大学物理习题集力学试题
线性微分方程-好人好事事迹
练习一 质点运动的描述
一. 选择题
1.
以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ）
(A) 单摆的运动；
(B)
圆周运动；
(C) 抛体运动；
(D) 匀速率曲线运动.
2. 质点在y轴上
运动，运动方程为y=4t
2
-2t
3
，则质点返回原点时的速度和加速度分
别为: （ ）
(A) 8ms, 16ms
2
.
(B)
-8ms, -16ms
2
.
(C) -8ms, 16ms
2
.
(D) 8ms, -16ms
2
.
3. 物体通过两个连续相等位移的平
均速度分别为
v
1
=10ms，
v
2
=15ms，若物体作
直线运动，则在整个过程
中物体的平均速度为（ ）
(A) 12 ms.
(B) 11.75 ms.
(C) 12.5 ms.
(D) 13.75
ms.
4. 质点沿X轴作直线运动,其v
-
t图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的
是（ ）
(A)
0～t
3
时间内质点的位移用v
-
t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,
路
程用v
-
t曲线与t轴所围面积的代数和表示；
(B)
0～t
3
时间内质点的路程用v
-
t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,
位移用v
-
t曲线与t轴所围面积
的代数和表示；
(C)
0～t
3
时间内质点的加速度大于零；
(D)
t
1
时刻质点的加速度不等于零.
5.
质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t
2
.
则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻
为（ ）
(A) 0秒和3.16秒.
(B) 1.78秒.
(C) 1.78秒和3秒.
(D) 0秒和3秒.
二. 填空题
1.
一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t
2
(SI),则小球运动到最高点的时刻为
t= 秒.
2.
一质点沿X轴运动, v=1+3t
2
(SI), 若t=0时,质点位于原点.
则质点的加速度a= (SI)；质点的运动方程为x=
(SI).
3. 一质点的运动方程为r=Acos
t
i+Bsin
t j, 其中A, B
,
为常量.则质点的加速度矢量为
图1.1
O
t
1
t
2
t
3
v
t
a= , 轨迹方程为
.
三．计算题
1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设
人收绳的速率为v
0
，求船的速度u
和加速度a.
2.
一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v
0
,与水平夹角为
(斜向上),山坡与水平面成
角.
(1)
如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；
(2)
如果
值与v
0
值一定,
取何值时s最大,并求出最大值s
max
.
练习二 圆周运动
相对运动
一.选择题
1. 下面表述正确的是（ ）
(A)
质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；
(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；
(C) 轨道最弯处法向加速度最大；
(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.
2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是（ ）
(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；
(B)
荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；
(C)
荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；
(D)
荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.
3. 下列情况不可能存在的是（
）
(A) 速率增加,加速度大小减少；
(B) 速率减少,加速度大小增加；
(C) 速率不变而有加速度；
(D) 速率增加而无加速度；
(E)
速率增加而法向加速度大小不变.
4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度
<
br>=1rads,角加速度
=1rads
2
,则质点速度和加速度的大
小为
（ ）
(A) 1ms, 1ms
2
.
(B)
1ms, 2ms
2
.
(C) 1ms,
2
ms
2
.
(D) 2ms,
2
ms
2
.
5. 一抛射体的初速度为v
0
,抛
射角为
,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别
为（
）
(A) gcos
, 0 , v
0
2
cos
2
g.
(B) gcos
,
gsin
, 0.
(C) gsin
, 0,
v
0
2
g.
(D) g , g ,
v
0
2
sin
2
g.
二.填空题
1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30ms的初速从一边起跳,刚好
到达另一边,则
可知此沟的宽度为
.
2. 任意时刻a
t
=0的运动是
运动；任意时刻a
n
=0的运动是
运动；任意时刻a=0的运动
是 运动；任意时刻a
t
=0,
a
n
=常量的运动是 运动.
3.
已知质点的运动方程为r=2t
2
i+cos
tj (SI),
则其速度v= ；加速度
a
=
；当t=1秒时,其切向加速度
a
=
；法向加速度
a
n
= .
三.计算题
1. 一轻
杆CA以角速度
绕定点C转动,而A端与重物M用细
滑轮B,如图2.1.试求重物
M的速度.(已知CB=l为常数,
=
t,在t
计算速度时
作为已知数代入).
2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽
在
而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相
离s.
B
r
A
M
C
☉
图2.1
绳连接后跨
过定
时刻∠CBA=
,
t
0
=2.0s时因松动
对地面下落的距
练习一 质点运动的描述
一. 选择题
1.
