6．根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度数为i，则当温度为T时，
(1) 一个分子的平均动能为________．
(2) 一摩尔氧气分子的转动动能总和为________．
7．有一卡诺热机，用290 g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与 73℃的低温热源
之间，此热机的效率
< br>＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，
-3< br>则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10 kgmol，
普适气体常量R＝8.31
Jmol
1
K
1
)
E
E
∝
r
8．图中曲线表示一种球对称性静电场的场强大小E的
分布，r表示离对称中心的距离．这是由_____________ 产生的电场．
9．电荷分别为q
1
和q
2
的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强 分


别为
E
1
和
E
2
， 空间各点总场强为
E
＝
E
1
＋
E
2
．现在 作一封闭曲面S，
如图所示，则以下两式分别给出通过S的电场强度通量


E
1
dS
＝_________________________ _____，
E1r
2
O R r





EdS
＝________________________________ ．
q
1
q
2

10．如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷
密度为

，圆环 可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速
度

转动时，圆环受到的磁力 矩为_____________，其方向
_______________．
S




B


R
O


三、计算题（（共40分，每题10分）
1．一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R,质量为M 4，均匀分布在其边缘上．绳< br>子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量

O
为
1
2
M的重物，如图．设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑
轮间无 相对滑动，求B端重物上升的加速度？(已知滑轮对通过滑轮中心
且垂直于轮面的轴的转动惯量J＝MR
2
4 )

A

B



2．如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分
He

真空
为两部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，
另一边为真空．现先把隔板 拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，
把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变多少？

3．一半径为R的均匀带电细圆环，其电荷线密度为

，水平放置．今

m
、
q
有一质量为m、电荷为q的粒子沿圆环轴线自上而下向圆环的中心
v
1

运动(如图)．已知该粒子在通过距环心高为h的一点时的速率为v
1
，
h
试求该粒子到达环心时的速率．

O
R


227

4． 半径为R的半圆线圈ACD通有电流I
2
，置于电流为I
1
的无限长直线电流 的磁场中，直
线电流I
1
恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电 流I
1
的磁力．











I
1
D
A
C
I
2

228

模拟试题一
一、 选择题：（共30分，每题3分）
1．一质点以 速率
vt
2
（其单位制为国际单位制）作曲线运动，已知在任意时刻质点的切
向加速度大小是其法向加速度大小的两倍，则质点在任意时刻的轨道曲率半径为：
（A）
t
2
（B）
t
3
（C）
t
4
（D）
t
5
[ ]
2．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，
则 此系统
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。
(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。
(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。 [ ]
3．（5362）一匀质矩形薄板， 在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m
0
．由此可算出其
面积密度为m
0
ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测
算该矩形薄板 的面积密度则为
(A)
(C)
m
0
1(vc)
ab
2
(B)
(D)
m
0
ab1

(
v< br>c)
m
0
ab[1

(
v
c)]
2
2

[ ]
m
0
ab[1

(
v
c)]
232
4．两瓶不同种类的理想气 体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气
体分子数n，单位体积内的气体分子的总 平动动能(E
K
V)，单位体积内的气体质量ρ，分别
有如下关系：
(A) n相同，(E
K
V) 相同，ρ不同。
(B) n不同，(E
K
V) 不同，ρ不同。
(C) n不同，(E
K
V) 不同，ρ相同。
(D) n相同，(E
K
V) 相同，ρ相同。 [ ]
5．如图所示，设某热力学系统经历一个由b→c→a的准静态过程，a、b两点在同一条绝热
P
线上，该系统在b→c→a过程中：
（A）只吸热，不放热。
a
（B）只放热，不吸热。
（C）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正值。
[ ]
V
O

6．理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来 的两倍，则始、末两态的温度T
1
与
T
2
和始、末两态气体分子的平 均自由程

1
与

2
的关系为
(A) T
1
=T
2
，

1
=
2
1
c
b
（D）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负值。

2
(B) T
1
=T
2
，

1
=

2

1
(C) T
1
=2T
2
，

1
=

2
(D) T
1
=2T
2
，

1
=
2

2
[ ]
212

7．半径为R
1
的均匀带电球面1，带电量为Q
1< br>，其外有一同心的
半径为R
2
的均匀带电球面2，带电量为Q
2
，则离球心为r（R
1
< r
2
）处的某点场强为：

