服务理念口号-夸父追日读后感

试题类型
题目
选择题
质点作半径为R的变速率圆周运 动，以v表
示其某一时刻的速率，则质点加速度的大小
为（ ）。[北京邮电大学2010研]
1.1章节
2
难
公开
是
D
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A
dv

dt
B
V

R
dv
V
＋
dt
R
2
2
C
D
dvV
4
12
[(+(
2
))]

dt
R

选择题
以下五种运动形式中，
a
保持不变的运动是
（ ）。[华南理工大学2009研]
1.1章节
2
难
公开
是
D
单摆的运动
匀速率圆周运动
行星的椭圆轨道运动
抛体运动
圆锥摆运动
选择题
一质点沿轴运动，其运动方程为x＝6t－t²
（SI）则质点在前4秒内走过的路程为（ ）。
2
解析

试题类型
题目
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A
B
C
D
E

试题类型
题目

[电子科技大学2007研]
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A
B
C
D

试题类型
题目
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A
B
C
D

试题类型
题目
简答题
有一宽为l的大江，江水 由北向南流去。设
江中心流速为
u
0
，靠两岸的流速为零，江中
任一 点的流速与江中心流速之差是和江心至
该点距离的平方成正比，今有相对于水的速
度为
v
0
的汽船由西岸出发，向东北偏北45°
方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达
东岸的地点。[华南理工大学2009研]
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
1.1章节
10
难
公开
是
解：以出发点为坐标原点，向东取为x轴，
向北取为y轴，因流速－y方向，由题意可得
D
加速度恒定时，质点运动方向不变
平均速率等于平均速度
质点运动速度为零时，加速度必定为零
质点运动速度方向的变化对应着法向加速度
2
难
公开
是
选择题
下列说法正确的是（ ）。[郑州大学2006
研]
1.1章节
A
10m
8m
9m
6m
2
难
公开
是
1.1章节 < /p>

u
x
＝0，
u
y
＝a
(x－l2)< br>2
＋b
令x＝0，x＝l处，
u
y
＝0；x＝l2处，u
y
＝
﹣
u
0
，代入上式定出a、b，而得
u
y
＝﹣
4

0
(1－x)x
l
2
船相对于岸的速度
v
（
u
x
，
u
y
）明 显可知
是
u
x
＝
v
0

2
，
u
y
＝
v
0

2
＋
u
y

将上二式的第一式进行积分，有x＝
v
0
t
2
对第二式写 成微分形式，并将上式代入，有
v
y
＝
v
dy
v
d ydydx
＝＝
0
＝
0
－
dtdxdt
2
dx
2
4

0
(1－x)x
l
2
可得
dy
42

＝1－
2
0
(1－x)x
dx
lv
0
因此，积分之后可求得如下的轨迹（航线）
方程： y＝x－
22

0
2
42

0
3X
＋
2
X

lv
0
3lv
0
到达东岸的地点(
x

,
y

)为

3 2

0

x

＝l，
y

＝y
X＝1
＝l

1－



3v
0

解得
x

＝l，
y

＝
y
X＝1
＝l

1－

试题类型
题目
简答题
汽车在半径R＝400m的圆弧弯道上减速行驶。设在某一时刻，汽车 的速率v
＝10ms，切向加速度的大小为
a

=0.2ms
2。求汽车的法向加速度和总的加
速度的大小和方向？[郑州大学2007研]
目录 1.1章节



22

0




3v
0


分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
10
难
公开
是
圆周运动的法向加速度：
10
2
a
n
===0.25(ms
2
)


400
总的加速度大小：
v
2
a=a
n
2
+a

2
=0.25
2
+0.2
2
= 0.32(ms
2
)

a
n
1.25

a

得：

arctan1.2551.34

夹角：
tan


即与切向加速度方向夹角为：51.34°

试题类型
题目
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
简答题
已知某质点的运动 方程x＝3cos4t，y＝3sin4t（SI），该质点的切向加速度和
法向加速度大小各为多少？ [浙江大学2006研]
1.1章节
10
难
公开
是



x=3cos4t
x
2
+y
2< br>=3
，即质点作R＝3m的圆周运动。

y=3sin4t
12si n4t

x=﹣
u=v
x
2
v
y
2< br>144(sin
2
4tcos
2
4t)12ms


y=12cos4t
所以切向加速度为：
a

=< br>du
=0

dt
u
2
=48ms
2
法向加速度为：
a
n
=
R

试题类型
题目
选择题
一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹
簧下面，测得震动角频率为ω，若 把此弹簧
分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根
弹簧上，则震动角频率将是（ ）。
1.2章节
2
难
目录
分值
难易度

是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A.
B.
C.
D.


