2017山东高考-周碧瑶

2014大学物理Ⅰ重修复习资料
一、选择题

1．一个质点在做匀速率圆周运动时
(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变
(B) 切向加速度不变，法向加速度改变
(C) 切向加速度不变，法向加速度也不变
(D) 切向加速度改变，法向加速度不变
[ ]
答案：（B）
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
rat
2
ibt
2
j
（其中a、b为常
量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动
(C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动
[ ]
答案：（B）
3．根据瞬时速度矢量
v
的定义，在直角 坐标系下，其大小
|v|
可表示为
(A)


drdxdydz

(B)
dtdtdt
dt
(C)
|
dxdydz
i||j ||k|
(D)
dtdtdt
(
dx
2
dy
2
dz
2
)()()

dtdtdt
[ ]
答案：（D）
4．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为
（A）速度不变，加速度在变化
（B）加速度不变，速度在变化
（C）二者都在变化
（D）二者都不变
[ ]
答案：（C）

5．某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t
3
+ 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向
(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向
(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向
(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
[ ]
答案：（D）
6．质点的运动学方程为
r(t)(Rcos< br>
tiRsin

tj)m
，式中R和ω是正的常量，从
t 


到t
2


时间内质点的位移为

A)
2Ri
(m) B)
Ri
(m) C) πR
i
(m) D) 0
[ ]
答案：（ A ）
7．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的
(A) 切向加速度必不为零
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
[ ]
答案：（B）
8．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)
v
2
dv
(A) (B)
dt
R


d
v

2

v
4


dvv


(C) (D)




2



d tR



dt


R


2
12

[ ]
答案：（D）

9．一质点作直线运动，其运动学方程为
x3tt,y64tt
（长度以m 计，时间以
s计），则质点初速度的大小为
（A）3 ms （B）5 ms （C）4 ms （D）7 ms
22

[ ]
答案：( B )

10．一运动质点在某瞬时位于矢径
r(x,y)
的端点处，此时的速度为

dr
dr
dr
（A) （B) （C) （D)
(
dx
)
2
(
dy
)
2

dt
dt
dt
dtdt
[ ]
答案：（ B ）
11．一质点从静止开始绕半径为R的圆周作匀变速圆 周运动，角加速度为α，当该质点走
完一圈回到出发点时，所经历的时间为
（A）
1


2

R
2
（B）
4

（C）
2



（D）无法确定
[ ]
答案：（ B ）
12．一质点沿半径
9m
的圆周作匀 变速运动，3秒内由静止绕行
4.5m
，则质点的角加速度
（A）1 rads （B）19 rads （C）9 rads (D) 13 rads
[ ]
答案：（ B ）
2
13．某物体的运动规律为
dvd tkvt
，式中的k为大于零的常量．当
t0
时，初速为
v
0
，则速度
v
与时间t的函数关系是
(A)
v
1
2
1
ktv
0
(B)
vkt
2
v
0

22
1kt
2
11kt
2
1
(C)



(D)
 
v
2
v
0
v
2
v
0
[ ]
答案：（C）
14
．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的 斜面放在光滑的水平面上，斜面是
光滑的，有两个一样的物体从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则下 列正确的
是
（A）物体到达底端时的动量相等

（B）物体到达底端时的动能相等
（C）物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒
（D）物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。

[ ]
答案：（D）
15．两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动． A以3 ms的速率向右与
静止的B碰撞 ，A和B的质量分别为1kg和2kg，碰撞后A、B车的速度分别为-1
ms和2 ms，则碰撞的性质为
(A) 完全弹性碰撞 (B) 完全非弹性碰撞
(C) 非完全弹性碰撞 (D) 无法判断
［ ］
答案：（A）
16．完全非弹性碰撞的性质是
(A) 动量守恒，机械能不守恒 (B) 动量不守恒，机械能守恒
(C) 动量守恒，机械能守恒 (D) 动量和机械能都不守恒

[ ]
答案：（A）
17．质量为
m
的质点，以不变 速率
v
沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后
被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规 定碰撞前质点运动方向为正方向，则质
点受到的冲量为
(A)
mv

mv
(C) -
mv
(D) -2
mv


[ ]
答案：（D）
18. 小球A和B的质量相同，B原来静止，A 以速率

与B作对心弹性碰撞。
下述答案中哪一个是这两球碰撞后的速度
v< br>1
和
v
2
的可能值

(A)
ν,2ν
(B)
0,v
(C)
ν4,5ν4
(D)
ν2,ν32


[ ]
答案：（B）
19. 质量为20g的子弹以500ms的速度 击入一木块后随木块一起以
50ms
的速度前进，（以子弹的速度方向为
x
正 方向）在此过程中木块所受冲量为
(A)
9Ns
(B)
9Ns
(C)
10Ns
(D)
10Ns


[ ]
答案：（A）
20. 子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块 而
不穿出．如图所示，以地面为参照系，指出下列说法
中正确的说法是
（Ａ）子弹的动能转变为木块的动能
（Ｂ）子弹─木块系统的机械能守恒
（Ｃ）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功
（Ｄ）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热

[ ]
答案：（C）

21、有两个半径相同，质量相等的细 圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分
布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯 量分别为J
A
和J
B
，则
(A) J
A
＞J
B
(B) J
A
＜J
B

(C) J
A
=

J
B
(D) 不能确定J
A
、J
B
哪个大

v

［ ］
答案：（C）

2 2、有两个半径相同的细圆环A和B．A环的质量为
m
A
，B环的质量
mB
，而
m
A
m
B
。
它们对通过环心并与环面 垂直的轴的转动惯量分别为J
A
和J
B
，则
(A) J
A
＞J
B
(B) J
A
＜J
B

