寡头政治-副局长述职报告

练习题
第一章 质点运动学
一、选择题
[ ]1．下列表述中正确的是：
(A)质点沿x轴运动，若加速度a<0，则质点必做减速运动；
(B)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；
(C)当质点做抛体运动时其
a< br>t
和
a
n
是不断变化的，因此
a
也是不断变化的；
(D)若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必定为直线。
[ ]2．对于沿曲线运动的物体，下列说法正确的是：
(A)切向加速度必不为零；
(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)；
(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；
(D)若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；
(E)若物体的加速度a为常矢量，它一定做匀变速率运动；
[ ]3．下列说法中，哪一个是正确的：
(A)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的 ；
(B)匀速率圆周运动的切向加速度一定等于零；
(C)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；
(D)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。
[ ]4．一质点做曲线运动，则下列各式正确的是：
(A)
rs
； (B)
rr
； (C)
drds
； (D)
drds
。

dtdt
[ ]5. 一运动质点在某瞬时位于失经
r(x,y)
的端点处，其速度大小为
(A)
dr
dt
(B)
dr
dt
(C)
dr
dt
(D)
dr
dt

[ ]6．质点沿半径为R的圆周做变速运动，在 任一时刻质点加速度的大小为（其中v表
示任意时刻的速率）：


dv< br>
2

v
2

2

v
dv v
dv

；（A）； （B）； （C）（D）





；
dtR
R
dtR
dt






[ ]7．质点做曲线运动，
r
表示位置矢量，
v
表示速度，
v
表示速率,
a
表示加速度，s
22
12
表示路程，
a
t
表示切向加速度大小，下列表达式中正确的是：
(A)
dv
dvdrds
a
t
；
a
； (B)
v
； (C)
v
； (D)
dt
dtdtdt
[ ]8 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是：

(A)v;(B)v;(C)
dv< br>;
dt
(D)
dv
;

dt

[ ]9. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为
ratibtj(SI)
（其
中a、b为常量），则该质点作：

（A）匀速直线运动 （B）变速直线运动

（C）抛物线运动 （D）一般曲线运动

2
[ ]10. 已知质点的运动方程为：
xAtcos

Btcos

，
yAtsin

Btsin

，
2
22
式中A、B、
A、B、

均为恒量，且A>0， B>O，则质点的运动为：
(A) 圆周运动； (B) 抛体运动；
(C)．匀加速直线运动； (D)匀减速直线运动。
[ ]11．一质点做半径为R=3 m的圆周运动，初速度为零，角加速度随时间变化为

4t
2
5t(rads
2
)
，则质点在t=2 s的法向加速度是：
(A)
42
ms
2
； (B)
4ms
2
； (c)
ms
2
； (D)
1.9ms
2
；
33
[ ]12．坐在以匀速运动的卡车上的男孩，将一小球竖直抛向空中，该球将落在：
(A)他的前面 (B)他的后面 (C)他的手中、 (D)他的旁边
参考答案：1B；2B；3B；4C；5D；6D；7C;8D；9B；10C；11A；12C；
二、填空题
1．已知质点沿x轴做直线运动，其运动方程为
x4tt(m)
，则前3.0 s内，质点位移的
大小为 m，所通过的路程为 m。
1
2．一质点做半径为R=2.0 m的圆周运动，其路程为
s2t(m)
，则质点的速率
v
=
ms
，
2
2
切向加速度大小
a
t
=
ms
，法向加速度大小
a
n
=
ms
，总加速度
22
a
=
ms
2
。
3．一半径为O.2 m的圆盘绕中心轴转动的运动方程为

22t2t
(rad)，则初始时刻
的角速度为
rads
，任意时刻的角加速度为
rads
，第2秒末圆盘边缘
质点的切向加速度大小为
ms
，法向加速度大小为
ms
。
4．一质点在x=10 m处，由静止开始沿Ox轴正方向运动，它的加速度
a6t(ms)
，经
过 5 s后，它的速度为v=
ms
，它的位置应为x= m处。
5．质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系
xAsin
< br>t(SI)
(A为常数)(1)
任意时刻t时质点的速度
ms
；(2)任意时刻t时质点的加速度
ms

6.已知一质点的运动学方程:
r=2ti+t
2
2
2
12
22
1
12

j
,其中
r
、t分别以 m、s 为单位,则质点

在 t＝1s时速度大小为
ms
, 加速度大小为
ms
,
从 t ＝0到t＝1s质点的位移大小为 .
7．一质点沿x轴作直线运动，其速度为
v83t(SI)
，当t=8 s时，质点位于原点左侧52 m
处，则其运动方程为x= m；且可知当t=0时，质点的初始位置为x。= m，初速
1
度为
v
0


ms
。
2
12
8.质点在平面上运动,
a
t
, a
n
分别为其切向和法向加速度大小，c为常数。若
a
t
0,a
n< br>0
则质点作 运动；若
a
t
c,a
n
0
则质点作 运动；若
a
t
0 ,a
n
c
则
质点作 运动；若
a
t
0，a
n
0
则质点作 运动。
2
2
参考答案：（1） 3.0m，5.0m；（2）4t，4，
8 t
，
a4e
t
8te
n
；（3）. 2，4，0.8，20
2
（4）. 75，135；（5）.
A

cos

t
，
A

sin

t
；（6）.
8
,2,
5
；（7）. -628,8；
（8）.匀速直线运动，匀变速直线运动，匀速率圆周运动，变速曲线运动
三、计算题
1．已知质点的运动方程为
x2t
，
y2t
(SI)求：(1)t=1 s到t=2 s这段时间内质点
的位移和平均速度；(2)t=2s时质点的速度和加速度。
2．质点运动方程式为，
rti2tj
(SI)，试求质点任一时刻的：(1) 速度和加速度；(2)
切向加速度和法向加速度；(3)运动轨迹的曲率半径。
3．一质点沿 x轴做直线运动，其加速度为
aA

cos

t,
，在 t=0时，
v
0
0,x
0
A,
其
中
A 、

均为常量，求质点的运动方程。
4．一物体悬挂在弹簧上在竖直方向做振动，其 加速度为
aky
,式中k为常量，y是以平
衡位置为原点所测得的坐标。假定振动 的物体在坐标
y
0
处的速度为
v
0
，试求速度v与坐标y的函数关系。
参考答案：1. 解：（1）
r2ti(2t)j
22
2
2
(SI)

(m)

r
1
2ij(m)

r
2
4i2j
(m)

rr
2
 r
1
2i3j
r
2i3j
t
dr
2 i2tj
（2）
v
dt
v(ms
-1
)

(SI)

a
dv
2j
dt
(SI

)

v
2
2i4j
a
2
2j
(ms
-1
)

(ms
2
)

2. 解：（1）由速度和加速度的定义
v
dr
2ti2j
dt
( SI)
；
a
dv
2i
dt
(SI)

（2）由切向加速度和法向加速度的定义
a
t

d2t
4 t
2
4
dt
t
2
1
2
t1
2
(SI)

a
n
a
2
a
t
2
(SI)

32
v
2
（3）

2

t
2
1

a
n
(SI)

t
3. 解：v

t
o
t
adtA
2

c ostdtAsint

o
t
o
xA
vdtAA

sintdtAcost

o
4.解：

a
dvdvdydv
vk

y

dtdydtdy
-k
y
v dv dy


kydy

vdv ,
1
2
1
2
kyvC

22
1
2
1
2
ky
0
已知y=y
o
，v=v
o
则
Cv
0
22< br>22
v
2
v
o
k(y
o
y
2
)

教材练习题P
22-24
1-1,1-2,1-3,1-4,1 -5，1-6,1-7，1-9，1-10,1-11，1-12，1-16，1-17,1-18，


第二章 牛顿定律
一、选择题
[ ]1.如下图所示，两个 质量分别为m
A
和m
B
的物体A
、
B，一起在水平面上沿x 轴正
向作匀减速直线运动，加速度大小为a，A与B间的静摩擦因数为μ，则A作用于B的静摩
擦力F的大小和方向分别为：
(A)

m
B
g
，与x轴正向相反；

(B)

m
B
g
，与x轴正向相同；
(C)
m
B
a
，与x轴正向相同；
(D)
m
B
a
，与x轴正向相反。
[ ]2．如图所示 ，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体
A的质量m
A
大于物体B的质量 m
B
。在A
、
B运动过程中弹簧秤的读数是：
(A)
(m
A
m
B
)g
； (B)
(m
A
m
B
)g
；
(C)
2m
A
m
B
4m
A
m
B
g
； (D)
g
。
m
A
m
B
m
A
m
B
[ ]3. 如右图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为
m
1
和m
2
, 且m
1
m
2
，此时系统的加速度为a，今 用一竖直向下的恒力
Fm
1
g
代替
m
1
，
系统的加速度为
a'
，若不计滑轮质量及摩擦力，则有：

（A）
a'a
（B）
a'a

（C）
a'a
（D）条件不足不能确定。

[ ]4. 一原来静止的小球受到下图
F
1
和
F
2
的作用 ，设力的作用时间为5s，问下列哪种
情况下，小球最终获得的速度最大：

（A）
F
1
6N,F
2
0
； （B）
F
1
0,F
2
6N
；

（C）
F
1
8N,F
2
8N
； （D）
F
1
6N,F
2
8N
。

[ ]5. 物体质量为m，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F作用下物体向右方运动，
如下图所示， 欲使物体具有最大的加速度值，则力F与水平方向的夹角θ应满足：

（A）
cos

1
； （B）
sin

1

（C）
tan



（D）
cot




[ ]6.. 水平的公 路转弯处的轨道半径为R，汽车轮胎与路面间
的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该 处的行驶速率：

（A）不得小于
（C）必须等于

gR
（B）不得大于

gR


gR
（D）必须大于

gR

参考答案：1D；2D；3B；4C；5C；6B；
教材练习题P
44-46
2-1,2-2,2-3,2-4,2-10，2-13，2-14,2-15,2-16,2-17，2-1 8，2-19，


第三章 动量守恒和能量守恒定律
一、选择题
[ ]1.在下列关于力与运动关系的叙述中，正确的是：
（A）若质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动；

（B）若质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动；
（C）若质点所受合力恒定，肯定不会作曲线运动；
（D）若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动；
[ ]2.在下列关于动量的表述中，不正确的是：
（A）动量守恒是指运动全过程中动量时时(处处)都相等；
（B）系统的内力无论为多大，只要合外力为零，系统的动量必守恒；
（C）内力不影响系统的总动量，但要影响其总能量；
（D）内力对系统内各质点的动量没有影响。
[ ]3．一物体质量为m，速度为v，在受到一 力的冲量后，速度方向改变了θ角，而速度
大小不变，则此冲量的大小为：
(A)
2mvsin

2
； (B)
2mvcos

2
； (C)
2mvsin

； (D)
2mvcos

。
[ ]4．设三个斜面的高度h和水平长度l均相同，斜面与物体间的摩擦因数μ也相等。
如图所示，当物体分别沿三个斜面从顶端滑到地面时速度最大的是：
(A)沿斜面A； (B)沿斜面B； (C)沿斜面C； (D)其中任意一个斜面。

[ ]5．质量为m的汽锤，竖直下落以速度v打击在木桩上而停止。打击时间为△t ，在△t
时间内锤受到的平均冲击力为：
mv
mg
(向上)； (B)
t
mv
(C) (向下)； (D)
t
(A)
mv
mg
(向上)；
t
mv
mg
(向下)。
t
[ ]6. 一个质量为m的物体以初速为
v
0
、抛射角为

