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单元一 学号： 姓名：
单元一 质点运动学 1
一 选择题
01. 一质点沿
x
轴作直线运动，其
v~t
曲线如图所示，
如
t0
时，质点位于坐 标原点，则
t4.5s
时，质点在

x
轴上的位置为 【 】
(A)
5m
；
(B)
2m
；
(C)
5m
；
(D)
2m
。
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；
(B) 平均速率等于平均速度的大小；
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可写成：
v

(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。
选择题_01图示
02.下列说法哪一条正确？ 【 】
v
1

v
2
，(
v
1< br>,v
2
为初、末速率)；
2
03. 根据瞬时速度矢量
v
的定义，在直角坐标系下，其大小
|v|
可表示为 【 】


drdx

dy

dz
i||j||k|
； (A) ； (B)
|
dtdtdt
dt
(C)
(
dxdydzdx
2
dy
2
dz
2

。
)()()
； (D)
dtdtdt
dtdtdt
04. 某质点的运动方程为
x3t5t
3
6(SI)
，则该质点作 【 】
(A) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向；
(B) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向；
(C) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向；
(D) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向。
2
05. 某物体的运动规律为< br>dvdtkvt
，式中的
k
为大于零的常数。当
t0
时 ，初速为
v
0
，则速率
v
与时间
t
的函数关系是 【 】
(A)
1
11
2
1
kt
；

(B)
vkt
2
v
0
；
2
v2 v
0
1
2
111
ktv
0
；

(D)
kt
2

。
2
v2v
0
(C)
v
大学物理教程_上_习题集 －1－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
二 填空题
06. 一 质点从
P
点出发以匀速率
1cms
作顺时针转向的圆周运
动，圆半径 为
1m
，如图所示，当它走过
23
圆周到达
P

点 时
走过的路程是 ；
这段时间平均速度大小为 ；
方向是与
x
轴正方向夹角 。

填空题_06图示
07. 一辆作匀加速直线运动的汽车，在
6s
内通过相 隔
60m
远的两点，已知汽车经过第二
点时的速率为
15ms
，则汽 车通过第一点时的速率 。

08. 质点
p在一直线上运动，坐标
x
与时间
t
的关系：
xAsin
t(SI)
(A为常数)

则在任意时刻
t
，质点的加速度 。

09. 一物体在某瞬时，以初速度
v
0
从某点开始运动，在
t< br>时间内，经一长度为
s
的曲线路
径后，又回到出发点，此时速度为
v
0
，则在这段时间内：

1) 物体的平均速率是 ；

2) 物体的平均加速度是 。

10. 一质点作直线运动，其坐标
x
与时间
t
的函数曲线如
图所示，则该质点在第 秒瞬时速度为零。

三 判断题
填空题_10图示




v
0

v
11. 质点作直线运动，平均速度公式
v

一定成立。 【 】
2
12. 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变。 【 】
13. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为
s54tt

2
(SI)
，则小球运动到最高点的
时刻是
t2s
。 【 】
大学物理教程_上_习题集 －2－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
四 计算题
14. 一 质点沿
x
轴运动，其加速度为
a4t(SI)
，已知
t0
时，质点位于
x
0
10m
处，
初速度
v
00
。试求其位置和时间的关系式。














15. 质点沿
x
轴运动，其加速度和位置的关系是
a26x
2
(SI)
。如质点在原点处的速
度为
0
，求质点在任意坐标
x
处的速度。


















大学物理教程_上_习题集 －3－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
***16. 有一质点沿
x
轴作直线运动，
t
时刻的坐标为
x4.5t
2
2t
3
(SI)
。试求：
1) 第2秒内的平均速度；
2) 第2秒末的瞬时速度；
3) 第2秒内的路程。













收绳，计算船行至离岸边
x
处时的速度和加速度。








***17. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨 过高出水面
h
的滑轮拉船，如图所示。如用速度
v
0










计算题_17图示
大学物理教程_上_习题集 －4－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
单元一 质点运动学 2
一 选择题


