初二物理压强易错题分析与提高.
玛丽莲梦兔
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2020年07月31日 08:58
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有关压强的内容可以归纳为：一个概念，两个公式。但是在应用知识解题时，总会产生这样或那样的错误，其中不少是根本性的，尤其是在两个公式的选用上，出现许多误区，本文结合教学中发现的典型错误进行分析，便于解题时引发大家注意和重视。根据压强公式进行有关计算时，关键是压力F与受力面积S的确定。两个在水平面上上下放置的物体之间存在压力，压力F等于施力物体的重力G＝mg＝ρVg；受力面积是两个物体的接触面积，一般情况下，受力面积并不等于受力物体的表面积。计算时要注意：（1）不能直接用重力代替压力；（2）要分清受力面积与物体的表面积；（3）要统一单位（F用N，S用，p用Pa）；（4）要用脚标来区分相同的物理量；（5）要有必要的文字说明。
二、知识概念总结
（一）压强
压力：垂直压在物体表面上的力叫做 。压力的方向是 作用于受力面。
压力的作用效果是由压力和 共同决定。
物体 上受到的力叫做压强，用符号 表示。
压强的定义式是 ，压强的单位是帕斯卡，简称帕，用符号 表示。
有公式p=F/S可知：受力面积一定时，增大压力就可以增大压强；压力一定是，增大受力面积可以减小 。
用磨快的刀切菜更容易，这是用 的方法来增大压强。
一块重24牛、长25cm、宽15cm、厚4cm，放在水平地面上最大压强为4000帕，若这样放置的砖沿竖直方向切去一半，剩下部分的压强为 。
液体的压强
液体的压强是因为液体受到 作用而产生。
由于液体具有流动性，使液体对容器的侧壁和底部都有压强，液体内部各个方向都有压强，同种液体内部的压强随着 的增加而增大，在同一深度，液体各个方向的压强相等。
计算液体压强的公式是 ，由液体压强的公式可知：液体的压强只与 和液体密度有关。
将250g的水倒入底面积为10平方厘米的容器中，水深为10厘米，则谁对容器地步的压强为 ，压力为 。
连通器
上端开口、下部 的容器叫连通器。
当连通器里面盛有同种液体，在液体 的情况下，各容器中页面总保持相平。
锅炉中的水位计就是根据 原理来确定锅炉内水位的高低。
液体可以将压强 地向各个方向传递，这就是帕斯卡原理。
大气压强
大气压强是由于大气受到 而产生的，大气对浸在它中的物体的压强就叫大气压强。
活塞式抽水机就是利用 把水抽上来的。
著名的 实验，证明了大气压强的存在。
托里拆利实验
是测定大气压值很重要的实验，在这个实验中，当内部的水银下降到某一高度后，管内的上方是 ，管外水银面受到大气压的作用，是大气压强支持者管内一定高度的水银柱，这一定高度水银柱产生的压强跟大气压强 。
通常把 汞柱的压强叫做标准大气压强，大小是 。
大气压强的值随着海拔的增高而 。
一切液体的沸点，都是气压减小时 ，气压增大时升高。
温度不变时，一定质量的气体的体积越小，压强越 ，体积越大，压强 。
一、放在水平支撑面上的圆柱体，长方体类固体对支撑面的压强可用公式P＝ρgh计算。
推导：如图1所示，设圆柱体高为h，底面积为S。圆柱体对支撑面的压力F＝G＝ρShg，它对支撑面的压强P＝FS＝ρgh
图1
例1. 如图2所示高度相同的铜圆柱体和铝圆柱体放在水平桌面上，则它们对桌面的压强（ ）
图2
A. 铜的大 B. 铝的大
C. 一样大 D. 无法判断
解析：根据公式P＝ρgh，由于两圆柱高度相同，而铜的密度大于铝的密度，所以正确选项为A。
例1. 如图1，在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是（??? ）
图1
A. 甲最大；????????????? B. 丙最大；
C. 一样大；????????????? D. 条件不足，无法判断。
错解一：由题意可知：丙的重力最大，对桌面的压力也最大，根据可判断选B。
错解二：由图可知：甲的受力面积小，根据可判断选A。
错解三：由于丙的压力最大，受力面积也最大，根据可判断选D。
错解分析：前两种解法都是片面的，只考虑影响压强大小的两个因素中的一个，都属于考虑不周、顾此失彼。第三种解法虽然同时考虑到了决定压强大小的两个因素，但没有考虑到放在水平桌面上的圆柱体的特殊性。
正解：由于压力
而
因物体是都是铝制的实心圆柱体，而且高度相同，故选C。
启示：对于放在水平面上的柱形固体和柱形容器中盛有液体的情况，公式和都适用，这就要求同学们在做这类特殊题时，一定要考虑全面，灵活地选择公式。
?
