倾听作文-辽宁省国税局

练习题1
一、单项选择题（共40题）
1.一质点沿圆周运动，其速率随时 间成正比增大，
a

为切向加速度的大小，α
n
为法向加速度的大小 ，加速度矢量α与速度矢量v间的夹角为

(如图)。在质点
运动过程中 [ ]
A.
a

增大，
a
n
增大，

不变
B.
a

不变，
a
n
增大，

增大
C.
a

不变，
a
n
不变，

不变
D.
a

增大，
a
n
不变，

减小
【知识点】第1章

答案：B
设速率
vkt
，其中k0
，圆周半径为R。则切向加速度
a
τ

d
vk
，法向加
dt
a
k
v
2
k
22
速度
a
n
t
，
tan

n
t
2
。故切向加速度不变，法向加速度增大，
a
τ
R
RR
增大。

2. 对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．
在上述说法中：
[ ]

A. (1)、(2)是正确的． B. (2)、(3)是正确的．
C. 只有(2)是正确的．

D.只有(3)是正确的．

【知识点】第2章

答案：C
保守力作正功时，系统内相应的势能是减少的；功不仅与力有关，还与力的
作用点的位 移有关，故尽管作用力和反作用力大小相等、方向相反，但两者所作
功的代数和不一定为零。


r
3. 一运动质点在某瞬时位于矢径

x,y

的端点处, 其速度大小为
[ ]


drdr
A. B.
dtdt

22
dr

dx

dy

C. D.




dt

dt

dt

【知识点】第1章

答案：D
速度是矢量，速率是速度的大小，是标量，等于两个分速度大小的平方和的

dr

平方根。是速度矢量，由于
dr dr
，所以A和C是一样的，且都不表示速
dt
率。


a
4. 以下五种运动形式中，保持不变的运动是
[ ]

A. 单摆的运动． B. 匀速率圆周运动．
C. 行星的椭圆轨道运动． D. 抛体运动．

【知识点】第1章

答案：D
只有在抛体运动中物体受 到不变的力（即重力）的作用，其他情况物体受到
的都是变力。因此抛体运动中物体的加速度不变。

5.关于惯性有下面四种描述，正确的是：
[ ]

A. 物体静止或做匀速运动时才具有惯性。
B. 物体受力做变速运动时才有惯性。
C. 物体在任何情况下都有惯性。
D. 物体作变速运动时没有惯性。
【知识点】第1章

答案：C
惯性是物体本身具有的一种运动属性，质量是惯性大小的量度。

6. 质点的质量为m，置 于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示．当它
由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度 的大小为
[ ]

A.
a2g(1cos

)
．
B.
agsin

．
C.
ag
．
D.
a4g
2
(1cos

)
2< br>g
2
sin
2

．

【知识点】第1章

A

B

答案：D
根据机械能守恒，质点在球面上B点时，其速率平方为
v
2
2gR(1cos
)
，
v
2
因此其法向加速度大小为
a
n2g(1cos

)
，质点切向加速度等于重力加速度
R
的切向分量即
a
t
gsin

。根据加速度的这两个分量就可以求 出
a4g
2
(1cos

)
2
g
2
sin
2

。

7.一辆炮车放在无摩擦的水平轨道上， 以仰角α发射一颗炮弹，炮车和炮弹的质
量分别为m
1
和m
2
，当炮 弹飞离炮口时，炮车动能与炮弹动能之比为
[ ]

A. ．m
1
m
2
B. m
2
m
1

C. m
1
(m
2
cos
2
θ) D. m
2
cos
2
θm
1

【知识点】第2章

答案：D
系统在水平方向动量守恒。设炮车速度为v
1
，炮弹速度 为v
2
。由水平方向
的动量守恒，
m
2
v
2
cos

m
1
v
1
0
，解出
v2

1
2
m
1
v
1
m
< br>2
cos
2

。 为
2
1
m
12
m
2
v
2
2
m
1
v
1，炮车动能与炮弹动能之比
m
2
cos


8.

．
关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是
[ ]

A. 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．
B. 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．
C. 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．
D. 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒．
【知识点】第2章

答案：C
系统机械能守恒的条件是外力 和系统内非保守力都不做功，或者它们的功之
和为零，系统所受外力的矢量和为零，并不能保证系统的机 械能守恒，系统的动
量守恒的条件是系统不受外力或合外力为零。

9. 花样滑冰 运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为
角速度为
J
0
，

0
。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为
J
0
3，这时她转动的角速
度变为
[ ]

A.

0
3
B.
(13)

0
C.
【知识点】第2章

3

0
D.
3

0

答案：D
根据刚体定轴转动角动量守恒定律，转动惯量与转动角速度的乘积为一常
量。



10.质量为
m
的质点在外力作用下，其运动方程为
rAcos

tiBsin

tj
，式中
A
、
B< br>、

都是正的常量。由此可知外力在
t0
到
tπ(2
)
这段时间内所作的
功为
[ ]

1
m

2
(A
2
 B
2
)
222
m

(AB)

2
A. B.
11
m

2
(A
2
B
2
)m

2
(B
2
A< br>2
)
.C.
2
D.
2


【知识点】第2章

答案：C
先根据运动方程对 时间求一阶导数得到质点的速度表达式，进一步求出质点
在
t0
和
tπ( 2

)
时的速度。再根据质点的动能定理，外力做的功等于质点的
动能增量。

11. 一质点沿半径为R的圆周作匀速率圆周运动，在一个周期T内其平均速度的
大小与平均速率分别为
[ ]

2R2R
2R
,0
,
T
TT
A. B.
C.0，0 D.
0,
2R
T

【知识点】第1章

答案：D
在2T时间间隔质点转两圈，其位移为零，因此平均速度为零，而平均速率
就是质点做匀速率圆 周运动的速率。

12.甲将弹簧拉伸0.05m后，乙又继续再将弹簧拉伸0.03m，甲乙二人谁做功多？
[ ]
A．甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲和乙一样多 D. 不一定
【知识点】第2章

答案：B
根据功能原理，甲乙二人所做的功 等于弹簧弹性势能的增量。
W
甲

11
11
22
k 0.05
2
0.0025k
，
W
乙
k(0.08 0.05)0.0039k
。

22
22

13. 质量相等的两物体A、B分别固定在轻弹簧两端，竖直静置在光滑水平支持
面上（如图），若把支持面迅 速抽走，则在抽走的瞬间，A、B的加速度大小分
别为 [ ]
A．a
A
=0，a
B
=g
B．a
A
=g，a
B
=0
C．a
A
=2g，a
B
=0
D．a
A
=0，aB=2g
【知识点】第1章

答案：D
在支持面抽走前，物体A受到向下的重力和向上的弹簧弹力而平衡，在支
持面抽走的瞬间，物体 A受到的外力不变，合外力为零，因此其加速度为零。
在支持面抽走前，物体B受到向下的重力和弹簧 弹力、支持面向上的支持力而
平衡。在支持面抽走的瞬间，物体B受到的向上支持力消失，合外力向下， 等
于弹力和重力之和。由于弹簧对两物体的弹力大小相等，方向相反，大小等于物

体A的重力，因此支持面抽走瞬间物体B受到的合力大小为两倍重力，根据牛
顿第二定律，其加速度为 2g。

14.在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法中
正确的是
[ ]