（A）
E

Q
1
Q
2

（B）
rEr

22
4

0
r4

0
r
Q
1

Q
1
Q
2

（D）
rEr
[ ]
33
4
 
0
r4

0
r
Q
1
P
r< br>Q
2
Q
1
O
R
1
R
2
< br> （C）
E

8．关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？
（A）电场中，场强为零的点，电势必为零；
（B）电场中，电势为零的点，电场强度必为零；
（C）在场强不变的空间，电势处处相等；
（D）在电势不变的空间，电场处处为零。 [ ]
9．一铜板厚度为D=1.00mm ，放置在磁感应强度为B=1.35T的匀
强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，现测得 铜
板上下两面电势差为
U1.1010V
，已知铜板中自由电子数
密度< br>n4.2010
28
m
3
，电子电量
e1.601 0
19
C
，则此铜板
中的电流为
(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A. [ ]
10．A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作 圆周运动，A电子的速率是B电
子速率的两倍，设R
A
、R
B
分别为 A电子与B电子的轨道半径，T
A
、T
B
分别为它们各自的
周期，则
（A） R
A
：R
B
= 2， T
A
：T
B
= 2
（B） R
A
：R
B
= 1 2， T
A
：T
B
= 1
（C） R
A
：R
B
= 1， T
A
：T
B
= 1 2
（D） R
A
：R
B
= 2， T
A
：T
B
= 1 [ ]
二、 填空题（每题3分，共30分）
1．一运动质点的速率与路程的关系为：v=1+S（SI），则其切向加速度以路程S表示为的表达式为：a
t
= （SI）。
2．一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=－k r
2
的作用下，作半径为r的圆周运
动，此质点的速度v = ，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E
= 。
3．已知一静止质量为m
0
的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1 n ，则此粒子的
动能E
k
= 。
4．1mol氧气 ( 视为刚性双原子分子的理想气体 ) 贮于一氧气瓶中，温度为27C，这瓶氧
气的内能为 J；分子的平均平动动能为 J；分子
的平均总动能为 J。
5．设热力学系统的分子速率分布函数为f(v)，总分子数为N，则当该系统处于温度为T的< br>平衡态时，下述各式的物理意义分别为：
0
2
5

B
D
I
S
V

213




v
p

f(v)dv
表示 ；


Nf
v
p
v
2
(v)dv
表示 ；


1
2
v
1
mvNf
(
v
)d
v
表示 ；
2
2
6．若某种理想气体分子的方均根速率
v
气体的密度ρ= 。
450ms
，气体压强为P = 7×10 Pa ，则该
4
7．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行，这是热力学第
二定律的统计意义，从宏观上说，一切与热现象有关的的实际过程都是 。
8．真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无
穷远处为电势零点，则 圆心O点 处 的 电 势 
0
= ，若将一
带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力作功
A= 。
9．如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度为I，垂直纸面
向外，两根载流导线 之间相距为a，则


⑴
AB
中点（p点）的磁感应强度
B
p

。



⑵ 磁感应强度
B
沿图中环路l的线积分

Bdl
。
l
Q
R
O
y
L
A
P
a

O
B
x

10．有一半径为R = 0.2m，通有电流为I = 5A的半圆形闭合线圈。

按图示方式置于均匀外磁场
B
中，B = 0.5T，磁场方向与线圈平面
平行，则线圈中圆弧形载流导线abc所受安培力的大小F
a bc
= ，
线圈所受磁力矩的大小M = ，其方向 。


B

R
I
O
′

三、计算题（每题10分，共40分）
1．一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕过其一端 的竖直固定光滑轴O转动，棒的质量
为m
1
=1.5 kg ，长度为L =1.0m , 对轴的转动惯量为
J
1

1
3
m
1
L
，初始时棒静止。今有一
2

水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示，子弹的质量为m
2
= 0.02 kg，
m
1，
l
速率为v = 400 m s，试问：
O
m
2
v
（1） 棒开始和子弹一起转动时的角速度ω= ？
（2） 若棒和子弹一起转动时受到大小为M
r
= 4 N..m 的恒定

