
1
Rr
2
）的高斯球面上任一点的场强大小
E
由q
4

0
R
2
变为______________。
答案：
0

20．一均匀带电球面，半径是
R
，电荷面密度 为

。球面上面元
dS
带有

dS
的电荷，该电荷 在球心处产生的电场强度为

dS
4

0
R
2< br>答案：
0


，则球面内任意一点的电场强度为____________。
21．可以引入电位（势）来描述静电场的原因是 。
答案：静电场力作功与路径无关 或：静电场是保守的

22．真空中电量 分别为
q
1
和
q
2
的两个点电荷，当它们相距为
r
时，该电荷系统的相互作用电势能 W=
(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)。
答案：
q
1
q
2

4

0
r

23．取无限远为电势零点的带电体状态应为 。
答案：电荷分布在有限区域内

24．一电子和一质子相距2×10
9 2
-10
m(两者静止)，若将此两粒子分开到无穷远距离时(两者仍静止)需要的最小能量为
-19
eV 。(14πε
0
=9×10N m C, 1eV= ×10J)
答案：

2

25．如图所示，将一个电荷量为
q
的点电荷放在一个半径为
R
的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为
d
，设无穷
远处为零电势，则在导体球球心O点处的电势为 。
答案：
V

q
4

0
d


26．图中所示以
O
为圆心的各圆弧为静电场的等势线图， 已知
U
1
U
2
U
3

，则
a
、
b
两点电场强度的大小：
E
a
________
E
b
（填 ＞、＝、＜）。
答案：＝。

27．如图所示， 在电荷为
q
的点电荷的静电场中，将一电荷为
q
0
的试验电荷从a
点经任意路径移动到
b
点，外力所作的功
A
＝___ __ _____。
答案：

q< br>0
q
4


0

11



r

r



a

b
28．如图所示，两个点电荷
q
和
3q
，相距为
d< br>，若选无穷远处电势为零。则两点电荷之间电势
U
的点电荷相距多远？ 。
答案：
x

0
的点与电荷为
q

d

4
29．一 电量为
Q
的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为
q
的点电荷放在与
Q
相距
r
处。若设两点电荷相距无限远时电
势能为零，则此时的电势能W
e

_________________。
答案：

Qq
4

0
r

30．如图所示，半径为
R
的均匀带电球面，总电荷为
Q
，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为
r
的
P
点处的电势为
__________ _______。
答案：
U

Q

4

0
R

三、计算题
1．质点在oxy平面内运动，其运动方程为
r
v
ˆ
(102t
2
)
ˆ
2tij
，式中r的 单位为m，t的单位为s。求：（1）质点的轨迹
方程；（2）质点在t=0到t=1s时间内的位移；
（3）t=1s时质点的速度；（4）t=1s时质点的加速度。

解答及评分标准：
x

2t,y

10

2t
2
,
（1）轨迹方程：
x
2
y

1 0

2
。 （2分） （2）位移：
r

ˆ
r
1
r
02i2
ˆ
j(m)
。 （2分）



ˆ

dr
ˆ
4t
ˆ
4< br>ˆ
j(ms)
。 （4分） （3）速度：
v2ij
，将t= 1s代入得，
v2i
dt


dv
（4）加速度：
a4
ˆ
j(ms
2
)
。 （4分）
dt

2．一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m。求在这50 s内，
(1) 平均速度的大小和方向；
(2) 平均速率的大小。

解答及评分标准：
(1)
OCOAABBC




30i

(

10j)

18(

cos45

i)

sin45

j)



17.27i2.73j


|OC|
= m，方向=°(东偏北) （3分）

y北
C
西
O
南

v
rtOCt

ms （3分）
方向东偏北° （3分）
(2) (路程)
S



A
B
x
东


301018

m=58m,
St1.16
ms （3分）
v

3．一质点沿
x
轴运动，其加速度为
a
和时间的关系式。

解答及评分标准：
4
t
(SI)，已知
t
0时，质点位于
x

10 m处，初速度
v
0．试求其位置

d
v
d
t
4
t
， （2分）
d
v
4
t
d
t，



v
0
d
v


4tdt

0
t

v
2
t
（3分）
2

v


d
x
d
t
2
t
（3分）
2

x
x
0
dx


2t
2
dt

0
t
x
2
t
3
3+
x
0
(SI) （4分）

4．有一质点沿
x
轴作直线运动，t
时刻的坐标为
x
=
t
– 2
t
(SI) 。试求：
（1）第2秒内的平均速度；
（2）第2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的路程。
解答及评分标准：
(1)
v
23


x

t0.5
ms （3分）
(2)
v
= d
x
d
t
= 9
t
- 6
t
（3分）

v
(2) =-6 ms （2分）
(3)


