什么是”几乎所有”(Almost everything)？
玛丽莲梦兔
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2020年07月31日 08:43
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965432-缦怎么读
在日常生活中，”几乎“这个词是很常用的。比如，今天全国“考研”，几乎所有的考生都带着准考证入场。这是什么意思呢？说清楚并不容易。
设想给定以下两个数列
r = (3， 4， 7， 8， 9)
s = (2， 4， 6， 8， 9)
在这两个数列中，序号相同而且数值相等的项是2，4，5这三个项。我们称集合{2，4，5}是数列r与s的”相同集“（Agreementset）。”相同集“的概念很重要。比如，当数列r与s是无穷数列时，它们的”相同集“，一般而言，也是无穷集。当这个”相同集“具备什么性质时，我们就可以说”无穷数列r与s是“几乎相等”：的？什么叫“几乎相等”？让符号“≈”表示“几乎相等”的意思，那么，以下条件必须成立：
(1) a ≈ a Reflexivity （自反性）
(2) if a ≈ b， then b ≈ a Symmetry （对称性）
(3) if a ≈ b and b ≈ c， then a ≈ c Transitivity（传递性）
我们问：“相同集”应该满足什么条件就能保证上述三个条件都成立呢子？只要我们动一下脑子，就容易知道：“相同集”是一个“Set of sets”（集合的集合）里面的元素。这个“集合的集合”很大，我们将其记为{A，B，C，D，...}，其中A、B、C、D都是无穷“相同集”。那么，A与B的交集合A∩B必然也在其中；假定A