30
从地 面斜上抛出。若不计空
气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为：

（A）增量为零，动量保持不变； （B）增量大小等于
mv
0
，方向竖直向上；

（C）增量大小等于
mv
0
，方向竖直向下； （D）增量大小等于
3mv
0
，方向竖直向下。
[ ]7. 水 平放置的轻质弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑
块A，A旁又有一质量相同的 滑块B，如下图所示，设两滑块与桌面间无摩擦，若加外力将
A、B推进，弹簧压缩距离为d，然后撤消 外力，则B离开A时速度为：

（A）
k
d
； （B）
d
；

m
2k
kk
； （D）
d

2m3m
（C）
d
[ ]8 有两个 同样的木块，从同高度自由下落，在下落中，其中一木块被水平飞来的子弹
击中，并使子弹陷于其中，子 弹的质量不能忽略，不计空气阻力，则：

（A）两木块同时到达地面 （B）被击木块先到达地面

（C）被击木块后到达地面 （D）条件不足，无法确定

[ ] 9．对功的概念，下面说法正确的是：
(A)保守力做正功时、系统内相应的势能增加；
(B)质点运动经一闭合路径，保守力对质点做功为零；
(C)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。
（D）以上说法都不对。
[ ]10 一个质点在几个力同时作用下位移
r 4i5j6k(m)
，其中一个力为恒力
F3i5j9k(N)
，则这 个力在该位移过程中所作的功为：

（A）67J； （B）91J； （C）17J； （D）-67J。

[ ]11 设作用在质量为2kg的物体上的力F=6t(N)，，如果物体由静止出发沿直线运动，
在 头2s的时间内，这个力作功为：

（A）9J； （B）18J； （C）36J； （D）72J。

[ ]12．如图所示，一链条放置在光滑桌面上，用手按住一端，另 一端有四分之一长度悬
在桌边下，设链条长为l，质量为m，则将链条全部拉上桌面所做的功为：
(A)
mgl
； (B)
11

mgl
； (C)
mgl
； (D)
4mgl
。
832

[ ]13．如图所示，质量为100 g的小球系在轻弹簧的一端，弹簧另一端固定(弹簧劲度
系数
k1.0Nm
；原长
l0.8m
)，起初在水平位置A弹簧呈松弛状态，然后释放小球让
其自由落下，当 小球到铅直位置B时，弹簧长度为
l1.0m
，此时小球的速度大小为：
(A)
4.43ms
； (B)
4.47ms
；
(C)
3.10ms
； (D)
4.38ms
；

[ ]14．如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降高度h时，重力做功的瞬时功
率是：
(A)
mg(2gh)
12
-1
11
11
； (B)
mgcos

(2gh)
12
12
；
12
(C)
mgsin

(gh)
1
2
； (D)
mgsin

(2gh)
；

[ ]15．一艘质 量为m的宇宙飞船关闭发动机后返回地球，在地球引力作用下，飞船轨道
半径由
R
1< br>降到
R
2
，飞船动能的增量为(地球质量为
m
e
，G 为万有引力常量)：
(A)
Gm
e
m(R
1
R
2
)Gm
e
m
Gm
e
mGm
em
； (B) ； (C) ； (D) 。
R
1< br>R
2
R
1
R
2
R
2
R
1
参考答案：1D；2D；3A；4A；5B；6C；7C；8A；9B；10A；11C；12C；13 D；14D；15C；
二、填空题
1．质量相等的两个物体A和B，以相同的初速度
v
0
在摩擦因数μ不同的水平面上同时开始

滑动。A先停，B后停， 且B走过的路程较长，摩擦力对这两个物体所做的功 (相同
不相同)。
2．一 子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上的木块，木块质量分别为
m
1
和m
2
，
如图所示测得子弹穿过两木块的时间分别为
t
1
和
t
2
，已知子弹在木块中所受的阻力为恒
力F，则子弹穿过后，两木块 的速度
v
1
=
ms
，
v
2
=
ms
。

3．质量m=1.0 kg的物体在坐标原点处静止出发沿
水平面内x轴运动，物体 受到一个外力
(32x)i
(N)
的作用，则在物体开始运动的3.0 m内，外力所做的功W= ，当x=3.0 m时，其速率
为 。
4 ．从轻弹簧的原长开始第一次拉伸长度为l，并在此基础上第二次、第三次……拉伸弹簧，
每次拉伸长度 均为l，则第三次拉伸与第二次拉伸弹簧时弹力做功的比值为 。
5.质点系统动量守恒的条件是 ,质点系统机械能守恒的条件是 .
参考答案（1）. 相同；（2）.
v
Ft
1
，
v
2
v
1

Ft
2
；（3）. 18J；6ms；
1
m
1
m
2
11
m2
（4）. 53；（5）.合外力为零，只有保守力做功；
教材练习题P
81-86
3-1，3-2，3-3，3-4，3-5，3-7，3- 8，3-10，3-11，3-15，3-16，3-17，3-18，
3-21，3-22，3-23 ，3-25，3-26， 3-27，3-30



第四章 刚体转动
一、选择题
[ ]1.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是：
（A）．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴位置无关；
（B）．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；
（C）．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置；
（D）．只取决于转轴的位置与刚体的质量和质量的空间分布无关。
[ ]2.在下列关于转动定律的表述中，正确的是：
（A）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大

（B）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大

（C）两个质量相等的刚体，在相同力矩的作用下，运动状态的变化情况一定相同；
（D）对作定轴转动的刚体而言，内力矩也能改变刚体的角加速度。
[ ]3. 一质点作匀速率圆周运动时：

（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变；
（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；

（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；

（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

[ ]4. 定轴转动刚 体的运动学方程为

52t(SI)
，则当t=1.0s时，刚体上距轴0.1m
处一点的加速度大小为：

3

（A）3.6
ms
； （B）3.8
ms
； （C）1.2
ms
； （D）2.4
ms
。
[ ]5．如图所示，一根质量为m的均质细杆AB静止地斜靠在墙角，其A端靠在光滑的竖
直墙壁上，B端 置于粗糙水平地面上，杆身与竖直方向成θ角，则
A端对墙壁的压力为
(A)
(C)
2222
11
mgcos

； (B)
mgtan

；
22
1
mgsin

； (D)不能唯一确定。
2
[ ] 6．两个均质圆盘A和B的密度分别为

A
和
B
，若

A


B
，但两圆盘的质 量与厚
度相同，如果两盘对通过盘心垂直于盘面转轴的转动惯量各为
J
A
和< br>J
B
，则
(A)
J
A
J
B
； (B)
J
A
J
B
(C)
J
A
J
B
。 (D)不能判断
[ ]7． 均匀细棒OA可绕通过其一端0而与棒垂直的水平转轴转动，假
设转轴光滑且固定不动(如图所示)，今 使棒从水平位置开始自由下落，在
棒摆动到垂直位置的过程中，下列说法正确的是
(A)角加速度不变，角速度增大； (B)角加速度增大，角速度增大；
(C)角加速度减小，角速度增大； (D)角加速度为零，角速度不变。
[ ]
8 ．一长为l的匀质细杆，一端固定，可绕水平轴竖直平面内
转动，现将杆拉至水平，然后轻轻释放，让其 自由转下，忽略摩擦等影响，当杆转
至与竖直线成θ角时(见图)，刚体的角速度为

3g


3g


(A)

sin


； (B)

cos



l


l


g

(C)

sin



l
12
1212
；

g

； (D) < br>
cos



l

12
。

[ ]9．太空中各类人造地球卫星都是绕地球沿着椭圆轨道运动，地球球心为椭圆的一个< br>焦点。在卫星运动过程中其：
(A)动量守恒 (B)动能守恒 (C)角动量守恒 (D)以上均不守恒
[ ]10. 如右图所示，一均匀细杆可绕 通过上端与杆垂直的水平光滑轴O旋转，
初始状态为静止悬挂，现有一个小球向左方水平打击细杆，设小 球与轴杆之间为
非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统：

（A）机械能守恒
（B）动量守恒

（C）对转轴
O
的角动量守恒

（D）机械能，动量和角动量都不守恒

[ ]11．已知地球的质量为m，太阳的质 量为
m
s
，地心与日心的距离为R，万有引力常
量为G，则地球绕太阳做圆周 运动的轨道角动量为
(A)
mGm
s
R
；(B)
Gm
s
mG
； (C)
m
s
m
； (D)
RR
Gm
s
m
。
2R

[ ]12．一半径为R的水平圆转台可绕通过其中心的竖直转轴转动，假设转轴固定且光滑，
转动惯量为J ，，开始时转台以匀角速度

0
转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随
后人沿半径向外走去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为
(A)

0
； (B)
J
JJ

； (C) ； (D)


0
。
0
0
(m J)R
2
mR
2
JmR
2
[ ]13. 花样 滑冰者，开始自转时，其动能为
到原来的
1
2
，然后将手臂收回，转动惯量减 少
J

0
2
1
，此时的角速度变为

，动 能变为E，则有关系：

3
1
（A）

3

0
,EE
0
； （B）



0
,E3E
0
；

3
（C）

3

0
,EE
0
； （D）

3

0
,E3E
0
。

[ ]14. 一均匀圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以
60ra dmin
的速率旋转
时，其动能为：

（A）16.2
π(J)
；（B）8.1
π(J)
；（C）8.1J；（D）1.8
π(J)
。

[ ]15.长为l质量为m的均匀细棒，绕一端点在水平面内作匀速率转 动，已知棒中心点
的线速率为v，则细棒的转动动能为：
（A）
222
-1
1
2
211
mv
； （B）
mv
2
； （C）
mv
2
； （D）
mv
2
。

23624
[ ]16．有一个在 水平面上匀速转动的圆盘，若沿如图所示的
方向，射入两颗质量相同，速度大小相同，但方向相反的子弹 ，
子弹射入后均留在盘内。由于子弹的射入会使转盘的角速度
(A)增大 (B)不变
(C)减小 (D)条件不全，不能确定
参考答案：1C；2B；3C；4B；5B； 6C；7C；8B；9C；10C；11A；12D；13D；14D；15B；16C；
二、填空题
1．一电唱机的转盘以n=78 rmin的转速匀速转动，则与转轴相距r=15 cm的转盘上的一点
P的线速度v= ，法向加速度
a
n
= 。在电唱机断电后，转盘在恒定的阻力
矩作用下减速，并在15 S内停止转动，则转盘在停止转动前的角加速度α= ，转过
的圈数N= 。
2．一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起始角速度为

0
，设它所 受的阻力矩与转动角
速度成正比，即
Mk

(k为正的常数)，则它的角速度从

0
降至一半所需的时间
t= 。
3．某滑冰运动员转动的角速度原为

0
，转动惯量为
J
0
，当他收拢双臂后，转动惯量减少
l4，这时他转动的角速度变为 ；他 若不收拢双臂，而被另一滑冰运动员施加作用，

使他转动的角速度变为
2

0
，则另一滑冰运动员对他施加力矩所做的功W= 。
参考答案：（1）. v = 1.23 ms，a
n
= 9.6 ms
2
，α = –0.545 rad s
2
，N = 9.73转。（2）.
J
ln2
；
k
（3）.
41
2


o
；
J
o

o
32
三、计算题
1.如图所示，一轻绳绕在半径r=20 cm的飞轮边缘，在绳的另一端施以
F=98 N的 拉力，飞轮的转动惯量
J0.50kgm
，飞轮与转轴间的摩擦不
计，试求：(1 )飞轮的角加速度；(2)当绳下降5.0 m时飞轮所获得的动能；
(3)如以质量 m=10 kg的物体挂在绳的另一端，再计算飞轮的角加速度。
2.如图所示，两物体1和2的质量分别为m< br>1
与m
2
，滑轮的质量为
M
，
半径为r。物体1与桌 面间的摩擦系数为μ，求系统的加速度a及绳中的张力。



3．一质量 为m的物体通过一条柔软的轻绳缠绕在半径为
r的圆柱体上，圆柱体与另一圆盘组成转动惯量为J的组合 轮，组合轮可
以绕过0点的水平转轴自由转动，如图所示。假设不考虑转动过程中的摩
擦力。当 物体从静止释放后下降了一段距离h时(绳子与圆柱体之间没有
相对滑动)，求：(1)物体的下降速度 和组合轮的角速度；(2)绳子的张力。



4.如图所示，质量为m， 长为l的均匀细棒，可绕垂直于棒一端的水平轴转动．如将此棒放
存水平位置，然后任其自由下落，求： (1)开始转动时棒的角加速度；
(2)棒下落到竖直位置时的动能；(3)下落到竖直位置时的角速度 。

5 如图所示，质量为
M
，长为
l
的均匀直棒，可绕 垂直于棒一端
的水平轴
O
无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m
的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞，相撞后，使
棒从平衡位置处摆动到最 大角度


30
(1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速
v< br>0
(2)相撞时小球受到多大的冲量?