跟踪练习：
1. 如图2所示，一块长方体橡皮，重为0.3N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10－3m2，它对桌面的压强是___________Pa。若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强____________、橡皮的密度______（填“变大”、“变小”或“不变”）。
图2
2. 如图3，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌
面产生的压力F或压强p的大小关系正确的是（??? ）
A. F1＝F2；?????????????? B. F1>F2；
C. p1＝p2；?????????????? D. p1>p2。
图3
?
二、概念模糊，乱用公式
例2. 重20N的容器，容积为4×10－2m3，装满水后，它对水平桌面的压强为5000Pa，若水的深度为20cm，试求水对容器底部的压力。（g＝10N/Kg）
错解一：水对容器底的压力
错解分析：本题解在于认为液体对容器底的压力等于液体的重力，而忽略容器的形状。值得注意的是：只有柱形容器放在水平面上时，才有。此题根据题意不能直接确定容器的形状，因而造成解题的错误。
错解二：此题涉及的是液体对容器底部的压强，应根据液体压强公式来算出压强，再根据来算出压力。
错解分析：此解法似乎是正确的。因为已经考虑了容器的形状，但没考虑等式成立的条件。要使此等式成立，容器必须是柱状体，因此再次造成这道题的解题错误。
正解：先求出水对容器底部的压强
最后求出水对容器底的压力
启示：
1. 解决压强综合题时一定要认真审题，分清是固体的压强还是液体的压强。一般地，固体的压强与压力问题先考虑压力，后考虑压强，用求解；液体的压强与压力问题，先考虑压强，用，然后考虑压力，用。
2. 液体对容器底部的压力与容器的形状有关，根据我们可以知道，当柱形容器放在水平面上时，；当容器上粗下细时，；当容器上细下粗时。
?
跟踪练习：
3. 如图4所示，A、B为两个等高圆柱形容器，容器的底面积之比为2：1，都装满水，现将质量之比为1：3的木块a、b分别轻轻放入两容器中，水对容器底部的压强之比为___________，水对容器底部的压力之比为_________。
图4
4. 如图5所示的密闭容器，两个底面A和B的面积不等，内盛有一定质量的某种液体。液体对底面A的压强、压力分别为pA、FA；如果把容器倒置后，液体对底面B的压强、压力分别为pB，FB，那么pA_________pB，FA_______FB（选填“>”、“<”、“＝”）
图5
?
三、不理解物理意义，随意取舍
例3. 用砖砌成长20m、宽24cm的一堵墙，已知地基所能承受的最大压强是，求墙可砌多高？（，砖缝里泥重不计，计算结果保留两位小数）
错解：设墙可砌的高度为h，则墙重
墙给地基压强是：
错解分析：该题解答过程是正确的，问题出在对计算结果的处理上，墙如果砌成1.66m高，产生的压强将比地基所能承受的
最大压强大一些，地基无法承受，在这种情况下只能舍去后面的数而不能进位。
正解：墙可砌1.65m高。
启示：这类错误产生的原因是，计算结果的处理不顾其物理意义，一概“四舍五入”而使得出的结论与题设（实际情况）相悖。这就要求同学们在学习物理时，切不可一概而论地运用数学观点去分析解决物理问题。
?
四、思维片面，忽视条件
例4. 如图6所示，甲、乙两支完全相同的试管。分别装有质量相等的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则（??? ）
图6
A. ????????????? B.
C. ????????????? D. 条件不足，无法判断
错解一：由图可知：乙试管中液体的长度大，根据可判断选A。
错解二：由于甲、乙两图的液体高度相同，但是不知道液体密度的大小，根据可判断选D。
错解分析：这两种解法一种是思维缺陷，一种是对公式中各物理量理解不够，没有充分挖掘题目中的条件。
正解：从图中可知，两管中液体的高度相同，又知道液体的质量相同，说明乙液体的体积大，即密度小。根据可知甲对容器底部的压强大，故选C。
?