A．钢球运动越来越慢，最后静止不动
B．钢球运动越来越慢，最后达到稳定的速度
C. 钢球运动越来越快，一直无限制地增加
D. 钢球运动越来越快，最后达到稳定的速度
【知识点】第1章

答案：B
钢球由静止开始向下运动，受到重力和粘滞液体的阻力作用，开始时重力大
于阻力， 因此向下 的加速度大于零，钢球做加速运动。随着速率增大，阻力也
增大，最后阻力等于重力，此时加速度减少为 零，速率不再增加，阻力也不再变
化。

15. 沿直线运动的质点，其速度大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大
小的关系是
[ ]

A.与速度大小成正比
C.与速度大小成反比
【知识点】第1章











B.与速度大小平方成正比
D.与速度大小平方成反比
答案：B
将速度对时间求一阶导数得到加速度 大小与时间平方成反比，而速度大小与
时间成反比，因此与速度大小平方成正比。

16. 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳
的另一端穿 过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度在半径为R的圆周上绕O
旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体

A. 动能不变，动量改变．
R
B. 动量不变，动能改变．
O

C. 角动量不变，动量不变．

D. 角动量不变，动量改变．
【知识点】第2章

答案：D
小物体在光滑水平桌面上运动过程中只受到向 心力作用，因此它对中心的
角动量守恒。速度的大小和方向都在改变，因此动量改变。

17. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的
船向岸边运 动．设该人以匀速率
v
0
收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动
是

v
A. 匀加速运动． B. 匀减速运动．
0

C. 变加速运动． D. 变减速运动．
【知识点】第1章


答案：C
小船的运动速度分解到绳子方向的 分量就是收绳的速度。设绳子与水面的夹
角为

，因此小船的运动速度
v< br>
18. 两个不同倾角的光滑斜面I、Ⅱ高度相等，如图所示，两质点分别由I、Ⅱ的
顶端从静止开始沿斜面下滑，则到达斜面底端时（ ）
A.两质点的速率相同，加速度相同
B.两质点的速率不同，加速度相同
C.两质点的速率相同，加速度不同
D.两质点的速率不同，加速度不同
【知识点】第1章

v
0
。由于

不断增大，故小船作变加速运动。
cos

答案：C
质点沿斜面方向的加速度为gsin

,

为倾角，因此两质点的加速度不 同。根
据机械能守恒，两质点到达底端时具有相同的速率。

19. 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比
的阻力的作用，比例系数为k ，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物
体作匀速运动时的速度)将是
mg
g
k
. B.
2k
. A.
C.
gk
. D.
【知识点】第1章

答案：A
根据
kv
2
mg
，得到
v

20. 一质量为m的滑块，由静止开始沿着14圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的
质量也是m．槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽
时的速度是
A.
C.
mg

k
gk
.

2Rg
． B.
2Rg
．
m
R
v
1
Rg
Rg
． D.
2
．
m






【知识点】第2章

答案：C
滑块和木槽所组成的系统在水平方向上的合外 力等于零，系统水平方向的动
量守恒。设小球离开木槽时木槽的速率为V，则有
mvmV0

又该系统中不存在非保守内力，系统机械能守恒，即
11
m
v
2
mV
2
mgR

22
联立两式解得
vRg
。

21．关于可逆过程和不可逆过程的判断：
(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．
(2) 准静态过程一定是可逆过程．
(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．
(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．
以上四种判断，其中正确的是 [ ]
A. (1)、(2)、(3)． B. (1)、(2)、(4)．
C. (2)、(4)． D. (1) 、(4)
【知识点】第4章

答案：D
根据准静态过程、可逆过程和 不可逆过程的特征可知，可逆过程一定是准静态过程，非
准静态过程一定是不可逆的，凡是有摩擦的过程 一定是不可逆的。


22. 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝
热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 [ ]
A. 绝热过程中最大，等压过程中最小．
B. 绝热过程中最大，等温过程中最小．
C. 等压过程中最大，绝热过程中最小．
D. 等压过程中最大，等温过程中最小．

【知识点】第4章

答案：D
等温过程的温度的改变为零；根据等压过程的 过程方程VT=常量，等压过
程体积增加一倍后温度也增大一倍；根据绝热过程的过程方程
TV

1
常量
，体
积增加一倍后气体温度下降。

23.
如图所示，一定量的理想气体经历acb过程时吸热
500J。则经历acbda过程时，吸热为 [ ]
A. -1200J． B. -700J
C. -400J． D. 700J．


【知识点】第4章
答案：B


Q
acbd a
Q
acb
Q
bd
Q
da
500Qbd
Q
da
500

C
V,m
(Td
T
b
)

C
p,m
(T
aT
d
)
Q
acbda
500

(Cp,m
C
V,m
)(T
d
T
a
)
500

R(T
d
T
a
)500(p
d
V
d
p
a
V
a
)
500410( 41)10

24. 一定量理想气体经历的循环过程用V- T曲线表示如
图。在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 [ ]
A. A一B B. B-C
C.C一A． D. B-C和C-A

【知识点】第4章


根据理想气体物态方程pV=

RT 和a态、b态的p,V值，不难发现
T
b
T
a
，因此有
5 3
700 J

答案：A
B-C是等体降温过程， 不做功，内能降低，系统向外界放热；C-A是等温压
缩过程，内能不变，外界对系统做功，系统向外界 放热；A一B是等压膨胀过
程，温度升高，内能增加，系统对外界做功，因此气体从外界吸热。

25. 在标准状态下体积比为1 : 2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混
合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 [ ]
A. 1 : 2 B. 10 : 3 C. 5 : 3 D. 5 : 6
【知识点】第3章


答案：D
氧气 是双原子分子，自由度为5，氦气是单原子分子，自由度为3，在标准
状态下它们的温度和压强都相同， 体积比为1 : 2，因此它们的物质的量之比也为
1 : 2，根据内能公式
U

RT
，它们的内能之比为5 : 6。

26.如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态
a（压强
p
1
4 atm
，体积
V
1
2 L
）变到状态
b（压强
p
2
2 atm
，体积
V
2
4 L
）。则在此过程中 [ ]
A. 气体对外作正功，向外界放出热量。
B. 气体对外作正功，从外界吸收热量。
C. 气体对外作负功，向外界放出热量。
D. 气体对外作正功，内能减少。

【知识点】第4章

答案：B
因为初态和末态的 压强与体积的乘积相等，因此根据理想气体的物态方程可
知初态和末态的温度相等，故在此过程中系统的 内能不变；另外过程体积膨胀对
外做正功，所以系统从外界吸热。

27.所列四图 分别表示理想气体的四个设想的循环过程。请选出一个在物理上可
能实现的循环过程的标号。 [ ]


i
2





【知识点】第4章

答案：B
（A）图中绝热线的斜率绝 对值比等温线的斜率绝对值小，因此是错的；（C）
和（D）两图循环中没有放热过程，违背了热力学第 二定律。

28.在温度为T的双原子分子理想气体中，一个分子的平均平动能是 [ ]
kT
3kT5kT
A． C. D.
2
22
【知识点】第3章

答案：C
分子平动的自由度都是3，因此一个分子的平均平动能是
3kT

2

29. V
p
是最概然速率，由麦克斯韦速率分布定律可知 [ ]
A.在0到V
p
2速率区间内的分子数多于V
p
2 到V
p
速率区间内的分子数
B.在0到V
p
2速率区间内的分子数 少于V
p
2到V
p
速率区间内的分子数
C.在0到V
p< br>2速率区间内的分子数等于V
p
2到V
p
速率区间内的分子数
D.在0到V
p
2速率区间内的分子数多于还是少于V
p
2到V
p
速率区间内的分子
数，要视温度的高低而定
【知识点】第3章