阻力矩的作用，则它们能转过的角度θ= ？
6
2．一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P
1
＝1.2×10 Pa , V
1
＝8.31
－
3 3
×10m, T
1
=300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T
2
= 450K，再经过一等温过
程，压强降到P = P
1
的末态。已知该理想气体的等压 摩尔热容量与等容摩尔热容量之比为
C
P
C
V

5
3
，求：（摩尔气体常量R = 8.31J mol.K）
（1） 该理想气体的等压摩尔热容量C
P
，等容摩尔热容量C
V
；
214

（2） 气体从初态变到末态的全过程中从外界吸收的热量Q。
y
+
Q
3. 一细玻璃棒被弯成半径为R的1 4 圆弧，其上均匀分布电
量+Q，如图所示，试求圆心O处的电场强度（大小，方向）。
4．在 真空中，电流由长直导线1沿垂直于底边bc方向经a
点流入一电阻均匀分布的正三角形金属线框，再由 b点沿c b
方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源（如图）。已知
长直导线上的电流强 度为I，三角框的每一边长为L，求正三


角形的中心点O处的磁感应强度
B
。
c
R

I


x
1
O
a
O
2
I
b
e

一、选择题：（共30分，每题3分）


模拟试题二
1．图(a)为一绳长为l、质量为m的单摆．图(b)为一长度为l、质
量为m能绕水平固定轴O自由转动的匀质细棒．现将单摆和细棒
同时从与竖直线成

角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置
时，单摆、细棒角速度分别以


1
、


2
表示．则：
(A)

1

(C)

1

1
2< br>2
3

O

(a)

2
． (B)


1
=


2
．

2
．

(D)

1
23

2
[ ]
(b)

2．有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转 动惯量为J，
开始时转台以匀角速度

0
转动，此时有一质量为m的人站在转 台中心．随后人沿半径向外
跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为
(A)
(C)
v
2
1
J
JmR
J
mR
2
2

0
． (B)
J

Jm

R
2

0
．

0
． (D)

0
． ［ ］
3．设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率在v

1
─v

2
区间内的分子的平均速率为
(A)
(C)

v
vf

v
< br>d
v

v
2
v
1
． (B)
v

vf

v

d
v
．
v
1
v
2
v
1
v
2
vf

v

d
v


f

v

d
v
． (D)

v
2
v< br>1
f

v

d
v


0
f

v

dv
． [ ]
4．下列各图 所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子
速率分布曲线？ [ ]
215

f(
v
)
f(
v
)
(A)
(B)

v

v
O
f(
v
)
O
f(
v
)
(C)
(D)
O

v
O

v

5．一定量的理想 气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率
Z
和平
均自由程
的变化情况是：
(A)
Z
减小而

不变． (B)
Z
减小而

增大．
(C)
Z
增大而

减小．

(D)
Z
不变而

增大． [ ]
6．如图所 示，一定量理想气体从体积V
1
，膨胀到体积V
2
分别经历的过程是：A→B 等压过
程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程
(A) 是A→B.
(B) 是A→C.
(C) 是A→D.

p
A
B
C
(D) 既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。 [ ]
D
7．关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
V

O
(A) 如果高斯面上
E
处处为零，则该面内必无电荷．


(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上
E
处处为零．

(C) 如果高斯面上
E
处处不为零，则高斯面内必有电荷．
(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．[ ]
8．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R
1
、带电荷Q
1
， 外球面半径为R
2
、
带电荷Q
2
.设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球
心为r处的P点的电势U为：
Q
2



Q

(A)
Q
1
Q
2
4

0
r
(B)
Q
2
Q
1
4

0
R
1< br>Q
1

Q
2
1

4

0
R
2

Q
2
4

0
r

R
1


O


r


P

(C)
Q
1
4

0
r

4

0
R
2
(D)
4

0
R
1
[ ]
R
2



9．无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B
i
，
圆柱体外( r > R )的磁感强度为B
e
，则有
(A) B
i
、B
e
均与r成正比．
(B) B
i
、B
e
均与r成反比．
(C) B
i
与r成反比，B
e
与r成正比．
(D) B
i
与r成正比，B
e
与r成反比． [ ]
216