22
01. 一质点在平面上运动，已知质点的 位置矢量为
ratibtj
(
a
，
b
为常数)
则质点作: 【 】
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动；
(C) 抛物线运动； (D) 一般曲线运动。
02. 质点作曲线运动，
r
表示位置矢量，
v
表示速度，
a
表示加 速度，
s
表示路程，
a
t
表
示切向加速度，下列表达式中， 【 】




dv
drds
d
v
a
； 2)
v
； 3)
v
； 4) 1)
a
t

dtdtdt
dt
(A) 只有(1)和(2)是对的； (B) 只有(2)和(4)是对的；
(C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
03. 以下几种运动形式中，
a
保持不变的运动是 【 】
(A) 单摆的运动； (B) 匀速率圆周运动；
(C) 行星的椭圆轨道运动； (D) 抛体运动。
04. 在相对地面静 止的坐标系内，
A
、
B
两船都以
2ms
的速率匀速行驶，< br>A
船沿
x
轴正
向，
B
船沿
y
轴正向 ，今在
A
船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(
x
，
y
方向单位
矢量
2ms
表示)，那么从
A
船看
B
船它 相对
A
船的速度(以
ms
为单位)为 【 】
(A)
2i2j
； (B)
2i2j
；





2i
(C)
2i2j
； (D)
2j
。
05. 某人骑车以速率
v
向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风 (风速大小为
v
)
则他感到风是从 【 】
(A) 东北方向吹来； (B) 东南方向吹来；
(C) 西北方向吹来； (D) 西南方向吹来。
二 填空题


06. 在
x,y
面内有一运动质点其运动方程为
r 10cos5ti10sin5tj(SI)
，
则
t
时刻，其速度 ；

切向加速度 ；

质点运动轨迹 。
大学物理教程_上_习题集 －5－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
07. 试说明质点作何种运动(
v0
)时，将出现下述各种情况

1)
a
t
0,
2)
a
t
0,
a
n
0
： ；
a
n
0
： 。
a
t
,a
n
分别表示切向加速度和法向加速度。
08. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖
P
做半径为
R
的圆周运动，其路程
s
随时间的变化规
律为
sv
0
t

则
t
时刻齿尖
P
的速度大小为： ；

加速度大小为： 。
09. 质点沿半径
R
作圆周运动，运动方程为

32t
2
(SI)
，
则
t
时刻质点法向加速度大小 ；

角加速度 ；

切向加速度大小 。


10. 已知质点的运动学方程为
r4ti(2t3)j
(SI)，其轨道方程为
11. 楔形物体
A
的斜面倾角为

，可沿水平方向运动，在斜面上 物体
B
沿斜面以
v
t
相对斜
面下滑时，物体
A的速度为
v
，如图所示，在固定在地面参考系
Oxy
中，
B的速度：

矢量式 ；

分量式 (
x
方向) ；

(
y
方向) 。
三 判断题
填空题_11图示
1
2
bt
，其中
v
0
和
b
都是正的常量。
2

2



12. 作曲线运动的物体必有法向加速度。 【 】
13. 圆周运动中的质点的加速度一定和速度的方向垂直。 【 】
14. 物体具有恒定的加速度，必作匀加速直线运动。 【 】

大学物理教程_上_习题集 －6－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
四 计算题
15. 如 图所示，一质点作半径
R1m
的圆周运动，
t0
时质点位于
A< br>点，然后顺时针方
向运动，运动方程
s

t
2
< br>
t(SI)
。求：
1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；
2) 质点在1秒末的速度和加速度的大小。















计算题_15图示
16. 一粒子沿抛物线轨道
yx
2
运动。粒 子速度沿
x
轴的投影
v
x
3ms
。试计算粒子在
x














2
m
处时，其速度和加速度的大小和方向。
3
大学物理教程_上_习题集 －7－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
***17. 在
Oxy
平面内，以原点
O
为圆心作匀速圆周运动的质点，如图所示，已知在
t0< br>时，
y0
,
xr
,
角速度

。


1) 试用半径
r
、角速度

和单位矢量i
、
j
表示其
t
时刻的位置矢量；


2) 由运动方程导出速度
v
与加速度
a
的矢量表示式；
3) 试证加速度指向圆心。















在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成
30
角。
0
计算题_17图示
***18. 当一列火车以
36kmh
的速 率水平向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴，
1) 雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？
2) 雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？
大学物理教程_上_习题集 －8－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
单元一 质点运动学 1
一 选择题
01. 一质点沿
x
轴作直线运动，其
v~t
曲线如图所示，
如
t0
时，质点位于坐标原点，则
t4.5s
时 ，质点在

x
轴上的位置为 【 】
(A)
5m
；
(B)
2m
；
(C)
5m
；
(D)
2m
。
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；
(B) 平均速率等于平均速度的大小；
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可写成：
v