跟踪练习：
5. 甲、乙两烧杯中分别盛有两种不同液体，烧杯的底面积之比为3：1，液体密度之比为1：2，液体高度之比为2：1，则两烧杯底面所受液体的压强之比是_________。
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五、审题不细，乱代物理量
例5. 将一个质量为2kg、底面积为0.05m2的长方体平放在某一水平桌面中央，水平桌面的面积为0.8m2。则长方体对水平桌面的压强为（取g＝10N/kg）：
A. 2.5Pa；??????? B. 25Pa；???????? C. 40Pa；???????? D. 400Pa
错解：由题意可知：由于物体水平放置，压力
由，可判断选B。
错解分析：这种解法主要是对中S的含义不清楚，出现盲目乱代现象，公式中的S是指受力面积，即两个物体之间接触的面积。
正解：由题意可知：由于物体水平放置，压力
因为长方体的面积和桌面相比较，长方体的面积比较小，所以受力面积为0.05m2
由，可判断选D。
启示：在运用公式时，要仔细分析S是哪一个量，这就要求同学们在做这类题时，一定要仔细审题。?
跟踪练习：
6、 密度为、边长为a的正方体物块，放在一竖直木桩的水平顶面上，木桩顶面是边长为的正方形，木桩顶面的中心与正方体物块底面中心恰好吻合。此时正方体物块对木桩顶面的压强是（??? ）
A. ??????? B. ????????? C. ????????? D.
7. 如图7所示，物体A在水平推力F的作
用下，从甲图位置匀速运动到乙图位置，在此过程中，A对桌面的压力将____________，A对桌面的压强将_________（填“变大”、“不变”或“变小”）
图7
?
跟踪练习参考答案：
1. 300，不变，不变；2. A；3. 1：1，2：1；4. >，<；5. 1：1；6. C；7. 不变，变小。
上下不等的容器对地面的压强及压力
一般情况下，固体压强用公式P＝F/S计算比较方便，而液体压强用P＝ρgh计算比较方便。但在一些特殊情况下，灵活应用这两个公式，可使问题的解答更简捷。以下举例说明：
在效果相同的前提下，对复杂的物理问题，进行变换，达到化繁为简，化难为易的目的，在求解液体压力时，，因而得到“液体对容器底部的压力等于以容器底面积为截面，以液体深度为高的液柱重”，灵活运用结论，许多题目便可迎刃而解。
例1. 一只放在水平桌面上的密封的圆台形容器，其截面如图4所示，容器中装有一定量的水，水未装满，水对容器底压力、压强分别为F、p，与把容器倒置，水对容器底部的压力、压强与F、p的大小关系是：（ ）
A. ；
B. ；
C. ；
D. 。
图4
分析与解：上口小下口大，倒置后液面要上升，根据，易得压强；但压力，倒置后，p变大、S变小，则不能确定F的变化情况。若根据“等效法”，正放（如图5所示）；倒放（如图6所示），所以，故正确答案为A。
图5 图6
例2. （2002年海南省中考试题）顶小底大的圆台形烟囱高h，由平均密度为ρ的材料建成，那么烟囱作用于地面的压强（ ）
A. 等于ρgh B. 小于ρgh
C. 大于ρgh D. 条件不足无法判断
解析：如图3，以圆台形烟囱的底面积作一圆柱体（虚线所示）则此圆柱体对地面的压强为P＝G圆柱/S＝ρgh，显然烟囱的重力G烟一定小于圆柱体重力G圆柱，它们的底面积相同为S，因此烟囱对地面的压强小于圆柱体对地面的压强，即小于ρgh，故选项B正确。
图3
跟踪练习
三个形状不同的容器A、B、C的底面积都等于S，分别装有相同深度h的同种液体，置于水平桌面上，如图1。试比较：
（1）各容器底面所受液体压强的大小；
（2）液体对各容器底面的压力的大小；
（3）如果各容器的重力不计，三个容器对水平桌面的压强的大小。
图1
分析：（1）三个容器中装的是同种液体，容器中液体的深度也相等，根据液体压强公式知，三个容器底面受到的液体压强相等，即
（2）根据压强公式，有
因为三个容器的底面积相等，所受液体压强也相等，所以三个容器的底面所受到的液体压力相等，即
（3）若容器的重力不计，则容器对水平桌面的压力等于容器内液体的重力。
由，再根据
压强公式，得：
由图可知，三个容器中液体体积
所以容器对水平桌面的压强
从本题可发现，液体对容器底部的压力
容器中液体的重力
若容器是柱形，则，所以F＝G
若容器口大于底面，则，所以F＜G
若容器口小于底面，则Sh＞V，所以F＞G
二、液体对放在水平面上的圆柱体和长方体形容器的压力可用公式P＝F/S＝G液/S来计算。