10．狭义相对论力学的基本方程为


d
v

dm
(A)
Fm
． (B)
F
v
．
d
t
d
t




m
0
d
v
d
v

dm
(C)
F
． (D)
Fm
． [ ]

v< br>22
d
t
d
t
d
t
1
v
c
二．填空题：（共30分）
1．一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x 轴运动．已知在此力作用下质点的运
动学方程为
x3t4t
2
t
3
(SI)．在0到3 s的时间间隔内，
(1) 力F的冲量大小I =__________________


(2) 力F对质点所作的功A =________________．
2．转动着的飞轮的转动惯量为J， 在t＝0时角速度为


0
．此后飞轮经历制动过程．阻力矩
M的大 小与角速度

的平方成正比，比例系数为k (k为大于0的常量)．当


轮的角加速度

＝_________．从开始制动到

1
3
1
3

0
时，飞

0
所 经过的时间t＝_______．
2m
3．一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和3m的小球，
此系统在竖直 平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转
动．开始时杆与水平成60°角，处于静止 状态．无初转速地释放以后，杆
60
°
O
球这一刚体系统绕O轴转动．系统 绕O轴的转动惯量J＝____________．释
放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩 M＝______；角加速度

______。
m
4．在S系中的X轴上相隔为 △X 处有两只同步的钟 A 和 B ，读数相同，
在Sˊ 系的Xˊ轴上也有一只同样的钟Aˊ，若Sˊ系相对于S系的运动速度为v，沿X轴
方向且当Aˊ与A相 遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当 Aˊ钟与B钟相遇时，在S
系中B钟的读数是 ；此时在Sˊ系中Aˊ钟的读数是 。
5．有一瓶质量为M的氢气 (视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均
平动动能为____________ ，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为
_____________ _______．
6．所谓第二类永动机是指___________________________，
它不可能制成是因为违背了________________________________。
b
-
19
7．静电场中有一质子(带电荷e＝1.6×10 ) 沿图示路径从a点经c点移
动到b点时，电场力作功8×10
-
15
J．则当质子从b点沿另一路径回到a
c
点过程中，电场力作功A＝___________ _____；若设a点电势为零，则b
点电势 
b
＝ ________ 。
a
8．图中所示为静电场的等势(位)线图，已知

1

2

3

1
＞
2
＞
3
．在图 上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大
小．E
a
__________ E
b
(填＜、＝、＞)．
b


a



217

9．在一根通有电流I的长直导线旁，与之共 面地放着一个长、宽
各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二
者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量


=______________．
10．有一半径为a，流过稳恒电流为I的14圆弧形载流导线bc，

按图示方式置 于均匀外磁场
B
中，则该载流导线所受的
b
b
a

c
a
I
I


B


b
O
a
安培力大小为_______________________．

三、计算题：（共40分，每题10分）
1．质量为M
1
＝15 kg的圆 轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过
质量为M
2
＝5 kg的圆盘形定滑轮悬有m＝10 kg的物体．求当重物

由静止开始下降了h＝0.5 m时，
M
2
(1) 物体的速度；
R
(2) 绳中张力．
r
M
1
(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于
横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为
J
1

m
1
2
M
1
R
，
2

J
2

1
2
M
2
r
，重力加速度g =10ms)
p (10 Pa)
B
5
2
2
2．一定量的单原 子分子理想气体，从初态A出发，沿图示
直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．
(1) 求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功
3
W，内能的增量

E以及所吸收的热量Q．
2

(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸
A
C
收的总热量(过程吸热的代数和)．
O
3．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为

0
，其上均匀
分布有正电 荷q，如图所示．试以a，q，

0
表示出圆心O处的电
场强度．



4．一无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同 一平面内（纸面
2
I
1
R
OR
4
3
1
V (10
1 2
3
m)
3
q



0
a
O

内），其中第二段是半径为R的四 分之一圆弧，其余为直线，
导线中通有电流I，求图中O点处的磁感应强度的大小、方向。




模拟试题三
一、选择题：（共30分，每题3分）
－kx
1． 一质点在力F=F
0
e（其中F
0
、k均为常 数）作用下，沿x轴正方向运动，若质点在x =
0处速度为0，则此质点所能达到的最大动能为
218

