吉林化工学院分数线-幼儿园教育教学工作总结

大学物理考试题库试题
一、填空题
1． 一质点做匀速直线运动,则任意时刻其切向加速度a

= , 法向加速度a
n
= ,总加
速度为_______。
2． 一质点做匀速率圆周运动,轨道半径为R,速率为v则任意时刻其切向加速度a

= , 法
向加速度a
n
= ,总加速度为_______。
3． 地球表面 一质点做初速度为v
0
,与水平方向夹角为4的无摩擦阻力斜抛运动,在最高点
其切 向加速度a

= , 法向加速度a
n
= ,总加速度为_______。
4． 一质点做匀加速直线运动,加速度大小为a
0
, 则任意时刻其切向加速度a

= , 法向
加速度a
n
= ,总加速度为_______。
5． 做曲线运动的质点，其切向加速度a

只改变速度矢量的大小，而不改变其______。
6． 一质点做圆周运动,轨道半径为R,速率为v=2t
3
则任意时刻其切向加速度 a

= , 法向
加速度a
n
= ,总加速度为_______。
7． 一质点做圆周运动,轨道半径为R,路程随时间的变化规律为s =2t
2
则任意时刻其切向加
速度a

= , 法向加速度a
n
= ,总加速度为_______。
8． 一质点做圆周运动 ,轨道半径为R,角位置随时间的变化规律为

=2t
3
则任意时刻其切向< br>加速度a

= , 法向加速度a
n
= ,总加速度为_______。
9． 一个质点的运动方程为
rti2tj
< br>(SI制)，则其速度矢量v=________,加速度矢量
a=______,若其质量为m ,则所受合外力F为_______N,且
Fdr
______。
10．
11．
一个质点的运动方程为
rti2j

(SI制)，则物体受到的合外力F=________N。
速度一物体质量为20 kg，沿半径R=1 m的圆周作匀速率运动，其速率v=5 ms。
2

若t
1
时刻物体处在图示的A点、t
2
时刻物体处在B点，则在t
1
至 t
2
时间间隔内物体的位
移是
r
；所受的冲量为
I
= 。

12． 一个质点的运动方程为
rt
2
i2tj

(S I制)，则其速度矢量v=________,加速度矢
量a=______,若其质量为m,则所受合 外力F为_______N,且
Fdr
______。
13． 一半径R、质量 为
m
的均匀圆柱体，绕垂心定轴以匀角速度

转动，则其绕轴角
< br>动量
L
，转动动能
E
k

，所受合外力矩M=_________。
14． 一半径1m的均匀圆柱体，绕垂心定轴以匀角速度 20s转动，其绕轴角动量
L
400

kgm
2
s， 则其质量M=_________kg。
15． 一半径0.1m的均匀圆柱体，绕垂心定轴以匀角速 度20s转动，其转动动能
E
k

400


 kgm
2
s，则其质量M=_________kg。
16． 一半径R=1m，质 量M=10kg的均匀圆柱体，绕垂心定轴以角速度=20t转动，则
其所受绕轴合外力矩为___ ______Nm。
17． 质量m=1.0kg、长度l=1.0m的质量均匀细棒，绕垂直于棒、 通过一端点的定轴的
转动惯量为J=______，以角速度=20t绕该轴转动，则其所受绕轴合 外力矩
M=_________Nm。
18． 质量
m
、长度l的质量均匀 细棒，绕垂直于棒、通过一端点的定轴的转动惯量为
J=______，以匀角速度

绕该轴转动的转动动能
E
k

，绕轴角动量
L
，所受合外力矩M=_________。
19． 质量
m
、长度l的质量均匀细棒，绕垂直于棒、通过中点的定轴转动，则其转 动惯
量为J=______，若以匀角速度

绕该轴转动，则转动动能
Ek

，绕轴角
动量
L
，所受合外力矩M=_________。
20． 一刚体质量为
m
，绕某过质心轴 的转动惯量为J
c
，以匀角速度

绕该轴转动，则
其转动动能
E
k

，绕轴角动量
L
，所受合外力矩M=_________。
21． 质量为m的质点与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，
则其振动角频率为= 。

22． 质量为m的质点与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做 功，
则振子位移为振幅A的14时，体系动能占总能量的____。
23． 质量为m的质点 与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，
若振幅为A，体系的总机械能为____ 。
24． 质量为m的质点与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，
若 振幅为A，质点的最大速率为____。
25． 质量为m的质点与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子 ，忽略一切非保守力做功，
若振幅为A，则振子向对于平衡位置位移为A2时，其速度是最大速度的__ __。
26． 质量为m的质点与劲度系数为k
1
,k
2
的串联弹 簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力
做功，则振子的振动角频率=____。
27． 一质 点沿
x
轴作简谐振动，振幅
A0.12m
，周期
T2s
，
t0
时，位移
x
0
0.06m
，速度
v0
0
，简谐振动方程 。
28． 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
x
1
610
2
cos(5t
1
)

2
(SI) ，
x
2
210
2
cos(5t)
(SI) 它们的合振动的振辐为_____________,初相为
____________．
29． 一质点同时参与两个简谐振动
x
1
(cos

t)
cm和
x
2
3cos(

t

2
)
cm，该质
点的合振幅 及初相位 。
30． 质量为m的质点与 劲度系数为k
1
,k
2
的串联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力
做功，则振子的振动频率

=____。
31． 质量为m的质点与劲度系数为k< br>1
,k
2
的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力
做功，则振子的 振动角频率=____。
32． 质量为m的质点与劲度系数为k
1
,k
2
的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力
做功，则振子的振动频率

= ____。
33． 假定两列波满足基本的相干条件，则叠加点相位差＝_______时，干涉 加强，相
位差＝_______时，干涉减弱。
34． 假定两列平面波满足基本的相干 条件，波长