(C) J
A
=

J
B
(D) 不能确定J
A
、J
B
哪个大
［ ］
答案：（B）

23. 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是
（A）在平衡位置加速度最大 （B）在平衡位置速度最小
（C）在运动路径两端加速度最大 （D）在运动路径两端加速度最小
[ ]
答案：（C）

24. 一弹簧振子，当
t0
时，物体处 在
xA2
（A为振幅）处且向负方向运动，则
它的初相为
（A）



（B） （C）

（D）


36
36
[ ]
答案：（A）
[ ]
25. 一弹簧振子，当
t0
时，物体处在
xA2
（A为振幅 ）处且向负方向运动，则
它的初相为
（A）


2

2

（B）

（C）

（D）
3
3
3
3
[ ]
答案：（D）
26.
某平面简谐波的波函数为
y0.1cos[
振动方程为
（A）
y0.1cos(
（C）
y0.1cos(

2
(t
x

)](m)
，则
x10m
处质点的
102

2
t

2
)(m)
（B）
y0.1cos(

2
t

2
)(m)


2
t)(m)
（D）
y0.1cos(

2
t

)(m)

［ ］

答案：（ C ）

27.
一横波沿绳子传播时, 波的表达式为
y0.05cos(4x10t)
(SI)，则
(A) 其波长为0. 5 m (B) 波速为5 ms
(C) 波速为25 ms (D) 频率为2 Hz
［ ］
答案：（A）
28.
在
pV
图上有两条 曲线
abc
和
adc
，由此可以得出以下结论：
p

a
（A）其中一条是绝热线，另一条是等温线
（B）两个过程吸收的热量相同
（C）两个过程中系统对外作的功相等
（D）两个过程中系统的内能变化相同
b
d
O
[ ]
c
V
答案：（D）
29.
如图所示，一定量理想气体从体积V
1
膨胀到体积V
2
分别经历的过程是：A→B
等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，则下述正确的
是
(A) A→B对外做功最多，内能增加
(B) A→C吸热最多，内能不变
(C) A→D对外做功最少，内能不变
(D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
[ ]
答案：（ A ）
30.
如图所示，一定量理想气体从体积V
1
压缩到体积V
2
分别经历的过程是 ：（1）是
等温过程，（2）是绝热过程，（3）是等压过程，则下述正确的是
(A)（1）是外界对系统做功，内能不变
(B)（2）是外界对系统做功最多，内能减少
(C)（3）是外界对系统做功最少，内能增加
(D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
[ ]
答案：（ A ）

31. 根据热力学第二定律可知
(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
(D) 一切自发过程都是不可逆的
［ ］
答案：（D）
32. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的
(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功
(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规
则运动的能量
［ ］
答案：（C）

二、填空题
2
1. 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为

32t
(SI) ，则
ｔ
时刻
质点的法向加速度大小为a
n
= 。
答案：
16 R t
2
2. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI)；如果初始时质点
的速度v

0
为5 ms，则当
ｔ
为3s时，质点的速度 v = 。
答案：23 ms
3. 一质点作半径为
R
的变速圆周运动，某一时刻质点 的速率为
v
，则在任意时刻质点
作圆周运动的加速度大小为 。
答案
3
4. 一质点沿半径为
1.0m
的圆周运动，其角位移 （以弧度表示）

t3
，则
t1s
时
质点的加速度大小 为 。
答案：
5ms

2

5. 一质点所受的冲量方向与质点的 方向相同。
答案：动量增量
6. 质点系动量守恒的条件是 。
答案：质点系所受的合外力为零
7. 一质量为m的质点以初速

0< br>从某点出发，在
t
时间内经过一曲折路径又回到了出
发点，此时质点的速度与 初速等值反向，则在这段时间内质点所受到的平均力的大小
为 。
答案：
2mv
0
t

8. 一变力作用在质点上，力 随时间的变化关系为：
FF
0
sin

t(N)
，其中ω 、
F
0
均
为常数，F的单位为N，t的单位为s，则在
t0
至
t



时间内，平均冲力的大小
为 。
答案：

2F
0


9. 质量为1kg的物 体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力
方向与运动方向相同，合力大小为F32x(N)
，那么，物体在开始运动的3m内，合力
所作的功为 。
答案：18J
10. 质点系机械能守恒的条件是 。
答案：作用于质点系的外力和非保守内力不作功

11. 一质量为3kg有质 点受变力
F6t(N)
作用作初速为0的直线运动，则在
t2s
时
力的瞬时功率P= W。
答案：48W
12. 一质量为
为 。
2
答案：
JmR

m
，半径为
R
的均匀细圆环，绕其中心轴转动时的转动惯量
13. 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内
自由
转动． 开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角加速度等于______。

2
已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为
ml
。

1
3
答案：0

14.有一弹簧振子，振幅
A2.01 0
2
m
，周期
T1.0s
，初相

3

4
，则它的运
动方程为 。
答案：
x(2.010
2
m)cos[(2

) t0.75

]

15. 一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，振子在负的最
大位移处，则初相为__________ _。
答案：
16. 一物体作简谐振动，周期为T，则物体由正的最大位移处运动到负的最大位移处所
需的时间为 。
答案：
T2

17. 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。旋转矢量的长度为0.04 m，旋转角速度


= 4 rads。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x =_________________________
_(SI)。
答案：
0.04cos(4t
1
)
。
2
18. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。当振子处在位移的绝对值为A、速度为< br>零、加速度为-


A的状态时，对应于曲线上的________ __点。


x
答案：a，e
e
a
A
t
d

O
b f
-
A

c

19. 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_________________________。
答案：
x0.04cos(t
1
)