（A）
F
0
k
e
k
（B）
F
0
k
F
0
k

（C）∞ （D）
3
e
k
[ ]
2．一特殊弹簧,弹性力F=- kx,k为倔强糸数,x为形变量,现将弹簧水平放置于光滑的水平面
上,一端固定,一端与质量为m的 滑块相连而处于自然状态,今沿弹簧长度方向给滑块一个冲
量,使其获得一速度v,压缩弹簧,则弹簧被 压缩的最大长度为：
(A)
m
k
v
. (B) .
k
m
v
(C)
(
4mv
k
1
)
. (D)
(
4
2mv
k
2
1
)
4
[ ]
3．如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮
受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为

A
和
B
，不计滑轮轴的摩擦，则有
A
B
(A)

A
＝

B
． (B)

A
＞

B
．
(C)

A
＜

B
． (D) 开始时
< br>A
＝

B
，以后

A
＜

B
．
［ ］
F
M


4．K系与Kˊ是坐标轴相互平行的两个惯性系， Kˊ系相对于K系沿OX轴正方向匀速运
动，一根刚性尺静止在Kˊ系中，与OˊXˊ轴成30°角，今 在K系中观测得该尺与OX
轴成45°角，则Kˊ系相对于K系的速度是：
(A) （2 3）c (B) （1 3）c
(C) （2 3）
12
c (D) （1 3）
12
c [ ]
5．热力学第二定律表明：
(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．
(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．
(C) 摩擦生热的过程是不可逆的．
(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体． ［ ］
6．一定量的 理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率
Z
和平
均自由程

的变化情况是：
(A)
Z
和

都增大． (B)
Z
和

都减小．
(C)
Z
增大而

减小．

(D)
Z
减小而

增大． ［ ］
7．点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电
荷从A点分别移动到B、C、D各点，则
(A) 从A到B，电场力作功最大．
-
q
(B) 从A到C，电场力作功最大．
AB
O
(C) 从A到D，电场力作功最大．
(D) 从A到各点，电场力作功相等． ［ ］
C
D

8．在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？
（A）带正电的物体，其电势一定是正值；
（B）场强相等处，电势梯度矢量一定相等;
219

（C）场强为零处，电势也一定为零；
（D）等势面上各点的场强一定相等. [ ]
9．把轻 的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB的附近，两者在
同一平面内，直导线AB固定，线圈可以活动． 当正方形线圈通以

如图所示的电流时线圈将
A
(A) 不动．
I

(B) 发生转动，同时靠近导线AB．
(C) 发生转动，同时离开导线AB．
(D) 靠近导线AB．
(E) 离开导线AB． ［ ］
B
I
＇

10．一个通有电流I的导体，厚度为D，横截面积为S，放置在磁感 应强度为B的匀强磁场
中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上

下两面电势差为V，则此导体的霍尔系数等于
(A)
VDS
IB
VD
IB
B
(B)
(D)
IBV
DS
IVS

[ ]
D
I
S
V
(C)
BD


二、填空题（每题3分，共30分）
1．一质点沿X轴运动，它的运动方程为
X35t6tt(SI)
则
（1） 质点在t = 0时刻的速度v
0
=
（2） 加速度为零时，该质点的速度v = 。
2．如图所示，长为L、质量为m的匀质细杆，可绕通过杆的端点O

并与杆垂直的水 平固定轴转动．杆的另一端连接一质量为m的小球．杆
从水平位置由静止开始自由下摆，忽略轴处的摩擦 ，当杆转至与竖直
方向成

角时，小球与杆的角速度

＝ 。
23
O
m
m

L C
C

3．设电子静止质量为m
e
，将一个电子从静止加速到速率为0.8c(c表
示真空中光速)，需作功 。
4． A、B 、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为
n
A
∶n
B
∶n
C
＝4∶2∶1，

而分子的平均平动动能之比为
w
A
∶
w
B
∶
w
C
＝1∶2∶4，则它们的压强之 比
p
A
∶
p
B
∶
p
C
＝____ ____．
5．图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T
f(

v

)
时分子按速率的分布，其中
(1) 曲线 I 表示________气分子的速率分布曲线；
Ⅰ
曲线 II表示________气分子的速率分布曲线．
(2) 画有阴影的小长条面积表示________________。
(3) 分布曲线下所包围的面积表示_______________。


6． 一氧气瓶的容积为V，充入氧气的压强为P
1
，用了一段
时间后，压强降为P
2
，。则瓶中剩下的氧气的内能与未用前
氧气的内能之比为 。
O
v
v+v
Ⅱ
v
220