2

参考答案：1. 解：（1）由转动定律，

Fr
39.2rads
2

J
（2）由刚体转动的动能定理
E
k
E
k
Fh49 0J

（3）根据牛顿运动定律和转动定律：
mg–F’=ma
rF’=Jα
a=rα
联立解得飞轮的角加速度

mg
2
21.8rads

2
Jmr
2. 解：根据牛顿运动定律和转动定律：
(T
1
T
2
)RJ


T
2
m
2
gm
2
a
；
m
1
gT
1
m
1
a

aR


1
JMR
2

2
联 立解得系统的加速度和绳中张力
a
m
1
gm
2
gm( mm
2
M2)g
；
T
1

12
；< br>m
1
m
2
M2m
1
m
2
M 2
T
2

m
2
(m
1
M2m1
)g

m
1
m
2
M2
3. 解 ：（1）系统的能量守恒，有
mgh
11
mv
2
J
2

22
vr

联立解得：
v
2mghr
2
；

2
mrJ
2mgh

2
mrJ
（2）设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：
mg – T＝ma
T r＝J


由运动学关系有： a = r


联立解得：
T
mgJ

Jmr
2

4. 解：（1）由转动定律
mg
l1
2
3g

ml


232l
（2）取棒与地球为系统，机械能守恒
E
k

1
mgl

2
3g

l
(3)棒下落到竖直位置时
5. 解：由角动量守恒定律
111
mglml
2

2

223
1
lmv
0
ml
2

Ml
2


3
子弹射入后的摆动过程系统机械能守恒
11ll
(ml
2
Ml
2
)

2
Mgmgl(1c os30)Mg(lcos30)

2322
教材练习题P
115-119
4-1，4-2，4-3，4-4， 4-5，4-6，4-9，4-11，4-12，4-14，4-15，4-16，4-17，
4-18 ，4-19，4-21， 4-22，4-23，4-24，4-25，4-26，4-27，4-28

第五章 机械振动
一、选择题
[ ]1．一物体做简谐运动 ，运动方程为
xAcos


tπ4

m

，在t=T4时刻(T 为
周期)，物体的速度和加速度为
(A)
< br>2222
A

,A

2
(B)A
,A

2
2222
，，
22
A

,A

2
22

(C)
22
A

,A

2
(D)
22
，
[ ]2．质点做简谐运动，其位移与时间的曲线如图所示。则该质点 做简谐运动的初相位
为

(A)
πππ
2π
,

(B),

(C),

(D),

3363

[ ]3．一弹簧振子做简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的
(A)14 (B)12 (C)34 (D)
22

[ ]
4．劲度 系数分别为
k
1
和
k
2
的两个轻弹簧串接在一起，下面挂着 质量为m的物体，
构成一个垂直悬挂的谐振子，如图所示，则该系统的振动周期为

(A)T2π
m(k
1
k
2
)
m
；
(B)T2π
；
k
1
k
2
k
1
k
2
k
1
k
2
2m
；
(D)T2π。

2mk
1
k
2
k
1
k
2
(C)T2π
[ ]5.两个振动方向、振幅、频率均相同的简谐运动相遇叠加，测得某一时刻两个振动的
位移都 等于零，而运动方向相反。则表明两个振动的
(A)相位差


π
，合振幅
A'2A
； (B)相位差


π
，合振幅
A'0
；
(C)相位差


0
，合振幅
A'0
； (D)相位差


0
，合振幅
A'2A

[ ]6.把单摆小球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然
后由静止释放， 使其摆动。从放手时开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆振动
的初相 为
(A)
π
(B)0 (C)
π
2 (D) θ
参考答案：1B；2B；3C；4A；5B；6B；
二、填空题
1．质点做简谐运动的位移和时间关系曲线如图所示，则
其运动方程为 。
2．某谐振子同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方
程分别为
x
1
310
2
cos

4πtπ3
 
m

;
；
x
2
410
2
cos

4πt


m


当

= 时合振动的振幅最大，其值
A
max
= ；当

= 时合振动
的振幅最小，其值
A
min
= 。
3．两个同频率的简谐运动曲线如图所示，则
x
2
的相位比
x< br>1
的相位
落后 。

4.已知一质点做简谐运动曲线如图所示，由图可确定振子在
t= 、 s时速度为零；在t= 、 、 s时弹性势能最
小。

5.两个相同 的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量比为4：1，则两者做简谐运动的周期之
比为 。
710m
，
110m
；参考答案：（1）.
x0.10cos(π6tπ3)m
；（2）.
π3
，
2π3
，
（3）.
π2
；（4）. 0.5
s
，1.5s； 0s，1s, 2s 。（5）. 2:1
三、计算题
1.一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A=0.1 m，周期T=2 s，当t=0时，求以下各种 情
22

况的运动方程：(1)物体在平衡位置，向正方向运动；(2)物体 在x=0.05 m处并向负方向运
动；(3)物体在负方向端点。
2.一质点做简谐运动的 方程为
x0.1cos

3πt2π3

m

，求：(1)此振动的周期T、振幅
A、初相

；(2)速度的最大值和加速度的最大值。
3．一质点做简谐运 动，其运动方程为
x0.20cos

πtπ3

m

，试用旋转矢量法求质点
由初始状态时(t=0)运动到x=-0.10 m位置所需最短时间△t。
4．一弹簧振子做简谐运动，振幅A=0.20 m，求：(1)物体动能和势能相等时的位置；(2) 物
体位移为振幅一半时，动能为总能量的多少?
5.已知两同方向、同频率的简谐运动的运动方程分别为
x
1
0.0 6cos

2πtπ3

m

;
；
x
2
0.08cos

2πt5π6

m
< br> 求它们合振动的振幅和初相。
6.．图中a、b表示两个同方向、同频率的简谐运动的x- t曲线，问：它们合振动的振幅、
初相、周期各为多少?

参考答案：1. 解：
A0.1m
，

2πTπ

运动方程
x Acos(

t

)0.1cos(πt

)m< br>
（1）由旋转矢量法

π2
，
x0.1cos(πt π2)m
；
（2）由旋转矢量法

π3
，
x0.1 cos(πtπ3)m
；
（3）由旋转矢量法

π
，
x0.1cos(πtπ)m
。
2. 解：（1）由已知的运动方程可知：
A 0.10m
，

2π3
，

3π
，
T 2π

23s

-1
2-2
（2）
v
max
A

0.94ms
，
a
max
A< br>
8.88ms

3. 解：如图，由旋转矢量法可知


tπ3

1
2
11
kxEkA
2

224

tπ3

s

13
4. 解：（1）
E
p

x
2
A0.141m
2

（2）
E
p

1
2
1
2
11
2
1
kxkA(kA)E

28424
3
E
k
EE
p
E

4
5. 解：如图由旋转矢量法可知，合振动振幅为
2
AA
1< br>2
A
2
2A
1
A
2
cos(π2)0 .10m

合振动初相为


π

arcta n
A
1
sinπ3A
2
sinπ6

A
2
cosπ6A
1
cosπ3
πarctan2.341113
6.解：如图由旋转矢量法可知

0a

π3
，< br>
0b
2π3
。可见它们是反相的，因此合振动
振幅为：
AA
1
A
2
1cm

合振动初相为：



0a

π3

同样由旋转矢量法可知

t5

5π6

T2π

12s

教材练习题P
141-144
5-1,5-2，5-3,5-4，5-5，5-7，5-8，5-9，5-10，5-11，5-12，5- 15，
5-17，5-19，



第六章 机械波
一、选择题
[ ]1．机械波的表达式为
y0.03cos[6π

t0.01x

π3

m

;
，则下 列叙述正确的是
(A)其振幅为3 m (B)其周期为l3 S
(C)其波速为10
ms
(D)波沿x轴正向传播
[ ]2．图中(a)表示t=0时的简谐波的波形图，波沿x轴正方向传播。图(b)为一质点的振
动曲线 图。则图(a)中所表示的x=0处质点振动的初相位与图(b)所表示的质点振动的初相位
分 别为
(A)均为0 (B)均为
π2
(C)
π2
与-
π2
(D) -
π2
与
π2

1

[ ]3．波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度、频率和波长：
(A)都发生变化 (B)波速和波长变，频率不变
(C)波速和频率变，波长不变 (D)波速、波长和频率都不变化
[ ]4．一平面简谐波在弹性介质中传播，某处介质质元在从最大位移处回到平衡位置的过
程中： (A)它的势能转换成动能
(B)它的动能转换成势能
(C)它从相邻的一段介质质元获得能量，其能量逐渐增加
(D)它把自己的能量传给了相邻一段介质质元，其能量逐渐减小
[ ] 5．下列关于两列波是相干波条件叙述正确的是
(A)振动方向平行，相位差恒定，频率和振幅可以不同
(B)频率相同，振动方向平行，相位差恒定
(C)振幅和频率相同，相位差恒定，振动方向垂直
(D)振幅、频率、振动方向均必须相同，相位差恒定
[ ]6．如图所示，两相干 波源在P、Q两点处。它们发出的波频率均为

，波长均为

，
振幅 ，分别为
A
1
和
A
2
，初相位相同。设
PQ5< br>
2
，R为PQ连线上一点，则自P、Q发
出两列波在R处的相位差


和两列波在R处干涉时的合振幅分别为
(A)
5π2,0
(B)
5π,0

(C)
5π,A
1
A
2
(D)
5π2,A
2
A
1

参考答案：1B；2C；3B；4C；5B；6C；
二、填空题
1．频率为700 Hz的波，其波速为3500
ms
，相位差为
2π3
的两点间距离为 m。
2．如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为
1
yAcos


t


m

;，则波的表达式为 。
3.在简谐波的波线上，相距0.5 m两点的振动相位差为
π6
，又知振动周期
为0.2 s，则波长为 m，波速为
ms
。
4.在波长为

的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 ；一波节两边质点振动的相位差
为 。
5.一辆警车以30
ms
的速度在公路上行驶。警笛的频率为500 Hz，则对路旁静止的观察
者来说，当警车驶近时听到的警笛声音频率为 ，而当警车驶离时听到的声音频率
1
1

为 。(设声波速度为330
ms
)
6.一波源的功率为l00 W。若波源发出的是球面波，且不计介质对波的吸收，则在距波源
10.0 m处，波的能流密度为 。
参考答案：（1）. 1.67m；（2）.
yAcos[

(t
（5）550Hz，458.3Hz；（6）.0.08Wm
2

三、计算题
。
1
xl
（3）. 6，30；（4）.

