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大学物理（一）课外练习题1
1.关于抛体运动，下列说法中正确的有（ ）。
A、抛体运动都是加速度不变的运动
B、平抛运动的飞行时间只决定于初始位置的高度，而与抛出速度无关
C、在斜抛运动中，只要初速度一定，它的射高和射程就完全确定了
D、抛体运动的速度和加速度的方向总在不断地变化
2.正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒 钟释放一个小球，先后释放5个小球，不计空气
阻力，下列表述中正确的有（ ）。
A、这5个小球在竖直方向排列成一条直线
B、这5个小球在空中处在同一抛物线上
C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变
D、相邻两球的落地点间距相等
3.关于加速度与速度的关系，下列说法中正确的有（ ）。
A、质点运动的加速度与它的速度无关
B、速度改变量越大，加速度一定越大
C、速率不变，加速度一定为零
D、速度改变越快，加速度一定越大
4.如图所示，小球沿着底边相同倾角不同的光滑斜面，从最高点静止下滑到底端，则
（ ）。
A、α越大滑行时间越短
B、α越大加速度越大
C、α越小平均速度越小
D、相同时间内速度增量相同
5.下列表述中正确的是（ ）。
A、质点沿
x
轴运动，若加速度
a0
，则质点必作减速运动
B、在曲线运动中，质点的加速度必定不为零
C、若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线
D、当质点作抛体运动时，其法向加速 度
a
n
、切向加速度
a
t
是不断变化的；因此，
2
aa

2
a
n
也是不断变化的
α

6.下列表述中正确的是（ ）。
A、质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心
B、质点作抛体运动时，由于加速度恒定，所以加速度的切向分量和法向分量也是恒
定的
C、质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧
D、质点作曲线运动时，速度的法向分量总是零，加速度的法向分量也应是零
7.某质点的运 动方程为
x3t5t
2
6(SI)
，则该质点作( )。
A、匀加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
B、匀加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
C、变加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
D、变加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
8.质点在
xoy
平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为 ( )。

dr
drds
A、
v
B、
v
C、
v

dtdtdt

dx
2
dy
2
dr
D、
v( )()
E、
v

dt
dtdt
9．质点作曲线运 动，
r
表示位置矢量，s表示路程，
a
t
表示切向加速度，下列表达 式


dvdrds
dv
a
；(2)
v
；(3)
v
；(4)中，(1)
a
t
｜；( )。
dtdtdt
dt
A、只有(1)、(4)是对的 B、只有(2)、(4)是对的
C、只有(2)是对的 D、只有(3)是对的
10. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中正确的是（ ）。
A、切向加速度必不为零
B、法向加速度必不为零（拐点处除外）

C、由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
D、若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
E、若物体的加速度
a
为恒矢量，它一定作匀变速率运动
11. 一质点在 平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
rat
2
ibt
2
j
（其中
a
、
b
为常量）, 则该质点作（ ）。
A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、抛物线运动 D、一般曲线运动
12. 以下五种运动形式中，
a
保持不变的运动是（ ）。
A、单摆的运动 B、匀速率圆周运动 C、行星的椭圆轨道运动
D、抛体运动 E、圆锥摆运动
13. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕 过岸上一定高度处
的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率
v
0
收绳 ，绳不伸
长，湖水静止，则小船的运动是（ ）。
A、匀加速运动 B、匀减速运动
C、变加速运动 D、变减速运动 E、匀速直线运动
14. 一质点沿
x
轴作直线运动，其
vt
曲线如图所示，如t0
时，质点位于坐标原点，
则
t4.5s
时，质点在
x
轴上的位置为（ ）。
A、
5m
B、
2m
C、
0m

D、
2m
E、
5m

15. 年，波兰天文学家 发表《天体运行
论》创立 ，标志近代科学的诞生。
16. 伽利略通过单斜面实验，提出了 的概念；并进一步利用理想实验（思想实
验）的方法，得出了 定律。
17. 伽利略通过双斜面实验，明确了力不是维持 的原因，而是产生 的原
因；并由此提出了 的概念。
18. 伽利略对科学方法的主要贡献是：（1） ；（2） 。
19. 参照系选定所存在运动的 就确定，与所建坐标系的 无关。
20. 物理模型就是对实际问题的 、 和 。

< br>21.一个物体从高
H
处自由落下，同时一颗子弹从地面竖直向上射出，物体下落
被子弹击中，则子弹射出时的速度大小是 。
H
时
8
22. 手表的秒针长
1cm
，表针的运动可视为匀速转动，取

