安徽教育厅-中学德育工作计划

上海电机学院
2012–2013学年第_1_学期
（023005A1）《理论力学》课程期末考试题库

开课学院： 机械学院 考试时间 120 分钟
计算器
□
√
草稿纸
□
√
答题卡
□
考试形式:

开卷
□

闭卷
□
√

考生姓名： 学号： 班级：
题序
得分
评卷人

一


二


三


四


五


六


七


八


总 分


一、选择题（共20分，每小题2分）
1 、作用在一个刚体上的两个力
F
1
、
F
2
，且满足
F
1
F
2
0
，则该二力可能的关系是（

）
A．作用力和反作用力； B．一对平衡力或作用力和反作用力；
C．一对平衡力或一个力偶； D．作用力和反作用力或一个力偶。
2、空间平行力系简化的最后结果是（ ）
A. 力 B.力偶 C.力或力偶 D. 力螺旋
3、各力线均平行于某平面的空间力系独立平衡方程的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4、各力线均平行于某直线的空间力系独立平衡方程的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5、各力线均相交于某直线的空间力系独立平衡方程的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6、平面桁架总杆数m，总节点数n，则超静定桁架的条件是（ ）
A. m>2n-3 B. m<2n-3 C. m>2n+3 D. m<2n+3
7、如图，圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A、B、C三点的速度、加速度如图所示 ，则
______ ____的运动是不可能的。
（A）点A，B；
（B）点A，C；
（C）点B，C；
（D）点A，B，C。

'
F
RA
8、A，B为某平面力系作用面内任意两点，该力系向A点简化的结果是主矢和主矩< br>M
A
，
向B点简化的主矩为
M
B
，则下述结论正确的 是(

)
''
A．当
F
RA
0
时 ，必有
M
A
M
B
B. 当
F
RA< br>0
时，可能有
M
A
M
B

'
F
RA
0
'
F
RA
0
MM
AB
时，必有 D. 当时，必有
M
A
M
B
C．当9、空间任意力系向某一定点
O
简化，若主矢
R

0
，主矩
M
0
0
，则此力系简化的最后
结果----------- ---------。
① 可能是一个力偶，也可能是一个力；
② 一定是一个力；
③ 可能是一个力，也可能是力螺旋；
④ 一定是力螺旋。

10、点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度____ _____。
（A） 越来越大；
（B） 越来越小；
（C） 大小变化不能确定。
11、点沿螺线自外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比，则（ ）

（A） 速度越来越大，加速度越来越大；
（B） 速度越来越大，加速度越来越小；
（C） 速度不变，加速度越来越小；
（D） 速度不变，加速度越来越大；



12、当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力
F
s
的大小(

)
A．与物体的重量成正比
B．与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比
C．与相互接触物体之间的正压力大小成正比
D．由力系的平衡方程来确定
13、某刚体受 到五个空间力的作用而处于平衡状态,若其中的四个力交于一点,则第五个力的
作用线应当属于(

)的情况。
A、一定会通过汇交点 B、一定不通过汇交点
C、不一定通过汇交点 D、无法判断

14、如图，细杆由铁质和木质两种材料构成，左段为铁
质，右段为 木质，长度一样，且均质，则此杆对图中四
根轴的转动惯量中，最大的是（

）
A、
J
z1
B、
J
z2
C、
J
z3
D、
J
z4

15、 一重W的物体置于倾角为

的斜面上，若摩擦系数为f，且tg

①静止不动； ②向下滑动； ③运动与否取决于平衡条件。

16、三力平衡定理是--------------------。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
② 共面三力若平衡，必汇交于一点；
③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
17、一物块重量为G，置于倾角为
30
的粗糙斜面上，如图所示。物块上作用一力
F
，斜面
与物块间的摩擦角为
25
，则物块能平衡的情况是（）。

18、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱 上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱
处于极限平衡状态。此时接触点处的法向反力N
A< br>与N
B
的关系为 。
A、N
A
= N
B
； B、N
A
> N
B
； C、N
A
< N
B
；D、无法确定。

19、两个点沿同一个圆周运动，则以下哪个结论正确（ ）
A、加速度较大的点，其切向加速度分量一定较大；
B、加速度较大的点，其法向加速度分量一定较大；
C、若两点的加速度矢在某瞬时相等，则其瞬时速度大小必相等；
D、若两点的加速度矢在某时间段内相等，则其速度在该时间段内必相等；

点的下述运动是否可能：

（1）加速度越来越大，而速度大小不变。

（2）加速度越来越小，而速度越来越大。

（3）加速度越来越大，而速度越来越小。

（4）加速度大小不变且不为零，速度大小也不变。

（5）速度大小不变，而加速度越来越小。

（6）某瞬时速度为零，而加速度不为零。
（7）点沿曲线运动，速度不为零，而
a
t
a
。 .