例3. 放在水平桌面上的量筒内盛有浓盐水，如果同量筒内加水（液体没有溢出）则溶液对量筒底部的压强将（ ）
A. 先增加后减小
B. 先减小后增加
C. 增大
D. 无法确定
解析：很多同学错选了选项D。因为根据公式P＝ρgh计算，加水后，ρ变小，而h变大，因此P＝ρgh的乘积大小不能确定。
本题正确选项应为C。因为量筒属圆柱形容器，且水平放置，所以溶液对量筒底部的压力F等于量筒内溶液的重力G。根据公式P＝G/S可知，当加水后，G增大，S不变，故P增大。
跟踪训练
一密度为ρ木＝0.06×103kg/m3，边长l＝10cm的正方体木块投入装水的底面积为S＝400cm2柱形容器中，容器中水未溢出，求木块在水面上静止后容器底部受到水的压强增大了多少？（g取10N/kg）
解析：此题是有关密度、压强的综合题，由于量筒为圆柱形容器，投放木块前容器底部所受水的压力等于水的重量，投放木块后容器底部所受水的压力等于水和木块的总重力，也就是投放木块后容器底部所受水的压力的增加量等于木块的重力G木。木块的重力
G木＝ρ木l3g
＝0.6×103×（10×10-2）3×10＝6N
故放入木块后水对容器底的压强增大了
大气压强
例1. 如图3所示，一同学测定大气压时，测得水银柱高度为74cm，若此时外界为一个标准大气压，当玻璃管倾斜放置时，则管内水银柱：（）
A. 长度变长，高度不变；
B. 长度、高度都不变；
C. 长度变长，高度减小；
D. 长度、高度都变大。
图3
分析与解：外界为一标准大气压，而水银柱高为74cm，则说明管中水银柱上方含有少量空气。当管倾斜放置时，假设水银柱长度不变，则水银柱高度变小。大气压对管中空气柱压强变大，空气柱体积变小，故水银柱长度变长。假设水银柱高度不变，则水银柱长度变长，空气柱长度变短，空气柱产生的压强变大，所以水银柱要下降，故高度减小，故正确答案为C。
例2. 如图1所示的托里拆利实验装置中，下列哪种情况能使玻璃管内外水银面的高度差发生变化（ ）
图1
A. 将管倾斜
B. 将玻璃管变粗
C. 向水银槽中加少量水银
D. 外界大气压发生变化
解析：因管内水银柱产生的压强和外界大气压相等，当外界大气压不变化时，由知，管内外水银面的高度差h就不会发生变化，
抓住这个不变量，在选项提供的物理现象中找出正确选项。当玻璃管倾斜时，管内水银柱的长度变长了，但竖直高度差没有发生改变；当玻璃管变粗时，管内水银增多，但管内外水银面的高度差也不发生变化；当向水银槽中加入少量水银后，槽中水银面和管内水银面同时升高，管内外水银面高度差仍然不变；只有当外界大气压发生变化时，管内外水银面的高度差才会发生变化。故选D。
因此，观察物理现象，抓住现象中的不变条件是解决问题的关键。
跟踪训练
小乐家的压力锅锅盖上标有“铝制品厂24cm压强锅”的字样，他测得限压阀门的质量是100g，排气孔的直径约为3mm，这个压力锅正常工作时的最大压强是多少？（g=10N/kg）
分析：最大压强指的是当限压阀门刚被抬起将向外喷气时的压强。设锅内气压为，大气压为，现在对限压阀进行受力分析，限压阀所受重力为mg，锅内气体通过限压出气口对限压阀的压力为，大气压对限压阀的压力为，当限压阀刚被抬起将向外喷气时，此时限压阀处于静止，有：
，最大压强为：
?关于压强的计算题
(一)固体压强计算题
1. （闵行）一个底部为正方形，底面积为2102米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图14（a）所示。另有质量为2.5千克，体积为1103米3的实心正方体A，如图14（b）所示。求：
⑴图14（a）中水对容器底部的压强。
⑵图14（b）实心正方体A的密度。
⑶将实心正方体A放入图14（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。
参考答案：
⑴ p＝ρgh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 （2分）
(说明：公式、代入结果各1分)
⑵ ρA＝mA/VA＝2.5千克/（103米3）＝2.5×103千克/米3 （2分）
(说明：公式、代入结果各1分)
⑶ 将物体A放入容器中， ∵ρA>ρ水 ∴物体A沉底。V排=VA =1103米3
液面上升△h = V排／S =1103米3／2102米2=0.05米, （1分）
∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。