试题类型
题目
公开
是
C
2ω
2
ω
ω
2

ω2
选择题
如图2-1所示，竖立的圆筒形转笼 ，半径为R，
绕中心轴OO’转动，物体A紧靠在圆筒的内
壁上，物体与圆筒间的磨擦系数为μ ，要使
物体A不下滑，则圆筒转笼的角速度ω至少
为（ ）。

目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A.
C
1.2章节
2
难
公开
是

g

R
B.
C.

g

g


R

D.
R


g


试题类型
题目
填空题
如图 2-2所示，倾角为30°的一个斜面体放
置在水平桌面上。一个质量为2kg的物体沿
2斜面下滑，下滑的加速度为3.0ms。若此时
斜面体静止在桌面上不动，则斜面与桌面间
的静摩擦力f＝_____。[华南理工大学2011
研]

目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
1
1.2章节
2
难
公开
是
33
N

2
填空题
如图2-3所示，一圆锥摆摆长为1、摆锤质量
为m，在水平面上 作匀速圆周运动，摆线与铅
直线夹角θ，则：摆线的张力T＝_____；摆
锤的速率v＝__ ___。[华南理工大学2010研]

试题类型
题目

目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
1
2
1.2章节
4
难
公开
是
mgcos


sin


试题类型
题目
gl

cos

简答题
跳伞运动员除张伞 时（设此初始时刻t
0

0）
的速度为v
0
。已知下降过程 中阻力大小与速
度平方成正比，比例系数为a。若人伞总质量
为m，求跳伞运动员的速度随时间 变化的函
数。[厦门大学2011研]

1.2章节
10
难
公开
是
由题目知，
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案


-av
2

由牛顿第二定律
dy1a



-v
2

dtmm
可以解得

v(t)

(

试题类型
题目
简答题
a
-1
1
+ t) < br>v
0
m
图2-5所示，一质量为M，角度为

的劈形斜
面A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一质量
为m的物体B沿斜面下滑，如图，若A，B之
间 的滑动摩擦系数为

,且B下滑时A保持不
动，求斜面A对地面的压力和摩擦力各多大 ？
（画受力图，列出方程，文字运算）[华南理
工大学2010研]

图2-5
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
1.2章节
10
难
公开
是
解：（ 1）建立坐标系，x方向为水平方向，y
方向为垂直方向。则分析A、B的受力情况如
图2-6 所示。B受到的力有：m g，斜块的支
持力N
1
和摩擦力f
1
.由牛顿定律可得：
N
1

mg
cos




1


N
1

联立解得

1


mg
cos


分析斜体A的受力，则可知A受五个力，方
向如图2-6所示。由牛顿第二定律有：y方向：
N
1
cos

+Mg+f
1
sin


N
2
联立各式可解得：
N
2

Mg+mg
cos

+

mg
sin< br>

(2)考虑x方向的受力时，假设f
2
方向向左，
可以有如下方程：x方向


2
+

1
cos

N
1
sin


联立上各式，可解得：
2


2

mg
co s

(
sin

-

)

图2-6

试题类型
题目
简答题
3.如图2-7所示，质量 为m的摆球A悬挂在
车架上。求在下述各种情况下，摆线与竖直
方向的夹角α和线中的张力T。
（1）小车沿水平方向作匀速运动；
（2）小车沿水平方向作加速度为α的运动。
[华南理工大学2009]

目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
1.2章节
10
难
公开
否
解：（ 1）小车沿水平方向作匀速运动，则小
球处于平衡状态，此时摆球A在水平方向与
竖直方向受的 和外力均为0，此时有
Tcosα＝mg (1)
Tsinα＝0. (2)

