效实中学-舞蹈比赛主持词

第1部分 质点运动学
一、选择题
1．一物体在位置1的矢径是
r
1
，速度是
v
1
． 如图所示．经
t
时间后到达位置2，其矢径是
r
2
， 速度是
v
2
．则
在
t
时间内的平均速度是[ ]





1

1

(A)
(
v
2

v
1
)
(B)
(
v
2

v
1
)

22


r
2
r
1
r
2
r< br>1
(C) (D)
t
t






y

r
1
1

r
2
2
O
x



2．一物体在位置1的速度是
v
1
， 加速度 是
a
1
．如图所示．经
t
时间后到达位置2，其速度是
v
2
， 加速度是
a
2
．则
在t时间内的平均加速度是[ ]
(A)


1

1

(
v
2

v
1
)

(
v
2

v
1
)
(B)
t
t
(C)

1

1

(a
2
a
1
)
(D)
(a
2
a
1
)

22






y

r
1
1

r
2
2
O
x

3．作匀速圆周运动的物体[ ]
(A) 速度不变 (B) 加速度不变 (C) 切向加速度等于零 (D) 法向加速度等于零


22
ratibtj
(其中a、b为常量) , 则该质点作[ ] 4．一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动
5．某人以
4ms
的速度从A运动至B, 再以
6ms
的速度沿原路从B回到A，则来回全程的平均速度大小为
[ ]
(A)
5ms
-1

-1-1
(B)
4.8ms
(C)
5.5ms
(D) 0
-1-1
6．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（
v表示任一时刻质点的速率）[ ]
dvv
2
dv
2
v
4
12
v
2
dv

(D)
[()(
2
)]
(A) (B) (C)
dtRdtR
R
dt
7．一质点沿X轴的运动规律是
xt 4t5
(SI)，前三秒内它的[ ]
（A）位移和路程都是3m； （B）位移和路程都是-3m；
（C）位移是-3m，路程是3m； （D）位移是-3m，路程是5m 。
2


2
8．一质点在X OY平面内运动，设某时刻质点的位置矢量
r2ti(192t)j
，则t = 1s时该质点的速度为
[ ]
(A)
V2i4j
(B)
V2i17j






1




(C)
V2ij
(D)
V2ij

9．某质点的运动方程为
x3t5t6(SI)
,则该质点作[ ]
(A) 匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向 (B) 变加速直线运动，加速度沿X轴负方向
(C) 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向 (D)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向
10．质点以速度
V4t(ms)
作直线运动，以质点运动直线为Ox轴，并已知
t3s
时，质点位于
x9m处，
则该质点的运动学方程为[ ]
2
3
t
3< br>t
3
t
2
12
(D)
x4t12
(A)
x2t
(B)
x4t
(C)
x4t
233
11．质点作曲线 运动，
r
表示位置矢量，s表示路程，
a
t
表示切向加速度，下列表 示中[ ]



dr
（1）
dV
a
（2）
dt
dt
dV
ds

a


V
（3）
V
（4）
dt
dt
(A) 只有（1）、（4）是对的； (B) 只有（2）、（4）是对的；
(C) 只有（2）是对的 ； (D) 只有（3）是对的．
12．质点沿半径为R的圆周作匀速运动，每t秒转一圈，在2t时间间 隔中，其平均速度和平均速率的大小分别
为[ ]

R
2
R2

R2

R
； (B) 0；0 (C) 0； (D) ； 0
t
ttt


13．一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为
r
, 速度为
v
, 则在
t
时间内[ ]
(A)


r
r

(A)
vv
(B) 平均速度为 (C)
rr
(D) 平均速度为
t
t
14．一 质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
r

t

3t 2i6tj
，则该质点作[ ]
22




A

匀速直线运动

B

变速直线运动

C

抛物线运动

D

一般曲线运动

二、填空题
1．已知 质点的运动方程为
x3t
，
y2t
则质点在第2s内的位移
r
=______________。
2． 一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是
3．一质 点在xOy平面上运动，运动方程为
x3t5
，
y
v=_______ ____________。
4．一质点的运动方程为
x6tt
（SI），则在 t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为________________，

2 < br>2
2
1
2
t2t4
（SI）则t＝2s末的速率
2

在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为_______________。
5．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为

32t
（SI），则t 时刻质点的法向加速度大小为
2
a
n

_____________ ________；角加速度


_______________________ __。
6．一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：


则其切向加速度大小为
a
t
＝_____________________ _____。
7．已知质点的运动方程为
r4ti(2t3)j
，则该质点的轨道方程为 ．
8．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为
x

t

 816t2t
2
2

1
t
2
（SI）
42

2


SI

，则小球运动到最 远点的时刻 s。
3
9．一质点沿
x
轴作直线运动，它的 运动学方程是
x

t

53tt(SI)
，则质点在
t0
时刻的速度
v
0

，
加速度为零时，该质点的速度
v
。
10．一 质点沿直线运动，其运动学方程是
x53tt(SI)
，则在
t
由1s
到
3s
的时间间隔内，质点的位移大
小为 ；在
t
由
1s
到
3s
的时间间隔内，质点走过的路程为 。
23


2
11．质点的运动方程为
r(t2) i(t2)j
（SI），则在在
t
由
1s
到
4s
的时间间隔内，平均速度大小为
ms ，
t3s
时的速度大小为 ms 。
12．在曲线运动中，切向加速度是反映速度 变化的物理量；而法向加速度是反映速度 变化
的物理量。
13．当一列火车以10 ms 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成 的雨迹偏离竖
直方向30
0
，则雨滴相对于地面的速率是_________；相对于列车的速率是_________。
三、计算题
1．已知一质点的运动学方程为
r2ti(2t)j(SI)。试求；（1）从t = 1s到t = 2s质点的位移；（2）t = 2s时
质点的速度和加速度；（3）质点的轨迹方程。
2
2．一质点运动学方程为< br>xt
，
y(t1)
，其中x，y以m为单位，t以s为单位。
2


2

（1）试写出质点的轨迹方程；（2）质点任意时刻的速 度和计算速度；（3）质点的速度何时取极小值？
2
3．作直线运动的物体,其运动方程为: ，求:0 ～ 5秒内物体走过的路程、位移和在第5秒
的速度．
xt4t2
4．
有一质点作直线运动，其运动方程为
x

t

6t 2t
2

SI

,试求：⑴第二秒内的平均速度和平均速率；⑵第二 秒
末的瞬时速度。


3

5．
一质点从 静止出发沿半径为R＝3m的圆周运动，切向加速度为a
t
＝3
ms
2< br>。

（1）经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成
45
角？
（2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？
6．一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置

（以弧度表示）可用下式表示：

2t
，式中t以s计，
求t＝2s，它的法向加速度和切向加速度大小各是多少？
2

第2部分 质点动力学
一、选择题
1．一物体作匀速率曲线运动, 则[ ]
(A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零
(C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零
2． 质点系的内力可以改变[ ]
(A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量



3．物体在恒力
F
作用下作直线运动, 在t
1
时间内速度由0增加到
v
, 在t
2
时间内速度由
v
增加到
2v
, 设
F
在

t
1
时间内做的功是A
1
, 冲量是
I
1
, 在t
2
时间内做的功是A
2
, 冲量是
I
2
。则[ ]


(A) A
1
＝A
2
,
I
1
I
2
(B) A
1
＝A
2
,
I
1
I
2
(C) A
1
＜A
2
,
I
1
I
2
(D) A
1
＞A
2
,
I
1
I
2

4．弹性范围内, 如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍, 则弹性势能将增加到原来的[ ]
(A) 6倍 (B) 8倍 (C) 9倍 (D) 12倍
5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒? [ ]
(A) 合外力为0 (B) 合外力不做功
(D) 外力和保守力都不做功 (C) 外力和非保守内力都不做功

二、填空题
1．已 知一质量为m的质点，其运动方程为
xAcos

t
，
yAsi n

t
式中A、

为正的常量，则质点在运动
过程中所受的 力
F
＝__________________________ ．


2
2．一质点受力
F3xi
(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m的过程中, 力F做功为 ． 




3．一个质点在几个力同时作用下的位移为< br>r4i5j6k
(SI), 其中一个恒力为
F3i5j9k
(SI)．这

4

个力在该位移过程中所做的功为 ．
4．质量为10 kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是
F34t
(式中F以N、t
以s计). 由此可知， 3 s后此物体的速率为 ．
5．质量为m = 0.5 kg的质点在xOy平面内运动,其运动方程为x = 5t, y = 0.5 t
2
(SI), 从t = 2 s到t = 4 s这段时间内,
外力对质点做的功为 ．