∴m溢=ρV溢
=1.0×103千克／米3×0.03米2102米2=0.6千克 （1分）
∴△p = △F／S =（GA-G溢）／S =（mA-m溢）g／S （1分）
=（2.5-0.6）千克×9.8牛/千克／2102米2=931帕 （1分）
22．（静安）如图13（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克／米3。甲、乙的高度均为0.1米。甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。
① 求：甲的体积V甲。
② 求：甲对水平面的压力F甲。
③ 如图13（b）所示
，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，
（a）所截的厚度h为____________米；（本空格不需要写解答过程）
（b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则
p甲′︰p乙′＝____________。（本空格不需要写解答过程）
参考答案：① V甲＝m甲/ρ 1分
＝5千克/5×103千克/米3＝1×10-3米3 1分
② F甲＝G甲＝m甲g 1分
＝5千克×9.8牛/千克＝49牛 1分
③ （a）0.05 2分
（b）3︰1 2分
22．（宝山）如图12所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米。
①求正方体A的密度ρA。
②求正方体B对水平地面的压强pB。
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去
相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地面的
压强pA′和pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。
参考答案：
ρA==== 6.4×103千克/米3 （3分）
(ρB===1.5625×103千克/米3)
⑵ pB ===980牛/（0.4米）2 = 6.125×103帕。 （3分）
⑶ ∵⑴pA′＝pB′
=
∴==()2=
∴当ΔV=0.010525米3时， pA′＝pB′
当0＜ΔV＜0.010525米3时， pA′＞pB′
当0.015625米3＞ΔV＞0.010525米3时， pA′＜pB′ （3分）
21．（黄浦）在图10（a）中，边长为0.1米、密度为0.5×103千克/米3的实心正方体静止在水平面上。①求正方体的质量。
②求正方体对水平面的压强。
③现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。
Ⅰ 小华想沿竖直方向截取一半，他 （1） 满足上述要求（选填“能”或“不能”）。
Ⅱ 小明沿水平方向截取一半，并按图10（b）所示方法放置，满足了上述要求，请说明理由。
参考答案：
①m＝ρV 1分
＝0.5×103千克/米3×1×10－3米3＝0.5千克 1分
②F＝G＝mg 1分
＝0.5千克×9.8牛/千克＝4.9牛 1分
p＝F/S 1分
＝4.9牛/（1×10－2米2）＝490帕 1分
③Ⅰ（1）能。 1分
Ⅱ
（2）由于截取部分对剩余部分的压力和受力面积均为水平面受到压力和受力面积的一半，所以满足了上述要求。 1分
（二）液体压强计算题
21．（虹口区）金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103千克/米3，体积为103米3；底面积为2×102米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米。
① 求甲的质量m甲。
② 求水对乙容器底部的压强p水。
③ 若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量△p容器的范围。
参考答案：
m甲＝甲V甲
＝2×103千克/米3×1×103米3＝2千克
② p水＝水gh水
＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米
＝1960帕
水未溢出时：
△p容器＝△F容器/S 容器＝G甲/S容器＝m甲g /S容器
＝ 2千克×9.8牛/千克/（2×102米2）＝980帕