=4m，振幅分别为A
1
、A
2
。则相位差< br>＝5时，叠加点振幅A=_______；波程差＝2.5

时，叠加点振幅A =______。
35． 假定两列平面波满足基本的相干条件，波长

=4m，振 幅分别为A
1
、A
2
，则相位差
＝6时，叠加点振幅A=__ _____；波程差＝10m时，叠加点振幅A=______。
36． 假定两列平面波满足基本 的相干条件，波长

=5m，振幅分别为A
1
、A
2
，则相 位差
＝7时，叠加点振幅A=_______；波程差＝20m时，叠加点振幅A=_____ _。
37． 假定两列波满足基本的相干条件，则叠加点波程差＝_______时，干涉加强，波

程差＝_______时，干涉减弱。
38． 假定两列波满足基本的相干 条件，则叠加点相位差＝_______时，干涉加强，波
程差＝_______时，干涉减弱。
39． 假定两列波满足基本的相干条件，则叠加点波程差＝_______时，干涉加强，相
位差＝_______时，干涉减弱。
40． 在Thomas Young设计的著名干涉实 验中，若双缝的间距为0.1mm，双缝距离屏幕
1000mm，若第5到第7明纹距离为
8. 0mm
，则入射光波长

=_______nm。
41． 长为

的单色平行光，垂直照射到宽度为
a
的单缝上，若衍射角

30
时，对应
的衍射图样为第一极小，则缝宽
a
为 。
42． 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将
___劈棱方向移动，相邻条纹间的距离将变 。
43． 根据Malus定律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的两块偏振片上，忽略吸收，
两偏振片的偏振化方向夹角为4时，透射光强为_________。
44． 根据Malus定 律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的两块偏振片上，忽略吸收，
两偏振片的偏振 化方向夹角为12时，透射光强为_________。
45． 根据Malus定律，自然光光强 为I
0
,投射到叠在一起的两块偏振片上，忽略吸收，
两偏振片的偏振化方向夹角为 3时，透射光强为_________。
46． 根据Malus定律，自然光光强为I
0< br>,投射到叠在一起的两块偏振片上，忽略吸收，
两偏振片的偏振化方向夹角为6时，透射光强为 _________。
47． 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由


转到


，则转动
前后透射光强度之比为_____ ___________。
48． 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片上，如果透射光的强度为最大透射光强度的
1
， 则两偏振片的偏振化方向的夹角为 。
3
49． 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片上，如果透射光的强度为最大透射光强度的
1
， 则两偏振片的偏振化方向的夹角为 。
2
50． 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片上，如果透射光的强度为最大透射光强度的
1
， 则两偏振片的偏振化方向的夹角为 。
4
51． 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片上，如果透射光的强度为最大透射光强度的
3
， 则两偏振片的偏振化方向的夹角为 。
4
52． 根据Malus定 律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的三块偏振片上，忽略吸收，

任意两个相邻偏振片的偏振化方向夹角均为3，则透射光强为_________。
53． 根据M alus定律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的三块偏振片上，忽略吸收，
任意 两个相邻偏振片的偏振化方向夹角均为4，则透射光强为_________。
54． 根据Mal us定律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的三块偏振片上，忽略吸收，
任意两个 相邻偏振片的偏振化方向均垂直，则透射光强为_________。
55． 采用基于惠更斯-菲涅 尔原理的半波带法分析单缝近轴衍射实验结果表明，用单色
光垂直照射单缝进行夫琅和费衍射实验，若单 缝宽变为原来的12，则中央明纹区宽度
是原来的___ 倍。
56． 两个大小完 全相同的带电金属小球，电量分别为＋mq和－nq，已知它们相距
为r时作用力为F，则将它们放在相 距r位置同时其电量均减半，相互作用力大小
为__________F。
57． 热力学 第一定律在热力学中的地位在一定程度上等价于经典力学中的牛顿第二定
律。根据该定律，若理想气体体 系在一热力学过程中内能增加了E
2
–E
1
=200J，其中外界
对 它做功A=50J，则它吸收的热量Q= J。
58． 根据卡诺定理，工作于两个恒定温度热源之间的任意可逆热机，其热-功转换效率
仅仅取决于高低温热源 之温度。卡诺热机即是最为典型的可逆热机，若某卡诺机低温热
源的温度为27C, 热-功转换效率为40% ,则高温热源的温度T
1
= 。
59． 根据静电平衡的定义，可以直接推出结论：处于静电平衡状态的导体，其内部的电
场强 度等于_________。
60． Faraday经过一系列实验发现，只要穿过一个闭合导体回 路所围区域的________发
生变化，回路中就有电流出现，这种现象叫做电磁感应现象。
61． 在磁感应强度B=
2
T的匀强磁场中，有一根与磁感应线方向呈4角、长1 .0m
的直载流导线，其电流强度I=4.0A，此时载流导线所受的磁场力大小为_________ _。
62． 高斯定理告诉我们磁场是 场,而静电场是有源场。任意高斯面上的静 电场
强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。现有图1-1所示的三个闭
合 曲面S
1
、S
2
、S
3
，通过这些高斯面的电场强度通量计 算结果分别为：

1
EdS
,

S
1

2


EdS
,

3


EdS
，则

1
 
3
= ；

2
= 。
S
2
S
3



63． 两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别如图所示，则A、B、C
三个 区域的电场强度大小分别为：
E
A
= ；
E
B
= ；
E
C
= 。

64．

二、选择题（本题共20分，每题2分）
司法速度放
1.
若某质点的运 动方程是
rt
2
i(t
2
4)j
,则其运动方式和受 力状况应为 ( ).
A.匀速直线运动,质点所受合力为零 B.匀变速直线运动,质点所
受合力是变力 C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力 D.变
速曲线运动,质点所受合力是变力