3
，则秒 针的角速度
是 。秒针针尖的线速度是 。秒针角速度是分针角速度的 倍。
23.撑开的雨伞半径为
R
，伞边距地面高为
h
，伞轴成竖< br>直。现在使雨伞以角速度

绕伞轴转动，则伞边上的水滴被
甩出，水滴落地点成 一圆周，半径是 。
24.如图所示，质点作半径为
R
、
速 率为
v
的匀速率圆周
运动。由
A
点运动到
B
点，则 ：位移
r
；路程



s
；
v
；
v
；
v
。
25.当一列火车以
10m.s
1
的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的
窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30 °，则雨滴相对于地面的速率是 ；相对于列车的
速率是 。
2
26.半径为
r1.5m
的飞轮，初角速度

0
10r ad.s
1
，角加速度

5rad.s
，则在
t< br> 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度
v
。 < br>27.一物体在某瞬时，以初速度
v
0
从某点开始运动，在
t
时间内，经一长度为
S
的曲线
路径后，又回到出发点，此时速度为
v0
，则在这段时间内： (1) 物体的平均速率是
________； (2) 物体的平均加速度是________。
2
28.一质点的运动方程为
x2t，
y192t
，其中
x
、
y

以米计，< br>t
以秒计。则质

t2s
时的位置矢径
r
=___ ____；
t2s
的瞬时速度
v
=_______。点的轨道方程为：__ _____；
2
29.一质点作半径为
R2m
的圆周运动，其路程为s

t(SI)
。则质点的速率


v
_ ______；切向加速度
a
t

_______；法向加速度
a< br>n

_______；总加速度
a
_______。
（切向 、法向的单位矢量分别为
e

，
e
n
）



30.一质点沿半径为
R
的圆周运 动，其角坐标与时间的函数关系（以角量表示的运动方
程）为

10
t
1
2

t
(SI)
。则质点的角速度
< br>
_______；角加速度


_______；切向
2< br>加速度
a
t

_______；法向加速度
a
n
_______。
31.已知质点的运动学方程为
r(52t 
1
2
1
t)i(4tt
3
)j
23
(SI)

当
t1s
时，加速度的大小为
a
_______； 加速度
a< br>与
x
轴正方向间夹角


_______。
32.一质点沿半径为
R
的圆周运动，在
t0
时经过
P
点 ，此后它的速率
v
按
vABt
(
A
，
B< br>为正的已知常量)变化；则质点沿圆周运动一周再经过
P
点时的切向
加速度a
t

_______ ，法向加速度
a
n

_______。
2
33.质点沿半 径为
R
的圆周运动，运动学方程为

32t
(SI)
， 则
t
时刻质点的法向
加速度大小为
a
n
=________ ；角加速度

=________。
34.已知质点的运动学方程为
r 4ti(2t3)j
(SI)
，则该质点的轨道方程为
_________。
35．一质点沿
x
轴正方向运动，其加速度为
akt
（
S I
），式中
k
为常数。当
t0
时，
2
vvo
，
xx
o
，则质点的速度
v
____
； 质点的运动方程为
x
____
。
36．如图所示，一质点作抛体运动，在 轨道的
p
点处，速度
为
v
，
v
与水平面的夹角为< br>
。则在该时刻，质点的
轨道在P点处的曲率半径


___ _。
37. 在
x
轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为

dv

____；
dt
2
初始位置为
x< br>0
，加速度
aCt
（其中
C
为常量），则其速度与时间 的关系为
v
____，
v
0
，
运动学方程为
x
____ 。
23
38. 一质点沿
x
轴作直线运动，它的运动学方程为
x35t6tt
(
SI
) 则
(1) 质点在
t0
时刻的速度____； (2) 加速度为零时，该质点的速度____。
39. 质点
P
在一直线上运动， 其坐标
x
与时间
t
有如下关系：
xAsin

t
（
SI
），其

中
A
、

为常数) ，求 (1) 任意时刻
t
，质点的加速度
a
____； (2) 质点速度为零的时
刻
t
____。
40．轮船在水上以相对于水的速度< br>v
1
航行，水流速度为
v
2
，一人相对于甲板以速度
v
3
行
走，如果人相对于岸静止，则
v
1
、
v2
和
v
3
的关系为 。
41．一质点沿x方向运动，其 加速度大小随时间的变化关系为a=3+2t（SI）,如果初始
时刻质点的速率v
0
为5ms。则当t=3s时，质点的加速度大小为 ；速率v为 。
42．一质点沿半径 为1m的圆周运动，它通过的弧长s的规律变化为s=t+2t
2
。问它在2
秒末的速 率为 ；切向加速度为 ；法向加速度为 。
43. 质点运动学中下列符合所表示的物理量的意义是什么？
dr