原容器中水满时：
△p容器′＝（G甲－G排）/S容器
＝（2千克×9.8牛/千克－1×103千克/米3×9.8牛/千克×103米3）/（2×102米2）＝490帕
容器对地面压强变化量的范围为：490帕≤△p容器≤980帕
22．(徐汇区)如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B，每个容器质量为0.5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。求：
①水的体积。
②A容器对桌面的压强。
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。
参考答案：①V水 = m水/ρ水=2千克/1.0×103千克/米3=2×10-3米3
②FA=GA总=(m水+m容)g=(2千克+0.5千克)×9.8牛/千克=24.5牛
pA=FA/SA =24.5牛/0.01米2=2450帕
③当p水>p酒时，ρ水g(h水+Δh)>ρ酒g(h酒+Δh)
不可能
22． （青浦）底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）求：
（1）甲容器内酒精的质量m。
（2）乙容器底部受到的水的压强p。
（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p甲′和p乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。
参考答案：
（1）m=ρV=0.8×103/米3×2×10-2米3=16千克 （2分）
（2）h2=h1= 1分
F=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米3=4.9×103帕 （2分）
（3）
=1.25×10-3米3 1分
>1.25×10-3米3 1分
<1.25×10-3米3 1分
21．（长宁）如图10所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
同学t所设计的方法
小明t分别在甲、乙中倒入相同体积的酒精和水。
小红t分别在甲、乙中抽出相同体积的酒精和水。
小张t分别在甲中抽出与乙中倒入相同体积的酒精和水。
……t
① 求容器A中水对容器底部的压强p水。
② 求容器B中酒精的高度h酒精。
③ 若要是使容器A和B底部受到的液体压强相等，则可在容器______倒入金属细颗粒（选填“A”或“B”）；求倒入金属细颗粒的体积V金属。
参考答案：
①p水＝ρ水gh水 1分
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 1分
②V酒精＝m酒精/ρ酒精 1分
＝1.6千克/（0.8×103千克/米3）＝2×103米3 1分
h酒精＝V酒精/SB＝2×103米3/（1×10－2米2）＝0.2米 1分
③A 1分
p水＝p酒精 ρ水gh水＝ρ酒精gh酒精
1.0×103千克/米3×h水＝0.8×103千克/米3×0.2米
h水＝0.16米 1分
V金属＝△V水＝SA△h水＝2×10－2米2×（0.16米－0.1米）
＝1.2×103米3 1分
22．（奉贤）如图12所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的酒精和水。甲的底面积为0.01米2，乙的底面积为0.02米2。求：
（1）水的体积V；
（2）酒精对甲容器底部的压力F和压强p；
（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明、小红和小张分别设计了不同的方法，如表所示：
请判断，________同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）
参考答案：
（1）V＝m/ρ＝2千克/1×103千克/米3＝2×10-3米33分
（2）F=G=mg＝2千克×9.8牛/千克＝19.6牛
P=F/S=19.6牛/0.01米2=1960帕3分
（3）①方法小张是可行的；1分
②P甲＝P乙1分
F甲/ S甲＝F乙/ S乙
（m酒-酒△V）g/ S甲＝（m水+水△V）g/ S乙
代入数据：
得到△V＝7.69×10-4米31分
课后训练
1. 甲.乙两个试管中装有的液体液面相平，如图t15—3所示，已知甲.乙两种液体对试管底部的压强相等，则比较液体质量，关系正确的是：
