辽宁大学教务管理-亚太经合组织

第一章 质点运动学
一、选择题
1、一质点在xoy平面内运动，其运 动方程为
xat,ybct
，式中a
、
b
、
c均为常
数。当运动质点的运动方向与x轴成45
0
角时，它的速率为[ B ]。
A．a； B．
2a
； C．2c； D．
a
2
4c
2
。
2、设木块沿光滑斜面从下端开始往 上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的
曲线是图1-1中的[ D ]。
v v v v


t t t t
A B C D
图1-1
3、一质点的运动方程是
rRc os

tiRsin

tj
，R、

为正常数。 从t＝



到t=
2


2



时间内该质点的路程是[ B ]。
A．2R； B．

R
； C． 0； D．

R

。




4、质量为0.25kg的质点，受
Ft i< br>(N)的力作用，t=0时该质点以
v
=2
j
ms的速度通
过 坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。
A．2
t
i
+2
j
m； B．
2< br>


2
3

ti2tj
m；
3
3
4

2
3

C．
titj
； D．条件不足，无法确定。
43
二、填空题

1 、一质点沿x轴运动，其运动方程为
x52tt
（x以米为单位，t以秒为单位）。质点的初速度为 2ms ，第4秒末的速度为 -6ms ，第4秒末的加速度为
-2ms
2
。

2、一 质点以

（ms）的匀速率作半径为5m的圆周运动。该质点在5s内的平均速度
的大 小为 2ms ，平均加速度的大小为
2
2

ms
2
。
5
2
3 、一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为

2t
（式中的θ以弧度计 ，
2
t
以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2ms ，切向加速度为 0.2ms 。

4、一质点沿半径1m的圆周运动，运动方程为θ=2+3t
3
，其中θ以弧度计，t以秒计。
T=2s时质点的切向加速度为 36ms
2
；当加速度的方向和半径成45º角时角位移是
3
rad 。
8
5、飞轮半径0.4m，从静止开始启动，角加速度β= 0.2rads
2
。t=2s时边缘各点的速度为
0.16ms ，加速度为 0.102ms
2
。
6、如图1-2所示，半径为R
A
和R< br>B
的两轮和皮带连结，如
A
果皮带不打滑，则两轮的角速度

A
:

B


R
:
R
BA
，两
R
A

B
R
B

图1-2
轮边缘A点和B点的切向加速度
a

A
:a

B

1:1 。

三、简述题
1、给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。
2、给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。
3、给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。
4、给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。
四、计算题 已知质点的运动方程为
xRcos

t
，
yRsin

t
，式中，R和ω均为常数。试求：
（1）轨道方程；
（2）任意时刻的速度和加速度；
（3）任意时刻的切向加速度和法向加速度。
答：
（1）
（2）
x
y

R
2

2
2



v
x
R
< br>sin

t
，
v
y
R

cos< br>
t
，
v
(R

sin

t)
i
(R

cos

t)
2
2
j
，

a
x

R

cos
< br>t
，
a
y

R

sin

t
，
a
(
R

cos

t)
i
(
R

sin

t)

2

2

j
，
V
v
x

vy
R

，
a
2
22
a
x

a
y

R


222
dv
（3 ）
a
t
0
，
a
n

v
dt
R
R


R

R
2
2< br>2

学号 班级 姓名 成绩
第二章 质点动力学
一、选择题
1、质量为m的物体在力
F
的作用下沿直线运动，其速
v



度与时间的关系曲线如图2—1所示。力
F
在4 t
0
时间内做
v
0

的功为[ B ]。
A．

1
2
1
2
mv
0
； B．
mv
0
；
2
2
5
2
3
2
mv
0
； D．
mv
0
。
2
2
3t
0
4t
0

o t
0
2 t
0
t
v
0


图2-1
C．


2、质量分别为 m
A
和 m
B
(m
A
> m
B
)的两质点 A 和 B，受到相等的冲量作用，则[ C ]。
A．A 比 B 的动量增量少；
B．A 比 B 的动量增量多；
C．A、B 的动量增量相等；
D．A、B 的动能增量相等。
3、对功的概念有以下几种说法：
(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.
(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．
在上述说法中[ C ]。
A． (1) 、 (2)是正确的；
B． (2) 、 (3)是正确的；
C．只有(2)是正确的；
D．只有(3)是正确的。
4、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中[ C ]。
A．动能和动量都守恒；
B．动能和动量都不守恒；
C．动能不守恒、动量守恒；
D．动能守恒、动量不守恒。

