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大学物理练习题1：“力学—运动学”
一、选择题
1、以下哪种情况不可以把研究对象看作质点（ A ）。
A、地球自转； B、地球绕太阳公转； C、平动的物体；
D、物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。
2、下面对质点的描述正确的是（ C ）。
①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整 个物体质量的点；②质点可近视认为成微观
粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一 个质点来处理，只能认为是有
大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。
A、①②③； B、②④⑤； C、①③； D、①②③④。
3、一质点作 直线运动的速度图线为左下图所示，下列右下图位移图线中，哪一幅正确地表示
了该质点的运动规律？（ D ）





4、质点沿
x
轴运动的加速度与时间的关系如图所示，由图可求出质点的（ B ）。
a(ms
2
)

A、第6秒末的速度； B、前6秒内的速度增量；
4

6

0

C、第6秒末的位置； D、前6秒内的位移。
2

t(s)

dV
kV
2
t
（式中
k
为常数）5、某物体的 运动规律为。当
t0
时，初速率为
V
0
，则
V
与 时间
dt
t的函数关系为（ C ）。
A、
V

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1
2
1
ktV
0
； B、
Vkt
2
V
0
； C、
1

1
kt
2

1
； D、
1

1
kt
2

1

。
2
V2V
0
V2V
0
2



6、质点作曲线运动，在时刻
t
质点的位矢为
r
，
t至
(tt)
时间内的位移为
r
，路程为
s
，< br>位矢大小的变化量为
r
。根据上述情况，则必有：（ D ）。

A、
rsr
；

B、
rs r
，当
t0
时有
drdsdr
；


C、
rsr
，当
t0
时有
drdrd s
；

D、
rsr
，当
t0
时 有
drdsdr
。


7、一质点在平面上作一般曲线运动， 其瞬时速度为
ν
，瞬时速率为
ν
，平均速度为
ν
，平均速率为
ν
，它们之间必有如下关系（ D ）。

νν
； B、
νν，　νν
； C、
νν，　νν
； D、
νν，　νν
。A、
νν，　

8、下面对运动的描述正确的是（ C ）。
A、物体走过的路程越长，它的位移也越大；
B、质点在时刻
t
和
tt
的速度分别为
v
1< br>和
v
2
，则在时间
t
内的平均速度为
v
1
v
2
；
2
C、若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；
D、在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。
9、下面正确的表述是（ B ）。
A、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直； B、物体作直线运动，法向加速度必为零；
C、轨道最弯处，法向加速度最大； D、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。

10、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量
a
保持不变的运动？（ C ）。
A、单摆运动； B、匀速度圆周运动；

C、抛体运动； D、以上三种运动都是
a
保持不变的运动。
11、一个质点在做圆周运动时，有（ B ）。
A、切向加速度一定改变，法向加速度也改变；
B、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；
C、切向加速度可能不变，法向加速度不变；
D、切向加速度一定改变，法向加速度不变。

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12、一飞轮以匀角速度转动，它边缘上一点的加速度情况为（ C ）。
A、无切向加速度，无法向加速度；
B、有切向加速度，无法向加速度；
C、无切向加速度，有法向加速度；
D、有切向加速度，有法向加速度。

二、填空题


1、已知质点的运动学方程为
rt
2
i(t1)j
。试求：（1）当该质点速度的大小为
5ms
1
时，


位置矢量
r
1i
；（2）任意时刻切向加速度 的大小
a

＝
4t
4t1
2
。
2、一 质点作直线运动，速率为
ν3t
2
12
（SI制）。已知
t0
时，质点位于
x
0
2
m处，则
质点在任一时刻
t
的位置
x
t
3
12t2
，加速度大小
a< br>6t
。当质点瞬时静止时，其所在位置
x
14m
。
3、 一质点沿x轴运动，已知
v13t
2
，
t0
时质点位于原点， 则任意在时刻t，质点的加速
度大小
a
6t
，质点的坐标
xtt
3
；
t2s
时，质点加速度的大小
a
＝
12ms
1
，质点的坐
标
x
＝
10m
。 < br>