A. m甲＜m乙?????? B. m甲＞m乙? t
C. m甲=m乙???? ?D.无法判断
2. 如图所示，甲乙两相同的试管，内盛等质量的不同液体，液面恰好
在同一水平面如图(1)所示。则两液体对管底的压力.压强大小关系是：
A.甲试管底受到的压力.压强都较大
B.乙试管底受到的压力.压强都较大
C.甲试管底受到的压力较大而压强较小
D.乙试管底受到的压力较大而压强较小
甲 乙
3. 水平桌面上的烧杯装有浓盐水，如果向烧杯内加水，如
图6所示，则溶液对烧杯底的压强将
A.增大 B.减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
4. 将同一压强计的金属盒先后放入甲、乙两种液体中，现象如图所示.这两种液体的密度大小关系是
A.甲液体的密度一定小于乙液体的密度
B.甲液体的密度一定等于乙液体的密度
C.甲液体的密度一定大于乙液体的密度
D.无法判断
5. 下列说法中正确的是
A.不可能有105℃的水 B.水在90℃时，绝不会沸腾
C.气压为768mmHg时，水的沸点会低于100℃D.以上说法都不正确
6. 分别用横截面积是1 cm2和0.5 cm2的玻璃管同时.同地做托里拆利实验时，两种情况下管内水银柱的高度之比是
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.无法确定
7. 水银气压计挂斜了，读数将会
A.比实际气压大 B.比实际气压小
C.和实际气压一样大 D.以上说法都不对
8. 如图3所示，把一只玻璃杯的杯口朝下，竖直按入水中，在杯子按入水中的过程中则
A.杯内充满水
B.水不能进入杯内
C.水进入杯中，杯中空气压强越来越小
D.水进入杯中，杯中空气压强越来越大
9. 如图所示，杯子中装满水，现向杯中轻轻放入一个小木块，
小木块漂浮在水面，则放入木块后
A.水对杯底的压强增大 B.水对杯底的压强不变
C.水对杯底的压力增大 D.水对杯底的压力减小
10. 张红同学用吸管吸饮料时出现了一个怪现象，无论她怎么用力，饮料都吸不上来。你认为出现这种现象的原因是 A.吸管有孔 B.大气压偏小 C.吸管太细 D.吸管插得太深
11. 青藏铁路建成后.乘高原列车去西藏旅游的人越来越多。与普通列车相比，高原列车内还配有供氧系统和医疗应急系统，这样做是因为高原上
A.大气压强小，空气中含氧量小 B.大气压强大，空气中含氧量大
C.大气压强小，空气中含氧量大 D.大气压强大，空气中含氧量小
12. 如图所示，在铝质易拉罐中放入少量的水，然后用酒精灯加热。待罐口出现白雾时，用橡皮泥堵住罐口，把酒精灯撤去，让易拉罐自然冷却。下列说法正确的是
A.罐口出现的白雾是熔化形成的
B.易拉罐被压瘪，是由于罐体冷却收缩形成的
C.易拉罐被压瘪
，是由于大气压的作用
D.易拉罐被压瘪后，过一段时间又自动恢复原状
13. 如图6，两只相同的烧杯分别装有质量相等的煤油和水，则两只杯子底部受到液体的压强应该是Ａ.P甲＞P乙 Ｂ.P乙＞P甲 Ｃ.P甲=P乙 Ｄ.无法判断
14. 一位小朋友的氢气球不小心脱手升到了空中，当气球升到高空时发生了破裂。以下关于气球升到高空破裂的原因，分析正确的是
A.高空大气压增大，气球体积减小，将气球压破
B.高空大气压增大，气球体积增大，将气球胀破
C.高空大气压减小，气球体积增大，将气球胀破
D.高空大气压减小，气球体积减小，将气球压破
15. 小明在玻璃杯内盛满水，杯口盖上一张硬纸片(不留空气)，然后托住纸片，将杯子倒置或倾斜，水都不流出，纸片也不掉下(如图所示)。
对整个探究活动的分析正确的是
A.探究的问题：大气压强有多大
B.探究的假设：大气对各个方向都有压强
C.探究的目的：研究水的重力与大气压力的关系
D.探究的结论：大气向各个方向的压强相等
16. 在托里拆利实验中，测得玻璃管内水银面比槽内水银面高出76cm，可以使这个高度差改变的做法是
A.往槽内加入少许水银 t B.使玻璃管稍微倾斜一点 t
C.把玻璃管稍微往上提一提 t D.把实验移到高山上去做
17. 把装满水的量筒，口朝下浸在水中，如图所示，抓住筒底向上提，在筒口离开水面前，量筒露出水面部分：
A.充满水
B.有水但不满
C.没有水
D.依次出现上述过程
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 答案 AAAAD CADBA ACCCB DA