2
，
π
；
)

0
]
；
u1．一横波沿绳子传播，其波的表达式
y0.05cos

20πt3πx< br>
m

;
，求：(1)此波的振幅、
波速、频率和波长。( 2)绳子上各质点的最大振动速度。
2．如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图。求：(1) 该波的波动表达式：(2)P处质
点的振动方程。

3．如图所示为一平面简谐波在 t=0时刻的波形图。波速u=50
ms
，求：波动方程。
1

4.如图所示，一平面简谐波在介质中以波速u=30
ms
沿x轴正向传播．已知A点的振 动
方程为
y310
2
1
cos3πt

m

;
。求：(1)以A点为坐标原点写出波的表达式；(2)以距A
点为5 m处的B点为坐标原点写出波的表达式。

5．如图所示，两相干波源
S
1
和
S
2
相距10 m，
S
1
的相位比
S
2
超前
π
，这两个相 干波在
S
1
、
S
2
的连线和延长线上传播时可看成振幅相等 的平面余弦波，它们的波长都为4 m。试求在
S
1
、
S
2
的连线 和延长线上因干涉而静止不动的点的位置。

6．如图所示，两相干波源S
1
和
S
2
，其振动方程分别为
y
10
0.1cos2πt

m

和
40 m，
r
2
=50
y
20
0.1cos

2πt


m

(m)，它们在P点相遇，已知波速u=20
ms
1
，
r
1
=
m。试求：(1)两列波传到P点的相位差；(2)P 点质点振动加强时

的取值。

参考答案：1. 解：（1）由波动方程可知 振幅
A0.05m
，角频率

20π
，

u 3π
，
则波速
u6.67ms
，频率


< br>2π10Hz
，波长

u
（2）
v
max
A

π3.14ms

2. 解：（1）由图可知振幅
A 0.1m
，波长

4m
，波速
u100ms

则

2πT
1
1
2π

23m
。
2πu

50π
。
又O点初始时刻位于平衡位置且向y轴 正向运动，则由旋转矢量法可得

π2
，因
此波动方程为
y0.1cos[50π(tx100)π2](m)

（2）P处质点的振动方程为
y0.1cos(50πt3π2)(m)

3. 解：由图可知振幅
A0.1m
，波长

100m
，则角频率


2πu
2ππ
。
T

由P点的 运动方向可知波向x轴负方向传播。又由图可知原点O初始时刻位于A2处，
且向y轴负方向运动，则由 旋转矢量法可得

0
π3
。则波动方程为
y0.1cos[π(tx50)π3](m)

4. 解：（1）以A点为坐标原点的波动方程为
y310
2
cos[3π(tx30)](m)

（2）

B


A
2π
AB

< br>
AB
u

π

2
则以B点为坐标原点的波动方程为
y310
2
cos[3π(tx30)π2](m)

5. 解：两列波传到
S
1
S
2
连线和延长线上任一点P的相位差




20


10
2π
S
1
左侧各点：
r
2
r
1

π 2π
r
2
r
1




< br>π

2π
S
2
右侧各点：
r
2
 r
1


π

2π
10

6 π
，振动都加强；
4



π

2π
S
1
、
S
2
之间：
r
2
r< br>1


π

2π
10

4π< br>，振动都加强；
4



π

2πr
2
r
1


π

2π
10r
1
r
1

6π
r
1
π
(2
k
1)π

4
则距
S
1点为：
r
1
1m,3m,5m,7m,9m
处各点静止不动。
6.解：（1）




20


10
2π
r
2
r
1




(r
2
r
1
)
u


 π

（2）




π2kπ
时振动 加强，即

(2k1)π

教材练习题P
175-178
6-1，6-2，6-3，6-4，6-5，6-6，6-7，6-8，6-9，6-11，6-13，



第七章．气体动理论
[ ]1.在一密闭容器中储有A、B 、C三种理想气体，气体处于平衡状态，气体A的分子
数密度为n
1
，压强为p
1
，气体B的分子数密度为2n
1
，气体C的分子数密度为3n
1
，混合气
体的压强p为：

（A）3p
1
（B） 4p
1
（C）5p
1
（D）6p
1

[ ]2．关于温度的意义，下列几种说法中错误的是：
(A)气体的温度是分子平均平动动能的量度；
(B)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；
(C)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；
(D)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
[ ]3．两容积不 等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，如果两者的温度和
压强相同，则两气体：
(A)单位体积内的分子数必须相同； (B)单位体积内的质量必相同；
(C)单位体积内分子的平均动能必相同； (D)单位体积内气体的内能必相同。
[ ]4．理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所
具有的：
（A）动能为
ii
kT
； （B）动能为
RT
；
22

（C）平均动能为
ii
kT
； （D）平均平动动能为
RT
。
22
[ ]5．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根 据理想气
体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为
(A)
v
x

2
3kT13kT
3kTkT
2< br>22
； (B)
v
x

； (C)
v
x

； (D)
v
x

。
m3m
mm
[ ]6.

1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为：

2355
RT
； （B）
kT
； （C）
RT
； （D）
kT
。

3222
[ ]7.

压强为p、体积为V的氢气的内能为：

5317
（A）
PV
； （B）
PV
； （C）
PV
； （D）
PV
。

2222
[ ]8. 速率分布函数f(v)的物理意义为：

（A） 具有速率v的分子占总分子数的百分比；

（B） 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比；

（C） 具有速率v的分子数；

（D） 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数。

（A）
[ ]9.

设速率分布函数为f(v)，在N个理想气体分子的容器中，气体分子速率在v
1
~v
2
间
的分子数为：

（A）

v
2
v
1
（B）
f(v)(v
2
v
1
)； （C）
f(v)dv
；

v
2
v
1
（D）
Nf(v)(v
2
v
1
)

Nf(v)dv
；
[ ]10．对于麦克斯韦速率分布中最概然速率
v
p
的正确理解是：
（A）
v
p
是大部分气体分子具有的速率；
（B）
v
p
是速率分布函数
f(v)
的最大值；
（C）
v
p
是气体分子可能具有的最大速率；
（D）
v
p
附近单位速率间隔内分子出现的概率最大。

[ ]11．质量为m、摩示质量为M的理想气体，经历了一个等压过程，温度增量为
T
，
则内能增量为：
mm
C
p
T
； （B）
EC
v
T
；
MM
mm
RT
； （D）
E(C
p
R)T
。 （C）
E
MM
（A）
E
[ ]12 ．汽缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢
气分子的平均碰撞频 率
Z
和平均自由程

的变化情况是
(A)
Z
和

都增大一倍； (B)
Z
和

都减为原来的一半
(C)
Z
增大一倍而

减为原来的一半； (D)
Z
减为原来的一半而

增大一倍。

参考答案： 1D；2D；3A；4C；5D；6C；7A；8B；9C；10D；11B；12C；
二、填空题
1.某刚性双原子理想气体，处于T温度。则⑴分子平均平动动能 ，⑵分子平均转
动动能 ，⑶分子平均动能 。
2 ．现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如
图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不< br>同温度下的速率分布，则曲线 表示气体的
温度较高；若两条曲线分别表示同一种温度下氢
气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧
气的速率分布。
3.2mol氢气与2mol氦气分别装在两个容积相同的封闭容 器内，温度也相同(氢气、氦气都
视为刚性分子)，则氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比 ；压强之比 ；
内能之比 。
325
（2）. （2 ）曲线，（1）
kT
，

r
kT
，

平 均动能
kT
，
222
曲线；（3）. 1：1； 1：1； 5：3
参考答案：（1）.

t

教材练习题P
205-207< br> 7-1，7-2，7-3，7-4，7-6，7-7，7-10，7-11，7-16，7-17，

第八章 热力学基础
一、选择题
[ ]1.一定量理想气体，经历某过 程后，它的温度升高了，则根据热力学定律可以断定下
列说法正确的是：
(A)该理想气体系统在此过程中做了功；
(B)在此过程中外界对该理想气体系统做了正功；
(C)该理想气体系统的内能增加了；
(D)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功
[ ]2.下列结论哪个是正确的：
(A)等温过程，系统与外界不交换能量；
(B)绝热过程，系统内能保持不变；
(C)若一过程的始末状态在同一等温线上，则此过程的内能增量一定为零；
(D)热力学第一定律只适用于理想气体。
[ ]3．对于室温下的双原子分子理想气 体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与
从外界吸收的热量之比WQ等于
(A)13； (B)14； (C)25； (D)27。
[ ]4.在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生：

(A) 等体加热，内能减少，压强升高 ； (B) 等温压缩，吸收热量，压强升高；

(C) 等压压缩，吸收热量，内能增加； (D) 绝热压缩，内能增加，压强升高

[ ]5.

下列说法那一个是正确的：

(A) 热量不能从低温物体传到高温物体； (B) 热量不能全部转变为功；

(C) 功不能全部转化为热量； (D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程。

[ ]6.根据热力学第二定律
(A)自然界中的一切自发过程都是不可逆的；
(B)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
(C)热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；

(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行。
参考答案：1C；2C；3D；4D；5D；6A；
二、填空题
1.一定量的理想 气体从同一初态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积
V
1
膨
胀 到
V
2
。在上述三种过程中， 过程对外做功最多， 过程对外做功最少；
过程内能增加； 过程内能减少； 过程吸热最多。
2．如图所示，l mol的单原子分子理想气体从初态A(
P
1< br>,V
1
)开始
沿如图直线变到末态B(
P
2
,V2
)时，对外界做功为 ， 其
内能的改变量为 ，从外界吸收热量为 。
3.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是 等价的，表明在
自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了 的过程
是不可逆的，而克劳修斯表述指出了 的过程是不可逆的。
4.在两个 温度恒定的热源(一个高温热源T
1
,一个低温热源T
2
)之间工作的循环过 程称
为 ,其效率表达式为 .
5．循环过程的特征是 。现有一卡诺热机，其从127℃的高温热源吸热，向27℃的低温
热源放热，则该热机的效率


；若该热机从高温热源吸收1000 J热量，则该热机所做
的功
W
J，放出的热量
Q
J。
参考答案：（1）.等压，绝热，等压，绝热，等压；（2）.
（P3
1+P
2
）
(V
2
V
1
)
；
(PV
22
PV
11
)
；
22
T
2（P3
1
+P
2
）

1
；（3）. 热功转换，热传递；（4）. 卡诺循环；；
(V
2
V
1
)(P VPV)
2211
T
1
22
（5）.
E0
；25%；250J；750J
教材练习题P
243-2446
8-1，8-2，8-3，8-4，8-5，8-7 ，8-8，8-10，8-12，8-14，8-15，8-16，8-17，