2. 一劲度系数为k的轻弹簧，下 端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T
1
．若将此
弹簧截去一半的长度，下端挂 一质量为
1
m
的物体，则系统振动周期T
2
等于


2
(A) 2 T
1
(B) T
1
(C) T
1
2
(D) T
1
2 (E) T
1
4 ［ ］

3.
运动员双手握着竹竿匀速上爬或匀速下滑时他啊收到的摩擦力分别是f1、f2，
则[ ]


A．f1、f2均向上，f1=f2 B．f1、f2均向下，f1=f2C．f1
向下、f2向上，f1>f2 D．f1向下、f2向上，f1
4. 若某质点的运动方程是
rt
3
i(t
2
4)j
,则其运动方式和受力状况应为 ( ).
A.匀速直线运动,质点所受合力为零 B.匀变速直线运动,质点所
受合力是变力 C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力 D.变
速曲线运动,质点所受合力是变力
5. 如图2-1所示，无限长直载流导线
I
1
和载流线段
I
2
共面放置且相互垂直，则其相互作
用关 系为( )(A)
F
12
F
21
. ( B)
F
12
0,F
21
0
.(C)
F
12
0,F
21
0
.


< br>(D)
F
12
0,F
21
0
.

6. 花样滑冰运动员可绕过冰刀尖的铅直 轴旋转,刀尖摩擦可以忽略，当她伸长两手时的转
动惯量为I
0
，角速度为

0
,当她突然收臂使转动惯量减小3I
0
4时,其角速度应为
（ ）(A) 2

0
. (B)
2

0
. (C) 4

0
. (D) 3

0
2

.
7. 在图2-2所示的电路中，通电导体不受磁场作用力的是( )

8. 如图2-3所示的平面闭合矢量路径；空间有三条载流导线电流流向如图所示，则该闭合
路径上磁感应强度的第二类曲线积分
Bdr
结果为：A.

0
(I
3
I
2
)
； B.
L


0
(I
1
I
2
I
3
)
； C.
0
； D.

0
(I
2
I
3
)


9. 1mol理想气体经历如p
－
V图2-4的两个热力学循环,则对这两循环描述正确的是 ( )
(A) 循环I为热机
，
循环II为制冷机.
(B) 循环I、II都为制冷机.
(C) 循环I、II为都是热机.
(D) 循环I为制冷机
，
循环II为热机.

10. 司法三为了使双缝干涉的条纹间距显著变大，无效的方法是：（ ）
（A）使屏远离双缝； （B）减小两缝的间距；（C）调宽光缝； （D）
换波长较长的光。
11. 气体的温度和压强是微观物理性质的宏观平均描述。一瓶氦 气和一瓶氮气质量密度相
同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态。依据温度和压强公式，它们 （ ）
（A）温度相同、压强相同；
（B）温度不同，压强不同；
（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
12.
已知质点以频率v作简谐振动时，其动能的变化频率为： （ ）（A）v （B）
2v （C）4v （D）v／2

13.
已知分 子总数为N，它们的速率分布函数为
f(v)
，则速率分布在
v
1
~ v
2
区间
内的分子的平均速率为（ ）

（A）
vf(v)dv
v
1
v
2

； （B）
v< br>2
v
1
vf(v)dv
N

；（C）
Nvf(v)dv
；（D）

v
2
v
1
v2
v
1
v
2
vf(v)dv
。

v
1
f(v)dv
14. 一半径为
R
的单匝金属载流圆环 线圈，通以电流I。若将其电流减半，同时该其弯成匝
数
N3
的平面单向绕制圆线圈 （导线长度不变，每匝半径都相同，且可近似性地认为
三者同心共面），则线圈中心的磁感应强度是原来 的（ ）

（A）32倍； （B）16倍；（C）8倍； （D）92倍；
15. 东方饭店

三、
计算题（本题共60分，每小题10分）

1、计算图3-1所示系统 中物体的加速度。
m
1
m
2
M2kg
，重
力 加速度
g10ms
2
。设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，半径为
r
，桌面光滑，轮与其轴无摩擦，但绳与轮缘之间无相对滑动，且
轻绳不可拉伸。







1、一匀质细杆质量为
m
，长 为
l
，可绕过一端
O
的水平轴自由转
动，杆于水平位置由静止开始摆 下．求 ：
(1)初始时刻的角加速度 ；
(2)杆转过

角时的角速度.












图3-1
图3-1

2、一个半径为
R
的均匀带电圆弧，电荷 线密度为

,圆心角

=2,求环心处
O
点的电场强度和电势．


















图3-2

2、无限薄导体球壳的半径为R，其上带正电荷q，导体 球外部空间充
满相对电容率

r2
的电介质，内部充有相对电容率

r1
的电介质。计
算空间电场强度E ( r )和电势U ( r )。





图3-2
















3、一列平面余弦波沿
x
轴反向传播，波速为200ms，波长 为1m，振幅为1m初始时刻（t=0）
坐标原点处质点位于平衡位置且向下运动．(1)确定波动方程 ；(2)
作出
t
=0时的波形图。
4、1.0mol的某理想气体（等体摩尔比热 Cv=3.5R）经历ABCA的正循
环过程 ,AB过程等温,温度为T，各关键状态物态参量如图所示（压力


图3-3

单位：Pa；体积单位：m）。
（1）求AB、 BC、CA过程的吸热
Q
、内能改变Δ
E
、和作功Δ
W
；
（2）计算循环效率

。






5、波长

480nm(1nm=10
-9
m)的单色 光垂直入射到一光栅上，测得透射光谱第三级主极大的
衍射角为sin

3
= 0.3，且第五级缺．
(1) 计算光栅常数(a + b)；
(2) 确定透光缝可能的最小宽度a；
(3) 在最小透光宽a的条件下，可能观察到的透射光谱最高主极大的级次和全部可见条
纹数。

3、一简谐振动运动曲线如图3-3所示．试确定振动方程.