7．如图所示，一定量的理想气体经历a→b→c过程，在此过程中

p
气体从外界吸收热量Q，系统内能变化E，请在以下空格内填上>0
或<0或= 0：
b

Q_____________，

E ___________．
8．如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点
a
电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球
O

面的电 场强度通量＝______________；若以
r
0
表示高斯面外法
S< br>线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为
________________ _．

9．如图所示，磁感强度
B
沿闭合曲线L的环流

< br>
B

dl
_________________________ ．
L
c
V

+Q
b
R
+Q
O
a
2R


I
1
L
I
1

I
2

10．图中A
1
A
2
的距离为 0.1 m，A
1
端有一电子，其初速度v =
7
-
1
1.0×10 m
·
s，若它所处的空间为均匀磁场 ，它在磁场力作

用下沿圆形轨道运动到A
2
端，则磁场各点的磁感强度B
的大
小B =_____________，方向为______________，电子通过这段路程所需时


v

A
1
间t =__________．
A
2
(电子质量m
e
= 9.11×10
-
31
kg，基本电荷e = 1.6×10
-
19
C)


三、 计算题（（共40分，每题10分）
1．有一质量为 m
1
、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为

的水平桌面上，它可 绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴
转动．另有一水平运动的质量为m
2
的小滑 块，从侧面垂直于棒与棒
的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速

度分别为
v
1
和
v
2
，如图所示．求碰撞后从细棒 开始转动到停止转动
的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量
J
1
3
m
1
l
)
2

O
m
1
,l

v
1

m
2


v
2

A
俯视图

p
2．1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其
中1－ 2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T
2
2
=2T
1
，V
3
=8V
1
试求：
p
2
(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T
1
和已
知常量表示)
1
(2) 此循环的效率

．


p

1

(注：循环效率η= WQ
1
，W为整个循环过程中气体对外所
3
作净功，Q
1
为 循环过程中气体吸收的热量)

O

V

V
3
V
1
V
2
3．电荷q均匀分布在长为2l的细 杆上，求在杆外延长线

上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)．

a
2l
P

221

4．有一长直导体圆管，内外半径分别为R
1
和R
2
，如图，它所载的电流I
1
均匀分布在其横
截面上．导体旁边有一 绝缘“无限长”直导线，载有电流I
2
，且在
中部绕了一个半径为R的圆圈．设导体管 的轴线与长直导线平行，
I
2


相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度
B
．

O
R
I
1

d
I
2





模拟试题四
一、选择题：（共30分，每题3分）
1．如图所示，湖中有一小船， 有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑
轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率
v
0< br>收绳，绳不伸长、湖水

v
0
静止，则小船的运动是
(A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．
(C) 变加速运动． (D) 变减速运动．
（E）匀速直线运动． [ ]
2．如图所示，圆锥 摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球
在轨道上运动半周时，摆球所受合外力冲量的大小为
(A) 2mv． (B)
(2mv)(mgRv)

22

(C)
Rmgv
．

(D) 0． [ ]

m R
3．一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定 轴O以角速度

按图示方

v

向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相


等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同

F
时作用到圆盘上，则圆盘的角速度


F
(A) 必然增大． (B) 必然减少．
O
(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定． ［ ］
4．设某微观粒子的总能量是它的静止能量的G倍，则其运动速度
的大小为(c表示真空中光速)
(A)
c
G1
(B)
c
G
1G
2
(C)
c
G
G1

2
(D)
c
G1
G(G2)
[ ]
5．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？
（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。
（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。
（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。
（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。
[ ]
6．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，
压强为p
0
，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体
达到平衡时 ，气体的压强是
p
0
(A) p
0
． (B) p
0
2．
γγ
(C) 2p
0
． (D) p
0
2． ［ ］

(


C
p
C
V
)
7．根据热力学第二定律可知：
(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．
222

(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．
(D) 一切自发过程都是不可逆的． ［ ］
8．下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？
(A) 点电荷q的电场：
E

q
4

0
r< br>2
．(r为点电荷到场点的距离)

(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度

)的电场：
E
(
r
为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)


2

0
r
3

r



(C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度

)的电场：
E

2

0
2


R

r
(D) 半径为R的均匀带电球面 (电荷面密度

) 外的电场：
E
3

0
r

(
r
为球心到场点的矢量) [ ]
9．取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互< br>间隔，但不越出积分回路，则