三、计算题
1．质量m=4kg的质点，在外力作用下其运动方程为：x=3+4t+t
2
(SI)，求该外力在最初的3s内对质点所做的功。
2．一物体在外力F=2+6x的作用下，沿X 轴正方向运动，当物体从x=0处运动到x=3m处的过程中，求外力F
对物体所做的功。
3 ．一质量为2kg的物体，在竖直平面内由A点沿半径为1m的
1
圆弧轨道滑到B点，又经过一 段水平距离s
BC
4
＝3m后停了下来，如图所示，假定在B点时的速度为4
ms
，摩擦因数处处相同。
（1）问从A点滑到B点和从B点滑到C点过程中，摩擦阻力各作了多少功？
（2）BC段路面摩擦因数是多少？
（3）如果圆弧轨道AB是光滑的，那么物体在D点处的 速度、加速度和物体对圆弧轨道的正压力各是多少（圆
心角
AOD

3 0
）？


C

1
第3部分 刚体定轴转动
一、选择题
1．飞轮绕定轴作匀速转动时，飞轮边缘上任一点的[ ]
(A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零
(C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零
2．下列各因素中, 不影响刚体转动惯量的是[ ]
(A) 外力矩 (B) 刚体质量 (C) 刚体质量的分布 (D) 转轴的位置
3．两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为


A
和


B
, 如果有

A
＞

B
，但两圆盘的总质量和厚度
相同．设两圆盘对通过盘心 垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J
A
和J
B
, 则有[ ]
(A) J
A
＞J
B
(B) J
A
＜J
B
(C) J
A
＝J
B
(D) 不能确定J
A
、J
B
哪个大
4．冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢，则[ ]

5

(A) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变 (C) 转动角速度减小 (D) 角动量增大
5．一滑冰者， 开始自转时其角速度为

0
， 转动惯量为
J
0
，当他将手臂收回时， 其转动惯量减少为
则它的角速度将变为[ ]
(A)
1

J
，
3
1
1

0
(C)
3

0
(D)

0


0
(B)
3
3
6．绳的一端系一质量为m的小球，在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动。若从桌


(A) 角动量不变 (B) 角动量增加

F

(C) 动量不变 (D) 动量减少

7．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，.卫星轨道近地点和远地点分别为A和 B，用L和E
k
分别表示卫
面中心孔向下拉绳子，则小球的[ ]
星对地心的角动量及其动能的瞬时值， 则应有[ ]
(A)
L
A
L
B
,E
kA
E
kB
(B)
L
A
L
B
,E
kA
E
kB

(C)
L
A
L
B
,E
kA
E
kB
(D)
L
A
L
B
,E
kA
E
kB

8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动。若忽略空气阻力和其他星球的作用，在卫星的运行过程中[ ]
(A) 卫星的动量守恒，动能守恒 (B) 卫星的动能守恒， 但动量不守恒
(C) 卫星的动能不守恒，但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒，但动能不守恒
9．一人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转， 转动惯量为
J
， 角速度为

． 若此人突然将两臂收
回, 转动惯量变为
1
J
．如忽略摩擦力， 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ]
3
(A) 1  9 (B) 1  3 (C) 9  1 (D) 3  1
10．如图所示，一圆盘正绕垂直于 盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同
方向相反并在一条直线上的子弹， 子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度

[ ]
(A) 增大 (B) 不变
(C) 减小 (D) 不能确定


m
m
O

m
0

r
二、填空题
1．如图所示，两个完全一样的飞轮， 当用98 N的拉力作用时，产生角加速度

1
；
当挂一重98 N的重物时， 产生 角加速度

2
．则

1
和

2
的 关系为 ．





F
-1
2．质量为32 kg、半径为0.25 m的均质飞轮, 其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为
12rads
的匀速率转动时,

6

它的转动动能为 ．
3． 长为l、质量为
m
0
的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，
转 动惯量为
m
0
l
，开始时杆竖直下垂，如图所示．现有一质量为m的子弹 < br>以水平速度
v
0
射入杆上A点，并嵌在杆中，
OA
角速度< br>

．

O


2l3

v
0

A




10
1
3

2
2l
，则子弹射入后瞬间的
3
4． 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是
r
1
8.7510m
，此时它的速率是
v
1
5.4610
4
ms
1
．它离太阳最远时的速率是
v
2
9.08 10
2
ms
1
，这时它离太阳的距离
r
2

．
5．一水平的匀质圆盘， 可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为
m
0
，半径为R，对轴的转动惯 量
1
m
0
R
2
．当圆盘以角速度

0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的边缘上，
2
子弹射入后 ，圆盘的角速度


．

J
6．光滑的水平桌面上有一长为
2L
、质量为
m
的匀质细杆，可绕过其中点且 垂直于
杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为
mL
2
，起初杆静止， 桌面上
有两个质量均为
m
的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相
同速率
v
相向运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后， 就与杆粘在一起运动，则
这一系统碰撞后的转动角速度应为 ．
7．如图所示，一长为
l
的均匀直棒可绕过其 一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬
起另一端使棒向上与水平面成
60
0
，然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为
v
O
1
3

v
俯视图
1
2
ml
，其中
m
和
l
分别为棒的质量和长度，则放手时棒的角加速度为 ，棒转到
3
水平位置时的角加速度 ．

三、计算题

mg
60
0
O
1．质量分别为m和2 m、半径分别为r和2 r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面
的水平光滑 固定轴转动，对转轴的转动惯量为
重物，如图所示．求盘的角加速度
2．如图所示，物体的质 量m
1
、m
2
，定滑轮的质量M
1
、M
2
，半径R
1
、R
2
都知道，且m
1
>m
2
，设绳子的长度不变，

7
9
2
mr
，大小圆盘边缘都绕 有绳子，绳子下端都挂一质量为m的
2

质量不计，绳子与滑轮间不打滑，而滑轮 的质量均匀分布，其转动惯量可按匀质圆盘计算，滑轮轴承无摩擦，试
应用牛顿定律和转动定律写出这一 系统的运动方程，求出物体m
2
的加速度和绳的张力T
1
、T
2、T
3
。




2m

2r
r
m



m
m






3．固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对 称轴OO
’
转动，设大小圆柱的半径分别为R和r，质
量分别为M和m，绕在两柱体上 的细绳分别与物体m
1
和物体m
2

相连，m
1
和 m
2
则挂在圆柱体的两侧，如图所
示，求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力.







m
2
m
1
O
’
r
R
O
4．如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假
设定滑轮质量为M、 半径为R，其转动惯量为








1
MR
2
，忽略轴处摩擦．试求物体m下落时的加速度．
2
R
O
R
O
m
m
2

m
1

5．质量为M、半径为R的均匀圆盘，可以绕通过盘心且垂直盘面的水 平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量为
1
MR
2
，圆盘边缘绕有绳子，绳子两 端分别挂有质量为m
1
和m
2
(m
1
>m
2
)的重物，如图所示．系统由静止开始下
2
落，求盘的角加速度的大小及绳中的张力． 6．一飞轮直径为0.30m，质量为5.00kg，边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其由静止均 匀地加速 ，经
0.50 s 转速达10r／s。假定飞轮可看作实心圆柱体，求：（1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数； （2）
拉力及拉力所作的功；（3）从拉动后经 t =10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度和加速度。

8

7 ．如图所示，一杆长
l100cm
，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动，
相对于O轴的转动惯量
J20kgm
。原来杆静止并自然下垂。若在杆的下端水平 射入质量
m=0.01kg、速率v=400ms的子弹并嵌入杆内，计算杆和子弹一起运动时的角速度 的大小。
8．如图所示，两物体的质量分别为m
1
和m
2
，滑轮 的转动惯量为J，半径为r。若m
2
与桌面的
摩擦系数为μ，设绳子与滑轮间无相对滑 动，试求系统的角加速度及绳中的张力T
1
、T
2
。
2
O
l

v
m


2
9．一轻绳绕在半径
r
=20 cm 的飞轮边缘，在绳端施以
F
=98 N 的拉力，飞轮的转动惯量
J
=0.5 kg·m，飞轮
与转轴间的摩擦不计， (见上图)，求飞轮转动的角加速度；（2）如以重量
P
=98 N的物体挂在绳端，试计算飞
轮的角加速。


第4部分 气体动理论
一、选择题
1．理想气体能达到平衡态的原因是[ ]
(A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同
(C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同
2. 如果氢气和氦气的温度相同，物质的量也相同，则这两种气体的[ ]
(A) 平均动能相等 (B) 平均平动动能相等 (C) 内能相等 (D) 势能相等
3. 在标准状态下， 体积比为
氦气的内能比为[ ]
(A)
V
1
1

的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合， 则其混合气体中氧气和
V
2
2
1

2
(B)
5

3
(C)
5

6
(D)
3

10
4. 压强为p、体积为V的氢气（视为理想气体）的内能为[ ]