2

0.04
x (m)
t (s)
O
-0.04
1 2



20. 一质点作简谐振动， 振动方程式为
xAcos(

t

)
，动能和势能相等 时，它的位
移为
(A)
x
A
2
3
(B)
xA
(C)
xA
(D)
xA

2
2
2
[ ]

答案：(B)
21. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x
1
610
2
cos
(5t)
(SI)
5(t
1
)
(SI) ，
x
2< br>210
2
cos
2
它们的合振动的初相为_________ ___。
答案：
0.60

22. 一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u = 100 ms，t = 0

时刻的波形曲线如图所示．频率

= _______ _____。
答案：125赫兹

23. 已知波动方程
y0.05 cos(2.5

t0.1

x)
m，则其波速为 。
答案：
u25
ms
24. 已知波源的振动周期为4.00×10
2
s，波的传播速度为300 ms，波沿x轴正
-
y (m)
0.2
O
0.2
-0.2
0.6 1.0
x (m)
方向传播，则位于x
1
= 10.0 m 和x
2
= 16.0 m的两质点振动相位差为__________。
答案：

25. 当波在传播过程中遇到障碍物时，其产生衍射的条件是_______ 。
答案：障碍物的宽度小于等于波的波长
26. 质量为M，摩尔质量为
M
m ol
，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，系统压
强
P
与温度
T
的关系为____________________。
答案：
PnkT
。
27. 两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们
的压强 。
答案：不同
28. 理想气体在如图所示a-b- c过程中，系统的内能增量
E
=______
___。
答案：0
29. 将热量
Q
传给一定量的理想气体，若 气体的压强不变，则热量用于______________。
答案：对外做功，同时增加系统内能
30.在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机的效率都 。
答案：相同。

三、计算题
ˆ
(1 02t
2
)
ˆ
1．质点在oxy平面内运动，其运动方程为
r2 tij
，式中r的单位为m，t的
单位为s。求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点在t=0 到t=1s时间内的位移；
（3）t=1s时质点的速度；（4）t=1s时质点的加速度。

解答及评分标准：
x2t,y102t
2
,
（1 ）轨迹方程：
x
2
y10
2
。 （2分）
ˆ
2
ˆ
（2）位移：
rr
1
r
0
2ij(m)
。 （2分）




dr

ˆ
4t
ˆ
ˆ
4
ˆ
2ij
，将t=1s代入得，
v2i
（3）速度 ：
v
j(ms)
。 （4分）
dt


d v
4
ˆ
j(ms
2
)
。 （4分） （4）加速度：
a
dt
2．一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a＝2＋6 x
2
(SI)
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

解答及评分标准：
设质点在x处的速度为v，
a
d
v
d
v
dx< br>26x
2

（4分）
dtdxdt
v

vdv
0


26x

dx
（4分）
2
0
x
v2xx
3




1
2

（4分）
3.由楼窗口以水平初速度
v
0
射出一发子弹，取枪口为原点， 沿
v
0
方向为x轴，竖直向下为
y轴，并取发射时刻t为0，试求：
(1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程；
(2) 子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。

解答及评分标准：


(1)
xv
0
t , y

y
1
2
gt

2

O
1
22
xg

v
0
（4分）
2

v
0


a
n

y

x


(2) v

x
= v

0
，v

y
= g t，速度大小为：

vv
x
v
y
v
0
gt

方向为：与x轴夹角

= tg( gt v

0
) （3分）
1
22222
a
t


g


2
a
t
dvdtg
2
tv
0
g
2
t
2
与
v
同向． （3分）
a
n
g
2
a
t
2

12

2
v
0
gv
0
g
2
t
2
方向与
a
t
垂直． （2分）
4. 设有一静止的 原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已
知电子和中微子的运动方向相互垂 直，且电子的动量为
1.210
－22
kgms
，中微子的动量为
。
6.410
－23
kgms
．求新原子核的动量的大小和方向（求出

和

角）








解答及评分标准：
静止核衰变前后，动量守恒定律， （2分）

0P
N
P
e
P
ν
（2分）
由题意，
P
e
P
ν
，有

P
N

P
e


P



P
N
P
e
2
P
ν
2
（2分）
代入已知数据有

P
N
[(1. 210
222
)(6.41023)
2
]
1
2< br>1.3610
22
kgms

P
e
1.210
22


arctanarctan61.9
（4分）
23
P
ν
6.410
则新核的与中微子的动量间的夹角为
18061.9118.1


＝


2
ˆ
5. 质 量为M的质点，t=0时位于
x
0
处，速率为

0
，在变力
Fkxi
的作用下作直
线运动，求：（1）当质点运动到x处的速率；（2）变力 所作的功。
解答及评分标准：
(1)由牛顿第二定律知：

d

dxkMx
2
（4分）；
分离变量，两边积分得



0
2kM(1x1x
0
)
（4分）
（2）由动能定理得：
Ak(1x1x
0
)
（4分）
6. 质量为
m0.5kg
的质点，在
xoy
坐标平面内运动，其 运动方程为x=5t
2
，y=0.5(SI)，
求从
t2s
到
t4s
这段时间内，外力对质点做的功。

解答及评分标准：
第一种：根据功的定义
2


d
2
x

d
2
y

ij10i
根据运动方程先求出加速度
a
（4分）
22
dtdt



根据牛顿第二定律：
Fma5i
（4分）
8080x
根据功的定义：
W
20

Fdx

5d x300(J)
（4分）
20
第二种：根据动能定理 根据运动方程先求出速度
v


dx

dy

ij10ti
（4分）
dtdt
t2s时的速度大小：
v
1
20ms
（2分）
t4s
时的速度大小：
v
2
40ms
（2分）
根据动能定理：
WE
k
300(J)
（4分）
7. 一物体按
xct
的规律作直线运动，设介质对物体的阻力与速率的 平方成正比，比
例系数为k。求：（1）物体从
x
0
0
运动到xl
时，阻力所作的功；（2）主动力所作的功。
解答及评分标准：
（1） 由速度的定义可得
v
224
3
dx
3ct
2
,
（2分）
dt
2343
则阻力为
fkv9kct9kcx
（2分）