（1）
r
；（2）
r
；（3）
r
；（4）r
；（5）
r
；（6）
r
；（7）
ve

；（8）；（9）
dt


dvdv
v
2
dv
；（10）；（11）；（12）。
dt
dt
R
dt
44. 论述“运动的叠加原理”。
45. 论述“运动性质的判据”。
46. 一质点作圆周运动的运动学方程为
< br>2t4t
，采用国际单位制（SI制），即
t
以
2
s
计，

以
rad
计；在
t0
时开始逆时针 方向转动。
（1）
t0.5s
时，质点沿什么方向转动？
（2）质点转动方向改变的瞬间，其角位置

等于多少？
47. 在地面上 用
v
0
20ms
1
的初速度将小球A竖直向上抛出，与此同时 在它正上方
某高度处的小球B开始自由下落，两球在距地面
15m
高处相碰，忽略空气 阻力，取
g10ms
2
，求B球从距地面多高处开始下落？
48.已 知质点的运动方程为


rA
1
cos

ti A
2
sin

tj
(SI)
，其中
A
1
、
A
2
、

均为
正的常量。① 试证质点的运动轨迹为一椭圆；② 试证质点
的加速度恒指向椭圆中心；③ 试说明质点在通过图中
M
点
时，其速率是增大还是减小？

49.一质点沿半径为
R
的圆周运动。质点所经过的弧长与 时间的关系为
Sbt
1
2
ct

2
其中
b
、
c
是大于零的常量，求从
t0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历
的时间。
50.一质点沿半径为
R
的圆形轨道运动，初速度为
v
0
，其加速度方向与速度方向之间的
夹角

恒定，如图。试求质点的速度（用
v
0
，
R
，

，
t
表示
）
。

大学物理（一）课外练习题1
1.关于抛体运动，下列说法中正确的有（ ）。
A、抛体运动都是加速度不变的运动
B、平抛运动的飞行时间只决定于初始位置的高度，而与抛出速度无关
C、在斜抛运动中，只要初速度一定，它的射高和射程就完全确定了
D、抛体运动的速度和加速度的方向总在不断地变化
2.正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒 钟释放一个小球，先后释放5个小球，不计空气
阻力，下列表述中正确的有（ ）。
A、这5个小球在竖直方向排列成一条直线
B、这5个小球在空中处在同一抛物线上
C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变
D、相邻两球的落地点间距相等
3.关于加速度与速度的关系，下列说法中正确的有（ ）。
A、质点运动的加速度与它的速度无关
B、速度改变量越大，加速度一定越大
C、速率不变，加速度一定为零
D、速度改变越快，加速度一定越大
4.如图所示，小球沿着底边相同倾角不同的光滑斜面，从最高点静止下滑到底端，则
（ ）。
A、α越大滑行时间越短
B、α越大加速度越大
C、α越小平均速度越小
D、相同时间内速度增量相同
5.下列表述中正确的是（ ）。
A、质点沿
x
轴运动，若加速度
a0
，则质点必作减速运动
B、在曲线运动中，质点的加速度必定不为零
C、若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线
D、当质点作抛体运动时，其法向加速 度
a
n
、切向加速度
a
t
是不断变化的；因此，
2
aa

2
a
n
也是不断变化的
α

6.下列表述中正确的是（ ）。
A、质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心
B、质点作抛体运动时，由于加速度恒定，所以加速度的切向分量和法向分量也是恒
定的
C、质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧
D、质点作曲线运动时，速度的法向分量总是零，加速度的法向分量也应是零
7.某质点的运 动方程为
x3t5t
2
6(SI)
，则该质点作( )。
A、匀加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
B、匀加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
C、变加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向
D、变加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向
8.质点在
xoy
平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为 ( )。

dr
drds
A、
v
B、
v
C、
v

dtdtdt

dx
2
dy
2
dr
D、
v( )()
E、
v

dt
dtdt
9．质点作曲线运 动，
r
表示位置矢量，s表示路程，
a
t
表示切向加速度，下列表达 式


dvdrds
dv
a
；(2)
v
；(3)
v
；(4)中，(1)
a
t
｜；( )。
dtdtdt
dt
A、只有(1)、(4)是对的 B、只有(2)、(4)是对的
C、只有(2)是对的 D、只有(3)是对的
10. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中正确的是（ ）。
A、切向加速度必不为零
B、法向加速度必不为零（拐点处除外）