9

(A)
5
31
pV
(B)
pV
(C)
pV
(D) pV 222
5．温度和压强均相同的氦气和氢气，它们分子的平均动能

k
和 平均平动动能

k
有如下关系[ ]
(A)

k
和

k
相同 (B)

k
相等而

k
不相等
(C)

k
相等而

k
不相等 (D)

k
和

k
都不相等
6．两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则[ ]
(A) 温度和压强都相同 (B) 温度相同，压强不等
(C) 温度和压强都不同 (D) 温度相同，内能也一定相等
7．容器中储有1mol理想气体，温度t＝27℃，则分子平均平动动能的总和为[ ]
(A) 3403 J (B) 3739.5 J (C) 2493 J (D) 6232.5 J
8．相同条件下, 氧原子的平均动能是氧分子平均动能的[ ]
(A)
631
3
倍 (B) 倍 (C) 倍 (D) 倍
552
10
17
11
mv
2
(B)
mv
2
(C)
kT
(D)
kT

2222
9．理想气体分子的平均平动动能为[ ]
(A)
10．在一定速率v附近麦克斯韦速率分布函数f (v)的物理意义是： 一定量的理想气体在给定温度下处于平衡态
时的[ ]
(A) 速率为v时的分子数 (B) 分子数随速率v的变化
(C) 速率为v的分子数占总分子数的百分比
(D) 速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比

11．如图所示，在平衡态下, 理想气体分子速率区间v
1
~ v
2
内的分子数为[ ]

v
2
v
2

(A)
f
(
v
)d
v
(B)
Nf
(
v
)d
v

v
1
v
1

f(v)

(C)


v
v
2
1
vf
(
v
)d
v
(D)

v
v
2
1f
(
v
)d
v


O
v
1
v
2

v
12．f

(v)是理想气体分子在平衡状态下的速率分布函数， 物理式
(A) 速率在v
1
~ v
2
区间内的分子数
(B) 速率在v
1
~ v
2
区间内的分子数占总分子数的百分比
(C) 速率在v
1
~ v
2
之间的分子的平均速率
(D) 速率在v
1
~ v
2
区间内的分子的方均根速率

v< br>v
2
1
Nf
(
v
)d
v
的物理意义 是[ ]
13．某气体分子的速率分布服从麦克斯韦速率分布律．现取相等的速率间隔v考察具有v v 速率的气体分子

10

数N，N为最大所对应的v 为[ ]
(A) 平均速率 (B) 方均根速率 (C) 最概然速率 (D) 最大速率
14．关于温度的意义，有下列几种说法：
(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义
(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同
(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度
上述说法中正确的是[ ]
(A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)
15．下列对最概然速率
v
p
的表述中，不正确的是 [ ]
（A）
v
p
是气体分子可能具有的最大速率
（B）就单位速率区间而言，分子速率取
v
p
的概率最大
（C） 分子速率分布函数
f(v)
取极大值时所对应的速率就是
v
p

（D）在相同速率间隔条件下分子处在
v
p
所在的那个间隔内的分子数最多
16．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得 出下列
结论，正确的是 [ ]
（A）氧气的温度比氢气的高 （B）氢气的温度比氧气的高
（C）两种气体的温度相同 （D）两种气体的压强相同
17．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的热力学能（内能）U随压强p
U
的变化关系为一直线（其延长线过U—p图的原点），则该过程为[ ]
（A）等温过程 （B）等压过程
（C）等容过程 （D）绝热过程
O

二、填空题
1． 容器中储有氧气，温度t＝27℃，则氧分子的平均平动动能

平
＝
____ ______，平均转动动能
P

2． 理想气体在平衡状态下，速率区间v ~ v  dv内的分子数为 ．



3． 如图所示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线．则氢气分
O
子的最概然速率为______________，氧分子的最概然速率为__________ __．
4．如图所示曲线为处于同一温度T时氦（相对原子量4）、氖（相对原子量 20）
和氩（相对原子量40）三种气体分子的速率分布曲线．其中
曲线(a)是 气分子的速率分布曲线；
曲线(c )是 气分子的速率分布曲线．







转
＝
______ _____，平均动能

动
＝
___________．
f(v)
a
1000

b
v(ms
1< br>)
f(v)
(a)
(b)
(c)
O

v
5．已知f (v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则

11

(1) 速率v > 100 m



s
-1
的分子数占总分子数的百分比的表达式为________________；
(2) 速率v > 100 m



s
-1
的分子数的表达式为________________________．
6．当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f (v)，则分子速率处于最概然速率v
p
至∞范围内的概
率

N

___________________．
N
5部分 热力学基础
一、选择题
1．一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后，它的内能是增大的[ ]
(A) 等温压缩 (B) 等体降压 (C) 等压压缩 (D) 等压膨胀
2．一定量的理想气体从初态
(V,T)
开始, 先绝热膨胀到体积为2V, 然后经
等容过程使温度恢复到T, 最后经等温压缩到体积V ，如图所示．在这个
循环中, 气体必然[ ]
(A) 内能增加 (B) 内能减少 (C) 向外界放热 (D) 对外界做功




p

O
V
2V

V
3．对于微小变化的过程, 热力学第一定律为dQ = dEdA．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是[ ]
(A) 等温膨胀 (B) 等体膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀
4．理想气体内能增量的表 示式
E

C
V
T
适用于[ ]
(A) 等体过程 (B) 等压过程 (C) 绝热过程 (D) 任何过程
5．一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E
1
变化到E
2
．在上述三过程中, 气体的
[ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同
(C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同
6．根据热力学第二定律可知, 下列说法中唯一正确的是[ ]
(A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功
(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体
(C) 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程
(D) 一切自发过程都是不可逆过程
7．热力学第二定律表明[ ]
(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功
(B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外做的功
(C) 摩擦生热的过程是不可逆的
(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体

12

8．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部用来对外做功．”对此说法, 有以下几种评论, 哪一
种是正确的[ ]
(A) 不违反热力学第一定律, 但违反热力学第二定律
(B) 不违反热力学第二定律, 但违反热力学第一定律
(C) 不违反热力学第一定律, 也不违反热力学第二定律
(D) 违反热力学第一定律, 也违反热力学第二定律
9．如图所示，如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的
abcda
增大为
ab

c

da
，那么循环
abcda
与
ab

c

da
所做的功和热机效率变化情况是[ ]
(A) 净功增大，效率提高 (B) 净功增大，效率降低
(C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变

10．某理想气体分别进行了 如图所示的两个卡诺循环：I(abcda)和II(a'b'c'd'a')，
且两个循环曲线所围面积相等．设循环I的效率为

，每次循环在高温热源
处吸 的热量为Q，循环II的效率为


，每次循环在高温热源处吸的热量
为
Q

，则[ ]
(A)




,QQ

(B)




,QQ


(C)




,QQ


(D)




,QQ


11．卡诺循环的特点是[ ]
(A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成
(B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源
(C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关
(D) 完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于0
二、填空题
p
a

b


d
T
2
c


O
b

T
1
c

O
p
a


a



d
d





V
b

b
c

c
V
1．一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外做功300 J． 若冷凝器的温度为7C, 则热
源的温度为 ．
2．一卡 诺机(可逆的)，低温热源的温度为
27

C
，热机效率为40%，其高温热 源温度为
K．今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 K．
3．一定量的理想气体，从A状态
(2p
1
,V
1
)
经历如图所示的直线过程变到B状态
(p
1
,2V
1
)， 则AB过程中系统
做功___________, 内能改变△E＝_________________．
4．一定量的理想气体经历acb过程时吸热550 J，如图所示．则经历acbea过程时，吸热为 ．



2

p
1

p

1

O

p
A
B


p10
5
Pa
4

a
c
e

V
1

2V
1
V

1

d
O
1
4
33

V10m

b
13

p

5． 如图所示，已知图中两部分的面积分别为S
1
和S
2
．(1) 如果气体的膨胀过程为a1b，
则气体对外做功A＝________；(2) 如果气体进行a1b2a的循环过程，则它对外做
功A＝_______________．
三、计算题
1．1mol氧气由初态A(p
1
，V
1
)沿 如下图所示的直线路径变到末态B(p
2
，V
2
)，试求上述过程


a
S
1
2
b
V


O

1
S
2

中，（1）气体对外界所作的功； （2）内能的变化量；（3）从外界吸收的热量；（4）此过程的热容。(设氧气可视
为理想气体，且C
V

=5R2)







p
p
2
p
1
A
V
1
V
2
V
B
O
2．1 mol理想气体在 温度400K与300K之间进行一卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.001m
3，最后
体积为0.005 m
3
。试求气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。
3． 比热容比