答案：B
根据麦克斯韦速率分布曲线下面积的几何意义不难看出，在0到V
p
2速率
区间内的分子数少于V
p
2到V
p
速率区间内的分子数。

30.一瓶刚性双原子分子理想气体处于温度为T的平衡态，据能量按自由度均分
定 理，可以断定 [ ]
A.分子的平均平动动能大于平均转动动能
B.分子的平均平动动能小于平均转动动能
C.分子的平均平动动能等于平均转动动能
D.分子的平均平动动能与平均转动动能的大小视运动情况而定
【知识点】第3章

答案：A
刚性双原子分子理想气体的平动自由度为3，转动自由度为3，因此分子 的
平均平动动能大于平均转动动能。

31. 一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断
定：
(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热．
(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．
(3) 该理想气体系统的内能增加了．
(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．
以上正确的断言是： [ ]
A．(1)、(3)． B. (2)、(3)．
C. (3)． D. (3)、(4)．
【知识点】第4章

答案：C
经历某过程后，如果温度升高了．则根据热力 学定律，则可以断定该理想气
体系统的内能增加了。

32．刚性三原子分子理想气体的压强为p，体积为V，则它的内能为
[ ]

A. 2pV B.
【知识点】第3章

5
7
pV C. 3pV
2
2
答案：C
理想气体的热力学能
U

RT< br>，物态方程
pV

RT
，刚性三原子分子自由度
i=6，因 此
U

RTpV3pV
.

33. “理想气 体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作
功。”对此说法，有如下几种评论，哪个是 正确的？ [ ]
A. 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；
B. 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；
C. 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；
D. 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
【知识点】第4章

答案：C 理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。这
不违反热力学第一定律， 由于这不是一个循环过程，因此也不违反热力学第二定
律。

34. 在P- V图上有两条曲线abc和adc，由此可以得出以下结论： [ ]
A. 其中一条是绝热线，另一条是等温线；
p
B. 两个过程吸收的热量相同；
a
C. 两个过程中系统对外作的功相等；
b
D. 两个过程中系统的内能变化相同。
d
c
【知识点】第4章

V
答案：D
这两个过程的初态是一样的，末态也是一样的，因此两个过程的初态温度 相
同，末态温度也相同，故两个过程中系统的内能变化相同。

35. 麦克斯韦速率分布律适用于 [ ]
A.大量分子组成的理想气体的任何状态； B.大量分子组成的气体；
C.由大量分子组成的处于平衡态的气体 D.单个气体分子
【知识点】第3章

答案：C
麦克斯韦速率分布律适用于由大量分子组成的处于平衡态的气体。

O
i
2
i
2
6
2

36. 如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气
体作功与吸收热量的 情况是: [ ]
A. b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功．
p
B. b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功．
C. b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功．
a
D. b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．

c

2

【知识点】第4章

b
1
答案：B
V

O
把acb1a看做正循环过程。整个循环过程与外界的热交
换Q=w>0，acb 为绝热过程，只有b1a过程与外界有热交换。所以b1a为吸热过
程。又因为此过程体积减少，气体作 负功。
把acb2a看做逆循环过程。整个循环过程有Q=w<0，而acb为绝热过程，只
有b2a过程与外界有热交换。所以b2a为放热过程。又因为此过程体积减少，气
体作负功。

37、如图所示，设某热力学系统经历一个由c→d→e的过程，其中，ab是一条
绝热曲线，a、c
在
该曲线上．由热力学定律可知，该系统在过程中
[ ]
A. 不断向外界放出热量．
B. 不断从外界吸收热量．


p

a
C. 有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量
等于放出的热量．
e

D. 有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量
大于放出的热量．
d

c

b
V
【知识点】第4章

O

答案：D
把cdec看 做正循环过程。整个循环过程与外界的热交换Q=w>0，ec为绝热
过程，只有cde过程与外界有热 交换。所以cde为吸热过程。又由于这是一个循
环过程，不能仅吸热而不放热。因此在cde过程中有 的阶段吸热，有的阶段放热，
整个过程中吸的热量大于放出的热量。

38、气缸中 有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强
变为原来的2倍，问气体分子的平 均速率变为原来的几倍？ [ ]
A. 2
25
． B. 2
27
．
C. 2
15
． D. 2
17
．

【知识点】第3章

答案：D
双原子气体，比热容比

=75。绝热过程的过程方程
p

1
T

常量
，因此
T
2
p
(
2
)
(

1)

2
7

T
1
p1
2
而气体分子的平均速率与
T
成正比。因此气体分子的平均速率变为原 来的2
17

倍。

39. 关于温度的意义，有下列几种说法：
（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度.
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义.
（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同.
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度.
这些说法中正确的是 [ ]
A. （1）、（2）、（4） B. （1）、（2）、（3）
C. （2）、（3）、（4） D. （1）、（3）、（4）
【知识点】第3章

答案：B
气体的温度 是分子平均平动动能的量度；气体的温度是大量气体分子热运动
的集体表现，具有统计意义；温度的高低 反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。

40.如图所示，工作物质进行aIbIIa可逆 循环过程，已
知在过程aIb中，它从外界净吸收的热量为
Q
，而它放
Q出的热量总和的绝对值为
2
，过程bIIa为绝热过程；循
环闭合曲线所包围的面 积为
A
。该循环的效率为[ ]
A
A
A．


B.


Q
Q
T
Q
C.


D.

1
2


QQ
2
T
1
【知识点】第4章

答案：C 可逆循环过程从外界净吸收的热量Q就是系统对外界做的功W，因此循环过
程中系统吸热Q
1
=W+ Q
2
=Q+ Q
2
。根据循环过程效率的定义，得到


Q

QQ
2
一、填空题（共12题）
1. 假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g
增大的百分比是________。
【知识点】第1章
【答案】
2%

2. 沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙
之间有摩擦力，此时物体保持 静止，并设其所受静摩擦力为f，
若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为_______。

【知识点】第1章
【答案】
f


3.设质点的运动学方程为
rRcos

t iRsin

t j
(式中R、

v
则质点的=___________________。
【知识点】第1章
【答案】
-

Rsin

< br>t
i
+

Rcos


t
j

皆为常量)


4. 飞轮以转速1500min转动。由于制动 ，飞轮在5s内停止转动，设制动时飞轮
作匀减速转动，求角加速度为_______________ ____。
【知识点】第1章
【答案】
-10πs -2
5.用棒打击质量为0.2kg，速率为20m／s的水平方向飞来的球，击打后球以15m< br>／s的速率竖直向上运动，则棒给予球的冲量大小为_____N·S。
【知识点】第2章
【答案】
5Nm
6. 汽车发动机的转速在12s内由1200min增加到300 0min，假设转动是匀加速
转动，求角加速度和在此时间内发动机转了 _____ 转。
【知识点】第1章
【答案】
14580
7．在平衡状态下，已知理想气体 分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量
为m、最概然速率为V
P
，试说明 下列公式的物理意义：



v
p
f(v )dv
表示
_____________________________________ ________.
【知识点】第3章
【答案】
分布在v
p
~∞速率区间的分子数在总分子数中占的百分率
8. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单原子
分子气体 ，则该过程中需吸热__________J；若为双原子分子气体，则需吸热
___________ __J。
【知识点】第4章
【答案】
500；700
9. 热力学第二 定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与
热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 ，开尔文表述指出了
__________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了
__________________________的过程是不可逆的。
【知识点】第4章