3

图3-3

4、1.0mol的某理想气体（等体摩尔比热 Cv=3.5R）经历abca 的正循
环过程,ab过程等温,温度为T，各关键状态物态参量如图3-4所示（压
力单位：P a；体积单位：m
3
）。
（1）求ab、bc、ca过程的吸热
Q
、内能改变Δ
E
、和作功Δ
W
；
（2）求循环效率。





















P（atm）
3
a
T
1
c b
V(l)
2 6
图3-4

共 页 第 页
5、波长
640nm(1nm=10
-9
m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得透射 光谱第三级主极大的
衍射角为sin

3
=0.6，且第四级缺．
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在最小透光宽a的条件下，可能观察到的最高主极大的级次和全部可见条纹数．














6、真空中的正方形导体框与长直载流导线共面放置，AB边与载流导 线平行，已知b>=a2
且bII
0
sin

t
，ABCD上的感生电动势是多少？
（3）b为多少时， 两者无互感？






图3-5

6、真空中的 无限长直导线通以直流电流I，如图3-4所示。一直导体棒与之共面、始终垂直，
且沿着电流流向匀速 运动，速度大小为v。求棒两端的动生电动势，并且指出哪端电势高。













图3-4

力学
1． 已知物体初速为
v
0
沿着水平方向抛出，求该物体任意时刻的法向与切向加速度。
2. 一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成 正比，
即
dvdt
的速度。
Kv
2
， 式中K为常量 ．若发动机关闭瞬间汽艇的速度为
v
0
，试求盖汽艇又行驶x距离后
d
v
d
v
d
x
d
v
d
v
< br>v
K
v
2
Kdx
d
t
d
x
d
t
d
x
v
解： 由，有 < br>v
x
1
ln

v
0
v
d
v


0
Kdx
,
v
0
Kx

vv
0
e
Kx

v
3. 在光滑水平面上，固 定放置一板壁，板壁与水平面垂直，它的AB和CD部分是平板，BC部分是半径为
R
的半圆柱 面。质量为
m
的物体在光滑的水平面上以速率
v
0
由点A沿壁滑动， 物体与壁面间的摩擦因数
为

，如图所示，求物体沿板壁从D点滑出时的速度大小。

mv
2
物体作圆周运动（BC段），在法线方向：
N
R
f

Nm
dvvdv
m
dtRd


。在切线方向由牛顿定律：

dv


v
0
v

0


d

v

vv
0
e



4.质量为m
的物体，在光滑水平面上，紧靠着一固定于该平面上的半径为
R
的圆环内壁作圆 周运动，如图
所示，物体与环壁的摩擦因数为

。假定物体处于某一位置时其初速率为
v
0
，（1）求在任一时刻物体的
速率，（2）求转过

角 度物体的速率。（3）当物体速率由
v
0
减小到
v
0
2时， 物体所经历的时间与经过的
路程。

mv
2
（1） 因为物体作圆周运动，在法线方向：
N
R
，在切线方向由牛顿定律：
v< br>dv

t
v
2
dv
f

N

mm


2


dt
v
0
v
R
0
Rdt

v
Rv
0
R

v
0
t
（2）求转过
v

角度物体的速率：因为在切线方向
f
< br>Nm
dvvdv
m
dtRd

，

v
0

dv



d



vve
0
v
0
即

'
m
（3）由
v
0
Rv
0

2
R

v
0
t
'
得
t
R

v
0
，
s

vdt

0< br>t
'
R
v


L

ln2

m
图3
图4
或求路程：由v
0
ln2R
v
0
e


，有< br>

，得
sR

ln2

2


5.如图3所示,有一飞轮,半径为r = 20cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m1
= 20g的物体, 此物体匀速下降；若系m2=50g的物体,则此物体在10s内由静止开始加速下降40cm.设摩擦阻
力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量。
解：由
m
1
gT1
0
；
T
1
RM0
， 得
Mm
1
gR0.4
Nm；
m
2
gT< br>2
m
2
a
；
a
R
S
；
T
2
RMJ
1
2
at
2
其中
a0.810
2

ms
2

J
m
2
gRM
R1500kgm
2
a

6.如图4所示,质量为M的均匀细棒,长为L,可绕过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动,当棒竖直静止下垂
时,有一质量为m的小球飞来,垂直击中棒的中点.由于碰撞,小球碰后以初速度为零自由下落,而细棒 碰撞后
的最大偏角为,求小球击中细棒前的速度值.
l1
mv
0
Ml
2

23



111
Ml
2

2
Mgl(1 cos

)
232

v
0

2M
3m
3lg(1cos

8.长为
l
，质量 为m0的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。棒原来处于平衡状态。现有一质量为m
的小球沿光滑 水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞完全弹性）使杆向上摆到

60
o
处，如图所示，

求小球的初速度。
解：小球和棒完全弹性碰撞过程：取小球和 棒为系统，因系统所受的合外力矩为零。所以系统的角动量守
1
mv
0
lm vlm
0
l
2

3
恒，即 ；又因碰撞完全弹性，因此系统的动能守恒
1111
2
mv
0mv
2
(m
0
l
2
)

2
2223

从碰撞后得到角速度到它上升到θ=60º处过程：取棒、地球为系统。因 系统中无外力和非保守内力做功。
l11
m
0
g(1cos60
o
)(m
0
l
2
)

