写小伙伴的作文-黄山奇石的资料

第5章 点的运动学习题
1.是非题（对画√，错画×）
5-1.某瞬时动点的速度为零，则动点的加速度必为零。（ ）
5-2.某瞬时动点的加速度为零，则动点的速度必为零。（ ）
5-3.切向加速度是表示动点速度的方向对时间的导数。（ ）
5-4.法向加速度是表示动点速度的大小对时间的导数。（ ）
5-5.点作曲线运动时，法向加速度是不等于零的。（ ）
5-6.点作运动时，法向加速度是等于零的。（ ）
5-7.点作直线运动时，切向加速度是等于零的。（ ）
5-8.轨迹曲线的曲率半径为无穷大时，点作直线运动。（ ）
5-9.点作匀变速运动时，切向加速度大小保持不变。（ ）
5-10.法向加速度的方向是恒指向轨迹曲线的曲率中心。（ ）
2.填空题（把正确的答案写在横线上）
5-11.点作直线运动时，法向加速度等于 。
5-12.点作匀速曲线运动时，切向加速度等于 。
5-13 .点运动方程
xrcosωt
、
yrsinωt
，点的轨迹方程 。
5-13.点运动方程
x2cos2t
2
、
y2sin2t
2
，当
t0
时点的速度
v
；
点的加速度
a
；轨迹的曲率半径
ρ
= 。
5-14.点作曲线运动时，其点的加速度在 面内。
5-15.点的次法向加速度
a
b

。
3.简答题
5-16.点在下述情况下作何种运动
（1）
a
τ
0
，
a
n
0
；
（2）
a
τ
0
，
a
n
0
；
（3）
a
τ
0
，
a
n
0
；
（4）
a
τ
0
，
a
n
0
；
dv
dv
5-17.与的区别是什么？
dtdt
5-18.当点作 曲线运动时，点的加速度是恒矢量，问点作匀速曲线运动吗？为什么？
5-19.写出描述动点直角坐标法和自然法的运动方程之间的关系。
5-20.若点沿已知 的轨迹曲线运动时，其运动方程为
s24t
2
，
t
为时间，则点 作怎样
的运动？
4.计算题
5-21.如图所示的平面机构中，曲柄OC以角速度
ω
绕O轴转动，图示瞬时与水平线夹
角

ωt
，A
、
B滑块分别在水平滑道和竖直滑道内运动，试求AB中点M的运动方程、
速度和加速度。

5-22.如图所示杆AB长为l，以角速度
ω
绕点B转动，其转动方 程为

ωt
。与杆相
连的滑块B按规律
sabsinωt沿水平线作往复的运动，其中
ω
、a
、
b均为常数，试求
点A的 轨迹。




y
B
y
L
L< br>
2
M
S
B
O
x
φ
C
L
2
A
L
φ
O
x
题
5-
21图
A
题
5-
22图

5-23.如图所示，跨过滑轮C的绳子 一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向运
动，其速度
v
o
1ms< br>，而点A到地面的距离保持常量
h1m
。如滑轮离地面的高度
H9m
，
滑轮的半径忽略不计，当运动开始时，重物在地面上的D处，绳子AC段在铅直位置EC
处 ，试求重物B上升的运动方程和速度，以及重物B到达滑轮处所需的时间。
5-24.杆AB以等角速 度
ω
绕点A转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，当运
动开始时，杆AB在铅 直位置，设OA=h，试求：
（1）小环M沿杆OC滑动的速度；
（2）小环M相对于杆AB运动的速度。

C
O
M
BC
B
H
E
A
v
h
0
ω
A题
5-
24图

D
题
5-
23图
h< /p>

5-25.如图所示，摇杆机构的滑杆AB以等速度u向上运动，摇杆OC的长为a，OD =l
π
初始时，摇杆OC位于水平位置，试建立摇杆OC上点C的运动方程，并求当


，点C
4
的速度。
5-26.套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引 而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为l，
如图所示。设绳索在电机的带动下以速度
v
o
向下运动，忽略滑轮的大小，试求套管A的速
度和加速度与距离x的关系。