二、填空题
1、质量为M的平板车，以速 度v在光滑水平轨道上滑行，质量为m的物体在平板车上
方h处以速率u（u与v同方向）水平抛出后落 在平板车上，二者合在一起后速度的大小为
MVmu
。
mM
2、 质量为1Kg的球以25 m·s
-1
的速率竖直落到地板上，以10 m·s
-1
的速率弹回。在

球与地板接触时间内作用在球上的冲量为 35
NS
，设接触时间为0.02s，作用在地板
上的平均力为 1750 N 。
3、一质点在二恒力作用下，位移
r3i8j
（SI），在此过程 中，动能增量是24J，
已知其中一恒力
F12i3j
（SI），则该恒力做的功 是 12 J ，另一恒力所做的功为12
J 。
4、如图2-2所示，一圆锥 摆的小球质量为m，小球在水平面内以
角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中，小球所受重力的冲 量
大小等于
2


mg
，小球所受绳子拉力的冲量大小等于
m

ω
图2-2

三、简述题

2

mg
。

1、试用四个角量描述做质点的圆周运动，并举例说明。
2、简述动量守恒定律成立的条件、内容及其适用范围，并举例说明。
3、简述机械能守恒定律的内容，并举例说明。
四、计算题
1、 在合外力F=3 +4t（式中F以牛顿计，t以秒计）的作用下质量为10Kg的物体从静
止开始作直线运动。求：在第 3秒末，物体的加速度和速度各为多少? 若合外力F=3+4x（式
中F以牛顿计，x以米计）的作用 下质量为10Kg的物体从静止开始作直线运动，设移动3
米，求：物体的加速度、速度分别为多少?
(1) F=mɑ，
a
dv
F34t34t31
2
，
a
，
dvadt
，
v

dtt
t
,
dt
m1010105
334
1.5m
10
当t=3时，
a
s
2
，
v
31
23
3
2.7ms
，
105
(2)
F=m ɑ，
a
F

34x
1.5m
m10
s

3
1
2
1
2
2
(34x)dxmv
，

(3x
2x
)
0
2
mv
, 
0
2
2
由
AE
k
，有
Fdx
1
mv
2
0
，

3
2
2731 5
1
2
5.4ms
，
332
3
1 0v
2
，
275v
2
，
v
55
2< br>2、有一质量为m=0.5Kg的质点，在x-y平面内运动，其运动方程为
x2t2t，
y3t
（时间单位秒，长度单位米）。
（1）在t=0至t=3秒这段时间内外力对质点所做的功为多少?
（2）外力的方向如何?
2

（3）受到的冲量
I
的大小为多少?
（1）
v
x

dx
24t
,
dt
v
y

dy
3
,
dt
t =0时，
t=3时，
22

(2i

3
，，即
3ms
2402ms
j)ms

v
y 0
v
x0
v
0

(14i

3

，，即
3ms
24314ms
j)ms

v
y3
v
x3
v
3
2222
v
o

v
xo

v
y0
，
v
3

v
x3

v
y3
，
11111
222222< br>22
Am
v
3
m
v
0
m(
v
3

v
0
)m(
v
x3

v< br>x0
)0.5(
14

2
)48J

22222



dv
4i
，又


（2）由（1）有
a
Fma
,所以外力方向沿+x方向
dt
（3）






I
PP
mvmv
30
3


m(
v
x3

v
x0
)im(v
y3
v
y0
)0.5(142)i6iNS

0

第一章 质点运动学
一、选择题
1、一质点在xoy平面内运 动，其运动方程为
xat,ybct
，式中a
、
b
、
c均为常
数。当运动质点的运动方向与x轴成45
0
角时，它的速率为[ B ]。
A．a； B．
2a
； C．2c； D．
a
2
4c
2
。
2、设木块沿光滑斜面从下端开始往 上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的
曲线是图1-1中的[ D ]。
v v v v