(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。
选择题_01图示
02.下列说法哪一条正确？ 【 】
v
1

v
2
，(
v
1< br>,v
2
为初、末速率)；
2
03. 根据瞬时速度矢量
v
的定义，在直角坐标系下，其大小
|v|
可表示为 【 】


drdx

dy

dz
i||j||k|
； (A) ； (B)
|
dtdtdt
dt
(C)
(
dxdydzdx
2
dy
2
dz
2

。
)()()
； (D)
dtdtdt
dtdtdt
04. 某质点的运动方程为
x3t5t
3
6(SI)
，则该质点作 【 】
(A) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向；
(B) 匀加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向；
(C) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴正方向；
(D) 变加速直线运动，加速度沿
x
轴负方向。
2
05. 某物体的运动规律为< br>dvdtkvt
，式中的
k
为大于零的常数。当
t0
时 ，初速为
v
0
，则速率
v
与时间
t
的函数关系是 【 】
(A)
1
11
2
1
kt
；

(B)
vkt
2
v
0
；
2
v2 v
0
1
2
111
ktv
0
；

(D)
kt
2

。
2
v2v
0
(C)
v
大学物理教程_上_习题集 －1－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
二 填空题
06. 一 质点从
P
点出发以匀速率
1cms
作顺时针转向的圆周运
动，圆半径 为
1m
，如图所示，当它走过
23
圆周到达
P

点 时
走过的路程是 ；
这段时间平均速度大小为 ；
方向是与
x
轴正方向夹角 。

填空题_06图示
07. 一辆作匀加速直线运动的汽车，在
6s
内通过相 隔
60m
远的两点，已知汽车经过第二
点时的速率为
15ms
，则汽 车通过第一点时的速率 。

08. 质点
p在一直线上运动，坐标
x
与时间
t
的关系：
xAsin
t(SI)
(A为常数)

则在任意时刻
t
，质点的加速度 。

09. 一物体在某瞬时，以初速度
v
0
从某点开始运动，在
t< br>时间内，经一长度为
s
的曲线路
径后，又回到出发点，此时速度为
v
0
，则在这段时间内：

1) 物体的平均速率是 ；

2) 物体的平均加速度是 。

10. 一质点作直线运动，其坐标
x
与时间
t
的函数曲线如
图所示，则该质点在第 秒瞬时速度为零。

三 判断题
填空题_10图示




v
0

v
11. 质点作直线运动，平均速度公式
v

一定成立。 【 】
2
12. 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变。 【 】
13. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为
s54tt

2
(SI)
，则小球运动到最高点的
时刻是
t2s
。 【 】
大学物理教程_上_习题集 －2－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
四 计算题
14. 一 质点沿
x
轴运动，其加速度为
a4t(SI)
，已知
t0
时，质点位于
x
0
10m
处，
初速度
v
00
。试求其位置和时间的关系式。














15. 质点沿
x
轴运动，其加速度和位置的关系是
a26x
2
(SI)
。如质点在原点处的速
度为
0
，求质点在任意坐标
x
处的速度。


















大学物理教程_上_习题集 －3－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
***16. 有一质点沿
x
轴作直线运动，
t
时刻的坐标为
x4.5t
2
2t
3
(SI)
。试求：
1) 第2秒内的平均速度；
2) 第2秒末的瞬时速度；
3) 第2秒内的路程。













收绳，计算船行至离岸边
x
处时的速度和加速度。








***17. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨 过高出水面
h
的滑轮拉船，如图所示。如用速度
v
0










计算题_17图示
大学物理教程_上_习题集 －4－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
单元一 质点运动学 2
一 选择题