2343
由功的定义得
A
f
 9kcxdx

l
0
27
2373
kcl
（ J） （3分）
7
（2）由动能定理得
A
F
A
f< br>E
K
,
（2分）
A
F

27
2373
1
2
27
2373
9
1343
kclmvkclmcl
（3分）
7272
8．
一半径为25 cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动 ．圆柱体上绕
上绳子．圆柱体初角速度为零，现拉绳的端点，使其以1 ms
2
的加速度运动．绳与圆柱表面
无相对滑动．试计算在t

=

5 s时
(1) 圆柱体的角加速度，
(2) 如果圆柱体对转轴的转动惯量为2 kg
·
m
2
，那么要保持上述角加速度不变,应加的拉
力为多少？
解答及评分标准：
(1) 圆柱体的角加速度




＝a r＝4 rad s
2
4分

(2) 根据转动定律

fr

=

J

分
则



f

=

J

r

=

32 N 4分

9．半径r，转动惯量为
J
的转轮A可绕水平光滑轴O转动，轮上缠绕有不可伸长的轻
绳，绳上系有质量为m的物体B，B物可在光滑斜面上滑动，斜面
与水平面的倾角为

，如图所示，求：(1) B物的加速度和绳的张
力；
(2) B物体由静止到滑下x距离时的速率。
解答及评分标准：
（1）设绳的张力为T，B的加速度为
a
，
则B的动力学方程为
mgsin

Tma
（2分）
设A轮的角加速度为

，则由转动定律有
TrJ

（2分）
由于绳缠在轮缘上，并且绳不可伸长，故有
ar

（2分）
mr
2
J
联立解得
a
，
Tmgsin

（3分）
gsin

2
2
mrJ
mrJ
（2）B物作匀加速直线运动，由静止到滑下 x距离时的速率为

v2ax
2mgxsin

（3分）
2
mJr
（也可由轮和物体组成的系统机械能守恒得到，
1
2
1
2

mvJ

mgxsin

而
vr

）
22

10．
一质点沿x轴作简谐振动，其角频率

= 10 rads。试分别写出以下两种初始状态下的
振动方程：
(1) 其初始位移x
0
= 7.5 cm，初始速度v
0
= 75.0 cms；
(2) 其初始位移x
0
= 7.5 cm，初始速度v
0
= -75.0 cms。

解答及评分标准：
振动方程 x = Acos(

t+

)
(1) t = 0时 x
0
=7.5 cm＝Acos


v
0
=75 cms= -A

sin


解上两个方程得 A =10.6 cm 4分
tg = -1, 且向x正方向运动， 则

= -4 2分
t(10
(SI)
)
2分 ∴ 振动方程
x0.106cos
4
(2) t = 0时 x
0
=7.5 cm＝Acos


v
0
= -75 cms= -A

sin


解上两个方程得

A =10.6 cm，
tg = 1, 且向x负方向运动， 则

= 4 2分
∴ 振动方程
x0.106cos(10t


4
)
(SI) 2分


11..
如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数
k0.72Nm
，物体的质量
（1）把物体从平衡位置向右拉到
m20g
。
x0.05m
处停下后再释放，求简谐运动方程；（2）
求物体从初位置 运动到第一次经过
A2
处时的速
度。
解答及评分标准：
（1）设振动方程为
xAcos

(t

)
由题意可知


k
6.0rads
(1分)
m
振幅
A
222
x
0
v< br>0

2
x
0
0.05m
(1分)
初相
tan


v
0
0< br>
0or

(1分)

x
0

由旋转矢量图可知

0
(2分)
简谐运动方程
x0.05cos6.0t
（SI） (1分)
（2）物体从初位置运动到第一次经过
A2
处时的速度
由
co s

t
x0.0251

5


t or

(1分)
A0.05233
由旋转矢量图可知

t

3
(2分)
所以速度
vA

sin

t0.26ms
(1分)
负号表示速度的方向沿
ox
轴负方向。


12 ．压强为1.0×10Pa，体积为0.0082m的氮气，从初始温度300K加热到400K，如加
热时（1）体积不变（2）压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？
解答及评分标准：
（1）
53
Q
V

C
TpV
M
C
V
(T
2
T
1
)
11
C
V
(T
2
T
1
)p
1
V
1
V
(
2
1)
M
mol
RT
1
RT
1
5400
1.010
5
0.0082( 1)683J
2300
（2）
5分
Q
p

C
TpV
M
C
p
(T
2
T< br>1
)
11
C
p
(T
2
T
1)p
1
V
1
p
(
2
1)
M
mol
RT
1
RT
1
7400
1.010
5
0.0082(1)956J
2300
5分
等压过程需要的热量大。因为等压过程除了使系统内能提高处还需要对外做功。2分

13．有一定量的理想气体，其压强按
p
C
的规律变化，
C
是个 常量。求气体从容积
V
1
2
V
增加到
V
2
所做的功，该理想气体的温度是升高还是降低？
解答及评分标准：
气体所做的功为
A

pdV

V
1
V
2
V
2
V
1
C11
dVC()
5分
V
2
V
1
V
2

上式用
pV
C
代入得
V
11M
AC() (p
2
V
2
p
1
V
1
)R(T
2
T
1
)0
5分
V
2
V
1
M
mol
即
T
2
T
1
，可见理想气体温度是降低的。 2分