【答案】
功变热；热传导
3
KT
10. 处于平衡状态下温度为T的理想气体，
2
的物理意义是____。
【知识点】第3章

【答案】
每个气体分子热运动的平均平动动能
11. 同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定体摩尔热容Cv，其原因是

__________________________。
【知识点】第4章
< br>【答案】
在等压升温过程中，气体要膨胀而对外作功，所以要比气体等体升
温过程多吸收 一部分热量
12.
左图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图，
其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM,
BM,CM三种准静态过程中：
温度升高的是_____ 过程；



【知识点】第4章

【答案】
BM，CM

二、计算题Ⅰ（共8题）
1. 用棒击打质量为0.3kg、速率为20ms而水平飞来的球 ，球飞到竖直上方10m
的高度。设球与棒的接触时间为0.02s，求球受到的平均冲力。
【知识点】第2章

【答案及解析】解：
mv0.320
F
x
600(N),
t0.02
mv'
m2gh

F
y

tt
0.329.810
390(N ),
0.02
FF
x
2
F
y
2

600
2
390
2
30569(N).


2. 一质量为4千克的物体，用两根长度均为1.25米的细绳系在竖直杆上相距为

2 米的 两点，当此系统绕杆的轴线转动时，绳子被拉开。问要使上边绳子的张力
为60牛顿，系统的转动速度是 多大？此时下边绳子的张力是多大？
【知识点】第1章
【答案及解析】
解：做如图所示的受力分析，则有


T
1
sinT
2
sinmg,


v
2

(T
1
T
2
)cosm.
R

mg

TT11(N);
21

sin 




v
(T
1
T
2< br>)Rcos
2.83(ms).

m



3
3. 一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置θ可用

24 t
来表示，t以
秒记。问：
（1）在t=2秒时，它的法向加速度和切向加速度各是多少？在t=4秒时又

（2）当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ
【知识点】第1章
【答案及解析】
解：

(1):vr
d
0.11 2t
2
1.2t
2
,
dt

a



dv
2.4t,
dt
v
2
(1.2t
2
)
2
a
n
14.4t
4
,
r0.1

t2
a


a
n

2.424.8(ms
2
),

14.42
4< br>230.4(ms
2
);
2.449.6(ms
2
) ,

t2
t4
a

a
n
t4
14.44
4
3686.4(ms
2
).
1
22< br>a

a
n
,
2
1
2.4t(2.4t )
2
(14.4t
4
)
2
,
2

(2):a



t0.66s,
3
240.663.15.

22
(3:
在
a

t=2
a
n

它的法向加速度和切向加速度分别是230.4ms和4.8ms，所以，（1
)
） 秒时，
2.4t14.4t
4
,
在t=4秒时，它的法向加速度和切向加速 度分别是3686.4ms
2
和9.6ms
2
。（2）当切
t0 .55s
向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是3.15。

4.一 均匀细棒，长度为
l
，质量为m，求其对过一端点而垂直于细棒的轴线的转
动惯量。
【知识点】第2章
【答案及解析】
解：设细棒对过一端点而垂直于细棒的轴线的转动 惯量为I。如图所
示，以轴线处为原点，以棒长方向为x轴建立坐标系。在x处
dxdx
2
mmx,
取dx长度，则其质量为
l
，它对O点的转动惯量为

l

mx
2
dx1
2
I

 ml.
l3
0


5. 容积为10升的瓶内储有氢气，因开关损坏而漏气，在温度为7.0℃时，气压计
的读数为50 atm，过了些时候，温度上升到17.0℃，气压计的读数未变，问漏掉了
多少质量的氢气。

【知识点】第3章
【答案及解析】
解：由理想气体状态方程
PVnRT
得
l
n
1


漏气后
PV50 10

RT
8.2110
2
280
21.75( mol)

n
2


所以漏掉的氢气为
PV5010

RT
8.2110
2
(2731 7)
21.00(mol)


n
1
n
2
21.7521.000.75(mol)

其质量为

m20.751.5(g)

6. 设某单原子理想气体作如图所示的循环。
其中，ab为等温过程， P
2
=2P
1
，V
2
=2V
1

求(1)每一过程中系统从外界吸收的
热量和对外所作的功(用P
1
，V
1
表示)。
(2)循环的效率。
【知识点】第4章

【答案及解析】
(1)

Q
ca


C
V
T< br>3
p
1
V
1
2


A
ca
0

V
b
V
b


2p
1
V
1
ln21.39p
1
V
1


A
ab
Q
ab

5
Q
bc< br>C
p
Tp
1
V
1
2

A
bc
p
1
V
1

Q
ab


RT
a
ln
(2)
Q
ca
Q
ab


0.134

1
Q
bc

4ln22
34ln2


7. 有2×10-3m3的刚性双原子理想气体，内能为6.75×102J。
求：（1）该气体的压强；
（2）设分子总数为5.4×1023个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
【知识点】第3章

【答案及解析】
解：（1）由理想的的压强和温度的关系
PnkT
得：
i2E
NkTP1.3510
5
(Pa)
2iV

（2）分子的平均平动动能为：

t
3kT2
，故：
E 
53E
NkT

t
7.510
21
( J)
25N
2E
T362(K)
5NkT

E

8.

OA、OB为通过O点的等温线与绝热线，试说明这两条曲线在O点陡度不同
的原因。
【知识点】第4章

【答案及解析】
解：由PV=nRT得

PP
()
T

V


V
又由PV = C得

PP
()
s


V


V
因为  > 1


P

P)
s
||()
T
|

V
所以

V
|(
在等温过程中，由于T不变，P的变化仅由V的变化引起，而在绝热 过程中，P
的变化由V、T两个因素的改变引起，所以通过O点的绝热线的陡度大于等温线
的陡 度。

三、计算题Ⅱ（共2题）
1．质量m=1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过 其中心且垂直盘面的
1
水平光滑固定轴转动,对轴的转动惯量J=
mr
2 (r为盘的半
2
径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1=1.0kg的物体，
如图所示。起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v
o
=0.6m／s匀速上升，如撤
去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动？
【知识点】第2章
【答案及解析】
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示。
M
1
g-T=m
1
a
Tr=J


a=r


a=m
1
gr(m
1
r+Jr)
m
1
g
1
1
mm
1
2
2
2
代入 J=mr，a==6.32ms
-2

因为 v
0
-at=0
所以
t=v
0
a=0.095s

2
. 一打气筒，每打一次可将原来压强为p
0
=1.0 atm，温度为t
0
= -3.0℃，体积为V
0
=4.0
升的空气 压缩到容器内。设容器的容积为v=1.510
3
升，问需要打几次气，才能使

容器内的空气温度达到t=45℃，压强达到 p
0
=2.0 atm。
【知识点】第3章
【答案及解析】
解：打一次气进入大容积空气的质量为m
由理想气体状态方程
PV
m

RT
得
m< br>PV
RT
14
8.2110
2
(273.163)

28.910
3


0.18(kg)
按要求，大容器所盛的空气质量为
PV
M
RT

3

所以所需打气次数为
M114.85
x638(次）
m0.18




1.510
3
2
28.910< br>8.2110
2
(273.1645)
114.85(kg)