2
223
所 以系统的机械能守恒，即 ，联立（1）式、（2）和（3）式解
v
0

M3m
6gl
12m
得

大学物理考试题库试题
一、填空题
1． 一质点做匀速直线运动,则任意时刻其切向加速度a

= , 法向加速度a
n
= ,总加
速度为_______。
2． 一质点做匀速率圆周运动,轨道半径为R,速率为v则任意时刻其切向加速度a

= , 法
向加速度a
n
= ,总加速度为_______。
3． 地球表面 一质点做初速度为v
0
,与水平方向夹角为4的无摩擦阻力斜抛运动,在最高点
其切 向加速度a

= , 法向加速度a
n
= ,总加速度为_______。
4． 一质点做匀加速直线运动,加速度大小为a
0
, 则任意时刻其切向加速度a

= , 法向
加速度a
n
= ,总加速度为_______。
5． 做曲线运动的质点，其切向加速度a

只改变速度矢量的大小，而不改变其______。
6． 一质点做圆周运动,轨道半径为R,速率为v=2t
3
则任意时刻其切向加速度 a

= , 法向
加速度a
n
= ,总加速度为_______。
7． 一质点做圆周运动,轨道半径为R,路程随时间的变化规律为s =2t
2
则任意时刻其切向加
速度a

= , 法向加速度a
n
= ,总加速度为_______。
8． 一质点做圆周运动 ,轨道半径为R,角位置随时间的变化规律为

=2t
3
则任意时刻其切向< br>加速度a

= , 法向加速度a
n
= ,总加速度为_______。
9． 一个质点的运动方程为
rti2tj
< br>(SI制)，则其速度矢量v=________,加速度矢量
a=______,若其质量为m ,则所受合外力F为_______N,且
Fdr
______。
10．
11．
一个质点的运动方程为
rti2j

(SI制)，则物体受到的合外力F=________N。
速度一物体质量为20 kg，沿半径R=1 m的圆周作匀速率运动，其速率v=5 ms。
2

若t
1
时刻物体处在图示的A点、t
2
时刻物体处在B点，则在t
1
至 t
2
时间间隔内物体的位
移是
r
；所受的冲量为
I
= 。

12． 一个质点的运动方程为
rt
2
i2tj

(S I制)，则其速度矢量v=________,加速度矢
量a=______,若其质量为m,则所受合 外力F为_______N,且
Fdr
______。
13． 一半径R、质量 为
m
的均匀圆柱体，绕垂心定轴以匀角速度

转动，则其绕轴角
< br>动量
L
，转动动能
E
k

，所受合外力矩M=_________。
14． 一半径1m的均匀圆柱体，绕垂心定轴以匀角速度 20s转动，其绕轴角动量
L
400

kgm
2
s， 则其质量M=_________kg。
15． 一半径0.1m的均匀圆柱体，绕垂心定轴以匀角速 度20s转动，其转动动能
E
k

400


 kgm
2
s，则其质量M=_________kg。
16． 一半径R=1m，质 量M=10kg的均匀圆柱体，绕垂心定轴以角速度=20t转动，则
其所受绕轴合外力矩为___ ______Nm。
17． 质量m=1.0kg、长度l=1.0m的质量均匀细棒，绕垂直于棒、 通过一端点的定轴的
转动惯量为J=______，以角速度=20t绕该轴转动，则其所受绕轴合 外力矩
M=_________Nm。
18． 质量
m
、长度l的质量均匀 细棒，绕垂直于棒、通过一端点的定轴的转动惯量为
J=______，以匀角速度

绕该轴转动的转动动能
E
k

，绕轴角动量
L
，所受合外力矩M=_________。
19． 质量
m
、长度l的质量均匀细棒，绕垂直于棒、通过中点的定轴转动，则其转 动惯
量为J=______，若以匀角速度

绕该轴转动，则转动动能
Ek

，绕轴角
动量
L
，所受合外力矩M=_________。
20． 一刚体质量为
m
，绕某过质心轴 的转动惯量为J
c
，以匀角速度

绕该轴转动，则
其转动动能
E
k

，绕轴角动量
L
，所受合外力矩M=_________。
21． 质量为m的质点与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，
则其振动角频率为= 。

22． 质量为m的质点与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做 功，
则振子位移为振幅A的14时，体系动能占总能量的____。
23． 质量为m的质点 与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，
若振幅为A，体系的总机械能为____ 。
24． 质量为m的质点与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，
若 振幅为A，质点的最大速率为____。
25． 质量为m的质点与劲度系数为k的弹簧构成弹簧振子 ，忽略一切非保守力做功，
若振幅为A，则振子向对于平衡位置位移为A2时，其速度是最大速度的__ __。
26． 质量为m的质点与劲度系数为k
1
,k
2
的串联弹 簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力
做功，则振子的振动角频率=____。
27． 一质 点沿
x
轴作简谐振动，振幅
A0.12m
，周期
T2s
，
t0
时，位移
x
0
0.06m
，速度
v0
0
，简谐振动方程 。
28． 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
x
1
610
2
cos(5t
1
)

2
(SI) ，
x
2
210
2
cos(5t)
(SI) 它们的合振动的振辐为_____________,初相为
____________．
29． 一质点同时参与两个简谐振动
x
1
(cos

t)
cm和
x
2
3cos(

t

2
)
cm，该质
点的合振幅 及初相位 。
30． 质量为m的质点与 劲度系数为k
1
,k
2
的串联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力
做功，则振子的振动频率

=____。
31． 质量为m的质点与劲度系数为k< br>1
,k
2
的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力
做功，则振子的 振动角频率=____。
32． 质量为m的质点与劲度系数为k
1
,k
2
的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力
做功，则振子的振动频率

= ____。
33． 假定两列波满足基本的相干条件，则叠加点相位差＝_______时，干涉 加强，相
位差＝_______时，干涉减弱。
34． 假定两列平面波满足基本的相干 条件，波长