2014大学物理Ⅰ重修复习资料
一、选择题

1．一个质点在做匀速率圆周运动时
(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变
(B) 切向加速度不变，法向加速度改变
(C) 切向加速度不变，法向加速度也不变
(D) 切向加速度改变，法向加速度不变
[ ]
答案：（B）
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
rat
2
ibt
2
j
（其中a、b为常
量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动
(C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动
[ ]
答案：（B）
3．根据瞬时速度矢量
v
的定义，在直角 坐标系下，其大小
|v|
可表示为
(A)


drdxdydz

(B)
dtdtdt
dt
(C)
|
dxdydz
i||j ||k|
(D)
dtdtdt
(
dx
2
dy
2
dz
2
)()()

dtdtdt
[ ]
答案：（D）
4．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为
（A）速度不变，加速度在变化
（B）加速度不变，速度在变化
（C）二者都在变化
（D）二者都不变
[ ]
答案：（C）

5．某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t
3
+ 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向
(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向
(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向
(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
[ ]
答案：（D）
6．质点的运动学方程为
r(t)(Rcos< br>
tiRsin

tj)m
，式中R和ω是正的常量，从
t 


到t
2


时间内质点的位移为

A)
2Ri
(m) B)
Ri
(m) C) πR
i
(m) D) 0
[ ]
答案：（ A ）
7．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的
(A) 切向加速度必不为零
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
[ ]
答案：（B）
8．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)
v
2
dv
(A) (B)
dt
R


d
v

2

v
4


dvv


(C) (D)




2



d tR



dt


R


2
12

[ ]
答案：（D）

9．一质点作直线运动，其运动学方程为
x3tt,y64tt
（长度以m 计，时间以
s计），则质点初速度的大小为
（A）3 ms （B）5 ms （C）4 ms （D）7 ms
22

[ ]
答案：( B )

10．一运动质点在某瞬时位于矢径
r(x,y)
的端点处，此时的速度为

dr
dr
dr
（A) （B) （C) （D)
(
dx
)
2
(
dy
)
2

dt
dt
dt
dtdt
[ ]
答案：（ B ）
11．一质点从静止开始绕半径为R的圆周作匀变速圆 周运动，角加速度为α，当该质点走
完一圈回到出发点时，所经历的时间为
（A）
1


2

R
2
（B）
4

（C）
2



（D）无法确定
[ ]
答案：（ B ）
12．一质点沿半径
9m
的圆周作匀 变速运动，3秒内由静止绕行
4.5m
，则质点的角加速度
（A）1 rads （B）19 rads （C）9 rads (D) 13 rads
[ ]
答案：（ B ）
2
13．某物体的运动规律为
dvd tkvt
，式中的k为大于零的常量．当
t0
时，初速为
v
0
，则速度
v
与时间t的函数关系是
(A)
v
1
2
1
ktv
0
(B)
vkt
2
v
0

22
1kt
2
11kt
2
1
(C)



(D)
 
v
2
v
0
v
2
v
0
[ ]
答案：（C）
14
．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的 斜面放在光滑的水平面上，斜面是
光滑的，有两个一样的物体从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则下 列正确的
是
（A）物体到达底端时的动量相等

（B）物体到达底端时的动能相等
（C）物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒
（D）物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。

[ ]
答案：（D）
15．两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动． A以3 ms的速率向右与
静止的B碰撞 ，A和B的质量分别为1kg和2kg，碰撞后A、B车的速度分别为-1
ms和2 ms，则碰撞的性质为
(A) 完全弹性碰撞 (B) 完全非弹性碰撞
(C) 非完全弹性碰撞 (D) 无法判断
［ ］
答案：（A）
16．完全非弹性碰撞的性质是
(A) 动量守恒，机械能不守恒 (B) 动量不守恒，机械能守恒
(C) 动量守恒，机械能守恒 (D) 动量和机械能都不守恒

[ ]
答案：（A）
17．质量为
m
的质点，以不变 速率
v
沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后
被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规 定碰撞前质点运动方向为正方向，则质
点受到的冲量为
(A)
mv

mv
(C) -
mv
(D) -2
mv


[ ]
答案：（D）
18. 小球A和B的质量相同，B原来静止，A 以速率

与B作对心弹性碰撞。
下述答案中哪一个是这两球碰撞后的速度
v< br>1
和
v
2
的可能值

(A)
ν,2ν
(B)
0,v
(C)
ν4,5ν4
(D)
ν2,ν32


[ ]
答案：（B）
19. 质量为20g的子弹以500ms的速度 击入一木块后随木块一起以
50ms
的速度前进，（以子弹的速度方向为
x
正 方向）在此过程中木块所受冲量为
(A)
9Ns
(B)
9Ns
(C)
10Ns
(D)
10Ns


[ ]
答案：（A）
20. 子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块 而
不穿出．如图所示，以地面为参照系，指出下列说法
中正确的说法是
（Ａ）子弹的动能转变为木块的动能
（Ｂ）子弹─木块系统的机械能守恒
（Ｃ）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功
（Ｄ）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热

[ ]
答案：（C）

21、有两个半径相同，质量相等的细 圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分
布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯 量分别为J
A
和J
B
，则
(A) J
A
＞J
B
(B) J
A
＜J
B

(C) J
A
=

J
B
(D) 不能确定J
A
、J
B
哪个大

v

［ ］
答案：（C）

2 2、有两个半径相同的细圆环A和B．A环的质量为
m
A
，B环的质量
mB
，而
m
A
m
B
。
它们对通过环心并与环面 垂直的轴的转动惯量分别为J
A
和J
B
，则
(A) J
A
＞J
B
(B) J
A
＜J
B