联立（1）（2）解得 α＝0，T＝mg
(2)小车沿水平方向作加速度为α的运动，则
由牛顿第二定律知
Tcosα＝mg (3)
Tsinα＝ma (4)
联立 （3）（4）解得α＝
arctan
。
a
，T＝
g

a
2
+g
2
＝
mg
g
a
2
+g
2
22
＝m
a+g

试题类型
题目
选择题
质点作半径为R的变速率圆周运动，以v表
示其某一时刻的速 率，则质点加速度的大小
为（ ）。[北京邮电大学2010研]
1.1章节
2
难
公开
是
D
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A
dv

dt
B
V

R
dv
V
＋
dt
R
2
2
C
D
dvV
4
12
[(+(
2
))]

dt
R

选择题
以下五种运动形式中，
a
保持不变的运动是
（ ）。[华南理工大学2009研]
1.1章节
2
难
公开
是
D
单摆的运动
匀速率圆周运动
行星的椭圆轨道运动
抛体运动
圆锥摆运动
选择题
一质点沿轴运动，其运动方程为x＝6t－t²
（SI）则质点在前4秒内走过的路程为（ ）。
2
解析

试题类型
题目
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A
B
C
D
E

试题类型
题目

[电子科技大学2007研]
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A
B
C
D

试题类型
题目
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A
B
C
D

试题类型
题目
简答题
有一宽为l的大江，江水 由北向南流去。设
江中心流速为
u
0
，靠两岸的流速为零，江中
任一 点的流速与江中心流速之差是和江心至
该点距离的平方成正比，今有相对于水的速
度为
v
0
的汽船由西岸出发，向东北偏北45°
方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达
东岸的地点。[华南理工大学2009研]
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
1.1章节
10
难
公开
是
解：以出发点为坐标原点，向东取为x轴，
向北取为y轴，因流速－y方向，由题意可得
D
加速度恒定时，质点运动方向不变
平均速率等于平均速度
质点运动速度为零时，加速度必定为零
质点运动速度方向的变化对应着法向加速度
2
难
公开
是
选择题
下列说法正确的是（ ）。[郑州大学2006
研]
1.1章节
A
10m
8m
9m
6m
2
难
公开
是
1.1章节 < /p>

u
x
＝0，
u
y
＝a
(x－l2)< br>2
＋b
令x＝0，x＝l处，
u
y
＝0；x＝l2处，u
y
＝
﹣
u
0
，代入上式定出a、b，而得
u
y
＝﹣
4

0
(1－x)x
l
2
船相对于岸的速度
v
（
u
x
，
u
y
）明 显可知
是
u
x
＝
v
0

2
，
u
y
＝
v
0

2
＋
u
y

将上二式的第一式进行积分，有x＝
v
0
t
2
对第二式写 成微分形式，并将上式代入，有
v
y
＝
v
dy
v
d ydydx
＝＝
0
＝
0
－
dtdxdt
2
dx
2
4

0
(1－x)x
l
2
可得
dy
42

＝1－
2
0
(1－x)x
dx
lv
0
因此，积分之后可求得如下的轨迹（航线）
方程： y＝x－
22

0
2
42

0
3X
＋
2
X

lv
0
3lv
0
到达东岸的地点(
x

,
y

)为

3 2

0

x

＝l，
y

＝y
X＝1
＝l

1－



3v
0

解得
x

＝l，
y

＝
y
X＝1
＝l

1－

试题类型
题目
简答题
汽车在半径R＝400m的圆弧弯道上减速行驶。设在某一时刻，汽车 的速率v
＝10ms，切向加速度的大小为
a

=0.2ms
2。求汽车的法向加速度和总的加
速度的大小和方向？[郑州大学2007研]
目录 1.1章节



22

0




3v
0


分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
10
难
公开
是
圆周运动的法向加速度：
10
2
a
n
===0.25(ms
2
)


400
总的加速度大小：
v
2
a=a
n
2
+a

2
=0.25
2
+0.2
2
= 0.32(ms
2
)

a
n
1.25

a

得：

arctan1.2551.34

夹角：
tan


即与切向加速度方向夹角为：51.34°

试题类型
题目
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
简答题
已知某质点的运动 方程x＝3cos4t，y＝3sin4t（SI），该质点的切向加速度和
法向加速度大小各为多少？ [浙江大学2006研]
1.1章节
10
难
公开
是



x=3cos4t
x
2
+y
2< br>=3
，即质点作R＝3m的圆周运动。

y=3sin4t
12si n4t

x=﹣
u=v
x
2
v
y
2< br>144(sin
2
4tcos
2
4t)12ms


y=12cos4t
所以切向加速度为：
a

=< br>du
=0

dt
u
2
=48ms
2
法向加速度为：
a
n
=
R

试题类型
题目
选择题
一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹
簧下面，测得震动角频率为ω，若 把此弹簧
分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根
弹簧上，则震动角频率将是（ ）。
1.2章节
2
难
目录
分值
难易度

是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A.
B.
C.
D.