S
= |
x
-
x
(1)| + |
x
(2)-
x
| = m （4分）
2

5．一质点沿
x
轴运动，其加速度
a
与位置坐 标
x
的关系为
a
＝2＋6
x
(SI)
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

解答及评分标准：
设质点在
x
处的速度为
v
，
2
a
d
v
d
v
dx
26x
2

（4分）
dtdxdt
v
2

dx
（4分）
v
d
v
2

6x

00< br>x


v


2xx

3

1
2

（4分）
6．质点在Oxy平面内运动,其加速度为
a


ˆ(ms)
.求：
6t
ˆ
j(ms
2
)
,t =0时质点位于坐标原点，且初速度为
v
0
2i
（1）
质点在任一 时刻的速度；（2）质点的运动方程；（3）质点的轨迹方程。

解答及评分标准：
（1）质点在任一时刻的速度为
t

ˆ

3t
2
ˆ
v

v
0


(

6t
ˆ
j)dt

2ij(ms )
。 （4分）
0
（2）质点的运动学方程为：

t
ˆˆ

t
3
ˆ
r

r
0


(2i

3t
2
ˆ
j)dt

2tij(m)
。 （4分）
0
（3）因

x

2t
y

t
，则质点的轨迹方程为
3
x
y()
3
。 （4分）
2
7．一质点作半径为
R
（1）
10m
的圆周 运动，其角位置随时间的变化规律为

126t2t
2
(rad)，求
t2s
时：
质点的角速度、角加速度、线速度大小；（2）切向加速度、法 向加速度、总加速度的大小。

解答及评分标准：
（1）质点的角速度

角加速度

线速度

2

d

 64t
，

2
2rads
； （2分）
dt

d


4(rads
2
)
； （2分）
dt

R


40(ms
2
)
； （2分）


2
R

20ms
（1分）； （2分）
（2）切向加速度
a
t
法向加速度
a
n
2

R

2

40(ms
2
)
； （2分）
总加速度大小
a

212

(a
t
2
a
n
)

402(ms
2
)
。 （2分）
8． (1) 对于在
xy
平面内，以原点
O
为圆心作 匀速圆周运动的质点，试用半径
r
、角速度
时刻的位置矢量．已知在
t
= 0时，
y
= 0,
x
=
r
, 角速度
和单位矢量
i
、


j
表示其
t
（2）由(1)导出速度
v
与加速度
a
的矢量表示式；
（3）试证加速度指向圆心。

解答及评分标准：


如图所示；


x iy jrcos

t irsin

t j
（3分）



dr

r

sin

t i

r

cos

t j
（3分）
(2)
v
dt


d
v

r

2
cos

t i

r

2
sin

t j
（3分）
a

dt


2

a


rcos< br>
t i

rsin

t j



2
r

(3)



这说明
a
与
r
方向相反，即
a
指向圆心 （3分）
(1)
r

9.由楼窗口以水平初速度
v
0
射出一发子弹，取枪口为原点，沿
v
0
方向为
x
轴，竖直向下为
y
轴，并取发射时刻
t
为0，试
求：
(1) 子弹在任一时刻
t
的位置坐标及轨迹方程；
(2) 子弹在
t
时刻的速度，切向加速度和法向加速度。