1.40的理想气体，进行如图所示的abca循环，

p(10
2
Pa)
a

4
状态a的温度为300 K．


3
2
(1) 求状态b、c的温度；



c
(2) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量。
1

b


4．一系统由如图所示的A状态沿ACB到达B状态，有334J热量传递给系统，
O< br>6
V(m
3
)
2
4
而系统对外做功126J．（1） 若沿曲线ADB时，系统做功42J，问有多少热量传
递给系统；（2）当系统由B沿曲线BEA返回A 时，外界对系统做功为84J，问
系统是吸收还是放热?传递热量多少?








p
C
E
B
p（pa）

2p
1

2

3

p
1

D
1

V
1

2V
1

V（m
3
）
A
O

V
O
5．有1mol单原子理想气体沿如图所 示的折线由状态1变化到状态2，又由状态2变化到状态3，求：
(1)过程1→2、2→3中气体对外界所做的功；
(2)过程1→2、2→3中气体从外界吸收的热量．

14

6．如图所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和 对外作的净
功及循环效率.


p(10
5
Pa)
2
1
b c




a
2
d
3 V(vol) 1
7．1mol单原 子理想气体从300K加热到350K，（1）容积保持不变；（2）压强保持不变；求在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？
8．1mol的氢，在压强为1.0×10P a，温度为20℃时，其体积为
V
0
，今使它经以下两种过程达到同一状态：
5
（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍 ；
（2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃，试分别计 算以上两种过
程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量。
9．温度为27℃、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适
气体常量R＝8.31
JmolK
，ln 3=1.0986)
(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．
(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？
11
10．
汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27℃，体积为20 L(升) ，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热
膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求： (1) 在p―
V
图上大致画出气体的状态变化过程； (2) 在
这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？(4) 氦气所作的总功是多少？

第6部分 真空中的静电场
一、选择题
1．在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为R的
闭合球面S， 已知通过球面上某一面元
S
的电场强度通量为

e
，则通过该球 面
其余部分的电场强度通量为[ ]
4

R
2
4

R
2
S

e
(C)

e
(D) 0 (A) －

e
(B)
S
S
2．有一半径为b的圆环状带电导线，其轴线上有两点P
1
和P
2
，到环心距离如图所示，设无穷远处电势为零，

15 < /p>

P
1
、P
2
点的电势分别为U
1
和U
2
，则
U
1
为[ ]
U
2
5
。
2
(A)

121
； (B) ； (C) ； (D)
352

3．在边长为a正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处 的电势
为[ ]
(A)
Q
Q
Q
Q
(B) (C) (D)
2
0
R
4
0
a

0
R
22
0
R


4． 根据高斯定理

EdS
s

q

0
i
，下列说法中正确的是[ ]
(A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定
(B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷
(C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定
(D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷
5. 在任何静电场中, 任一闭合曲面上各点的电场强度是由[ ]
(A) 曲面内的电荷提供 (B) 曲面外的电荷提供
(C) 曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供
(D) 电场强度的通量由曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供
6. 在电场中有a、b两点， 在下述情况中b点电势较高的是[ ]
(A) 正电荷由a移到b时，外力克服电场力做正功 (B) 正电荷由a移到b时， 电场力做正功
(C) 负电荷由a移到b时，外力克服电场力做正功 (D) 负电荷由a移到b时，电场力做负功

7. 如图所示，一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其 所受合力
F
和力偶矩
M
分别为[ ]


(A)
F0,M0
(B)
F0,M0

(C)
F0,M0
(D)
F0,M0




p

q


E
q


8. 已知一负电荷 从图所示的电场中M点移到N点．有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪一点是正确的
[ ]


(A) 电场强度E
M
< E
N
； (B) 电势U
M
< U
N
；


N



M
16

(C) 电势能W
M
< W
N
； (D) 电场力的功A > 0．
9．一个容量为10
μF
的电容器，充电到500V，则它所储存的能量为[ ]
(A) 1.25J (B) 2.50J (C) 5.00J (D) 0.25J
10．如图所示, 在一条直线上的连续三点A、B、C的电势关系为U
A
＞U
B
＞U
C
. 若将一负电荷放在中间点B处，
则此电荷将[ ]
(A) 向A点加速运动 (B) 向A点匀速运动

C
B

A
(C) 向C点加速运动 (D) 向C点匀速运动


二、填空题
1． 一个带电荷量为q的点电荷位于一边长为a的立方体的一个顶角上，则通过该立方体一个q不在其 上的侧面
的E通量为 ．
2．在静电场中，一质子（带电荷e＝1.6×10
－
19
C）沿四分之一的圆弧轨道从
－
15
A点移到B点，如图所示，电场力作功8.0×10 J，则当质子沿四分之三的圆弧
轨道从B点回到A点时，电场力作功A＝____________________。设A点电势为
零，则B点电势U＝_________________．
3．如图所示，一半径为R的均 匀带正电圆环，其电荷线密度为

．在其轴线上有A、B两点，

A


E

0
3


B
E
0
3
E
0
它们与环心的距离分别为
3R、8R
．现有一质量为 m、带电荷量为q的粒子从A点运动到B点，在此过程中
电场力所做的功为 ．





4．一长为L、半 径为R的圆柱体，置于电场强度为E的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则：(A) 穿
过圆柱体左端面的E通量为 ； (B) 穿过圆柱体右端面的E通量为 ；
(C) 穿过圆柱体侧面的E通量为 ；(D) 穿过圆柱体整个表面的E通量为 ．
三、计算题
1．设电荷＋q均匀分布在半径为R的半圆环上，求球心O点处的电势和场强．
2．如下图所 示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q(
q
＞0)，试求在直杆延长线上距杆的一 端距离为
d的P点的电场强度和电势．

17

q
L
d
P



- q
A

3．如上图所示，AB长为2l，OCD是以B为心、l为半径的半圆。A点有正电荷＋q， B点有负电荷－q，试问
（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？
（2）把单位负电荷从O点沿AB的延长线移到无穷处，电场力对它作了多少功？
4． 两个同心金属球壳，内球壳半径为R
1
，外球壳半径为R
2
，中间是空气，构 成一个球形空气电容器。设内外
球壳上分别带有电荷＋Q和－Q求： （1）电容器的电容； （2）电容器存储的能量．
第7部分 静电场中的导体和电介质
一、选择题
1． 当一个导体带电时，下列陈述中正确的是[ ]
(A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面上曲率较大处电势较高
(C) 表面上每点的电势均相等 (D) 导体内有电力线穿过
2． 当一个带电导体达到静电平衡时[ ]
(A) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零 (B) 表面曲率较大处电势较高
(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 表面上电荷密度较大处电势较高
3． 在一点电荷产生的电场中， 以点电荷处为球心作一球形封闭高斯面，电场中有一块对球心不对称的电
介质， 则[ ]
(A) 高斯定理成立,并可用其求出封闭面上各点的场强
(B) 即使电介质对称分布, 高斯定理也不成立
(C) 高斯定理成立, 但不能用其求出封闭面上各点的电场强度
(D) 高斯定理不成立

q
r

r


4． 在某静电场中作一封闭曲面S．若有

DdS0
。则S面内必定[ ]
s
(A) 没有自由电荷 (B) 既无自由电荷, 也无束缚电荷
(C) 自由电荷的代数和为零 (D) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零

5． 一平行板电容器充电后与电源断开， 再将两极板拉开， 则电容器上的[ ]
(A) 电荷增加 (B) 电荷减少 (C) 电容增加 (D) 电压增加
6．真空中带电的导体球面和带电的导体球体，若它们的半径和所带的电荷量都相等， 则球面的静电能W
1

18

与球体的静电能W
2
之间的关系为[ ]
(A) W
1
＞W
2
(B) W
1
＝W
2
(C) W
1
＜W
2
(D) 不能确定
7．一空气平板电容器， 充电后把电源断开， 这时电容器中储存的能量为
W
0
．
然后在两极板间充满相对电容率为

r
的各向同性均匀电介质， 则该电容器
中储存的能量W为[ ]
(A)
W

r
W
0
(B)
W






r

W
0

W
0

r
(C)
W(

r
1)W
0
(D)
WW
0

8． 空气平板电容器与电源相连接．现将极板间充满油液，比 较充油前后电容器的电容C、电压U和电场
能量W的变化为[ ]
(A) C增大, U减小, W减小 (B) C增大, U不变, W增大
(C) C减小, U不变, W减小 (D) C减小, U减小, W减小 < br>9．一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极间充满某种各向同性均匀电介质．比较充入电介质
前后的情形，以下四个物理量的变化情况为[ ]