4、一质点沿y轴作直线运动，速度
v(34t)j
，
t
＝0时，
y
0
0
，采用SI单位制，则质点
的运动方 程为
y
3t2t
2
m
；加速度
a
y
＝ 4ms
2
。
5、已知一质点作半径为R的圆周运动，且其运动速率与时间的关系为
v3t
2
2t1
，则路
程与时间的关系为
s(t)< br>＝
t
3
t
2
t
，t时刻切向加速度的大小为a

＝
6t2
。
6、已知一质点作半径为
R
的圆周运动，且其运动速率与时间的关系为
vct
2
（
c
为常数 ），
ct
3
则路程与时间的关系为
s(t)
＝，
t
时刻切向加速度的大小为
a

＝
2ct
，法向加速度的大小
3
c
2
t
4
为
a
n
＝。
R

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7、一质点沿半径为R的圆周运动，其运动方程为
< br>2t
2
。质点的速度大小为 2tR ，切
向加速度大小为 2R ， 加速度为

2Re
t
4t
2
Re
n
。

8、一半径为
R0.2m
的圆盘绕中心轴转动的运动方程为
< br>22t2t
2

rad

，则初始时刻的
角速 度为 2 rads ，任意时刻的角加速度为 4 rads
2
，第2秒末圆盘边缘质点的切向加速度的
大小
a

＝ 0.8 ms
2
，法向加速度的大小为
a
n
＝ 20ms
2
。
9、半径为
R0.5m
的飞轮启动后，边缘 上一点P作圆周运动，其运动方程为

t
2
4t3
，
式中θ和t的单位分别为弧度和秒，则初始时刻P点的角速度

=
4(rads)，任意时刻P点的
角加速度为


2(rads
2
)< br>，速度大小
v
=
t2

ms

，切向加速 度
a
t
=
1ms
2
。
10、已知一半径为R
的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的关系为

2t
2。轮缘上
一点P作圆周运动，则：（1）P点在
2.0s
内所转过的角度为
加速度为
4t
，P点的切向加速度大小为
a
t
=
4tR< br>。
11、一质点作抛体运动，其轨迹如下图所示，在A、B、C、D四点中，该质点在 D 点切
向加速度最大，在 B 点法向加速度最大。
16
rad
；（2）任意时刻P点的角
3

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大学物理练习题1：“力学—运动学”
一、选择题
1、以下哪种情况不可以把研究对象看作质点（ A ）。
A、地球自转； B、地球绕太阳公转； C、平动的物体；
D、物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。
2、下面对质点的描述正确的是（ C ）。
①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整 个物体质量的点；②质点可近视认为成微观
粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一 个质点来处理，只能认为是有
大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。
A、①②③； B、②④⑤； C、①③； D、①②③④。
3、一质点作 直线运动的速度图线为左下图所示，下列右下图位移图线中，哪一幅正确地表示
了该质点的运动规律？（ D ）





4、质点沿
x
轴运动的加速度与时间的关系如图所示，由图可求出质点的（ B ）。
a(ms
2
)

A、第6秒末的速度； B、前6秒内的速度增量；
4

6

0

C、第6秒末的位置； D、前6秒内的位移。
2

t(s)

dV
kV
2
t
（式中
k
为常数）5、某物体的 运动规律为。当
t0
时，初速率为
V
0
，则
V
与 时间
dt
t的函数关系为（ C ）。
A、
V

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2
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ktV
0
； B、
Vkt
2
V
0
； C、
1

1
kt
2

1
； D、
1

1
kt
2

1

。
2
V2V
0
V2V
0
2



6、质点作曲线运动，在时刻
t
质点的位矢为
r
，
t至
(tt)
时间内的位移为
r
，路程为
s
，< br>位矢大小的变化量为
r
。根据上述情况，则必有：（ D ）。

A、
rsr
；

B、
rs r
，当
t0
时有
drdsdr
；


C、
rsr
，当
t0
时有
drdrd s
；

D、
rsr
，当
t0
时 有
drdsdr
。


7、一质点在平面上作一般曲线运动， 其瞬时速度为
ν
，瞬时速率为
ν
，平均速度为
ν
，平均速率为
ν
，它们之间必有如下关系（ D ）。

νν
； B、
νν，　νν
； C、
νν，　νν
； D、
νν，　νν
。A、
νν，　

8、下面对运动的描述正确的是（ C ）。
A、物体走过的路程越长，它的位移也越大；
B、质点在时刻
t
和
tt
的速度分别为
v
1< br>和
v
2
，则在时间
t
内的平均速度为
v
1
v
2
；
2
C、若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；
D、在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。
9、下面正确的表述是（ B ）。
A、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直； B、物体作直线运动，法向加速度必为零；
C、轨道最弯处，法向加速度最大； D、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。