t t t t
A B C D
图1-1
3、一质点的运动方程是
rRc os

tiRsin

tj
，R、

为正常数。 从t＝



到t=
2


2



时间内该质点的路程是[ B ]。
A．2R； B．

R
； C． 0； D．

R

。




4、质量为0.25kg的质点，受
Ft i< br>(N)的力作用，t=0时该质点以
v
=2
j
ms的速度通
过 坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。
A．2
t
i
+2
j
m； B．
2< br>


2
3

ti2tj
m；
3
3
4

2
3

C．
titj
； D．条件不足，无法确定。
43
二、填空题

1 、一质点沿x轴运动，其运动方程为
x52tt
（x以米为单位，t以秒为单位）。质点的初速度为 2ms ，第4秒末的速度为 -6ms ，第4秒末的加速度为
-2ms
2
。

2、一 质点以

（ms）的匀速率作半径为5m的圆周运动。该质点在5s内的平均速度
的大 小为 2ms ，平均加速度的大小为
2
2

ms
2
。
5
2
3 、一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为

2t
（式中的θ以弧度计 ，
2
t
以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2ms ，切向加速度为 0.2ms 。

4、一质点沿半径1m的圆周运动，运动方程为θ=2+3t
3
，其中θ以弧度计，t以秒计。
T=2s时质点的切向加速度为 36ms
2
；当加速度的方向和半径成45º角时角位移是
3
rad 。
8
5、飞轮半径0.4m，从静止开始启动，角加速度β= 0.2rads
2
。t=2s时边缘各点的速度为
0.16ms ，加速度为 0.102ms
2
。
6、如图1-2所示，半径为R
A
和R< br>B
的两轮和皮带连结，如
A
果皮带不打滑，则两轮的角速度

A
:

B


R
:
R
BA
，两
R
A

B
R
B

图1-2
轮边缘A点和B点的切向加速度
a

A
:a

B

1:1 。

三、简述题
1、给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。
2、给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。
3、给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。
4、给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。
四、计算题 已知质点的运动方程为
xRcos

t
，
yRsin

t
，式中，R和ω均为常数。试求：
（1）轨道方程；
（2）任意时刻的速度和加速度；
（3）任意时刻的切向加速度和法向加速度。
答：
（1）
（2）
x
y

R
2

2
2



v
x
R
< br>sin

t
，
v
y
R

cos< br>
t
，
v
(R

sin

t)
i
(R

cos

t)
2
2
j
，

a
x

R

cos
< br>t
，
a
y

R

sin

t
，
a
(
R

cos

t)
i
(
R

sin

t)

2

2

j
，
V
v
x

vy
R

，
a
2
22
a
x

a
y

R


222
dv
（3 ）
a
t
0
，
a
n

v
dt
R
R


R

R
2
2< br>2

学号 班级 姓名 成绩
第二章 质点动力学
一、选择题
1、质量为m的物体在力
F
的作用下沿直线运动，其速
v



度与时间的关系曲线如图2—1所示。力
F
在4 t
0
时间内做
v
0

的功为[ B ]。
A．

1
2
1
2
mv
0
； B．
mv
0
；
2
2
5
2
3
2
mv
0
； D．
mv
0
。
2
2
3t
0
4t
0

o t
0
2 t
0
t
v
0


图2-1
C．


2、质量分别为 m
A
和 m
B
(m
A
> m
B
)的两质点 A 和 B，受到相等的冲量作用，则[ C ]。
A．A 比 B 的动量增量少；
B．A 比 B 的动量增量多；
C．A、B 的动量增量相等；
D．A、B 的动能增量相等。
3、对功的概念有以下几种说法：
(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.
(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．
在上述说法中[ C ]。
A． (1) 、 (2)是正确的；
B． (2) 、 (3)是正确的；
C．只有(2)是正确的；
D．只有(3)是正确的。
4、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中[ C ]。
A．动能和动量都守恒；
B．动能和动量都不守恒；
C．动能不守恒、动量守恒；
D．动能守恒、动量不守恒。