练习题
第一章 质点运动学
一、选择题
[ ]1．下列表述中正确的是：
(A)质点沿x轴运动，若加速度a<0，则质点必做减速运动；
(B)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；
(C)当质点做抛体运动时其
a< br>t
和
a
n
是不断变化的，因此
a
也是不断变化的；
(D)若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必定为直线。
[ ]2．对于沿曲线运动的物体，下列说法正确的是：
(A)切向加速度必不为零；
(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)；
(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；
(D)若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；
(E)若物体的加速度a为常矢量，它一定做匀变速率运动；
[ ]3．下列说法中，哪一个是正确的：
(A)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的 ；
(B)匀速率圆周运动的切向加速度一定等于零；
(C)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；
(D)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。
[ ]4．一质点做曲线运动，则下列各式正确的是：
(A)
rs
； (B)
rr
； (C)
drds
； (D)
drds
。

dtdt
[ ]5. 一运动质点在某瞬时位于失经
r(x,y)
的端点处，其速度大小为
(A)
dr
dt
(B)
dr
dt
(C)
dr
dt
(D)
dr
dt

[ ]6．质点沿半径为R的圆周做变速运动，在 任一时刻质点加速度的大小为（其中v表
示任意时刻的速率）：


dv< br>
2

v
2

2

v
dv v
dv

；（A）； （B）； （C）（D）





；
dtR
R
dtR
dt






[ ]7．质点做曲线运动，
r
表示位置矢量，
v
表示速度，
v
表示速率,
a
表示加速度，s
22
12
表示路程，
a
t
表示切向加速度大小，下列表达式中正确的是：
(A)
dv
dvdrds
a
t
；
a
； (B)
v
； (C)
v
； (D)
dt
dtdtdt
[ ]8 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是：

(A)v;(B)v;(C)
dv< br>;
dt
(D)
dv
;

dt

[ ]9. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为
ratibtj(SI)
（其
中a、b为常量），则该质点作：

（A）匀速直线运动 （B）变速直线运动

（C）抛物线运动 （D）一般曲线运动

2
[ ]10. 已知质点的运动方程为：
xAtcos

Btcos

，
yAtsin

Btsin

，
2
22
式中A、B、
A、B、

均为恒量，且A>0， B>O，则质点的运动为：
(A) 圆周运动； (B) 抛体运动；
(C)．匀加速直线运动； (D)匀减速直线运动。
[ ]11．一质点做半径为R=3 m的圆周运动，初速度为零，角加速度随时间变化为

4t
2
5t(rads
2
)
，则质点在t=2 s的法向加速度是：
(A)
42
ms
2
； (B)
4ms
2
； (c)
ms
2
； (D)
1.9ms
2
；
33
[ ]12．坐在以匀速运动的卡车上的男孩，将一小球竖直抛向空中，该球将落在：
(A)他的前面 (B)他的后面 (C)他的手中、 (D)他的旁边
参考答案：1B；2B；3B；4C；5D；6D；7C;8D；9B；10C；11A；12C；
二、填空题
1．已知质点沿x轴做直线运动，其运动方程为
x4tt(m)
，则前3.0 s内，质点位移的
大小为 m，所通过的路程为 m。
1
2．一质点做半径为R=2.0 m的圆周运动，其路程为
s2t(m)
，则质点的速率
v
=
ms
，
2
2
切向加速度大小
a
t
=
ms
，法向加速度大小
a
n
=
ms
，总加速度
22
a
=
ms
2
。
3．一半径为O.2 m的圆盘绕中心轴转动的运动方程为

22t2t
(rad)，则初始时刻
的角速度为
rads
，任意时刻的角加速度为
rads
，第2秒末圆盘边缘
质点的切向加速度大小为
ms
，法向加速度大小为
ms
。
4．一质点在x=10 m处，由静止开始沿Ox轴正方向运动，它的加速度
a6t(ms)
，经
过 5 s后，它的速度为v=
ms
，它的位置应为x= m处。
5．质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系
xAsin
< br>t(SI)
(A为常数)(1)
任意时刻t时质点的速度
ms
；(2)任意时刻t时质点的加速度
ms

6.已知一质点的运动学方程:
r=2ti+t
2
2
2
12
22
1
12

j
,其中
r
、t分别以 m、s 为单位,则质点

在 t＝1s时速度大小为
ms
, 加速度大小为
ms
,
从 t ＝0到t＝1s质点的位移大小为 .
7．一质点沿x轴作直线运动，其速度为
v83t(SI)
，当t=8 s时，质点位于原点左侧52 m
处，则其运动方程为x= m；且可知当t=0时，质点的初始位置为x。= m，初速
1
度为
v
0


ms
。
2
12
8.质点在平面上运动,
a
t
, a
n
分别为其切向和法向加速度大小，c为常数。若
a
t
0,a
n< br>0
则质点作 运动；若
a
t
c,a
n
0
则质点作 运动；若
a
t
0 ,a
n
c
则
质点作 运动；若
a
t
0，a
n
0
则质点作 运动。
2
2
参考答案：（1） 3.0m，5.0m；（2）4t，4，
8 t
，
a4e
t
8te
n
；（3）. 2，4，0.8，20
2
（4）. 75，135；（5）.
A

cos

t
，
A

sin

t
；（6）.
8
,2,
5
；（7）. -628,8；
（8）.匀速直线运动，匀变速直线运动，匀速率圆周运动，变速曲线运动
三、计算题
1．已知质点的运动方程为
x2t
，
y2t
(SI)求：(1)t=1 s到t=2 s这段时间内质点
的位移和平均速度；(2)t=2s时质点的速度和加速度。
2．质点运动方程式为，
rti2tj
(SI)，试求质点任一时刻的：(1) 速度和加速度；(2)
切向加速度和法向加速度；(3)运动轨迹的曲率半径。
3．一质点沿 x轴做直线运动，其加速度为
aA

cos

t,
，在 t=0时，
v
0
0,x
0
A,
其
中
A 、

均为常量，求质点的运动方程。
4．一物体悬挂在弹簧上在竖直方向做振动，其 加速度为
aky
,式中k为常量，y是以平
衡位置为原点所测得的坐标。假定振动 的物体在坐标
y
0
处的速度为
v
0
，试求速度v与坐标y的函数关系。
参考答案：1. 解：（1）
r2ti(2t)j
22
2
2
(SI)

(m)

r
1
2ij(m)

r
2
4i2j
(m)

rr
2
 r
1
2i3j
r
2i3j
t
dr
2 i2tj
（2）
v
dt
v(ms
-1
)

(SI)

a
dv
2j
dt
(SI

)

v
2
2i4j
a
2
2j
(ms
-1
)

(ms
2
)

2. 解：（1）由速度和加速度的定义
v
dr
2ti2j
dt
( SI)
；
a
dv
2i
dt
(SI)

（2）由切向加速度和法向加速度的定义
a
t

d2t
4 t
2
4
dt
t
2
1
2
t1
2
(SI)

a
n
a
2
a
t
2
(SI)

32
v
2
（3）

2

t
2
1

a
n
(SI)

t
3. 解：v

t
o
t
adtA
2

c ostdtAsint

o
t
o
xA
vdtAA

sintdtAcost

o
4.解：

a
dvdvdydv
vk

y

dtdydtdy
-k
y
v dv dy


kydy

vdv ,
1
2
1
2
kyvC

22
1
2
1
2
ky
0
已知y=y
o
，v=v
o
则
Cv
0
22< br>22
v
2
v
o
k(y
o
y
2
)

教材练习题P
22-24
1-1,1-2,1-3,1-4,1 -5，1-6,1-7，1-9，1-10,1-11，1-12，1-16，1-17,1-18，


第二章 牛顿定律
一、选择题
[ ]1.如下图所示，两个 质量分别为m
A
和m
B
的物体A
、
B，一起在水平面上沿x 轴正
向作匀减速直线运动，加速度大小为a，A与B间的静摩擦因数为μ，则A作用于B的静摩
擦力F的大小和方向分别为：
(A)

m
B
g
，与x轴正向相反；

(B)

m
B
g
，与x轴正向相同；
(C)
m
B
a
，与x轴正向相同；
(D)
m
B
a
，与x轴正向相反。
[ ]2．如图所示 ，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体
A的质量m
A
大于物体B的质量 m
B
。在A
、
B运动过程中弹簧秤的读数是：
(A)
(m
A
m
B
)g
； (B)
(m
A
m
B
)g
；
(C)
2m
A
m
B
4m
A
m
B
g
； (D)
g
。
m
A
m
B
m
A
m
B
[ ]3. 如右图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为
m
1
和m
2
, 且m
1
m
2
，此时系统的加速度为a，今 用一竖直向下的恒力
Fm
1
g
代替
m
1
，
系统的加速度为
a'
，若不计滑轮质量及摩擦力，则有：

（A）
a'a
（B）
a'a

（C）
a'a
（D）条件不足不能确定。

[ ]4. 一原来静止的小球受到下图
F
1
和
F
2
的作用 ，设力的作用时间为5s，问下列哪种
情况下，小球最终获得的速度最大：

（A）
F
1
6N,F
2
0
； （B）
F
1
0,F
2
6N
；

（C）
F
1
8N,F
2
8N
； （D）
F
1
6N,F
2
8N
。

[ ]5. 物体质量为m，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F作用下物体向右方运动，
如下图所示， 欲使物体具有最大的加速度值，则力F与水平方向的夹角θ应满足：

（A）
cos

1
； （B）
sin

1

（C）
tan



（D）
cot




[ ]6.. 水平的公 路转弯处的轨道半径为R，汽车轮胎与路面间
的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该 处的行驶速率：

（A）不得小于
（C）必须等于

gR
（B）不得大于

gR


gR
（D）必须大于

gR

参考答案：1D；2D；3B；4C；5C；6B；
教材练习题P
44-46
2-1,2-2,2-3,2-4,2-10，2-13，2-14,2-15,2-16,2-17，2-1 8，2-19，


第三章 动量守恒和能量守恒定律
一、选择题
[ ]1.在下列关于力与运动关系的叙述中，正确的是：
（A）若质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动；

（B）若质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动；
（C）若质点所受合力恒定，肯定不会作曲线运动；
（D）若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动；
[ ]2.在下列关于动量的表述中，不正确的是：
（A）动量守恒是指运动全过程中动量时时(处处)都相等；
（B）系统的内力无论为多大，只要合外力为零，系统的动量必守恒；
（C）内力不影响系统的总动量，但要影响其总能量；
（D）内力对系统内各质点的动量没有影响。
[ ]3．一物体质量为m，速度为v，在受到一 力的冲量后，速度方向改变了θ角，而速度
大小不变，则此冲量的大小为：
(A)
2mvsin

2
； (B)
2mvcos

2
； (C)
2mvsin

； (D)
2mvcos

。
[ ]4．设三个斜面的高度h和水平长度l均相同，斜面与物体间的摩擦因数μ也相等。
如图所示，当物体分别沿三个斜面从顶端滑到地面时速度最大的是：
(A)沿斜面A； (B)沿斜面B； (C)沿斜面C； (D)其中任意一个斜面。

[ ]5．质量为m的汽锤，竖直下落以速度v打击在木桩上而停止。打击时间为△t ，在△t
时间内锤受到的平均冲击力为：
mv
mg
(向上)； (B)
t
mv
(C) (向下)； (D)
t
(A)
mv
mg
(向上)；
t
mv
mg
(向下)。
t
[ ]6. 一个质量为m的物体以初速为
v
0
、抛射角为