（8）速度越来越大，而全加速度大小为零。 .

（9）切向加速度越来越大，而全加速度大小不变。

（10）切向加速度越来越小，而法向加速度越来越大。
9.两个点沿同一圆周运动，问下述说法是否正确：

（1）全加速度较大的点，其切向加速度一定较大。 .

（2）全加速度较大的点，其法向加速度一定较大。 .

（3）若两个点的全加速度矢在某瞬时相等，则该瞬时两点的速度
大小必相等。 .

（4）若两个点的全加速度矢在某段时间内相等，则这两点的速度
在这段时间内必相等。

（5）若两个点的速度在某段时间内方向相同，则在这段时间内两
点的全加速度必相等。

（6）若两个点的法向加速度大小相等，则在这段时间内两点的全
加速度大小必相等。

20、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动( )
（A）刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行
（B）刚体运动时，其上某两条相交直线始终与各自初始位置保持平行
（C）刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变
（D）刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动。

二、判断题（共5分，每小题1分）
1、平面任意力系的主矢就是该力系的合力。 （ ）
2、分析二力构件的受力与构件的形状无关。 （ ）
3、辊轴支座的约束反力必沿铅垂方向，且指向物体内部。 （ ）
4、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 （ ）
5、各点都作圆周运动的刚体的运动形式一定是定轴转动。 （ ）
6、刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加速转动；角加速度为负，表示减速转动。
7、刚体绕定轴转动时，其上各点的速度大小与点到轴心的距离成正比例关系。
8、刚体绕定 轴转动时，其上各点的切向加速度大小与点到轴心的距离成正比例关系；
法向加速度不满足这一关系。
9、刚体绕定轴转动时，其上各点的加速度大小与点到轴心的距离成正比例关系。



三、简答题（共5分，每题5分）
1、直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度V
A
= 6ms；而B点的加速度与BO成α
=60°角。则求该瞬时刚杆的角度速度ω和角加速度a
2
解：角度速度ω=

rads，角加速度a=

rads。

2、沿边长为
a2m
的正方 形各边分别作用有
F
1
，
F
2
，
F
3，
F
4
，且
F
1
=
F
2
=< br>F
3
=
F
4
=2kN，
则该力系向B点简化的结果是 多少？
答：主矢大小
F
R

=__
_ __
___，主矩大小
M
B
=____
__
___ < br>D
F
3
C
F
4
A
F
2
F< br>1


B

3、图示三棱柱的截面是直角等腰三角形，尺寸如图。 A 点作用一个大小已知力的F=2kN，
方向如图，求该力在坐标轴 x 上的投影Fx及对坐标轴 z 之矩Mz( F ）。
答： Fx =

；Mz( F ) =

；

4、质量为M，半径为R的圆轮沿水平面作直线纯滚动，在图示的瞬时，轮心 速度
V
c
2ms
，
如图所示。则该瞬时圆轮的动量和动能是多少？
答：动量为___
__
___,动能为__
_
____。

5、椭圆规尺的A端以速度
v
A
2ms
沿x 轴的负向运动，如图所示

30
，
ABl4m
。
求：尺AB的角速度。

AB
v
BA
v
A
< br>llsin


四、力系平衡计算题（共15分）
1、已知:F=20kN,q=10kNm,
M20kNm
，l=1m;
求：A,B处的约束力.

图示结构中的各构件自重不计。已知
P
=5kN ，
M
= 5 kN · m ，
q
=2.5kNm 。试求支座A、B以及
C
铰的约束反力。

如左下图所示，刚架 结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊
轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。 已知F=40 kN，M= 20kN·m，
q=10kNm，a=4m 。试求A处和B处约束力。