C、由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
D、若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
E、若物体的加速度
a
为恒矢量，它一定作匀变速率运动
11. 一质点在 平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
rat
2
ibt
2
j
（其中
a
、
b
为常量）, 则该质点作（ ）。
A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、抛物线运动 D、一般曲线运动
12. 以下五种运动形式中，
a
保持不变的运动是（ ）。
A、单摆的运动 B、匀速率圆周运动 C、行星的椭圆轨道运动
D、抛体运动 E、圆锥摆运动
13. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕 过岸上一定高度处
的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率
v
0
收绳 ，绳不伸
长，湖水静止，则小船的运动是（ ）。
A、匀加速运动 B、匀减速运动
C、变加速运动 D、变减速运动 E、匀速直线运动
14. 一质点沿
x
轴作直线运动，其
vt
曲线如图所示，如t0
时，质点位于坐标原点，
则
t4.5s
时，质点在
x
轴上的位置为（ ）。
A、
5m
B、
2m
C、
0m

D、
2m
E、
5m

15. 年，波兰天文学家 发表《天体运行
论》创立 ，标志近代科学的诞生。
16. 伽利略通过单斜面实验，提出了 的概念；并进一步利用理想实验（思想实
验）的方法，得出了 定律。
17. 伽利略通过双斜面实验，明确了力不是维持 的原因，而是产生 的原
因；并由此提出了 的概念。
18. 伽利略对科学方法的主要贡献是：（1） ；（2） 。
19. 参照系选定所存在运动的 就确定，与所建坐标系的 无关。
20. 物理模型就是对实际问题的 、 和 。

< br>21.一个物体从高
H
处自由落下，同时一颗子弹从地面竖直向上射出，物体下落
被子弹击中，则子弹射出时的速度大小是 。
H
时
8
22. 手表的秒针长
1cm
，表针的运动可视为匀速转动，取

3
，则秒 针的角速度
是 。秒针针尖的线速度是 。秒针角速度是分针角速度的 倍。
23.撑开的雨伞半径为
R
，伞边距地面高为
h
，伞轴成竖< br>直。现在使雨伞以角速度

绕伞轴转动，则伞边上的水滴被
甩出，水滴落地点成 一圆周，半径是 。
24.如图所示，质点作半径为
R
、
速 率为
v
的匀速率圆周
运动。由
A
点运动到
B
点，则 ：位移
r
；路程



s
；
v
；
v
；
v
。
25.当一列火车以
10m.s
1
的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的
窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30 °，则雨滴相对于地面的速率是 ；相对于列车的
速率是 。
2
26.半径为
r1.5m
的飞轮，初角速度

0
10r ad.s
1
，角加速度

5rad.s
，则在
t< br> 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度
v
。 < br>27.一物体在某瞬时，以初速度
v
0
从某点开始运动，在
t
时间内，经一长度为
S
的曲线
路径后，又回到出发点，此时速度为
v0
，则在这段时间内： (1) 物体的平均速率是
________； (2) 物体的平均加速度是________。
2
28.一质点的运动方程为
x2t，
y192t
，其中
x
、
y

以米计，< br>t
以秒计。则质

t2s
时的位置矢径
r
=___ ____；
t2s
的瞬时速度
v
=_______。点的轨道方程为：__ _____；
2
29.一质点作半径为
R2m
的圆周运动，其路程为s