解答及评分标准：
(1)
x

v
0
t , y

1
2
gt

2

O
轨迹方程是：
y
1
22
（4分）
xg

v
0
2

v
0


a
n

y

x
(2)
v
x
=
v

0
，
v
y
=
g t
，速度大小为：

222
vv< br>x
v
y
v
0

g
2
t
2
1


a
t



g

方向为：与
x
轴夹角 = tg(
gt

v

0
) （3分）
与
v
同向． （3分）
方向与
a
t
垂直． （2分）
2
2
a
t

d
v
dt

g
2
t
v
0

g
2
t
2

a
n

g
2

a
t
2

12
2
v< br>0
g
v
0

g
2
t
2
< br>



r

10i
10.一质点具有恒 定加速度
a6i4j
ms，在
t0
时，其速度为零，位置矢量
0
m。求任意时刻的速
度和位置矢量。

解答及评分标准：


dv
由
a

（2分）
dt
vt

得

dv


adt
（2分）
00


6ti4tj
ms （2分）


dr
由
v

（2分）
dt

r

t

得

dr

vdt
（2分）

得速度
v
r
0
0
得位置矢量
r


(103t
2
)i2t
2
j
m （2分）
1.5kg
的物体，用一根长 为
l1.25m
的细绳悬挂在
天花板上，今有
体时子弹的速
11. 质量为
M
一质量为
m10g
的子弹以
v
0
500ms
的水平速度射穿物体，刚穿出物

度大小
v30ms< br>，设穿透时间极短，求：
(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；
(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量。

解答及评分标准：
（1）因穿透时间极短，故可 认为物体未离开平衡位置。因此，作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平
方向动量 守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为
V
ˊ
有
mv
0
mvMv

（3分）

（2分）
v 'm

v
0
v

M3.13ms
TMg Mv
2
l
26.5N
（2分）
（2）由动量定理知

ftmvmv
0
（设
v
0
方向为正方向） （3分）
= N
s
（2分）

12.已知一质点的质量
m1kg
，其运动的位置矢量为 < br>
6
π

π

r

(sin(t )i

cos(t)j)
（SI制）
π
22
试求：⑴第4秒时，质点的动量；⑵前4秒内，质点受到合力的冲量；⑶据⑵的计算，是 否说明在⑵所指的过程中，质点的
动量是守恒的？

解答及评分标准：
⑴由速度的定义，可得质点的速度为


dr





v

3cos(t)i

3sin(t)j
⑴ （2分）
dt22
因此，质点的动量







P

mv

3cos(t)i

3sin(t)j
⑵ （2分）
22
将
t4s
代入式⑵得


P
4

3i

即
t4s
时，质点动量的大小为
3kgms
，方向沿x轴的负方向。 （2分）

⑵将
t0
代入式⑵得


P
0

3i

由动量定理，前4s内，质点受到外力的冲量为


IP
4
P
0

0
（2分）
⑶上述计算表明质点在前4s的运动过程中，初末两时刻（状态）的动量相等。
将
t1s
代入式⑵，得



P
1< br>
3j

P
0

将
t2s
代入式⑵，得



P
2< br>
3i

P
0

故质点在⑵所指的过程中动量是不守恒的。 （4分）
13. 设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已 知电子和中微子的运动方向相
互垂直，且电子的动量为
1.2

10
出

和 角）。



解答及评分标准：
－22
kgms
，中微子的动量为
6.410
－23
kgms．求新原子核的动量的大小和方向（求
P
e

静止核衰变前后，动量守恒定律， （2分）
uvuvuv

0P
N
P
e
P
ν

uvuv
由题意，
P
e
P
ν
，有

P

P
N
（2分）
P
e
2
P
ν
2

N


（2分）
P

代入已知数据有

P
N

[(1.2

10

222
)

(6.4

10

23)]
2
1
2< br>
1.36

10

22
kgms

P
e
1.2

10

22



arctan

arctan61.9
（4分）
P
ν
6.4

10

23
则新核的与中微子的动量间的夹角为



14．质量为1 kg的物体，由水平面上点
O
以初速度
v
0=10ms竖直上抛，若不计空气的阻力，求（1）物体从上抛到上
升到最高点过程中，重力的所做 的功；（2）物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到
O
点过程中，重力的所做的功；（3）

＝18061.9118.1

讨论在物体上抛 运动中动能和势能的关系；（4）物体的最大势能（要求用动能定理求解）。
解答及评分标准：
（1）规定向上的方向为正。
物体从上抛到上升到最高点过程中，只有重力的作用，由动能定理得
111
Wmv
1
2
mv
0
2
mv
0
2
 50(J)

222
负号说明重力做功的方向与运动方向相反。 （4分）
（2）规定向上的方向为正。
物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到
O
点（速度为
v
2
=-10ms）过程中，只有重力的作用，由动能定理得
11
Wmv
2
2
mv
0
2
0(J)
（3分）
22
（3）物体在上抛运动中机械能守恒
在物体上抛运动中，动能和势能不断转换，其和不变 （2分）
（4）物体的最大势能为：在上抛的最高点，势能最大
111
E
pmax< br>(mv
1
2
mv
0
2
)mv
02
50(J)

