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萍乡作业纸
《理论力学》第4次作业（点的运动与刚体的基本运动）

班级学号 姓名 成绩
一、填空题

1、 运动只有切向加速度而没有法向加速度； 运动只有法向加速度
而没有切向加速度； 运动既有切向加速度又有法向加速度； 运动既无
切向加速度又无法向加速度。

2．刚体运动时，其上任一条直线始终保持与 ，这种运动形式，称为平移；
刚体平移时，其上每一点的轨迹 、速度 、加速度 ，因此，可以用
刚体上一点的运动 整个刚体的运动。
3．刚体运动时，其上或其延伸部分有一条直线 ，刚体的这种运动形式，称
为定轴转动，这条不动的直线称为 ，刚体定轴转动时，不在这条直线上的各点作
运动。
4．刚体定轴转动时，转角、角速度、角加速度之间的关系为： 、
。刚体上任一点的线速度公式为： ；全加速度公式为： 。
5．刚体定轴转动微分方程的表达式为： ，其中
J
z
称为 ，它是刚
体转动 大小的度量。
二、问答题

1．加速度
a
的方向是否表示点的运动 方向？加速度的大小是否表示点的运动快慢程
度？



2．图中曲线为轨迹，试判别图中点的加速度方向是否可能？为什么？







3. 时钟和手表的时针、分针、秒针的角速度各是多少？



4. 飞轮匀速转动，若半径增大一倍，边缘上点的速度和加速度是否 都增大一倍？若飞
轮转速增大一倍，边缘上点的速度和加速度是否也增大一倍？




1

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三、计算题

1、列车制动后的直线运动方程为
x16t0.2t
。（式中
x
以m计 ，
t
以s计）。试求
开始制动时的速度和加速度，并求制动过程所需的时间及车前所走 过的路程。













2、已知点的运动方程如下，求其轨迹方程。并t＝1s时点的速度和加速度。
2
x 4t2t
2

x4cos
2
t


（1） （2）

22

y3t1.5t

y3sint













3．已知如图所示机构的尺寸如下：
O
1
AO
2
BAMr0.2
m，
O1
O
2
AB
，
如曲柄绕
O
1
轴按< br>
15

t
rad的规律转动。求当
x0.5
s 时，AB杆上M点的速度和加速
度。








2

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4．为了稳定轧辊在轧钢时的转速，通常装有飞 轮。巳知飞轮制动时的角加速度

5
rads
2
，飞轮的初转速 为
n
0

1200
rmin
。求：
（1）此飞轮在制动开始后转完第100转时的转速。
（2）从开始制动到完全停止转动所需要的时间及转过的转数。















5．如图所示，齿轮1和2互相啮合。如果齿轮1由静止开始并具有
< br>2
2
rads
的等
角加速度，半径
r
1

25mm，
r
2

100mm。求齿轮2达到

2
50rads
所需要的时间。







2

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《理论力学》第4次作业（点的运动与刚体的基本运动）

班级学号 姓名 成绩
一、填空题

1、 运动只有切向加速度而没有法向加速度； 运动只有法向加速度
而没有切向加速度； 运动既有切向加速度又有法向加速度； 运动既无
切向加速度又无法向加速度。

2．刚体运动时，其上任一条直线始终保持与 ，这种运动形式，称为平移；
刚体平移时，其上每一点的轨迹 、速度 、加速度 ，因此，可以用
刚体上一点的运动 整个刚体的运动。
3．刚体运动时，其上或其延伸部分有一条直线 ，刚体的这种运动形式，称
为定轴转动，这条不动的直线称为 ，刚体定轴转动时，不在这条直线上的各点作
运动。
4．刚体定轴转动时，转角、角速度、角加速度之间的关系为： 、
。刚体上任一点的线速度公式为： ；全加速度公式为： 。
5．刚体定轴转动微分方程的表达式为： ，其中
J
z
称为 ，它是刚
体转动 大小的度量。
二、问答题

1．加速度
a
的方向是否表示点的运动 方向？加速度的大小是否表示点的运动快慢程
度？



2．图中曲线为轨迹，试判别图中点的加速度方向是否可能？为什么？







3. 时钟和手表的时针、分针、秒针的角速度各是多少？



4. 飞轮匀速转动，若半径增大一倍，边缘上点的速度和加速度是否 都增大一倍？若飞
轮转速增大一倍，边缘上点的速度和加速度是否也增大一倍？




1

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三、计算题

1、列车制动后的直线运动方程为
x16t0.2t
。（式中
x
以m计 ，
t
以s计）。试求
开始制动时的速度和加速度，并求制动过程所需的时间及车前所走 过的路程。













2、已知点的运动方程如下，求其轨迹方程。并t＝1s时点的速度和加速度。
2
x 4t2t
2

x4cos
2
t


（1） （2）

22

y3t1.5t

y3sint













3．已知如图所示机构的尺寸如下：
O
1
AO
2
BAMr0.2
m，
O1
O
2
AB
，
如曲柄绕
O
1
轴按< br>
15

t
rad的规律转动。求当
x0.5
s 时，AB杆上M点的速度和加速
度。








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4．为了稳定轧辊在轧钢时的转速，通常装有飞 轮。巳知飞轮制动时的角加速度

5
rads
2
，飞轮的初转速 为
n
0

1200
rmin
。求：
（1）此飞轮在制动开始后转完第100转时的转速。
（2）从开始制动到完全停止转动所需要的时间及转过的转数。















5．如图所示，齿轮1和2互相啮合。如果齿轮1由静止开始并具有
< br>2
2
rads
的等
角加速度，半径
r
1

25mm，
r
2

100mm。求齿轮2达到

2
50rads
所需要的时间。







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