=4m，振幅分别为A
1
、A
2
。则相位差< br>＝5时，叠加点振幅A=_______；波程差＝2.5

时，叠加点振幅A =______。
35． 假定两列平面波满足基本的相干条件，波长

=4m，振 幅分别为A
1
、A
2
，则相位差
＝6时，叠加点振幅A=__ _____；波程差＝10m时，叠加点振幅A=______。
36． 假定两列平面波满足基本 的相干条件，波长

=5m，振幅分别为A
1
、A
2
，则相 位差
＝7时，叠加点振幅A=_______；波程差＝20m时，叠加点振幅A=_____ _。
37． 假定两列波满足基本的相干条件，则叠加点波程差＝_______时，干涉加强，波

程差＝_______时，干涉减弱。
38． 假定两列波满足基本的相干 条件，则叠加点相位差＝_______时，干涉加强，波
程差＝_______时，干涉减弱。
39． 假定两列波满足基本的相干条件，则叠加点波程差＝_______时，干涉加强，相
位差＝_______时，干涉减弱。
40． 在Thomas Young设计的著名干涉实 验中，若双缝的间距为0.1mm，双缝距离屏幕
1000mm，若第5到第7明纹距离为
8. 0mm
，则入射光波长

=_______nm。
41． 长为

的单色平行光，垂直照射到宽度为
a
的单缝上，若衍射角

30
时，对应
的衍射图样为第一极小，则缝宽
a
为 。
42． 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将
___劈棱方向移动，相邻条纹间的距离将变 。
43． 根据Malus定律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的两块偏振片上，忽略吸收，
两偏振片的偏振化方向夹角为4时，透射光强为_________。
44． 根据Malus定 律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的两块偏振片上，忽略吸收，
两偏振片的偏振 化方向夹角为12时，透射光强为_________。
45． 根据Malus定律，自然光光强 为I
0
,投射到叠在一起的两块偏振片上，忽略吸收，
两偏振片的偏振化方向夹角为 3时，透射光强为_________。
46． 根据Malus定律，自然光光强为I
0< br>,投射到叠在一起的两块偏振片上，忽略吸收，
两偏振片的偏振化方向夹角为6时，透射光强为 _________。
47． 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由


转到


，则转动
前后透射光强度之比为_____ ___________。
48． 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片上，如果透射光的强度为最大透射光强度的
1
， 则两偏振片的偏振化方向的夹角为 。
3
49． 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片上，如果透射光的强度为最大透射光强度的
1
， 则两偏振片的偏振化方向的夹角为 。
2
50． 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片上，如果透射光的强度为最大透射光强度的
1
， 则两偏振片的偏振化方向的夹角为 。
4
51． 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片上，如果透射光的强度为最大透射光强度的
3
， 则两偏振片的偏振化方向的夹角为 。
4
52． 根据Malus定 律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的三块偏振片上，忽略吸收，

任意两个相邻偏振片的偏振化方向夹角均为3，则透射光强为_________。
53． 根据M alus定律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的三块偏振片上，忽略吸收，
任意 两个相邻偏振片的偏振化方向夹角均为4，则透射光强为_________。
54． 根据Mal us定律，自然光光强为I
0
,投射到叠在一起的三块偏振片上，忽略吸收，
任意两个 相邻偏振片的偏振化方向均垂直，则透射光强为_________。
55． 采用基于惠更斯-菲涅 尔原理的半波带法分析单缝近轴衍射实验结果表明，用单色
光垂直照射单缝进行夫琅和费衍射实验，若单 缝宽变为原来的12，则中央明纹区宽度
是原来的___ 倍。
56． 两个大小完 全相同的带电金属小球，电量分别为＋mq和－nq，已知它们相距
为r时作用力为F，则将它们放在相 距r位置同时其电量均减半，相互作用力大小
为__________F。
57． 热力学 第一定律在热力学中的地位在一定程度上等价于经典力学中的牛顿第二定
律。根据该定律，若理想气体体 系在一热力学过程中内能增加了E
2
–E
1
=200J，其中外界
对 它做功A=50J，则它吸收的热量Q= J。
58． 根据卡诺定理，工作于两个恒定温度热源之间的任意可逆热机，其热-功转换效率
仅仅取决于高低温热源 之温度。卡诺热机即是最为典型的可逆热机，若某卡诺机低温热
源的温度为27C, 热-功转换效率为40% ,则高温热源的温度T
1
= 。
59． 根据静电平衡的定义，可以直接推出结论：处于静电平衡状态的导体，其内部的电
场强 度等于_________。
60． Faraday经过一系列实验发现，只要穿过一个闭合导体回 路所围区域的________发
生变化，回路中就有电流出现，这种现象叫做电磁感应现象。
61． 在磁感应强度B=
2
T的匀强磁场中，有一根与磁感应线方向呈4角、长1 .0m
的直载流导线，其电流强度I=4.0A，此时载流导线所受的磁场力大小为_________ _。
62． 高斯定理告诉我们磁场是 场,而静电场是有源场。任意高斯面上的静 电场
强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。现有图1-1所示的三个闭
合 曲面S
1
、S
2
、S
3
，通过这些高斯面的电场强度通量计 算结果分别为：

1
EdS
,

S
1

2


EdS
,

3


EdS
，则

1
 
3
= ；

2
= 。
S
2
S
3



63． 两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别如图所示，则A、B、C
三个 区域的电场强度大小分别为：
E
A
= ；
E
B
= ；
E
C
= 。

64．

二、选择题（本题共20分，每题2分）
司法速度放
1.
若某质点的运 动方程是
rt
2
i(t
2
4)j
,则其运动方式和受 力状况应为 ( ).
A.匀速直线运动,质点所受合力为零 B.匀变速直线运动,质点所
受合力是变力 C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力 D.变
速曲线运动,质点所受合力是变力