以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ）
(A) 单摆的运动；
(B)
圆周运动；
(C) 抛体运动；
(D) 匀速率曲线运动.
2. 质点在y轴上
运动，运动方程为y=4t
2
-2t
3
，则质点返回原点时的速度和加速度分
别为: （ ）
(A) 8ms, 16ms
2
.
(B)
-8ms, -16ms
2
.
(C) -8ms, 16ms
2
.
(D) 8ms, -16ms
2
.
3. 物体通过两个连续相等位移的平
均速度分别为
v
1
=10ms，
v
2
=15ms，若物体作
直线运动，则在整个过程
中物体的平均速度为（ ）
(A) 12 ms.
(B) 11.75 ms.
(C) 12.5 ms.
(D) 13.75
ms.
4. 质点沿X轴作直线运动,其v
-
t图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的
是（ ）
(A)
0～t
3
时间内质点的位移用v
-
t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,
路
程用v
-
t曲线与t轴所围面积的代数和表示；
(B)
0～t
3
时间内质点的路程用v
-
t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,
位移用v
-
t曲线与t轴所围面积
的代数和表示；
(C)
0～t
3
时间内质点的加速度大于零；
(D)
t
1
时刻质点的加速度不等于零.
5.
质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t
2
.
则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻
为（ ）
(A) 0秒和3.16秒.
(B) 1.78秒.
(C) 1.78秒和3秒.
(D) 0秒和3秒.
二. 填空题
1.
一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t
2
(SI),则小球运动到最高点的时刻为
t= 秒.
2.
一质点沿X轴运动, v=1+3t
2
(SI), 若t=0时,质点位于原点.
则质点的加速度a= (SI)；质点的运动方程为x=
(SI).
3. 一质点的运动方程为r=Acos
t
i+Bsin
t j, 其中A, B
,
为常量.则质点的加速度矢量为
图1.1
O
t
1
t
2
t
3
v
t
a= , 轨迹方程为
.
三．计算题
1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设
人收绳的速率为v
0
，求船的速度u
和加速度a.
2.
一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v
0
,与水平夹角为
(斜向上),山坡与水平面成
角.
(1)
如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；
(2)
如果
值与v
0
值一定,
取何值时s最大,并求出最大值s
max
.
练习二 圆周运动
相对运动
一.选择题
1. 下面表述正确的是（ ）
(A)
质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；
(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；
(C) 轨道最弯处法向加速度最大；
(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.
2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是（ ）
(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；
(B)
荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；
(C)
荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；
(D)
荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.
3. 下列情况不可能存在的是（
）
(A) 速率增加,加速度大小减少；
(B) 速率减少,加速度大小增加；
(C) 速率不变而有加速度；
(D) 速率增加而无加速度；
(E)
速率增加而法向加速度大小不变.
4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度
<
br>=1rads,角加速度
=1rads
2
,则质点速度和加速度的大
小为
（ ）
(A) 1ms, 1ms
2
.
(B)
1ms, 2ms
2
.
(C) 1ms,
2
ms
2
.
(D) 2ms,
2
ms
2
.
5. 一抛射体的初速度为v
0
,抛
射角为
,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别
为（
）
(A) gcos
, 0 , v
0
2
cos
2
g.
(B) gcos
,
gsin
, 0.
(C) gsin
, 0,
v
0
2
g.
(D) g , g ,
v
0
2
sin
2
g.
二.填空题
1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30ms的初速从一边起跳,刚好
到达另一边,则
可知此沟的宽度为
.
2. 任意时刻a
t
=0的运动是
运动；任意时刻a
n
=0的运动是
运动；任意时刻a=0的运动
是 运动；任意时刻a
t
=0,
a
n
=常量的运动是 运动.
3.
已知质点的运动方程为r=2t
2
i+cos
tj (SI),
则其速度v= ；加速度
a
=
；当t=1秒时,其切向加速度
a
=
；法向加速度
a
n
= .
三.计算题
1. 一轻
杆CA以角速度
绕定点C转动,而A端与重物M用细
滑轮B,如图2.1.试求重物
M的速度.(已知CB=l为常数,
=
t,在t
计算速度时
作为已知数代入).
2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽
在
而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相
离s.
B
r
A
M
C
☉
图2.1
绳连接后跨
过定
时刻∠CBA=
,
t
0
=2.0s时因松动
对地面下落的距