五、运动学
如图所示，摇杆机构的滑杆
AB
以等速
v
向上运动，初瞬时摇杆
OC
水平。摇杆长
OC
=
a
，距离
ODl
。求当


小。

时点
C
的速度的大
4

半径为R的半圆形凸轮D以等速
v
0< br>沿水平线向右运动，带动从动杆ＡＢ沿
铅直方向上升，如图所示。求

30
时，杆ＡＢ相对于凸轮的速度和加速度。

如图 所示直角曲杆
OBC
绕轴
O
转动，使套在其上的小环
M
沿固定直杆
OA
滑动。
已知：
OB
= 0.1 m，
OB
与
BC
垂直，曲杆的角速度ω= 0.5 rads，角加速度为零。
求当

60
时，小环
M
的速度和加速度。

如图所示，在椭圆规机构中，曲柄OD以匀角速度ω绕O 轴转动。
OD＝AD＝BD＝
l。求：当

60
时，尺AB的角加速度和点A的加速度。


解：1、 AB作平面运动，瞬心为 C。






v
D



l
AB

CD

l




2、选D为基点


a
D
l

2


a
t
a
n
A
a
D
a
ADAD

大小？l

2
?l

2

方向


分别沿

轴和

轴投影


acos
acos

π2


a
n
A DAD


0a
D
sin

a
tn
AD
cos

a
AD
sin




解得a
A
l

2
a
t< br>a
t
AD
0

AB

AD
AD< br>0

图示平面机构中曲柄长
OA
=
l
，绕
O
轴以匀角速度
ω
转动，通过长
AB
=2
l
的连杆带动磙子
B
(半径为R)

沿水平面作纯滚动。在图示位置，曲柄水平，且
AB
的角速度
ω
AB
和连杆
AB
的角加速度
a
AB

OA
⊥
OB
。试求该瞬时连杆

图示大圆环的半径R=200mm，在其自身平面内以匀角速度ω =1rads绕轴O顺时针方
向转动，小圆环A套在固定立柱BD及大圆环上。当∠AOO
1< br>=60°时，半径OO
1
与立
柱BD平行，求这瞬时小圆环A的绝对速度和绝对 加速度。

B O

A
60
0




O
1
R
D
υ
a

a
a

υ
e

υ
r

a
C

A

a

r

n
a
e

A

a
r
n

如图所示， 轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速
v
o
0.2ms
，轮缘上固连销 钉
B，此销钉在摇杆
O
1
A
的槽内滑动，并带动摇杆绕
O< br>1
轴转动。已知：轮的半径R=0.5m，在
图示位置时，
AO
1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为
60
。
求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。

六、动力学
已知：半径为r ，质量为m 的均质圆轮沿 水平直线滚动，如图所示.设轮的惯性半径为

c
，
作用于轮的力偶矩为M .求轮心的加速度.如果圆轮对地面的滑动摩擦因数为f ，问力偶M 必须
符合什么条件不致使圆轮滑动?


解：

均质圆柱体A和B重量均为P，半径均为r。圆柱A可绕固定轴O转 动。一绳绕在圆
柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。求B下落时，质心C点的加速度。摩擦不计。

A
O
B
C

已知: 周转齿轮传动机构放在水平面内，初始静止，如图所示，均质动 轮半径
r
,质量
m
1
;
定齿轮半径为
R
。 均质杆质量
m
2
,长度
OAl
, 受常力偶M作用,使此机构由静 止开始运
动，动轮作纯滚动。求曲柄转过角度

后的角速度和角加速度。

，m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮C ：R2 ，
初始静止 θ ,M 为常力偶。
s 时的速度和加速度

已知：轮O ：R1
m2 ，纯滚动,
求:轮心C 走过路程

在图示机构中，已知：匀质轮
Ｃ
作纯滚动，半径为
r
，质量为
m
3
，鼓轮
Ｂ
的内径为
r
，
外径为
Ｒ
，对其中心轴的回转半径为
ρ
，质量为
m
2
，物
Ａ
的质量为
m
1
。绳的
ＣＥ
段与
水平面平行，系统从静止开始运动。试求：
（１） 物块
Ａ
下落距离
s
时轮
Ｃ
中心的速度与加速度；
（２） 绳子
ＡＤ
段的张力。

七、动力学综合（1 5分）如下图所示，滚子A沿倾角为θ=
30
0
的固定斜面作纯
滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B
都为均质圆盘，半径相等均为
r
，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为
m
，
绳子的质量忽略不计。系统 由静止开始运动，试求：
·（1）物块C的加速度；
（2）绳子对滚子A的张力。




