2. 一劲度系数为k的轻弹簧，下 端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T
1
．若将此
弹簧截去一半的长度，下端挂 一质量为
1
m
的物体，则系统振动周期T
2
等于


2
(A) 2 T
1
(B) T
1
(C) T
1
2
(D) T
1
2 (E) T
1
4 ［ ］

3.
运动员双手握着竹竿匀速上爬或匀速下滑时他啊收到的摩擦力分别是f1、f2，
则[ ]


A．f1、f2均向上，f1=f2 B．f1、f2均向下，f1=f2C．f1
向下、f2向上，f1>f2 D．f1向下、f2向上，f1
4. 若某质点的运动方程是
rt
3
i(t
2
4)j
,则其运动方式和受力状况应为 ( ).
A.匀速直线运动,质点所受合力为零 B.匀变速直线运动,质点所
受合力是变力 C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力 D.变
速曲线运动,质点所受合力是变力
5. 如图2-1所示，无限长直载流导线
I
1
和载流线段
I
2
共面放置且相互垂直，则其相互作
用关 系为( )(A)
F
12
F
21
. ( B)
F
12
0,F
21
0
.(C)
F
12
0,F
21
0
.


< br>(D)
F
12
0,F
21
0
.

6. 花样滑冰运动员可绕过冰刀尖的铅直 轴旋转,刀尖摩擦可以忽略，当她伸长两手时的转
动惯量为I
0
，角速度为

0
,当她突然收臂使转动惯量减小3I
0
4时,其角速度应为
（ ）(A) 2

0
. (B)
2

0
. (C) 4

0
. (D) 3

0
2

.
7. 在图2-2所示的电路中，通电导体不受磁场作用力的是( )

8. 如图2-3所示的平面闭合矢量路径；空间有三条载流导线电流流向如图所示，则该闭合
路径上磁感应强度的第二类曲线积分
Bdr
结果为：A.

0
(I
3
I
2
)
； B.
L


0
(I
1
I
2
I
3
)
； C.
0
； D.

0
(I
2
I
3
)


9. 1mol理想气体经历如p
－
V图2-4的两个热力学循环,则对这两循环描述正确的是 ( )
(A) 循环I为热机
，
循环II为制冷机.
(B) 循环I、II都为制冷机.
(C) 循环I、II为都是热机.
(D) 循环I为制冷机
，
循环II为热机.

10. 司法三为了使双缝干涉的条纹间距显著变大，无效的方法是：（ ）
（A）使屏远离双缝； （B）减小两缝的间距；（C）调宽光缝； （D）
换波长较长的光。
11. 气体的温度和压强是微观物理性质的宏观平均描述。一瓶氦 气和一瓶氮气质量密度相
同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态。依据温度和压强公式，它们 （ ）
（A）温度相同、压强相同；
（B）温度不同，压强不同；
（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
12.
已知质点以频率v作简谐振动时，其动能的变化频率为： （ ）（A）v （B）
2v （C）4v （D）v／2

13.
已知分 子总数为N，它们的速率分布函数为
f(v)
，则速率分布在
v
1
~ v
2
区间
内的分子的平均速率为（ ）

（A）
vf(v)dv
v
1
v
2

； （B）
v< br>2
v
1
vf(v)dv
N

；（C）
Nvf(v)dv
；（D）

v
2
v
1
v2
v
1
v
2
vf(v)dv
。

v
1
f(v)dv
14. 一半径为
R
的单匝金属载流圆环 线圈，通以电流I。若将其电流减半，同时该其弯成匝
数
N3
的平面单向绕制圆线圈 （导线长度不变，每匝半径都相同，且可近似性地认为
三者同心共面），则线圈中心的磁感应强度是原来 的（ ）

（A）32倍； （B）16倍；（C）8倍； （D）92倍；
15. 东方饭店

三、
计算题（本题共60分，每小题10分）

1、计算图3-1所示系统 中物体的加速度。
m
1
m
2
M2kg
，重
力 加速度
g10ms
2
。设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，半径为
r
，桌面光滑，轮与其轴无摩擦，但绳与轮缘之间无相对滑动，且
轻绳不可拉伸。







1、一匀质细杆质量为
m
，长 为
l
，可绕过一端
O
的水平轴自由转
动，杆于水平位置由静止开始摆 下．求 ：
(1)初始时刻的角加速度 ；
(2)杆转过

角时的角速度.












图3-1
图3-1

2、一个半径为
R
的均匀带电圆弧，电荷 线密度为

,圆心角

=2,求环心处
O
点的电场强度和电势．


















图3-2

2、无限薄导体球壳的半径为R，其上带正电荷q，导体 球外部空间充
满相对电容率

r2
的电介质，内部充有相对电容率

r1
的电介质。计
算空间电场强度E ( r )和电势U ( r )。





图3-2
















3、一列平面余弦波沿
x
轴反向传播，波速为200ms，波长 为1m，振幅为1m初始时刻（t=0）
坐标原点处质点位于平衡位置且向下运动．(1)确定波动方程 ；(2)
作出
t
=0时的波形图。
4、1.0mol的某理想气体（等体摩尔比热 Cv=3.5R）经历ABCA的正循
环过程 ,AB过程等温,温度为T，各关键状态物态参量如图所示（压力


图3-3

单位：Pa；体积单位：m）。
（1）求AB、 BC、CA过程的吸热
Q
、内能改变Δ
E
、和作功Δ
W
；
（2）计算循环效率

。






5、波长

480nm(1nm=10
-9
m)的单色 光垂直入射到一光栅上，测得透射光谱第三级主极大的
衍射角为sin

3
= 0.3，且第五级缺．
(1) 计算光栅常数(a + b)；
(2) 确定透光缝可能的最小宽度a；
(3) 在最小透光宽a的条件下，可能观察到的透射光谱最高主极大的级次和全部可见条
纹数。

3、一简谐振动运动曲线如图3-3所示．试确定振动方程.