(C) J
A
=

J
B
(D) 不能确定J
A
、J
B
哪个大
［ ］
答案：（B）

23. 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是
（A）在平衡位置加速度最大 （B）在平衡位置速度最小
（C）在运动路径两端加速度最大 （D）在运动路径两端加速度最小
[ ]
答案：（C）

24. 一弹簧振子，当
t0
时，物体处 在
xA2
（A为振幅）处且向负方向运动，则
它的初相为
（A）



（B） （C）

（D）


36
36
[ ]
答案：（A）
[ ]
25. 一弹簧振子，当
t0
时，物体处在
xA2
（A为振幅 ）处且向负方向运动，则
它的初相为
（A）


2

2

（B）

（C）

（D）
3
3
3
3
[ ]
答案：（D）
26.
某平面简谐波的波函数为
y0.1cos[
振动方程为
（A）
y0.1cos(
（C）
y0.1cos(

2
(t
x

)](m)
，则
x10m
处质点的
102

2
t

2
)(m)
（B）
y0.1cos(

2
t

2
)(m)


2
t)(m)
（D）
y0.1cos(

2
t

)(m)

［ ］

答案：（ C ）

27.
一横波沿绳子传播时, 波的表达式为
y0.05cos(4x10t)
(SI)，则
(A) 其波长为0. 5 m (B) 波速为5 ms
(C) 波速为25 ms (D) 频率为2 Hz
［ ］
答案：（A）
28.
在
pV
图上有两条 曲线
abc
和
adc
，由此可以得出以下结论：
p

a
（A）其中一条是绝热线，另一条是等温线
（B）两个过程吸收的热量相同
（C）两个过程中系统对外作的功相等
（D）两个过程中系统的内能变化相同
b
d
O
[ ]
c
V
答案：（D）
29.
如图所示，一定量理想气体从体积V
1
膨胀到体积V
2
分别经历的过程是：A→B
等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，则下述正确的
是
(A) A→B对外做功最多，内能增加
(B) A→C吸热最多，内能不变
(C) A→D对外做功最少，内能不变
(D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
[ ]
答案：（ A ）
30.
如图所示，一定量理想气体从体积V
1
压缩到体积V
2
分别经历的过程是 ：（1）是
等温过程，（2）是绝热过程，（3）是等压过程，则下述正确的是
(A)（1）是外界对系统做功，内能不变
(B)（2）是外界对系统做功最多，内能减少
(C)（3）是外界对系统做功最少，内能增加
(D) 所有过程吸热均相等，内能都不变
[ ]
答案：（ A ）

31. 根据热力学第二定律可知
(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
(D) 一切自发过程都是不可逆的
［ ］
答案：（D）
32. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的
(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功
(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规
则运动的能量
［ ］
答案：（C）

二、填空题
2
1. 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为

32t
(SI) ，则
ｔ
时刻
质点的法向加速度大小为a
n
= 。
答案：
16 R t
2
2. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI)；如果初始时质点
的速度v

0
为5 ms，则当
ｔ
为3s时，质点的速度 v = 。
答案：23 ms
3. 一质点作半径为
R
的变速圆周运动，某一时刻质点 的速率为
v
，则在任意时刻质点
作圆周运动的加速度大小为 。
答案
3
4. 一质点沿半径为
1.0m
的圆周运动，其角位移 （以弧度表示）

t3
，则
t1s
时
质点的加速度大小 为 。
答案：
5ms

2

5. 一质点所受的冲量方向与质点的 方向相同。
答案：动量增量
6. 质点系动量守恒的条件是 。
答案：质点系所受的合外力为零
7. 一质量为m的质点以初速

0< br>从某点出发，在
t
时间内经过一曲折路径又回到了出
发点，此时质点的速度与 初速等值反向，则在这段时间内质点所受到的平均力的大小
为 。
答案：
2mv
0
t

8. 一变力作用在质点上，力 随时间的变化关系为：
FF
0
sin

t(N)
，其中ω 、
F
0
均
为常数，F的单位为N，t的单位为s，则在
t0
至
t



时间内，平均冲力的大小
为 。
答案：

2F
0


9. 质量为1kg的物 体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力
方向与运动方向相同，合力大小为F32x(N)
，那么，物体在开始运动的3m内，合力
所作的功为 。
答案：18J
10. 质点系机械能守恒的条件是 。
答案：作用于质点系的外力和非保守内力不作功

11. 一质量为3kg有质 点受变力
F6t(N)
作用作初速为0的直线运动，则在
t2s
时
力的瞬时功率P= W。
答案：48W
12. 一质量为
为 。
2
答案：
JmR

m
，半径为
R
的均匀细圆环，绕其中心轴转动时的转动惯量
13. 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内
自由
转动． 开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角加速度等于______。

2
已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为
ml
。

1
3
答案：0

14.有一弹簧振子，振幅
A2.01 0
2
m
，周期
T1.0s
，初相

3

4
，则它的运
动方程为 。
答案：
x(2.010
2
m)cos[(2

) t0.75

]

15. 一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，振子在负的最
大位移处，则初相为__________ _。
答案：
16. 一物体作简谐振动，周期为T，则物体由正的最大位移处运动到负的最大位移处所
需的时间为 。
答案：
T2

17. 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。旋转矢量的长度为0.04 m，旋转角速度


= 4 rads。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x =_________________________
_(SI)。
答案：
0.04cos(4t
1
)
。
2
18. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。当振子处在位移的绝对值为A、速度为< br>零、加速度为-


A的状态时，对应于曲线上的________ __点。


x
答案：a，e
e
a
A
t
d

O
b f
-
A

c

19. 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_________________________。
答案：
x0.04cos(t
1
)

