6.机械振动习题及答案_「金点文库网」分享知识创造价值

应有格物致知的精神-节水日

一、选择题
1、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动按余
弦函数描述，则其初相为 [ D ]
（A ）
5

5



2

(B) (C)

(D)

(E)


666
63

2、已知一质点沿y轴作简谐振动，如图所示。其振动方程为 yAcos(

t
与之对应的振动曲线为 [ B ]
3

)
，
4

3、一质点作简谐振动，振幅为
A
，周期为
T
，则质点从平衡位置运动到离最大
A
处需最短时间为 [ B ]
2
T
TTT
.
（A）
;
(B)
;
(C)
;
(D)
12
468
4、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为
m
的物体，再用此弹簧改系一
质量为
4m
的物体，最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为
m
的物体，此三个系统振动周期之比为
振幅
(A)
1:2:
1
1
;
(B)
1::2;
[ C ]
2
2
11
(C)
1:2:;
(D)
1:2:.

24

5、一质点在
x
轴上作简谐振动，振幅
A4cm
，周期
T2s
，其平衡位置取坐标
原点。若
t0
时刻质点第一次通过
x2cm
处，且向 x
轴负方向运动，则质点
第二次通过
x2cm
处的时刻为
24
(A)
1s;
(B)
s;
(C)
s;
(D)
2s.
[ B ]
33
6、一长度为
l
，劲度系数为
k
的均匀轻弹簧分割成长度分别为
l
1
,l
2
的两部分，
且
l
1
nl
2
，则相应的劲度系数
k
1
，
k
2
为 [ C ]
nn11
k,k
2
(n1)k;
（B）
k
1
k,k
2
k;

n1nn1
n1n1
k,k
2
(n1)k;
(D)
k
1
k,k
2
k.
(C)
k
1

nn1n1
7、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ]
（A）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；
（B）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；
（C）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；
（D）物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
1
8、一个质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为
A
，且向x
2
轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［ B ］



1
2
A

A

x
x
(A)
o
(B)

o

x
1
A

2
A


x




1

2
A

A

x
o
x
(C)
1
o
(D)


x
A


2
A


x

9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为
1
(A) kA
2
． (B)
kA
2
．
2
(C) (14)kA
2
． (D) 0．［ D］

10、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成
的余弦振动的初相为［ C ］
x
x
2

(A)
3

． (B)

．
2
A2
t
1
(C)

． (D) 0．
O
2
x
（A）
k
1

-A
1

二、填空题
1、无阻尼自由谐振动的周期和频率由系统本身的性质和阻尼的强弱
决定。对于给定的谐振动系统，其振幅、初相由决定。
2、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x
后开始振动，则两次振动的周期之比为 1：4 。
3、一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，振子在负
的最大位移处，则初相为___0_________。
4、一竖直悬持的弹簧振子，自然平衡时伸长量是
x
0
，此振子自由振动的周期-
为。
5、一弹簧振子系统具有
1.0J
的振动能量，
0.10m
的振幅和
1.0ms
的最大速率，
则弹簧的劲度系数为_______,振子的振动频率为
___________。
6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在
半个周期内所做的功为____ __J.

7、两个同频率余弦交变电流
i
1
(t)
和 i
2
(t)
的曲线如图所
示，则相差

2


1

.
x (cm)
10
5
O
1
4710
-10
13
t (s)

8、
一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为

A =_____ _______；

=_________ ______；


=____________．

9、
一简谐振动的表达式为
xAcos(3t

)
，已知 t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为
0.09 ms，则振幅A =_0.05____________ ，初相

=____ayctan
4
___________．

5
10、
一物体作余弦振动，振幅为15×10
-
2
m，角频率为6 s
-
1
，初相为0.5，则振动方程为
x = __ _
x0.15cos

6

t





_______ ______________(SI)．

2


1 1、
一质点作简谐振动，速度最大值v
m
= 5 cms，振幅A = 2 cm．若令速度具有正最大值
的那一时刻为t = 0，则振动表达式为
x2co


s2.t5

_________．




2

三、计算题
2

)
的规律振动。求振动的角频率、周期、
3
振幅、初相、最大速度及最大加速度。

1、一质点作简谐振动
x0.1cos(8

t
2


解：x0.1cos

8

t
3

1
w8

,T,A0.1
4
v
max
Aw0.8

a
max
Aw 2
6.4

2





2、作简谐运动的小球，速度最大值为
v
m
3cms
，振幅
A2cm
，若从速度为正
的最大值的某一时刻开始计算时间。
（1）求振动的周期
（2）求加速度的最大值
（3）写出振动方程。

解：
v
max
Aw.w1 .5s
1
T
2

4


w3
a
max
Aw
2
4.5cms
2
x2cos

1.5t


3、某简谐振动，振幅为
A
，周期为
T
。计时开始
t0
时，
x
0

求：
（1）其振动方程的初相；
A
（2）由
x
处运动到平衡位置O处所需最短时间。
2

A
,v
0
0
，试
2解：x
0
Acos


3

3

2

tT
2
tT
3




4、一简谐振动的振动曲线如图所示，求其振动方程。

解：A=10cm

=

3




3

2

2T
T6.w

3


x10cos

t

3

3

5、一质量为
10g
的物体作简谐运动，其振幅为
24cm
，周期为
4s
，当
t0
时，
位移为
24cm
。求:
(1)
t0.5s
时，物体所在位置和物体所受的力；
（2）由起始位置运动到
x12cm
处所需最少时间。
解：A=24c m.T=4s.w=
2

T

1
2

s x24cos


1

2

t+




t.x24,

0
x24cos


1


2

t



t0.5s,x102cm
axw
2

52
cms
2
2
Fma252N
x12cm,t
2
3
s

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