练习题1
一、单项选择题（共40题）
1.一质点沿圆周运动 ，其速率随时间成正比增大，
a

为切向加速度的大小，α
n
为法向 加速度的大小，加速度矢量α与速度矢量v间的夹角为

(如图)。在质点
运动过程中 [ ]
A.
a

增大，
a
n
增大，

不变
B.
a

不变，
a
n
增大，

增大
C.
a

不变，
a
n
不变，

不变
D.
a

增大，
a
n
不变，

减小
【知识点】第1章

答案：B
设速率
vkt
，其中k0
，圆周半径为R。则切向加速度
a
τ

d
vk
，法向加
dt
a
k
v
2
k
22
速度
a
n
t
，
tan

n
t
2
。故切向加速度不变，法向加速度增大，
a
τ
R
RR
增大。

2. 对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．
在上述说法中：
[ ]

A. (1)、(2)是正确的． B. (2)、(3)是正确的．
C. 只有(2)是正确的．

D.只有(3)是正确的．

【知识点】第2章

答案：C
保守力作正功时，系统内相应的势能是减少的；功不仅与力有关，还与力的
作用点的位 移有关，故尽管作用力和反作用力大小相等、方向相反，但两者所作
功的代数和不一定为零。


r
3. 一运动质点在某瞬时位于矢径

x,y

的端点处, 其速度大小为
[ ]


drdr
A. B.
dtdt

22
dr

dx

dy

C. D.




dt

dt

dt

【知识点】第1章

答案：D
速度是矢量，速率是速度的大小，是标量，等于两个分速度大小的平方和的

dr

平方根。是速度矢量，由于
dr dr
，所以A和C是一样的，且都不表示速
dt
率。


a
4. 以下五种运动形式中，保持不变的运动是
[ ]

A. 单摆的运动． B. 匀速率圆周运动．
C. 行星的椭圆轨道运动． D. 抛体运动．

【知识点】第1章

答案：D
只有在抛体运动中物体受 到不变的力（即重力）的作用，其他情况物体受到
的都是变力。因此抛体运动中物体的加速度不变。

5.关于惯性有下面四种描述，正确的是：
[ ]

A. 物体静止或做匀速运动时才具有惯性。
B. 物体受力做变速运动时才有惯性。
C. 物体在任何情况下都有惯性。
D. 物体作变速运动时没有惯性。
【知识点】第1章

答案：C
惯性是物体本身具有的一种运动属性，质量是惯性大小的量度。

6. 质点的质量为m，置 于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示．当它
由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度 的大小为
[ ]

A.
a2g(1cos

)
．
B.
agsin

．
C.
ag
．
D.
a4g
2
(1cos

)
2< br>g
2
sin
2

．

【知识点】第1章

A

B

答案：D
根据机械能守恒，质点在球面上B点时，其速率平方为
v
2
2gR(1cos
)
，
v
2
因此其法向加速度大小为
a
n2g(1cos

)
，质点切向加速度等于重力加速度
R
的切向分量即
a
t
gsin

。根据加速度的这两个分量就可以求 出
a4g
2
(1cos

)
2
g
2
sin
2

。

7.一辆炮车放在无摩擦的水平轨道上， 以仰角α发射一颗炮弹，炮车和炮弹的质
量分别为m
1
和m
2
，当炮 弹飞离炮口时，炮车动能与炮弹动能之比为
[ ]

A. ．m
1
m
2
B. m
2
m
1

C. m
1
(m
2
cos
2
θ) D. m
2
cos
2
θm
1

【知识点】第2章

答案：D
系统在水平方向动量守恒。设炮车速度为v
1
，炮弹速度 为v
2
。由水平方向
的动量守恒，
m
2
v
2
cos

m
1
v
1
0
，解出
v2

1
2
m
1
v
1
m
< br>2
cos
2

。 为
2
1
m
12
m
2
v
2
2
m
1
v
1，炮车动能与炮弹动能之比
m
2
cos


8.

．
关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是
[ ]

A. 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．
B. 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．
C. 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．
D. 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒．
【知识点】第2章

答案：C
系统机械能守恒的条件是外力 和系统内非保守力都不做功，或者它们的功之
和为零，系统所受外力的矢量和为零，并不能保证系统的机 械能守恒，系统的动
量守恒的条件是系统不受外力或合外力为零。

9. 花样滑冰 运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为
角速度为
J
0
，

0
。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为
J
0
3，这时她转动的角速
度变为
[ ]

A.

0
3
B.
(13)

0
C.
【知识点】第2章

3

0
D.
3

0

答案：D
根据刚体定轴转动角动量守恒定律，转动惯量与转动角速度的乘积为一常
量。



10.质量为
m
的质点在外力作用下，其运动方程为
rAcos

tiBsin

tj
，式中
A
、
B< br>、

都是正的常量。由此可知外力在
t0
到
tπ(2
)
这段时间内所作的
功为
[ ]

1
m

2
(A
2
 B
2
)
222
m

(AB)

2
A. B.
11
m

2
(A
2
B
2
)m

2
(B
2
A< br>2
)
.C.
2
D.
2


【知识点】第2章

答案：C
先根据运动方程对 时间求一阶导数得到质点的速度表达式，进一步求出质点
在
t0
和
tπ( 2

)
时的速度。再根据质点的动能定理，外力做的功等于质点的
动能增量。

11. 一质点沿半径为R的圆周作匀速率圆周运动，在一个周期T内其平均速度的
大小与平均速率分别为
[ ]

2R2R
2R
,0
,
T
TT
A. B.
C.0，0 D.
0,
2R
T

【知识点】第1章

答案：D
在2T时间间隔质点转两圈，其位移为零，因此平均速度为零，而平均速率
就是质点做匀速率圆 周运动的速率。

12.甲将弹簧拉伸0.05m后，乙又继续再将弹簧拉伸0.03m，甲乙二人谁做功多？
[ ]
A．甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲和乙一样多 D. 不一定
【知识点】第2章

答案：B
根据功能原理，甲乙二人所做的功 等于弹簧弹性势能的增量。
W
甲

11
11
22
k 0.05
2
0.0025k
，
W
乙
k(0.08 0.05)0.0039k
。

22
22

13. 质量相等的两物体A、B分别固定在轻弹簧两端，竖直静置在光滑水平支持
面上（如图），若把支持面迅 速抽走，则在抽走的瞬间，A、B的加速度大小分
别为 [ ]
A．a
A
=0，a
B
=g
B．a
A
=g，a
B
=0
C．a
A
=2g，a
B
=0
D．a
A
=0，aB=2g
【知识点】第1章

答案：D
在支持面抽走前，物体A受到向下的重力和向上的弹簧弹力而平衡，在支
持面抽走的瞬间，物体 A受到的外力不变，合外力为零，因此其加速度为零。
在支持面抽走前，物体B受到向下的重力和弹簧 弹力、支持面向上的支持力而
平衡。在支持面抽走的瞬间，物体B受到的向上支持力消失，合外力向下， 等
于弹力和重力之和。由于弹簧对两物体的弹力大小相等，方向相反，大小等于物

体A的重力，因此支持面抽走瞬间物体B受到的合力大小为两倍重力，根据牛
顿第二定律，其加速度为 2g。

14.在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法中
正确的是
[ ]

A．钢球运动越来越慢，最后静止不动
B．钢球运动越来越慢，最后达到稳定的速度
C. 钢球运动越来越快，一直无限制地增加
D. 钢球运动越来越快，最后达到稳定的速度
【知识点】第1章