2

0.04
x (m)
t (s)
O
-0.04
1 2



20. 一质点作简谐振动， 振动方程式为
xAcos(

t

)
，动能和势能相等 时，它的位
移为
(A)
x
A
2
3
(B)
xA
(C)
xA
(D)
xA

2
2
2
[ ]

答案：(B)
21. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x
1
610
2
cos
(5t)
(SI)
5(t
1
)
(SI) ，
x
2< br>210
2
cos
2
它们的合振动的初相为_________ ___。
答案：
0.60

22. 一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u = 100 ms，t = 0

时刻的波形曲线如图所示．频率

= _______ _____。
答案：125赫兹

23. 已知波动方程
y0.05 cos(2.5

t0.1

x)
m，则其波速为 。
答案：
u25
ms
24. 已知波源的振动周期为4.00×10
2
s，波的传播速度为300 ms，波沿x轴正
-
y (m)
0.2
O
0.2
-0.2
0.6 1.0
x (m)
方向传播，则位于x
1
= 10.0 m 和x
2
= 16.0 m的两质点振动相位差为__________。
答案：

25. 当波在传播过程中遇到障碍物时，其产生衍射的条件是_______ 。
答案：障碍物的宽度小于等于波的波长
26. 质量为M，摩尔质量为
M
m ol
，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，系统压
强
P
与温度
T
的关系为____________________。
答案：
PnkT
。
27. 两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们
的压强 。
答案：不同
28. 理想气体在如图所示a-b- c过程中，系统的内能增量
E
=______
___。
答案：0
29. 将热量
Q
传给一定量的理想气体，若 气体的压强不变，则热量用于______________。
答案：对外做功，同时增加系统内能
30.在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机的效率都 。
答案：相同。

三、计算题
ˆ
(1 02t
2
)
ˆ
1．质点在oxy平面内运动，其运动方程为
r2 tij
，式中r的单位为m，t的
单位为s。求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点在t=0 到t=1s时间内的位移；
（3）t=1s时质点的速度；（4）t=1s时质点的加速度。

解答及评分标准：
x2t,y102t
2
,
（1 ）轨迹方程：
x
2
y10
2
。 （2分）
ˆ
2
ˆ
（2）位移：
rr
1
r
0
2ij(m)
。 （2分）




dr

ˆ
4t
ˆ
ˆ
4
ˆ
2ij
，将t=1s代入得，
v2i
（3）速度 ：
v
j(ms)
。 （4分）
dt


d v
4
ˆ
j(ms
2
)
。 （4分） （4）加速度：
a
dt
2．一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a＝2＋6 x
2
(SI)
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

解答及评分标准：
设质点在x处的速度为v，
a
d
v
d
v
dx< br>26x
2

（4分）
dtdxdt
v

vdv
0


26x

dx
（4分）
2
0
x
v2xx
3




1
2

（4分）
3.由楼窗口以水平初速度
v
0
射出一发子弹，取枪口为原点， 沿
v
0
方向为x轴，竖直向下为
y轴，并取发射时刻t为0，试求：
(1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程；
(2) 子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。

解答及评分标准：


(1)
xv
0
t , y

y
1
2
gt

2

O
1
22
xg

v
0
（4分）
2

v
0


a
n

y

x


(2) v

x
= v

0
，v

y
= g t，速度大小为：

vv
x
v
y
v
0
gt

方向为：与x轴夹角

= tg( gt v

0
) （3分）
1
22222
a
t


g


2
a
t
dvdtg
2
tv
0
g
2
t
2
与
v
同向． （3分）
a
n
g
2
a
t
2

12

2
v
0
gv
0
g
2
t
2
方向与
a
t
垂直． （2分）
4. 设有一静止的 原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已
知电子和中微子的运动方向相互垂 直，且电子的动量为
1.210
－22
kgms
，中微子的动量为
。
6.410
－23
kgms
．求新原子核的动量的大小和方向（求出

和

角）








解答及评分标准：
静止核衰变前后，动量守恒定律， （2分）

0P
N
P
e
P
ν
（2分）
由题意，
P
e
P
ν
，有

P
N

P
e


P



P
N
P
e
2
P
ν
2
（2分）
代入已知数据有

P
N
[(1. 210
222
)(6.41023)
2
]
1
2< br>1.3610
22
kgms

P
e
1.210
22


arctanarctan61.9
（4分）
23
P
ν
6.410
则新核的与中微子的动量间的夹角为
18061.9118.1


＝


2
ˆ
5. 质 量为M的质点，t=0时位于
x
0
处，速率为

0
，在变力
Fkxi
的作用下作直
线运动，求：（1）当质点运动到x处的速率；（2）变力 所作的功。
解答及评分标准：
(1)由牛顿第二定律知：

d

dxkMx
2
（4分）；
分离变量，两边积分得



0
2kM(1x1x
0
)
（4分）
（2）由动能定理得：
Ak(1x1x
0
)
（4分）
6. 质量为
m0.5kg
的质点，在
xoy
坐标平面内运动，其 运动方程为x=5t
2
，y=0.5(SI)，
求从
t2s
到
t4s
这段时间内，外力对质点做的功。

解答及评分标准：
第一种：根据功的定义
2


d
2
x

d
2
y

ij10i
根据运动方程先求出加速度
a
（4分）
22
dtdt



根据牛顿第二定律：
Fma5i
（4分）
8080x
根据功的定义：
W
20

Fdx

5d x300(J)
（4分）
20
第二种：根据动能定理 根据运动方程先求出速度
v


dx

dy

ij10ti
（4分）
dtdt
t2s时的速度大小：
v
1
20ms
（2分）
t4s
时的速度大小：
v
2
40ms
（2分）
根据动能定理：
WE
k
300(J)
（4分）
7. 一物体按
xct
的规律作直线运动，设介质对物体的阻力与速率的 平方成正比，比
例系数为k。求：（1）物体从
x
0
0
运动到xl
时，阻力所作的功；（2）主动力所作的功。
解答及评分标准：
（1） 由速度的定义可得
v
224
3
dx
3ct
2
,
（2分）
dt
2343
则阻力为
fkv9kct9kcx
（2分）