B
y
x
C
a
v
0
A
D
O
L
x
A
O
θ
l
U
B
题
5-
26图
题
5-
25图

5-27.如图所示， 偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角

ωt
，
ω
为常量，偏心距
OCe
，凸轮带动顶杆AB沿直线作往复运动，试求顶杆的运动方程和速度。

B
C
O
R
φ
(-)< br>O
(+)
R
2
题
5-
27图
2
（1 ）
x4cos
2
t

y3sint
；
图< br>5-
30
5-28.已知点的运动方程，试求动点直角坐标法和自然法的运动方程。
（2）
xt
2

y2t

5-29.列车 在半径为
r800m
的圆弧轨道作匀减速行驶，设初速度
v
o
5 4kmh
，末速度
v18kmh
，走过的路程
s800m
，试求 列车在这段路程的起点和终点时的加速度，以及
列车在这段路程中所经历的时间。
5-30. 动点M沿曲线OA和OB两段圆弧运动，其圆弧的半径分别为
R
1
18m
和
R
2
24m
，以两段圆弧的连接点为弧坐标的坐标原点O，如图所示。已知 动点的运动方程
为
s34tt
2
，
s
以米（m）计、 t以秒（s）计，试求：
（1）动点M由
t0
运动到
t5s
所经走的路程；
（2）
t5s
时的加速度。
5-31.动点作平面曲线运动，设其加速度 与轨迹切线的夹角

为常量，且此切线与平面
内某直线的夹角

ω t
的规律运动，初始时，
s0
，
vkω
，试求动点经历的时间< br>t
后所
走过的弧长。
5-32.已知动点的运动方程为
xt
，
ysint
，其中x
、
y以米（m）计、t以秒（s）
计，试 求动点在
t0
时的曲率半径。
5-33.如图所示的摇杆滑道机构中，动点M同时 在固定的圆弧BC和摇杆OA的滑道中
滑动。设圆弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在圆弧BC的圆周 上，同时摇杆OA绕轴O
以等角速度
ω
转动，初始时摇杆OA位于水平位置。试分别用 直角坐标法和自然法给出动
点M的运动方程，并求出其速度和加速度。



2
S
A
R
1
A
B

B
y
M
A
A
ω
O
O
1
r
l
M
O
x
B
C

5-34.曲 柄连杆机构，如图所示设OA=AB=60cm，MB=20cm，

4πt
，t以 秒（s）
计，试求连杆上的点M的轨迹方程，并求初始时点M的速度和加速度以及轨迹的曲率半
径
ρ
。


图
5-
33
图34

第5章 点的运动学习题
1.是非题（对画√，错画×）
5-1.某瞬时动点的速度为零，则动点的加速度必为零。（ ）
5-2.某瞬时动点的加速度为零，则动点的速度必为零。（ ）
5-3.切向加速度是表示动点速度的方向对时间的导数。（ ）
5-4.法向加速度是表示动点速度的大小对时间的导数。（ ）
5-5.点作曲线运动时，法向加速度是不等于零的。（ ）
5-6.点作运动时，法向加速度是等于零的。（ ）
5-7.点作直线运动时，切向加速度是等于零的。（ ）
5-8.轨迹曲线的曲率半径为无穷大时，点作直线运动。（ ）
5-9.点作匀变速运动时，切向加速度大小保持不变。（ ）
5-10.法向加速度的方向是恒指向轨迹曲线的曲率中心。（ ）
2.填空题（把正确的答案写在横线上）
5-11.点作直线运动时，法向加速度等于 。
5-12.点作匀速曲线运动时，切向加速度等于 。
5-13 .点运动方程
xrcosωt
、
yrsinωt
，点的轨迹方程 。
5-13.点运动方程
x2cos2t
2
、
y2sin2t
2
，当
t0
时点的速度
v
；
点的加速度
a
；轨迹的曲率半径
ρ
= 。
5-14.点作曲线运动时，其点的加速度在 面内。
5-15.点的次法向加速度
a
b

。
3.简答题
5-16.点在下述情况下作何种运动
（1）
a
τ
0
，
a
n
0
；
（2）
a
τ
0
，
a
n
0
；
（3）
a
τ
0
，
a
n
0
；
（4）
a
τ
0
，
a
n
0
；
dv
dv
5-17.与的区别是什么？
dtdt
5-18.当点作 曲线运动时，点的加速度是恒矢量，问点作匀速曲线运动吗？为什么？
5-19.写出描述动点直角坐标法和自然法的运动方程之间的关系。
5-20.若点沿已知 的轨迹曲线运动时，其运动方程为
s24t
2
，
t
为时间，则点 作怎样
的运动？
4.计算题
5-21.如图所示的平面机构中，曲柄OC以角速度
ω
绕O轴转动，图示瞬时与水平线夹
角