A
C
B


均质细长杆长度为
l
，质量为
m
，静止直立于光滑水平面上。当杆受微小的干扰而倒下
时，求杆刚刚达到地面时的角速度< br>
和地面约束力
F
N
。

上海电机学院
2012–2013学年第_1_学期
（023005A1）《理论力学》课程期末考试题库

开课学院： 机械学院 考试时间 120 分钟
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草稿纸
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答题卡
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考试形式:

开卷
□

闭卷
□
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考生姓名： 学号： 班级：
题序
得分
评卷人

一


二


三


四


五


六


七


八


总 分


一、选择题（共20分，每小题2分）
1 、作用在一个刚体上的两个力
F
1
、
F
2
，且满足
F
1
F
2
0
，则该二力可能的关系是（

）
A．作用力和反作用力； B．一对平衡力或作用力和反作用力；
C．一对平衡力或一个力偶； D．作用力和反作用力或一个力偶。
2、空间平行力系简化的最后结果是（ ）
A. 力 B.力偶 C.力或力偶 D. 力螺旋
3、各力线均平行于某平面的空间力系独立平衡方程的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4、各力线均平行于某直线的空间力系独立平衡方程的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5、各力线均相交于某直线的空间力系独立平衡方程的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6、平面桁架总杆数m，总节点数n，则超静定桁架的条件是（ ）
A. m>2n-3 B. m<2n-3 C. m>2n+3 D. m<2n+3
7、如图，圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A、B、C三点的速度、加速度如图所示 ，则
______ ____的运动是不可能的。
（A）点A，B；
（B）点A，C；
（C）点B，C；
（D）点A，B，C。

'
F
RA
8、A，B为某平面力系作用面内任意两点，该力系向A点简化的结果是主矢和主矩< br>M
A
，
向B点简化的主矩为
M
B
，则下述结论正确的 是(

)
''
A．当
F
RA
0
时 ，必有
M
A
M
B
B. 当
F
RA< br>0
时，可能有
M
A
M
B

'
F
RA
0
'
F
RA
0
MM
AB
时，必有 D. 当时，必有
M
A
M
B
C．当9、空间任意力系向某一定点
O
简化，若主矢
R

0
，主矩
M
0
0
，则此力系简化的最后
结果----------- ---------。
① 可能是一个力偶，也可能是一个力；
② 一定是一个力；
③ 可能是一个力，也可能是力螺旋；
④ 一定是力螺旋。

10、点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度____ _____。
（A） 越来越大；
（B） 越来越小；
（C） 大小变化不能确定。
11、点沿螺线自外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比，则（ ）

（A） 速度越来越大，加速度越来越大；
（B） 速度越来越大，加速度越来越小；
（C） 速度不变，加速度越来越小；
（D） 速度不变，加速度越来越大；



12、当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力
F
s
的大小(

)
A．与物体的重量成正比
B．与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比
C．与相互接触物体之间的正压力大小成正比
D．由力系的平衡方程来确定
13、某刚体受 到五个空间力的作用而处于平衡状态,若其中的四个力交于一点,则第五个力的
作用线应当属于(

)的情况。
A、一定会通过汇交点 B、一定不通过汇交点
C、不一定通过汇交点 D、无法判断

14、如图，细杆由铁质和木质两种材料构成，左段为铁
质，右段为 木质，长度一样，且均质，则此杆对图中四
根轴的转动惯量中，最大的是（

）
A、
J
z1
B、
J
z2
C、
J
z3
D、
J
z4

15、 一重W的物体置于倾角为

的斜面上，若摩擦系数为f，且tg

①静止不动； ②向下滑动； ③运动与否取决于平衡条件。

16、三力平衡定理是--------------------。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
② 共面三力若平衡，必汇交于一点；
③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
17、一物块重量为G，置于倾角为
30
的粗糙斜面上，如图所示。物块上作用一力
F
，斜面
与物块间的摩擦角为
25
，则物块能平衡的情况是（）。

18、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱 上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱
处于极限平衡状态。此时接触点处的法向反力N
A< br>与N
B
的关系为 。
A、N
A
= N
B
； B、N
A
> N
B
； C、N
A
< N
B
；D、无法确定。

19、两个点沿同一个圆周运动，则以下哪个结论正确（ ）
A、加速度较大的点，其切向加速度分量一定较大；
B、加速度较大的点，其法向加速度分量一定较大；
C、若两点的加速度矢在某瞬时相等，则其瞬时速度大小必相等；
D、若两点的加速度矢在某时间段内相等，则其速度在该时间段内必相等；

点的下述运动是否可能：

（1）加速度越来越大，而速度大小不变。

（2）加速度越来越小，而速度越来越大。

（3）加速度越来越大，而速度越来越小。

（4）加速度大小不变且不为零，速度大小也不变。

（5）速度大小不变，而加速度越来越小。

（6）某瞬时速度为零，而加速度不为零。
（7）点沿曲线运动，速度不为零，而
a
t
a
。 .