10、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量
a
保持不变的运动？（ C ）。
A、单摆运动； B、匀速度圆周运动；

C、抛体运动； D、以上三种运动都是
a
保持不变的运动。
11、一个质点在做圆周运动时，有（ B ）。
A、切向加速度一定改变，法向加速度也改变；
B、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；
C、切向加速度可能不变，法向加速度不变；
D、切向加速度一定改变，法向加速度不变。

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12、一飞轮以匀角速度转动，它边缘上一点的加速度情况为（ C ）。
A、无切向加速度，无法向加速度；
B、有切向加速度，无法向加速度；
C、无切向加速度，有法向加速度；
D、有切向加速度，有法向加速度。

二、填空题


1、已知质点的运动学方程为
rt
2
i(t1)j
。试求：（1）当该质点速度的大小为
5ms
1
时，


位置矢量
r
1i
；（2）任意时刻切向加速度 的大小
a

＝
4t
4t1
2
。
2、一 质点作直线运动，速率为
ν3t
2
12
（SI制）。已知
t0
时，质点位于
x
0
2
m处，则
质点在任一时刻
t
的位置
x
t
3
12t2
，加速度大小
a< br>6t
。当质点瞬时静止时，其所在位置
x
14m
。
3、 一质点沿x轴运动，已知
v13t
2
，
t0
时质点位于原点， 则任意在时刻t，质点的加速
度大小
a
6t
，质点的坐标
xtt
3
；
t2s
时，质点加速度的大小
a
＝
12ms
1
，质点的坐
标
x
＝
10m
。 < br>

4、一质点沿y轴作直线运动，速度
v(34t)j
，
t
＝0时，
y
0
0
，采用SI单位制，则质点
的运动方 程为
y
3t2t
2
m
；加速度
a
y
＝ 4ms
2
。
5、已知一质点作半径为R的圆周运动，且其运动速率与时间的关系为
v3t
2
2t1
，则路
程与时间的关系为
s(t)< br>＝
t
3
t
2
t
，t时刻切向加速度的大小为a

＝
6t2
。
6、已知一质点作半径为
R
的圆周运动，且其运动速率与时间的关系为
vct
2
（
c
为常数 ），
ct
3
则路程与时间的关系为
s(t)
＝，
t
时刻切向加速度的大小为
a

＝
2ct
，法向加速度的大小
3
c
2
t
4
为
a
n
＝。
R

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7、一质点沿半径为R的圆周运动，其运动方程为
< br>2t
2
。质点的速度大小为 2tR ，切
向加速度大小为 2R ， 加速度为

2Re
t
4t
2
Re
n
。

8、一半径为
R0.2m
的圆盘绕中心轴转动的运动方程为
< br>22t2t
2

rad

，则初始时刻的
角速 度为 2 rads ，任意时刻的角加速度为 4 rads
2
，第2秒末圆盘边缘质点的切向加速度的
大小
a

＝ 0.8 ms
2
，法向加速度的大小为
a
n
＝ 20ms
2
。
9、半径为
R0.5m
的飞轮启动后，边缘 上一点P作圆周运动，其运动方程为

t
2
4t3
，
式中θ和t的单位分别为弧度和秒，则初始时刻P点的角速度

=
4(rads)，任意时刻P点的
角加速度为


2(rads
2
)< br>，速度大小
v
=
t2

ms

，切向加速 度
a
t
=
1ms
2
。
10、已知一半径为R
的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的关系为

2t
2。轮缘上
一点P作圆周运动，则：（1）P点在
2.0s
内所转过的角度为
加速度为
4t
，P点的切向加速度大小为
a
t
=
4tR< br>。
11、一质点作抛体运动，其轨迹如下图所示，在A、B、C、D四点中，该质点在 D 点切
向加速度最大，在 B 点法向加速度最大。
16
rad
；（2）任意时刻P点的角
3

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