(A) 回路L内的I不变，L上各点的
B
不变．

(B) 回路L内的I不变，L上各点的
B
改变．

(C) 回路L内的I改变，L上各点的
B
不变．

(D) 回路L内的I改变，L上各点的
B
改变． ［ ］

10．一质量为m、电荷为q的粒子，以与均匀磁场
B
垂直

m
B
O
(A)
O
(B)

m
B
O

m
B
(C)
的速度v射入磁场内，则粒子运动轨道所 包围范围内的磁

通量

m
与磁场磁感强度
B
大小 的关系曲线是(A)～(E)中
的哪一条？ ［ ］

二、填空题（每题3分，共30分）
1．一质点从静止出发，沿半径R=3m 的圆周运动,切向加
2

m
B
O
(D)
O

m
B
(E)

速度a
t
=3ms(常数)，当总加速度与半径成45°角时，所经过的时间t = 。
2．一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为
B．A、B两点距地心分别 为r
1
、r
2
．设卫星质量为m，地球质
地心
量为M， 万有引力常量为G．则卫星在A、B两点处的万有引力
A
B
r
1
r< br>2
势能之差E
PB
E
PA
= ；
卫星在A、B两点的动能之差E
kB
－E
kA
＝ 。
1-1

3．一飞轮作匀减速转动，在5 s内角速度由40 rad·s减到10 rad·s，则飞轮在这5 s
内总共转过了_______________ _圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．



4．如图坐标系oxyz，坐标轴的单位矢量分别为
i,j,k
。在t＝0时刻，将 质量为m的质点
z
223
O
b
y
a
x


由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的 对原点O的重力矩
M
＝

________________；在任意时刻t ，质点对原点
Ｏ
的角动量
L
＝ 。
5．一 宇宙飞船相对地球以0.8c(c表示真空中光速)的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，
飞船上的观 察者测得飞船长为100m，则地球上的观察者测得：
（1）飞船的长度l = ；
（2）光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔
x
= 。
6．一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3×10 Pa，温度为27℃，密度为0.24 kgm，
则可确定此种气体是________气；并可求出此 气体分子热运动的最概然速率为
__________________ms．
(普适气体常量R = 8.31 J
·
mol
1
·
K
1
)
7．一定量 理想气体，从同一状态开始把其体积由
V
0
压缩到
V
0
，分 别经历以下三种过程：
2
1
53
(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中：__________过程外界对气体作功最多；
_______ ___过程气体内能减小最多；__________过程气体放热最多．

U
8．图中曲线表示一种球对称性静电场的电势分布，r表示离对称中
U1r
心的距离．这是_ ___________________________的电场．

9．在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一由电阻均
O
R
匀 的导线构成的圆环，再由b点沿切向流出，经长直导线2返回电
源(如图)．已知直导线上的电流强度为 I，圆环半径为R，∟aOb =90°．则圆心O

1
a
r
O
2
b

点处的磁感强度的大小B =_______________．

10．截面积为S，截面形状为矩形的直的 金属条中通有电流I．金属条放在磁感强


度为
B
的匀强磁场中 ，
B
的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所

B

示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷，载流子
S
所受的洛伦兹力f
m
=______________．
I

(注：金属中单位体积内载流子数为n )
三、计算题（（共40分，每题10分）
1．一圆盘的质量为m
2
、半径为 R可绕固定的过圆心的水平轴
O转动，原来处于静止状态，现有一质量为m
1
，速度为
v
的
子弹嵌入圆盘的边缘，如图所示。求：
（1） 子弹嵌入圆盘后，圆盘的角速度ω；
（2） 由子弹与圆盘组成的系统在此过程中的动能增量。


2．如图所示，一个四周用绝热材料制成的气缸，中间有一用导热
材料 制成的固定隔板C把气缸分成A
、
B
两
部分．D是一绝热的活
塞．A 中盛有1 mol氦气，B中盛有1 mol氮气(均视为刚性分子的
BC
A