3

图3-3

4、1.0mol的某理想气体（等体摩尔比热 Cv=3.5R）经历abca 的正循
环过程,ab过程等温,温度为T，各关键状态物态参量如图3-4所示（压
力单位：P a；体积单位：m
3
）。
（1）求ab、bc、ca过程的吸热
Q
、内能改变Δ
E
、和作功Δ
W
；
（2）求循环效率。





















P（atm）
3
a
T
1
c b
V(l)
2 6
图3-4

共 页 第 页
5、波长
640nm(1nm=10
-9
m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得透射 光谱第三级主极大的
衍射角为sin

3
=0.6，且第四级缺．
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在最小透光宽a的条件下，可能观察到的最高主极大的级次和全部可见条纹数．














6、真空中的正方形导体框与长直载流导线共面放置，AB边与载流导 线平行，已知b>=a2
且bII
0
sin

t
，ABCD上的感生电动势是多少？
（3）b为多少时， 两者无互感？






图3-5

6、真空中的 无限长直导线通以直流电流I，如图3-4所示。一直导体棒与之共面、始终垂直，
且沿着电流流向匀速 运动，速度大小为v。求棒两端的动生电动势，并且指出哪端电势高。













图3-4

力学
1． 已知物体初速为
v
0
沿着水平方向抛出，求该物体任意时刻的法向与切向加速度。
2. 一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成 正比，
即
dvdt
的速度。
Kv
2
， 式中K为常量 ．若发动机关闭瞬间汽艇的速度为
v
0
，试求盖汽艇又行驶x距离后
d
v
d
v
d
x
d
v
d
v
< br>v
K
v
2
Kdx
d
t
d
x
d
t
d
x
v
解： 由，有 < br>v
x
1
ln

v
0
v
d
v


0
Kdx
,
v
0
Kx

vv
0
e
Kx

v
3. 在光滑水平面上，固 定放置一板壁，板壁与水平面垂直，它的AB和CD部分是平板，BC部分是半径为
R
的半圆柱 面。质量为
m
的物体在光滑的水平面上以速率
v
0
由点A沿壁滑动， 物体与壁面间的摩擦因数
为

，如图所示，求物体沿板壁从D点滑出时的速度大小。

mv
2
物体作圆周运动（BC段），在法线方向：
N
R
f

Nm
dvvdv
m
dtRd


。在切线方向由牛顿定律：

dv


v
0
v

0


d

v

vv
0
e



4.质量为m
的物体，在光滑水平面上，紧靠着一固定于该平面上的半径为
R
的圆环内壁作圆 周运动，如图
所示，物体与环壁的摩擦因数为

。假定物体处于某一位置时其初速率为
v
0
，（1）求在任一时刻物体的
速率，（2）求转过

角 度物体的速率。（3）当物体速率由
v
0
减小到
v
0
2时， 物体所经历的时间与经过的
路程。

mv
2
（1） 因为物体作圆周运动，在法线方向：
N
R
，在切线方向由牛顿定律：
v< br>dv

t
v
2
dv
f

N

mm


2


dt
v
0
v
R
0
Rdt

v
Rv
0
R

v
0
t
（2）求转过
v

角度物体的速率：因为在切线方向
f
< br>Nm
dvvdv
m
dtRd

，

v
0

dv



d



vve
0
v
0
即

'
m
（3）由
v
0
Rv
0

2
R

v
0
t
'
得
t
R

v
0
，
s

vdt

0< br>t
'
R
v


L

ln2

m
图3
图4
或求路程：由v
0
ln2R
v
0
e


，有< br>

，得
sR

ln2

2


5.如图3所示,有一飞轮,半径为r = 20cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m1
= 20g的物体, 此物体匀速下降；若系m2=50g的物体,则此物体在10s内由静止开始加速下降40cm.设摩擦阻
力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量。
解：由
m
1
gT1
0
；
T
1
RM0
， 得
Mm
1
gR0.4
Nm；
m
2
gT< br>2
m
2
a
；
a
R
S
；
T
2
RMJ
1
2
at
2
其中
a0.810
2

ms
2

J
m
2
gRM
R1500kgm
2
a

6.如图4所示,质量为M的均匀细棒,长为L,可绕过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动,当棒竖直静止下垂
时,有一质量为m的小球飞来,垂直击中棒的中点.由于碰撞,小球碰后以初速度为零自由下落,而细棒 碰撞后
的最大偏角为,求小球击中细棒前的速度值.
l1
mv
0
Ml
2

23



111
Ml
2

2
Mgl(1 cos

)
232

v
0

2M
3m
3lg(1cos

8.长为
l
，质量 为m0的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。棒原来处于平衡状态。现有一质量为m
的小球沿光滑 水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞完全弹性）使杆向上摆到

60
o
处，如图所示，

求小球的初速度。
解：小球和棒完全弹性碰撞过程：取小球和 棒为系统，因系统所受的合外力矩为零。所以系统的角动量守
1
mv
0
lm vlm
0
l
2

3
恒，即 ；又因碰撞完全弹性，因此系统的动能守恒
1111
2
mv
0mv
2
(m
0
l
2
)

2
2223

从碰撞后得到角速度到它上升到θ=60º处过程：取棒、地球为系统。因 系统中无外力和非保守内力做功。
l11
m
0
g(1cos60
o
)(m
0
l
2
)

2
223
所 以系统的机械能守恒，即 ，联立（1）式、（2）和（3）式解
v
0

M3m
6gl
12m
得