22
01. 一质点在平面上运动，已知质点的 位置矢量为
ratibtj
(
a
，
b
为常数)
则质点作: 【 】
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动；
(C) 抛物线运动； (D) 一般曲线运动。
02. 质点作曲线运动，
r
表示位置矢量，
v
表示速度，
a
表示加 速度，
s
表示路程，
a
t
表
示切向加速度，下列表达式中， 【 】




dv
drds
d
v
a
； 2)
v
； 3)
v
； 4) 1)
a
t

dtdtdt
dt
(A) 只有(1)和(2)是对的； (B) 只有(2)和(4)是对的；
(C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
03. 以下几种运动形式中，
a
保持不变的运动是 【 】
(A) 单摆的运动； (B) 匀速率圆周运动；
(C) 行星的椭圆轨道运动； (D) 抛体运动。
04. 在相对地面静 止的坐标系内，
A
、
B
两船都以
2ms
的速率匀速行驶，< br>A
船沿
x
轴正
向，
B
船沿
y
轴正向 ，今在
A
船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(
x
，
y
方向单位
矢量
2ms
表示)，那么从
A
船看
B
船它 相对
A
船的速度(以
ms
为单位)为 【 】
(A)
2i2j
； (B)
2i2j
；





2i
(C)
2i2j
； (D)
2j
。
05. 某人骑车以速率
v
向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风 (风速大小为
v
)
则他感到风是从 【 】
(A) 东北方向吹来； (B) 东南方向吹来；
(C) 西北方向吹来； (D) 西南方向吹来。
二 填空题


06. 在
x,y
面内有一运动质点其运动方程为
r 10cos5ti10sin5tj(SI)
，
则
t
时刻，其速度 ；

切向加速度 ；

质点运动轨迹 。
大学物理教程_上_习题集 －5－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
07. 试说明质点作何种运动(
v0
)时，将出现下述各种情况

1)
a
t
0,
2)
a
t
0,
a
n
0
： ；
a
n
0
： 。
a
t
,a
n
分别表示切向加速度和法向加速度。
08. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖
P
做半径为
R
的圆周运动，其路程
s
随时间的变化规
律为
sv
0
t

则
t
时刻齿尖
P
的速度大小为： ；

加速度大小为： 。
09. 质点沿半径
R
作圆周运动，运动方程为

32t
2
(SI)
，
则
t
时刻质点法向加速度大小 ；

角加速度 ；

切向加速度大小 。


10. 已知质点的运动学方程为
r4ti(2t3)j
(SI)，其轨道方程为
11. 楔形物体
A
的斜面倾角为

，可沿水平方向运动，在斜面上 物体
B
沿斜面以
v
t
相对斜
面下滑时，物体
A的速度为
v
，如图所示，在固定在地面参考系
Oxy
中，
B的速度：

矢量式 ；

分量式 (
x
方向) ；

(
y
方向) 。
三 判断题
填空题_11图示
1
2
bt
，其中
v
0
和
b
都是正的常量。
2

2



12. 作曲线运动的物体必有法向加速度。 【 】
13. 圆周运动中的质点的加速度一定和速度的方向垂直。 【 】
14. 物体具有恒定的加速度，必作匀加速直线运动。 【 】

大学物理教程_上_习题集 －6－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
四 计算题
15. 如 图所示，一质点作半径
R1m
的圆周运动，
t0
时质点位于
A< br>点，然后顺时针方
向运动，运动方程
s

t
2
< br>
t(SI)
。求：
1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；
2) 质点在1秒末的速度和加速度的大小。















计算题_15图示
16. 一粒子沿抛物线轨道
yx
2
运动。粒 子速度沿
x
轴的投影
v
x
3ms
。试计算粒子在
x














2
m
处时，其速度和加速度的大小和方向。
3
大学物理教程_上_习题集 －7－ 单元一

单元一 学号： 姓名：
***17. 在
Oxy
平面内，以原点
O
为圆心作匀速圆周运动的质点，如图所示，已知在
t0< br>时，
y0
,
xr
,
角速度

。


1) 试用半径
r
、角速度

和单位矢量i
、
j
表示其
t
时刻的位置矢量；


2) 由运动方程导出速度
v
与加速度
a
的矢量表示式；
3) 试证加速度指向圆心。















在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成
30
角。
0
计算题_17图示
***18. 当一列火车以
36kmh
的速 率水平向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴，
1) 雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？
2) 雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？
大学物理教程_上_习题集 －8－ 单元一