222
1
2
或者
E
pmax
E
kmax
mv
0
50(J)
（3分）
2

15. 一力作用在一质量为
3.0kg
的质点上。 已知质点位置与时间的函数关系为：
x
在最初
2.0s
内所作的功；⑵在t
3t4t
2
t
3
(SI)。试求：⑴力
1. 0s
时，力对质点的瞬时功率。
解答及评分标准：
由题意可得
v
3

8
t
3
t
2
a

6
t
8

si

（2分）
将t=0s、t=1s和t=2s分别代入式⑵得
V
0
=3ms
1s末的速度大小：
v
1

2ms


1ms
（2分）
2s末的速度大小：
v
2
由动能定理得，最初二秒内的功为
A
11
22
(.4分)
m< br>(
v
2
v
0
)

3

(1.0
2

3
2
)

12(J)
22

第一秒末的瞬时功率：
P
2
F v
2
mav
2
3

2

2< br>
12w

(4分)
16. 一质量为m=200g的框架，用一弹簧悬挂起来，使弹簧伸长x
0
=10cm。今有一质量为m=200g的铅块在高h=30cm处从
静止开始落进框架。求 此框架向下移动的最大距离。弹簧质量不计，空气阻力不计。





解答及评分标准：
铅块与框架发生完全非弹性碰撞，动量守恒，两者一起向下运动 的过程中只有重力和弹簧弹性力作功，机械能守恒。

动量守恒
mv
0
且脚
v
30cm
mgkx
0
(1) （2分）

2mv
(2) （2分）
2gh
（2分）
弹性势能零点取在弹簧原长处，重力势能零点取在框架静止处，由机械能守恒得
1< br>2
11
kx
0

2mv
2

k(A

x
0
)
2

2mgA
（3） （4分）
222
联合上三式，可得A=. （2分）

17. 13．质量为M的质点，t=0时位于
x
0
处 ，速率为

0
，在变力
F
点运动到x处的速率；（2）变力所作的功 。
解答及评分标准：
(1)由牛顿第二定律知：

d

dx
分离变量，两边积分得

（2）由动能定理得：

ˆ
的 作用下作直线运动，求：
k

x
2
i
（1）当质
kMx
2
（4分）；
2


0
2kM(1 x1x
0
)
（4分）
Ak(1x1x
0
)
（4分）
18. 有一质量可忽略的轻弹 簧，其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿过圆环并在
圆环上运动， 设球与环的摩擦可忽略。t=0时，小球静止于A点，弹簧处于自然状态，其长度为圆环的半径R；当小球运动到
圆环的底端B点时，小球对圆环没有压力。求此弹簧的劲度系数。

解答及评分标准：
取弹簧原长处为弹性势能零点，B点为重力势能零点，从A 到B过程中只有保守力作功，机械能守恒。在B点重力和弹力的
合力提供质点做圆周运动的向心力。 < br>1
2
1
2
mv

kR

mgR(2

sin30
0
)
22
（4分，4分，4分）
k R

mg

mv
2
R
k

2mg R

19. 质量为
m0.5kg
的质点，在
xoy
坐标 平面内运动，其运动方程为
x
=5t
2
，
y
=(SI)，求 从
t2s
到
t4s
这
段时间内，外力对质点做的功。
解答及评分标准：
第一种：根据功的定义


d
2x

d
2
y

i

2
j
10i
（4分）
根据运动方程先求出加速度
a

dt
2
dt
根据牛顿第二定律：
F
80



ma5i
（4分）
80
根据功的定义：
W


F
x
dx


5dx

300(J)
（4分）
2020
第二种：根据动能定理


dx
< br>dy

根据运动方程先求出速度
vij10ti
（4分）
dtdt
t2s
时的速度大小：
v
1

20ms
（2分）
t4s
时的速度大小：
v
2
40ms
（2分）
根据动能定理：
W

E
k

300(J)
（4分）
20. 一质量为
m

ˆ


0

0
。
2kg
的质点，在变力
F4ti
（
N）
的作用下作 直线运动，设
t0
时，
x0
，
求:(1)
变力持续作用 2秒后，质点的速率。
(2)在变力的作用下移动9米后，质点的速率。
解答及评分标准：
（1）动量定理