30
从地 面斜上抛出。若不计空
气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为：

（A）增量为零，动量保持不变； （B）增量大小等于
mv
0
，方向竖直向上；

（C）增量大小等于
mv
0
，方向竖直向下； （D）增量大小等于
3mv
0
，方向竖直向下。
[ ]7. 水 平放置的轻质弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑
块A，A旁又有一质量相同的 滑块B，如下图所示，设两滑块与桌面间无摩擦，若加外力将
A、B推进，弹簧压缩距离为d，然后撤消 外力，则B离开A时速度为：

（A）
k
d
； （B）
d
；

m
2k
kk
； （D）
d

2m3m
（C）
d
[ ]8 有两个 同样的木块，从同高度自由下落，在下落中，其中一木块被水平飞来的子弹
击中，并使子弹陷于其中，子 弹的质量不能忽略，不计空气阻力，则：

（A）两木块同时到达地面 （B）被击木块先到达地面

（C）被击木块后到达地面 （D）条件不足，无法确定

[ ] 9．对功的概念，下面说法正确的是：
(A)保守力做正功时、系统内相应的势能增加；
(B)质点运动经一闭合路径，保守力对质点做功为零；
(C)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。
（D）以上说法都不对。
[ ]10 一个质点在几个力同时作用下位移
r 4i5j6k(m)
，其中一个力为恒力
F3i5j9k(N)
，则这 个力在该位移过程中所作的功为：

（A）67J； （B）91J； （C）17J； （D）-67J。

[ ]11 设作用在质量为2kg的物体上的力F=6t(N)，，如果物体由静止出发沿直线运动，
在 头2s的时间内，这个力作功为：

（A）9J； （B）18J； （C）36J； （D）72J。

[ ]12．如图所示，一链条放置在光滑桌面上，用手按住一端，另 一端有四分之一长度悬
在桌边下，设链条长为l，质量为m，则将链条全部拉上桌面所做的功为：
(A)
mgl
； (B)
11

mgl
； (C)
mgl
； (D)
4mgl
。
832

[ ]13．如图所示，质量为100 g的小球系在轻弹簧的一端，弹簧另一端固定(弹簧劲度
系数
k1.0Nm
；原长
l0.8m
)，起初在水平位置A弹簧呈松弛状态，然后释放小球让
其自由落下，当 小球到铅直位置B时，弹簧长度为
l1.0m
，此时小球的速度大小为：
(A)
4.43ms
； (B)
4.47ms
；
(C)
3.10ms
； (D)
4.38ms
；

[ ]14．如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降高度h时，重力做功的瞬时功
率是：
(A)
mg(2gh)
12
-1
11
11
； (B)
mgcos

(2gh)
12
12
；
12
(C)
mgsin

(gh)
1
2
； (D)
mgsin

(2gh)
；

[ ]15．一艘质 量为m的宇宙飞船关闭发动机后返回地球，在地球引力作用下，飞船轨道
半径由
R
1< br>降到
R
2
，飞船动能的增量为(地球质量为
m
e
，G 为万有引力常量)：
(A)
Gm
e
m(R
1
R
2
)Gm
e
m
Gm
e
mGm
em
； (B) ； (C) ； (D) 。
R
1< br>R
2
R
1
R
2
R
2
R
1
参考答案：1D；2D；3A；4A；5B；6C；7C；8A；9B；10A；11C；12C；13 D；14D；15C；
二、填空题
1．质量相等的两个物体A和B，以相同的初速度
v
0
在摩擦因数μ不同的水平面上同时开始

滑动。A先停，B后停， 且B走过的路程较长，摩擦力对这两个物体所做的功 (相同
不相同)。
2．一 子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上的木块，木块质量分别为
m
1
和m
2
，
如图所示测得子弹穿过两木块的时间分别为
t
1
和
t
2
，已知子弹在木块中所受的阻力为恒
力F，则子弹穿过后，两木块 的速度
v
1
=
ms
，
v
2
=
ms
。

3．质量m=1.0 kg的物体在坐标原点处静止出发沿
水平面内x轴运动，物体 受到一个外力
(32x)i
(N)
的作用，则在物体开始运动的3.0 m内，外力所做的功W= ，当x=3.0 m时，其速率
为 。
4 ．从轻弹簧的原长开始第一次拉伸长度为l，并在此基础上第二次、第三次……拉伸弹簧，
每次拉伸长度 均为l，则第三次拉伸与第二次拉伸弹簧时弹力做功的比值为 。
5.质点系统动量守恒的条件是 ,质点系统机械能守恒的条件是 .
参考答案（1）. 相同；（2）.
v
Ft
1
，
v
2
v
1

Ft
2
；（3）. 18J；6ms；
1
m
1
m
2
11
m2
（4）. 53；（5）.合外力为零，只有保守力做功；
教材练习题P
81-86
3-1，3-2，3-3，3-4，3-5，3-7，3- 8，3-10，3-11，3-15，3-16，3-17，3-18，
3-21，3-22，3-23 ，3-25，3-26， 3-27，3-30



第四章 刚体转动
一、选择题
[ ]1.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是：
（A）．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴位置无关；
（B）．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；
（C）．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置；
（D）．只取决于转轴的位置与刚体的质量和质量的空间分布无关。
[ ]2.在下列关于转动定律的表述中，正确的是：
（A）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大

（B）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大

（C）两个质量相等的刚体，在相同力矩的作用下，运动状态的变化情况一定相同；
（D）对作定轴转动的刚体而言，内力矩也能改变刚体的角加速度。
[ ]3. 一质点作匀速率圆周运动时：

（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变；
（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；

（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；

（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

[ ]4. 定轴转动刚 体的运动学方程为

52t(SI)
，则当t=1.0s时，刚体上距轴0.1m
处一点的加速度大小为：

3

（A）3.6
ms
； （B）3.8
ms
； （C）1.2
ms
； （D）2.4
ms
。
[ ]5．如图所示，一根质量为m的均质细杆AB静止地斜靠在墙角，其A端靠在光滑的竖
直墙壁上，B端 置于粗糙水平地面上，杆身与竖直方向成θ角，则
A端对墙壁的压力为
(A)
(C)
2222
11
mgcos

； (B)
mgtan

；
22
1
mgsin

； (D)不能唯一确定。
2
[ ] 6．两个均质圆盘A和B的密度分别为

A
和
B
，若

A


B
，但两圆盘的质 量与厚
度相同，如果两盘对通过盘心垂直于盘面转轴的转动惯量各为
J
A
和< br>J
B
，则
(A)
J
A
J
B
； (B)
J
A
J
B
(C)
J
A
J
B
。 (D)不能判断
[ ]7． 均匀细棒OA可绕通过其一端0而与棒垂直的水平转轴转动，假
设转轴光滑且固定不动(如图所示)，今 使棒从水平位置开始自由下落，在
棒摆动到垂直位置的过程中，下列说法正确的是
(A)角加速度不变，角速度增大； (B)角加速度增大，角速度增大；
(C)角加速度减小，角速度增大； (D)角加速度为零，角速度不变。
[ ]
8 ．一长为l的匀质细杆，一端固定，可绕水平轴竖直平面内
转动，现将杆拉至水平，然后轻轻释放，让其 自由转下，忽略摩擦等影响，当杆转
至与竖直线成θ角时(见图)，刚体的角速度为

3g


3g


(A)

sin


； (B)

cos



l


l


g

(C)

sin



l
12
1212
；

g

； (D) < br>
cos



l

12
。

[ ]9．太空中各类人造地球卫星都是绕地球沿着椭圆轨道运动，地球球心为椭圆的一个< br>焦点。在卫星运动过程中其：
(A)动量守恒 (B)动能守恒 (C)角动量守恒 (D)以上均不守恒
[ ]10. 如右图所示，一均匀细杆可绕 通过上端与杆垂直的水平光滑轴O旋转，
初始状态为静止悬挂，现有一个小球向左方水平打击细杆，设小 球与轴杆之间为
非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统：

（A）机械能守恒
（B）动量守恒

（C）对转轴
O
的角动量守恒

（D）机械能，动量和角动量都不守恒

[ ]11．已知地球的质量为m，太阳的质 量为
m
s
，地心与日心的距离为R，万有引力常
量为G，则地球绕太阳做圆周 运动的轨道角动量为
(A)
mGm
s
R
；(B)
Gm
s
mG
； (C)
m
s
m
； (D)
RR
Gm
s
m
。
2R

[ ]12．一半径为R的水平圆转台可绕通过其中心的竖直转轴转动，假设转轴固定且光滑，
转动惯量为J ，，开始时转台以匀角速度

0
转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随
后人沿半径向外走去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为
(A)

0
； (B)
J
JJ

； (C) ； (D)


0
。
0
0
(m J)R
2
mR
2
JmR
2
[ ]13. 花样 滑冰者，开始自转时，其动能为
到原来的
1
2
，然后将手臂收回，转动惯量减 少
J

0
2
1
，此时的角速度变为

，动 能变为E，则有关系：

3
1
（A）

3

0
,EE
0
； （B）



0
,E3E
0
；

3
（C）

3

0
,EE
0
； （D）

3

0
,E3E
0
。

[ ]14. 一均匀圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以
60ra dmin
的速率旋转
时，其动能为：

（A）16.2
π(J)
；（B）8.1
π(J)
；（C）8.1J；（D）1.8
π(J)
。

[ ]15.长为l质量为m的均匀细棒，绕一端点在水平面内作匀速率转 动，已知棒中心点
的线速率为v，则细棒的转动动能为：
（A）
222
-1
1
2
211
mv
； （B）
mv
2
； （C）
mv
2
； （D）
mv
2
。

23624
[ ]16．有一个在 水平面上匀速转动的圆盘，若沿如图所示的
方向，射入两颗质量相同，速度大小相同，但方向相反的子弹 ，
子弹射入后均留在盘内。由于子弹的射入会使转盘的角速度
(A)增大 (B)不变
(C)减小 (D)条件不全，不能确定
参考答案：1C；2B；3C；4B；5B； 6C；7C；8B；9C；10C；11A；12D；13D；14D；15B；16C；
二、填空题
1．一电唱机的转盘以n=78 rmin的转速匀速转动，则与转轴相距r=15 cm的转盘上的一点
P的线速度v= ，法向加速度
a
n
= 。在电唱机断电后，转盘在恒定的阻力
矩作用下减速，并在15 S内停止转动，则转盘在停止转动前的角加速度α= ，转过
的圈数N= 。
2．一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起始角速度为

0
，设它所 受的阻力矩与转动角
速度成正比，即
Mk

(k为正的常数)，则它的角速度从

0
降至一半所需的时间
t= 。
3．某滑冰运动员转动的角速度原为

0
，转动惯量为
J
0
，当他收拢双臂后，转动惯量减少
l4，这时他转动的角速度变为 ；他 若不收拢双臂，而被另一滑冰运动员施加作用，

使他转动的角速度变为
2

0
，则另一滑冰运动员对他施加力矩所做的功W= 。
参考答案：（1）. v = 1.23 ms，a
n
= 9.6 ms
2
，α = –0.545 rad s
2
，N = 9.73转。（2）.
J
ln2
；
k
（3）.
41
2


o
；
J
o

o
32
三、计算题
1.如图所示，一轻绳绕在半径r=20 cm的飞轮边缘，在绳的另一端施以
F=98 N的 拉力，飞轮的转动惯量
J0.50kgm
，飞轮与转轴间的摩擦不
计，试求：(1 )飞轮的角加速度；(2)当绳下降5.0 m时飞轮所获得的动能；
(3)如以质量 m=10 kg的物体挂在绳的另一端，再计算飞轮的角加速度。
2.如图所示，两物体1和2的质量分别为m< br>1
与m
2
，滑轮的质量为
M
，
半径为r。物体1与桌 面间的摩擦系数为μ，求系统的加速度a及绳中的张力。



3．一质量 为m的物体通过一条柔软的轻绳缠绕在半径为
r的圆柱体上，圆柱体与另一圆盘组成转动惯量为J的组合 轮，组合轮可
以绕过0点的水平转轴自由转动，如图所示。假设不考虑转动过程中的摩
擦力。当 物体从静止释放后下降了一段距离h时(绳子与圆柱体之间没有
相对滑动)，求：(1)物体的下降速度 和组合轮的角速度；(2)绳子的张力。



4.如图所示，质量为m， 长为l的均匀细棒，可绕垂直于棒一端的水平轴转动．如将此棒放
存水平位置，然后任其自由下落，求： (1)开始转动时棒的角加速度；
(2)棒下落到竖直位置时的动能；(3)下落到竖直位置时的角速度 。

5 如图所示，质量为
M
，长为
l
的均匀直棒，可绕 垂直于棒一端
的水平轴
O
无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m
的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞，相撞后，使
棒从平衡位置处摆动到最 大角度


30
(1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速
v< br>0
(2)相撞时小球受到多大的冲量?