t(SI)
。则质点的速率


v
_ ______；切向加速度
a
t

_______；法向加速度
a< br>n

_______；总加速度
a
_______。
（切向 、法向的单位矢量分别为
e

，
e
n
）



30.一质点沿半径为
R
的圆周运 动，其角坐标与时间的函数关系（以角量表示的运动方
程）为

10
t
1
2

t
(SI)
。则质点的角速度
< br>
_______；角加速度


_______；切向
2< br>加速度
a
t

_______；法向加速度
a
n
_______。
31.已知质点的运动学方程为
r(52t 
1
2
1
t)i(4tt
3
)j
23
(SI)

当
t1s
时，加速度的大小为
a
_______； 加速度
a< br>与
x
轴正方向间夹角


_______。
32.一质点沿半径为
R
的圆周运动，在
t0
时经过
P
点 ，此后它的速率
v
按
vABt
(
A
，
B< br>为正的已知常量)变化；则质点沿圆周运动一周再经过
P
点时的切向
加速度a
t

_______ ，法向加速度
a
n

_______。
2
33.质点沿半 径为
R
的圆周运动，运动学方程为

32t
(SI)
， 则
t
时刻质点的法向
加速度大小为
a
n
=________ ；角加速度

=________。
34.已知质点的运动学方程为
r 4ti(2t3)j
(SI)
，则该质点的轨道方程为
_________。
35．一质点沿
x
轴正方向运动，其加速度为
akt
（
S I
），式中
k
为常数。当
t0
时，
2
vvo
，
xx
o
，则质点的速度
v
____
； 质点的运动方程为
x
____
。
36．如图所示，一质点作抛体运动，在 轨道的
p
点处，速度
为
v
，
v
与水平面的夹角为< br>
。则在该时刻，质点的
轨道在P点处的曲率半径


___ _。
37. 在
x
轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为

dv

____；
dt
2
初始位置为
x< br>0
，加速度
aCt
（其中
C
为常量），则其速度与时间 的关系为
v
____，
v
0
，
运动学方程为
x
____ 。
23
38. 一质点沿
x
轴作直线运动，它的运动学方程为
x35t6tt
(
SI
) 则
(1) 质点在
t0
时刻的速度____； (2) 加速度为零时，该质点的速度____。
39. 质点
P
在一直线上运动， 其坐标
x
与时间
t
有如下关系：
xAsin

t
（
SI
），其

中
A
、

为常数) ，求 (1) 任意时刻
t
，质点的加速度
a
____； (2) 质点速度为零的时
刻
t
____。
40．轮船在水上以相对于水的速度< br>v
1
航行，水流速度为
v
2
，一人相对于甲板以速度
v
3
行
走，如果人相对于岸静止，则
v
1
、
v2
和
v
3
的关系为 。
41．一质点沿x方向运动，其 加速度大小随时间的变化关系为a=3+2t（SI）,如果初始
时刻质点的速率v
0
为5ms。则当t=3s时，质点的加速度大小为 ；速率v为 。
42．一质点沿半径 为1m的圆周运动，它通过的弧长s的规律变化为s=t+2t
2
。问它在2
秒末的速 率为 ；切向加速度为 ；法向加速度为 。
43. 质点运动学中下列符合所表示的物理量的意义是什么？
dr




（1）
r
；（2）
r
；（3）
r
；（4）r
；（5）
r
；（6）
r
；（7）
ve

；（8）；（9）
dt


dvdv
v
2
dv
；（10）；（11）；（12）。
dt
dt
R
dt
44. 论述“运动的叠加原理”。
45. 论述“运动性质的判据”。
46. 一质点作圆周运动的运动学方程为
< br>2t4t
，采用国际单位制（SI制），即
t
以
2
s
计，

以
rad
计；在
t0
时开始逆时针 方向转动。
（1）
t0.5s
时，质点沿什么方向转动？
（2）质点转动方向改变的瞬间，其角位置

等于多少？
47. 在地面上 用
v
0
20ms
1
的初速度将小球A竖直向上抛出，与此同时 在它正上方
某高度处的小球B开始自由下落，两球在距地面
15m
高处相碰，忽略空气 阻力，取
g10ms
2
，求B球从距地面多高处开始下落？
48.已 知质点的运动方程为


rA
1
cos

ti A
2
sin

tj
(SI)
，其中
A
1
、
A
2
、

均为
正的常量。① 试证质点的运动轨迹为一椭圆；② 试证质点
的加速度恒指向椭圆中心；③ 试说明质点在通过图中
M
点
时，其速率是增大还是减小？

49.一质点沿半径为
R
的圆周运动。质点所经过的弧长与 时间的关系为
Sbt
1
2
ct

2
其中
b
、
c
是大于零的常量，求从
t0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历
的时间。
50.一质点沿半径为
R
的圆形轨道运动，初速度为
v
0
，其加速度方向与速度方向之间的
夹角

恒定，如图。试求质点的速度（用
v
0
，
R
，

，
t
表示
）
。