t
0


Fdt

m


m

0
（2分）
2
2
0


(

4tdt)m

t
2
0

4ms

1
（2分）
t



2
ˆ
2
ˆ
（2）< br>aFm2ti
，



0


adt

ti
，
dx

dttdt

0

x

x
0


t
2
dt

t
3
3
，x=9m 时，t=3秒 （2分）
0
22
2m

0
2A
F
（2分）
t
由动能定理
m

3
A
F
< br>
4t
3
dt

81
（J）（2分）
0< br>

2
A
F
m
819
m
s
（2分

21. 初速为

0
，质量为m的质点在水平面内作直线运动，所受阻力的大小正比于质点速 率的平方根，求：（1）质点从
开始运动到停止所需的时间；（2）阻力所作的功。
解答及评分标准：
（1）由题意

md

即
d

fk

（2分）则
（2分）
dtk


kdtm
（2分）
t2m

0
k
（3分）
（2）由动能定理得：
2
A
f
E
k
m

0
2< br> （3分）
22. 一质量为2kg的质点受变力
F12t
（F的单位为m，t的单位为s）作用从静止出发作直线运动。试求质点在变力
作用下运动8米，（1） 质点动能的增量；（2）变力对物体所作的功。
解答及评分标准：
（1）因
a
则


F
6t(ms
2
)
（2分）
m
t
0


0


a dt

3t
2
(ms)
（2分）
t
0
x

x
0



dt

t
3
(ms)
（2分）
当x=8m时， 变力作用时间为：t=2s，速度大小为

8
质点动能的增量：

E
K
12(ms)
。 （2分）

11
2< br>m

8
2

m

0

14 4(J)
（2分）
22

E
K

144(J)
（2分）
（2）由动能定理知：变力对物体所作的功为
W

23. 一物体 按
xct
的规律作直线运动，设介质对物体的阻力与速率的平方成正比，比例系数为k。求： （1）物体从
3

x
0
0
运动到
xl时，阻力所作的功；（2）主动力所作的功。
解答及评分标准：
（1）由速度的定义可 得
v
则阻力为

dx

3ct
2
,
（2分）
dt
fkv
2
9kc
2
t
4
9kc
23
x
43
（2分）
由功的定义得< br>A
f


9kc
23
x
43
dx 
0
l
27
2373
kcl
（J） （3分） 7
（2）由动能定理得
A
F
A
f
E
K< br>,
（2分）
A
F

27
2373
1
2
27
2373
9

1343
kcl
< br>mv

kcl

mcl
（3分）
7272
1
R
处，人的质量是圆盘质量的
2
24. 在半径 为
R
的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为
110．开 始时盘载人对地以角速度
0
匀速转动，现在此人沿圆盘半径走到圆盘边缘。已知圆盘对中心轴的 转动惯量为
1
MR
2
．求：求此时圆盘对地的角速度．
2

解答及评分标准：
(1) 设当人走到圆盘边缘时，圆盘对地的绕轴角速度为

速度也为 ， （2分）
人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． （2分）
设盘的质量为
M
，则人的质量为
M
10，有：
2< br>
1M

1


M
2

1
22
R


MR

R

 （6分）

MR



0

10

2


10< br>
2


2


，则人对与地固联的转轴的 角
解得：


7


0
（2分）
8

R
M
m
定滑
体由
25．如图所示，一个质量为
m
的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与
轮之间无滑动．假设定滑轮质量为
M
、半径为
R
，其转动惯量为静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．
解答及评分标准：
根据牛顿运动定律和转动定律列方程
1
MR
2
，滑轮轴光滑．试求该物
2
对物体：
mg
－
T
＝
ma
① 2分
对滑轮：
TR
=
J
② 2分
运动学关系：
a
＝
R
③ 2分
将①、②、③式联立得

R
T


M
T
a
mg

a
＝
mg
(
m
＋
∵
v
0
＝0，
∴
v
＝
at
＝
mgt
(
m
＋

1
M
) 4分
2
1
M
) 2分
2
26．一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端 使棒向上与水平面成60°，然后无
初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为
(1) 放手时棒的角加速度；
(2) 棒转到水平位置时的角加速度．