2

参考答案：1. 解：（1）由转动定律，

Fr
39.2rads
2

J
（2）由刚体转动的动能定理
E
k
E
k
Fh49 0J

（3）根据牛顿运动定律和转动定律：
mg–F’=ma
rF’=Jα
a=rα
联立解得飞轮的角加速度

mg
2
21.8rads

2
Jmr
2. 解：根据牛顿运动定律和转动定律：
(T
1
T
2
)RJ


T
2
m
2
gm
2
a
；
m
1
gT
1
m
1
a

aR


1
JMR
2

2
联 立解得系统的加速度和绳中张力
a
m
1
gm
2
gm( mm
2
M2)g
；
T
1

12
；< br>m
1
m
2
M2m
1
m
2
M 2
T
2

m
2
(m
1
M2m1
)g

m
1
m
2
M2
3. 解 ：（1）系统的能量守恒，有
mgh
11
mv
2
J
2

22
vr

联立解得：
v
2mghr
2
；

2
mrJ
2mgh

2
mrJ
（2）设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：
mg – T＝ma
T r＝J


由运动学关系有： a = r


联立解得：
T
mgJ

Jmr
2

4. 解：（1）由转动定律
mg
l1
2
3g

ml


232l
（2）取棒与地球为系统，机械能守恒
E
k

1
mgl

2
3g

l
(3)棒下落到竖直位置时
5. 解：由角动量守恒定律
111
mglml
2

2

223
1
lmv
0
ml
2

Ml
2


3
子弹射入后的摆动过程系统机械能守恒
11ll
(ml
2
Ml
2
)

2
Mgmgl(1c os30)Mg(lcos30)

2322
教材练习题P
115-119
4-1，4-2，4-3，4-4， 4-5，4-6，4-9，4-11，4-12，4-14，4-15，4-16，4-17，
4-18 ，4-19，4-21， 4-22，4-23，4-24，4-25，4-26，4-27，4-28

第五章 机械振动
一、选择题
[ ]1．一物体做简谐运动 ，运动方程为
xAcos


tπ4

m

，在t=T4时刻(T 为
周期)，物体的速度和加速度为
(A)
< br>2222
A

,A

2
(B)A
,A

2
2222
，，
22
A

,A

2
22

(C)
22
A

,A

2
(D)
22
，
[ ]2．质点做简谐运动，其位移与时间的曲线如图所示。则该质点 做简谐运动的初相位
为

(A)
πππ
2π
,

(B),

(C),

(D),

3363

[ ]3．一弹簧振子做简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的
(A)14 (B)12 (C)34 (D)
22

[ ]
4．劲度 系数分别为
k
1
和
k
2
的两个轻弹簧串接在一起，下面挂着 质量为m的物体，
构成一个垂直悬挂的谐振子，如图所示，则该系统的振动周期为

(A)T2π
m(k
1
k
2
)
m
；
(B)T2π
；
k
1
k
2
k
1
k
2
k
1
k
2
2m
；
(D)T2π。

2mk
1
k
2
k
1
k
2
(C)T2π
[ ]5.两个振动方向、振幅、频率均相同的简谐运动相遇叠加，测得某一时刻两个振动的
位移都 等于零，而运动方向相反。则表明两个振动的
(A)相位差


π
，合振幅
A'2A
； (B)相位差


π
，合振幅
A'0
；
(C)相位差


0
，合振幅
A'0
； (D)相位差


0
，合振幅
A'2A

[ ]6.把单摆小球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然
后由静止释放， 使其摆动。从放手时开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆振动
的初相 为
(A)
π
(B)0 (C)
π
2 (D) θ
参考答案：1B；2B；3C；4A；5B；6B；
二、填空题
1．质点做简谐运动的位移和时间关系曲线如图所示，则
其运动方程为 。
2．某谐振子同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方
程分别为
x
1
310
2
cos

4πtπ3
 
m

;
；
x
2
410
2
cos

4πt


m


当

= 时合振动的振幅最大，其值
A
max
= ；当

= 时合振动
的振幅最小，其值
A
min
= 。
3．两个同频率的简谐运动曲线如图所示，则
x
2
的相位比
x< br>1
的相位
落后 。

4.已知一质点做简谐运动曲线如图所示，由图可确定振子在
t= 、 s时速度为零；在t= 、 、 s时弹性势能最
小。

5.两个相同 的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量比为4：1，则两者做简谐运动的周期之
比为 。
710m
，
110m
；参考答案：（1）.
x0.10cos(π6tπ3)m
；（2）.
π3
，
2π3
，
（3）.
π2
；（4）. 0.5
s
，1.5s； 0s，1s, 2s 。（5）. 2:1
三、计算题
1.一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A=0.1 m，周期T=2 s，当t=0时，求以下各种 情
22

况的运动方程：(1)物体在平衡位置，向正方向运动；(2)物体 在x=0.05 m处并向负方向运
动；(3)物体在负方向端点。
2.一质点做简谐运动的 方程为
x0.1cos

3πt2π3

m

，求：(1)此振动的周期T、振幅
A、初相

；(2)速度的最大值和加速度的最大值。
3．一质点做简谐运 动，其运动方程为
x0.20cos

πtπ3

m

，试用旋转矢量法求质点
由初始状态时(t=0)运动到x=-0.10 m位置所需最短时间△t。
4．一弹簧振子做简谐运动，振幅A=0.20 m，求：(1)物体动能和势能相等时的位置；(2) 物
体位移为振幅一半时，动能为总能量的多少?
5.已知两同方向、同频率的简谐运动的运动方程分别为
x
1
0.0 6cos

2πtπ3

m

;
；
x
2
0.08cos

2πt5π6

m
< br> 求它们合振动的振幅和初相。
6.．图中a、b表示两个同方向、同频率的简谐运动的x- t曲线，问：它们合振动的振幅、
初相、周期各为多少?

参考答案：1. 解：
A0.1m
，

2πTπ

运动方程
x Acos(

t

)0.1cos(πt

)m< br>
（1）由旋转矢量法

π2
，
x0.1cos(πt π2)m
；
（2）由旋转矢量法

π3
，
x0.1 cos(πtπ3)m
；
（3）由旋转矢量法

π
，
x0.1cos(πtπ)m
。
2. 解：（1）由已知的运动方程可知：
A 0.10m
，

2π3
，

3π
，
T 2π

23s

-1
2-2
（2）
v
max
A

0.94ms
，
a
max
A< br>
8.88ms

3. 解：如图，由旋转矢量法可知


tπ3

1
2
11
kxEkA
2

224

tπ3

s

13
4. 解：（1）
E
p

x
2
A0.141m
2

（2）
E
p

1
2
1
2
11
2
1
kxkA(kA)E

28424
3
E
k
EE
p
E

4
5. 解：如图由旋转矢量法可知，合振动振幅为
2
AA
1< br>2
A
2
2A
1
A
2
cos(π2)0 .10m

合振动初相为


π

arcta n
A
1
sinπ3A
2
sinπ6

A
2
cosπ6A
1
cosπ3
πarctan2.341113
6.解：如图由旋转矢量法可知

0a

π3
，< br>
0b
2π3
。可见它们是反相的，因此合振动
振幅为：
AA
1
A
2
1cm

合振动初相为：



0a

π3

同样由旋转矢量法可知

t5

5π6

T2π

12s

教材练习题P
141-144
5-1,5-2，5-3,5-4，5-5，5-7，5-8，5-9，5-10，5-11，5-12，5- 15，
5-17，5-19，



第六章 机械波
一、选择题
[ ]1．机械波的表达式为
y0.03cos[6π

t0.01x

π3

m

;
，则下 列叙述正确的是
(A)其振幅为3 m (B)其周期为l3 S
(C)其波速为10
ms
(D)波沿x轴正向传播
[ ]2．图中(a)表示t=0时的简谐波的波形图，波沿x轴正方向传播。图(b)为一质点的振
动曲线 图。则图(a)中所表示的x=0处质点振动的初相位与图(b)所表示的质点振动的初相位
分 别为
(A)均为0 (B)均为
π2
(C)
π2
与-
π2
(D) -
π2
与
π2

1

[ ]3．波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度、频率和波长：
(A)都发生变化 (B)波速和波长变，频率不变
(C)波速和频率变，波长不变 (D)波速、波长和频率都不变化
[ ]4．一平面简谐波在弹性介质中传播，某处介质质元在从最大位移处回到平衡位置的过
程中： (A)它的势能转换成动能
(B)它的动能转换成势能
(C)它从相邻的一段介质质元获得能量，其能量逐渐增加
(D)它把自己的能量传给了相邻一段介质质元，其能量逐渐减小
[ ] 5．下列关于两列波是相干波条件叙述正确的是
(A)振动方向平行，相位差恒定，频率和振幅可以不同
(B)频率相同，振动方向平行，相位差恒定
(C)振幅和频率相同，相位差恒定，振动方向垂直
(D)振幅、频率、振动方向均必须相同，相位差恒定
[ ]6．如图所示，两相干 波源在P、Q两点处。它们发出的波频率均为

，波长均为

，
振幅 ，分别为
A
1
和
A
2
，初相位相同。设
PQ5< br>
2
，R为PQ连线上一点，则自P、Q发
出两列波在R处的相位差


和两列波在R处干涉时的合振幅分别为
(A)
5π2,0
(B)
5π,0

(C)
5π,A
1
A
2
(D)
5π2,A
2
A
1

参考答案：1B；2C；3B；4C；5B；6C；
二、填空题
1．频率为700 Hz的波，其波速为3500
ms
，相位差为
2π3
的两点间距离为 m。
2．如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为
1
yAcos


t


m

;，则波的表达式为 。
3.在简谐波的波线上，相距0.5 m两点的振动相位差为
π6
，又知振动周期
为0.2 s，则波长为 m，波速为
ms
。
4.在波长为

的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 ；一波节两边质点振动的相位差
为 。
5.一辆警车以30
ms
的速度在公路上行驶。警笛的频率为500 Hz，则对路旁静止的观察
者来说，当警车驶近时听到的警笛声音频率为 ，而当警车驶离时听到的声音频率
1
1

为 。(设声波速度为330
ms
)
6.一波源的功率为l00 W。若波源发出的是球面波，且不计介质对波的吸收，则在距波源
10.0 m处，波的能流密度为 。
参考答案：（1）. 1.67m；（2）.
yAcos[

(t
（5）550Hz，458.3Hz；（6）.0.08Wm
2

三、计算题
。
1
xl
（3）. 6，30；（4）.