(A)
E
增大, C增大, U增大, W增大 (B)
E
减小, C增大, U 减小, W减小

(C)
E
减小, C增大, U 增大, W减小 (D)
E
增大, C减小, U 减小, W增大


19

第1部分 质点运动学
一、选择题
1．一物体在位置1的矢径是
r
1
，速度是
v
1
． 如图所示．经
t
时间后到达位置2，其矢径是
r
2
， 速度是
v
2
．则
在
t
时间内的平均速度是[ ]





1

1

(A)
(
v
2

v
1
)
(B)
(
v
2

v
1
)

22


r
2
r
1
r
2
r< br>1
(C) (D)
t
t






y

r
1
1

r
2
2
O
x



2．一物体在位置1的速度是
v
1
， 加速度 是
a
1
．如图所示．经
t
时间后到达位置2，其速度是
v
2
， 加速度是
a
2
．则
在t时间内的平均加速度是[ ]
(A)


1

1

(
v
2

v
1
)

(
v
2

v
1
)
(B)
t
t
(C)

1

1

(a
2
a
1
)
(D)
(a
2
a
1
)

22






y

r
1
1

r
2
2
O
x

3．作匀速圆周运动的物体[ ]
(A) 速度不变 (B) 加速度不变 (C) 切向加速度等于零 (D) 法向加速度等于零


22
ratibtj
(其中a、b为常量) , 则该质点作[ ] 4．一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动
5．某人以
4ms
的速度从A运动至B, 再以
6ms
的速度沿原路从B回到A，则来回全程的平均速度大小为
[ ]
(A)
5ms
-1

-1-1
(B)
4.8ms
(C)
5.5ms
(D) 0
-1-1
6．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（
v表示任一时刻质点的速率）[ ]
dvv
2
dv
2
v
4
12
v
2
dv

(D)
[()(
2
)]
(A) (B) (C)
dtRdtR
R
dt
7．一质点沿X轴的运动规律是
xt 4t5
(SI)，前三秒内它的[ ]
（A）位移和路程都是3m； （B）位移和路程都是-3m；
（C）位移是-3m，路程是3m； （D）位移是-3m，路程是5m 。
2


2
8．一质点在X OY平面内运动，设某时刻质点的位置矢量
r2ti(192t)j
，则t = 1s时该质点的速度为
[ ]
(A)
V2i4j
(B)
V2i17j






1




(C)
V2ij
(D)
V2ij

9．某质点的运动方程为
x3t5t6(SI)
,则该质点作[ ]
(A) 匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向 (B) 变加速直线运动，加速度沿X轴负方向
(C) 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向 (D)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向
10．质点以速度
V4t(ms)
作直线运动，以质点运动直线为Ox轴，并已知
t3s
时，质点位于
x9m处，
则该质点的运动学方程为[ ]
2
3
t
3< br>t
3
t
2
12
(D)
x4t12
(A)
x2t
(B)
x4t
(C)
x4t
233
11．质点作曲线 运动，
r
表示位置矢量，s表示路程，
a
t
表示切向加速度，下列表 示中[ ]



dr
（1）
dV
a
（2）
dt
dt
dV
ds

a


V
（3）
V
（4）
dt
dt
(A) 只有（1）、（4）是对的； (B) 只有（2）、（4）是对的；
(C) 只有（2）是对的 ； (D) 只有（3）是对的．
12．质点沿半径为R的圆周作匀速运动，每t秒转一圈，在2t时间间 隔中，其平均速度和平均速率的大小分别
为[ ]

R
2
R2

R2

R
； (B) 0；0 (C) 0； (D) ； 0
t
ttt


13．一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为
r
, 速度为
v
, 则在
t
时间内[ ]
(A)


r
r

(A)
vv
(B) 平均速度为 (C)
rr
(D) 平均速度为
t
t
14．一 质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
r

t

3t 2i6tj
，则该质点作[ ]
22




A

匀速直线运动

B

变速直线运动

C

抛物线运动

D

一般曲线运动

二、填空题
1．已知 质点的运动方程为
x3t
，
y2t
则质点在第2s内的位移
r
=______________。
2． 一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是
3．一质 点在xOy平面上运动，运动方程为
x3t5
，
y
v=_______ ____________。
4．一质点的运动方程为
x6tt
（SI），则在 t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为________________，

2 < br>2
2
1
2
t2t4
（SI）则t＝2s末的速率
2

在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为_______________。
5．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为

32t
（SI），则t 时刻质点的法向加速度大小为
2
a
n

_____________ ________；角加速度


_______________________ __。
6．一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：


则其切向加速度大小为
a
t
＝_____________________ _____。
7．已知质点的运动方程为
r4ti(2t3)j
，则该质点的轨道方程为 ．
8．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为
x

t

 816t2t
2
2

1
t
2
（SI）
42

2


SI

，则小球运动到最 远点的时刻 s。
3
9．一质点沿
x
轴作直线运动，它的 运动学方程是
x

t

53tt(SI)
，则质点在
t0
时刻的速度
v
0

，
加速度为零时，该质点的速度
v
。
10．一 质点沿直线运动，其运动学方程是
x53tt(SI)
，则在
t
由1s
到
3s
的时间间隔内，质点的位移大
小为 ；在
t
由
1s
到
3s
的时间间隔内，质点走过的路程为 。
23


2
11．质点的运动方程为
r(t2) i(t2)j
（SI），则在在
t
由
1s
到
4s
的时间间隔内，平均速度大小为
ms ，
t3s
时的速度大小为 ms 。
12．在曲线运动中，切向加速度是反映速度 变化的物理量；而法向加速度是反映速度 变化
的物理量。
13．当一列火车以10 ms 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成 的雨迹偏离竖
直方向30
0
，则雨滴相对于地面的速率是_________；相对于列车的速率是_________。
三、计算题
1．已知一质点的运动学方程为
r2ti(2t)j(SI)。试求；（1）从t = 1s到t = 2s质点的位移；（2）t = 2s时
质点的速度和加速度；（3）质点的轨迹方程。
2
2．一质点运动学方程为< br>xt
，
y(t1)
，其中x，y以m为单位，t以s为单位。
2


2

（1）试写出质点的轨迹方程；（2）质点任意时刻的速 度和计算速度；（3）质点的速度何时取极小值？
2
3．作直线运动的物体,其运动方程为: ，求:0 ～ 5秒内物体走过的路程、位移和在第5秒
的速度．
xt4t2
4．
有一质点作直线运动，其运动方程为
x

t

6t 2t
2

SI

,试求：⑴第二秒内的平均速度和平均速率；⑵第二 秒
末的瞬时速度。


3

5．
一质点从 静止出发沿半径为R＝3m的圆周运动，切向加速度为a
t
＝3
ms
2< br>。

（1）经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成
45
角？
（2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？
6．一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置

（以弧度表示）可用下式表示：

2t
，式中t以s计，
求t＝2s，它的法向加速度和切向加速度大小各是多少？
2

第2部分 质点动力学
一、选择题
1．一物体作匀速率曲线运动, 则[ ]
(A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零
(C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零
2． 质点系的内力可以改变[ ]
(A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量



3．物体在恒力
F
作用下作直线运动, 在t
1
时间内速度由0增加到
v
, 在t
2
时间内速度由
v
增加到
2v
, 设
F
在

t
1
时间内做的功是A
1
, 冲量是
I
1
, 在t
2
时间内做的功是A
2
, 冲量是
I
2
。则[ ]


(A) A
1
＝A
2
,
I
1
I
2
(B) A
1
＝A
2
,
I
1
I
2
(C) A
1
＜A
2
,
I
1
I
2
(D) A
1
＞A
2
,
I
1
I
2

4．弹性范围内, 如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍, 则弹性势能将增加到原来的[ ]
(A) 6倍 (B) 8倍 (C) 9倍 (D) 12倍
5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒? [ ]
(A) 合外力为0 (B) 合外力不做功
(D) 外力和保守力都不做功 (C) 外力和非保守内力都不做功

二、填空题
1．已 知一质量为m的质点，其运动方程为
xAcos

t
，
yAsi n

t
式中A、

为正的常量，则质点在运动
过程中所受的 力
F
＝__________________________ ．


2
2．一质点受力
F3xi
(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m的过程中, 力F做功为 ． 




3．一个质点在几个力同时作用下的位移为< br>r4i5j6k
(SI), 其中一个恒力为
F3i5j9k
(SI)．这

4

个力在该位移过程中所做的功为 ．
4．质量为10 kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是
F34t
(式中F以N、t
以s计). 由此可知， 3 s后此物体的速率为 ．
5．质量为m = 0.5 kg的质点在xOy平面内运动,其运动方程为x = 5t, y = 0.5 t
2
(SI), 从t = 2 s到t = 4 s这段时间内,
外力对质点做的功为 ．