解答及评分标准：
设棒的质量为
m
，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律

M
1
2
ml
，其中
m
和
l
分别为 棒的质量和长度．求：
3

l
m
g



O
60
°

J

2分
其中
M
于是



1
mglsin30

mgl4
3分
2
M3g

7.35

rads
2
2分
J4l

1
mgl
2分
2
当棒转动到水平位置时，
M
那么



M3g

14.7

rads
2
3分
J2l
27．一半径为25 cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动．圆柱体 上绕上绳子．圆柱体初角速度为零，
现拉绳的端点，使其以1 ms的加速度运动．绳与圆柱表面无相对滑动．试计算在
t

=

5 s时
(1) 圆柱体的角加速度，
(2) 如果圆柱体对转轴的转动惯量为2 kg·m，那么要保持上述角加速度不变,应加的拉力为多少？
解答及评分标准：
(1) 圆柱体的角加速度


(2) 根据转动定律

＝
a

r
＝4 rad s 4分
2
2
2
fr

=

J
分
则
f

=

J

r

=

32 N 4分

28．质量为
m
1
的物体A可在光滑水平面上滑动，系于A 上的不可伸长的轻绳绕过半径为
r
、转动惯量为
J
的转轮B与

质量为
m
2
的C物相连，如图所示，设绳子与轮之间无滑动，且阻力不计。求 物体的加速度及两段绳的张力。
解答及评分标准：
设二物的加速度大小为
a
，轮的角加速度为

，
转轮两边 绳的张力分别为
T
1
和
T
2
，则A和C平动的
动力学方程分别为
T
1

m
1
a
； （2分）
m
2
g

T
2

m
2
a
（2分）
转动定律
(T
2
T
1
)rJ

（2分）
又由于绳与轮之间无滑动，故有
ar

（2分）
联立解得
a

m
2
g
m
1

m
2

Jr
2
（2分）
T
1

m
1
m
2
g
m
1

m
2

Jr
2
（1分）
m
2
(m
1

Jr
2
)g
T
2

（1分）
2
m
1

m
2

Jr

29．如图所示，有一根长为L，质量为m的匀质细杆OA，杆的一端可绕通过O点并垂直纸面的轴转动。开始时 杆处于水
平位置。求：
（1）当杆处在水平位置时，杆的角加速度，杆中心点C的加速度；
（2）当杆处在垂直位置时，杆的角速度，杆端点A的速度。

解答及评分标准：
（1）当杆处在水平位置时，所受力矩为
M
由转动定理
M

1
mgL

2
11
mgLI

mL
2

； （2分）
23
3g
则


； （2分）
2L
L3g
a
C



（2分）
24

（2）当杆处在垂直位置时，由机械能守恒定律
1
2
1
I


mgL
（2分）
22



3g
(rads)
； （2分）
L

A


L

3gL(ms)
。 （2分）

30．质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10 kg的圆柱体．桶从井口由静止释放，求 桶
下落过程中绳中的张力．（辘轳绕轴转动时的转动惯量为
解答及评分标准：
对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程

mg
－
T
＝
ma
① 2分

TR
＝
J
② 2分
1
其中
M
和
R
分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽 略不计．）
MR
2
，
2

a
＝
R
③ 2分
由此可得
T
＝
m
(
g
－
a
)＝
m

g

TR

J



M
R
T

mR
2


那么
T

1


mg
2分
J

将
J
=
1
MR
代入上式，得
2
2
T
mg

T


mMg
＝ N 4分
M2m< br>31．半径r，转动惯量为
J
的转轮A可绕水平光滑轴O转动，轮上缠绕有不可伸长的轻 绳，绳上系有质量为m的物体B，
B物可在光滑斜面上滑动，斜面与水平面的倾角为

，如图所示，求：(1) B
张力；
(2) B物体由静止到滑下x距离时的速率。
解答及评分标准：
（1）设绳的张力为T，B的加速度为
a
，
则B的动力学方程为
mgsin