试题类型
题目
公开
是
C
2ω
2
ω
ω
2

ω2
选择题
如图2-1所示，竖立的圆筒形转笼 ，半径为R，
绕中心轴OO’转动，物体A紧靠在圆筒的内
壁上，物体与圆筒间的磨擦系数为μ ，要使
物体A不下滑，则圆筒转笼的角速度ω至少
为（ ）。

目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
正确答案
A.
C
1.2章节
2
难
公开
是

g

R
B.
C.

g

g


R

D.
R


g


试题类型
题目
填空题
如图 2-2所示，倾角为30°的一个斜面体放
置在水平桌面上。一个质量为2kg的物体沿
2斜面下滑，下滑的加速度为3.0ms。若此时
斜面体静止在桌面上不动，则斜面与桌面间
的静摩擦力f＝_____。[华南理工大学2011
研]

目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
1
1.2章节
2
难
公开
是
33
N

2
填空题
如图2-3所示，一圆锥摆摆长为1、摆锤质量
为m，在水平面上 作匀速圆周运动，摆线与铅
直线夹角θ，则：摆线的张力T＝_____；摆
锤的速率v＝__ ___。[华南理工大学2010研]

试题类型
题目

目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
1
2
1.2章节
4
难
公开
是
mgcos


sin


试题类型
题目
gl

cos

简答题
跳伞运动员除张伞 时（设此初始时刻t
0

0）
的速度为v
0
。已知下降过程 中阻力大小与速
度平方成正比，比例系数为a。若人伞总质量
为m，求跳伞运动员的速度随时间 变化的函
数。[厦门大学2011研]

1.2章节
10
难
公开
是
由题目知，
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案


-av
2

由牛顿第二定律
dy1a



-v
2

dtmm
可以解得

v(t)

(

试题类型
题目
简答题
a
-1
1
+ t) < br>v
0
m
图2-5所示，一质量为M，角度为

的劈形斜
面A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一质量
为m的物体B沿斜面下滑，如图，若A，B之
间 的滑动摩擦系数为

,且B下滑时A保持不
动，求斜面A对地面的压力和摩擦力各多大 ？
（画受力图，列出方程，文字运算）[华南理
工大学2010研]

图2-5
目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
1.2章节
10
难
公开
是
解：（ 1）建立坐标系，x方向为水平方向，y
方向为垂直方向。则分析A、B的受力情况如
图2-6 所示。B受到的力有：m g，斜块的支
持力N
1
和摩擦力f
1
.由牛顿定律可得：
N
1

mg
cos




1


N
1

联立解得

1


mg
cos


分析斜体A的受力，则可知A受五个力，方
向如图2-6所示。由牛顿第二定律有：y方向：
N
1
cos

+Mg+f
1
sin


N
2
联立各式可解得：
N
2

Mg+mg
cos

+

mg
sin< br>

(2)考虑x方向的受力时，假设f
2
方向向左，
可以有如下方程：x方向


2
+

1
cos

N
1
sin


联立上各式，可解得：
2


2

mg
co s

(
sin

-

)

图2-6

试题类型
题目
简答题
3.如图2-7所示，质量 为m的摆球A悬挂在
车架上。求在下述各种情况下，摆线与竖直
方向的夹角α和线中的张力T。
（1）小车沿水平方向作匀速运动；
（2）小车沿水平方向作加速度为α的运动。
[华南理工大学2009]

目录
分值
难易度
是否公开
是否带[考研]标识
答案
1.2章节
10
难
公开
否
解：（ 1）小车沿水平方向作匀速运动，则小
球处于平衡状态，此时摆球A在水平方向与
竖直方向受的 和外力均为0，此时有
Tcosα＝mg (1)
Tsinα＝0. (2)

联立（1）（2）解得 α＝0，T＝mg
(2)小车沿水平方向作加速度为α的运动，则
由牛顿第二定律知
Tcosα＝mg (3)
Tsinα＝ma (4)
联立 （3）（4）解得α＝
arctan
。
a
，T＝
g

a
2
+g
2
＝
mg
g
a
2
+g
2
22
＝m
a+g