答案：B
钢球由静止开始向下运动，受到重力和粘滞液体的阻力作用，开始时重力大
于阻力， 因此向下 的加速度大于零，钢球做加速运动。随着速率增大，阻力也
增大，最后阻力等于重力，此时加速度减少为 零，速率不再增加，阻力也不再变
化。

15. 沿直线运动的质点，其速度大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大
小的关系是
[ ]

A.与速度大小成正比
C.与速度大小成反比
【知识点】第1章











B.与速度大小平方成正比
D.与速度大小平方成反比
答案：B
将速度对时间求一阶导数得到加速度 大小与时间平方成反比，而速度大小与
时间成反比，因此与速度大小平方成正比。

16. 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳
的另一端穿 过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度在半径为R的圆周上绕O
旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体

A. 动能不变，动量改变．
R
B. 动量不变，动能改变．
O

C. 角动量不变，动量不变．

D. 角动量不变，动量改变．
【知识点】第2章

答案：D
小物体在光滑水平桌面上运动过程中只受到向 心力作用，因此它对中心的
角动量守恒。速度的大小和方向都在改变，因此动量改变。

17. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的
船向岸边运 动．设该人以匀速率
v
0
收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动
是

v
A. 匀加速运动． B. 匀减速运动．
0

C. 变加速运动． D. 变减速运动．
【知识点】第1章


答案：C
小船的运动速度分解到绳子方向的 分量就是收绳的速度。设绳子与水面的夹
角为

，因此小船的运动速度
v< br>
18. 两个不同倾角的光滑斜面I、Ⅱ高度相等，如图所示，两质点分别由I、Ⅱ的
顶端从静止开始沿斜面下滑，则到达斜面底端时（ ）
A.两质点的速率相同，加速度相同
B.两质点的速率不同，加速度相同
C.两质点的速率相同，加速度不同
D.两质点的速率不同，加速度不同
【知识点】第1章

v
0
。由于

不断增大，故小船作变加速运动。
cos

答案：C
质点沿斜面方向的加速度为gsin

,

为倾角，因此两质点的加速度不 同。根
据机械能守恒，两质点到达底端时具有相同的速率。

19. 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比
的阻力的作用，比例系数为k ，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物
体作匀速运动时的速度)将是
mg
g
k
. B.
2k
. A.
C.
gk
. D.
【知识点】第1章

答案：A
根据
kv
2
mg
，得到
v

20. 一质量为m的滑块，由静止开始沿着14圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的
质量也是m．槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽
时的速度是
A.
C.
mg

k
gk
.

2Rg
． B.
2Rg
．
m
R
v
1
Rg
Rg
． D.
2
．
m






【知识点】第2章

答案：C
滑块和木槽所组成的系统在水平方向上的合外 力等于零，系统水平方向的动
量守恒。设小球离开木槽时木槽的速率为V，则有
mvmV0

又该系统中不存在非保守内力，系统机械能守恒，即
11
m
v
2
mV
2
mgR

22
联立两式解得
vRg
。

21．关于可逆过程和不可逆过程的判断：
(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．
(2) 准静态过程一定是可逆过程．
(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．
(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．
以上四种判断，其中正确的是 [ ]
A. (1)、(2)、(3)． B. (1)、(2)、(4)．
C. (2)、(4)． D. (1) 、(4)
【知识点】第4章

答案：D
根据准静态过程、可逆过程和 不可逆过程的特征可知，可逆过程一定是准静态过程，非
准静态过程一定是不可逆的，凡是有摩擦的过程 一定是不可逆的。


22. 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝
热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 [ ]
A. 绝热过程中最大，等压过程中最小．
B. 绝热过程中最大，等温过程中最小．
C. 等压过程中最大，绝热过程中最小．
D. 等压过程中最大，等温过程中最小．

【知识点】第4章

答案：D
等温过程的温度的改变为零；根据等压过程的 过程方程VT=常量，等压过
程体积增加一倍后温度也增大一倍；根据绝热过程的过程方程
TV

1
常量
，体
积增加一倍后气体温度下降。

23.
如图所示，一定量的理想气体经历acb过程时吸热
500J。则经历acbda过程时，吸热为 [ ]
A. -1200J． B. -700J
C. -400J． D. 700J．


【知识点】第4章
答案：B


Q
acbd a
Q
acb
Q
bd
Q
da
500Qbd
Q
da
500

C
V,m
(Td
T
b
)

C
p,m
(T
aT
d
)
Q
acbda
500

(Cp,m
C
V,m
)(T
d
T
a
)
500

R(T
d
T
a
)500(p
d
V
d
p
a
V
a
)
500410( 41)10

24. 一定量理想气体经历的循环过程用V- T曲线表示如
图。在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 [ ]
A. A一B B. B-C
C.C一A． D. B-C和C-A

【知识点】第4章


根据理想气体物态方程pV=

RT 和a态、b态的p,V值，不难发现
T
b
T
a
，因此有
5 3
700 J

答案：A
B-C是等体降温过程， 不做功，内能降低，系统向外界放热；C-A是等温压
缩过程，内能不变，外界对系统做功，系统向外界 放热；A一B是等压膨胀过
程，温度升高，内能增加，系统对外界做功，因此气体从外界吸热。

25. 在标准状态下体积比为1 : 2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混
合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 [ ]
A. 1 : 2 B. 10 : 3 C. 5 : 3 D. 5 : 6
【知识点】第3章


答案：D
氧气 是双原子分子，自由度为5，氦气是单原子分子，自由度为3，在标准
状态下它们的温度和压强都相同， 体积比为1 : 2，因此它们的物质的量之比也为
1 : 2，根据内能公式
U

RT
，它们的内能之比为5 : 6。

26.如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态
a（压强
p
1
4 atm
，体积
V
1
2 L
）变到状态
b（压强
p
2
2 atm
，体积
V
2
4 L
）。则在此过程中 [ ]
A. 气体对外作正功，向外界放出热量。
B. 气体对外作正功，从外界吸收热量。
C. 气体对外作负功，向外界放出热量。
D. 气体对外作正功，内能减少。

【知识点】第4章

答案：B
因为初态和末态的 压强与体积的乘积相等，因此根据理想气体的物态方程可
知初态和末态的温度相等，故在此过程中系统的 内能不变；另外过程体积膨胀对
外做正功，所以系统从外界吸热。

27.所列四图 分别表示理想气体的四个设想的循环过程。请选出一个在物理上可
能实现的循环过程的标号。 [ ]


i
2





【知识点】第4章

答案：B
（A）图中绝热线的斜率绝 对值比等温线的斜率绝对值小，因此是错的；（C）
和（D）两图循环中没有放热过程，违背了热力学第 二定律。

28.在温度为T的双原子分子理想气体中，一个分子的平均平动能是 [ ]
kT
3kT5kT
A． C. D.
2
22
【知识点】第3章

答案：C
分子平动的自由度都是3，因此一个分子的平均平动能是
3kT

2

29. V
p
是最概然速率，由麦克斯韦速率分布定律可知 [ ]
A.在0到V
p
2速率区间内的分子数多于V
p
2 到V
p
速率区间内的分子数
B.在0到V
p
2速率区间内的分子数 少于V
p
2到V
p
速率区间内的分子数
C.在0到V
p< br>2速率区间内的分子数等于V
p
2到V
p
速率区间内的分子数
D.在0到V
p
2速率区间内的分子数多于还是少于V
p
2到V
p
速率区间内的分子
数，要视温度的高低而定
【知识点】第3章