三、计算题
1．质量m=4kg的质点，在外力作用下其运动方程为：x=3+4t+t
2
(SI)，求该外力在最初的3s内对质点所做的功。
2．一物体在外力F=2+6x的作用下，沿X 轴正方向运动，当物体从x=0处运动到x=3m处的过程中，求外力F
对物体所做的功。
3 ．一质量为2kg的物体，在竖直平面内由A点沿半径为1m的
1
圆弧轨道滑到B点，又经过一 段水平距离s
BC
4
＝3m后停了下来，如图所示，假定在B点时的速度为4
ms
，摩擦因数处处相同。
（1）问从A点滑到B点和从B点滑到C点过程中，摩擦阻力各作了多少功？
（2）BC段路面摩擦因数是多少？
（3）如果圆弧轨道AB是光滑的，那么物体在D点处的 速度、加速度和物体对圆弧轨道的正压力各是多少（圆
心角
AOD

3 0
）？


C

1
第3部分 刚体定轴转动
一、选择题
1．飞轮绕定轴作匀速转动时，飞轮边缘上任一点的[ ]
(A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零
(C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零
2．下列各因素中, 不影响刚体转动惯量的是[ ]
(A) 外力矩 (B) 刚体质量 (C) 刚体质量的分布 (D) 转轴的位置
3．两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为


A
和


B
, 如果有

A
＞

B
，但两圆盘的总质量和厚度
相同．设两圆盘对通过盘心 垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J
A
和J
B
, 则有[ ]
(A) J
A
＞J
B
(B) J
A
＜J
B
(C) J
A
＝J
B
(D) 不能确定J
A
、J
B
哪个大
4．冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢，则[ ]

5

(A) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变 (C) 转动角速度减小 (D) 角动量增大
5．一滑冰者， 开始自转时其角速度为

0
， 转动惯量为
J
0
，当他将手臂收回时， 其转动惯量减少为
则它的角速度将变为[ ]
(A)
1

J
，
3
1
1

0
(C)
3

0
(D)

0


0
(B)
3
3
6．绳的一端系一质量为m的小球，在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动。若从桌


(A) 角动量不变 (B) 角动量增加

F

(C) 动量不变 (D) 动量减少

7．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，.卫星轨道近地点和远地点分别为A和 B，用L和E
k
分别表示卫
面中心孔向下拉绳子，则小球的[ ]
星对地心的角动量及其动能的瞬时值， 则应有[ ]
(A)
L
A
L
B
,E
kA
E
kB
(B)
L
A
L
B
,E
kA
E
kB

(C)
L
A
L
B
,E
kA
E
kB
(D)
L
A
L
B
,E
kA
E
kB

8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动。若忽略空气阻力和其他星球的作用，在卫星的运行过程中[ ]
(A) 卫星的动量守恒，动能守恒 (B) 卫星的动能守恒， 但动量不守恒
(C) 卫星的动能不守恒，但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒，但动能不守恒
9．一人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转， 转动惯量为
J
， 角速度为

． 若此人突然将两臂收
回, 转动惯量变为
1
J
．如忽略摩擦力， 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ]
3
(A) 1  9 (B) 1  3 (C) 9  1 (D) 3  1
10．如图所示，一圆盘正绕垂直于 盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同
方向相反并在一条直线上的子弹， 子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度

[ ]
(A) 增大 (B) 不变
(C) 减小 (D) 不能确定


m
m
O

m
0

r
二、填空题
1．如图所示，两个完全一样的飞轮， 当用98 N的拉力作用时，产生角加速度

1
；
当挂一重98 N的重物时， 产生 角加速度

2
．则

1
和

2
的 关系为 ．





F
-1
2．质量为32 kg、半径为0.25 m的均质飞轮, 其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为
12rads
的匀速率转动时,

6

它的转动动能为 ．
3． 长为l、质量为
m
0
的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，
转 动惯量为
m
0
l
，开始时杆竖直下垂，如图所示．现有一质量为m的子弹 < br>以水平速度
v
0
射入杆上A点，并嵌在杆中，
OA
角速度< br>

．

O


2l3

v
0

A




10
1
3

2
2l
，则子弹射入后瞬间的
3
4． 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是
r
1
8.7510m
，此时它的速率是
v
1
5.4610
4
ms
1
．它离太阳最远时的速率是
v
2
9.08 10
2
ms
1
，这时它离太阳的距离
r
2

．
5．一水平的匀质圆盘， 可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为
m
0
，半径为R，对轴的转动惯 量
1
m
0
R
2
．当圆盘以角速度

0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的边缘上，
2
子弹射入后 ，圆盘的角速度


．

J
6．光滑的水平桌面上有一长为
2L
、质量为
m
的匀质细杆，可绕过其中点且 垂直于
杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为
mL
2
，起初杆静止， 桌面上
有两个质量均为
m
的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相
同速率
v
相向运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后， 就与杆粘在一起运动，则
这一系统碰撞后的转动角速度应为 ．
7．如图所示，一长为
l
的均匀直棒可绕过其 一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬
起另一端使棒向上与水平面成
60
0
，然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为
v
O
1
3

v
俯视图
1
2
ml
，其中
m
和
l
分别为棒的质量和长度，则放手时棒的角加速度为 ，棒转到
3
水平位置时的角加速度 ．

三、计算题

mg
60
0
O
1．质量分别为m和2 m、半径分别为r和2 r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面
的水平光滑 固定轴转动，对转轴的转动惯量为
重物，如图所示．求盘的角加速度
2．如图所示，物体的质 量m
1
、m
2
，定滑轮的质量M
1
、M
2
，半径R
1
、R
2
都知道，且m
1
>m
2
，设绳子的长度不变，

7
9
2
mr
，大小圆盘边缘都绕 有绳子，绳子下端都挂一质量为m的
2

质量不计，绳子与滑轮间不打滑，而滑轮 的质量均匀分布，其转动惯量可按匀质圆盘计算，滑轮轴承无摩擦，试
应用牛顿定律和转动定律写出这一 系统的运动方程，求出物体m
2
的加速度和绳的张力T
1
、T
2、T
3
。




2m

2r
r
m



m
m






3．固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对 称轴OO
’
转动，设大小圆柱的半径分别为R和r，质
量分别为M和m，绕在两柱体上 的细绳分别与物体m
1
和物体m
2

相连，m
1
和 m
2
则挂在圆柱体的两侧，如图所
示，求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力.







m
2
m
1
O
’
r
R
O
4．如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假
设定滑轮质量为M、 半径为R，其转动惯量为








1
MR
2
，忽略轴处摩擦．试求物体m下落时的加速度．
2
R
O
R
O
m
m
2

m
1

5．质量为M、半径为R的均匀圆盘，可以绕通过盘心且垂直盘面的水 平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量为
1
MR
2
，圆盘边缘绕有绳子，绳子两 端分别挂有质量为m
1
和m
2
(m
1
>m
2
)的重物，如图所示．系统由静止开始下
2
落，求盘的角加速度的大小及绳中的张力． 6．一飞轮直径为0.30m，质量为5.00kg，边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其由静止均 匀地加速 ，经
0.50 s 转速达10r／s。假定飞轮可看作实心圆柱体，求：（1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数； （2）
拉力及拉力所作的功；（3）从拉动后经 t =10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度和加速度。

8

7 ．如图所示，一杆长
l100cm
，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动，
相对于O轴的转动惯量
J20kgm
。原来杆静止并自然下垂。若在杆的下端水平 射入质量
m=0.01kg、速率v=400ms的子弹并嵌入杆内，计算杆和子弹一起运动时的角速度 的大小。
8．如图所示，两物体的质量分别为m
1
和m
2
，滑轮 的转动惯量为J，半径为r。若m
2
与桌面的
摩擦系数为μ，设绳子与滑轮间无相对滑 动，试求系统的角加速度及绳中的张力T
1
、T
2
。
2
O
l

v
m


2
9．一轻绳绕在半径
r
=20 cm 的飞轮边缘，在绳端施以
F
=98 N 的拉力，飞轮的转动惯量
J
=0.5 kg·m，飞轮
与转轴间的摩擦不计， (见上图)，求飞轮转动的角加速度；（2）如以重量
P
=98 N的物体挂在绳端，试计算飞
轮的角加速。


第4部分 气体动理论
一、选择题
1．理想气体能达到平衡态的原因是[ ]
(A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同
(C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同
2. 如果氢气和氦气的温度相同，物质的量也相同，则这两种气体的[ ]
(A) 平均动能相等 (B) 平均平动动能相等 (C) 内能相等 (D) 势能相等
3. 在标准状态下， 体积比为
氦气的内能比为[ ]
(A)
V
1
1

的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合， 则其混合气体中氧气和
V
2
2
1

2
(B)
5

3
(C)
5

6
(D)
3

10
4. 压强为p、体积为V的氢气（视为理想气体）的内能为[ ]