（8）速度越来越大，而全加速度大小为零。 .

（9）切向加速度越来越大，而全加速度大小不变。

（10）切向加速度越来越小，而法向加速度越来越大。
9.两个点沿同一圆周运动，问下述说法是否正确：

（1）全加速度较大的点，其切向加速度一定较大。 .

（2）全加速度较大的点，其法向加速度一定较大。 .

（3）若两个点的全加速度矢在某瞬时相等，则该瞬时两点的速度
大小必相等。 .

（4）若两个点的全加速度矢在某段时间内相等，则这两点的速度
在这段时间内必相等。

（5）若两个点的速度在某段时间内方向相同，则在这段时间内两
点的全加速度必相等。

（6）若两个点的法向加速度大小相等，则在这段时间内两点的全
加速度大小必相等。

20、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动( )
（A）刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行
（B）刚体运动时，其上某两条相交直线始终与各自初始位置保持平行
（C）刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变
（D）刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动。

二、判断题（共5分，每小题1分）
1、平面任意力系的主矢就是该力系的合力。 （ ）
2、分析二力构件的受力与构件的形状无关。 （ ）
3、辊轴支座的约束反力必沿铅垂方向，且指向物体内部。 （ ）
4、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 （ ）
5、各点都作圆周运动的刚体的运动形式一定是定轴转动。 （ ）
6、刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加速转动；角加速度为负，表示减速转动。
7、刚体绕定轴转动时，其上各点的速度大小与点到轴心的距离成正比例关系。
8、刚体绕定 轴转动时，其上各点的切向加速度大小与点到轴心的距离成正比例关系；
法向加速度不满足这一关系。
9、刚体绕定轴转动时，其上各点的加速度大小与点到轴心的距离成正比例关系。



三、简答题（共5分，每题5分）
1、直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度V
A
= 6ms；而B点的加速度与BO成α
=60°角。则求该瞬时刚杆的角度速度ω和角加速度a
2
解：角度速度ω=

rads，角加速度a=

rads。

2、沿边长为
a2m
的正方 形各边分别作用有
F
1
，
F
2
，
F
3，
F
4
，且
F
1
=
F
2
=< br>F
3
=
F
4
=2kN，
则该力系向B点简化的结果是 多少？
答：主矢大小
F
R

=__
_ __
___，主矩大小
M
B
=____
__
___ < br>D
F
3
C
F
4
A
F
2
F< br>1


B

3、图示三棱柱的截面是直角等腰三角形，尺寸如图。 A 点作用一个大小已知力的F=2kN，
方向如图，求该力在坐标轴 x 上的投影Fx及对坐标轴 z 之矩Mz( F ）。
答： Fx =

；Mz( F ) =

；

4、质量为M，半径为R的圆轮沿水平面作直线纯滚动，在图示的瞬时，轮心 速度
V
c
2ms
，
如图所示。则该瞬时圆轮的动量和动能是多少？
答：动量为___
__
___,动能为__
_
____。

5、椭圆规尺的A端以速度
v
A
2ms
沿x 轴的负向运动，如图所示

30
，
ABl4m
。
求：尺AB的角速度。

AB
v
BA
v
A
< br>llsin


四、力系平衡计算题（共15分）
1、已知:F=20kN,q=10kNm,
M20kNm
，l=1m;
求：A,B处的约束力.

图示结构中的各构件自重不计。已知
P
=5kN ，
M
= 5 kN · m ，
q
=2.5kNm 。试求支座A、B以及
C
铰的约束反力。

如左下图所示，刚架 结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊
轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。 已知F=40 kN，M= 20kN·m，
q=10kNm，a=4m 。试求A处和B处约束力。

五、运动学
如图所示，摇杆机构的滑杆
AB
以等速
v
向上运动，初瞬时摇杆
OC
水平。摇杆长
OC
=
a
，距离
ODl
。求当


小。

时点
C
的速度的大
4

半径为R的半圆形凸轮D以等速
v
0< br>沿水平线向右运动，带动从动杆ＡＢ沿
铅直方向上升，如图所示。求

30
时，杆ＡＢ相对于凸轮的速度和加速度。

如图 所示直角曲杆
OBC
绕轴
O
转动，使套在其上的小环
M
沿固定直杆
OA
滑动。
已知：
OB
= 0.1 m，
OB
与
BC
垂直，曲杆的角速度ω= 0.5 rads，角加速度为零。
求当