2
，
π
；
)

0
]
；
u1．一横波沿绳子传播，其波的表达式
y0.05cos

20πt3πx< br>
m

;
，求：(1)此波的振幅、
波速、频率和波长。( 2)绳子上各质点的最大振动速度。
2．如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图。求：(1) 该波的波动表达式：(2)P处质
点的振动方程。

3．如图所示为一平面简谐波在 t=0时刻的波形图。波速u=50
ms
，求：波动方程。
1

4.如图所示，一平面简谐波在介质中以波速u=30
ms
沿x轴正向传播．已知A点的振 动
方程为
y310
2
1
cos3πt

m

;
。求：(1)以A点为坐标原点写出波的表达式；(2)以距A
点为5 m处的B点为坐标原点写出波的表达式。

5．如图所示，两相干波源
S
1
和
S
2
相距10 m，
S
1
的相位比
S
2
超前
π
，这两个相 干波在
S
1
、
S
2
的连线和延长线上传播时可看成振幅相等 的平面余弦波，它们的波长都为4 m。试求在
S
1
、
S
2
的连线 和延长线上因干涉而静止不动的点的位置。

6．如图所示，两相干波源S
1
和
S
2
，其振动方程分别为
y
10
0.1cos2πt

m

和
40 m，
r
2
=50
y
20
0.1cos

2πt


m

(m)，它们在P点相遇，已知波速u=20
ms
1
，
r
1
=
m。试求：(1)两列波传到P点的相位差；(2)P 点质点振动加强时

的取值。

参考答案：1. 解：（1）由波动方程可知 振幅
A0.05m
，角频率

20π
，

u 3π
，
则波速
u6.67ms
，频率


< br>2π10Hz
，波长

u
（2）
v
max
A

π3.14ms

2. 解：（1）由图可知振幅
A 0.1m
，波长

4m
，波速
u100ms

则

2πT
1
1
2π

23m
。
2πu

50π
。
又O点初始时刻位于平衡位置且向y轴 正向运动，则由旋转矢量法可得

π2
，因
此波动方程为
y0.1cos[50π(tx100)π2](m)

（2）P处质点的振动方程为
y0.1cos(50πt3π2)(m)

3. 解：由图可知振幅
A0.1m
，波长

100m
，则角频率


2πu
2ππ
。
T

由P点的 运动方向可知波向x轴负方向传播。又由图可知原点O初始时刻位于A2处，
且向y轴负方向运动，则由 旋转矢量法可得

0
π3
。则波动方程为
y0.1cos[π(tx50)π3](m)

4. 解：（1）以A点为坐标原点的波动方程为
y310
2
cos[3π(tx30)](m)

（2）

B


A
2π
AB

< br>
AB
u

π

2
则以B点为坐标原点的波动方程为
y310
2
cos[3π(tx30)π2](m)

5. 解：两列波传到
S
1
S
2
连线和延长线上任一点P的相位差




20


10
2π
S
1
左侧各点：
r
2
r
1

π 2π
r
2
r
1




< br>π

2π
S
2
右侧各点：
r
2
 r
1


π

2π
10

6 π
，振动都加强；
4



π

2π
S
1
、
S
2
之间：
r
2
r< br>1


π

2π
10

4π< br>，振动都加强；
4



π

2πr
2
r
1


π

2π
10r
1
r
1

6π
r
1
π
(2
k
1)π

4
则距
S
1点为：
r
1
1m,3m,5m,7m,9m
处各点静止不动。
6.解：（1）




20


10
2π
r
2
r
1




(r
2
r
1
)
u


 π

（2）




π2kπ
时振动 加强，即

(2k1)π

教材练习题P
175-178
6-1，6-2，6-3，6-4，6-5，6-6，6-7，6-8，6-9，6-11，6-13，



第七章．气体动理论
[ ]1.在一密闭容器中储有A、B 、C三种理想气体，气体处于平衡状态，气体A的分子
数密度为n
1
，压强为p
1
，气体B的分子数密度为2n
1
，气体C的分子数密度为3n
1
，混合气
体的压强p为：

（A）3p
1
（B） 4p
1
（C）5p
1
（D）6p
1

[ ]2．关于温度的意义，下列几种说法中错误的是：
(A)气体的温度是分子平均平动动能的量度；
(B)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；
(C)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；
(D)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
[ ]3．两容积不 等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，如果两者的温度和
压强相同，则两气体：
(A)单位体积内的分子数必须相同； (B)单位体积内的质量必相同；
(C)单位体积内分子的平均动能必相同； (D)单位体积内气体的内能必相同。
[ ]4．理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所
具有的：
（A）动能为
ii
kT
； （B）动能为
RT
；
22

（C）平均动能为
ii
kT
； （D）平均平动动能为
RT
。
22
[ ]5．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根 据理想气
体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为
(A)
v
x

2
3kT13kT
3kTkT
2< br>22
； (B)
v
x

； (C)
v
x

； (D)
v
x

。
m3m
mm
[ ]6.

1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为：

2355
RT
； （B）
kT
； （C）
RT
； （D）
kT
。

3222
[ ]7.

压强为p、体积为V的氢气的内能为：

5317
（A）
PV
； （B）
PV
； （C）
PV
； （D）
PV
。

2222
[ ]8. 速率分布函数f(v)的物理意义为：

（A） 具有速率v的分子占总分子数的百分比；

（B） 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比；

（C） 具有速率v的分子数；

（D） 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数。

（A）
[ ]9.

设速率分布函数为f(v)，在N个理想气体分子的容器中，气体分子速率在v
1
~v
2
间
的分子数为：

（A）

v
2
v
1
（B）
f(v)(v
2
v
1
)； （C）
f(v)dv
；

v
2
v
1
（D）
Nf(v)(v
2
v
1
)

Nf(v)dv
；
[ ]10．对于麦克斯韦速率分布中最概然速率
v
p
的正确理解是：
（A）
v
p
是大部分气体分子具有的速率；
（B）
v
p
是速率分布函数
f(v)
的最大值；
（C）
v
p
是气体分子可能具有的最大速率；
（D）
v
p
附近单位速率间隔内分子出现的概率最大。

[ ]11．质量为m、摩示质量为M的理想气体，经历了一个等压过程，温度增量为
T
，
则内能增量为：
mm
C
p
T
； （B）
EC
v
T
；
MM
mm
RT
； （D）
E(C
p
R)T
。 （C）
E
MM
（A）
E
[ ]12 ．汽缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢
气分子的平均碰撞频 率
Z
和平均自由程

的变化情况是
(A)
Z
和

都增大一倍； (B)
Z
和

都减为原来的一半
(C)
Z
增大一倍而

减为原来的一半； (D)
Z
减为原来的一半而

增大一倍。

参考答案： 1D；2D；3A；4C；5D；6C；7A；8B；9C；10D；11B；12C；
二、填空题
1.某刚性双原子理想气体，处于T温度。则⑴分子平均平动动能 ，⑵分子平均转
动动能 ，⑶分子平均动能 。
2 ．现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如
图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不< br>同温度下的速率分布，则曲线 表示气体的
温度较高；若两条曲线分别表示同一种温度下氢
气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧
气的速率分布。
3.2mol氢气与2mol氦气分别装在两个容积相同的封闭容 器内，温度也相同(氢气、氦气都
视为刚性分子)，则氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比 ；压强之比 ；
内能之比 。
325
（2）. （2 ）曲线，（1）
kT
，

r
kT
，

平 均动能
kT
，
222
曲线；（3）. 1：1； 1：1； 5：3
参考答案：（1）.

t

教材练习题P
205-207< br> 7-1，7-2，7-3，7-4，7-6，7-7，7-10，7-11，7-16，7-17，

第八章 热力学基础
一、选择题
[ ]1.一定量理想气体，经历某过 程后，它的温度升高了，则根据热力学定律可以断定下
列说法正确的是：
(A)该理想气体系统在此过程中做了功；
(B)在此过程中外界对该理想气体系统做了正功；
(C)该理想气体系统的内能增加了；
(D)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功
[ ]2.下列结论哪个是正确的：
(A)等温过程，系统与外界不交换能量；
(B)绝热过程，系统内能保持不变；
(C)若一过程的始末状态在同一等温线上，则此过程的内能增量一定为零；
(D)热力学第一定律只适用于理想气体。
[ ]3．对于室温下的双原子分子理想气 体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与
从外界吸收的热量之比WQ等于
(A)13； (B)14； (C)25； (D)27。
[ ]4.在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生：

(A) 等体加热，内能减少，压强升高 ； (B) 等温压缩，吸收热量，压强升高；

(C) 等压压缩，吸收热量，内能增加； (D) 绝热压缩，内能增加，压强升高

[ ]5.

下列说法那一个是正确的：

(A) 热量不能从低温物体传到高温物体； (B) 热量不能全部转变为功；

(C) 功不能全部转化为热量； (D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程。

[ ]6.根据热力学第二定律
(A)自然界中的一切自发过程都是不可逆的；
(B)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
(C)热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；

(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行。
参考答案：1C；2C；3D；4D；5D；6A；
二、填空题
1.一定量的理想 气体从同一初态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积
V
1
膨
胀 到
V
2
。在上述三种过程中， 过程对外做功最多， 过程对外做功最少；
过程内能增加； 过程内能减少； 过程吸热最多。
2．如图所示，l mol的单原子分子理想气体从初态A(
P
1< br>,V
1
)开始
沿如图直线变到末态B(
P
2
,V2
)时，对外界做功为 ， 其
内能的改变量为 ，从外界吸收热量为 。
3.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是 等价的，表明在
自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了 的过程
是不可逆的，而克劳修斯表述指出了 的过程是不可逆的。
4.在两个 温度恒定的热源(一个高温热源T
1
,一个低温热源T
2
)之间工作的循环过 程称
为 ,其效率表达式为 .
5．循环过程的特征是 。现有一卡诺热机，其从127℃的高温热源吸热，向27℃的低温
热源放热，则该热机的效率


；若该热机从高温热源吸收1000 J热量，则该热机所做
的功
W
J，放出的热量
Q
J。
参考答案：（1）.等压，绝热，等压，绝热，等压；（2）.
（P3
1+P
2
）
(V
2
V
1
)
；
(PV
22
PV
11
)
；
22
T
2（P3
1
+P
2
）

1
；（3）. 热功转换，热传递；（4）. 卡诺循环；；
(V
2
V
1
)(P VPV)
2211
T
1
22
（5）.
E0
；25%；250J；750J
教材练习题P
243-2446
8-1，8-2，8-3，8-4，8-5，8-7 ，8-8，8-10，8-12，8-14，8-15，8-16，8-17，