答案：B
根据麦克斯韦速率分布曲线下面积的几何意义不难看出，在0到V
p
2速率
区间内的分子数少于V
p
2到V
p
速率区间内的分子数。

30.一瓶刚性双原子分子理想气体处于温度为T的平衡态，据能量按自由度均分
定 理，可以断定 [ ]
A.分子的平均平动动能大于平均转动动能
B.分子的平均平动动能小于平均转动动能
C.分子的平均平动动能等于平均转动动能
D.分子的平均平动动能与平均转动动能的大小视运动情况而定
【知识点】第3章

答案：A
刚性双原子分子理想气体的平动自由度为3，转动自由度为3，因此分子 的
平均平动动能大于平均转动动能。

31. 一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断
定：
(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热．
(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．
(3) 该理想气体系统的内能增加了．
(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．
以上正确的断言是： [ ]
A．(1)、(3)． B. (2)、(3)．
C. (3)． D. (3)、(4)．
【知识点】第4章

答案：C
经历某过程后，如果温度升高了．则根据热力 学定律，则可以断定该理想气
体系统的内能增加了。

32．刚性三原子分子理想气体的压强为p，体积为V，则它的内能为
[ ]

A. 2pV B.
【知识点】第3章

5
7
pV C. 3pV
2
2
答案：C
理想气体的热力学能
U

RT< br>，物态方程
pV

RT
，刚性三原子分子自由度
i=6，因 此
U

RTpV3pV
.

33. “理想气 体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作
功。”对此说法，有如下几种评论，哪个是 正确的？ [ ]
A. 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；
B. 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；
C. 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；
D. 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
【知识点】第4章

答案：C 理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。这
不违反热力学第一定律， 由于这不是一个循环过程，因此也不违反热力学第二定
律。

34. 在P- V图上有两条曲线abc和adc，由此可以得出以下结论： [ ]
A. 其中一条是绝热线，另一条是等温线；
p
B. 两个过程吸收的热量相同；
a
C. 两个过程中系统对外作的功相等；
b
D. 两个过程中系统的内能变化相同。
d
c
【知识点】第4章

V
答案：D
这两个过程的初态是一样的，末态也是一样的，因此两个过程的初态温度 相
同，末态温度也相同，故两个过程中系统的内能变化相同。

35. 麦克斯韦速率分布律适用于 [ ]
A.大量分子组成的理想气体的任何状态； B.大量分子组成的气体；
C.由大量分子组成的处于平衡态的气体 D.单个气体分子
【知识点】第3章

答案：C
麦克斯韦速率分布律适用于由大量分子组成的处于平衡态的气体。

O
i
2
i
2
6
2

36. 如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气
体作功与吸收热量的 情况是: [ ]
A. b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功．
p
B. b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功．
C. b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功．
a
D. b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．

c

2

【知识点】第4章

b
1
答案：B
V

O
把acb1a看做正循环过程。整个循环过程与外界的热交
换Q=w>0，acb 为绝热过程，只有b1a过程与外界有热交换。所以b1a为吸热过
程。又因为此过程体积减少，气体作 负功。
把acb2a看做逆循环过程。整个循环过程有Q=w<0，而acb为绝热过程，只
有b2a过程与外界有热交换。所以b2a为放热过程。又因为此过程体积减少，气
体作负功。

37、如图所示，设某热力学系统经历一个由c→d→e的过程，其中，ab是一条
绝热曲线，a、c
在
该曲线上．由热力学定律可知，该系统在过程中
[ ]
A. 不断向外界放出热量．
B. 不断从外界吸收热量．


p

a
C. 有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量
等于放出的热量．
e

D. 有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量
大于放出的热量．
d

c

b
V
【知识点】第4章

O

答案：D
把cdec看 做正循环过程。整个循环过程与外界的热交换Q=w>0，ec为绝热
过程，只有cde过程与外界有热 交换。所以cde为吸热过程。又由于这是一个循
环过程，不能仅吸热而不放热。因此在cde过程中有 的阶段吸热，有的阶段放热，
整个过程中吸的热量大于放出的热量。

38、气缸中 有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强
变为原来的2倍，问气体分子的平 均速率变为原来的几倍？ [ ]
A. 2
25
． B. 2
27
．
C. 2
15
． D. 2
17
．

【知识点】第3章

答案：D
双原子气体，比热容比

=75。绝热过程的过程方程
p

1
T

常量
，因此
T
2
p
(
2
)
(

1)

2
7

T
1
p1
2
而气体分子的平均速率与
T
成正比。因此气体分子的平均速率变为原 来的2
17

倍。

39. 关于温度的意义，有下列几种说法：
（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度.
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义.
（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同.
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度.
这些说法中正确的是 [ ]
A. （1）、（2）、（4） B. （1）、（2）、（3）
C. （2）、（3）、（4） D. （1）、（3）、（4）
【知识点】第3章

答案：B
气体的温度 是分子平均平动动能的量度；气体的温度是大量气体分子热运动
的集体表现，具有统计意义；温度的高低 反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。

40.如图所示，工作物质进行aIbIIa可逆 循环过程，已
知在过程aIb中，它从外界净吸收的热量为
Q
，而它放
Q出的热量总和的绝对值为
2
，过程bIIa为绝热过程；循
环闭合曲线所包围的面 积为
A
。该循环的效率为[ ]
A
A
A．


B.


Q
Q
T
Q
C.


D.

1
2


QQ
2
T
1
【知识点】第4章

答案：C 可逆循环过程从外界净吸收的热量Q就是系统对外界做的功W，因此循环过
程中系统吸热Q
1
=W+ Q
2
=Q+ Q
2
。根据循环过程效率的定义，得到


Q

QQ
2
一、填空题（共12题）
1. 假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g
增大的百分比是________。
【知识点】第1章
【答案】
2%

2. 沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙
之间有摩擦力，此时物体保持 静止，并设其所受静摩擦力为f，
若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为_______。

【知识点】第1章
【答案】
f


3.设质点的运动学方程为
rRcos

t iRsin

t j
(式中R、

v
则质点的=___________________。
【知识点】第1章
【答案】
-

Rsin

< br>t
i
+

Rcos


t
j

皆为常量)


4. 飞轮以转速1500min转动。由于制动 ，飞轮在5s内停止转动，设制动时飞轮
作匀减速转动，求角加速度为_______________ ____。
【知识点】第1章
【答案】
-10πs -2
5.用棒打击质量为0.2kg，速率为20m／s的水平方向飞来的球，击打后球以15m< br>／s的速率竖直向上运动，则棒给予球的冲量大小为_____N·S。
【知识点】第2章
【答案】
5Nm
6. 汽车发动机的转速在12s内由1200min增加到300 0min，假设转动是匀加速
转动，求角加速度和在此时间内发动机转了 _____ 转。
【知识点】第1章
【答案】
14580
7．在平衡状态下，已知理想气体 分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量
为m、最概然速率为V
P
，试说明 下列公式的物理意义：



v
p
f(v )dv
表示
_____________________________________ ________.
【知识点】第3章
【答案】
分布在v
p
~∞速率区间的分子数在总分子数中占的百分率
8. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单原子
分子气体 ，则该过程中需吸热__________J；若为双原子分子气体，则需吸热
___________ __J。
【知识点】第4章
【答案】
500；700
9. 热力学第二 定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与
热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 ，开尔文表述指出了
__________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了
__________________________的过程是不可逆的。
【知识点】第4章

