近地圆轨道真的内切于椭圆轨道近地点吗？
说好普通话写好规范字-教师工作业绩
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近地圆轨道真的内切于椭圆轨道近地点吗？
作者：余欢 李帖
来源：《新课程·中学》2019年第03期
摘 要：本文运用椭圆参数方程，运动的合成和分解，简谐运动相结合的方式，探讨了近
地圆轨道和椭圆
轨道近地点的相切问题，以较简单的方式解开了困扰学生和教师已久的困惑。
关键词：近地圆轨道；椭圆轨道；相切
一、问题说明
在
进行万有引力的教学时，总会有学生很疑惑地来问我：老师，近地圆轨道真的内切于椭
圆轨道的近地点吗
？可以通过研究，找到了简谐运动结合运动的合成与分解，再搭配曲率半径
的概念予以讲解论证的思路。
二、知识准备
1.椭圆的方程
a.椭圆的标准方程
+ （长轴位于x轴）.其中（x，y）为椭圆上点的坐标，a
为椭圆的半长轴长，b为椭圆的
半短轴长，椭圆的半焦距为c，且c2=a2-b2.
b.椭圆的参数方程
x=asinθ，y=bcosθ，联立，消去θ可得： +
=1。
由此联想到若令θ=ωt，则x=asinωt，y=bsinωt，则可将
轨迹为椭圆的运动视做两个圆频率
相同且互相垂直的简谐运动的合运动。
2.曲率半径
曲线的曲率：就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。通过微分来定义就
是：k=lim
，Δs趋向于0的时候，k值就是曲率。曲率表明曲线偏离直线的程度，或曲线在某
一点的弯曲程度的数
值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。
3.简谐运动的速度时间关系
运用数学求导的工具求解简谐运动的速度时间关系。
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近地圆轨道真的内切于椭圆轨道近地点吗？
作者：余欢 李帖
来源：《新课程·中学》2019年第03期
摘 要：本文运用椭
圆参数方程，运动的合成和分解，简谐运动相结合的方式，探讨了近
地圆轨道和椭圆轨道近地点的相切问
题，以较简单的方式解开了困扰学生和教师已久的困惑。
关键词：近地圆轨道；椭圆轨道；相切
一、问题说明
在
进行万有引力的教学时，总会有学生很疑惑地来问我：老师，近地圆轨道真的内切于椭
圆轨道的近地点吗
？可以通过研究，找到了简谐运动结合运动的合成与分解，再搭配曲率半径
的概念予以讲解论证的思路。
二、知识准备
1.椭圆的方程
a.椭圆的标准方程
+ （长轴位于x轴）.其中（x，y）为椭圆上点的坐标，a
为椭圆的半长轴长，b为椭圆的
半短轴长，椭圆的半焦距为c，且c2=a2-b2.
b.椭圆的参数方程
x=asinθ，y=bcosθ，联立，消去θ可得： +
=1。
由此联想到若令θ=ωt，则x=asinωt，y=bsinωt，则可将
轨迹为椭圆的运动视做两个圆频率
相同且互相垂直的简谐运动的合运动。
2.曲率半径
曲线的曲率：就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。通过微分来定义就
是：k=lim
，Δs趋向于0的时候，k值就是曲率。曲率表明曲线偏离直线的程度，或曲线在某
一点的弯曲程度的数
值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。
3.简谐运动的速度时间关系
运用数学求导的工具求解简谐运动的速度时间关系。