9

(A)
5
31
pV
(B)
pV
(C)
pV
(D) pV 222
5．温度和压强均相同的氦气和氢气，它们分子的平均动能

k
和 平均平动动能

k
有如下关系[ ]
(A)

k
和

k
相同 (B)

k
相等而

k
不相等
(C)

k
相等而

k
不相等 (D)

k
和

k
都不相等
6．两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则[ ]
(A) 温度和压强都相同 (B) 温度相同，压强不等
(C) 温度和压强都不同 (D) 温度相同，内能也一定相等
7．容器中储有1mol理想气体，温度t＝27℃，则分子平均平动动能的总和为[ ]
(A) 3403 J (B) 3739.5 J (C) 2493 J (D) 6232.5 J
8．相同条件下, 氧原子的平均动能是氧分子平均动能的[ ]
(A)
631
3
倍 (B) 倍 (C) 倍 (D) 倍
552
10
17
11
mv
2
(B)
mv
2
(C)
kT
(D)
kT

2222
9．理想气体分子的平均平动动能为[ ]
(A)
10．在一定速率v附近麦克斯韦速率分布函数f (v)的物理意义是： 一定量的理想气体在给定温度下处于平衡态
时的[ ]
(A) 速率为v时的分子数 (B) 分子数随速率v的变化
(C) 速率为v的分子数占总分子数的百分比
(D) 速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比

11．如图所示，在平衡态下, 理想气体分子速率区间v
1
~ v
2
内的分子数为[ ]

v
2
v
2

(A)
f
(
v
)d
v
(B)
Nf
(
v
)d
v

v
1
v
1

f(v)

(C)


v
v
2
1
vf
(
v
)d
v
(D)

v
v
2
1f
(
v
)d
v


O
v
1
v
2

v
12．f

(v)是理想气体分子在平衡状态下的速率分布函数， 物理式
(A) 速率在v
1
~ v
2
区间内的分子数
(B) 速率在v
1
~ v
2
区间内的分子数占总分子数的百分比
(C) 速率在v
1
~ v
2
之间的分子的平均速率
(D) 速率在v
1
~ v
2
区间内的分子的方均根速率

v< br>v
2
1
Nf
(
v
)d
v
的物理意义 是[ ]
13．某气体分子的速率分布服从麦克斯韦速率分布律．现取相等的速率间隔v考察具有v v 速率的气体分子

10

数N，N为最大所对应的v 为[ ]
(A) 平均速率 (B) 方均根速率 (C) 最概然速率 (D) 最大速率
14．关于温度的意义，有下列几种说法：
(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义
(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同
(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度
上述说法中正确的是[ ]
(A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)
15．下列对最概然速率
v
p
的表述中，不正确的是 [ ]
（A）
v
p
是气体分子可能具有的最大速率
（B）就单位速率区间而言，分子速率取
v
p
的概率最大
（C） 分子速率分布函数
f(v)
取极大值时所对应的速率就是
v
p

（D）在相同速率间隔条件下分子处在
v
p
所在的那个间隔内的分子数最多
16．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得 出下列
结论，正确的是 [ ]
（A）氧气的温度比氢气的高 （B）氢气的温度比氧气的高
（C）两种气体的温度相同 （D）两种气体的压强相同
17．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的热力学能（内能）U随压强p
U
的变化关系为一直线（其延长线过U—p图的原点），则该过程为[ ]
（A）等温过程 （B）等压过程
（C）等容过程 （D）绝热过程
O

二、填空题
1． 容器中储有氧气，温度t＝27℃，则氧分子的平均平动动能

平
＝
____ ______，平均转动动能
P

2． 理想气体在平衡状态下，速率区间v ~ v  dv内的分子数为 ．



3． 如图所示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线．则氢气分
O
子的最概然速率为______________，氧分子的最概然速率为__________ __．
4．如图所示曲线为处于同一温度T时氦（相对原子量4）、氖（相对原子量 20）
和氩（相对原子量40）三种气体分子的速率分布曲线．其中
曲线(a)是 气分子的速率分布曲线；
曲线(c )是 气分子的速率分布曲线．







转
＝
______ _____，平均动能

动
＝
___________．
f(v)
a
1000

b
v(ms
1< br>)
f(v)
(a)
(b)
(c)
O

v
5．已知f (v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则

11

(1) 速率v > 100 m



s
-1
的分子数占总分子数的百分比的表达式为________________；
(2) 速率v > 100 m



s
-1
的分子数的表达式为________________________．
6．当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f (v)，则分子速率处于最概然速率v
p
至∞范围内的概
率

N

___________________．
N
5部分 热力学基础
一、选择题
1．一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后，它的内能是增大的[ ]
(A) 等温压缩 (B) 等体降压 (C) 等压压缩 (D) 等压膨胀
2．一定量的理想气体从初态
(V,T)
开始, 先绝热膨胀到体积为2V, 然后经
等容过程使温度恢复到T, 最后经等温压缩到体积V ，如图所示．在这个
循环中, 气体必然[ ]
(A) 内能增加 (B) 内能减少 (C) 向外界放热 (D) 对外界做功




p

O
V
2V

V
3．对于微小变化的过程, 热力学第一定律为dQ = dEdA．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是[ ]
(A) 等温膨胀 (B) 等体膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀
4．理想气体内能增量的表 示式
E

C
V
T
适用于[ ]
(A) 等体过程 (B) 等压过程 (C) 绝热过程 (D) 任何过程
5．一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E
1
变化到E
2
．在上述三过程中, 气体的
[ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同
(C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同
6．根据热力学第二定律可知, 下列说法中唯一正确的是[ ]
(A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功
(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体
(C) 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程
(D) 一切自发过程都是不可逆过程
7．热力学第二定律表明[ ]
(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功
(B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外做的功
(C) 摩擦生热的过程是不可逆的
(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体

12

8．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部用来对外做功．”对此说法, 有以下几种评论, 哪一
种是正确的[ ]
(A) 不违反热力学第一定律, 但违反热力学第二定律
(B) 不违反热力学第二定律, 但违反热力学第一定律
(C) 不违反热力学第一定律, 也不违反热力学第二定律
(D) 违反热力学第一定律, 也违反热力学第二定律
9．如图所示，如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的
abcda
增大为
ab

c

da
，那么循环
abcda
与
ab

c

da
所做的功和热机效率变化情况是[ ]
(A) 净功增大，效率提高 (B) 净功增大，效率降低
(C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变

10．某理想气体分别进行了 如图所示的两个卡诺循环：I(abcda)和II(a'b'c'd'a')，
且两个循环曲线所围面积相等．设循环I的效率为

，每次循环在高温热源
处吸 的热量为Q，循环II的效率为


，每次循环在高温热源处吸的热量
为
Q

，则[ ]
(A)




,QQ

(B)




,QQ


(C)




,QQ


(D)




,QQ


11．卡诺循环的特点是[ ]
(A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成
(B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源
(C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关
(D) 完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于0
二、填空题
p
a

b


d
T
2
c


O
b

T
1
c

O
p
a


a



d
d





V
b

b
c

c
V
1．一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外做功300 J． 若冷凝器的温度为7C, 则热
源的温度为 ．
2．一卡 诺机(可逆的)，低温热源的温度为
27

C
，热机效率为40%，其高温热 源温度为
K．今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 K．
3．一定量的理想气体，从A状态
(2p
1
,V
1
)
经历如图所示的直线过程变到B状态
(p
1
,2V
1
)， 则AB过程中系统
做功___________, 内能改变△E＝_________________．
4．一定量的理想气体经历acb过程时吸热550 J，如图所示．则经历acbea过程时，吸热为 ．



2

p
1

p

1

O

p
A
B


p10
5
Pa
4

a
c
e

V
1

2V
1
V

1

d
O
1
4
33

V10m

b
13

p

5． 如图所示，已知图中两部分的面积分别为S
1
和S
2
．(1) 如果气体的膨胀过程为a1b，
则气体对外做功A＝________；(2) 如果气体进行a1b2a的循环过程，则它对外做
功A＝_______________．
三、计算题
1．1mol氧气由初态A(p
1
，V
1
)沿 如下图所示的直线路径变到末态B(p
2
，V
2
)，试求上述过程


a
S
1
2
b
V


O

1
S
2

中，（1）气体对外界所作的功； （2）内能的变化量；（3）从外界吸收的热量；（4）此过程的热容。(设氧气可视
为理想气体，且C
V

=5R2)







p
p
2
p
1
A
V
1
V
2
V
B
O
2．1 mol理想气体在 温度400K与300K之间进行一卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.001m
3，最后
体积为0.005 m
3
。试求气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。
3． 比热容比