物的加速度和绳的
Tma
（2分）
设A轮的角加速度为

，则由转动定律有
Tr
由于绳缠在轮缘上，并且绳不可伸长，故有
a
J

（2分）
r

（2分）
m r
2
联立解得
a

gsin

2
mr
J
，
T

J
mr

J
2< br>mg
sin

（3分）
（2）B物作匀加速直线运动，由静止到滑下x距离时的速率为

v

2ax

2mgxsin

m

Jr
2< br> （3分）
（ 也可由轮和物体组成的系统机械能守恒得到，
1
2
1
mvJ
2
mgxsin

22
而
vr

）
32. 质量为10
g
的小球与轻弹簧组成的系统，按
x



0.5cos

8

t

的规律 而振动，式中
x
以
m
为单位，
t
以
s
为单
3

1s
、
2s
、
10s
时刻的相位 各为多少？ 位。试求：（1）振动的角频率、周期、 除相、速度及加速度的最大值；（2）
t

解答及评分标准：
（1）将运动 方程与
xAcos


t


比较，得 （2分）

8

25.12rads
，
T

由于
v
2



0.25s
，
A 0.5m
，



3
（4分）

dxdv
A

sin(

t

)
，
a
A

2
cos(

t
)

dtdt
A

12.6ms
，
a
m

A

2

316ms
2
（3分）
所以
v
m
（2）
t
25

；
33

49

；
t2s
时，

t
2



16


33

241

（3分）
t3 s
时，

t
3



80

33
1s
时，

t
1


8




33．若谐振动方程为
x
加速度。

解答及评分标准：
（1）已知
x
，求：（1）振幅、角频率、周期和初相；（2）
t
=2s
< br>0.1cos(20

t

)
（SI）
4

时的位移、速度和

0.1cos(20

t

)

4

20

rads， （2分）
2

2



0.1s
， 初相


（2分）
周期
T


20

4


7.07

10

2
m
（2分）
（2）
t
=2s时， 位移
x

0.1c os(20

t

)

0.1cos
44
速度
v
振幅 A = ， 角频率


2

sin(20

t

)

2

sin

4.44ms
（3分）
44
40

2
cos(20

t

)

40

2
cos

279ms
2< br> （3分）
44

加速度
a


34．两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。当质点1在
x
1
=
A
2 处，且向左运动时，另一个质点2在
x
2
= -
A
2处，

大学物理A1总复习资料
一、选择题
1．一个质点在做匀速率圆周运动时
(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变
(B) 切向加速度不变，法向加速度改变
(C) 切向加速度不变，法向加速度也不变
(D) 切向加速度改变，法向加速度不变
答案：（B）


22
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
r

ati

btj
（其中
a
、
b为常量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动
(C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动
答案：（B）
3．根据瞬时速度矢量
v
的定义，在直角坐标系下，其大小< br>|v|
可表示为
v
v
drdxdydz
(B)


dt
dtdtdt
dxdydz
dx
v
dy
v
dz
v
(C)
|i|

|j|< br>
|k|
(D)
()
2
()
2

()
2
dtdtdt
dtdtdt
( A)
答案：（D）
4．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为
（A）速度不变，加速度在变化
（B）加速度不变，速度在变化
（C）二者都在变化
（D）二者都不变
答案：（C）
5．某质点作直线 运动的运动学方程为
x
＝3
t
-5
t
+ 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
(B) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
(C) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
(D) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
答案：（D）
6．一质点在半径为
r
的圆周上运动，其角位置为

（A）该质点是在做匀速率圆周运动；
3


4
t
3

2
，则下列表述正确的是

（B）该质点是在做变速率圆周运动；
（C）该质点是在做匀变角速率圆周运动；
（D）无法确定。
答案：（ B ） vv
v
7．质点的运动学方程为
r(t)(Rcos

ti Rsin

tj)m
，式中
点的位移为
R和ω是正的常量，从t



到
t

2

时间内质
A)
2Ri
(m) B)
Ri
(m) C) πR
i
(m) D) 0
答案：（ A ）
8．一物体从某一确定高度以
v
0
的速度水平抛出，已知它落地时的速度为

v
t
，那么它运动的时间是
(A)
v


v
t
v
0
g
2
t
(B)
12
v
t
v
0
2g
2
t

12

v
(C)
答案：（C）
2

v
0
g

v
(D)
2

v
0
2g

9．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的
(A) 切向加速度必不为零
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
答案：（B）
10．质点作半径为
R
的变速圆周运动时的加速度大小为(
v
表示任一时刻质点的速率)
dv
(A)
dt
v
2
(B)
R
2

12


d
v

2

v
4


dvv

(C)
(D)




R
2



dtR
d t








答案：（D ）


11．一质点作直线运动，其运动学方程为
x123t
2
t
3
(m)
，则在t等于几秒时，质点的速度达到最大值。
（A）1 （B）3 （C）2 （D）4
答案：（ A ）