2343
由功的定义得
A
f
 9kcxdx

l
0
27
2373
kcl
（ J） （3分）
7
（2）由动能定理得
A
F
A
f< br>E
K
,
（2分）
A
F

27
2373
1
2
27
2373
9
1343
kclmvkclmcl
（3分）
7272
8．
一半径为25 cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动 ．圆柱体上绕
上绳子．圆柱体初角速度为零，现拉绳的端点，使其以1 ms
2
的加速度运动．绳与圆柱表面
无相对滑动．试计算在t

=

5 s时
(1) 圆柱体的角加速度，
(2) 如果圆柱体对转轴的转动惯量为2 kg
·
m
2
，那么要保持上述角加速度不变,应加的拉
力为多少？
解答及评分标准：
(1) 圆柱体的角加速度




＝a r＝4 rad s
2
4分

(2) 根据转动定律

fr

=

J

分
则



f

=

J

r

=

32 N 4分

9．半径r，转动惯量为
J
的转轮A可绕水平光滑轴O转动，轮上缠绕有不可伸长的轻
绳，绳上系有质量为m的物体B，B物可在光滑斜面上滑动，斜面
与水平面的倾角为

，如图所示，求：(1) B物的加速度和绳的张
力；
(2) B物体由静止到滑下x距离时的速率。
解答及评分标准：
（1）设绳的张力为T，B的加速度为
a
，
则B的动力学方程为
mgsin

Tma
（2分）
设A轮的角加速度为

，则由转动定律有
TrJ

（2分）
由于绳缠在轮缘上，并且绳不可伸长，故有
ar

（2分）
mr
2
J
联立解得
a
，
Tmgsin

（3分）
gsin

2
2
mrJ
mrJ
（2）B物作匀加速直线运动，由静止到滑下 x距离时的速率为

v2ax
2mgxsin

（3分）
2
mJr
（也可由轮和物体组成的系统机械能守恒得到，
1
2
1
2

mvJ

mgxsin

而
vr

）
22

10．
一质点沿x轴作简谐振动，其角频率

= 10 rads。试分别写出以下两种初始状态下的
振动方程：
(1) 其初始位移x
0
= 7.5 cm，初始速度v
0
= 75.0 cms；
(2) 其初始位移x
0
= 7.5 cm，初始速度v
0
= -75.0 cms。

解答及评分标准：
振动方程 x = Acos(

t+

)
(1) t = 0时 x
0
=7.5 cm＝Acos


v
0
=75 cms= -A

sin


解上两个方程得 A =10.6 cm 4分
tg = -1, 且向x正方向运动， 则

= -4 2分
t(10
(SI)
)
2分 ∴ 振动方程
x0.106cos
4
(2) t = 0时 x
0
=7.5 cm＝Acos


v
0
= -75 cms= -A

sin


解上两个方程得

A =10.6 cm，
tg = 1, 且向x负方向运动， 则

= 4 2分
∴ 振动方程
x0.106cos(10t


4
)
(SI) 2分


11..
如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数
k0.72Nm
，物体的质量
（1）把物体从平衡位置向右拉到
m20g
。
x0.05m
处停下后再释放，求简谐运动方程；（2）
求物体从初位置 运动到第一次经过
A2
处时的速
度。
解答及评分标准：
（1）设振动方程为
xAcos

(t

)
由题意可知


k
6.0rads
(1分)
m
振幅
A
222
x
0
v< br>0

2
x
0
0.05m
(1分)
初相
tan


v
0
0< br>
0or

(1分)

x
0

由旋转矢量图可知

0
(2分)
简谐运动方程
x0.05cos6.0t
（SI） (1分)
（2）物体从初位置运动到第一次经过
A2
处时的速度
由
co s

t
x0.0251

5


t or

(1分)
A0.05233
由旋转矢量图可知

t

3
(2分)
所以速度
vA

sin

t0.26ms
(1分)
负号表示速度的方向沿
ox
轴负方向。


12 ．压强为1.0×10Pa，体积为0.0082m的氮气，从初始温度300K加热到400K，如加
热时（1）体积不变（2）压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？
解答及评分标准：
（1）
53
Q
V

C
TpV
M
C
V
(T
2
T
1
)
11
C
V
(T
2
T
1
)p
1
V
1
V
(
2
1)
M
mol
RT
1
RT
1
5400
1.010
5
0.0082( 1)683J
2300
（2）
5分
Q
p

C
TpV
M
C
p
(T
2
T< br>1
)
11
C
p
(T
2
T
1)p
1
V
1
p
(
2
1)
M
mol
RT
1
RT
1
7400
1.010
5
0.0082(1)956J
2300
5分
等压过程需要的热量大。因为等压过程除了使系统内能提高处还需要对外做功。2分

13．有一定量的理想气体，其压强按
p
C
的规律变化，
C
是个 常量。求气体从容积
V
1
2
V
增加到
V
2
所做的功，该理想气体的温度是升高还是降低？
解答及评分标准：
气体所做的功为
A

pdV

V
1
V
2
V
2
V
1
C11
dVC()
5分
V
2
V
1
V
2

上式用
pV
C
代入得
V
11M
AC() (p
2
V
2
p
1
V
1
)R(T
2
T
1
)0
5分
V
2
V
1
M
mol
即
T
2
T
1
，可见理想气体温度是降低的。 2分