1.40的理想气体，进行如图所示的abca循环，

p(10
2
Pa)
a

4
状态a的温度为300 K．


3
2
(1) 求状态b、c的温度；



c
(2) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量。
1

b


4．一系统由如图所示的A状态沿ACB到达B状态，有334J热量传递给系统，
O< br>6
V(m
3
)
2
4
而系统对外做功126J．（1） 若沿曲线ADB时，系统做功42J，问有多少热量传
递给系统；（2）当系统由B沿曲线BEA返回A 时，外界对系统做功为84J，问
系统是吸收还是放热?传递热量多少?








p
C
E
B
p（pa）

2p
1

2

3

p
1

D
1

V
1

2V
1

V（m
3
）
A
O

V
O
5．有1mol单原子理想气体沿如图所 示的折线由状态1变化到状态2，又由状态2变化到状态3，求：
(1)过程1→2、2→3中气体对外界所做的功；
(2)过程1→2、2→3中气体从外界吸收的热量．

14

6．如图所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和 对外作的净
功及循环效率.


p(10
5
Pa)
2
1
b c




a
2
d
3 V(vol) 1
7．1mol单原 子理想气体从300K加热到350K，（1）容积保持不变；（2）压强保持不变；求在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？
8．1mol的氢，在压强为1.0×10P a，温度为20℃时，其体积为
V
0
，今使它经以下两种过程达到同一状态：
5
（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍 ；
（2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃，试分别计 算以上两种过
程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量。
9．温度为27℃、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适
气体常量R＝8.31
JmolK
，ln 3=1.0986)
(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．
(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？
11
10．
汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27℃，体积为20 L(升) ，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热
膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求： (1) 在p―
V
图上大致画出气体的状态变化过程； (2) 在
这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？(4) 氦气所作的总功是多少？

第6部分 真空中的静电场
一、选择题
1．在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为R的
闭合球面S， 已知通过球面上某一面元
S
的电场强度通量为

e
，则通过该球 面
其余部分的电场强度通量为[ ]
4

R
2
4

R
2
S

e
(C)

e
(D) 0 (A) －

e
(B)
S
S
2．有一半径为b的圆环状带电导线，其轴线上有两点P
1
和P
2
，到环心距离如图所示，设无穷远处电势为零，

15 < /p>

P
1
、P
2
点的电势分别为U
1
和U
2
，则
U
1
为[ ]
U
2
5
。
2
(A)

121
； (B) ； (C) ； (D)
352

3．在边长为a正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处 的电势
为[ ]
(A)
Q
Q
Q
Q
(B) (C) (D)
2
0
R
4
0
a

0
R
22
0
R


4． 根据高斯定理

EdS
s

q

0
i
，下列说法中正确的是[ ]
(A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定
(B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷
(C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定
(D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷
5. 在任何静电场中, 任一闭合曲面上各点的电场强度是由[ ]
(A) 曲面内的电荷提供 (B) 曲面外的电荷提供
(C) 曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供
(D) 电场强度的通量由曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供
6. 在电场中有a、b两点， 在下述情况中b点电势较高的是[ ]
(A) 正电荷由a移到b时，外力克服电场力做正功 (B) 正电荷由a移到b时， 电场力做正功
(C) 负电荷由a移到b时，外力克服电场力做正功 (D) 负电荷由a移到b时，电场力做负功

7. 如图所示，一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其 所受合力
F
和力偶矩
M
分别为[ ]


(A)
F0,M0
(B)
F0,M0

(C)
F0,M0
(D)
F0,M0




p

q


E
q


8. 已知一负电荷 从图所示的电场中M点移到N点．有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪一点是正确的
[ ]


(A) 电场强度E
M
< E
N
； (B) 电势U
M
< U
N
；


N



M
16

(C) 电势能W
M
< W
N
； (D) 电场力的功A > 0．
9．一个容量为10
μF
的电容器，充电到500V，则它所储存的能量为[ ]
(A) 1.25J (B) 2.50J (C) 5.00J (D) 0.25J
10．如图所示, 在一条直线上的连续三点A、B、C的电势关系为U
A
＞U
B
＞U
C
. 若将一负电荷放在中间点B处，
则此电荷将[ ]
(A) 向A点加速运动 (B) 向A点匀速运动

C
B

A
(C) 向C点加速运动 (D) 向C点匀速运动


二、填空题
1． 一个带电荷量为q的点电荷位于一边长为a的立方体的一个顶角上，则通过该立方体一个q不在其 上的侧面
的E通量为 ．
2．在静电场中，一质子（带电荷e＝1.6×10
－
19
C）沿四分之一的圆弧轨道从
－
15
A点移到B点，如图所示，电场力作功8.0×10 J，则当质子沿四分之三的圆弧
轨道从B点回到A点时，电场力作功A＝____________________。设A点电势为
零，则B点电势U＝_________________．
3．如图所示，一半径为R的均 匀带正电圆环，其电荷线密度为

．在其轴线上有A、B两点，

A


E

0
3


B
E
0
3
E
0
它们与环心的距离分别为
3R、8R
．现有一质量为 m、带电荷量为q的粒子从A点运动到B点，在此过程中
电场力所做的功为 ．





4．一长为L、半 径为R的圆柱体，置于电场强度为E的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则：(A) 穿
过圆柱体左端面的E通量为 ； (B) 穿过圆柱体右端面的E通量为 ；
(C) 穿过圆柱体侧面的E通量为 ；(D) 穿过圆柱体整个表面的E通量为 ．
三、计算题
1．设电荷＋q均匀分布在半径为R的半圆环上，求球心O点处的电势和场强．
2．如下图所 示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q(
q
＞0)，试求在直杆延长线上距杆的一 端距离为
d的P点的电场强度和电势．

17

q
L
d
P



- q
A

3．如上图所示，AB长为2l，OCD是以B为心、l为半径的半圆。A点有正电荷＋q， B点有负电荷－q，试问
（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？
（2）把单位负电荷从O点沿AB的延长线移到无穷处，电场力对它作了多少功？
4． 两个同心金属球壳，内球壳半径为R
1
，外球壳半径为R
2
，中间是空气，构 成一个球形空气电容器。设内外
球壳上分别带有电荷＋Q和－Q求： （1）电容器的电容； （2）电容器存储的能量．
第7部分 静电场中的导体和电介质
一、选择题
1． 当一个导体带电时，下列陈述中正确的是[ ]
(A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面上曲率较大处电势较高
(C) 表面上每点的电势均相等 (D) 导体内有电力线穿过
2． 当一个带电导体达到静电平衡时[ ]
(A) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零 (B) 表面曲率较大处电势较高
(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 表面上电荷密度较大处电势较高
3． 在一点电荷产生的电场中， 以点电荷处为球心作一球形封闭高斯面，电场中有一块对球心不对称的电
介质， 则[ ]
(A) 高斯定理成立,并可用其求出封闭面上各点的场强
(B) 即使电介质对称分布, 高斯定理也不成立
(C) 高斯定理成立, 但不能用其求出封闭面上各点的电场强度
(D) 高斯定理不成立

q
r

r


4． 在某静电场中作一封闭曲面S．若有

DdS0
。则S面内必定[ ]
s
(A) 没有自由电荷 (B) 既无自由电荷, 也无束缚电荷
(C) 自由电荷的代数和为零 (D) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零

5． 一平行板电容器充电后与电源断开， 再将两极板拉开， 则电容器上的[ ]
(A) 电荷增加 (B) 电荷减少 (C) 电容增加 (D) 电压增加
6．真空中带电的导体球面和带电的导体球体，若它们的半径和所带的电荷量都相等， 则球面的静电能W
1

18

与球体的静电能W
2
之间的关系为[ ]
(A) W
1
＞W
2
(B) W
1
＝W
2
(C) W
1
＜W
2
(D) 不能确定
7．一空气平板电容器， 充电后把电源断开， 这时电容器中储存的能量为
W
0
．
然后在两极板间充满相对电容率为

r
的各向同性均匀电介质， 则该电容器
中储存的能量W为[ ]
(A)
W

r
W
0
(B)
W






r

W
0

W
0

r
(C)
W(

r
1)W
0
(D)
WW
0

8． 空气平板电容器与电源相连接．现将极板间充满油液，比 较充油前后电容器的电容C、电压U和电场
能量W的变化为[ ]
(A) C增大, U减小, W减小 (B) C增大, U不变, W增大
(C) C减小, U不变, W减小 (D) C减小, U减小, W减小 < br>9．一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极间充满某种各向同性均匀电介质．比较充入电介质
前后的情形，以下四个物理量的变化情况为[ ]

(A)
E
增大, C增大, U增大, W增大 (B)
E
减小, C增大, U 减小, W减小

(C)
E
减小, C增大, U 增大, W减小 (D)
E
增大, C减小, U 减小, W增大


19