B


m
1
O
R
m
2

D
He
N
2
理想气体)．今外界缓慢地移动活塞D，压缩A部分的气体，对气体
作功为W，试求在此过 程中B部分气体内能的变化．

3．在真空中一长为l＝10 cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度

＝ 1.0×10
-
5
Cm．在
杆的延长线上，距杆的一端距离d＝10 cm的一点上，有一点电荷
-
5


q
0
q＝ 2.0×10 C，如图所示．试求该点电荷所受的电场力．(真空
0



d
l


224

介电常量

0
＝8.85×10
-12
C
2
·N
-
1
·m
-2
)


4．一无限长圆柱形铜导体(磁导率< br>
0
)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今

取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求
通过该矩形平面的磁通量．


模拟试题五
I
S 1 m
2R

一、选择题：（共30分，每题3分）
1．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感
到风从哪个方向吹来？
(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．
(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． ［ ］ 2．一个圆盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为J，初始角速度为


0
，后来变为
1
2

0
．在上述过程中，阻力矩所作的功为 ：
1
4
1
J

0
． (B)

2
(A)
(C)

1
8
J

0
．
2
2
2
J

0
(D)

3
J

0
． ［ ］
8
4
3．一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小 相
同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在

m m
盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度


(A) 增大． (B) 不变．
O
(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］
M

4．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示
(A)
v
0
为最概然速率．
f(v)
(B)
v
0
为平均速率．
(C)
v
0
为方均根速率．
(D) 速率大于和小于
v
0
的分子数各占一半．
［ ］
5．若 在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强p的
O
变化关系为一直线(其延长线过E－p 图的原点)，则该过程
E
为
(A) 等温过程． (B) 等压过程．
(C) 等体过程． (D) 绝热过程．
［ ］
6．在下列各种说法
O
(1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程．
(2) 平衡过程一定是可逆过程．
(3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接．
(4) 平衡过程在p－V图上可用一连续曲线表示．
中，哪些是正确的？
(A) (1)、(2)． (B) (3)、(4)．
225
A B
v
0
v

p

(C) (2)、(3)、(4)． (D) (1)、(2)、(3)、(4)． ［ ］
7．已知某电场的电场线分布情况如 图所示．现观察到一负电荷从M
点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确
-q
的？
M
(A) 电场强度E
M
＜E
N
． (B) 电势U
M
＜U
N
．
(C) 电势能W
M
＜W
N
． (D) 电场力的功A＞0．
［ ］

E
8．一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点出发
(B)
(A)< br>C
B

经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示．已知质点运
E
动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示
A
中正确的是： ［ ］
N

C
B
A
BB
(C)
C

(D)
C


E
E


AA


9．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，
电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感

强度
B
的大小为

I
ab

0
I
(A) ． (B)
0
ln
．
I
P
2ab
2(ab)
(C)

0
I
2b
ln
ab
b
． (D)

0
I
(a2b)
a
b
． ［ ］


10．有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，
导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的
(A) 4倍和18． (B) 4倍和12．
(C) 2倍和14． (D) 2倍和12． ［ ］

二、填空题（每题3分，共30分）
1．一质量为m的质点在XOY平面上运动，它的运动学方程为



racos

tibsin

tj(SI)
， 式中a
、
b
、
ω为正的常量，则质点运动的轨道方程
为 ；质点在A（a，0）点时的速度
v
= 。
2．一个人 站在平板车上掷铅球，人和车总质量为M，铅球的质量为m平板车可沿水平、光
滑的直轨道移动．设铅直 平面为xy平面，x轴与轨道平行，y轴正方向竖直向上，。已知未
掷球时，人、车、球皆静止．球出手 时沿斜上方，它相对于车的初速度在xy平面内，其大
小为v
0
，方向与x轴正向的夹 角为

，人在掷球过程中对车无滑动，则球被抛出之后，车

对地的速度< br>V
_____________ ，

球对地的速度
v
___________________________．
3．一个半径为R的水平圆盘恒以 角速度ω作匀速转动。一质量为m的人要从圆盘边缘走到
圆盘中心处，圆盘对他所作的功A = 。

4．匀质细棒静止时的质量为m
0
，长度为L
0
，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，
测得它的长度为L，那么，该棒的运动速度v = ；该棒所具有的动能E
K
= 。
5． 一艘飞船和一颗慧星相对地面分别以0.6c和0.8c(c表示真空中光速)的速度相向而行，
则在飞 船上看，慧星的的速度为 。
226