ωt
，A
、
B滑块分别在水平滑道和竖直滑道内运动，试求AB中点M的运动方程、
速度和加速度。

5-22.如图所示杆AB长为l，以角速度
ω
绕点B转动，其转动方 程为

ωt
。与杆相
连的滑块B按规律
sabsinωt沿水平线作往复的运动，其中
ω
、a
、
b均为常数，试求
点A的 轨迹。




y
B
y
L
L< br>
2
M
S
B
O
x
φ
C
L
2
A
L
φ
O
x
题
5-
21图
A
题
5-
22图

5-23.如图所示，跨过滑轮C的绳子 一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向运
动，其速度
v
o
1ms< br>，而点A到地面的距离保持常量
h1m
。如滑轮离地面的高度
H9m
，
滑轮的半径忽略不计，当运动开始时，重物在地面上的D处，绳子AC段在铅直位置EC
处 ，试求重物B上升的运动方程和速度，以及重物B到达滑轮处所需的时间。
5-24.杆AB以等角速 度
ω
绕点A转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，当运
动开始时，杆AB在铅 直位置，设OA=h，试求：
（1）小环M沿杆OC滑动的速度；
（2）小环M相对于杆AB运动的速度。

C
O
M
BC
B
H
E
A
v
h
0
ω
A题
5-
24图

D
题
5-
23图
h< /p>

5-25.如图所示，摇杆机构的滑杆AB以等速度u向上运动，摇杆OC的长为a，OD =l
π
初始时，摇杆OC位于水平位置，试建立摇杆OC上点C的运动方程，并求当


，点C
4
的速度。
5-26.套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引 而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为l，
如图所示。设绳索在电机的带动下以速度
v
o
向下运动，忽略滑轮的大小，试求套管A的速
度和加速度与距离x的关系。


B
y
x
C
a
v
0
A
D
O
L
x
A
O
θ
l
U
B
题
5-
26图
题
5-
25图

5-27.如图所示， 偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角

ωt
，
ω
为常量，偏心距
OCe
，凸轮带动顶杆AB沿直线作往复运动，试求顶杆的运动方程和速度。

B
C
O
R
φ
(-)< br>O
(+)
R
2
题
5-
27图
2
（1 ）
x4cos
2
t

y3sint
；
图< br>5-
30
5-28.已知点的运动方程，试求动点直角坐标法和自然法的运动方程。
（2）
xt
2

y2t

5-29.列车 在半径为
r800m
的圆弧轨道作匀减速行驶，设初速度
v
o
5 4kmh
，末速度
v18kmh
，走过的路程
s800m
，试求 列车在这段路程的起点和终点时的加速度，以及
列车在这段路程中所经历的时间。
5-30. 动点M沿曲线OA和OB两段圆弧运动，其圆弧的半径分别为
R
1
18m
和
R
2
24m
，以两段圆弧的连接点为弧坐标的坐标原点O，如图所示。已知 动点的运动方程
为
s34tt
2
，
s
以米（m）计、 t以秒（s）计，试求：
（1）动点M由
t0
运动到
t5s
所经走的路程；
（2）
t5s
时的加速度。
5-31.动点作平面曲线运动，设其加速度 与轨迹切线的夹角

为常量，且此切线与平面
内某直线的夹角

ω t
的规律运动，初始时，
s0
，
vkω
，试求动点经历的时间< br>t
后所
走过的弧长。
5-32.已知动点的运动方程为
xt
，
ysint
，其中x
、
y以米（m）计、t以秒（s）
计，试 求动点在
t0
时的曲率半径。
5-33.如图所示的摇杆滑道机构中，动点M同时 在固定的圆弧BC和摇杆OA的滑道中
滑动。设圆弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在圆弧BC的圆周 上，同时摇杆OA绕轴O
以等角速度
ω
转动，初始时摇杆OA位于水平位置。试分别用 直角坐标法和自然法给出动
点M的运动方程，并求出其速度和加速度。



2
S
A
R
1
A
B

B
y
M
A
A
ω
O
O
1
r
l
M
O
x
B
C

5-34.曲 柄连杆机构，如图所示设OA=AB=60cm，MB=20cm，

4πt
，t以 秒（s）
计，试求连杆上的点M的轨迹方程，并求初始时点M的速度和加速度以及轨迹的曲率半
径
ρ
。


图
5-
33
图34