【答案】
功变热；热传导
3
KT
10. 处于平衡状态下温度为T的理想气体，
2
的物理意义是____。
【知识点】第3章

【答案】
每个气体分子热运动的平均平动动能
11. 同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定体摩尔热容Cv，其原因是

__________________________。
【知识点】第4章
< br>【答案】
在等压升温过程中，气体要膨胀而对外作功，所以要比气体等体升
温过程多吸收 一部分热量
12.
左图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图，
其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM,
BM,CM三种准静态过程中：
温度升高的是_____ 过程；



【知识点】第4章

【答案】
BM，CM

二、计算题Ⅰ（共8题）
1. 用棒击打质量为0.3kg、速率为20ms而水平飞来的球 ，球飞到竖直上方10m
的高度。设球与棒的接触时间为0.02s，求球受到的平均冲力。
【知识点】第2章

【答案及解析】解：
mv0.320
F
x
600(N),
t0.02
mv'
m2gh

F
y

tt
0.329.810
390(N ),
0.02
FF
x
2
F
y
2

600
2
390
2
30569(N).


2. 一质量为4千克的物体，用两根长度均为1.25米的细绳系在竖直杆上相距为

2 米的 两点，当此系统绕杆的轴线转动时，绳子被拉开。问要使上边绳子的张力
为60牛顿，系统的转动速度是 多大？此时下边绳子的张力是多大？
【知识点】第1章
【答案及解析】
解：做如图所示的受力分析，则有


T
1
sinT
2
sinmg,


v
2

(T
1
T
2
)cosm.
R

mg

TT11(N);
21

sin 




v
(T
1
T
2< br>)Rcos
2.83(ms).

m



3
3. 一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置θ可用

24 t
来表示，t以
秒记。问：
（1）在t=2秒时，它的法向加速度和切向加速度各是多少？在t=4秒时又

（2）当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ
【知识点】第1章
【答案及解析】
解：

(1):vr
d
0.11 2t
2
1.2t
2
,
dt

a



dv
2.4t,
dt
v
2
(1.2t
2
)
2
a
n
14.4t
4
,
r0.1

t2
a


a
n

2.424.8(ms
2
),

14.42
4< br>230.4(ms
2
);
2.449.6(ms
2
) ,

t2
t4
a

a
n
t4
14.44
4
3686.4(ms
2
).
1
22< br>a

a
n
,
2
1
2.4t(2.4t )
2
(14.4t
4
)
2
,
2

(2):a



t0.66s,
3
240.663.15.

22
(3:
在
a

t=2
a
n

它的法向加速度和切向加速度分别是230.4ms和4.8ms，所以，（1
)
） 秒时，
2.4t14.4t
4
,
在t=4秒时，它的法向加速度和切向加速 度分别是3686.4ms
2
和9.6ms
2
。（2）当切
t0 .55s
向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是3.15。

4.一 均匀细棒，长度为
l
，质量为m，求其对过一端点而垂直于细棒的轴线的转
动惯量。
【知识点】第2章
【答案及解析】
解：设细棒对过一端点而垂直于细棒的轴线的转动 惯量为I。如图所
示，以轴线处为原点，以棒长方向为x轴建立坐标系。在x处
dxdx
2
mmx,
取dx长度，则其质量为
l
，它对O点的转动惯量为

l

mx
2
dx1
2
I

 ml.
l3
0


5. 容积为10升的瓶内储有氢气，因开关损坏而漏气，在温度为7.0℃时，气压计
的读数为50 atm，过了些时候，温度上升到17.0℃，气压计的读数未变，问漏掉了
多少质量的氢气。

【知识点】第3章
【答案及解析】
解：由理想气体状态方程
PVnRT
得
l
n
1


漏气后
PV50 10

RT
8.2110
2
280
21.75( mol)

n
2


所以漏掉的氢气为
PV5010

RT
8.2110
2
(2731 7)
21.00(mol)


n
1
n
2
21.7521.000.75(mol)

其质量为

m20.751.5(g)

6. 设某单原子理想气体作如图所示的循环。
其中，ab为等温过程， P
2
=2P
1
，V
2
=2V
1

求(1)每一过程中系统从外界吸收的
热量和对外所作的功(用P
1
，V
1
表示)。
(2)循环的效率。
【知识点】第4章

【答案及解析】
(1)

Q
ca


C
V
T< br>3
p
1
V
1
2


A
ca
0

V
b
V
b


2p
1
V
1
ln21.39p
1
V
1


A
ab
Q
ab

5
Q
bc< br>C
p
Tp
1
V
1
2

A
bc
p
1
V
1

Q
ab


RT
a
ln
(2)
Q
ca
Q
ab


0.134

1
Q
bc

4ln22
34ln2


7. 有2×10-3m3的刚性双原子理想气体，内能为6.75×102J。
求：（1）该气体的压强；
（2）设分子总数为5.4×1023个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
【知识点】第3章

【答案及解析】
解：（1）由理想的的压强和温度的关系
PnkT
得：
i2E
NkTP1.3510
5
(Pa)
2iV

（2）分子的平均平动动能为：

t
3kT2
，故：
E 
53E
NkT

t
7.510
21
( J)
25N
2E
T362(K)
5NkT

E

8.

OA、OB为通过O点的等温线与绝热线，试说明这两条曲线在O点陡度不同
的原因。
【知识点】第4章

【答案及解析】
解：由PV=nRT得

PP
()
T

V


V
又由PV = C得

PP
()
s


V


V
因为  > 1


P

P)
s
||()
T
|

V
所以

V
|(
在等温过程中，由于T不变，P的变化仅由V的变化引起，而在绝热 过程中，P
的变化由V、T两个因素的改变引起，所以通过O点的绝热线的陡度大于等温线
的陡 度。

三、计算题Ⅱ（共2题）
1．质量m=1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过 其中心且垂直盘面的
1
水平光滑固定轴转动,对轴的转动惯量J=
mr
2 (r为盘的半
2
径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1=1.0kg的物体，
如图所示。起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v
o
=0.6m／s匀速上升，如撤
去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动？
【知识点】第2章
【答案及解析】
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示。
M
1
g-T=m
1
a
Tr=J


a=r


a=m
1
gr(m
1
r+Jr)
m
1
g
1
1
mm
1
2
2
2
代入 J=mr，a==6.32ms
-2

因为 v
0
-at=0
所以
t=v
0
a=0.095s

2
. 一打气筒，每打一次可将原来压强为p
0
=1.0 atm，温度为t
0
= -3.0℃，体积为V
0
=4.0
升的空气 压缩到容器内。设容器的容积为v=1.510
3
升，问需要打几次气，才能使

容器内的空气温度达到t=45℃，压强达到 p
0
=2.0 atm。
【知识点】第3章
【答案及解析】
解：打一次气进入大容积空气的质量为m
由理想气体状态方程
PV
m

RT
得
m< br>PV
RT
14
8.2110
2
(273.163)

28.910
3


0.18(kg)
按要求，大容器所盛的空气质量为
PV
M
RT

3

所以所需打气次数为
M114.85
x638(次）
m0.18




1.510
3
2
28.910< br>8.2110
2
(273.1645)
114.85(kg)