60
时，小环
M
的速度和加速度。

如图所示，在椭圆规机构中，曲柄OD以匀角速度ω绕O 轴转动。
OD＝AD＝BD＝
l。求：当

60
时，尺AB的角加速度和点A的加速度。


解：1、 AB作平面运动，瞬心为 C。






v
D



l
AB

CD

l




2、选D为基点


a
D
l

2


a
t
a
n
A
a
D
a
ADAD

大小？l

2
?l

2

方向


分别沿

轴和

轴投影


acos
acos

π2


a
n
A DAD


0a
D
sin

a
tn
AD
cos

a
AD
sin




解得a
A
l

2
a
t< br>a
t
AD
0

AB

AD
AD< br>0

图示平面机构中曲柄长
OA
=
l
，绕
O
轴以匀角速度
ω
转动，通过长
AB
=2
l
的连杆带动磙子
B
(半径为R)

沿水平面作纯滚动。在图示位置，曲柄水平，且
AB
的角速度
ω
AB
和连杆
AB
的角加速度
a
AB

OA
⊥
OB
。试求该瞬时连杆

图示大圆环的半径R=200mm，在其自身平面内以匀角速度ω =1rads绕轴O顺时针方
向转动，小圆环A套在固定立柱BD及大圆环上。当∠AOO
1< br>=60°时，半径OO
1
与立
柱BD平行，求这瞬时小圆环A的绝对速度和绝对 加速度。

B O

A
60
0




O
1
R
D
υ
a

a
a

υ
e

υ
r

a
C

A

a

r

n
a
e

A

a
r
n

如图所示， 轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速
v
o
0.2ms
，轮缘上固连销 钉
B，此销钉在摇杆
O
1
A
的槽内滑动，并带动摇杆绕
O< br>1
轴转动。已知：轮的半径R=0.5m，在
图示位置时，
AO
1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为
60
。
求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。

六、动力学
已知：半径为r ，质量为m 的均质圆轮沿 水平直线滚动，如图所示.设轮的惯性半径为

c
，
作用于轮的力偶矩为M .求轮心的加速度.如果圆轮对地面的滑动摩擦因数为f ，问力偶M 必须
符合什么条件不致使圆轮滑动?


解：

均质圆柱体A和B重量均为P，半径均为r。圆柱A可绕固定轴O转 动。一绳绕在圆
柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。求B下落时，质心C点的加速度。摩擦不计。

A
O
B
C

已知: 周转齿轮传动机构放在水平面内，初始静止，如图所示，均质动 轮半径
r
,质量
m
1
;
定齿轮半径为
R
。 均质杆质量
m
2
,长度
OAl
, 受常力偶M作用,使此机构由静 止开始运
动，动轮作纯滚动。求曲柄转过角度

后的角速度和角加速度。

，m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮C ：R2 ，
初始静止 θ ,M 为常力偶。
s 时的速度和加速度

已知：轮O ：R1
m2 ，纯滚动,
求:轮心C 走过路程

在图示机构中，已知：匀质轮
Ｃ
作纯滚动，半径为
r
，质量为
m
3
，鼓轮
Ｂ
的内径为
r
，
外径为
Ｒ
，对其中心轴的回转半径为
ρ
，质量为
m
2
，物
Ａ
的质量为
m
1
。绳的
ＣＥ
段与
水平面平行，系统从静止开始运动。试求：
（１） 物块
Ａ
下落距离
s
时轮
Ｃ
中心的速度与加速度；
（２） 绳子
ＡＤ
段的张力。

七、动力学综合（1 5分）如下图所示，滚子A沿倾角为θ=
30
0
的固定斜面作纯
滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B
都为均质圆盘，半径相等均为
r
，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为
m
，
绳子的质量忽略不计。系统 由静止开始运动，试求：
·（1）物块C的加速度；
（2）绳子对滚子A的张力。




































A
C
B


均质细长杆长度为
l
，质量为
m
，静止直立于光滑水平面上。当杆受微小的干扰而倒下
时，求杆刚刚达到地面时的角速度< br>
和地面约束力
F
N
。