二、填空题
1、质量为M的平板车，以速 度v在光滑水平轨道上滑行，质量为m的物体在平板车上
方h处以速率u（u与v同方向）水平抛出后落 在平板车上，二者合在一起后速度的大小为
MVmu
。
mM
2、 质量为1Kg的球以25 m·s
-1
的速率竖直落到地板上，以10 m·s
-1
的速率弹回。在

球与地板接触时间内作用在球上的冲量为 35
NS
，设接触时间为0.02s，作用在地板
上的平均力为 1750 N 。
3、一质点在二恒力作用下，位移
r3i8j
（SI），在此过程 中，动能增量是24J，
已知其中一恒力
F12i3j
（SI），则该恒力做的功 是 12 J ，另一恒力所做的功为12
J 。
4、如图2-2所示，一圆锥 摆的小球质量为m，小球在水平面内以
角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中，小球所受重力的冲 量
大小等于
2


mg
，小球所受绳子拉力的冲量大小等于
m

ω
图2-2

三、简述题

2

mg
。

1、试用四个角量描述做质点的圆周运动，并举例说明。
2、简述动量守恒定律成立的条件、内容及其适用范围，并举例说明。
3、简述机械能守恒定律的内容，并举例说明。
四、计算题
1、 在合外力F=3 +4t（式中F以牛顿计，t以秒计）的作用下质量为10Kg的物体从静
止开始作直线运动。求：在第 3秒末，物体的加速度和速度各为多少? 若合外力F=3+4x（式
中F以牛顿计，x以米计）的作用 下质量为10Kg的物体从静止开始作直线运动，设移动3
米，求：物体的加速度、速度分别为多少?
(1) F=mɑ，
a
dv
F34t34t31
2
，
a
，
dvadt
，
v

dtt
t
,
dt
m1010105
334
1.5m
10
当t=3时，
a
s
2
，
v
31
23
3
2.7ms
，
105
(2)
F=m ɑ，
a
F

34x
1.5m
m10
s

3
1
2
1
2
2
(34x)dxmv
，

(3x
2x
)
0
2
mv
, 
0
2
2
由
AE
k
，有
Fdx
1
mv
2
0
，

3
2
2731 5
1
2
5.4ms
，
332
3
1 0v
2
，
275v
2
，
v
55
2< br>2、有一质量为m=0.5Kg的质点，在x-y平面内运动，其运动方程为
x2t2t，
y3t
（时间单位秒，长度单位米）。
（1）在t=0至t=3秒这段时间内外力对质点所做的功为多少?
（2）外力的方向如何?
2

（3）受到的冲量
I
的大小为多少?
（1）
v
x

dx
24t
,
dt
v
y

dy
3
,
dt
t =0时，
t=3时，
22

(2i

3
，，即
3ms
2402ms
j)ms

v
y 0
v
x0
v
0

(14i

3

，，即
3ms
24314ms
j)ms

v
y3
v
x3
v
3
2222
v
o

v
xo

v
y0
，
v
3

v
x3

v
y3
，
11111
222222< br>22
Am
v
3
m
v
0
m(
v
3

v
0
)m(
v
x3

v< br>x0
)0.5(
14

2
)48J

22222



dv
4i
，又


（2）由（1）有
a
Fma
,所以外力方向沿+x方向
dt
（3）






I
PP
mvmv
30
3


m(
v
x3

v
x0
)im(v
y3
v
y0
)0.5(142)i6iNS

0